黒木玄 Gen Kuroki
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2015年03月13日(金)
一般の人向けに専門的なことを説明するときには、わかりやすさと正確さにトレードオフがある。わかりやすくする代わりに正確さを犠牲にするか、あるいはわかりやすさを犠牲にしても正確さを期すか。正確にしようと思えばいくらでもできるとしても、目的によってはどこかで妥協しなければならない。
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posted at 12:20:49
妥協の結果、詳しい人から見たら不正確な（ようにみえる）ところが出てくる。「ああ、まあ、この点ちょっと不正確で、説明不足かな。でも言いたいことはわかるよ」とか、「いやいや、一般の人が誤解するからこの表現まずいっしょ。ちゃんとしないと」とか、そういう反応ならわかる。
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posted at 12:21:09
「あえて不正確な記述にしたのは邪な動機があるからだ。こいつは不誠実だ」って言う人も出てくるかもしれない。「くだらない難癖」とは思うけど、邪な動機の有無なんて議論してもしょうがない。邪な動機について、私が知らないがその人が知っている根拠が何かあるのかもしれないし。
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posted at 12:21:41
でも、「日本語がわからない」とか「ボケている」とかだと、「てんでわかっていない人」の感想にしか見えないわけ。「いやいやいや、わかれよ。批判するにしたって、ポイントずれているでしょ」って言いたくなるのです。
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posted at 12:21:57
#掛算 学習指導要領解説算数編2008には【一つの数量を表すのに（ ）を用いることや乗法，除法を用いて表された式が一つの数量を表したりすることを確実に理解できるようにする】bit.ly/1x0rAB5という指導方針が明示されている。ほぼ同じ文言が1999年版にも。
タグ： 掛算
posted at 12:38:16
『失業減は2011以前からのトレンド』というコメントがあるが，そりゃリーマン危機のどん底から見ればそう見える．しかし15年ぶりの低い失業率は「自然な回復」じゃ説明できない．フィリップス曲線の相関も健在． / “なぜアベノミクスで庶…” htn.to/bf83Ex
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posted at 12:40:43
「いわゆる主流派の経済学自体が、だんだん現実の重要な問題に対してもがいてチャレンジをしていく学問ではなく、型の美しさを競う品評会になりつつある。実際の経済には興味ないけど、モデルは好き――みたいな」 / “『21世紀の資本』訳者解…” htn.to/uN2VVK
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posted at 12:46:58
#掛算 特定の演算が他の演算よりも優先順位が高いのは、その特定の演算が一つの数量を表すからだとするのはトンデモであるが、算数教育界で現に見られる与太話である。例に岡山県教委の紀要bit.ly/QbAAPF。画像もbit.ly/1AsgRdq。
タグ： 掛算
posted at 12:52:15
#掛算 6÷2(1+2)の正答率が低いという騒ぎtogetter.com/li/793433は、残念ながら中学校の指導内容と関係がある。例として2006年発行教育出版の中二の数学教科書bit.ly/15X9HSqを見よう。以下では教師用指導書の頁番号で言及。
タグ： 掛算
posted at 13:06:19
#掛算 ある教科書会社の説明bit.ly/1FhccBPは、abはa×bという演算の結果であって、a×bよりも優先順位が高いと要約できる。abは演算でもその結果でもありうるので、この説明はトンデモである。小学校の解説算数と軌を一にし、同一といってもよい問題です。
タグ： 掛算
posted at 13:36:30
とりあえず、ちゃんとヤツのところに追及が及ぶことを祈りましょう。 RT @kumikokatase @PKAnzug 本日、自著の宣伝をしておられます。 twitter.com/touyoui/status...
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posted at 15:14:24
Facebookに影響を受けたっぽい本がUPされてたから、警察も調べるんじゃないかと。 RT @PKAnzug とりあえず、ちゃんとヤツのところに追及が及ぶことを祈りましょう。 RT 本日、自著の宣伝をしておられます。 twitter.com/touyoui/status...
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posted at 15:17:00
#掛算 【拡散】
pasero.net/~mako/blog/s/1...
高校入試問題
10/3 a^3 b^2 ÷ 5/9 a^2 b^2
の正解を6aとしている根拠について教育委員会に尋ねてみたという話。回答では教科書での例示と全国学力調査でもそうなっていることを根拠にしている。続く
タグ： 掛算
posted at 16:15:55
@genkuroki #掛算 続き
暗黙のうちに演算の優先順位に関する説明抜きに勝手に×や÷よりも併置表記の掛算の優先順位が高いとしている問題。これを「2a÷2a=1問題」のように呼べばよいと思います。これは、掛算の順序強制問題と違って、学習指導要領レベルの問題です。続く
タグ： 掛算
posted at 16:21:57
@genkuroki #掛算 正確に言えば、学習指導要領そのものではなく、中学校数学の学習指導要領の解説でも確認できる問題です。「解説」にもどのようなルールを採用しているかを明示せずに勝手に÷よりも併置表記の乗法の優先順位が高いことにしている記述があります。各自確認よろしく。続く
タグ： 掛算
posted at 16:25:09
@genkuroki #掛算 中学校数学ワールドでは、大昔から伝統的に「2a÷2a=1」だということになっています。結局のところ、教育関係者による「2a÷2a=1」とすることの根拠は「昔からそういうことになっているから」以上のものではないです。根拠を尋ねても糠に釘でしょう。続き
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posted at 16:30:40
事件のたびに起きるネット上で続く「犯人探し」をどう見るか。スマイリーキクチさんに単独インタビューをしました。じっくりお読みください。→キーパーソンインタビュー:ネット上の中傷「加害者を減らしたい」 スマイリーキクチさん - 毎日新聞 mainichi.jp/feature/interv...
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posted at 16:35:24
@genkuroki #掛算 「2ab÷2a」型の問題は高校入試では定番であり、中学校でも、塾でも、答えはbになると大昔からずっと教え続けられています。しかし、多くの数学ユーザーはそのように教わったことを忘れ、これは曖昧な式でり、a^2bとbの二つの解釈があり得ると考えます。続く
タグ： 掛算
posted at 16:36:12
@genkuroki #掛算 もしも中学校数学の教科書に(1)「×と÷よりも併置表記の乗法は優先順位が高い」と明瞭に書いてあり、(2)「このルールは一般的ではない」という注意が書いてあれば何も問題がありません。現実はこのどちらでもないのです。暗黙のルールになってしまっている。続く
タグ： 掛算
posted at 16:39:30
@genkuroki #掛算 現実の中学校数学の教科書では、×と÷よりも併置表記乗法の優先順位が高いというローカルルールを一切説明せずに、そのローカルルールのもとでのみ正しい計算例を示すことによって先に進み、正式な説明無しに高校入試でもそのローカルルールは当然の前提になっている。
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posted at 16:45:20
@genkuroki #掛算 現実には「×や÷より併置表記乗法を先に計算する」という演算の優先順位に関するローカルルールの存在を正しく認識せずに、そのローカルルールがあたかも自然に導かれる必然のルールであるかのように誤解している人たちがいる可能性が高い！
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posted at 16:48:47
みんなにぜひ読んでほしい記事です。根拠の無い情報でネット上で「殺人犯」と誹謗中傷を受けたお笑い芸人、スマイリーキクチさんインタビュー。少しでもネットの被害を減らしたい‥。私も何度か炎上体験があるだけに、彼の言葉が胸に染みます。 mainichi.jp/feature/interv...
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posted at 16:56:17
@genkuroki #掛算 算数の学習指導要領解説には、2×3は一つの数を表わしているので4+2×3では(必然的に)掛算の部分を先に計算するというようにのべているようにも見える曖昧なひどい説明があり、実際にそのように解釈しているトンデモな教育関係者の存在も確認されています。
タグ： 掛算
posted at 16:58:53
@genkuroki #掛算 a÷bcについても同様のトンデモな理解をしている教育関係者たちが存在する可能性があります。「bcはb×cの計算の結果なので、必然的にa÷bcはaをbcで割るという意味になる」というようなトンデモな理解をしている人たちがいる可能性がある。
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posted at 17:02:28
@genkuroki #掛算 明示的に説明するべきことを説明していなかっただけなら、内容的にデタラメを教わる可能性はないのですが、演算の優先順位についてトンデモな理解の仕方をしている人たちが数学教育に関わっているなら、とてつもなくまずいことになっているので要注意です。
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posted at 17:05:05
@genkuroki #掛算 現実の算数数学教育の世界はトンデモの宝庫です。優れた算数数学教育を行っている日本において算数数学教育の世界にトンデモが浸透していると疑う人は少ないでしょう。しかし現実にはトンデモの宝庫になってしまっている。どうしてこんなことになってしまったのやら。
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posted at 17:07:20
@genkuroki #掛算 算数の教科書に、ザ・トンデモの「江戸しぐさ」が登場することになっているらしい。ツイッターや私のツイログで検索すれば関連の情報が見つかると思います。
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posted at 17:09:14
私も「STAP陰謀論」によって、ブログや2ch等で「殺人犯」にされてます。今でも書き込まれており、他人事ではありません。/ キーパーソンインタビュー:ネット上の中傷「加害者を減らしたい」 お笑い芸人のスマイリーキクチさん - 毎日新聞 mainichi.jp/feature/interv...
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posted at 17:11:16
ブログが話題になりましたが、ネット誹謗中傷について当事者の声を直接聞いてネット上に残しておきたいと思いました→ キーパーソンインタビュー:ネット上の中傷「加害者を減らしたい」 お笑い芸人のスマイリーキクチさん - 毎日新聞 mainichi.jp/feature/interv...
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posted at 17:11:55
@genkuroki #掛算 算数数学教育関係でトンデモを探索すべき対象で優先順位が高いのは、まず学習指導要領解説と教科書です。次に各教科書出版社が独自に出している一般人購入不可の教師用教科書指導書。より一般に算数と数学の教え方を教師に指南する立場の人達が書いたもの。続く
タグ： 掛算
posted at 17:14:24
@genkuroki #掛算 1985年発行の東京書籍の中1の教科書(小平邦彦監修)には，「注意」として，「a÷bcは，a÷(b×c)の意味であって，a÷b×cではない。」とあったのですが、最近の許可書には、こういうきちんとした記述は見ないようですね。
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posted at 17:16:12
@genkuroki #掛算 算数数学教育の世界にもトンデモが存在するという事実を知っている我々はまだ少数派。教科書やその指導書などをチェックしてトンデモの浸透を厳しく指摘する人たちはもっと増えた方が良いでしょう。個人の意見よりトンデモの発見報告の方が貴重なことが多い。
タグ： 掛算
posted at 17:18:43
私が「殺人犯」にされている例として、こんな感じです…。
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/...
スマイリーキクチさんの件ともよく似ています。私のブログにも、酷い中傷が送られてきています。STAP細胞の正体がES細胞だという調査結果が出されても、陰謀論は消えずに続いています。
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posted at 17:19:46
@genkuroki #掛算 2a÷2a＝1は「約束」。1888年Charles Smith“A Treatise on Algebra” 19頁 “Thus a÷b÷c＝a÷(bc),which is usually written a÷bc.”とあります。
タグ： 掛算
posted at 17:20:22
非公開
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki #掛算 スミスの翻訳が、明治30年（1897）の『代数学教科書第1巻』（チャールズ・スミス著，藤沢利喜太郎訳）の20コマ目に，「a÷(bc)ノ代リニハ通例a÷bcト書ク」とあります。
タグ： 掛算
posted at 17:22:34
@metameta007 #掛算 「bcはb×cの計算の結果なので、a÷bc=a÷(b×c)となる」という理解の仕方はトンデモであることは理解できたでしょうか？
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posted at 17:25:22
@genkuroki #掛算 2a÷2a＝1の「約束」を前提として、高木貞治の1911年『数学教科書；師範教育．算術及代数』48頁には、「a÷bハan÷bnニ等シ」とあります。高木1909年『代数教科書』68頁、160頁（8a／3÷3b）には約束前提の問題もありました。
タグ： 掛算
posted at 17:29:30
@genkuroki #掛算 トンデモの発見報告で、学習指導要領解説、教科書、教科書指導書、算数数学教育指南関係に見つかるものの優先順位が高いとしたいのは、一部の人たちによる単なる誤解と区別したいからです。一部の例外的におかしな人たちが原因の問題とは区別したい。
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posted at 17:31:41
@metameta007 #掛算 どんなに過去の文献を引用しても教育の世界のローカルルールに過ぎないことには変わりはないということを早く理解しましょう。
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posted at 17:33:17
@metameta007 #掛算 中学校数学の教科書の類でしか通用していないものは世界中の中学校教科書にかいてあってもローカルルールです。世界の一般数学ユーザーが自然にしたがっているルール(そのようなルールはローカルルールではない)である証拠をメタメタさんは一つも示せていません。
タグ： 掛算
posted at 17:37:51
@genkuroki @metameta007 #掛算 どんなに高名な人物が書いたものを引用しても、
数学的記号法に最高裁判所は存在しない
という黄金律がある限り、何も意味がないです。一般数学ユーザーが自然にしたがっているルール以外のルールを使う場合は要注意なのです。
タグ： 掛算
posted at 17:41:33
啓林館『わくわく算数』小学６先生
shinko.ee-book.com/h27textbook/ma...
www.pref.kanagawa.jp/uploaded/attac...
@balsamicose @genkuroki
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posted at 17:42:37
@genkuroki @metameta007 #掛算 分厚い一般数学ユーザーの存在が見えていないから、メタメタさんはずっとおかしな考え方から抜け出せないのではないか？数学記号の使い方は自然言語にも似ている面があって、教育の世界が人工的に決めた規則はすみやかに無視されます。
タグ： 掛算
posted at 17:45:24
実は算数の教科書の問題に「江戸しぐさ」採用というので思い出したのが、何年も前に話題になった北朝鮮の算数教科書だったりします。
plaza.rakuten.co.jp/musiccd0408/di...
blog.livedoor.jp/yswebsite/arch...
@balsamicose @genkuroki
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posted at 17:47:37
@genkuroki #掛算 多分「世界の一般数学ユーザー」は「÷」（ドイツでは「：」）記号を使わないのでしょうね。÷を文字式で使う際の世界の中等教育での「約束」に問題があるのでしょうね。でも「約束」として紛らわしいかもしれないけれど、カッコを使う煩わしさからは解放されている。
タグ： 掛算
posted at 17:47:57
@genkuroki @metameta007 #掛算 実際、日本においても、中学校で「a÷bc=a÷(b×c)」と習っているはずの人たちでしかも理系の数学ユーザーだと推測される人で「そんなルールどこで習ったか覚えていない」と言う人がこの話題では継続的に登場して来ます。
タグ： 掛算
posted at 17:48:16
@genkuroki @metameta007 #掛算 ぼく自身も「2a÷2a=1」と教えていることを「知った」のは数年前です。完全に忘れていてまったく思い出せない。
タグ： 掛算
posted at 17:50:06
@genkuroki @metameta007 #掛算 「昔からそのように教えている」とどんなに言っても、「昔からそのルールは一般数学ユーザーには無視されており、一般数学ユーザーのあいだでそのルールは一般的ではない」という事実には影響がないということを早く認識しましょう。
タグ： 掛算
posted at 17:53:31
あるいは映画『ライフ・イズ・ビューティフル』に出てくるナチス治世下での算数の問題
www.intercritique.com/comment.cgi?u=... @genkuroki
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posted at 17:56:10
@genkuroki @metameta007 #掛算 数学的記号法や表記の規則は、数学的内容そのものではなく、コミュニケーションのためのルールです。教育のために便宜的に使う表記の規則が一般的でない場合には、教える側が誤解と混乱の原因になる可能性について注意を述べるべきです。
タグ： 掛算
posted at 17:58:04
@genkuroki @metameta007 #掛算 昔から教育現場で採用されている表記の規則であっても、一般数学ユーザーのあいだで共有されていない規則ならば、学校の外でその表記の規則は通用しません。そのことに教える側は十分に注意を払うべき。現実には一切注意を払っていない。
タグ： 掛算
posted at 18:01:12
@genkuroki #掛算 メタメタさんへのメンションを外して思い出の雑談。
ぼくが小2くらいのときに買ってもらった学研の学習漫画の算数数学編には、÷の記号が世界共通ではないことも書いてあったと思う。コンピューターでは掛算で＊を使うことも書いてあった。
タグ： 掛算
posted at 18:19:36
@genkuroki #掛算 続き。ぼくが買ってもらった学研の学習漫画はもう売っていないようだ。残念。辺の長さが345の三角形が直角三角形になることも書いてあったし、色々勉強になったおぼえがある。ああいう漫画は貴重だよね。
タグ： 掛算
posted at 18:22:05
@genkuroki #掛算 学校で教えている「偽物」と、現実に使われている「本物」の算数や数学には違いがあることを明瞭に認識できたのもその学習漫画のおかげだったかもしれない。本当は学校でも「本物」(の適切な近似物)を教えた方がよいと思うのですがね。
タグ： 掛算
posted at 18:26:47
@genkuroki #掛算 数や式の表記の仕方など内容そのものではなくコミュニケーションを可能にするための規則と、そのような規則に縛られない普遍的な法則の区別をかなり早めに認識できたことは超ラッキーだったと思う。偶然に感謝。
タグ： 掛算
posted at 18:29:05
一部の反原発運動家が、ニセ科学批判者を毛嫌いするのは、一部運動家がニセ科学を土台に活動しているからなんだよね。彼らが嘘も方便という詐欺師なのか、嘘を嘘と見抜けないお人好しなのかは分からないけど。
ニセ科学批判者は政府の狗、なんて馬鹿まで言う。首相と文科相がニセ科学の走狗なのに。
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posted at 18:48:27
@genkuroki #掛算
【教えてもらった情報の拡散】
shinko.ee-book.com/h27textbook/ma...
啓林館の算数の教科書にザ・トンデモの「江戸しぐさ」が登場することになる証拠がp.69の下から6行目にある。 pic.twitter.com/BTGtTjUWoL
タグ： 掛算
posted at 19:28:57
@genkuroki #掛算 【拡散続き】
www.pref.kanagawa.jp/uploaded/attac...
「道徳教育の充実」というクズのような政策への各算数教科書出版社の対応の説明がp.48にある。啓林館以外は無難な対応。啓林館だけ「江戸しぐさ」。 pic.twitter.com/hqDMKrzysF
タグ： 掛算
posted at 19:35:47
@genkuroki #掛算 算数でも「道徳教育の充実」が必要とするのも訳がわからないが、それへの対応としてよりにもよってザ・トンデモの「江戸しぐさ」を持って来る啓林館の対応の仕方も訳がわからない。どうしてこんなことになっているのか理解不能。
タグ： 掛算
posted at 19:39:48
@genkuroki #掛算 私が知っている情報の範囲内で、掛算の順序強制についても、算数教科書の6出版社中、啓林館がトンデモ度が最強。x円のノート8冊の代金で8×xと式を書くと8円のノートx冊の意味になるので誤りとしているのも啓林館です。
タグ： 掛算
posted at 19:44:49
@genkuroki #掛算 算数の時間にこっそり「江戸しぐさ」を教えられちゃうことになるのは論外すぎるので、自分が面倒をみている子供が使っている算数の教科書が啓林館の場合には、学校や教育委員会に保護者は何か申し入れしておいた方がよいかもしれませんね。
タグ： 掛算
posted at 19:48:38
@genkuroki #掛算 算数の教科書にザ・トンデモの「江戸しぐさ」が載ることになるというトンデモないことになっていることの第一の原因は政府の政策にあります。第二の原因はわざわざトンデモねたを選んだ啓林館にある。こういう事実は新聞などで広く報道されて欲しいと思います。
タグ： 掛算
posted at 19:52:08
>> ICRP勧告 解説書「語りあうためのICRP111」 刊行のお知らせ | 刊行物 www.jrias.or.jp/books/cat/sub1...
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posted at 19:57:20
「語りあうためのICRP111」、きっと平易で有用な本になっていると思う。しかし事故以来、ICRPと聞くだけで「あれは原発利権の団体でしょ」と決めつけて耳を貸そうとしない人が続出したのには絶望した。あの間違った確信はどうやって構築されるのだろう。
タグ：
posted at 20:00:19
@genkuroki #掛算 教育現場からのトンデモの排除はささやかな要求に過ぎません。優れた教育をしてもらいたいという希望はありますが、一歩下がって「せめてトンデモだけは排除して欲しい」と言っているだけなのです。ところが、現実にはパンドラの箱を開けたがごとくの騒ぎになる。
タグ： 掛算
posted at 20:04:01
@genkuroki #掛算 教科書の出版社としても、トンデモないことを教えることを教育現場にすすめているとんでもない教科書出版社とみなされることはひどくマイナスだと思います。どうしてそういうことに十分な注意を払わないのか？理解不能なことがあまりにも多い。
タグ： 掛算
posted at 20:07:27
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki @gishigaku a÷bc・・・算用記号の÷を使ったらbcの間には算用記号のxを使わなければa÷bcをa÷(bc)と読んでもやむを得ない。この場合のbcはbxcではないわけだからa/(bc)にはならないが。a/bcならa÷bxc。
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posted at 20:45:33
#掛算
掛け算の順序を区別するなら割り算は二種類必要…という話しを紹介してくれているブログ
lkozima.hatenablog.com/entry/2015/02/...
タグ： 掛算
posted at 21:06:17
@haijimaoyaji @gishigaku #掛算 事実としてa/(bc)の意味でa/bcと書く人もいます。数学的記号法に最高裁判所はないので、数学ユーザーになるためには文脈に合わせて適切に解釈する能力は必須。math.stackexchange.com/questions/3321...÷293
タグ： 掛算
posted at 21:20:27
僕が好きなのは「自然現象に対する「公式」とか「法則」を見つけること」だと思う。物質そのものへの興味は薄い。気象や生き物の振る舞いも好きだが、その「好き」は無償の愛でなくて、本当に好きなことを実現する対象として好きなだけかな。中々理解されないが、嗜好だからしょうがない。
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posted at 21:22:27
あの界隈がニセ科学批判を毛嫌いする理由には、ニセ科学批判者=正しい科学知識の持ち主で、科学=体制側という立場を取る者が反体制故にニセ科学批判者を毛嫌いするみたいなところもあるのかなーとは思う。まあ、ニセ科学を批判しつつ科学者は「市民」ではないと主張してるっぽいのも見かけたが……。
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posted at 21:33:05
「 爆w。とりあえず今はコメントしないが、ワタシの影響らしいw。 」twitter.com/touyoui/status...
発信するだけして責任なんか取るつもりもないし他人事なんだよ。
取り調べ受ければいいのに。
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posted at 21:38:37
#掛算
「電圧×電流 と 電流×電圧 どちらが正しいか決める理論を見極めていない」
「だったら『違いは無い』ですよね？」
「いや、将来出て来るかも知れない説を無碍に否定できないでしょ」
「今の時点では、『無い』ですよね？」
urx.nu/ipiD
タグ： 掛算
posted at 21:46:28
非公開
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posted at xx:xx:xx
いきなり近藤誠氏の真っ黒な部分に踏み込むよりも、「"放置しろ"と言ったからには最後まで責任を持ってみて欲しい」と訴えた方が効果的かも知れないですね。※以前は慶應にぶん投げていたのですが、退職後に若手医師から絶縁状を渡された結果「放置しろ」オンリーになりました。
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posted at 21:56:32
#掛算 twitter.com/temmusu_n/stat... で言及されている26頁の様子を画像にしました。添付画像を見て下さい。 pic.twitter.com/3EsShhkZku
タグ： 掛算
posted at 22:02:13
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@temmusu_n 参考 「擬音語を片仮名書きにすることは、教科書などでもある程度行われているが、世間一般に広く統一的に行われているとは言い難い状況である。」『擬音語・擬態語辞典』（東京堂出版 昭和４９年）64頁
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posted at 22:03:21
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posted at xx:xx:xx
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posted at xx:xx:xx
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@temmusu_n 参考 「・・・終戦後の文部省著作教科書の小学校用のものは、擬音語には片仮名が、擬態語には平仮名が、原則として用いられていたようである。」59頁
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posted at 22:06:44
@genkuroki #掛算
中学校でやるらしい下らない問題：
次の2つの式の計算結果を比較せよ。
(1) ab÷a×b
(2) ab÷ab
下らない問題の正解はこうらしい。
(1)はb^2になり、(2)は1になる。
仮定されているローカルルールに関する説明はない！
タグ： 掛算
posted at 22:08:44
@genkuroki #掛算 同じ問題を私の近所にいる数学者やら物理学者に出しても、自信を持って「正解」できる人はあんまりいないんじゃないかな。「正解」できない数学者と物理学者は高校入試での定番の問題でバツを食らうことになります。これっておかしいよねって話。
タグ： 掛算
posted at 22:12:18
@genkuroki #掛算 本気で件の問題を数学者やら物理学者に出しちゃうと、ぼくはきっと馬鹿扱いされることになると思う。単項式の乗除について教えたいなら、ab÷(ab)の形式で問題を出せば十分。ローカルルールは廃止するか、数学ユーザー間では通用しないことを強調して教えるべき。
タグ： 掛算
posted at 22:17:04
@genkuroki #掛算 問題は教科書出版社達がどうして「ab÷ab=1」の背景にある暗黙のローカルルールについて明示的な説明を避けているのか？「×と÷よりも併置表記による乗法は先に計算する」とはっきり説明しようとしないのか？実はこれが怖い。続く
タグ： 掛算
posted at 22:22:02
@genkuroki #掛算 根拠がまだ不十分な推測では、「2×3の計算結果は6であり、4+2×3=4+6となることと同じように、abはa×bの計算結果だから、ab÷abはabをabで割るの意味になり、計算結果は1になる」というようにトンデモな考え方に陥っている可能性がある！
タグ： 掛算
posted at 22:26:42
@genkuroki #掛算 記号列をどのようなルールで構文解釈するかというよく知られている標準的やり方ではなく、「演算の結果だから」のような訳のわからないやり方であたかも必然的に「ab÷ab=1」が導かれると誤解している可能性がある。
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posted at 22:29:20
@genkuroki #掛算 必然的に導かれる結果だと思い込んでいれば、「×や÷よりも併置表記の乗法は先に計算する」という構文解析に関するローカルルールを明示的に説明しようとしない理由もよく理解できるのである。この推測があたっているとしたら、ものすごくまずい。
タグ： 掛算
posted at 22:31:38
@genkuroki @metameta007 #掛算 私も塾で中学生に教えるようになって、初めて知りました。最初はどっちの解釈か分からなくて、解答をみて2a÷2aが2a÷（2a）だと知りました。
自分自身が中学校でどう認識していたのかは全く記憶にない。
タグ： 掛算
posted at 22:36:22
@genkuroki #掛算 誰でも算数で「+や-よりも×や÷を先に計算する」とはっきり教えていることを知っている。しかし、中学校では「×や÷よりも併置表記の乗法を先に計算する」というローカルルールを暗黙のうちに採用しており、そのルールについてはっきり説明されることはない。
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posted at 22:36:52
@sekibunnteisuu @genkuroki @metameta007 私も記憶にないんですが、×や÷と、abやa/bを混ぜて使うことは、あまりなかったんじゃないかという気がするんですが。
タグ：
posted at 22:41:56
@genkuroki #掛算 「×や÷よりも併置表記の乗法を先に計算する」というローカルルールについて説明しようとしない理由は、実際にはそのローカルルールを採用しているのではなく、「abはa×bの計算の結果だから」というトンデモな理由付けを信じているからではないか？これが怖い。
タグ： 掛算
posted at 22:49:52
@genkuroki #掛算 もしもこの推測が正しいならば、式の構文解析のような数学教育では最も基本的な事柄について無知な人たちが中学校数学の教科書を編集執筆していることになります。誰か教育関係者がきちんと実態を解明するべきだと思う。
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posted at 22:52:45
#掛算 2a÷2aに関連して。今年の慶応の問題 nyushi.nikkei.co.jp/honshi/15/k16-...
大問２ |x-a|x-a|x-a|
私が書くとしたら、こんな紛らわしい書き方はしない。
｜の長さを変化させたり、括弧を使ったりして、誤解が少ないような記述にする。
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posted at 22:55:01
@genkuroki #掛算 ぼくは掛算の順序強制を氷山の一角とする算数数学教育の問題をよく話題にしています。教育理念のような「立派」な話も大事でしょうが、教育理念の種類によらず、どのように教えようとトンデモは排除しなければいけないという点にははっきり同意して欲しいと思います。
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posted at 23:01:07
@Ra_koyama @sekibunnteisuu @metameta007 世界の数学ユーザーは×記号は結構普通に使いますが、÷記号はほとんど使わない。
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posted at 23:05:01
@golgo_sardine #掛算 良問とも思わないけど、悪問というほどでもない、というのが私の感想です。
出題者が１通りの解釈しか気づかないで、その解釈が当然 というならまずいけど。
2a÷2a はまさにそういう例。
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posted at 23:10:59
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posted at 23:18:08
