黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2015年04月24日

#掛算　高校数学あたりだと、答えが文字を含んだものになるケースが多い。私は「文字に具体的数値を入れて確認して」という。そうすると生徒は、ｎ＝０を代入して「成り立つので確認した」という。

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posted at 00:03:20

#掛算　「１つだけだと偶然合うこともあるから、最低3つぐらいで確認して」というと、簡単な数値3つだけで「確認」してよしとする。
例えば「nCrをｎとｒと！のみで表せ」という問題で「ｎ！／（ｒ！・ｒ！）」と答える。
「4C2、6C3、8C4の３つで成り立つことを確認した」という具合

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posted at 00:07:04

#掛算　私の方が「出した答えが間違いないか確認して」ということで、「3つぐらいで確認して」と言っているのであって、「３つ」というのにとりわけ重大な意味はないのだけど、生徒は「３つで確認」を問題と同等の「課せられた義務」と捉えているようである。だから、簡単な場合で「確認」してしまう

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posted at 00:10:19

#掛算　最近は、具体的にいくつの場合で、と言わないで、「とにかく、確実に大丈夫だと思うまで確認して。」というようにしている。
「正しいかどうか不安だから」とか「ミスをなくすため」というのではなく、「確認するように指示されたからやる」という生徒の反応は、

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posted at 00:13:40

#掛算　「この計算の確かめ算はこうやる」というように、それ自体を覚えるべきこととして、「確かめ算をせよ」という問題を出すことによって、そのような指示がなければ、自主的に確かめなどしない、

という状況の結果ではないだろうか？

実際そういう状況なのかどうかは不明だが、ありえそう

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posted at 00:17:51

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#掛算　それから、算数Ａ四角８の問題を見て欲しい。
www.nier.go.jp/15chousa/pdf/1...

○を囲んで、その囲み方と式を対応させている。

「式が場面・状況を表す」という算数教育学のドグマの一例と言える。

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posted at 00:22:37

@UFOprofessor #掛算　こんなのは「計算間違いがないかを確認する」という目的のための、ひとつの手段に過ぎないのに、それを「唯一の手段」としてそれを問うという点で、pic.twitter.com/ISME40WQDt
に近いと思います。

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posted at 00:28:41

@UFOprofessor 　 #掛算　これは本当に馬鹿げた話なんです。
０．掛け算導入時に（１つ分）×（いくつ分）とする。
１．（１つ分）と（いくつ分）が視点の違いで入れ替え可能であることを明示しないまま、Ａ×ＢのＡを（１つ分）、Ｂを（いくつ分）として押し通す。

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posted at 00:57:27

@UFOprofessor #掛算　
２．割り算も（１つ分）を求める等分除と（いくつ分）を求める包含除の2種衣類があることになってしまう。

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posted at 01:00:33

@UFOprofessor 　 #掛算
３．２０個の蜜柑を4個ずつ分けると何人分？→４×（　）＝２０の（　）を求める包含除
　　２０個の蜜柑を4人で分けると1人何個？→（　）×４＝２０の（　）を求める等分除

両者は、掛け算で表すと異なる式になる、と言うことになってしまう。

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posted at 01:01:25

@UFOprofessor #掛算　４．　２０÷４が包含除なら、４の段で問題ない。等分除だと、２×４＝８、３×４＝１２、・・・、などとしないとならなくなる。
それではやりにくいので、親切心のつもりで、教科書には、「どちらも割る数の段で求める」と書いてある。この場合は、4の段。

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posted at 01:03:36

@UFOprofessor #掛算
５．　一旦教科書に書かれたら、それがどういう文脈でどういう目的であったかはどうでもよくなって、「とにかくそうしないとならないルール」となって出題されることになる。

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posted at 01:05:03

@UFOprofessor #掛算
６．　「（等分除と包含除の）どちらも割る数の段で求める」といいながらも、等分除と包含除の区別はさせる。

www.dainippon-tosho.co.jp/sho/sansuu/shi...
【□×６の式で，６の段の乗法九九を使い】

訳が分からない。

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posted at 01:10:02

@UFOprofessor #掛算
７．【３２÷４　は４の段で求めないとならない、半分の半分などと求めてはならない】としながらも、「工夫して計算しましょう」となると、一転して【4の段で４×８＝３２などと求めるのでは工夫したことにならない。半分の半分と求めないとならない】となる。

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posted at 01:16:23

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PHD Comics @PHDcomics

Teacher/Student E-mail Etiquette. www.phdcomics.com/comics.php?f=1... pic.twitter.com/zrF9siWb52

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posted at 01:47:48

エミコヤマ @emigrl

もうこの際「レズ坊」名乗っちゃおうか。しかしみんなレズ坊ばかり注目しているけど、両性体質もけっこうすごくない？

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posted at 02:07:23

エミコヤマ @emigrl

「レズ坊」って...外務省が外国人記者たちにオススメしている「歴史学者」秦郁彦さんがトホホすぎる件 matome.naver.jp/odai/214298017... まとめになってる。

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posted at 02:19:48

@kuri_kurita

これ見て思い出したけど…→『クローズアップ現代　「いのちをめぐる対話～遺族とＪＲ西日本の１０年～」』 www.nhk-ondemand.jp/goods/G2015061...
あの事故の後、「◯◯線の××駅で何メートルオーバーラン」なんてアホな記事が連日のように新聞に載ってた。

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posted at 05:09:46

@kuri_kurita

『クローズアップ現代　「いのちをめぐる対話～遺族とＪＲ西日本の１０年～」』 www.nhk-ondemand.jp/goods/G2015061...
www.nhk.or.jp/gendai/kiroku/...
あの遺族の方たちの活動にはまさに敬服です。　JRの側も（遅きに失したとはいえ）色々頑張った。　それに対して…

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posted at 05:22:04

@kuri_kurita

どうしても頭に浮かんできてしまうのが、「東電は罰せられてない！」って息巻いている人たちの事。　すまんけど、やっぱりわたしには理解できないやー、あの人たちが何のために何をしたいのか。

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posted at 05:24:20

グールドはドーキンスを含むスタンダードな考え方をする人達にフルボッコにされた。グールドもまた左派イデオロギーと科学的に合理的な推論を混同する人だったのだと思う。グールドでさえそうなのだから、自分も含めてみんな注意しなければいけないと思う。是々非々重要。

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posted at 05:56:42

@genkuroki グールドがフルボッコにされたということと、グールドが素晴らしいエッセイを書いているということが両方事実であることを認めるのが、是々非々の一例。左派イデオロギーへの共感のせいでグールドがフルボッコされた事実を認めないと是々非々ではなくなる。

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posted at 06:33:06

@genkuroki おまけ。マンキューさんが経済学の素晴らしい教科書を書いたことと、マンキューさんが共和党を支持するためにクソな発言を大量にしていていたいことの両方を認めることも是々非々かな。

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posted at 06:36:45

Baatarism/ちゃんぷるー @baatarism

@genkuroki 「A氏は◯◯というトンデモと深く関係してきるから、A氏の△△という主張もまともだとは認めない」は是々非々ではないのでダメ。しかし「A氏は□□とバカなことを言っている上に、◯◯というトンデモと深く関係している」と批判するのは問題無し。区別できない人もいる。

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posted at 06:58:44

かつてプリードマンの弟子であったタイラー博士もまた後悔していた。彼は裁量派を透明性のない利権屋だと批判したが、かと言って金融政策を無効だと言ったわけではなかった。まさか自らの主張がコレキヨのシステムダウンをもたらすとは思っていなかったのだ。
@nounai_sokuhou

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posted at 07:24:20

個人的には持ち時間がたっぷりあるときにAWAKEが角を取られてからどのように指すのも見たかったので早過ぎる投了は残念だった。＞将棋ソフトを「ハメる」のはいけないこと？ business.nikkeibp.co.jp/article/opinio... #日経ビジネスオンライン

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posted at 07:52:47

水無月 @minadukiG

【「レズ坊」って...外務省が外国人記者たちにオススメしている「歴史学者」秦郁彦さんがトホホすぎる件】
matome.naver.jp/odai/214298017...
「『慰安婦のことを取材する際は…この学者を取材してください』…外務省が取材相手を勧めてくることなど、過去に例がないし、あり得ない」

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posted at 08:35:26

水無月 @minadukiG

ワシントンポスト（邦訳）「秦郁彦......日本の外務省は秦をワシントン・ポストを含む国際メディアに、慰安婦問題のエキスパートとしてプロモートしてきた」←まぁこれ自体あり得ないわけだけど（外務省が）、秦さんの発言が外務省に輪をかけて酷すぎるという話。
@minadukiG

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posted at 08:38:04

#掛算　広島県立教育センター平成２６年度教員長期研修（前期）各研修内容
www.hiroshima-c.ed.jp/center/?page_i...
授業研究（算数）【研究主題】式の意味を理解する力を育成する算数科指導の工夫－図を基に式を読み取る算数的活動を通して－
www.hiroshima-c.ed.jp/center/wp-cont...

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posted at 09:19:11

#掛算　この論文を見ると、【場面-図-式が密接に関連していて、相互の対応付けができるようになることが重要】というのが、算数教育学の常識になっていることが推測される。ｐ６の図５のような、図・式から場面を読み取らせる問題もある。

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posted at 09:22:22

#掛算　ｐ５
【式は意図をもって立てるもので，式から式を立てた人の意図を読み取ることは可能であり，これが式から思考過程を読む活動である。】

そうなのか？

www.asahi.com/edu/student/te...
「３×２」と書いた子は、「3本耳の兎３羽」という意図は持っていないはず。

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posted at 09:28:45

#掛算　ｐ３【田中（平成15年）は，図には次の二つの種類があると示している。それは，「分からないことを解決するための図」と「分かったことを説明するための図」である。】
算数教育学では、式同様、図も、「答えを求めるための手段」以外の役割を担っているようである。

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posted at 09:33:08

#掛算　ｐ５【本研究授業では，式を読む力を高めるために，ペアになり相手がかいた線分図と立てた式を読み，相手がどのように線分図と式を対応させて考えたのかを，
お互いに確認し合う取組を行った。】
こうなってくると、「図は自分が分かればいい」という我流では駄目」となりそう。

タグ：掛算

posted at 09:35:02

#掛算　そうなると、「図をかくときのルール」なるものが形成されるのも必然。
www.rs.tottori-u.ac.jp/mathedu/mt/sem...
ｐ５【1)テープ図の表現方法や約束事を教える必要はあるが，問題解決のためのテープ図ということを前提とした導入．】
やはり「教える必要がある」らしい。

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posted at 09:48:27

グレッグ @glegory

岩田副総裁「生産年齢人口は2000年から一貫して減り続けているんです。それでも失業率が上がってしまうというのは景気循環、政策の問題」そのとおりと思う。民主党政権の時は雇用者は30万人減り、安倍政権になってから100万人増えている。新卒市場なんて20年ぶりの好況。政策の違いは明白。

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posted at 09:53:11

#掛算　 www.rs.tottori-u.ac.jp/mathedu/mt/sem...
ｐ１～２には、答えは出せるのに図に関して解答できない児童の事例が紹介されている。
特別なルールがあると思えば、うかつに答えられなくなるのも無理はない。
ｐ５では、「前テープ図」なるものを提唱。算数教育学は屋上屋を架して拡大中？

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posted at 09:53:42

闇のapj @apj

特に中学だと、強制ではないと言いつつ部活してないと内申点が、と脅される。卑怯きわまりない。　＞　部活動　「自主的」なのに「全員加入」　全国の学校で長年つづく“制度違反”(内田良) - Y!ニュース bylines.news.yahoo.co.jp/ryouchida/2015...

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posted at 10:28:29

エミコヤマ @emigrl

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

「秦郁彦によれば、慰安婦の総数は約2万人程度。そのうち、朝鮮人は2割程度、2000人程度。」というコメントをよく見るんだけど、どう考えても数字が合わない件。

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posted at 10:35:11

子どもが経済学部に進みたそうにしていたので、経済学の入門書わたして、オイコノミアを毎週見たところ、志望を理学部に変えたらしい。理由不明

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posted at 11:09:34

@genkuroki 例えば私は「岩本沙弓氏は消費税は輸出企業へのリベートだとかブタ積みだとかバカなことを述べている上にトンデモな連中と一緒に講演していた」と述べた。これば「バカなことを言っている上にトンデモと関係している」という話であり、トンデモだから相手にしないのとは違う。

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posted at 11:14:29

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@genkuroki 岩本沙弓さん本人にとっても www.saiwaijyuku.gr.jp/index.php?2015... のようなトンデモ集会の仲間とみなされることはマイナスのはず。トンデモに詳しい人であればリンク先に登場する名前を見ただけで「うっひゃー」となるはず。

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posted at 11:25:51

@genkuroki トンデモと言えば、私は安倍首相およびその周辺は有害なトンデモの宝庫であるとずっと前から公言していたはず。それにもかかわらず、デフレ終息のための大規模金融緩和が正しい方針だということを理解しているように見えるところが極めて興味深いわけです。

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posted at 11:27:30

田中秀臣 @hidetomitanaka

学生が岩本沙弓氏の本はどうですか？　と聞いてきたので、優しく丁寧に他の良書をすすめた件。

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posted at 11:28:29

@genkuroki 安倍首相およびその周辺が有害なトンデモの宝庫であることを知りながら、安倍首相個人は金融政策の有用性については相当に勉強したように見える。これが是々非々の正しい議論だと思う。トンデモの塊の安倍首相よりも経済については知的に劣っている人達がたくさんいる。www

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posted at 11:30:40

#掛算　国立教育政策研究所に問い合わせてみたところ、確かめ算は、６．５２－０．２２＝６．３でも、６．５２－６．３＝０．２２　どちらでも正解とのこと。

平成27年度全国学力・学習状況調査の解説資料　算数　ｐ１７　参照
www.nier.go.jp/15chousa/pdf/1...

タグ：掛算

posted at 11:31:49

@genkuroki 「おまえらが批判しているあのトンデモの安倍首相よりもおまえらの経済への理解は劣っているんだぜ」という言い方を私が好むことから、私が本当はどのような人達に期待し、どのように意見を訂正することを望んでいるかは明らかだと思います。

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posted at 11:31:56

@genkuroki もちろん、私は安倍首相およびその周辺を応援する立場の人間ではない。その程度のことさえ理解できずに、あたかもぼくがネトウヨの仲間であるかのようなことを言う馬鹿な人がいるので以上のような嫌味を再度述べているわけです。

現時点では意見を変えてくれた気配なし。

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posted at 11:33:15

からのぉ～、東北大学クマ出没情報。
まず過去のおさらいから。

2012.9.13～214.10.8のクマ目撃情報 pic.twitter.com/60elYJ6gcO

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posted at 11:35:42

.@genkuroki 続き。はい、本年度もまたクマが出ました。今いる研究室からクマが出た場所はかなり近いです。

2014.4.14～2015.4.23のクマ目撃情報 pic.twitter.com/zWWTPVmV6Z

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posted at 11:37:33

#掛算　計算ミスがないことを確認する手段を問題として問う意図としては、指導要領に「確かめができること」、という文言があり、実際、過去においても小数の絡んだ計算で間違える子が多いので、今回はじめてこのような問題を出した、とのこと。

タグ：掛算

posted at 11:41:15

#掛算　 www.nier.go.jp/15chousa/pdf/1...
四角２は単純な計算問題。四角１と四角２に関して、正答率に相関関係がなければ、確かめ算の指導が役に立っていないことを示すことになる。絶対に計算間違いしない子が確かめの方法などに疎くて、２ができて１ができない、ということはあり得る

タグ：掛算

posted at 11:45:34

#掛算　正の相関があっても、賢い子が四角２はできて、それとは独立に四角１もできた、という可能性もある。いずれにしても、研究所の意図としては、そういうことを分析して、児童がどうすれば計算できるようになるかの手がかりを探し、それを教師に提供したいというようなことらしい。

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posted at 11:49:37

#掛算　そうはいっても、こうやって出題された以上、現場の先生はこの手の「確かめの方法」自体を教え込むことになりそうな予感がする。

「確かめ」が、「自分が間違いないように自主的にやるもの」ではなくて、「外から指示されるもの」となることへの私の懸念は伝えておいた。

タグ：掛算

posted at 11:54:09

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@LimgTW 　#掛算　普通はそう考えますよね。ただ、算数教育界の流儀は捻じ曲がっているので、【「３×２」と書いた子は、「3本耳の兎３羽」と考えたとみなす】ようです。

タグ：掛算

posted at 12:39:23

@LimgTW 　#掛算　式と児童の考えに何らかの対応関係があったとしても、「こういう式を書けば正しく考えたとみなすが、こういう式だと間違った考えとみなす」ということを児童に周知するなら、この対応関係が乱され、別の対応関係に変化するはずだが、そこまで配慮しないでしょうね。

タグ：掛算

posted at 12:42:30

@LimgTW 　#掛算　私自身の経験から、２；３＝４：ｘ　を　２ｘ＝１２　ｘ＝６　と解く生徒は、内項の積＝外項の積　という公式だけ覚えていて、比の概念の理解が曖昧な場合が多い。

　しかし、「内項の積＝外項の積で解くと、比を理解していないとみなす」とアナウンスすれば、

タグ：掛算

posted at 12:46:53

@LimgTW 　#掛算　今度は、頭の中で　内項の積＝外項の積　の計算をして、外見上は一発で出したように取り繕うことを誘発することになり、生徒が比の概念をちゃんと理解しているかどうかの判断材料の1つを失うことになる。

タグ：掛算

posted at 12:50:10

@LimgTW 　#掛算　仮に、掛け算の順序と理解に相関関係があっても、「こうしたら正解だがこうしたら不正解」とアナウンスするのは、そのような相関関係をなくしてしまい、指導の手がかりを自ら捨て去る行為である。実際には相関関係自体が存在しないという資料もあるのだけどね。

タグ：掛算

posted at 12:52:49

@LimgTW　 #掛算　【こう宣言されたら、内項・外項で考える人は、考え方を変えるよりは、書き方だけを後付けで変えた方が労力が少ないのは容易に想像つく】

で、特定の順序だけを「理解している」とみなすことが宣言されていて、「ずつが先」「サンドイッチ」という方法がに提唱されている

タグ：掛算

posted at 13:15:56

@LimgTW 　 #掛算　「教師の理解が・・・」という前に、教師を指南する立場の算数教育の専門家の理解がトンデモなので・・・

大学附属小学校の授業例など
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算

posted at 13:18:44

名取宏（なとろむ） @NATROM

HPV感染が子宮頸がんの原因であることを疑うまともな医学者はいない。そもそも子宮頸がんの年代別の罹患（発症）と死亡の図からはHPVと子宮頸がんの関係については何も言えない。 twitter.com/toshi2133/stat...

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posted at 13:21:56

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@LimgTW 　 #掛算　算数教育に関わる数学者の理解も怪しい。

「正方形は長方形ではない」という認識の数学者もいるらしい
blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/66...
blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/6f...
＞『たのしい算数』の筆頭著作者のひとりは、赤攝也氏である。

タグ：掛算

posted at 13:25:59

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@LimgTW 　#掛算　たくましい子供もいるようです。homepage.kokushikan.ac.jp/rio/user/kks_r...
＞かけ算を「量のかけ算」「倍のかけ算」「積（面積）のかけ算」の３つに分類して６年生の子ども達に作問させる（中略）そこである子どもが、「倍も量も同じかけ算ではないか」と食い下がった

タグ：掛算

posted at 13:30:28

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@fohtake いやー、今もオイコノミアは見てて、それなりに楽しんでるようではあるんですが。謎です

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posted at 13:35:40

@fohtake なんか、ゲーム理論的な経済学に興味があったらしいんですよ

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posted at 13:52:29

山口智美 @yamtom

アメリカの大学教員の友人たちからも、日本のネトウヨからの誹謗中傷メールが来ると聞くことが増えてきた。かなり恥ずかしいといえましょう。

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posted at 14:37:03

@hibari_to_sora

#両性体質もけっこうきてると思う。#Xジェンダーとか言ってる暇はないな？って感じ。

タグ： Xジェンダー両性体質

posted at 14:38:04

ひらひら @ping2_ye3

これが数学書というものなのか… pic.twitter.com/U4oufG024V

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posted at 15:46:59

マーキュリー２世 @uranus_2

経済危機が健康や健康関連行動に及ぼす影響。縦断研究のレビュー。A Systematic Review on Health Resilience to Economic Crises
journals.plos.org/plosone/articl...

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posted at 16:10:22

@genkuroki 右も左もある種の人達は「政策のセット販売」が大好きだよね。そういう人達はセット販売されている商品のどれかが否定されると自分が敵だとみなしている反対側の勢力を応援しているように見えて仕方がないらしい。そういう馬鹿な連中から一線を画した勢力がもっと台頭するべき。

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posted at 16:27:23

@genkuroki この「セット販売問題」には多くのまともな人達が気付いている。

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posted at 16:29:30

Hal Tasaki @Hal_Tasaki

【相転移と臨界現象の数理／田崎晴明+原隆】
六月に共立叢書の一冊として刊行されます。400 ページ超の分厚くて内容豊富な本が定価 3,800 円という驚きの価格設定（マジで驚いた）。これなら本文をざっと読むだけでも十分に元が取れるぞ。
www.gakushuin.ac.jp/~881791/IsingB...

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posted at 16:39:37

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@genkuroki Garnier系の対称性の構成は、木村弘信さんが構成した有限ワイル群W(B_{n+3})の対称性に津田さんがs_0の作用を追加してアフィン化したという流れだったと理解してよいのかな？続く

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posted at 16:43:11

#掛算東京書籍の算数教科書に関する質問集www.tokyo-shoseki.co.jp/question/e/san...。使用される用語の程度、啓蒙的な筆致から経験の浅い先生を対象にした文書と思われる。筆算の繰り上がりの位置などに特に定めのないことを説明するもので、瑣末な質問が多く寄せられることを窺わせる。

タグ：掛算

posted at 16:53:55

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@genkuroki 木村さんの4ページの論文を見ると、有限ワイル群W(B_{n+3})の部分の作用の量子化は自明。n+3個の確定特異点の位置座標をt_iと書くとき、それらの置換に対応する部分がW(A_{n+2})の作用になる。n個の見かけの特異点の座標をλ_iと書き、続く

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posted at 16:58:04