黒木玄 Gen Kuroki
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2015年06月13日(土)
教科書に載ってる方程式の定義:「xの値によって成り立ったり成り立たなかったりする等式をxについての方程式という」って．じゃあ，x^2+1=0は方程式ではないのか？
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posted at 01:26:55
何らかの概念を理解しようとするとき，「そうでないもの」の理解も必要だと思うわけで． それで，「ちなみに 2(x-1)=2x-2 みたいなのは恒等式と言ってだな」ってな話をちょっとだけしようとしているわけです．
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posted at 01:34:44
私が方程式の定義を授業するときは，負事例としては恒等式と多項式をあげることが多いですね。方程式を学習すると，「多項式の計算で分母払っちゃう」生徒がしばしば現れるので。フレーズ（多項式）とセンテンス（等式）の話はします。
twitter.com/stephen_dole/s...
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posted at 06:59:34
しかし言われてみればたしかに解集合に依存する方程式の定義ってアレな感じが。恒等式との違いで言えば「x の値によってひとつでも成り立たないものがある等式」みたいな感じか。個人的に関数の定義は試験で書かせたりもするが方程式の定義は書かせても無意味，と何となく思ってた正体はそこか。
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posted at 07:07:55
「恒等式でない等式」を「方程式」の定義とするとどうだろう？ そうすると，等式「x+1=x+2」は方程式なのか？ 「方程式」の定義がいよいよ分からなくなってきた．(もういいや)
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posted at 17:49:45
@ysmemoirs 式と等式の違いは，語と文の違い，「先生，トイレ」と「先生，僕はトイレに行きたいです．」の違いですね． その後方程式を解く話で，第1章(正負の数)と第2章(文字と式)では「式を計算する」のに対し，第3章(方程式)では「等式を言い換える」のだと説明しました．
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posted at 17:52:23
@ysmemoirs 等式を言い換えるとき，各行の左端に「=」を書く生徒．「=」を「ワンステップ計算を進める」という意味に捉えているのでしょうね．指定能力(ry は「左端の=」を撲滅するために，とりあえず「⇔」を書かせているのかなと思っていました．
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posted at 17:56:35
@stephen_dole この「⇔」が高校生あたりになってくると「証明すべき式から⇔をつないで仮定の式まで変形して証明したことにする」という，教師としてはイラっとくる答案を量産することになるんですね……だから指定能力団とか呼ばれるんですよ（※私が勝手に呼んでいるだけです）
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posted at 19:00:13
@stephen_dole そういえば私は，「先生，トイレ」ではなく「あそこの白い犬」と「あそこの白い犬はぬいぐるみだ」を例に出したような気がします。センテンスにすると意味が劇的に変わる方がよいかと思って。
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posted at 19:03:08
@ysmemoirs 逆が成り立っていない「⇔」を見つけては心の中でガッツポーズを取りながら大減点するわけですが，ここで鬼の首を取ったかのように大バツを付けると大人げないので，表向きは大人の余裕を装って，丁寧に説明を書いて，やさしく点数を引いてあげます．
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posted at 19:27:07
