黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2015年07月22日

@genkuroki #掛算一つ前のツイートの添付画像について。これすごすぎ。0は「6の倍数でない」とし、6の倍数でない数たちに「6でわりきれない」という吹き出しが付いている。0は6でわりきれない？誰か、修正した方がよいとコメントしてくれなかったのだろうか？色々残念過ぎる話だ。

タグ：掛算

posted at 00:03:30

@temmusu_n @sekibunnteisuu @tsatie #掛算　手元にある教科書は平成22年検定23年発行で，現行と若干の変更があると思いますが，6社すべてに，0は偶数，0は(2の)倍数としない，という記述あり。啓林館 pic.twitter.com/ofD7x8IoGF

タグ：掛算

posted at 00:07:46

@genkuroki #掛算二つ前のツイートの添付画像では0は6でわりきれないということになってますが、これほ単にそれを書いた先生個人が混乱していただけでしょう。算数の教科書の内容がひどいせいで、現場の先生も混乱しているのでしょう。現実は想像以上にひどいことになっているな。

タグ：掛算

posted at 00:09:46

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@temmusu_n @sekibunnteisuu @tsatie ＃掛算　これも啓林館「5年上」。
「0÷2＝0」という式を出し，0を偶数としながら，次の頁で「倍数というときには，0の倍数やある整数の0倍は考えないことにします。」 pic.twitter.com/7VlFxeVs5v

タグ：掛算

posted at 00:14:48

@metameta007 @sekibunnteisuu @tsatie #掛算 0が2で割り切れて、かつ0が2の倍数ではないと主張している教科書のようですね。興味深いです。

タグ：掛算

posted at 00:15:11

@temmusu_n @sekibunnteisuu @tsatie ＃掛算　東京書籍5上74頁「0は偶数とします」。76頁「0は，倍数には入れないことにします」。教育出版5上64頁「0も偶数です」。66頁「0は倍数に入れないことにします」。

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posted at 00:21:06

@temmusu_n @sekibunnteisuu @tsatie #掛算　大日本図書5上92頁「0は偶数とします」。94頁「０は倍数に入れないことにします」。日本文教出版5下30頁「0は偶数です」。32頁「0は，倍数に入れないで考えます」。以上5社は偶数の後に倍数を説明する。

タグ：掛算

posted at 00:26:17

@temmusu_n @sekibunnteisuu @tsatie ＃掛算　学校図書5上だけが倍数を先に説明し，偶数を後に説明。しかも倍数の数直線は，0からではなく，1からのもの。 pic.twitter.com/VjdMuYjYij

タグ：掛算

posted at 00:30:04

@temmusu_n @sekibunnteisuu @tsatie ＃掛算　最後の紹介です。学校図書5上。偶数の説明の頁です。以上6社の教科書は平成22年検定のもので、現行とは若干の違いがあると思いますので，検討の際はご注意を。 pic.twitter.com/VKK0CXUYaW

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posted at 00:34:35

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#掛算すでに指摘済みのこと再確認。

1. 暗黙のうちに扱う数の範囲を正の整数に制限して「4の倍数は4,8,12,16,...で、6の倍数は6,12,18,24,...なので、4と6の最小公倍数は12である」という説明の仕方をしているならば大して問題はありません。

タグ：掛算

posted at 07:04:34

@genkuroki #掛算続き。たとえば、 babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=uc1.... の説明の仕方は暗黙のうちに扱う数の範囲を正の整数に制限しているだけなので、我々が問題にしている日本の算数の教科書のやり方とは異なります。続く

タグ：掛算

posted at 07:07:21

@genkuroki #掛算

2. 暗黙のうちに扱う数を正の整数に制限しているという解釈の他に、「最小公倍数を求める文脈なので、正の倍数のみをリストアップしている」という解釈もありえます。もちろん、それも問題なしです。

続く

タグ：掛算

posted at 07:14:32

@genkuroki #掛算続き。どのような教え方が問題にされているか？

3. 日本の算数教科書では、扱う数の範囲に0を含めていて、0は倍数に含めないと説明している。そして、倍数から0を除くことは最小公倍数を求める文脈でなくても有効になっている。

続く

タグ：掛算

posted at 07:20:54

@genkuroki #掛算続き

4. 日本の算数教科書では6社中5社の教科書で、0から始まる数直線で倍数の概念を説明している。もちろんその説明でも0は倍数ではない。続く

タグ：掛算

posted at 07:24:17

@genkuroki #掛算続き

5. しかも、日本の教科書では、0を含む数直線上の数の中の6の倍数にマルを付けさせる問題のような「0は倍数ではないこと」を確認強調する問題を出している。これがひどい。

最小公倍数を求める文脈で正の倍数しかリストアップしないのとは全然違う。

タグ：掛算

posted at 07:29:49

@genkuroki #掛算続き

6. 日本では算数の教科書の説明の仕方に問題があるせいで、添付画像のような教え方をする混乱した先生まで出て来てしまっている。

pic.twitter.com/ud1yguuoD2

このような授業を受けた子供が最大の被害者。

タグ：掛算

posted at 07:35:14

@genkuroki #掛算最小公倍数を求める文脈で正の倍数だけをリストアップすることには問題がない。

しかし、*常*に*0が倍数ではないかのような説明をしたり、0を倍数に含めると誤りになる問題を子供に出すことには問題がある。

この点を誤解していた人は誤解をみとめましょう。

タグ：掛算

posted at 07:50:03

@genkuroki #掛算 pic.twitter.com/ud1yguuoD2 添付画像は www.akita-c.ed.jp/~ckyk/kyoukake... からの引用。扱う数の範囲に0を含めておきながら、倍数に0を含めないことにしているせいで、子供が混乱する前に教えている大人の側が混乱している。

タグ：掛算

posted at 07:58:31

@genkuroki #掛算最初から正の整数に扱う数の範囲を制限しておいて、0も倍数であることは秘密にしておくなら、まあ許される範囲内だと思いますが、0が6の倍数でないことを問題を出して子供に確認させるのは完全にアウト。日本の算数教科書ではそういうことをしている。

タグ：掛算

posted at 08:03:04

@genkuroki #掛算数直線上の6の倍数に印を付けさせることには、子供達に「6の倍数達は例外なく等間隔に分布している」を視覚的に確認させる教育的意義があると考えそうなものですが、現実の6社中5社の算数教科書では数直線上で0が倍数でないことを強調してしまっている。

タグ：掛算

posted at 08:09:19

@genkuroki #掛算積分定数さん紹介の学校図書の教科書の画像です。 pic.twitter.com/ZEiApXg7WX
これは最小公倍数を求める文脈ではあっても問題ありです。数直線からどうして0を除かない？0は倍数でないという非常識な流儀を子供にそこまで強制したいのか？

タグ：掛算

posted at 08:15:24

@genkuroki #掛算最小公倍数を求める文脈で扱う数の範囲を正の整数に限定するのであれば十分に合理的ですが、最小公倍数を求める文脈でも扱う数に0を含めておいて「0が倍数でないこと」(これは非常識な約束事)の確認を子供に迫るのは禁止されるべきひどい教え方です。

タグ：掛算

posted at 08:23:10

@genkuroki #掛算子供にはできる限り「本当の話」をするべきだと思います。たとえ算数の内容を理解できてなくても、そこに嘘が混じっていると、直観的に子供は何かを察するものだと思う。子供は面倒を見てくれる大人の顔色を本能的に気にします。バツの悪い教え方はやめるべきだ。

タグ：掛算

posted at 08:32:10

上海II @shanghai_ii

厚労省：公正な採用選考について
www2.mhlw.go.jp/topics/topics/...
（よくまとまってると思うんで、興味ある方は是非目を通しておいて。）

タグ：

posted at 08:50:04

@genkuroki #掛算これに関して、訂正と補足があります。画像は「平成16年検定　6年上」でした。メタメタさん情報だと、現行の教科書は１から始まる数直線になっているようです。
twitter.com/metameta007/st...

タグ：掛算

posted at 08:51:30

@sekibunnteisuu #掛算学校図書は反省して、数直線に0を含めた上で0は倍数でないとするスタイルを改めたのでしょうかね？そういう反省が起こり得るというのは日本の算数教育にとって明るいニュース。

タグ：掛算

posted at 10:05:36

@genkuroki #掛算　学校図書中学教科書だと、
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
２１ｘ－１４ｙを因数分解せよという問題が、混乱するとの指摘を受けて、現行教科書では扱わなくなった、ということもありますね。
現場の声で多少は改善するのかも。

タグ：掛算

posted at 10:20:24

@genkuroki #掛算　「現場の要望」を受けて、いい方向に変化するとは限らない。
www.tokyo-shoseki.co.jp/e-mail/qanda/q...
＞「児童に好きな筆順で書いてよいと指導すると，混乱が生じることもあるので，正式な筆順がないとしても，何らかの筆順を示して欲しい」との要望も多く，

タグ：掛算

posted at 10:24:44