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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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Favolog ホーム » @genkuroki » 2015年12月07日
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2015年12月07日(月)

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数学 twitter.com/genkuroki/stat... あたりから書いたことはSU(3)の場合の ラングランズ双対群の説明に繋げる予定だったのを忘れていた。

用語:h_iたちは単純子ルート、Λ_iたちは基本ウェイトと呼ばれています。続く

タグ: 数学

posted at 00:22:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数学 続き。α_iたちは単純ルートと呼ばれています。SU(3)では単純コルートと単純ルートは一致していますが、一般には一致していません(α_i=2h_i/(h_i,h_i))。単純コルートの整数倍たちの和全体の集合はコルート格子と呼ばれています。続く

タグ: 数学

posted at 00:28:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数学 続き。基本ウェイトの整数倍の和全体の集合はウェイト格子と呼ばれています。さらに基本ウェイトの0以上の整数倍たちの和をドミナント整ウェイトと呼びます。そして、ドミナント整ウェイトの全体と既訳表現というものの全体が一対一に対応している。続く

タグ: 数学

posted at 00:32:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数学 続き。ただし、すべてのドミナント整ウェイトに対応する既訳表現が存在するのはSU(3)が単連結だからです。逆にすべてのドミナント整ウェイトの対応する既訳表現を持つ群は単連結になります。既訳表現がたくさんあればあるほど短連結に近づく。続く

タグ: 数学

posted at 00:36:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数学 対称性は群で記述されるのですが、SU(3)などの群たちは、すべての単純コルートたちを含む格子とその双対格子ですべての単純ルートたちを含むものの組(ルートデータ)と一対一に対応しています。ルートデータはゲージ対称性の遺伝子の役割をはたしています。続く

タグ: 数学

posted at 00:40:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数学 与えられたルートデータの単純コルートと単純ルートを交換し、それらを含む格子たちも交換してものも、ルートデータになっており、双対ルートデータと呼ばれています。双対ルートデータに対応する群がラングランズ双対群の定義です。続く

タグ: 数学

posted at 00:43:17

shimon @shimon_online

15年12月7日

【「究極の数学」は驚くほどエレガントで力強い 青木薫が味わうNHK数学ミステリー白熱教室 | 読書 - 東洋経済オンライン】 toyokeizai.net/articles/-/92682 Toyokeizaiより

タグ:

posted at 00:44:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数学 先のSU(3)のルートデータはコルート格子とウェイト格子の組になります。単純コルートと単純ルートは等しいので、コルート格子とウェイト格子を交換したものが双対ルートデータになり、それに対応する群がSU(3)のラングランズ双対群になります。続く

タグ: 数学

posted at 00:46:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数学 SU(3)の双対ルートデータでは、単純ルートを含む格子がウェイト格子からルート格子というすべて単純ルートを含む最小の格子に縮小されてしまいます。それに応じて、ラングランズ双対群の既訳表現も最小限に減ることになります。続く

タグ: 数学

posted at 00:49:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数学 続く。SU(3)のラングランズ双対群はSU(3)と同じ型を持つ(同じ単純コルートと単純ルートを持つ)群でもっとも単連結でないものになります。それはSU(3)/{E,ωE,ω^2E} (ωは1の原始3乗根)になります。一般の場合も同様です。

タグ: 数学

posted at 00:56:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数学 SU(2)の単純コルート=単純ルートは1つだけで√2と同一視できます。基本ウェイトは1/√2と同一視できます。コルート格子=ルート格子は√2の整数倍全体の集合になり、ウェイト格子は1/√2の整数倍全体の集合になります。続く

タグ: 数学

posted at 01:02:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数学 0以上の整数mに対するドミナント整ウェイトm/√2にはm+1次元の既訳表現が対応しています。ラングランズ双対ではm/√2がルート格子に入る、すなわち√2の整数倍になることが要請されるので、mとして偶数のみが許され、既訳表現は奇数次元になります。

タグ: 数学

posted at 01:07:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数学 SU(2)のラングランズ双対のSO(3)は奇数次元の既訳表現しか持ちません。電子のスピンは2次元の既訳表現で記述されるので、SO(3)では電子のスピンを取り扱えず、SU(2)が必要になるわけです。

タグ: 数学

posted at 01:10:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数学 ルートデータの図や表現のウェイトダイヤグラムの図などを描く作業は結構楽しいです。

タグ: 数学

posted at 01:13:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数学 ラングランズ双対群の話は初めて聞くと、「なんじゃこれは?」と感じられるような概念だと思います。

タグ: 数学

posted at 01:14:39

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数学 ウィッテンさんの自慢の1つは「ガロア・保型対応」でラングランズ双対群が出て来る理由を理論物理の言葉で理解したことだと思います。おそらくそういう理由で、E.フレンケルさんは、一般向けの話の中にラングランズ双対群の話を持ち出したのだと思う。

タグ: 数学

posted at 01:27:06

燕麦@からすむぎ @mk_karasumugi_2

15年12月7日

@YoichiTakahashi 4回の数学ミステリー、先生も見ておられたんですね。数学の抽象的な概念が身近なものに感じられて面白かったです。経済学でも物理学と同様に数学的なモデルが作れるんですねぇ(^^ゞカミオカンデにも感動したけど、数学に浪漫を感じます。理解を超えてますけどね

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posted at 06:12:03

avgvstvs @avg2001

15年12月7日

#掛算 なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明はあるの?」「逆順にする子を放置すると、その子は何を失うの?」 - Togetterまとめ togetter.com/li/907693

タグ: 掛算

posted at 06:45:30

kita @kitakazuo

15年12月7日

イタリアのエトナ山の噴火、規模がけっこうでかい。こういうのを間近で見てしまうと宗教的終末感でも覚えてしまうのかもしれない。 pic.twitter.com/Ty03gL5yYq

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posted at 06:50:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数学
ウィッテンさんへのインタビュー

www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~tohru.eguchi/...
1990と1994

www.ipmu.jp/webfm_send/1084
2014

後者のp.54(全16頁中11頁目)からラングランズ対応の話が始まります。

タグ: 数学

posted at 06:56:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数学 ぼくが一番好きなWikipedia
en.wikipedia.org/wiki/Dynkin_di...
Dynkin diagram

そこにある大量の図の一つひとつがSU(2)のような群の一般化の「型」を記述している(無限次元版を含む)。続く

タグ: 数学

posted at 07:40:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数学 「ディンキン図形(の一般化)」は「単純コルートと単純ルートのあいだの内積表」と一対一に対応している。ディンキン図形は対称性の型を記述しており、SU(2)とSO(3)は同じ型(A_1型)の対称性。ラングランズ双対はディンキン図形の矢線の向きを逆転させる。

タグ: 数学

posted at 07:46:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数学 大学1年では行列と行列式について習う。行列式の話では置換群を扱う。対称性の型を記述するディンキン図形の立場で大学1年生で習う線形代数は「A_{n-1}型の線形代数」だとみなすことができる。行列式はまさにA_{n-1}型の対称性から出て来る数学的対象である。続く

タグ: 数学

posted at 07:49:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数学 続き。「A型の線形代数」=「普通の線形代数」なのだが、他にも「古典型の線形代数」として「B型、C型、D型の線形代数」もある。B型、D型はSO(n)、C型はSp(n)です。他にもE_{6,7,8}, F_4, G_2の5つの例外型がある。

タグ: 数学

posted at 07:55:12

東洋経済オンライン @Toyokeizai

15年12月7日

【物理学者は、数学者の肩に乗った小人なのか】 フレンケル教授の「数学白熱教室」最終講義 : toyokeizai.net/articles/-/954... #東洋経済オンライン pic.twitter.com/zQTCzbyvtG

タグ: 東洋経済オンライン

posted at 08:00:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数学 member.ipmu.jp/yuji.tachikawa...
Edward Wittem, Gauge theory and geometric Langlands, 2006, Beijing

タグ: 数学

posted at 08:04:21

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数学 ちょっと別の話。代数体、有限体上の曲線、複素数体上のリーマン面の類似はよく知られているが、リーマン面ではなく、3次元多様体を考えるべきだという話もある。代数体や有限体上の曲線では、各点がまるで閉じた紐のような構造を持っている感じになっています(フロベニウス)。続く

タグ: 数学

posted at 08:09:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数学 続き。だから、代数体や有限体上の曲線の話の正しい類似は、「リーマン面とそれ上の点」ではなく、「3次元多様体とその中の結び目」だと言われています。数論的な点の幾何的類似物は結び目だろうと言われています。フロベニウスの幾何的類似は結び目の基本群の作用。

タグ: 数学

posted at 08:13:03

経済ニュース @business_matome

15年12月7日

物理学者は、数学者の肩に乗った小人なのかフレンケル教授の「数学白熱教室」最終講義 - 読書 dlvr.it/CxGkTz

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posted at 08:15:05

parchang @parchang

15年12月7日

【東洋経済オンライン】 物理学者は、数学者の肩に乗った小人なのかフレンケル教授の「数学白熱教室」最終講義 - 読書 dlvr.it/CxGqX4 #news

タグ: news

posted at 08:15:12

ニュース速報(経済) @ceek_business

15年12月7日

物理学者は、数学者の肩に乗った小人なのかフレンケル教授の「数学白熱教室」最終講義 - 読書 (東洋経済) toyokeizai.net/articles/-/954...

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posted at 08:19:10

NPO 人とお金研究所 @Hito_Okane_lab

15年12月7日

物理学者は、数学者の肩に乗った小人なのかフレンケル教授の「数学白熱教室」最終講義 - 読書 bit.ly/21HTKg7: 東洋経済オンライン

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posted at 08:20:10

不二子 @SHOF27

15年12月7日

成績下位の学生は学費を稼ぐため勉強時間を削ってバイトに励み、さらに成績が低下して単位を落とし落第する。こんな状況を想像してしまいました… twitter.com/tmaita77/statu...

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posted at 08:28:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数学 arxiv.org/abs/math/9809057
On the Lego-Teichmuller game
Bojko Bakalov, Alexander Kirillov
1998

タグ: 数学

posted at 08:33:50

下山進 @twnomics

15年12月7日

エドワード・フレンケル教授のNHK数学ミステリー白熱教室を毎回レビューする青木薫さんの連載も最終回。脳味噌がしびれ、知的大興奮の、四週間でした。青木さんはフレンケルの著書『数学の大統一に挑む』の訳者にして物理学博士。toyokeizai.net/articles/-/95466

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posted at 08:37:02

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数学 www.youtube.com/watch?v=V1S_xg...
Edward Frenkel and Chris Carter: Love, Mathematics and The X-Files

Xファイルとエドワード・フレンケルさん!Xファイルかよ!

タグ: 数学

posted at 08:43:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数学 www.youtube.com/user/edfrenkel...
YouTube Edward Frenkel Ch.

www.youtube.com/results?search...
YouTubeでEdward Frenkelを検索
突き抜けている感じで好感が持てる。中途半端じゃない。

タグ: 数学

posted at 08:51:24

Masahiro Ono 小野 昌弘 @masahirono

15年12月7日

www.nature.com/news/the-world... HPVワクチンの受容をめぐる問題のカラム記事。政治と科学の関係に関して意味深い。例えば印・コロンビアの例は、パニックが生じたとき政治が科学に則ることの重要性を示す。日本は逆に政治が科学の側につかず、少数意見に屈した国の代表として紹介

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posted at 08:56:41

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数学 『NHK 数学ミステリー白熱教室 ラングランズプログラムへの招待』黒木玄さんのツイートを主に適当にまとめ - 相転移プロダクション相転移プロダクション phasetr.com/blog/2015/12/0...

タグ: 数学

posted at 08:57:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数学 ←これは主に大学入試に出される類の数学の問題のツイートにつけるタグのようですが、「誰かから与えられた問題を解くだけ」というのは数学への接し方として極めて不健全だと思います。このタグの現在の偏りを減らすために「みんな」でもっと使うとよいと思った。

タグ: 数学

posted at 08:59:36

r_tttt @r_tttt

15年12月7日

[東洋経済] 物理学者は、数学者の肩に乗った小人なのかフレンケル教授の「数学白熱教室」最終講義 - 読書: 第4回は「数学と物理学 驚異のつながり」というテーマ。このテーマこそが、白熱教室の山場だ。 bit.ly/1XUgc0S

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posted at 09:11:32

相互フォロー支援の亀 @sougokame

15年12月7日

(東洋経済) 物理学者は、数学者の肩に乗った小人なのかフレンケル教授の「数学白熱教室」最終講義 - 読書 bit.ly/1XUgdlm

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posted at 09:11:32

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25歳からのライフハック @from25lifehack

15年12月7日

物理学者は、数学者の肩に乗った小人なのかフレンケル教授の「数学白熱教室」最終講義 - 読書: 第4回は「数学と物理学 驚異のつながり」というテーマ。このテーマこそが、白熱教室の山場だ。 bit.ly/1XUgc0S

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posted at 09:11:33

granada @granada_p

15年12月7日

物理学者は、数学者の肩に乗った小人なのかフレンケル教授の「数学白熱教室」最終講義 - 読書 bit.ly/1lm5nsI #news #japan

タグ: japan news

posted at 09:11:35

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発信 @ughdws

15年12月7日

物理学者は、数学者の肩に乗った小人なのかフレンケル教授の「数学白熱教室」最終講義 - 読書 bit.ly/1XUgc0S

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posted at 09:11:36

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朱雀chan @suzakuchanP

15年12月7日

物理学者は、数学者の肩に乗った小人なのかフレンケル教授の「数学白熱教室」最終講義 - 読書 bit.ly/1lm5nsI

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posted at 09:11:39

株式情報市場 @yuria2122

15年12月7日

物理学者は、数学者の肩に乗った小人なのかフレンケル教授の「数学白熱教室」最終講義 - 読書 bit.ly/1XUgc0S ::東洋経済

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posted at 09:11:41

トレンドボット @trendo_bot

15年12月7日

物理学者は、数学者の肩に乗った小人なのかフレンケル教授の「数学白熱教室」最終講義 - 読書: 第4回は「数学と物理学 驚異のつながり」というテーマ。このテーマこそが、白熱教室の山場だ。 bit.ly/1XUgc0S

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posted at 09:11:42

渡瀬良一 @ryouichiwatase

15年12月7日

【東洋経済】 物理学者は、数学者の肩に乗った小人なのかフレンケル教授の「数学白熱教室」最終講義 - 読書: 第4回は「数学と物理学 驚異のつながり」というテーマ。このテーマこそが、白熱教室の山場だ。 bit.ly/1XUgc0S

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posted at 09:11:43

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Mumble_away @s_0001

15年12月7日

物理学者は、数学者の肩に乗った小人なのかフレンケル教授の「数学白熱教室」最終講義 - 読書 [東洋経済オンライン] toyokeizai.net/articles/-/95466

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posted at 09:15:03

経済おたく @keizaiotakuyama

15年12月7日

物理学者は、数学者の肩に乗った小人なのかフレンケル教授の「数学白熱教室」最終講義 - 読書 twib.in/l/e9Mj78Arkna #経済ニュース #ニュース速報 | twibble.io pic.twitter.com/G89AUYJNmM

タグ: ニュース速報 経済ニュース

posted at 09:16:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数学 www5a.biglobe.ne.jp/~y-toku-i/repo...
徳田裕也、3次元多様体のWitten不変量の2次元共形場理論からのアプローチについて、修士論文(dviファイルのみ)

dviファイルの閲覧もしくはpdfへの変換で最も楽な環境の整え方は何だろうか?

タグ: 数学

posted at 09:19:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数学 ごごごご!物理学者に喧嘩を売るようなタイトルにびびる→物理学者は、数学者の肩に乗った小人なのか フレンケル教授の「数学白熱教室」最終講義 | 読書 - 東洋経済オンライン toyokeizai.net/articles/-/95466 @Toyokeizaiさんから

タグ: 数学

posted at 09:27:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数学 続き。内容的には、「数学の理論物理への応用」の話ではなく、ここ30年位のあいだの顕著な傾向である「理論物理の数学への応用」の話をしています。個人的な感覚では場の理論はもはや普通の数学だと思う。論理的に厳密になっている部分だけが数学ではない(当然!)。

タグ: 数学

posted at 09:32:27

高橋洋一(嘉悦大) @YoichiTakahashi

15年12月7日

薫さんは博士号の科学つながり。竹内薫さんは男性で、青木薫さんは女性→物理学者は、数学者の肩に乗った小人なのか フレンケル教授の「数学白熱教室」最終講義 | 読書 - 東洋経済オンライン toyokeizai.net/articles/-/95466 @Toyokeizaiさんから

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posted at 09:36:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数学 感覚的に理論物理学者達が数学の研究もしてくれるようになったおかげで、数学者人口が相当に増えたような感じ。実際、数学研究をするために読まなければいけない論文の種類と範囲が広がった感じ。これは研究分野的にはとてもハッピーだし、健全なことだと思います。

タグ: 数学

posted at 09:39:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#掛算 いつもお世話になっているTakuさん情報
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
算数教育ワールドでは教員志望学生が「7×2.4は7が2.4個集まった大きさである」かのように考えてしまわないように矯正する方針のようだ。止めてもらいたい。

タグ: 掛算

posted at 10:04:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#掛算 算数教育ワールドは独自に作り上げた伝統的な「算数学」(仮称)を、若い人達が自然に身に付けた考え方よりも優先する方針になっている。要するに子供達による自発的な正しい考え方よりも、算数教育ワールドにおける「教義」の押し付けを優先するようになってしまっているということだ。

タグ: 掛算

posted at 10:07:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#掛算 その押し付けの様子は算数教育ワールドの住人達による調査結果の解釈を見ればわかる。いつもお世話になっているTakuさんは 8254.teacup.com/kakezannojunjo... でそのことを指摘している。調査対象の若い人達の感覚を頭ごなしに否定している様子が見える。

タグ: 掛算

posted at 10:09:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#掛算 「日本の算数教育に闇が存在するのではないか?」という疑いを持った人はインターネットで検索して算数教育関係の論文を閲覧してみるとよいと思う。Takuさんが指摘している闇は他にも見付かるだろう。 8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ: 掛算

posted at 10:11:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#掛算 「若い人達が自然にどのような感覚を身に付けることができているか」は算数教育の可能性を広げるための貴重な情報になるはずなのに、算数教育ワールド内の「教義」に基づいてそれを頭ごなしに否定している。もはや本当に教育について研究しているとは言えない状態なのではないか?

タグ: 掛算

posted at 10:13:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#掛算 ヒトの子供の数学的認知能力に関する研究は数十年前と比較するとかなり進んでいる。何度も紹介しているドゥアンヌ著『数覚とは何か』の中ではそういう話がたくさん紹介されている。算数教育ワールドではそういう科学的知見に関するアップデートが行われていないように見える。

タグ: 掛算

posted at 10:16:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#掛算 多くの人は算数教育研究は、ヒトの子供の認知能力に関する科学的知見に基づいて、子供が将来必要とする数学的能力をどのようにして身に付けてもらうかを研究する分野だと思っているかもしれないが、現実には算数教育ワールドの「教義」に基づいて一方的に解釈するだけの分野になっている。

タグ: 掛算

posted at 10:19:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#掛算 もちろん、何度も紹介しているように、事前のテストによって条件を揃えておいて、授業の実証比較研究を行なうというようなまともな算数教育研究も存在する。しかし、インターネットで検索して見付かる「論文」の多くは「教義」の側を優先する内容になってしまっている。ものすごく不健全。

タグ: 掛算

posted at 10:21:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#掛算 たとえば「7×2は7を2個合わせた数になると解釈できるが、7×2.4は7を2.4個分合わせた数になると解釈することはできない」という「教義」が算数教育ワールドにある。「子供が2.4個分のような考え方を習得できない場合がある」という主張であれば「教義」ではないが~続く

タグ: 掛算

posted at 10:25:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#掛算 続き~、 8254.teacup.com/kakezannojunjo... で紹介されているように、若い人達がすでに自然に身に付けている「2.4個分」のような考え方を頭ごなしに否定しているのである。このような否定の仕方を見れば「教義」が実際に存在していることがわかると思う。

タグ: 掛算

posted at 10:28:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#掛算 【意味の上からは確かに 4+3≠3+4 であって厳密には交換法則は成立しない。この両辺の《値》が等しくなるのは、ただの結果にすぎない】という「教義」が存在する。結構よくみる。「教義」に染められた被害者が加害者になっている。 pic.twitter.com/QEHTOIGm

タグ: 掛算

posted at 10:31:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#掛算 【意味の上からは確かに4+3≠3+4であって厳密には交換法則は成立しない】と書いた銀林浩氏が編者の一人になっている『わかる算数の教え方 算数2年』(国土社)は「こ/はこ」のような「単位」を多用するスタイル。「単位を付ければ解決」と言う人達はこの事実をおそらく知らない。

タグ: 掛算

posted at 10:39:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#掛算 「こ/にん」のような「単位」(実際には単位ではない、助数詞は単位ではない、「個/人」は助数詞でもない)を使う算数の教え方の闇については→ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 掛算

posted at 10:42:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#掛算 算数教育ワールドにおける権威ある人達や機関が作り上げている闇の世界については togetter.com/li/901635 のまとめが秀逸。このまとめの情報はもっと拡散された方がよい。小学校の先生になる前の若い人達がこういう情報にできる限り早く触れるべきだと思う。

タグ: 掛算

posted at 10:46:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#掛算 せめて新しい世代の先生達は算数教育ワールドの闇の世界に呑み込まれないでいて欲しいと思う。

タグ: 掛算

posted at 10:49:09

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

15年12月7日

小学校の算数研究者がよく使う「意味の拡張」は、トンデモ算数用語だな。 d.hatena.ne.jp/takehikom/2012... #掛算

タグ: 掛算

posted at 11:14:31

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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

15年12月7日

興味深い内容だ。 「教員志望学生の算数における乗法の意味の拡張の捉え方について」 repository.center.wakayama-u.ac.jp/detail/1452011...  #掛算

タグ: 掛算

posted at 11:46:26

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

15年12月7日

#掛算@OokuboTact 【整数や小数の乗法の意味は、Bを「基準にする大きさ」、Pを「割合」、Aを「割合に当たる大きさ」とするとき、B × P = Aと表せる】(現行学習指導要領解説算数編 p. 166)www.mext.go.jp/component/a_me...ことを文字通りに解釈?

タグ: 掛算

posted at 12:25:57

celsius220 @celsius220

15年12月7日

「算数教育ワールド」がどうこうというか、算数教育の研究者やその学生もほんとは嫌々やっている(笑)ものだから、ちょっと考えてみれば思いつくことを思いつかない、前から言われていることを機械的に反復するだけの「オートマティズム」に陥っているのではないだろうか #掛算

タグ: 掛算

posted at 12:31:58

積分定数 @sekibunnteisuu

15年12月7日

@genkuroki #掛算 執筆者30人のうち、12人が「指導要領解説算数編作成協力者」という 「小学校新学習指導要領 ポイントと授業づくり 算数 」( 2008年東洋館出版社)

5/7×2/3となる問題を作るという授業で・・で8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ: 掛算

posted at 12:36:01

積分定数 @sekibunnteisuu

15年12月7日

@genkuroki #掛算 5/7×2/3となる問題を作るという授業で

「5/7mのテープの2/3本分の長さは何mでしょう」
「1本5/7Lのジュースが2/3本あります。何Lあるでしょう」

などを「成立していない問題」としている。

タグ: 掛算

posted at 12:36:55

積分定数 @sekibunnteisuu

15年12月7日

@genkuroki #掛算 分離量が小数値をとるなんて、いくらでもあるのにね。

厚労省HPから
www.mhlw.go.jp/toukei/saikin/...
>全国の医療施設に従事する「人口10万対医師数」は206.3人で、前回(201.0人)に比べ5.3人増加している。

タグ: 掛算

posted at 12:40:32

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

15年12月7日

@temmusu_n  そうですね。あと「児童は小数や分数の掛算では、累加で考えるのが困難」という決めつけが特徴です。そこから現行学習指導要領解説算数編 の167頁にある「公式や言葉の式だけでなく、数直線や図などを用いた具体的な場面に当てはめたりして分かりやすく」に繋がります。

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posted at 12:43:10

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

15年12月7日

@temmusu_n  参考 『新編 算数科教育研究 改訂版』(算数科教育学研究会編:学芸図書株式会社:2010年発行) 56頁 pic.twitter.com/kVImi0Wlfx

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posted at 12:57:20

積分定数 @sekibunnteisuu

15年12月7日

@LimgTW #掛算 児童は自由に発想していますね。それをいかに押さえつけるのかが、算数教育学wのテーマになっているようにも見える。しかもそれを、「子供たちが議論して自分たちで結論付ける」という体裁をとるとなおいい。

タグ: 掛算

posted at 13:03:38

積分定数 @sekibunnteisuu

15年12月7日

@LimgTW #掛算 
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
これは、如何に算数教育界中枢が馬鹿げているかを示している。自分たちの馬鹿げたこだわりを教え込もうと四苦八苦している。
見ようによったら、自然で自由な発想をする子供の闘いにも見えます。

タグ: 掛算

posted at 13:07:07

積分定数 @sekibunnteisuu

15年12月7日

@LimgTW #掛算 念のため、私は「氷が解けるとなんになる」「春になる」「子供の発想は素晴らしー」みたいな感性は持っていない。↑での、子供の自然で自由な発想というのは、大人でもそう考える常識的な当たり前の考え、ということ。

タグ: 掛算

posted at 13:11:05

積分定数 @sekibunnteisuu

15年12月7日

@LimgTW #掛算 例えば、8254.teacup.com/kakezannojunjo... にある「式表示指導上の問題点」。算数教育学wの洗礼を受けていない普通の人の多くは、「何が問題なのか?」と思うだろう。そして子供も同様。算数教育界の人だけが「問題だ!なんとかしないと」と思っている。

タグ: 掛算

posted at 13:14:51

えすえすマフラー作戰 @ssmufler

15年12月7日

知り合いの整形外科医が,椎間板ヘルニアについての学会発表で「人間は二足歩行をするようになり腰痛や椎間板ヘルニアのリスクを抱えることになったわけですが…」と前置きしたら,オーディエンスに獣医がいて「四足歩行の犬猫も腰痛やヘルニアになりますよ」とつっこまれたという話が好きです。

タグ:

posted at 13:33:26

積分定数 @sekibunnteisuu

15年12月7日

@genkuroki  #掛算  8254.teacup.com/kakezannojunjo...
これもそうですが、「個/人」などを小学校低学年で導入しても、その意味が理解できるのはだいぶ後になってから、そして、教える側・教わる側が混乱するのは必至だから、導入する意味はないですよね。

タグ: 掛算

posted at 14:51:33

Hal Tasaki @Hal_Tasaki

15年12月7日

あとで思ったけど、山形さんはあの日の帰りどうしたんだろう。すぐには落ちないだろうから銀色のまま電車とかタクシーとか乗ったのかな?
#橋本麻里V8

タグ: 橋本麻里V8

posted at 14:51:49

きみどりです @shrkmdr

15年12月7日

かけ算の順序問題ってどう教えるのが正しいかということより、「微妙な問題を孕んでいるからあまり細かいことを指摘するのはやめましょう」という共通の了解を作る方向で議論したらいいのにと思う。ただ、学校教育側に「正解は常に一つでなければならない」という譲れない一線があるような印象はある。

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posted at 15:05:40

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

twitter.com/kamo_hiroyasu/...
個人的に照井一成さんのゲーデル本 www.amazon.co.jp/dp/4791768515 はすんげえ面白かった。

みんなで付けよう #数学 タグ。

タグ: 数学

posted at 15:08:12

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

15年12月7日

@OokuboTact すみません、この「…累加で考えるのが困難」の典拠はなんですか?それと、167頁の手立ては2.5メートルの布が200円。1mあたりの価格は?のような問題で、解説算数はこれを整数でいえば等分除と言っています。私には別の話に見えます。

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posted at 15:42:44

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

15年12月7日

#掛算@OokuboTact おお、ここにも【「×2.4」を「2.4回たす」と考えている児童に対して、2.4倍という割合の考えを理解させる】とありますね。<小数>回たすという考え方を許容しないスタイルは、#究80 でも正しい指導として紹介されています。

タグ: 掛算 究80

posted at 15:51:35

積分定数 @sekibunnteisuu

15年12月7日

@kafukanoochan  本来の言葉の意味からしたら、時間差の有無を捨象した「どちらも足し算」というBの方が抽象的ですね。
@kuri_kurita

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posted at 16:01:40

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

15年12月7日

#掛算 小数以降のかけ算で数直線を使う指導には、算数教育界から疑問が呈されたことがあります。「教科書の改善・充実に関する研究事業」第1章 5家田晴行氏、夏坂哲志氏、鈴木正則氏の第1章5.「数と計算」領域における教科書記述の研究www.mext.go.jp/a_menu/shotou/...

タグ: 掛算

posted at 16:08:00

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

15年12月7日

@temmusu_n まず、「累加で考えるのが困難」について。こちらの画像です 54頁。それと積分定数さんの掲示板のコメントで議論されている岸本忠之氏の主張8254.teacup.com/kakezannojunjo... pic.twitter.com/HaQZ1WEBx8

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posted at 16:09:18

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

15年12月7日

#掛算 この第1章5の提言の一つに【数直線などを使って考えさせることが多いが、それが本当に児童の思考に合ったものになっているか】とあるが、別のグループによる次のセクションでは【速さについては、今以上に、速さを数直線や図、表を用いてとらえやすくする記述の工夫が大切であると思われる】

タグ: 掛算

posted at 16:12:11

もすくわ @starship1996

15年12月7日

「究極の数学」は驚くほどエレガントで力強い 青木薫が味わうNHK数学ミステリー白熱教室 | 読書 - 東洋経済オンライン toyokeizai.net/articles/-/92682

「エレガント」って言葉好き。高校生のころ数学の素晴らしい解法のことをエレガントな解法って呼んでた。

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posted at 16:32:04

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天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

15年12月7日

#掛算 個別ネタ。market.cloud.edu.tw/content/primar...
台湾でも等分除と包含除を区別している。

タグ: 掛算

posted at 16:49:05

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天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

15年12月7日

#ぼそ 全否定から入るのは、マインドコントロールの定石ですね。小数のかけ算、わり算の試験を課して、成績の悪い者ほど特定の概念を理解していないことを示すなら、研究として成立します。教員志望の若い人たちをけなしただけで終わっている論考。

タグ: ぼそ

posted at 17:01:49

Tetsuro Furuya @t__furuya

15年12月7日

あなたはどっち?
①本を読んだ後に見る。
②本を読む前に見る。
③本を読む前後に見る。

数学ミステリー白熱教室 ラングランズ・プログラムへの招待(1)数学を統一する 20151113 youtu.be/ZB0CFXzQK2o @YouTubeさんから

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posted at 17:09:13

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

15年12月7日

#掛算@OokuboTact お示しの画像54頁だけ見ました。ここにあるのは、乗数が小数のかけ算を累加で指導することの困難であり、子供が累加を線型補間で拡張する力を欠いているというのとは別個の主張です。細かいことかもしれませんが、違いは大きいと思います。

タグ: 掛算

posted at 17:10:25

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

15年12月7日

@temmusu_n  「子供が累加を線型補間で拡張する力を欠いている」という主張はどこからでてきたのでしょうか? 私の提示した資料にありましたか?

タグ:

posted at 17:12:52

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

15年12月7日

@OokuboTact おおくぼさんの【「児童は小数や分数の掛算では、累加で考えるのが困難」という決めつけが特徴です】twitter.com/OokuboTact/sta...は、児童に関する推測であり、指導の方法や理論体系の話ではないように見えます。

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posted at 17:15:46

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

15年12月7日

@temmusu_n  たしかに、「指導の方法や理論体系の話ではない」ですが、今の算数研究者の重要な特徴だと思っています。

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posted at 17:22:35

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

15年12月7日

@OokuboTact 確認の為、パラフレーズさせてもらいます。「算数研究者は児童にとって小数が乗数になるかけ算を累加で理解することは難しいと考えている」がおおくぼさんの考えですか?

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posted at 17:30:17

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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

15年12月7日

@temmusu_n  全く思わないです。掛算は累加です。足し算と表現方法が違うだけです。

タグ:

posted at 17:32:38

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

15年12月7日

@temmusu_n  算数研究の主流は「児童にとって小数が乗数になるかけ算を累加で理解することは難しいと考えている」。私は主流派の思想に反対しているわけです。

タグ:

posted at 17:46:20

内村直之 @Historyoflife

15年12月7日

ノーベル賞受賞者取材、なんとかならんかね。バカな質問ばかりだなあ。仲間意識するんなら戸塚先生について聞けよ。

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posted at 18:11:32

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@OokuboTact 【算数研究の主流[派]は「児童にとって小数が乗数になるかけ算を累加で理解することは難しいと考えている」】はおおくぼさん個人のお考えですか?それとも典拠を示せる事柄ですか?これが @temmusu_n さんの聞きたいことなのでは?

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posted at 19:25:55

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

15年12月7日

@genkuroki @temmusu_n  典拠は既に提示したつもりです。

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posted at 19:41:31

OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact

15年12月7日

@genkuroki @temmusu_n  「岸本忠之氏のような主張が主流である」ということを提示したつもりです。

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posted at 19:47:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

岡山大学の法人文書部分開示決定通知書に対する異議申し立ての内容 - warblerの日記 (id:warbler / @kumikokatase) d.hatena.ne.jp/warbler/201511...

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posted at 19:55:57

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@OokuboTact 「つもり」なだけ。 @temmusu_n さんの発言を読み直した方がよいです。

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posted at 20:05:57

Nobuo@個人塾なび @Nobuo_Create

15年12月7日

フレンケル教授の話を聞いてかろうじて分かったのは、数学ってのはどんどん理論を抽象化していって、究極の抽象性を目指す学問なんだなってこと。
Javaで言うObjectクラス(全てのクラスのルート)を見つけようとしてるみたいな感じ。 #フレンケル教授 #数学

タグ: フレンケル教授 数学

posted at 20:06:12

狐尾 in 如月 @rei_kisaragi

15年12月7日

前に録画したけど見てなかったから晩御飯のお供に[数学ミステリー白熱教室]って奴見てますが、スッゴク面白い!

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posted at 20:13:30

takoyaki_butsuri @takoyaki_120

15年12月7日

@eman1972 そうなのですね。フレンケル教授の白熱教室を見て、群論はすごく応用範囲が広いのだろうと思いました。でも、テレビでやってたのは、まだ群論の入り口のところだけなんでしょうね。

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posted at 20:14:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

気分を変えて #数学 から #数楽 に引っ越すことにした。

bigthink.com/videos/edward-...
Edward Frenkel: Let's Stop Hating Math
transcript ありのビデオ

タグ: 数学 数楽

posted at 20:29:52

midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar

15年12月7日

小学生はかわいそうなんですね(´・ω・`) ちょうどタイミングよく海外で掛け算を習って日本に戻って来た子なんて大変じゃないですかね? #掛算 @potimarimo twitter.com/potimarimo/sta...

タグ: 掛算

posted at 20:33:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数楽 E.フレンケルさんの数学ミステリー白熱教室で出て来た数学的な具体例と追加の具体例に関する連ツの紹介。続く

タグ: 数楽

posted at 20:34:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数楽 第2回関係

3次と4次方程式の解法と対称性。実際に計算して観察すれば、3次と4次方程式の解の置換の対称性が「可換群の積み重ね」になっていることがわかる。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 20:39:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数楽 第3回関係

楕円曲線y^2+y=x^3-x^2と保型形式η(q)^2η(q^5)^2を使えば「大予想」の特別な場合を数値的に色々確認できる。
twitter.com/genkuroki/stat...
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 20:44:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数楽 第3回関係続き

個人的には、フェルマー予想よりもラングランズ・プログラムの一段深い段階の帰結になっている佐藤・テイト予想(フレンケルさんは触れなかった)をついでに数値的に確認してみることがおすすめ。
www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math...

タグ: 数楽

posted at 20:49:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数楽 第3回関係続き

フレンケルさんも使っていた「いつものあれ」とは別の楕円曲線y^2=x(x^2+x+1)とη(q)^2η(q^5)^2を数値的に調べてみることもおすすめ。デデキントのη函数の定義はη(q)=q^{1/24)(1-q)(1-q^2)(1-q^3)…

タグ: 数楽

posted at 20:52:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数楽 第4回関係

SO(3)の定義とそれが何かに関する説明
twitter.com/genkuroki/stat...

SO(3)は実3次元空間の原点を中心とする回転のさせ方全体の集合のなす群。3次元の回転は3つの実数パラメーターで記述される。SO(3)は3次元の実リー群。

タグ: 数楽

posted at 20:56:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数楽 第3回関係追加

フェルマー予想とは、3以上の整数nに対して、方程式X^n+Y^n+Z^nの整数解は自明なものしかないという予想。多項式解に関する類似の予想は高校生レベルで証明できる。
www.math.tohoku.ac.jp/~ytakao/papers...

タグ: 数楽

posted at 21:00:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数楽 第3回関係追加

フェルマー予想の複素1変数多項式解に関する類似には分岐被覆のトポロジーを使った証明もある。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 21:03:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数楽 第3回関係追加

ラングランズ対応の可換版は類対論。類対論の最も簡単な場合は平方剰余の相互法則。平方剰余の相互法則から素数分の1の循環小数展開に関するある法則が導かれる。その法則の数値的確認法→ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 21:05:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数楽 第4回関係続き

O(3)とSO(3)の関係についてアホなことを述べていたので訂正→ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 21:08:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数楽 第4回関係続き

SU(2)の定義とSO(3)との関係に関する説明
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 21:10:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数楽 第4回関係続き

SU(3)の話→ twitter.com/genkuroki/stat...
SU(3)の単純コルート、単純ルート、基本ウェイトおよび各種格子たち→ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 21:14:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数楽 第4回関係続き

SU(3) (リー環 sl_3)の8次元既約表現の構成とそのウェイト・ダイヤグラム(「ハドロンの分類図」の数学的正体)→ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 21:20:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数楽 第4回関係続き

リー環 sl_3 の旗多様体上の微分作用素による実現と8次元既約表現のウェイト・ダイヤグラム→ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 21:22:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数楽 第4回関係続き

SU(3)を例にラングランズ双対群の構成を解説→ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 21:24:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

#数楽 第4回関係続き

ディンキン図形の話→ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 21:27:14

Iwao KIMURA @iwaokimura

15年12月7日

@genkuroki 類体論、ですね。

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posted at 21:30:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数楽 訂正。「類対論」は正しくは「類体論」です。

類体論がらみの現象の特徴は「素数がある等差数列(たち)に含まれるか否かで何かが決まること」です。

素数pに関する1/pの小数展開の((p-1)/2+1)桁目が0と9のどちらになるかもそうなっている。

タグ: 数楽

posted at 21:45:56

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天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

15年12月7日

@genkuroki @OokuboTact はい、その通りです。黒木さん、交通整理ありがとうございます。おおくぼさんから明確な回答を得る前に少し先走ってしまうと、この論点は「#掛算 順序固定はできない子のため」という主張をわり算版にしたものに見えるのです。

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posted at 21:54:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数楽 twitter.com/genkuroki/stat...
訂正。正しくは y^2+y=x^3-x^2 と η(q)^2η(q^{11})^2 です。

タグ: 数楽

posted at 21:54:27

ぬたっぴSiRII @wakegi_nuta

15年12月7日

ついにうちにも来ました、掛け算順序問題。うちの子、見事に引っかかって95点。さーて、どうするか。

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posted at 21:57:30

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki # 数楽 twitter.com/genkuroki/stat...
訂正。もちろん、正しくは X^n+Y^n=Z^n です。

他にも細かいミスはあると思う。

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posted at 21:57:53

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

15年12月7日

@genkuroki @OokuboTact #掛算 の時も言ったことですが、現場で教えている先生たちが二次解釈としてそういう理解をすることはあるでしょう。しかし算数教育界の指導者たち、教育政策を文科省に具申するような立場の人ですが、そう考えていると示すものを見たことありません。

タグ: 掛算

posted at 22:01:49

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数楽 あと、SU(3)の8次元既訳表現の別の簡単な構成の仕方についても説明の追加が必要。

復習。SU(3)は複素3次正方行列でその転置の複素共役がもとの行列の逆行列になって行列式が1になるもの全体の集合でした。

続く

タグ: 数楽

posted at 22:24:01

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数楽 続き。行列と行列式について知っていればわかる話にするつもり。

集合sl_3(C)を複素3次正方行列でトレース(対角成分の総和)が0になるもの全体の集合と定めます。これは自然に複素ベクトル空間になっています(実際には複素リー環になっている)。

タグ: 数楽

posted at 22:29:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数楽 続き。群SU(3)の元g
は複素ベクトル空間sl_3(C)にA→gAg^{-1}によって自然に作用しています。これで、群SU(3)のsl_3(C)での表現が構成されました。sl_3(C)は8次元既訳表現になっています。続く

タグ: 数楽

posted at 22:34:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数学 実はこうやって作られるSU(3)の8次元既訳表現のウェイト・ダイヤグラムが、フレンケルさんによる第4回目の話に出て来た「ハドロンの分類図」の数学的正体になっています。あとはウェイト・ダイヤグラムについて説明すればよい。続く

タグ: 数学

posted at 22:37:44

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数楽 第(i,j)成分だけが1で他の成分が0の3次正方行列をE_{ij}と書くと、H_i=E_{kk}-E_{k+1,k+1} (k=1,2)とE_{ij} (i≠j)の8つはsl_3(C)の基底になっています。以下α_k=H_kと置く。続く

タグ: 数楽

posted at 22:44:56

宇治野(大痴大愚) @takashiujino

15年12月7日

「究極の数学」は驚くほどエレガントで力強い 青木薫が味わうNHK数学ミステリー白熱教室 | 読書 - 東洋経済オンライン toyokeizai.net/articles/-/92682 @Toyokeizaiさんから

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posted at 22:46:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki 対角行列A,Bの内積を(A,B)=(ABのトレース)と定めると(H_k,H_k)=2,(H_1,H_2)=-1となる。図を描くときには内積から角度や長さを決めることになる。続く

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posted at 22:49:18

mathhis @高校教員が始めた数学史 @mathhis2010

15年12月7日

数学ミステリー白熱教室 第4回「数学と物理学 驚異のつながり」(Eテレ,12月4日(金) 午後11:00~11:55) 素粒子の性質の理解が数学の理論の後押しによって進展.クォークの発見.この10年間で、量子物理学やスーパーストリング理論の世界とラングランズ・プログラムとの関係.

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posted at 22:53:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数楽 α_{ij}=E_{ii}-E_{jj}と定めると、i≠jのとき、対角行列Hに対して
HE_{ij}-E_{ij}H=(H,α_{ij})E_{ij},
HH_k-H_k H=(H,0)H_k,
が成立することを計算で示せます。続く

タグ: 数楽

posted at 22:56:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数楽 この事実を、E_{ij}とH_kのウェイトはそれぞれα_{ij},0であるといいます。6個のα_{ij}たちと2つの0を内積を考慮して平面にプロットすると、α_{ij}たちが正六角形の頂点に描かれ、中心に2つの0が描かれます。続く

タグ: 数楽

posted at 23:01:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数楽 α_{ij}と0の代わりに、E_{ij}とH_kを描いてもいいでしょう。そうやって描かれた図がSU(3)の8次元既訳表現のウェイト・ダイヤグラムであり、フレンケルさんの話に出て来た「ハドロンの分類図」の数学的正体でもあります。

タグ: 数楽

posted at 23:04:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数楽 i≠jに対するα_{ij}たちをsl_3のルートと呼び、それら全体の集合をルート系と呼びます。この場合にはルート系とコルート系は同じものになる。ルート系は対称性の遺伝子のような役割を果たしています。私はルート系が出て来る数学が大好きです。

タグ: 数楽

posted at 23:10:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数楽 pic.twitter.com/jzmNL0DJWK
添付図は数学ミステリー白熱教室第4回より。こういう図はトレースが0の3×3行列のある基底からも作れることを以上の連続ツイートで説明しました。大して難しい話ではないです。

タグ: 数楽

posted at 23:17:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年12月7日

@genkuroki #数楽 エドワード・フレンケルさんも若いときに以上で説明した3×3行列たちの地道な計算をやったことがあるはずです。フレンケルさんもたどったはずの地道な計算を自力でたどってみれば、数学ミステリー白熱教室をもっと楽しめると思います。手が届く計算のはずです。

タグ: 数楽

posted at 23:24:09

なまこ @namaco_

15年12月7日

掛算。数学のたのしいところの1つは「自分が納得するなら己の責任において好き勝手にルール作って良い」であったり「世界観次第で答えは1つではない」であったりすると思うのだけど、それを教えれてないならもう義務教育で数学教える意味ほとんど(全くとは言わない)無いんじゃないかしら

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posted at 23:47:14

takeslide @takeslide2

15年12月7日

うちのおかんが最近録画してる番組
子連れ信兵衛←わかる
和風総本家←俺も好き
なんでも鑑定団←紳助辞めてからよくなった
数学ミステリー教室第3回「フェルマーの最終定理への道〜調和解析の対称性〜」←???

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posted at 23:59:51

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