黒木玄 Gen Kuroki
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2018年04月25日(水)
#数楽 ζ(s)のs=1での定数項がEuler定数γになっていることもよく知られてる.
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
π と e とEuler定数 γ
にも追加しておいた。
あとKontsevich-Zagier予想でのEuler定数の立場の話も重要かな。
www.maths.ed.ac.uk/~v1ranick/pape...
タグ： 数楽
posted at 00:16:22
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@sekibunnteisuu 工学系では、教養課程の必修科目にあるはずですが。理論的な部分より、便利な計算技法として習い、各種の変換は、一覧表を見る、ということで、最初は技法として割り切った方が良いかと思います。必ず、逆ラプラス変換と組にして、元に戻さないと、何の意味があるのか分からなくなるかと。
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posted at 00:19:44
twitter.com/kaityo256/stat...
#掛算 の順序固定強制を氷山の一角とする算数教育におけるおかしな考え方の伝統は古いです。伝統なので、企業が算数教育に詳しいとみなされる経歴の人を雇うとほぼ確実に掛算順序固定強制指導を氷山の一角とするデタラメな教え方の推進者を雇うことになります。 #超算数
posted at 00:30:39
@UFOprofessor それほどじゅうようなのですか。名前はよく聞くけど、中身は全然知りませんでした。数学的厳密性に拘らないで、まずは直観的に理解していくのがいいのでしょうか？
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posted at 00:32:22
@UFOprofessor 線型代数にしても、ちゃんとわかっている人は少ない印象です。ラプラス変換やフーリエ解析って線型代数の理解が前提だと思うけど、そうなっていないようです。
授業では、教師のやる計算をなぞるだけになっていそうな予感。
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posted at 00:38:22
「いくつになっても男子は刀を振り回すのが好きだろう？」
Yes！土方さん！(´∀｀)
【#鬼燐刀】
・レバーを握ると刀身ががっつり光ります
・いい刀は鞘に収まっています
・抜刀し納刀する、それが刀
・刀身はグリップ内のバッテリー2本で点灯
・硬い！軽量！FRP製の「量産品」
#GAOFACTORY #デザフェス pic.twitter.com/ed5yYUPxtb
タグ： GAOFACTORY デザフェス
posted at 00:40:57
非公開
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posted at xx:xx:xx
@sekibunnteisuu @UFOprofessor Fourier変換とLaplace変換は仲間でそれらに関する多くの公式は、応用的には役に立つ数学の典型例で、純粋数学的にも解析学の多くの重要な理論に繋がる重要な話題です。
F(z) = ∫_0^∞ e^{-zx} f(x) dx
が基本的なビルディングブロック。複素数 z の値によっては右辺は収束しない。続く
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posted at 01:07:51
@sekibunnteisuu @UFOprofessor F(z) = ∫_0^∞ e^{-zx} f(x) dx がきれいに計算できる f(x) の例は貴重。そういう f(x) 達に関するたくさんの公式から、帰納的に数学の世界の多くのことが読み取れるようになっています。
zが正の実数の場合がLaplace変換で、zが純虚数の場合からFourier変換が得られます。
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posted at 01:11:05
@sekibunnteisuu @UFOprofessor F(z)をzで微分する操作が-xをf(x)にかける操作に対応し、F(z)にzをかける操作が部分積分によってf(x)を微分する操作に対応することが特に重要です。そのおかげで、微分方程式はFourier-Laplace変換後に代数的に解ける方程式になったりすることがある。逆変換すればもとの方程式も解ける。これが基本。
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posted at 01:21:53
@sekibunnteisuu @UFOprofessor 数列 a_0, a_1, ... に対して、z = e^{-s}, s>0 とおき、
F(z) = Σ_{n=0}^∞ z^n a_n
とおくと、F(z)は数列a_nの離散Laplace変換(Z変換)になります。
z F(z) は a_n を添え字をシフトする操作に対応しているので、F(z)を使うことによってa_nの線形漸化式が易しく解けます。
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posted at 01:34:36
@sekibunnteisuu @UFOprofessor 上の離散版の話で s を純虚数 ix にすると、Fourier級数の話になります。
あんなこんなでFourier-Laplace変換は連続版の離散版も計算の道具として極めて有用であり、有用であるからこそ深く研究され、重要な数学の理論として大発展しています。
微積分の複雑な計算は純粋数学的にも極めて重要。
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posted at 01:39:04
Greek restaurant puts on a show of lighting their saganaki, a fried cheese dish set aflame before serving, on fire—until the sprinkler system gets in the way. abcn.ws/2HoJCI4 pic.twitter.com/yzXeVZhoYj
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posted at 02:36:54
@genkuroki @UFOprofessor 有り難うございます。色々発展があるみたいで、勉強するのが楽しみです。こういうのって数学科でやりましたっけ？
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posted at 06:50:27
@sekibunnteisuu @UFOprofessor 詳しくやるところとやらないところがあると思います。
数学は縛りがゆるい巨大な分野なので、大学4年間のカリキュラムでも、数学的に重要な事柄が授業から確実に抜け落ちます。授業に割ける物理的時間も教員数も足りない。
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posted at 07:59:58
#藤井聡太 六段は5月18日に行われる #船江恒平 六段との対局に勝利すれば、規定により最年少での七段昇段となります。
#竜王戦
buff.ly/2vDsGbf pic.twitter.com/xiuRm4ptev
posted at 08:00:23
World and Science @WorldAndScience
Solar System Size Comparison pic.twitter.com/ch0LZ5RJcn
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posted at 08:00:26
@genkuroki @UFOprofessor そういうことですか。大学でちゃんと習った記憶がないので、サボっていたのだろうかと不安になりましたが杞憂でしたね。学部4年間では足りないですよね。
そうすると、「理学部数学科」であっても、大学によってカリキュラムはかなり違ってくると言うことでしょうかね。
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posted at 08:07:56
@sekibunnteisuu @UFOprofessor 大学の数学科ごとにどういう専門家がいるかもかなり違うし、規模も結構違うので、授業でやることとやらないことには結構違いがあります。
数学科卒業生でも数学の相当に広い部分について何も知らないことが普通だと思います。
物理的・人員的に制限があるのでこれは仕方がないし～続く
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posted at 08:18:02
@sekibunnteisuu @UFOprofessor 続き～、学生の側が「あらゆる数学の分野を勉強する」というようなことを本当に実行してしまうと、人間の限界を超えて壊れると思います。
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posted at 08:22:55
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posted at xx:xx:xx
それをわかりにくいと感じる大人の算数の理解度はかなり低いので、矯正されるべきなのはそういう大人の側です。
数十人の教室に部分的に自分よりレベルが上ことをする子がいる場合の方が普通でしょう。
クズのような主観で子供を**矯正**しちゃダメ。 #超算数
twitter.com/colun/status/9... pic.twitter.com/YtwS741Erx
タグ： 超算数
posted at 08:42:51
より一般に数学の授業で
「試験でマルがもらえる答案の書き方」
を教えることは**やめてほしい**です。
「相手に合わせて、あらゆる道具を使ってしっかり説明すること」
のような社会の中で通用する技術を教えて欲しいです。
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posted at 08:42:53
Tetsuya Hattori 服部哲弥 @tetshattori
@yutakashino 負の所得税などの選択肢に言及してる報道を見かけたので，フィンランドの場合は仰る懸念ではなく，どの手段が経済的かという技術詳細のように感じました．
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posted at 09:01:06
「全体の60%は21人のとき、全体で何人？」に
21÷3=7
7×5=35
35人
という効率的で間違う確率が低そうな答案も
21÷0.6=35
35人
という教科書通りに割り算を使った答案も、これだけだと**説明の仕方としては**どちらも0点だと思う。こういう「式と答え」だけの説明は一般社会では通用しない。
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posted at 09:03:03
教科書通りの答案であって*も*、**説明の仕方**的にはクズそのもの。
教科書通りであるという理由だけで、まるでよい説明の仕方であるかのように扱うことは教育的に有害だと思う。
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posted at 09:03:03
子供にいきなり一般社会で通用するような説明の仕方を要求するのは酷すぎるので、正しく効率的に自分が使える道具をうまく使って正解に至る技術を教えるときには説明の仕方をあまり評価しない方が良いと思う。
そして、正解に至る技術がないのに、説明の仕方だけを教えても無意味だと思う。
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posted at 09:10:09
子供がクズのような考え方をプレゼンテーションの技術でそうでないかのように見せるようになってしまうことは最悪なので、まずは正しい考え方(正解に至る技術と常に別解があることの認識)の方をしっかり教えて欲しいと思います。
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posted at 09:10:10
「自分の生徒がよくわからない答案を書いて来て、しばらくのあいだ考えさせられた。面白いことをやっていた」というようなことを数学の先生は好んで言う傾向があると思う。ぶっちゃけ生徒自慢(笑)。そういう自慢話をする先生は大好き。
「正しいけど説明の仕方が悪かったので減点した」は最悪。
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posted at 09:20:48
脾臓ネタ1
漂海民バジャウ、驚異の潜水能力を「進化」で獲得 | ナショナルジオグラフィック日本版サイト natgeo.nikkeibp.co.jp/atcl/news/16/b...
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posted at 09:31:44
脾臓ネタ2
“痕跡器官”とされた脾臓の役割解明 | ナショナルジオグラフィック日本版サイト natgeo.nikkeibp.co.jp/nng/article/ne...
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posted at 09:32:48
Tetsuya Hattori 服部哲弥 @tetshattori
@yutakashino 就業モチベ自体は重要論点ですが，御ＲＴ記事では（モチベ低下を人々が）恐れると書いてあるけど，今回の実験のデータは来年まで公開されないともあるので，モチベ低下と実験終了の関係は慎重なほうが良いかと．記事の最後にフィンランドは既存の福祉が手厚くて事実上既に…という別の見解もありますし
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posted at 09:45:26
都道府県別の大学進学率（2017年春） tmaita77.blogspot.com/2017/08/2017.h... この凄まじい格差は，各地域の高校生の自由意志の結果ではないよね。 pic.twitter.com/2mpT5GzE7P
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posted at 10:37:58
これ、ちょっとわかる話。田舎出身者は運が良くないだけでものすごく損をしちゃうよね。
田舎者が、東大に入って絶望した理由 gendai.ismedia.jp/articles/-/55353 #現代ビジネス
タグ： 現代ビジネス
posted at 10:42:12
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chidawataru（千田 航） @chidawataru
釧路市に住む釧路公立大学の教員として身につまされるといいますか、色々考えさせられるといいますか... twitter.com/korpendine/sta...
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posted at 12:11:40
バナッハ空間、バナッハ＝タルスキーのパラドックスなどで知られるバナフだが、きわめて具体的な"Mechanics"という本も出している
kielich.amu.edu.pl/Stefan_Banach/...
岩堀・ベクトル解析の序文に参考文献としてあがっており、今では全部ネットで公開されている。他の業績・論文は
kielich.amu.edu.pl/Stefan_Banach/... twitter.com/ceptree/status...
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posted at 12:26:18
chidawataru（千田 航） @chidawataru
釧路公立大学の学生は北海道出身者が多いのですが、釧路を含めた道東圏の入学者は少ないです。釧路市であっても大学があるのを知ってもらうことから始めなければならないのかぁ
www.kushiro-pu.ac.jp/aboutus/overvi...
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posted at 12:27:57
#数楽 「パラメーターが増えた場合の方がわかりやすい」という普遍的な原理の例に、有名な積分公式
∫_0^∞ (sin x)/√x dx = √(π/2),
∫_0^∞ (sin x)/x dx = π/2
もあります。大学1年ではガンマ函数について教わります：
∫_0^∞ e^{-x} x^{s-1} dx = Γ(s).
続く
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 12:45:10
SFマガジンのゲーム特集が、あまりに本格的すぎて（巻末の新しい執筆陣を見ると、もはや何の雑誌かわからないぐらい）、ちょっとビックリしています。これ、一ヶ月後でも構わないので、出来ればネットに公開して欲しいなぁ。そうするとインパクトありそう。 twitter.com/Hayakawashobo/...
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posted at 12:45:32
#数楽
以上の話題については、
genkuroki.github.io/documents/2016...
の第8.5～8.6節に簡単な解説がある。大学1～3年生向け。易しい話のつもり。
他人の計算を追うのは大変なので、アイデアだけを認識して、計算の詳細は自分でやった方がよいと思う。(私の計算を忠実にフォローするのはよくない読み方)
タグ： 数楽
posted at 12:50:35
ブロッキング問題。 「漫画村などを見れなくする」は一見良い事に思えるが、なぜ法曹・通信関係者からは猛批判されているのか。弁護士が法的な要点をまとめたPDF、とても分かり易いのでみなさま是非見て！
違法な対策を、法整備しないまま、政府が要請してるという問題。
www.kantei.go.jp/jp/singi/titek... pic.twitter.com/BNEHLdNA27
タグ：
posted at 14:29:04
こちらの法学部教授のスレッドも合わせて是非どうぞ。
「対策するな」ではなく、「対策は、きちんとした法的手続きを踏んでやるべき」という話。
twitter.com/gk1024/status/...
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posted at 14:38:29
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posted at xx:xx:xx
t.asahi.com/p80i
#園遊会 では、報道関係者の求めに応じ、将棋の #羽生善治 さんとフィギュアスケートの #羽生結弦 選手が握手をして笑顔を見せました。（く） pic.twitter.com/klpzQ5u80F
posted at 16:06:04
Perfectionatic @perfectionatic
@fermatslibrary Hence in #JuliaLang this function
function r(x)
while !any(x.==[1 4 16 37 58 89 145 42 20])
x=x|>digits|>x->x.^2|>sum
end; x
end
will always return for any integer x. It will return either a 1, or the first number in the cycle.
タグ： JuliaLang
posted at 16:30:51
固体物理の今月号のスパーズモデリングと解析接続の記事を読んだ。やはりとても興味深い。温度が上がるほど特異値が減って行くから温度グリーン関数の持つ情報が減っていくってことなのかな
タグ：
posted at 17:48:38
【W羽生】羽生結弦＆羽生善治棋聖 奇跡のツーショットが実現
news.livedoor.com/article/detail...
春の園遊会で対面し、笑顔で握手した。羽生棋聖は2月に、「読み方は違うが、漢字が同じで親近感を持っている」と話していた。 pic.twitter.com/c5xYfulIjX
タグ：
posted at 17:57:18
MIZUNO Yoshiyuki 水野義 @y_mizuno
加えて物理でよく出てくるオイラー定数γ（あるいはCとも書く）は、私も輻射補正の計算で使ったことがあるが、それは19桁目に間違いが（しかしその桁までは使ってないので結果には影響しない）。 twitter.com/Paul_Painleve/...
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posted at 17:57:33
G(τ)=∫K(τ,ω)ρ(ω)dωと書けるので、τとωを足に持つ行列KとみなしてG=Kρとして、Kを特異値分解K=USVしてみると、特異値が小さいのが多くて行列ランクがめっちゃ小さいことがわかるという話。G’=U^TG=SVρ=Sρ’となってG’の情報が少ない
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posted at 17:57:34
天皇、皇后両陛下主催の春の園遊会が開かれ、約２５００人が招待されました。フィギュアスケートの羽生結弦選手と将棋の羽生善治さんが報道陣の求めに応じて握手を交わす場面もありました。
写真特集で→goo.gl/CkELjY
#園遊会 #羽生結弦 #HanyuYuzuru #羽生善治 pic.twitter.com/m7l5tg04rM
タグ： HanyuYuzuru 園遊会 羽生善治 羽生結弦
posted at 18:42:18
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posted at xx:xx:xx
@AS_Insects 経済的利益が文化資本としてストックされて、時間差をもって間接的に教育に効いているので、地理的条件を整備する側の立場で見ると、偶然ではありません。土建国家という毒のある言葉で国土の均衡ある発展を阻害したのは今思えばとてもまずかったです。
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posted at 20:40:24
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posted at xx:xx:xx
中国のホテルの注意書き
「中国の法令に従い、以下のウェブサイトには接続できません」
「制限はこれらに限りません」
ブロッキングの成れの果て pic.twitter.com/aH75aTpVZX
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posted at 21:54:57
ブロッキング問題の法律面については、私が目にしたものの中では上記PDFが一番分かりやすくしっかりまとまっていたのですが、技術面の話は私もさっぱりなので良い記事・資料があれば私も知りたいです。
twitter.com/Banjin_S/statu...
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posted at 21:58:27
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
「底辺校」出身の田舎者が、東大に入って絶望した理由 gendai.ismedia.jp/articles/-/55353
本来はこの地域ギャップを埋める手段が、インターネットなはずなのである。ポチるだけで世界中から専門書が手に入るし、映画も見放題。極端な話、大学の講義ノートも無料で公開されており、大学に通う必要すらない。
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posted at 23:43:27
文化と教育の地域格差があると言う著者の主張は首肯できる。しかしその例として言う著者の体験が脚色されたものである。主張は事実に基づいて行うべきである。安部氏は文学研究ということだが、だからと言って事実のように虚偽を語ってはいけない。私は著者が学んでいた高校で生徒を教えていた者です twitter.com/konamih/status...
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posted at 23:43:29
以下虚偽の点を具体的にあげ連続Tweetします。
「大学や美術館も近くにない。」阿部氏が通った高校の歩いて10分ほどの所に北海道教育大学釧路校があり、他に釧路公立大学があります。近くには釧路私立博物館もあります。高校生がよく自習している姿が見られる生涯学習センター内に釧路市立美術館があり twitter.com/winecology/sta...
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posted at 23:45:01
街の中心部には北海道立釧路芸術館もあります。
はじめに極端なことを書いて注目させ後で「市内には2つの大学があるが、いずれも単科大学である（当時は知らなかったが）。」と言っています。当時は知らなかったとのことですが、阿部氏は高校から歩いて10分のところにある大学を知らなかったとは。 twitter.com/winecology/sta...
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posted at 23:45:55
「高校の終盤に先生から打診されてはじめてその可能性を知り、やっとのことで「『大学』って……どこにあるんですか？」と反応するといったありさまだ。・・これは私の実例である。」阿部氏の高校では1年から模試があって、そのデータを見ながら担任と大学進学の面談後、文系理系の進学コースわけ twitter.com/winecology/sta...
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posted at 23:47:30
「「本やCDを買う」という日常的な行為ひとつとっても、地元の小さな店舗で済ませる以外の選択肢がない。」
高校から15分以外のところにあるCDと本を売っているこの店は、この文から想像する店とはだいぶ違います。
www.coachandfour-kushiro.jp twitter.com/winecology/sta...
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posted at 23:47:48
「塾や予備校の不在」高校から５分以内のところに塾が２つあります。一つは東進の講義を衛星放送で視聴できます。
「過去問を閲覧することができない」進路室と自習室には生徒が受験するであろう各大学の過去問は10年以上にわたって自由に見たりコピーをすることができました。 twitter.com/winecology/sta...
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posted at 23:48:32
教科別の各年の過去問もありました。
「各種模擬試験の案内がない」高校では担任からそして進路室前の掲示を通じて年間10回以上の案内がありました。
こんなに虚偽が見られるのです。 twitter.com/winecology/sta...
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posted at 23:49:15
阿部氏は「文化と教育の地域格差」について出身の釧路を貶めることによる「リベラル読者」の受けを狙って書いたのかもしれません。しかしそれはテレビに出ている「学者芸人」への道であって、日本学術振興会特別研究員を経て、現在フルブライト奨学生である氏が目指す道ではないと思います。 twitter.com/winecology/sta...
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posted at 23:49:31
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
もちろん現実はそのようにはなっておらず、大学に通わなくてもそれと同等のカリキュラムをネットで得られる教材で自習できる能力は、大学でみっちりとトレーニングを積まないと身に付かない。
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posted at 23:52:09
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
しかし、産まれた時からiPadを手にしていたうちの子供らは、字を書くより前にメールを打っていた世代である。何か、うまい「きっかけ」があるはずだ。それが何かは、おれにもわからないが。。。
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posted at 23:55:06
