黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2020年12月16日

#統計分布pとqのKL情報量D(q||p)の-1倍は、n→∞における「分布pの乱数列X_1,X_2,…,X_nが分布qの乱数列に見える確率」の大きさの指標になっています。

常に -D(q||p)≦0 となり、上の確率が最大になるのは -D(q||p)=0となるq=pの場合です。続く

タグ：統計

posted at 00:02:33

#統計大雑把に言うと、KL情報量D(q||p)は

(分布pの乱数列X_1,X_2,…,X_nがまるで分布qの乱数列に見える確率は) = exp(-nD(q||p) + o(n))

を満たしています。左辺の曖昧さはo(n)の項に吸収されると考えて良いです。

これがSanovの定理です。続く

タグ：統計

posted at 00:05:27

#統計同じことを

-(1/n) log (分布pの乱数列X_1,X_2,…,X_nがまるで分布qの乱数列に見える確率) = D(q||p) + o(1)

とも書けます。つまり、n→∞で0に収束する項o(1)を除けば、

KL情報量D(q||p)

は

分布pの乱数列X_1,X_2,…,X_nがまるで分布qの乱数列に見える確率の対数の-1/n倍

に等しい。続く

タグ：統計

posted at 00:09:19

#統計ちょっと脱線: 統計力学の教科書には

log(場合の数) = (系のサイズ)×(エントロピー密度) + o(系のサイズ)

でエントロピーが導入される。KL情報量については

log(確率) = n×(-KL情報量) + o(n)

なので、類似は明白です。後者のKL情報量の話は統計力学的には自明な特殊な場合と思えます。

タグ：統計

posted at 00:14:59

#統計脱線続き: KL情報量を使って統計力学のトイモデルにあたることをやる場合には、長さnの乱数列(i.i.d.)が熱浴の類似物になり、系のサイズはnで測られるとし、n→∞の様子を見る。

そういう話は統計力学の教科書に書いてある物理よりも圧倒的にシンプルで易しい話になります。続く

タグ：統計

posted at 00:18:40

#統計以上は、頑張って細かい計算をしなくても理解可能な大雑把な話です。大雑把すぎてこれだけだと分かった気になれるはずがない所までしか来ていません。

少し分かった気になるためには、階乗のスターリング近似を使ったちょっとした計算を実行する必要があります！赤池さんの既出の解説にある！

タグ：統計

posted at 00:22:12

#統計するべき計算: 多項分布の確率の値

n!/(k_1!…k_r!) p_1^{k_1}…p_r^{k_r}

(p_i≧0, Σp_i=1, Σk_i=n)

の対数に階乗のスターリングの公式を代入して整理すること。ただし、(k_1,…,k_r)がまるで分布qのサンプルに見えるという条件

k_i = nq_i + o(n)

(q_i≧0, Σq_i=1)

を仮定する。

タグ：統計

posted at 00:35:17

#統計頑張って計算すると、次の答えが得られます: 上の仮定のもとで多項分布の確率の対数は

-nD(q||p) + o(n)

の形になる。ここで、

D(q||p) = Σ q_i log(q_i/p_i).

通常ではこの式を天下り的に与えてKL情報量と呼びますが、以上においては多項分布から自然に出て来た！

タグ：統計

posted at 00:35:18

#統計大雑把には、

-(1/n)log(分布pの乱数列X_1,X_2,…,X_nがまるで分布qの乱数列に見える確率)

がKL情報量D(q||p)なので、KL情報量は

分布pによる乱数発生で分布qをシミュレートしたときの誤差の大きさの指標

とみなせます。これを知っているとKL情報量の利用時に直観が効き易くなります。

タグ：統計

posted at 00:39:46

#統計「分布pによる乱数発生で分布qをシミュレートしたときの誤差の大きさの指標」はpとqについて対称ではないので、KL情報量D(q||p)がpとqについて対称でないのは当然だと思えます。

未知の真の分布qを近似的にシミュレートするようなモデルの分布pが欲しければ、必然的にKL情報量を使いたくなる。

タグ：統計

posted at 00:43:52

JuliaHub @JuliaHub_Inc

Julia for Climate Modeling: MIT’s Computational Thinking course features Julia as the language of instruction. Course lectures are available free online, including six lectures on climate modeling www.youtube.com/watch?v=waOzCG...
#julialang #MIT #freecourses #climatemodeling #AI #ML

タグ： AI climatemodeling freecourses julialang MIT ML

posted at 00:47:05

#統計特殊な形の分布ψで真の事後分布φのサンプルとして出て来やすいものが欲しければ、KL情報量D(ψ||φ)が小さくなるような特殊な形のψを求めればよい。これが所謂変分推論です。

こういう感じでKL情報量は使われます。

タグ：統計

posted at 00:47:43

#統計分布pの多項分布の確率の式に、サンプルがまるでqのサンプルに見えるという条件を意味する k_i/n = q_i + o(1) を代入して、さらに階乗のスターリングの公式を代入して、結果的にKL情報量のよく知られている式を得ることは、一生の間に一度はやる価値のある計算だと思います。

タグ：統計

posted at 00:52:17

#統計二項分布の場合でウォーミングアップした方がよいかも。二項分布では

q log(q/p) + (1-q)log((1-q)/(1-p))

という式が出てきます。

これは、qまたはpを固定してグラフを描く価値のある函数です。
KL情報量のもっとも易しい場合！

これに親しむとKL情報量という用語への神秘感は消えます！

タグ：統計

posted at 00:57:59

選択的夫婦別姓を懇願しているのですが、選択的夫婦別姓について調べれば調べるほどイライラがとまらなくなる。

タグ：

posted at 01:01:12

#統計ちょっと数学を頑張って、身もふたもない話にして行けば、それまで恐れを感じるほど神秘的で深淵な含意を持つかのように見えていたものが、シンプルで直観が効き、自分自身の力でコントロール可能なものに化けます！

タグ：統計

posted at 01:01:34

世良公則 @MseraOfficial

玉木代表提案の
「上限撤廃持続化給付金」

自民党安藤裕議員提案の
「粗利補償」等が無ければ困窮した各業種中小零細は本当に倒れる。観光業だけでは無い

実態も把握せず融資延長という
「融資」という名の「借金」を背負わせれば救えるとでも思っているのか
既に融資も受けられない人が多くいる twitter.com/tamakiyuichiro...

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posted at 01:18:40

#超算数 #割合

以下のリンク先のゴルゴさんの考え方には私も賛成

子供がかけ算的な関係を見抜けるようにしてあげて、「わり算はかけ算の逆に過ぎないんだから、いきなりわり算の式を書く必要はないし、公式を暗記してわり算の式を書いてはいけない」とするとうまく行きやすいと思います。 twitter.com/golgo_sardine/... pic.twitter.com/r2Yl7v4LeG

タグ：割合超算数

posted at 01:19:11

#超算数あと、いきなり答えを出せなくてもよい。

例えば「12メートルで300グラムの針金の3メートル分は何グラムか？」では「12メートルで300グラムなら、半分の6メートルで何グラムか？」と考えることができればほぼ勝利確定。

いきなり3メートル分を求めることを子供に要求しちゃダメだと思う。

タグ：超算数

posted at 01:29:59

#超算数小5～6の子供の保護者は要注意です。

子供は学校で公式に数を当てはめるだけの方法を教え込まれている可能性が高いです。

易しいことから順番に試行錯誤を積んで、じっくりと直観を身につけるという段階抜きに、解答欄の式の項目をかけ算またはわり算の式で埋めることを要求されている。

タグ：超算数

posted at 01:33:53

#超算数 300グラムの半分が150グラムだと即答できなかったり、300グラムが実生活においてどの程度の重さなのかにも全く実感がなく、暗記させられた公式に数を当てはめて、計算することを強いられている可能性が高いのです。

健全な理解には絶対に到達できない。むしろ遠ざかっている。

タグ：超算数

posted at 01:37:13

#超算数以上の私による注意を気にしながら、自分ちの子の小5の算数の教科書をチェックすれば、算数の教科書自体が非常に危険な書き方をされていることに気付くと思います。

単に苦しいだけで、理解には決して到達しない訓練を子供が課されている可能性があります。

タグ：超算数

posted at 01:40:44

荒木健太郎 @arakencloud

日本海の雪雲がすごいことになっています．冬の典型的な雪雲である筋状雲が日本海を埋め尽くす勢いで発達しており，日本海側各地に大雪をもたらしています．雪の災害にどうかお気をつけください． pic.twitter.com/Fkrvcthxg8

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posted at 07:16:20

A meme page to check @memecrashes

(Submitted by @ckrmehdi) pic.twitter.com/6ghAgT0KkK

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posted at 07:28:38

blueqat @blueqat_os

やっぱり麻婆豆腐とJulia流行ってるんだな。 twitter.com/ceptree/status...

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posted at 08:36:11

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

うわ！ twitter.com/bigburn/status...

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posted at 09:05:11

48＠ @bleu48

そういえばJuliaで将棋ソフト書いてた人は元気にしてるかなぁ？

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posted at 09:51:26

統計たん @stattan

ほんとこれ。限られる資源なんだから、テーマを選択して集中するのが良さそうに、一見みえてしまうが、当たりがわからない研究という領域では薄く広く可能性を広げないと当たらない(イノベーティブなことは起こらない)。人類に確率は難し過ぎる。 twitter.com/_kohta/status/...

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posted at 11:29:05

正直某界隈は黙って定理のステートメントを読んで実験すればいいのに、衒学的な物言いをしながら哲学や主義を基に話を進めようとしていてスタート地点にすら立てていなさそうなんだよな。
数学勉強してから出直してきてほしい。

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posted at 11:41:34

みんな[要出典]が使ってないから（insignificantだから）無視できる理論だというのは、数学的な証明を信用していないオカルトだという宣言なのかな？　証明に本質的な瑕疵があるなら指摘すればいいのに、異なる問題設定を持ち出して「これが普通だ」としか言わない。

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posted at 11:43:40

統計たん @stattan

@389jan 思ったより酷くて残念な気持ちになっています。。。

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posted at 11:43:55

「尤度原理は証明できる」のはそうですが、その証明の前提がかなり限定的でアドホックな場合を考えてるって話をしてるんだけど、なぜかそれを言わないし、サベジのなんたらがどういう設定かも数学的に説明するつもりはなさそうといううさん臭さがな

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posted at 11:44:58

@stattan これこれな設定だと正則性の仮定をせずに（一般的なモデルなら満足する弱いテクニカルな仮定だけで）、汎化誤差などの挙動が明らかにできて情報量規準も導出できます。

ではソノ設定だと何が言えますか？
に一度も答えていないのがなおさら胡散臭い。

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posted at 11:50:50

Nagamura ∩|∵|∩ Naoka @naganao

選択と集中の弊害について文科省の人の話を聴く機会があったんだけど、「どんな基礎研究に将来的な技術のブレイクスルーが眠っているか分からないので、その芽を潰さないためにある程度は運営交付金で研究費を賄う余裕は必須」という研究者の至極もっともな主張に対する返答として、(続く)

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posted at 12:06:23

Nagamura ∩|∵|∩ Naoka @naganao

「その芽をきちんと予測して選択するのが優れた科学者でしょ？我々は科学者からのリスニングは頻繁にしています。選択と集中で失敗したなら、それは意見を聞いた科学者の責任ですね。」みたいな主張で、とても違和感を持ちましたまる

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posted at 12:09:19

GUCHON @guchon

実写版オレはやるぜ、良いなー pic.twitter.com/Wd1bVWXP14

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posted at 12:32:36

Akinori Ito @akinori_ito

ぬまち　#疑わしきはバツせず @numachi11111

いまなら普通のCPUアーキテクチャの上で爆速のLispマシンが作れるのでは・・・

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posted at 12:36:44

÷4 を ÷2÷2 にしたほうが、速いことは多々ある。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 12:44:26

Dr. Shin-ya Narusawa @Doro_tan

大学に入る前、雑誌で知り合った八尾の中学生の天文少年と文通をしていた。彼は工作が得意で望遠鏡を自作、電気回路の図まで描いていた。この夏、帰省時に当時の手紙を発見。懐かしくて手紙を出したらコンタクトができ、彼も驚き、喜んでくれた。今は３児の父、エンジニアで天体観測も続けているそうだ

タグ：

posted at 12:45:09

#統計数学だけではなく、個々の科学的専門分野のテクニカルな事情も関係している事柄に関する話題なのに、このような無意味な一般論で返答する人達は大昔からいる。

通常の科学的常識があれば問題なく先に進める話題であるかどうかを検討さえしない姿勢は知的に問題ありすぎ。続く twitter.com/ohkubo_yusaku/... pic.twitter.com/0oauOQj3iP

タグ：統計

posted at 13:27:09

#統計 Ohkubi Yusakuさんが書いたものを実際に見ると非常に杜撰な書き方がされていることがわかる。

例えば、尤度原則(尤度原理、likelihood principle)の説明は明らかに訂正を要する。

もちろん書いたものを実際に読むと問題はこれだけではない。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/0IF0iwUMTj

タグ：統計

posted at 13:27:12

#統計知ったかぶりをせずに、自分でコントロールできることについて、正確に説明する努力をして、普通の科学的な常識と言っても問題なさそうな穏健な考え方で問題なく処理できることを検討した結果出て来る精密な議論(実際にそうなれば哲学的議論も含まれるだろう)を展開するのならよい。

タグ：統計

posted at 13:27:19

積分定数 @sekibunnteisuu

#超算数
工夫を強要して普通に計算するよりも手間がかかるという本末転倒な事例 twitter.com/Mi000003yams/s...

タグ：超算数

posted at 13:34:14

息子氏がさくらんぼ計算の宿題を「なぜこんな面倒なことを…」って感じでやっている。

タグ：

posted at 14:03:25

我「それ、さくらんぼ書かなきゃダメなの？」
息子氏「うん。学校ではこうしなきゃダメなんだよ」
我「………。」

タグ：

posted at 14:08:17

難しいな。ここで僕がケチつけると、学校と父親の板挟みになって混乱してしまう。小学1年生に「学校の先生が言うことに従うべきか、父親の言うことに従うべきか、どちらもと上手くやるか」なんてことを判断する能力は備わっていない。学校のことをむやみに否定するのは得策ではない。

タグ：

posted at 14:12:22

しかしなぁ…普通にやったら3分で終わる宿題を、さくらんぼ書いて無駄な数字書いて……って10分くらいかけてやってるからなぁ…。

タグ：

posted at 14:16:52

お布団 @am_nimitz3

Julia vs Rust で計算科学に向いてるのは Rust だと数年前に思ったんだけど、 Blueqat が積極的に Julia を対応しようとしていて自信が無くなってくる。

タグ：

posted at 14:44:02

(U_i U_i) ってなんだ？積とれなくね？
mycourses.aalto.fi/pluginfile.php... pic.twitter.com/wDsiGPemOd

タグ：

posted at 15:13:23

#統計そういうつまらない話をするより、自分が書いて出版されたものの中にある極めて杜撰な部分をきちんと訂正した方がよいと思います。

例えば「尤度原則」の説明の仕方はわかっていない人特有のパターンを示しています！スレッドをきちんと読む！

訂正も大事な「貢献」だと思います。 twitter.com/ohkubo_yusaku/...

タグ：統計

posted at 15:19:30

Juliaで，using Arpackでsvdをする場合，full SVDはできない．（エラーになる．バグか？） pic.twitter.com/Vd8cAfJ5sg

タグ：

posted at 15:22:07

#統計 Gelman-Shalizi論文とか、Mayoさんのブログにあるような統計学の哲学の議論に私は特別な不快感は感じません。私は統計学の哲学の敵では決してない。

数学的にテクニカルな部分や普通の科学研究者が穏当だと思う考え方への配慮がきちんとあり、自分でいちから考え直したことを述べています。

タグ：統計

posted at 15:23:20

むーさん @mfccpdcapj

@physics303 ざっとみた感じ、UU^{H}（U^{H}は随伴）のタイポじゃないですかね、、？

タグ：

posted at 15:27:17

#統計それとは対照的にダメな人達は、

①業界で有名な「主義」に関係するキーワードを持ち出す。

例えばlikelihood principleとか。

②持ち出したキーワードについて杜撰な説明を行う。

③幾つかの文献を挙げて権威付けを行う。

という感じ。

タグ：統計

posted at 15:30:01

@ohkubo_yusaku 【私が尤度原理を支持しているわけでもありません。】

私もそういうことは言っていません。

私が疑っていることは、そもそも尤度原理のステートメントを理解していないんじゃないか、ということです。理解していないことに言及するような態度はさすがにまずい。

疑いを晴らすのも「貢献」の1つ。

タグ：

posted at 15:32:43

@ohkubo_yusaku さすがに添付画像の説明はひどい。 pic.twitter.com/hSmEIx2Q1t

タグ：

posted at 15:33:44

ふぉく(サマンサ) @D_A_works

@physics303 pythonでもそうなので，Arpackの問題だと思います

タグ：

posted at 15:35:32

@D_A_works ありがとうございますー．フルSVD以外でのみArpackを使おうとすると，このように場合分けして，微妙にめんどくさいことになってます笑．．． pic.twitter.com/o6o3RMfklg

タグ：

posted at 15:37:24

トリナー @toliner_

数値解析系とかでPython使ってる人はJuliaに移りそうだけど機械学習系はどうなんやろな。
JuliaからPython呼び出せるらしいから移行しようと思えばできるんだよな多分(まぁそれならPython使ったほうが楽ってのはありそうだけど) twitter.com/31415O_Kyo/sta...

タグ：

posted at 15:41:47

@ohkubo_yusaku 意味不明の方向に話題を逸らさずに、まずは添付画像の件は訂正した方がお得だと思います。 twitter.com/ohkubo_yusaku/... pic.twitter.com/VkTn5vCMkk

タグ：

posted at 15:45:18

ぬらた（破壊あざらし） @maternise

@ohkubo_yusaku likelihood principleについて理解しているなら、リアルタイムですぐに訂正できるはずです。

さすがにこの説明はまずすぎです。 pic.twitter.com/uH1pXoN1xU

タグ：

posted at 15:47:43

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

お詫び文が出ていた！ pic.twitter.com/VJ2Ju4aOSV

タグ：

posted at 15:57:09

kofuk @man_2_fork

Julia チラ見したら “must be indented” と書いてあってすごい勢いで興味がなくなりかけたけど、Python みたいにインデントで動作が変わることはないと知って安心した

タグ：

posted at 15:58:13

日本棋院●○ 【公式】 @Nihonkiin_pr

@mfccpdcapj ありがとうございます．dimension errorがでなくなったので多分，これで実装あってると思います．
（reqrankを入力テンソルの型と同じにすると同じ結果が返ってくるなどをテスト済み）genkaiphd.hatenablog.com/entry/2020/12/...

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posted at 16:04:27

非公開

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posted at xx:xx:xx

井山裕太天元に一力遼碁聖が挑戦する第46期天元戦挑戦手合五番勝負第5局が徳島市で行われ、一力が183手までで黒番中押し勝ちをおさめシリーズ3勝2敗でタイトルを奪取、碁聖と合わせ二冠となり、九段昇段を決めました。（Photo：前日）

#囲碁 #日本棋院 pic.twitter.com/7LeNYRXOIe

タグ：囲碁日本棋院

posted at 16:55:55

これ、うちの子見てて思ったんだけど、暗算で14-8=6ってできる子供に対して強制的に10-8+4という手続きを踏ませることで、10-8+4を経由しないと計算できないような脳にスポイルしてないか…？

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posted at 16:57:01

@kujirahand news.mynavi.jp/article/progra...
【「123456^12345」などあまりにも大きな数を計算しようとするとオーバーフローして、結果が0になります。】

オーバーフロー？

Juliaは64ビット整数計算でオーバーフローをチェックしないという仕様なので、2^6で割り切れる123456については6k≧64ならばk乗が0になります。

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posted at 17:01:41

共同通信公式 @kyodo_official

一力が天元奪取し二冠
this.kiji.is/71185098289191...

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posted at 17:02:41

@kujirahand news.mynavi.jp/article/progra...
【(＊1)ではFizzとBuzzを判定する無名関数を定義しています。このように非常にシンプルに無名関数が定義できます。】

関数is_fizz(i)=(i % 3 == 0)にはis_fizzという名前がついているので、無名関数の定義ではないです。

無名関数は i -> i % 3 == 0 のように作ります。

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posted at 17:03:58

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@kujirahand * Juliaは整数計算でオーバーフローをチェックしない仕様を採用している。

* 巨大な整数計算にはBigIntを使おう。

とか

* Juliaでは無名函数を -> を使って見易く作れる。

* Juliaでは数学の教科書にように f(x) = 2sin(3x) と函数を定義できる。

のような説明なら良かったと思います。

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posted at 17:09:18

「レアイベントサンプリングで生命の進化を考える」という動画を公開しました。某うちのセンターで全くの非専門家向けに話すためのものなので、詳しいことは何も言っていません。前半は例によって魔方陣の話
youtu.be/H_EzCtx6D9U

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posted at 17:21:20

私は、子供のときに他人と違う方法で計算して、先生に褒められた記憶しかない。

大人になってから、私が育ったのと異なる教育環境の存在を知って恐怖を感じた。

子供時代に運が悪かったら、現在の私が楽しいと感じていることがまるごと全部、私の人生から消え去っていた可能性もある。 twitter.com/kale_aojiru/st...

タグ：

posted at 17:30:15

4もぎ @yomogidake

そういえば、小学生の理科の授業で、太陽の動きについて習ったときに、「ホントは地球が動いてるんだよ」って言ったら、先生に睨まれて怒られたことあったなぁ… twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 17:52:51

私も子供のころ（1994生まれ）に他人と違う方法で計算したら、先生に褒められた記憶しかない。

いつからおかしくなってしまったのだろうか。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 17:54:08

Yuki Nagai @cometscome_phys

Juliaでの並列化の情報もっと調べてみよ

タグ：

posted at 17:58:45

#統計ミュートしまくった影響で文脈が掴めないのですが、「尤度原理は証明できる」と躊躇なく言える人がいるなら笑える話。

カイヤンさんが述べている通りで、Birnbaumさんがその証明で使った前提が問題。

赤池さんやMayoさんの議論を読むとほとんど詭弁潰しのような話になっています。 twitter.com/389jan/status/...

タグ：統計

posted at 18:17:29

#統計添付画像は

H. Akaike, On the fallacy of the likelihood principle, 1982
scholar.google.co.jp/scholar?cluste...

より。添付画像2の斜体部分(赤線部分)を見れば分かるように、データを異なる方法で得たのにそのことを正直に報告しないことの正当性が疑わしいことを強調しています。 pic.twitter.com/UiodVql2li

タグ：統計

posted at 18:17:33

#統計 Mayoさんの考え方については以下のリンク先およびそこからのリンク先を参照。

errorstatistics.com/2018/12/30/you...

タグ：統計

posted at 18:17:34

#統計詭弁を潰すと「害が消える」というメリットは得られますが、それまで知らなかった有益な考え方が得られるわけでもないので、批判しておる側も色々つらいところ。

タグ：統計

posted at 18:17:34

非公開

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posted at xx:xx:xx

ヤギの人 @yusai00

「フロントガラスの凍り方」
The way the ice froze on this windshield
www.reddit.com/r/mildlyintere...
窓霜という現象で、氷点下6度以下で水蒸気が昇華凝結して模様を作るそう。海外ではジャックフロストという、棘だらけの妖精がつけた氷の指紋だと言われたりもするみたい。女神転生に出てきたキャラだ。 pic.twitter.com/FQX5aRnJvF

タグ：

posted at 18:35:00

#統計個人的な意見では、普通に科学的な常識を持っている人であれば最初から「尤度原理」を相手にしないと思うので、そういう類にものを単に潰しても得られるメリットは小さい。

だから、私は、具体的な計算によって、尤度函数がn→∞でどのような性質を持つかを示すプロットを作るわけです。続く

タグ：統計

posted at 18:38:25

#統計既出のプロット

「表の出る確率θ=0.5」の片側検定についてプロットしたのは

(1)固定された回数のn回中k回表のときの二項分布モデルによるP値

(2)k回表が出るまでちょうどn回かかったときの負の二項分布モデルによるP値

(3)尤度比検定のP値

ソースコード
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/QYaqArrptf

タグ：統計

posted at 18:46:01

ヤギの人 @yusai00

緑茶坊主@積分土方の朝は早い @green_tyabouzu

検索すると色々な模様がでてくる。そのどれも二度と出来ない模様なんだろうな。自然の造形って凄い。
karapaia.com/archives/52183... pic.twitter.com/jFAmUEY1rh

タグ：

posted at 18:46:49

私も恩師に肯定していただいた。そうでなければ私に数学など続けられない。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 18:47:15

#統計

(1) コインを投げる回数nが固定されている場合
(2) 表がk回出るまで投げ続けた場合

で妥当なモデルによるP値は違う値になります。しかし、それらの尤度函数には定数倍の違いしかないので、

(3) 尤度函数の比のみを使う場合

も比較したら、どうなるかはそれなりに興味深い問題。 pic.twitter.com/kCrkSylNa1

タグ：統計

posted at 18:52:49

#統計それらを帰無仮説のθ=0.5を固定して、n, k を動かしてプロットしたのが添付画像のグラフです。

n=12として、kを動かしてプロットすると、(2)(3)はかなり一致していますが、(1)の正確二項検定のP値だけちょっと大きめになっています。

nを大きくすると3つはぴったり一致する。 pic.twitter.com/EtEnLUeUXv

タグ：統計

posted at 18:52:52

#統計一般に、データとモデルの尤度函数への要約は多くの重要な情報を捨て去ります。しかし、n→∞とすると尤度函数だけで十分な情報を保持できる場合が出て来ます。

実用的にはn=10で十分にそうなることもありますが、そんなに都合の良い場合だけとは限らないです。

タグ：統計

posted at 18:57:33

julia で計算時間を変数runtimeに保存したかったら，こうするのがよいかな？ pic.twitter.com/lZi1XlQx2F

タグ：

posted at 19:39:48

非公開

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posted at xx:xx:xx

Katsushi Kagaya @katzkagaya

渡辺先生は神経回路の理解を目指して研究してこられたと言うことで、生の神経回路に電極刺してた自分にはそこにどんな成果があるのか知りたかったというのが個人的に渡辺2012を手に取った理由。watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab...

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posted at 20:16:59

許せん

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posted at 20:18:26

せっかくJuliaの布教記事なのになんでこんな書き方しちゃうの

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posted at 20:19:31

Katsushi Kagaya @katzkagaya

そうしたらそもそもの「データから構造を知る」基礎になる理論で、これまでの自分が使っていた統計手法を根本から考え直すハメになったということです。未だ道半ば。 twitter.com/katzkagaya/sta...

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posted at 20:23:28

速度のベンチマークは公式サイト(julialang.org/benchmarks/)に載ってんだけどこれ見て「C言語よりも速い」と書いてしまうのはちょっとどうかと
てか記事の本文では「C言語並に速い」って書いてるのになんでタイトルは意味変えちゃうの

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posted at 20:27:08

それにJuliaの素晴らしさはFizzBuzzくらいじゃわからんしわざとオーバーフローした結果載せといてBigInt紹介しないのもどうかと思っちゃう

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posted at 20:29:15

C、Pythonある程度触ったあとにJulia触ってみるとほんと楽しいよみんな是非Julia触ってみてね

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posted at 20:34:42

ももけん @momo_kenta

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

1992年生まれですけど、僕の同級生は掛け算順序が違うことで注意されたことがあるらしいです。ちなみに僕は全然記憶がない。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 20:42:08

残り16件のツイートを見る

#超算数比例のOT図を開発した子供を褒める先生がおられます。速さ、割合の図から発想したようです。 twitter.com/nao03134522/st...

タグ：超算数

posted at 20:45:25

yamazaks @yamazaksv2

@genkuroki 私も、小学校のころ人と違う解き方をしたら褒められた記憶しかありません。
それどころか、先生から「それどうやって考えたの？教えて！」と言われて有頂天になっていました。
特定の先生ではなく、少なくとも小学校6年間はずっとそうだったような気がします。

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posted at 20:45:30

Takashi Miyamoto @tmiya_

小学校の1-4年は褒めるタイプの先生だったけど、5,6年の担任は叱るタイプの教師で、ただまぁ叱られても好き勝手やってた気がする。中学になったら、内申書対策もあって、外向けの解答を書くことを学んだ気がする。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 20:46:05

Katsushi Kagaya @katzkagaya

二十代はほぼある程度自由に行動するザリガニの脳内単一神経細胞に刺してシナプス電位の活動を観察していました。理論的なモデルがデータから学習してつくる事後分布がデータ数やパラメータで予想外に大きく形が変わったりすることがあるということが知れました。ザリガニとのつながりはあるんだろか…

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posted at 20:48:46

Akimasa_K @Akimasa_K

魔方陣の話ばっかりしてるのもあるよっ!
youtu.be/yDxa_QAWXgw

（しかし、早口だなぁ...）

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posted at 20:54:13

yamazaks @yamazaksv2

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@temmusu_n いけない！
OT図などと言うそれっぽい名前を与えると、信じてしまう人が増えてしまいます(T ^ T)
ゴキ◯リで統一しておきません？

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posted at 21:12:05

心が乱れた時に見るgif @kokoromidaregif

@yamazaksv2 まあてんとう虫とかいういいかたもありますねえ。これも害虫。でもOT図は、obnoxious triangle (鼻持ちならぬ三角形)図っていう意味なんですよ！　アルファベットにしたことで、海外の三角形の図にも対応ているんです！（今考えた）

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posted at 21:18:46

#心が乱れた時に見るgif pic.twitter.com/LSm8lnZaFJ

タグ：心が乱れた時に見るgif

posted at 21:28:13

河北新報オンライン @kahoku_shimpo

加藤公一, 가토우 기미카즈（はむかず） @hamukazu

囲碁・天元戦　一力碁聖が勝ち二冠

　囲碁の第４６期天元戦５番勝負の第５局は１６日、徳島市で打たれ、挑戦者の一力遼碁聖（２３）＝仙台市出身＝が井山裕太天元（３１）を破り、対戦成績３勝２敗でタイトルを奪取、碁聖と合わせ二冠となった。
kahoku.news/articles/20201...

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posted at 21:58:20

9982685713294947704980104817622668480624676267368783331112321292096615306457143004653944761734858887241
が素数かどうかでみんな盛り上がってる。

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posted at 22:21:24

佐藤健太郎 @KentaroSato

加藤公一, 가토우 기미카즈（はむかず） @hamukazu

イートン教授は1999年、高ひずみでエネルギーの高いキュバン骨格に、爆発性のニトロ基を8つ載せた化合物も作っています。最強の爆薬を目指した研究ですが、見ただけで肝が縮み上がるような構造で、実際に作ってしまったクレイジーさ加減には脱帽という他ありません。 pic.twitter.com/6R2WolFEds

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posted at 22:28:53

僕が実装したのはMiller-Rabinのアルゴリズムのprobabilistic版（実装は簡単）で、正確には「かなり高い確率で素数である」ことがいえただけで、一方でdeterministic版もあって、その計算量は一般リーマン予想を仮定してO(n^4)という熱い話があります。

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posted at 22:32:06