黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2022年04月30日

この本を定価で買えるように、物理学徒はTwitterでトレンドに載るぐらい、大騒ぎしましょう。
#共形場理論 #CFT #物理学

共形場理論入門 (数理物理シリーズ) 山田泰彦 www.amazon.co.jp/dp/4563006610/

タグ： CFT 共形場理論物理学

posted at 00:49:14

@KsnGaz @crikat_kengine @akekure_alum バツにしていても、子どもの多数が、出てきた順に書けてバツになるなら、「掛け算に順序がある」という噓出鱈目を教えても、子供はその噓を習得していない、つまり正しく理解している、ということだから、さほど問題ないでしょ。

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posted at 01:20:29

@KsnGaz @crikat_kengine @akekure_alum 1つ分を求めるのが等分除、いくつ分を求めるのが包含除、と言っても、1つ分といくつ分は見方によって逆転できるのだから、等分除と包含除も味方によって逆転するわけです。

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posted at 01:24:22

QmQ @gejiqmq

岩波基礎数学、そのままでいいから再版すればよいじゃないか

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posted at 03:27:23

Science girl @gunsnrosesgirl3

Rainbows are actually... circles

The centre is directly opposite the position of the sun in the sky, this is called the antisolar point

A full circle is visible from a higher vantage point, usually a plane and is sometimes called a ‘glory’ 1/🧵
pic.twitter.com/j47Y3rlF7P

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posted at 03:58:38

Massimo @Rainmaker1973

しろくま画像診断 @Halo88159931

Salar de Uyuni is the world's largest salt flat. Following rain, a thin layer of dead calm water transforms the flat into the world's largest mirror, 129 km across [read more: buff.ly/37Ugxma] [source, David Houncheringer: buff.ly/370vKSj] pic.twitter.com/uAeOJiWDcm

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posted at 05:17:24

@thek39145433 @mph_for_doctors ありがとうございます。最初の返信の意味がよく分かりました。
ではもう一点だけよろしいでしょうか。その超過死亡増加の原因がワクチンという内容でしょうか？であれば何故そう言えるのでしょうか？
例えばコロナ流行の影響など他の要因があり得ますよね。

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posted at 05:48:14

顧問になることを拒否すればいい twitter.com/oq1eAfrsjpGoTE...

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posted at 07:22:37

#超算数これ、算数教育が歴史的にずっとおかしな内容であったという事実に気付いた親の立場的には、そのおかしな内容を自分ちの子が受け入れてしまっている状況が一番怖い。

学校でバツをもらって来ると安心する。

そういう親の本音は子にも当然伝わる。 twitter.com/sekibunnteisuu...

タグ：超算数

posted at 07:54:58

#超算数算数教育が歴史的にずっとおかしな内容であったという事実を具体的な資料を提示することによって反論不可能な程度に解説していても、「日本は算数教育が優れた国である」という思い込みを捨てられず、PISAなどでの好成績を持ち出すお馬鹿さんたちがよく現れる。

タグ：超算数

posted at 07:58:07

#超算数〇〇テストでの平均点がそう悪くないことによって、「歴史的に算数教育の内容が全般的におかしかった」ことを否定する証拠にならないのは当たり前の話です。

内容のおかしさは一つひとつ丁寧に内容そのものを精査しないと分かりません。

タグ：超算数

posted at 08:02:17

@KsnGaz @crikat_kengine @akekure_alum twitter.com/genkuroki/stat...

掛け算順序指導の本当の被害者は

正しい答案なのに理不尽にバツにされる子

で*は*な*く

教員の想定通りの答案を書いて〇をもらう子

です。

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posted at 08:02:20

#超算数算数教育界が伝統的におかしな考え方を子供に吹き込む方針なのに破綻せずに済んで来た理由として、私は以下を想定しています。

* 日本の子供は学校外で多くのことを学んでいる。

* 言語的に数の数え方の習得が楽であることが効いている。

* 実際には多くの害が出ているが見逃して来た。

タグ：超算数

posted at 08:06:05

Hiroshi Shinaoka @HShinaoka

GenericLinearAlgebra.svd gets stuck in an infinite loop for a Hilbert matrix (Double64)... github.com/SpM-lab/Sparse...
#julialang

タグ： julialang

posted at 08:07:45

めっちゃ面白い！くそかわいい！ twitter.com/maroyonebayash...

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posted at 09:46:31

こういうのってリアルな実物を見てもかわいいのですが、それは普通のかわいさで、こうやって人の目と手を経由して作られた作品になると、何かが付け加わっていて面白さがずっと増しているように感じられます。 twitter.com/MaroYonebayash...

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posted at 09:51:16

すばる@μ'G @subaru_kotori

@hanchin_334 似たような事がありましたねぇ() pic.twitter.com/01BCeoqYuk

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posted at 10:35:24

マンマミーヤ @Manmami_ya_Paz

@hanchin_334 私もちょっとしたバグ(？)がありました... pic.twitter.com/MxzsGYVpO3

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posted at 12:25:40

この生身の体で並列処理をできたらどんなに便利なことか。無限の体力は当然の前提(本質的)。

潜在的にできることと、現実にできることの差がここで生まれている。

無理をしないように気をつけよう。

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posted at 12:41:37

うさぎ１号 @hiraiwamikio

加えて複数人が側にいて可能であれば、「録画する」こともとても大切です。それで得られる情報量も多いです。 twitter.com/Dr_KID_/status...

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posted at 13:01:09

#超算数二十数年前にかけ算順序問題の存在に気付いた後であっても、「諸外国が参考にしたいと感じるほど日本の算数教育は優れている」と信じていました。

しかし、結果的にそこそこ上手く行っているように見えることと、算数教育界の伝統的な考え方がまともであると判定できることは全然違います。

タグ：超算数

posted at 13:20:09

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

#超算数実際には、ツイッターで教えてもらった資料を見ると、「式をどのように扱うか」「図形の分類をどう扱うか」「0は倍数か」「割合の取り扱い方」などの基本的事項でことごとく算数教育の伝統はデタラメな内容を子供に教える方針を維持することに努力して来たように見える。

本当に驚いた。

タグ：超算数

posted at 13:20:10

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

#Julia言語ってどこで動くの？

Windows, macOS, Linux(Ubuntuやラズパイ) および対応するDockerのコンテナ、コラボラトリ、Binder、GitHubAction、AWS(クレカ認証が必要な方のSageMaker)、SageMaker Studio Lab, GCP(VerrexAI), JuliaHub

好きなの選びな！

タグ： Julia言語

posted at 13:20:43

忙しいが、お金がある。研究用途でGPU環境を最短で欲しい場合はJuliaHubよさそうに見えた。

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posted at 13:28:18

ラスカル @traindusoir

小菅信子 Nobuko M KOSUG @nobuko_kosuge

ベイズ統計の理論と方法渡辺澄夫 www.amazon.co.jp/dp/4339024627/... @amazonJPより

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posted at 13:48:46

小菅信子 Nobuko M KOSUG @nobuko_kosuge

リモート授業はオンデマンドと zoom だと、当社比だけど、オンデマンドのほうが遥かに大変。比較にならないです。
１年目は zoom でやって、確認用にレコーディングした分も２週間はチェックできるようにした。慣れれば普通の講義とほぼ同じ労力で済むようになった。しかし、

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posted at 13:55:10

同じリモートでもオンデマンドは別。２年目から講義は（学生の要望にあわせて）オンデマンドにしましたが、演出と制作が根本から違う。エフォートの７割以上かけてます。３年目に入り、大教室ものは履修希望者が多すぎたり入国できない留学生がいたりで、さしあたりオンデマンドで進めていますが、

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posted at 13:59:19

@ayarosmith

ぷよ碁トーク始まった！🤩

#囲碁 pic.twitter.com/if0IdQw6Qa

タグ：囲碁

posted at 14:03:18

トークショー「超話題！ぷよ碁・・・って囲碁なの？？」が始まります！
#シモキタ名人戦 pic.twitter.com/jLEZVlOnJT

タグ：シモキタ名人戦

posted at 14:03:32

【ぷよ碁制作のきっかけ】
ぷよ碁の作者は実は囲碁は10級くらいで、そんなに強くない😂
ぷよ碁の原型となる絵があったので、自分用に作ったところ出来がよかったので公開したら皆さんに遊んでもらうに至った。

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posted at 14:06:07

#数楽山田泰彦著『共形場理論入門』は数学書としてもよいです。

例えば、頂点作用素代数について学ぶ前にこの本を見ておいた方がよい。

あと、アフィンLie代数の自由場表示の構成はこの本の方法が最も初等的です。(私の論文では無限次元Lie代数のコホモロジーの計算を使っている。) twitter.com/hausenjapan/st...

タグ：数楽

posted at 14:08:01

【ぷよ碁の魅力】
ぷよぷよのように碁石同士がつながるので、かわいい表情が魅力。
ピンチ（アタリ）になると顔が悲しい表情になる。危ない箇所を顔で教えてくれるいい機能ですね。
せっかくなら、大画面でやってみましょうか！ pic.twitter.com/HVmnlAtjWF

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posted at 14:10:54

【ぷよ碁制作で工夫した点】
隣接する石が気持ちよくつながるようにするのが苦労した。
ぷよ碁というタイトルの理由は「石がぷよぷよしているから」
レベル配分としては、囲碁を知らない妻や友人にやってもらって、たまーに勝てるくらいを目指した。

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posted at 14:14:24

【将来のぷよ碁】
将来的にはAIのレベルも調整しようと思っていて「待った」機能もつけようかなと思っている。
自分のために作っているので、自分といい勝負になるような、「ぷよ碁」を作っていきたい。

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posted at 14:17:22

#数楽無限次元Lie代数のコホモロジーの扱いを素朴にやると色々まずいことが出て来たので、ℤ-gradationをオールオーバーで入れて扱うようにコホモロジーの定義をちょっとだけモディファイする必要があった。各次数では複体が有限で切れていて、便利な道具(スペクトル系列)を使えるようになる。

タグ：数楽

posted at 14:21:55

#数楽そういうテクニカルな議論が山田泰彦さんの本を読めば全部いらなくなる。

より一般に、screening operatorを中心とした計算に整理し直すとうまく行くことが多いという経験則がある。

タグ：数楽

posted at 14:21:56

【囲碁をどこから覚えたか】
「ヒカルの碁」から囲碁を覚えたり、囲碁教室に連れて行ってもらったり…
ときには、わざと負けてあげることも大事かもしれないですね。
武宮さんは、やんちゃ小僧で「じっとする姿勢を学ぶ」ために、囲碁教室に連れて行かれたとか😂

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posted at 14:23:48

私も昨年末に虚血性結腸炎(超激痛)で緊急入院になったときに、二週間の絶食を経験した。

普通に食事できないだけで精神的にも落ち込み、食事を連想させる場面が出て来る娯楽作品が楽しめなくなった。

絶食が終わったときのあの喜び！

いい経験になった。 twitter.com/ortho_fl/statu...

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posted at 14:28:07

mtmt @mtmtlife

森内九段と鈴木九段。 pic.twitter.com/atPgNyf8xR

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posted at 14:29:23

【締めの挨拶】
「盤面に絵を描いてわかりやすく説明する」という観点からは、木部先生も似たような感性をお持ちですね。
ぜひぷよ碁から囲碁を学んで、囲碁を楽しむ人がもっと増えてもらえれば。きょうはありがとうございました👏 pic.twitter.com/wFGcIItFqQ

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posted at 14:31:32

TaKu @takusansu

もしかしたら学習指導要領・解説のせいで、「割合」の理解度が下がる可能性もあると思っています。
nieru.net/TaKu/10/11-12

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 14:38:39

非公開

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posted at xx:xx:xx

ラスカル @traindusoir

渡辺ベイズ論の枠組みでは、逆温度＝∞の場合の予測分布を最大化する（分布の）パラメータが最尤推定量と一致、という形で、最尤法とベイズ推測との関係が接続してる。

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posted at 15:36:02

はなもも(hanamomo) @hanamomoact

お出迎えのアーラさんと、まだ眠い3ミニブーゲンズ（特にやっぱりアルタさん）。 pic.twitter.com/BYd81Lvxu5

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posted at 16:36:17

はなもも(hanamomo) @hanamomoact

エンジンかかり始め。 pic.twitter.com/ii6WRUkDU3

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posted at 16:48:22

はなもも(hanamomo) @hanamomoact

かかってきたYO pic.twitter.com/bdUnIPAHtr

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posted at 16:55:05

猫 @8nekodaisuki

お題　可愛い寝💕 pic.twitter.com/0ldiT07LOc

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posted at 17:32:03

#統計 #数楽 #物理

絶対温度→∞ (逆温度→0)では、熱的ゆらぎが支配的になって行き、事後分布は事前分布に近付く。

絶対温度→0 (逆温度→∞)では、熱的ゆらぎが消えて、事後分布は最尤法の解に集中して行き、極限では事後分布がデルタ分布に凍り付く。

コンピュータで実験すると楽しめます。 twitter.com/traindusoir/st...

タグ：数楽物理統計

posted at 20:01:21

#統計ベータ分布の使い道

(1) 一様分布の順序統計量。

(2) 二項分布や負の二項分布の累積分布函数はベータ函数の累積分布函数で計算でき((1)の帰結)。

(3) t分布やF分布はベータ分布を変数変換したものになっているので、それらの累積分布函数は本質的にベータ分布の累積分布函数になる。 twitter.com/yamitomo_blog/...

タグ：統計

posted at 20:06:18

#統計ベータ分布の累積分布函数は特殊函数名的には正則化された不完全ベータ函数と呼ばれ、それとその逆函数(統計学的にはベータ分布の分位点函数)はコンピュータでの基本特殊函数ライブラリに含まれており、効率的に計算できる。

これが非常に役に立っている。続く

タグ：統計

posted at 20:10:08

#統計例えば、統計学入門の定番である比率の区間推定のコンピュータでの実装では、二項分布の累積分布函数がベータ分布の累積分布函数を使って計算できることがもろに使われている。

二項分布の累積分布函数を素朴に話で計算する実装と比較するとnが大きいときの計算効率が桁違いになる！

タグ：統計

posted at 20:12:50

#統計というわけで、比率の区間推定のexact版の計算を自分で実装することになる人にとっては、ベータ分布の知識が必須になる！

タグ：統計

posted at 20:15:29

#統計ベータ分布は二項分布の共役事前分布になっているが、上記のベータ分布の累積分布函数と二項分布の累積分布函数の関係は

二項分布モデルでのp≤p₀という仮説の片側検定のP値

は

事前分布がBeta(0,1)の二項分布のベイズ統計の事後分布で条件p≤p₀が成立する確率

に等しいことと同じ。続く

タグ：統計

posted at 20:22:06

#統計この事実は、P値を使う統計学的道具とベイズ的道具が密接に関係していることを示している。上の場合には完全に等しくなっている。

improper事前分布Beta(0,1)を例えば平坦事前分布Beta(1,1)に置き換えても、nを大きくすれば、その程度の事前分布の小さな違いは実践的に無視できるようになる。

タグ：統計

posted at 20:25:58

#統計ここまでの解説だけで、ベータ分布は非常に役に立つことがわかるが、以上とは別に、正規分布モデルの統計学でもベータ分布は大活躍する！

t分布はベータ分布を変数変換したもの(ただし値の対応は2対1)になっている。

正規分布モデルとベータ分布の関係はガンマ分布を経由すると分かりやすい。

タグ：統計

posted at 20:29:07

#統計ガンマ分布は正規分布の理論の一部分になっていると解釈でき、ガンマ分布は正規分布ワールドの住人になる。

一方、t分布やF分布はベータ分布ワールドの住人になる。

正規分布ワールドから、ベータ分布ワールドには、「スケールパラメータが確率的に揺らぐ」という設定で移動できる。

タグ：統計

posted at 20:35:52

#統計正規分布で分散の逆数がガンマ分布に従うと設定するとt分布が得られることは、正規分布→ガンマ分布という置き換えによって、ガンマ分布とベータ分布(正確にはベータプライム分布)の関係の特殊な場合だとみなせる。

t分布はu=t²/νという変換でベータプライム分布の特殊な場合になる。

タグ：統計

posted at 20:44:54

#統計ガンマ函数とベータ函数の関係

(*) Γ(a)Γ(b)=Γ(a+b)B(a,b)

はそのままガンマ分布とベータ分布(およびベータプライム分布)の関係に持ち上がる。

その話がもろに正規分布モデルとt分布やF分布の関係になっている。公式(*)の価値は非常に高い。

タグ：統計

posted at 20:49:57

#統計補足：ベータプライム分布の解説

X,Yはスケールが同じガンマ分布に従う独立な確率変数であるとする:

X～Gamma(a,θ)
Y～Gamma(b,θ)

このとき

X+Y～Gamma(a+b)
X/(X+Y)～Beta(a,b)
X/Y～BetaPrime(a,b)

となる。これをベータプライム分布の定義だと思っても構いません。

タグ：統計

posted at 20:53:28

#統計

X/Y～BetaPrime(a,b) は、ガンマ分布に従う確率変数Xのスケールを、それと独立なもう1つの確率変数Yで確率的に揺らぐようにすると、ベータプライム分布が得られることを意味しています。

これの特殊な場合が正規分布とt分布の関係になります。

タグ：統計

posted at 20:55:57

#統計以上を読めば、統計学入門の教科書での正規分布モデルの統計学の中でt分布に初めて出会ったときに、「意味不明のなんてめんどくさい計算なんだ！」と感じさせられる理由は、ベータ分布についてよく知らないせいであるっぽいことが分かると思います。その想定は当たっている。

ベータ分布重要。

タグ：統計

posted at 20:58:39

#統計 t分布やベータ分布は、いわゆる階層モデルの最もシンプルな例達になっています。そのことは、共役事前事後分布に関する予測分布の最もシンプルな例になっていることとも同じです。

タグ：統計

posted at 21:02:05

#統計以上を読めば、ベータ分布がどのように役に立つかを理解するだけで、その先にあるより進んだ事柄についても楽に理解できるようになりそうなことも分かると思います。

定番の例について正確でイメージ豊かに理解しておくと非常に楽になります。

定番の例としてベータ分布は重要だと思います。

タグ：統計

posted at 21:03:59

#統計以上のようなことは、ある程度以上に数学が得意であれば、誰でも勝手に気付いてしまうことです。

しかし、なぜか入門的教科書に見事に何も書かれていないことが非常に不思議。

タグ：統計

posted at 21:05:32

#統計補足：ガンマ分布が正規分布ワールドの住人であることは、Gauss積分を

∫_ℝ exp(-x²) |x|²ᵃ⁻¹ dx

に一般化したものが、ガンマ函数そのものであることに気付けば、納得し易いと思います。

タグ：統計

posted at 21:08:31

いいぬままさゆき @historian_chop

#統計補足: 正値の確率変数U～BetaPrime(1/2, ν/2)について、U=T²/νを満たす実数値の確率変数Tを適切に作ると、Tは自由度νのt分布に従う確率変数になります。ガンマ分布に従う確率変数も合わせて書くと、a=1/2, b=ν/2で、

X/Y = U = T²/ν

という関係が得られました。続く

タグ：統計

posted at 21:16:00

@syutoyoshikaze 昨年度後期は対面授業でしたが、対面の方が間違いなく楽です。古市氏は大学で授業をしたことがあるんですかねえ。

タグ：

posted at 21:16:25

#統計続き

Zは標準正規分布に従う確率変数とすると、X=Z²とおくと、

Z²=X～Gamma(1/2,2).

さらに、

Y～Gamma(ν/2,2)=Chisq(ν)

とすると、

Z²/Y = X/Y = T²/ν ～ BetaPrime(1/2,ν/2)
T～TDist(ν)

なので、

T = Z/√(Y/ν) ～ TDist(ν).

これが標準正規分布とt分布の関係です。瞬殺！(笑)

タグ：統計

posted at 21:23:55

いいぬままさゆき @historian_chop

#統計以上のようなt分布の話を理解するためのキーになるのは

(*) Γ(a)Γ(b)=Γ(a+b)B(a,b)

という公式のベータ函数部分をベータプライム分布 en.wikipedia.org/wiki/Beta_prim... が出て来る形式で証明しておくことです。その辺の話はツイッターですでにした記憶がある。

(*)のような基本公式の理解は重要。

タグ：統計

posted at 21:27:24

@syutoyoshikaze オンラインだと、何らかの動画を作って吹き込みをしなきゃなりませんよね。それがとても面倒ですよ。

タグ：

posted at 21:30:54

sako @SSako86

正しく理解していたらあらゆるものを「きはじ化」するなんて無意味なことをしようなんて考えないから、確認が必要だろうね。 twitter.com/ikecchi_poke/s...

タグ：

posted at 21:30:56

#統計ベータ分布はガンマ分布的には、0と1の間に入る P=X/(X+Y) が従う分布になります。

一方、本質的にt分布を特別な場合に含むベータプライム分布は、正値の U=X/Y が従う分布になります。

このとき、

U=P/(1-P)=(成功確率がPの場合のオッズ).

ベータプライム分布はオッズの分布とみなせます。

タグ：統計

posted at 21:33:19

#統計 0と1のあいだに入る確率pとそのオッズu=p/(1-p)と対数オッズx=log uは

p=u/(1+u)=1/(1+e⁻ˣ)=logistic(x)
u=p/(1-p)=exp(x)
x=log u=log(p/(1-p))=logit(p)

で対応し、ロジスティック変換とロジット変換が出て来ます。

ベータ分布とベータプライム分布の関係はこのように一般化される。

タグ：統計

posted at 21:38:22

#統計ベータ分布を理解するだけで、統計学入門における重要で基本的な事柄や概念が芋づる式に次々に出て来る仕組みになっています。

ここまで読んでベータ分布について勉強しないのは人生の楽しみの多くを失っていると言ってよいでしょう。😊

タグ：統計

posted at 21:41:00

アサイ @poplacia

息子、チンチン一世に続きチンチン王の召喚に成功…！いったいどんな触媒を使用しているんだ… twitter.com/poplacia/statu... pic.twitter.com/DgMwFkf0KH

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posted at 22:02:50

TaKu @takusansu

昔の中学数学教科書の倍数の扱い
nieru.net/TaKu/10/14
昭和53年(1978年)では、教科書によって0を倍数に含めるか統一されていません。
啓林館の
【0はすべての整数の倍数であるが，倍数・約数については，0は除いて考えることにする】
は意味不明ですね。
twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 22:31:06

学期途中でリモートに突然移行した時は、慌てはしたが私はたまたまリモート授業の経験があったのでなんとかなった。だが、初めてだった教員は本当に大変だっただろうと思うし、それに加えて日本はノウハウの蓄積も持っていない大学が多かったかと思うので、より大変だったのではないかと思う。

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posted at 22:31:12

その次の年は、米国内の多数の大学がフルでリモートをやっている中、モンタナはblended。同じ授業の学生を２、３のグループに分けて、基本的に講義はオンライン、ディスカッションが対面という方式になった。オンラインと対面と２種類の準備をしなくてはならず、準備時間が倍かかり大変だった。

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posted at 22:33:21

準備が大変だったのに加え、ソーシャルディスタンスを確保してのディスカッションなどそれまでと違う教室運営もしなくてはならない。かつ、ワクチンを打ったかどうか聞くことすら違法な州なので、学内でどれくらいの人がワクチンを打っているのか謎の状態のまま対面授業。

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posted at 22:36:40

苦労しつつも年度末にはblendedにも慣れてきて、ディスカッション授業で学生数が少ないしそう悪くないな、案外いいかもと思っていたら、次の年にはフルで対面復活。あの膨大なblended授業のための準備は今後使うこともないのだろう....

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posted at 22:38:27

今年はずっとソーシャルディスタンスのかけらもなく、今やもはやマスクなし学生が大部分という状況の中で普通に対面授業。

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posted at 22:43:59

アメリカ国内でも東や西海岸の民主党地域の大学などは今年度から対面授業が始まったケースが多いみたいで、オンライン会議などで対面がついに始まるみたいな話をして盛り上がっていたりしていたが、モンタナの私だけもうずっと対面やってますみたいな感じで蚊帳の外みたいなことはあったw

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posted at 22:46:32

Massimo @Rainmaker1973

On a Californian beach you can find an entire spectrum of pebbles' colors and compose something highly satisfying like this creation by Emily Blincoe made in May 2015 [source, more artworks: bit.ly/2lHgRZm] pic.twitter.com/VMBBSEYSBg

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posted at 22:50:00

黒猫ドラネコ @kurodoraneko15