ksj @ksj1903v

12年11月18日

@k_tumuji 中学になって困る前に型をマスターしようということです。「10と3を引く」じゃなく「10から3を引く」という言い回しとともにね。

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posted at 00:21:01

M.K @k_tumuji

12年11月18日

@ksj1903v t.co/ytm6UB9Oの問題だとどのように型にはめるのですか？

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posted at 00:23:58

ksj @ksj1903v

12年11月18日

@k_tumuji まずは簡単な数の例で「○から△を引く」の○に当たるものは何で、△に当たるものが何かを考えさせることでしょうね。

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posted at 00:30:12

M.K @k_tumuji

12年11月18日

@ksj1903v なるほど。大小関係ではなく、文章の意味を読み取って判断するということですね。確かにその力も必要ですね。では、先ほどの中学の問題に戻って、「1/2－2/3」だと分かったとしましょう。その答えの符号はどうやって決定するのですか？

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posted at 00:36:03

ksj @ksj1903v

12年11月18日

@k_tumuji まずは簡単な数で数直線を用いて説明する。○+5は「○より5大きい」ことを表し、数直線上では「○から5右へ進んだ点を求めること」と教えることですね。引き算の場合も同様。その際に0を跨ぐかどうかを考えることで符号は分かるようになります。

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posted at 00:52:35

M.K @k_tumuji

12年11月18日

@ksj1903v なるほど。つまり、大小関係を数直線上の移動で表したということですね。大小関係は符号を決定するのに必要ですよね？

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posted at 00:58:11

kirikimio @kirikomio

12年11月18日

#掛算 t.co/xAx5SpYa 小学校低学年児に文章理解は算数より難しいのでは。知的障害のある子には言葉の掛け算イメージは難しいという報告 t.co/Bidm8JgT

タグ： 掛算

posted at 01:13:16

kmizu @kmizu

12年11月18日

コードの書き方で喧嘩になるとかは、一部の言語除いて普遍的に見られそうな現象だと思うけど、そうでもないのか…。というか、そういう現象が起きない言語ってむしろやばいんじゃ…

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posted at 02:38:38

kmizu @kmizu

12年11月18日

あ、当たり前のことながら、コーディングスタイルは統一されているという前提で。

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posted at 02:39:16

Rintaro @qu_cerca_trova

12年11月18日

例えば、算数でも、楽器でも、典型問題や有名曲を習得する経験を通して、応用力的なものを身につけようとする学習方法が通常良く使われると思うのだけど、その方法が必須か唯一かと言われると、そうでない気もする。

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posted at 04:09:42

Rintaro @qu_cerca_trova

12年11月18日

算数も◯◯算、△△算etcをマスターして、それだけで点になる試験もあるけど、大抵の場合はそうでなく、そういった有名問題・典型問題の習得を通して、算数的な考え方を身につけて、初見の問題にも応用力が発揮出来る素地を作るという教育法が主流。特に集団授業ではそうせざるを得ないのだろうし。

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posted at 04:12:40

Rintaro @qu_cerca_trova

12年11月18日

音楽の場合、個人レッスンが主流な訳だし、もっと柔軟性があっても良いように思う。もちろん有名曲がちゃんと弾けるというのは必須だと思うけど、教育方法として必須かという問題とは別で、必ずしも、、、とは思う。

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posted at 04:17:16

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まんりき @manriki

12年11月18日

@kurmacf 算数でも交換法則は後のほうで習うから、掛算の式はそれまでは「掛けられる数×掛ける数」の順序で書かないとバツ、なんてナンセンスな教え方がデフォルトなんだそうですよ。４本足のウサギが３羽いてその足の数を求めるなら、４×３＝１２はマルで３×４＝１２はバツとか。

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posted at 06:22:48

\alpha @00alpha

12年11月18日

難しいのは選挙に行かないっていう人も 「俺らの思想を聞いてくれ」なのでまぁ自己主張的な行為だよね… @psycoroP 多分「選挙に行こう」って人は、政治を突き詰めれば自分と同じ意見になるって信じてるんじゃないかな？ 裏を返せば、「俺らの思想を聞いてくれ」だと思うんだよね。

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posted at 06:27:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月18日

#掛算 教科書指導書(教師用アンチョコ)には実質的アクセス制限がかかっていて、一般人は気軽に閲覧して批評を述べることができない。算数の場合には教科書の側にそれほどおかしなことが書いてなくても、教科書会社が編集した教師用アンチョコにはびっくりするようなことが書いてある場合がある。

タグ： 掛算

posted at 07:39:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月18日

#掛算 実際に算数の教科書指導書(各教科書会社が独自に作っている教師用アンチョコ、学習指導要領と混同しないように！)の問題については t.co/rkc66NP9 t.co/UBBvWvYx t.co/1dZWWRZ6 を見て下さい。

タグ： 掛算

posted at 07:43:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月18日

#掛算 t.co/h4zvmLis 続き。実際に掛順こだわり教育がどのようにどの程度害をもたらせているかはまだ不明ですが、全国の子どもたちへの教育に影響を与え続けている教科書指導書(教師用アンチョコ)がこのありさまだという問題を放置するのは間違っていると思う。

タグ： 掛算

posted at 07:46:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月18日

#掛算 t.co/Yonbrvby t.co/jTx0UyZh t.co/TNW8LXMN での月刊教育の森7(7)1982-07に掲載されている教科書指導書(教師用アンチョコ)に関する情報は非常に参考になりました。

タグ： 掛算

posted at 07:49:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月18日

#掛算 掛順こだわり教育問題について大学での教員養成課程でどれだけ悪さをしているかについて、ぼくは「確かに掛順にこだわるべきだと教えているところもあるだろうが、少数派だろう」と思っていましたが、この意見を改める必要が出て来たかもしれません。続く

タグ： 掛算

posted at 07:54:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月18日

#掛算 続き。 t.co/zaqj1SSb によれば【大学によって授業名は違うのでしょうが「小学校算数科教材研究」「小学校算数科指導演習」等の授業では、かけ順遵守をしっかりと扱っています。（複数の新採教員に聞いたので間違いありません）】とのこと。続く

タグ： 掛算

posted at 07:55:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月18日

#掛算 続き。実際に「小学校算数科教材研究」「小学校算数科指導演習」等の授業で掛順遵守についてしっかり教わってしまった人がいれば、その内容がどのようなものだったのか教えて下さい。具体的に大学名なども出してもらえると助かります。検索で見付けた情報の報告も非常に助かります。続く

タグ： 掛算

posted at 07:57:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月18日

#掛算 続き。ぼくはこの問題では「犯人探し」はとても重要だと考えています。おそらく、具体的にどの立場の誰がどのように掛算の順序にこだわる教育を教師になる人に教え込んでいるかを明らかにすることは、この問題を理解するために必要なことだと思います。

タグ： 掛算

posted at 08:00:21

ハシモト(なにがし) @suzaku954

12年11月18日

あと、一部の人が大得意(大好き？)な掛け算も順序が大事なようで…

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posted at 08:16:10

yoshitake-h @yoshitakeh

12年11月18日

#掛算　「10が0.3個」という考え方を教えるとき，掛け順固定は役立っているのだろうか．「10が0.3個」とことば書けばいいだけでは？

タグ： 掛算

posted at 08:37:59

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

12年11月18日

#掛算 『数学☆☆☆☆教科書解説』 文部科学省 2002の掛算指導t.co/eNX74C0f。教科書は、乗法を同項累加で定義。九九の2の段、5の段、3の段を具体物の合計を求める方法で指導。他の段は式のみ示す。文章で説明しにくいのですが、コピーがないためすみません。

タグ： 掛算

posted at 09:15:01

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

12年11月18日

#掛算 続き 。(二人三脚で3組の走者が競争している絵の立式について)2×□の□に入る3の意味が3組という意味を持つことにつなげていきたい。理解できない生徒には、具体物を使うなどして、「基準となる量」とその「何倍」かを意識化できるようにしていくことが大切である (48)。

タグ： 掛算

posted at 09:15:46

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

12年11月18日

#掛算 続き。「基準となる量」を意識化する方法として問題の中の具体物のまとまりを丸で囲んだり、「基準になる量」の絵を書いたりさせる方法を推奨されている (48, 50)。

タグ： 掛算

posted at 09:18:39

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

12年11月18日

#掛算 等分除と包含除を分けて取り扱っているが、両者の違いよりも、両方とも除法で答えが導き出せることの理解を図ることが大切である (54)。

タグ： 掛算

posted at 09:19:03

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

12年11月18日

#掛算 おまけ。『さんすう☆さんすう☆☆さんすう☆☆☆教科書解説』 文部科学省 2011（最新なのでコピー禁）は、諸所で助数詞の教育を強調。「本（ほん）」「個（こ）」「人（にん）」等の呼称については数字の意味を理解できるようにするためにも、十分に指導する必要がある (173)。

タグ： 掛算

posted at 09:20:49

ⓣⓞⓜⓞ @meister_T

12年11月18日

@genkuroki #掛算 少し言い方が悪かったです。この手の問題は思想を正さないと直らないので犯人探しは重要だと思います。しかし、私にとって物証を得るには手が届く範囲でもなさそうなので、この議論には参加するつもりはありませんという意。黒木さんには頑張って頂きたいです。

タグ： 掛算

posted at 10:26:29

ⓣⓞⓜⓞ @meister_T

12年11月18日

@genkuroki 私信です。「犯人探しにはあまり興味はない」より「犯人探しの議論に参加するつもりはない」とでもしておいた方が良かったですね。失礼しました。

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posted at 10:30:25

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ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

12年11月18日

多面体ず。色ストローを着脱可能仕様で被せてみたよん♬ [pic] — t.co/m7bUXBNC

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posted at 14:03:38

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

12年11月18日

何故この記事に出て来るような間抜けが、指導主事とかいう指導する立場に立てるのか疑問だなぁ、二つの意味で。一つは選ぶ側の根拠。もう一つは本人の自己判断の甘さ。両者恥ずかしくないのか？ RT @genkuroki: #掛算 続き。 t.co/p4NrLmX7 によれば

タグ： 掛算

posted at 14:37:31

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

12年11月18日

#掛算 まあ、当然の事だが恥ずかしくないから、平然と口にできるのだろう。しかし、其の自信？の根拠は何処にあるのだろう。結局は自分の頭の中で論理的に検討や判断をしていないのだろう。こんな人達に教えられたら、自分で検算やチェックするようにはならんよなぁ。道理で原発事故が起こるわけだ。

タグ： 掛算

posted at 14:41:11

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ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

12年11月18日

#多面体 #工作 #数学 ストロー多面体工作は、ストローと鋏だけで美しく仕上がり、小学二年生でもある程度きちんと作れる事が確認できた。頂点のジョイントの作成が要だ。詳しくは多面体ストローでググって下さい。ある程度と云うのは、立方体と正十二面体の構造が不安定な事です。工夫が必要。

タグ： 多面体 工作 数学

posted at 16:28:25

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

12年11月18日

（続き） #多面体 #工作 #数学 ストロー多面体工作で立方体と正十二面体を作るとき、構造が不安定な点をどう工夫するか、ですが、構造が安定している四面体や八面体を利用して、梁を入れる事に思い至るにはどのような知識・経験が必要でしょうか。その上で最初からジョイントの脚の数を想定。

タグ： 多面体 工作 数学

posted at 16:40:58

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

12年11月18日

Togetter で, 私の '算数教育における掛け算の順序' t.co/a51Zbska を纏めました.

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posted at 17:46:25

\alpha @00alpha

12年11月18日

類推として『人間に生きる義務はない．一生涯で浪費するエネルギーに見合う創造ができない（ほとんどの）人間は，他生物や地球のために浪費するエネルギーを少なくすべく早く生きるのをやめるべきではないか』の考察.. t.co/bMKl4weu

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posted at 21:14:58

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

12年11月18日

#掛算 正直、掛算の順序を批判する根拠は、子供が正しく考えて式を書き答えを出しているという、それだけで十分ではないのか？これに対抗できる根拠は、指導云々の力の無い教師の言い訳や強権発動以外無いと考えるが、どこかその考えに穴や落ち度があるのか？さっぱり分からない。と、実際に我が子が

タグ： 掛算

posted at 21:53:51

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

12年11月18日

#掛算 実際に我が子がバツ、つまり駄目出しをされ、正しく考えて書いた式を書き直され、それが何故か分からず、それでも先生を信頼したくて、何が悪かったの？と涙目で訊かれた経験がある親なら、その正しい考えも説明されたとしたら、他に行った以南の根拠がいるのか？さっぱり分からない。どう守る

タグ： 掛算

posted at 21:56:45

\alpha @00alpha

12年11月18日

アナロジーは伝わりづらいですね．『参政権は義務ではない．参政権の行使による社会的デメリットが大きい人は，参政権を行使することをやめるべきではないか』のまとめ考察をもう一度1年前に考察した類推と対比させ.. t.co/1KwG422i

タグ：

posted at 21:56:53

\alpha @00alpha

12年11月18日

@Higeow うまく伝わらなかったようですのでまとめに再度ツイートさせていただきました．

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posted at 21:56:57

\alpha @00alpha

12年11月18日

@Higeow アナロジーなので詳細まで機能しないのはしょうがないですよね．ただ参政権と生きることについての答えが同じだとするとひげおさんは実行したり推奨したりとは別に生きることに対して『生きることをやめる』という答えをだしたということでしょうか．

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posted at 22:08:02

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

12年11月18日

#掛算 と、実際に我が子から理不尽な強制？矯正に困惑する姿を観て、更にその後、困惑し乍も、尊敬し大好きな先生の言う事だからと、不本意乍も従い、更にその不本意であった、自らの正しい判断や考えを失いつつあるとすれば、その事に怒り悲しみ憐れみ、この悲劇を無くそうとする事に何の不合理が？

タグ： 掛算

posted at 22:11:07

\alpha @00alpha

12年11月18日

@Higeow そこで考えるひげおさんの考える「価値の種類」と「利益を得るのがだれか」はそれぞれどのようなものでしょうか．

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posted at 22:15:03

Kazushi @kazushi_

12年11月18日

掛算の順番，うちの娘たちも被害者だった．計算の工夫をしたら×にされたとのこと．何までやっていいのかわからないと娘も怒っている．教師が馬鹿にされる一因だろう．

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posted at 22:22:05

\alpha @00alpha

12年11月18日

@Higeow そうすると生きるべきかどうかの問題では個体の利益が優先され，参政権行使の問題では全体（ここでは日本）の利益が優先されるという考えということですか．もしこのような考えであれば論理的には矛盾してしまいますがよろしいでしょうか．ちなみに矛盾が悪いという話ではありません．

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posted at 22:26:06

\alpha @00alpha

12年11月18日

@Higeow まず言葉についてですが全体でわかりづらければ『多くの個体』でもかまいません．次に前提ですが『多くの個体』の利益と各個体の利益は一致する場合と一致しない場合があります．先ほどのツイートで優先と書いたのは一致しない場合を考えてもらえば想像しやすいです（一致は同じ）．

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posted at 22:31:54

\alpha @00alpha

12年11月18日

@Higeow その点を踏まえて，生きる権利と参政権の関係は生きる権利が参政権を含むことには同意していただけますか．この点が同意できないようであれば権利とは何かの話からになります．同意いただければ生きる権利に含まれる参政権でも個体の利益を優先しないと矛盾します．いかがでしょう．

タグ：

posted at 22:34:34

\alpha @00alpha

12年11月18日

@Higeow 参政権の否定についての話はしていないつもりですがどこか誤解をあたえる文があったでしょうか．

タグ：

posted at 22:36:55

\alpha @00alpha

12年11月18日

@Higeow そうでしたか，文意が理解できずすみません．生きる権利に参政権が含まれていることに同意していただけるのでしたら，後半の矛盾についても伝わっているでしょうか．

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posted at 22:39:01

ひげお @Higeow

12年11月18日

『参政権は義務ではない．参政権の行使による社会的デメリットが大きい人は，参政権を行使することをやめるべきではないか』『生きることは義務ではない．生きることで遺伝子やミームにデメリットがある人は，生きるのをやめるべきではないか』で後者のパターンがほとんど起こりえないってことだけど。

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posted at 22:46:27

\alpha @00alpha

12年11月18日

@Higeow お互い少し混乱しそうなので少し戻って確認したいのですが『生きる権利の行使は各個体の利益を優先する』で『参政権の行使は多くの個体の利益を優先する』というのがひげおさんの考察結果でよいでしょうか．個体という言葉の認識がお互いで異なるような気配がするので確認です．

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posted at 22:48:15

\alpha @00alpha

12年11月18日

@Higeow 違うつぶやきに対する返信ですが後者のパターンはほとんど起こりえないことでしょうか．メリット・デメリットの基準をどこにおくかという問題はありますが思考実験として人を殺すことをデメリットとした場合，人殺し遺伝子や人殺し文化のようなものが生きることで増大していくなど．

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posted at 22:54:17

\alpha @00alpha

12年11月18日

@Higeow すみませんがもう少し確認させてください．ひげおさんのいう個体というのは日本人全員を全体集合としたとき，各要素である各個人を指しているのか，部分集合であるある人の集団を指しているのかどちらでしょうか．

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posted at 22:57:29

ひげお @Higeow

12年11月18日

@00alpha 僕は「死ぬほうが（その個体にとって）得な個体はいない」から「生きるのをやめるべき個体はいない」という結論なのですが、「人殺し文化」という発想から考えるに、「死ぬほうが（別の個体にとって）得であるから」人殺しが生まれるのではないか？という話でしょうか

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posted at 22:58:23

\alpha @00alpha

12年11月18日

@Higeow 人殺しがなぜ生まれるのかはちょっと深すぎる命題なのでおいておきますね（笑）．ちがう返信で混乱させてしまうかもしれませんが『多数の個体＝日本人全員の集合』，『個体＝日本人全員の要素（個人）』であれば個体の死が多数の個体の特になる例としてアポトーシスがあります．

タグ：

posted at 23:06:43

ひげお @Higeow

12年11月18日

@00alpha そのため、日本がどうなろうと「個体は生きろ」ですよ。先ほども少し行ったかと思いますが日本の利益と個体の利益が矛盾する場合は高次の微小量として消去しての不完全なモデルですから、より現実的なモデルを想定しているアルファさんには混乱を招くだけかと思いました。

タグ：

posted at 23:09:23

\alpha @00alpha

12年11月18日

@Higeow 日本は本質ではありませんが（笑），引用として『日本がどうなろうと「個体は生きろ」ですよ』ということであれば生きる権利の行使も参政権の行使も個体の利益を優先するということになるので論理的矛盾はなくなります．ただまとめと異なる意見になってしますけど…

タグ：

posted at 23:13:07

ひげお @Higeow

12年11月18日

@00alpha で、その間接的な答えの求め方として「日本」という媒体を中継して考えています。「日本のためにならない＝自分のためにならない」っていう考えですね。それで勘違いしてしまったのなら僕の書き方が悪かったかと思います…申し訳ありません。

タグ：

posted at 23:15:43

\alpha @00alpha

12年11月18日

@Higeow まとめのほうが「自分が損になる可能性があるから選挙に行かない権利を認めてくれ」という考察結果でしたら政治の勉強などで日本の行く末を考えるよりも自分の利益を最大化する方法を目指すということでしょうか．いわゆる善良な人にとっては自分のため⇒社会のためが成り立ちますが…

タグ：

posted at 23:20:27

\alpha @00alpha

12年11月18日

@Higeow 「日本のためにならない＝自分のためにならない」あるいは「日本の行く末を考えること＝自分の利益になる」という図式は現実問題を考察するには適していない前提だと個人的には思いますがひげおさんは現実的だと考えているということですか．

タグ：

posted at 23:24:01

ひげお @Higeow

12年11月18日

@00alpha そうですね、僕は現実的だと考えています。

タグ：

posted at 23:24:39

ひげお @Higeow

12年11月18日

@00alpha というか僕はまだ学生なので、そういうことくらいでしか考察できないって部分もあるかもしれません。自分が所属すべき集団が決まっていないので、どうしても抽象的になってしまうんですよね。

タグ：

posted at 23:25:20

\alpha @00alpha

12年11月18日

@Higeow そうですか．そうであればひげおさんの生きる権利と参政権の行使についての考察に矛盾はないと思います．そしてツッコミたくなるのは「日本のためにならない＝自分のためにならない」あるいは「日本の行く末を考えること＝自分の利益になる」の部分になるでしょうね（笑）．

タグ：

posted at 23:26:46

ひげお @Higeow

12年11月18日

@00alpha ありがとうございます。なんか暗雲を抜けた感じがします。お互い納得できない部分をきちっとわかるのって少し安心します…。

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posted at 23:28:16

\alpha @00alpha

12年11月18日

@Higeow 学生のうちこそあれこれ考察しておくのはとても貴重な経験になると支持します．よければ現在の第一次産業団体の組織票というものに「日本の行く末を考えること≠自分の利益になる」という図式が表れていると思っていますので，その部分も注視してはどうでしょうか．

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posted at 23:31:48

ひげお @Higeow

12年11月18日

@00alpha そうですね…僕自分で言うのもあれなんですが、やっぱり世間知らずなんですよ。だから、そういうのを教えてもらえるのは大変ありがたいです。

タグ：

posted at 23:33:23

\alpha @00alpha

12年11月18日

@Higeow いや自分も世間を知っているわけではありませんし，もっと現実見ろという考え方も好きではありません（笑）．まぁ現実は見なくても迫ってきますが…ただ今回のような考察では前提条件をより一般的にすることでより適用範囲の広い考察結果になるとは思っています．

タグ：

posted at 23:37:08

ひげお @Higeow

12年11月18日

@00alpha それもそうなんですが、考察条件を現実的にすると思考実験の意味があまりなくなってしまうんですよね。まずわかりやすい単純な例から問題を洗い出していくことが大切かと…。ともあれ、現実的な条件ではないので順に複雑な条件を足していくべきですね。

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posted at 23:43:12

\alpha @00alpha

12年11月18日

@Higeow 現実的にというのは結果論なので語弊がありました．単純な例からは考察の王道ですが，前提条件の特殊性（一般性）とは別の話になります．前提条件は特殊的なほど複雑になり，一般的なほど単純になります（例は数学）．一般化するのは学問の王道ですし，学生でも不利になりません．

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posted at 23:51:32

ひげお @Higeow

12年11月18日

@00alpha うーん、一般的にするのはいいんですけど、それは例えて言うならなんとか微分方程式となんとか倍微分方程式のような関係ではないでしょうか。一般化は単純にはなるとは限らないかと思います。いろいろな条件に対応するために色んな項がついたりしてかえって複雑になることもあります

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posted at 23:54:54