黒木玄 Gen Kuroki
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2012年11月20日(火)
僕が 塾で化学などを教えるとき、あえて“制限をつけないで計算するとどうなるか”を試させることがある。大抵は解けないし、解けたとしてもそれで“簡略化された式の有り難み”はわかってくれる。
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posted at 00:01:37
「疑問に思う」っていうのは、科学とかですごい重要な感情で、僕も半分それでできてるような人間だからわかるんだけどさ。それは、解決できないとすごい苦しいんだよ。それを解決するためには、解決しようとする意欲（環境）が必要になるわけ。
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posted at 00:07:01
極論を言うならば、学問を習って“混乱する”“今まで習ってきたことの間違いを知る”ことを楽しめなければ 学問には向いてねえ、さっさとやめちまえ。くらいは思ってる(ホントに極論だけど)
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posted at 00:07:53
理科が別に好きでもない子が、混乱するようなことを言われて、それを自分で調べようと思うか？って言われたら、そりゃ遊ぶほうが楽しいので調べない。でもそしたら混乱したままだ。ちょっとわかりたいけど、わかるほどの努力がめんどくさい…。そうやって理科が嫌いになるんだよね…。
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posted at 00:07:58
難しいことを説明したって、わかってくれるとはかぎらないしなぁ。正しいことを言おうとして、いろいろと複雑に教えた場合、なんにもわかんないまま負の感情だけ残るってことは十分にあると思う。Ｂは、たぶん原子崩壊ってのがあってなんかしらんけど例外ってことしかわかってないんじゃないかなぁ。
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posted at 00:16:44
仕事においては間違った知識で行動されると損害が生じます．知識に自信がないときや知らないときは調べるなり聞くなりして確認しないと困ります．と普段の愚痴プラス自戒みたいな…
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posted at 00:17:01
うーん「間違った知識があること」と「意欲がないこと」だったら、後者のほうが学問にはげむには致命的な気がするし、それは学問じゃなくても言えることなんじゃないかなって僕は思ってしまうんだけどなぁ。
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posted at 00:17:40
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教師は「こいつにはやる気がないからやめればいい」とは言えないんだよ…。そりゃ言いたいこともあるだろうけどさ、やる気を出させるのも教師の仕事っていうじゃないか、そういうところもあるんだよ実際。やる気をそいじゃダメ、出させる技術がなくてもそぐのはダメ。
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posted at 00:22:12
学問的な知識の正誤と学問への興味や意欲というのは関係しているけど教育上の問題としては分けて考えないといけないことだと思う．後者は環境に強く依存するから前者を使って環境の不備を補うのは努力不足の隠蔽でしょ．
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posted at 00:22:59
本当に努力次第で何とかなる問題であれば、なんとかしてあげたいけども、一人ひとりの生徒に答える時間っていうのも、そうはなかなかないんだよ。生徒の中には質問できない子もいるし、調べるほどの意欲がない子もいる。そういうのを察して話を聞かせるなんてことは無理だよ。
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posted at 00:28:44
@namihei_twit この一連のツイートに対してのリプでしょうか…？それは、あれですね、教師側の怠惰ですよね。理想はわかるんですけど、どの教師もそれを実行できるかとか、どの学校もそういう環境が整えれるかっていうと、難しいと思うんですよね。
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posted at 00:40:01
ときどきすっごいいい先生にあたるんだよな。そういう先生は納得させることがうまくて、時間内に終わらせてくれるし、雑談なんかを混ぜて興味を引き付けたりすることもできたりする。けど、時間めいっぱい使って教科書数ページの人や、詳しく説明してくれ店のはわかるけど何がなんなのかわからん人とか
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posted at 00:52:55
@namihei_twit うーん、確かに今の現行法をうまく改善することは考察の対象としてすばらしいです。ただ、今は一応、学校が今の制度のまま動いた場合を考えているので、別のパターンになってしまうかと思われます。教育環境についてはもっとじっくり考察したいですね…。
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posted at 00:57:01
今の教育の環境（学校の制度とか、教師の勉強制度とか）を変えるってことは、すっごく考察してて楽しいんだけど、そうするとあまりにも論旨から外れてしまうような気がするなあ。
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posted at 00:59:47
人と議論してるとさ、どうしても論旨が流れちゃったり、言いたいことが言えないまま終わったりするんだけど、その分いろんな視野が広がって、グダグダになっても楽しいからこれは多分女子会の類。
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posted at 01:04:49
なんか議論って２種類あるよなぁ、こういう女子会チックなのと、結論に向かう力のつよいちゃんとした議論。もちろん答えが急がれてる場合には後者をやるべきなんだけど、考えを広げるためには前者がいいかもなぁ。
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posted at 01:06:31
原子は電子・陽子・中性子からなってますよー、けど陽子・中性子はクオークでできてるんです。このくらいなら中学生でも理解できるし、間違いを教えることにもならない。
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posted at 01:09:21
#掛算 t.co/hLvMwFY6 の発言のおかしいところを指摘できるかどうかを問うことは掛順こだわり教育に関する理解を試すための良い練習問題だと思う。続く
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posted at 01:14:22
@namihei_twit それはまた大きく違う話ですねｗｗでも、教育現場のひずみっていうのは確かにあって、悲しいことにその被害は子供に行ったりしちゃうんですよね…。いじめ問題はまた大きな考察の種になるので、それはそれで制度の変更も考えて大きく考察したいですねぇ。
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posted at 01:14:52
#掛算 続き。 t.co/c7L2w0j2 【作法を教えない今の小学生の現状を知らなすぎる】とか、 t.co/iv9NP5s3 【橋下市長に噛みついている公務員らしき人がいるけど、待遇がご不満ならお辞めになればいいんですよ】に関連があるかもね。続く
タグ： 掛算
posted at 01:19:06
僕は前述のとおり、数学的に小首をかしげるような内容でも「その教え方でわかるようになる子供がいる」っていうなら、教え方として申し分ないと思っている。ただ、なんとなくみんなが腑に落ちなかった理由は「正しいことを教えてないのに？」と「正しいことを間違いといっていいのか？」ってことかと
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posted at 01:20:12
@namihei_twit なるほど、つながっているのですか、僕よりよっぽどよくお考えになってるからこそでしょう。尊敬します。学校には、もっとよくなってほしいですね…。
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posted at 01:21:57
#掛算 続き。この人は t.co/dBCf9f1A 【順序指定に反対されている方は初等教育に関わっていない方ばかり】という事実に反する発言で失笑を買っている。おそらくこの人自身も初等教育に関わっていないのだと思う。この手の人が出て来るのはこの議論の風物詩。
タグ： 掛算
posted at 01:22:01
僕はもとツイートを覚えていないんだけど、あのツイートを見たとき確かにちょっと怒れたんだよな。僕の理由は「教師が正しい答えについてなぜ正しくないか教えれなかったから」って感じだ。そうやって教えるなら、ちゃんとわからせてやれよって。
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posted at 01:23:00
教師がその回答をした子供に「どう考えたの？」って質問して、矛盾なく、正しいことを言えたのなら、先生はマルにしてあげればいいと思うんだよ。で、もし答えられないなら、「かける数かけられる数ってのを考えるとわかりやすいよ」って教えるべきであったんではと思ってね。
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posted at 01:24:21
#掛算 t.co/c7L2w0j2 【作法を教えない今の小学生の現状を知らなすぎる】と t.co/iv9NP5s3 【橋下市長に噛みついている公務員らしき人がいるけど、待遇がご不満ならお辞めになればいいんですよ】の考え方のパターンは関係しているかも。
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posted at 01:25:30
つまり僕が嫌に感じていたのは「あってる子供までバツにする」っていう行為であって、「わかりやすさのために正しさを削ったことを教える」ってこと自体にはそんなに嫌悪感がなかったわけだ。で、議論の脱線は「わかりやすさのために正しさを削るってことはありえて、どうなのか？」みたいな感じか。
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posted at 01:25:52
「わかりやすさのために正しさを削るのはありなのか？」っていう議論になると、個人個人の教育観なんかがやっぱり入り乱れて、こういう議論になったというのが今日の流れかな。
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posted at 01:28:28
このままなんとなく、あとウン十年も生きる @tooorisugari
マジで掛け算の順番がどうのなんて言ってるのは、まるっとするっとすみやかにどうにか改善すべしである。初めその話題を見た時は、意味わからんかったもんなぁ。掛け算に順番があるなんてね、俺は教わらなかったし、必要ないよ！
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posted at 01:41:02
#掛算 t.co/ki1XTTBv について t.co/mos6Bt3P によれば中日新聞への投書は「納得いかない掛け算の順序」というタイトルで、２年前に子供がばつをつけられたことを思い出したという話のようです。
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posted at 02:03:53
確かめたければそれを直接確認すればいいだけのこと。“順序指定”でそれをしようとすることの弊害は既に具体的に指摘されている。 “@ksj1903v: t.co/yzmRA90u 順序指定にはどれが底辺でどれが高さかを理解しているか確かめる意味もある。 #掛算”
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posted at 04:45:15
こんな人が教育に関わっていないことを祈る。 t.co/bcYfwhGG “順序で✕をもらって説明されても分からないというのは、国語力不足の早期発見ができて良かったと考えるべき。後に算数・数学嫌いになったとしても、それは順序にこだわる教え方をされたせいではない。”
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posted at 04:57:06
かけ算の順序なんて馬鹿げた事で減点されるってんなら、良い機会だ、子供には「世の中が常に正しい訳じゃ無いんだぜ」って教える材料にしよう。「先生が言うから」とか「学校が言うから」を理由にせずに、自分で考えて答えに近づいて行くんだって事を教える事にするよ。
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posted at 05:01:51
理屈に合わん説明が理解出来んのは国語力関係無いやろ… RT @kuri_kurita: こんな人が教育に関わっていないことを祈る。 t.co/w3F4Xw5s “順序で✕をもらって説明されても分からないというのは、国語力不足の早期発見ができて良かったと考えるべき…
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posted at 05:16:16
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@takepongking @_nagg 算数・数学が苦手な子の原因は計算が苦手(正確さ・早さ)か、読解力不足かのどちらか。
小学生(特に低学年)には抽象化が難しいから算数セットなるもので人やアメをおはじきに見立てて考える。そもそも学習のメカニズムが大人と違う。
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posted at 08:15:35
@kuri_kurita 「具体的に提起されている問題」が何を指すのか分かりませんが、順序指定に問題はないと考えている(分からなくなった・嫌いになったというのは、今までたまたま答えがあっていたのを十分に理解していたと勘違いしているだけ)ので反論のしようがない。
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posted at 08:31:18
五月鳴蜩 ((( òφó ))) 蝉コロ @altocicada
“掛け算の順序と自然言語の対応についてちょっとだけ - 思索の海” t.co/WZjvOxbX
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posted at 08:34:39
「たまたま答えがあっていた」と考える理由は無い。 そのことも既に具体例と共に指摘されている。 #掛算 “@ksj1903v: @kuri_kurita : 分からなくなった・嫌いになったというのは、今までたまたま答えがあっていたのを十分に理解していたと勘違いしているだけ”
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posted at 09:07:01
意味が十分理解できているなら、なおさら順序を問うことなど無意味であり、有害な効果しか無いですね。 #掛算 “@ksj1903v: @kuri_kurita 意味を十分理解できているなら、期待される答えを書くことなど容易いことですね。”
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posted at 09:36:20
#掛算 子供達に「正しい」順序で掛算の式を書かせることに極めて強くこだわっている先生によるとある調査では掛順を逆に書いていた子供のおそらく全員が文章題の内容を絵で正しく表わせるほど十分に理解していた。 t.co/6GeTYYVj (←数え切れないほど引用している。)
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posted at 09:50:52
抽象化が出来てる子にまで順序を強制するのは何故。RT @ksj1903v: @takepongking @_nagg 算数・数学が苦手な子の原因は計算が苦手(正確さ・早さ)か、読解力不足かのどちらか。
小学生(特に低学年)には抽象化が難しいから算数セットなるもので人やアメを…
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posted at 09:55:35
@kuri_kurita 有害な効果の意味が分かりませんね。できる子は悩んだりはしない。もはや習慣になっている。そう、物理で質量mの物体にはたらく重力の大きさがgmかmgか悩まないようにね。
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posted at 10:03:47
#掛算 t.co/6GeTYYVj の真に驚くべき点は、子供達が文章題の内容を理解できるようになるためには掛順序こだわり教育が不必要なことがここまで明確に証明されたのに、その先生の結論が「正しい立式ができるように指導していく必要がある」であること。
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posted at 10:05:14
文意が明確ではないです。その「悩まない」の意味は？ 「gmでもmgでもどっちでもいい」？ “@ksj1903v: @kuri_kurita …できる子は悩んだりはしない。もはや習慣になっている。そう、物理で質量mの物体にはたらく重力の大きさがgmかmgか悩まないようにね。”
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posted at 10:10:36
くだらないな、と思うのは、乗算の際のかける順番まで正否の対象だということ。かける順番が設問の意図に則っていなくてはならない。1袋3個入りのお菓子が5袋あります。お菓子は全部で何個ですか。というとき、3×5以外は減点になる。おかしな話だ（だじゃれ）。
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posted at 10:10:42
いやいや。だって違う順番で書くと間違いにするんでしょ？強制しとるがな。RT @ksj1903v: @takepongking @_nagg 十分に理解できている子にとっては強制されているという感覚はない。
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posted at 10:14:02
gmでもmgでもどっちでも良いです。物理屋としては RT @kuri_kurita: その「悩まない」の意味は？ 「gmでもmgでもどっちでもいい」？ “@ksj1903v: そう、物理で質量mの物体にはたらく重力の大きさがgmかmgか悩まないようにね。”
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posted at 10:17:37
#掛算 さらに教育関係者のあいだで、掛算の順序を正しく書けるかを問うひっかけ文章題の正解率が低いこともよく知られているはず。小3では約2/3の子供が掛順を逆に書くらしい t.co/RPUK6IdV 。要するに平均的小学生は掛順を無視している。続く
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posted at 10:19:19
#掛算 続き。全国の平均的な小学3年生は小2の教科書で習ったがずの掛算の順序に関するルールを無視して、文に出て来た順に数を掛け合わせる。 t.co/6GeTYYVj を見ればわかるように、そのような子供は理解していないと即断するのは完全な誤り。続く
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posted at 10:21:03
@kuri_kurita 何がどう恐ろしいのか分かりませんね。mgの話は合ってる間違ってるという問題じゃなく、習慣としてmgと書きますよね？(少なくとも私はgmという表記を見たことがない)で、それは強制されているからではないですよね。
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posted at 10:25:43
話がそれているのでもう一度。 「十分に理解できている子にとっては」「掛け算の順序を守る」ことに「強制されているという感覚はない」と？
“@ksj1903v: @kuri_kurita 何がどう恐ろしいのか分かりませんね。mgの話は合ってる間違ってるという問題じゃなく”
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posted at 10:30:08
#掛算 魔女狩りめいてはいるけど、その通り。 RT @kuri_kurita: 「掛け算の順序にこだわる」ことが、まるで何かのリトマス試験紙のように「こだわる連中」の心性をあぶりだしてくれると思える時がある。
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posted at 10:38:25
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もしgmと書いたら間違いになるなら強制でしょ。RT @ksj1903v: @kuri_kurita … mgの話は合ってる間違ってるという問題じゃなく、習慣としてmgと書きますよね？(少なくとも私はgmという表記を見たことがない)で、それは強制されているからではないですよね。
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posted at 10:41:23
【すぐ消すけど 1/5】「生物学を学んでいれば、低線量の緩慢な被曝が無害であり、ICRP が大間違いであると断言できる」という趣旨の長いメールをもらって弱っている。
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posted at 10:41:29
【すぐ消すけど 2/5】もちろん、そういう見解の人がいることは知っている。しかし、複数の生物の研究者と議論した経験からして、「生物学を学べばわかる」というものではないと判断している（←科学的推論じゃなくて、経験に基づく判断）。
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posted at 10:41:42
【すぐ消すけど 3/5】生物学者といっても見解は様々だった。「ICRP は放射線のリスクを過小評価している」という正反対の趣旨のメールを生物学の研究者からもらったこともある。
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posted at 10:41:53
【すぐ消すけど 4/5】いずれにせよ、「生物学を学んでいれば、低線量の緩慢な被曝が無害であり、ICRP が大間違いであると断言できる」という考えなら、ぼくのような素人相手に個人的レクチャーをするのは方向性がおかしいと思う。
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posted at 10:42:13
【すぐ消すけど 5/5】それよりも、生物学研究者のコミュニティーにしっかりと問題提起し、しかるべきメンバーで見解表明なり解説なりを発表することを目指すのが筋なのではないだろうか？
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posted at 10:42:28
子どもはちゃんと意味を理解している．それ以上に求めるものがあるのか？そこが不思議でならない RT @genkuroki #掛算 掛順を逆に書いていた子供のおそらく全員が文章題の内容を絵で正しく表わせるほど十分に理解していた。 t.co/omJQNinb
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posted at 10:42:52
中学入試とか塾とかでは順番もお約束に従わないと×にされるから，なのかも．本末転倒も甚だしい．ベネッセの通信教材もそうで，うちの子は面倒なので合わせているｗ RT @genkuroki #掛算 その先生の結論が「正しい立式ができるように指導していく必要がある」であること。
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posted at 10:45:26
慣習は「定数前で変数後」。「何故mgは逆？」と悩む。RT @katot1970 :gmでもmgでもどっちでも良いです。物理屋としては RT @kuri_kurita: その「悩まない」の意味は？ 「gmでもmgでもどっちでもいい」？ “@ksj1903v: そう、物理で【略】
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posted at 11:03:29
多分理由はgじゃない加速度の時に「ma」と書くからその流れなんだろうけど（もちろん所詮慣習だからmgでもgmでも、どっちでもいい）。そいういう意味では「mg」は「悩んでしまう例」です。@irobutsu @katot1970 @kuri_kurita @ksj1903v
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posted at 11:05:27
@irobutsu @katot1970 @kuri_kurita @ksj1903v 屁理屈を言えば、加速度はベクトルである上に変数（観測量）であるのに、質量はただの係数。係数は前に集めるという慣習があるのでmgが一般的な表記になっている。
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posted at 11:22:43
その理屈はわかるんですが、「mg」を使う場面ではむしろmの方が「変わるもの」で「g=9.8」なので違和感が出てしまいます（ｇがベクトルだということは失念してました） @hhayakawa @katot1970 @kuri_kurita @ksj1903v
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posted at 11:27:27
2×5=10が正解で5×2=10が不正解になったりする掛け算順序問題。納得いかないのでいろいろ考えた／「掛け算順序問題」の解決法を考える t.co/b8VR7NhC
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posted at 11:31:50
#掛算 t.co/8n8FE0Qh 【どちらでも正解じゃねーかと思っていても、わざわざ積極的にgmとは書かないでしょう？】←算数での掛順こだわり教育と無関係であり、質量mと重力加速度gの積の順序の話を持ち出して来ている。どこかで見たことがあるパターン。続く
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posted at 11:33:48
@irobutsu @katot1970 @kuri_kurita @ksj1903v 加速度の時間変化に関心のある一般の場合を引きずっていると考えれば納得いくのでは？等加速度運動の場合だけ特別扱いする方が不自然で面倒です。
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posted at 11:37:47
ちなみに、これまで教えた学生・生徒で重力を「gm」と書いた例は二つぐらいあるけど、どっちも咎めたり減点したりはしなかった。「珍しいな」ぐらいは言ったかもしんない。
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posted at 11:38:23
#掛算 続き。このksj1903v氏は t.co/sjXe0OqC 「順序指定に反対されている方は初等教育に関わっていない方ばかり」とデタラメを述べたことを指摘されている。もちろんデタラメを述べたことについて何も謝罪していない。続く
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posted at 11:38:54
勿論引きずってるんだと思います。RT @hhayakawa :@katot1970 @kuri_kurita @ksj1903v 加速度の時間変化に関心のある一般の場合を引きずっていると考えれば納得いくのでは？等加速度運動の場合だけ特別扱いする方が不自然で面倒です。
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posted at 11:41:21
#掛算 続き。 t.co/OtHEn34N 【初等教育において順序指定をするのは日本だけの話ではない…】確かに外国でも事例はあるようだが、ディポール大学教育学部の高橋昭彦氏は米国では大学で数学教育を教えている人まで順序はどちらでもかまわない派であることに驚いている。
タグ： 掛算
posted at 11:43:50
ついに手書きで大喜利を始め、字の汚さを白日のもとにさらす日がきてしまった。チラシの裏でいいのに、モレスキンにuni JETSTREAMで書くという無駄っぷり／「掛け算順序問題」の解決法を考える t.co/b8VR7NhC
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posted at 11:44:56
#掛算 続き。日本のように算数の教科書会社全6社が掛順こだわり教育推進派で統一されているというのはやはり驚くべき状況である。一つ前のツイートの高橋氏による掛順こだわり教育を米国に輸出する気満々の発言については t.co/pkTUbAHX を見て下さい。
タグ： 掛算
posted at 11:46:49
#掛算 【お笑いネタ】 t.co/qR2mda1c 「掛け算順序問題」の解決法を考える。←「正しいか誤りか」「善いか悪か」の方面だけではなく、「かっこいいか悪いか」に関するセンスの方面に作用する援護射撃があるのはとてもありがたい。
タグ： 掛算
posted at 11:54:51
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#掛算 次のような事例も存在する。 t.co/bEupb75c 【ボク高校生理科でﾍﾟｹつけてます】→ t.co/t5CxPGhH 【計算は構わないと言ってます】→ t.co/C5pY6JOg 【浸透圧、公式通りに数値を並べさせます】
タグ： 掛算
posted at 12:20:58
#掛算 よりにもよって、ぼく相手に「ボク高校生理科でﾍﾟｹつけてます」とメンションを飛ばして来たことには本当に驚いた。どう考えても相手が悪過ぎる！ t.co/4DOrWeWK t.co/t5CxPGhH t.co/gxJfqoEV
タグ： 掛算
posted at 12:25:26
そういえば相対論かなんかの授業で計算の過程でA_{μν}B^{νρ}のようなテンソル掛算をひょいっとひっくり返したら「行列なんだから順番変えてはいけないのではないですか」と学生に質問されたことあったっけ。成分表示してるのに。 t.co/SCmf8XJJ
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posted at 12:58:01
@tsubasac @MogmiMogya 掛け算順序問題は熱いみたいね。私は算数数学物理(他多数。。全然駄目だったから、解いてくれるだけでも嬉しいんだけどね。バッテンはねぇ。迷うね、これは。。
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posted at 13:18:21
⊿のぞむぞむ（非公式、非公認、非売品） @zom2nomad
大人や先生が言っている事は必ずしも正しくないんだ、というカリキュラムが組まれているとは、日本の教育は優秀だなと。僕はそんな理解で。だって、おかしな事言う奴ら結構いるもんね。QT @Momoberry5: @tsubasac @MogmiMogya 掛け算順序問題は熱いみたいね。
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posted at 13:36:00
#掛算 t.co/CPPmd4zaは学習指導要領解説算数編。立式について。式を読み取るとは，式からそれに対応する具体的な場面や数量の関係をとらえることである。そこから，言葉や図や具体物を用いて表すことができるようになる。76頁。
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posted at 14:39:58
#掛算 t.co/CPPmd4za解説算数編。式を読み取る指導に際しては，例えば，３×４の式から，「プリンが３個ずつ入ったパックが４パックあります。プリンは全部で幾つありますか。」というような問題をつくることができる。76頁。続く。
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posted at 14:42:22
#掛算 t.co/CPPmd4za解説算数編。このように具体的な場面と関連付けるようにすることが，さらに，読み取ったことを，○や図を用いたり，具体物を用いたりして表現することが，式を読み取る能力を伸ばすためには大切である。76頁。以上。
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posted at 14:42:26
@takepongking @kuri_kurita 仮にmgと書くように指導されたとしても、そんなことで物理を嫌いになったり苦手になったりしませんよね。その程度のことで苦手になるというなら、そもそも物理に向いていないということでしょう？
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posted at 14:48:24
小二の掛け算の話をしていたはずなんですが。 “@ksj1903v: @kuri_kurita 仮にmgと書くように指導されたとしても、そんなことで物理を嫌いになったり苦手になったりしませんよね。その程度のことで苦手になるというなら、そもそも物理に向いていないということでしょう？”
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posted at 14:51:56
@_nagg @takepongking 小学校算数は数学だけでなく国語も扱う教科。「1つ分」に当たるものが何かを意識させることで、小数・分数と数字を拡張したり、速さや割合といった概念を学ぶ際の手助けとなる。
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posted at 14:56:46
@kuri_kurita だから、小2でも順序を指定されたから、算数が嫌いになったなんてことはない。いずれ躓くことになる。それに気付くのが早いか遅いかだけ。それなら、早期発見・早期治療がいいでしょって話。
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posted at 14:59:13
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posted at xx:xx:xx
これはヒドい。まったく不勉強な人だ。→ #掛算 “@ksj1903v: @kuri_kurita だから、小2でも順序を指定されたから、算数が嫌いになったなんてことはない。いずれ躓くことになる。それに気付くのが早いか遅いかだけ。それなら、早期発見・早期治療がいいでしょって話。”
タグ： 掛算
posted at 15:01:43
掛け算の順序はまったく不必要ですからね。無意味 “@kuri_kurita: 「いずれ躓くことになる。それに気付くのが早いか遅いかだけ」じゃなくて、必要もないのに転ばせてるだけだろ。”
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posted at 15:24:11
@kikumaco @kuri_kurita 『小学校算数は数学だけでなく国語も扱う教科。「1つ分」に当たるものが何かを意識させる』 というのに異存はないが、なぜそれが掛け算の順序に結びつくのかまったくわからない。皿に３個、４皿あったのをどっちからかけることにどんな国語の意味が？
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posted at 15:29:13
.@nmilog @kuri_kurita ええ、算数に国語の要素が大きいのは事実としても、そこから式の順序はでてきません。数学でも国語でもない「俺ルール」を導入しなくては順序が導入できないことは、ほとんど自明だと思います
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posted at 15:31:47
midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar
「3×4」「3+3+3+3」が正解で、「4×3」が誤答とかわけわからん。。。RT @genkuroki: #掛算 …掛順が逆な子どもも正しく絵を描けているのに掛順を徹底したいらしい。例によって「乗法の意味」と「掛算の順序」を混同している。 t.co/JAEQ6zyD
タグ： 掛算
posted at 15:47:44
「掛け算の順序」だって実は似たようなプロセスをたどってきたのではあるまいか。 教科書に「縦x横」と書いてあると（逆は認めないという意味は微塵も無いのにもかかわらず）勝手に「逆は間違い」と考えてしまうアタマの固い教師たちがいた（る）と。
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posted at 16:07:31
「掛け算には順序があります」ではなく、もともとは「掛け算に順序があると考えると、文章問題を解きやすい」あるいは「掛け算に順序があると教えると、文章の意味が分かってることわかってない子で違う答えが出てくる→わかってない子を救うことができる」ってことじゃないのかな。それならよくない？
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posted at 16:24:59
例えるなら、補助輪を使う事自体が目的化していてそれを外すことを教えようとしない、勝手に補助輪を接地させずに走っていると、それは正しい走り方ではない、ちゃんと補助輪を使えと叱られる、とか？ “@chicken_kai: 掛け算の順序問題って、自転車の補助輪みたいなものかなぁと思う”
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posted at 16:50:28
midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar
あれこれ考えてみたけど、例えばもし計算力ではなく、「授業で教えた通りにできているか」を計りたいのだとしたら、「3+3+3+3」も誤答と判定すべきだと思う。3+3+3+3の変形として4×3が導き出せるんだから、辻褄が合わない。 @mghinditweklar @genkuroki
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posted at 17:33:13
#掛算 t.co/FkC7l7my は実際には99頁より。学習指導要領解説算数編の著者達はそのように書けば、3×4の式から「3つのパックにプリンが4個ずつ入っている。プリンは全部で幾つ？」と問題を作るのは誤りになると算数教育関係者が解釈しがちなことを知っているはず。
タグ： 掛算
posted at 17:33:32
#掛算 t.co/ZEAuUUlW で学習指導要領解説算数編を掛順こだわり教育批判の視点からざっと読んでみると、ものすごく紛らわしい書き方をしていることがわかる。たとえば、どこにも掛算の順序を「一つ分×幾つ分」とすると書かずに、その流儀を無断で使っている。続く
タグ： 掛算
posted at 17:35:04
掛け算の順序であれ、漢字の書き順であれ、教えるための標準を設定するのは構わないのだけど、それ以外は認めないとしてしまいがちなのはなぜなんだろうね。どうでもいいことはどうでもいいはずなんだけどね
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posted at 17:36:29
#掛算 続き。上野健爾さん(数学者)が平成１３年の教育課程部会 t.co/ENRZqYJq で曰く、「なぜ式が△になったかというと、学校では、長方形の面積は縦×横だと教えたのに、その子は横×縦に書いていたから」 続く
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posted at 17:41:34
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順番こだわり派は，面積計算をどう教えるんでしょうかね．体積も．謎だ RT @genkuroki #掛算 ちなみに現在の算数の教科書でも、長方形の面積だけは縦×横と横×縦が併記されるようになってしまっている。他の面積の公式についてはそのようにはなっていない。
タグ： 掛算
posted at 17:51:04
#掛算 算数教育業界「標準」の掛順こだわり教育でも、長方形の面積は縦×横と横×縦の両方が正解だということになっている。モノを長方形型に並べた図が与えられている場合も同様である。ただし添付の画像の場合はそうではない。問題：なぜか？続く t.co/udAA8uCv
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posted at 17:51:15
#掛算 問題再掲：算数教育業界「標準」の掛順こだわり教育においても、モノを長方形型に並べた図が与えられている場合は掛算の順序にはこだわらない。しかし、添付の図のような場合には掛算の順序が逆なら誤りになることになっている。それはなぜか？ t.co/Zo62Eybz
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posted at 17:53:36
midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar
3×4と4×3は、90°もしくは270°視点が違うだけで、ベクトルとかの話じゃないんだし、回転しても積は変わらないハズ。 @mghinditweklar @genkuroki
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posted at 17:53:40
#掛算 繰り返します。算数教育業界「標準」の掛順こだわり教育においても、長方形の面積は縦×横でも横×縦でも当然のごとく正解になります。モノを長方形型に並べた場合も同様。ただし t.co/1Gkcu1df のような問題があります。
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posted at 17:59:55
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そういう先生、知ってる。RT @genkuroki: #掛算 続き。問題はその納得の仕方です。本当はこれはおかしいと思いながら、学校や周囲の先生との関係によって掛順こだわり教育を実践せざるを得ないと思っている先生も少なからずいるはず。……略
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posted at 18:10:28
実際、先日、お会いした。RT @genkuroki: #掛算 続き。問題はその納得の仕方です。本当はこれはおかしいと思いながら、学校や周囲の先生との関係によって掛順こだわり教育を実践せざるを得ないと思っている先生も少なからずいるはず。
タグ： 掛算
posted at 18:10:46
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それはなんというか、不幸な勉強方法ですねぇ…。 RT @balsamicose :@shinji_kono 教科書には基本振動・3倍振動・5倍…の図が載っており、生徒はそれを「暗記するもの」と捉えたようです。【略】生徒の話を聞く限りでは先生があまり説明していない模様。
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posted at 18:14:56
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midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar
考えてみれば、小学校の教師は国語算数理科社会音楽体育全部教えるんだから、各教師のその辺の理解力には差が出易いよね。。。^^; @mghinditweklar @genkuroki
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posted at 18:48:31
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確かに怒るべきだ RT @genkuroki #掛算 学習指導要領解説に長方形の面積の公式として縦×横と横×縦が併記されてしまったことに、小学校の先生達は「馬鹿にするな！」と怒るべきだと思う。非常識な先生に合わせて、縦×横と横×縦の両方が併記されるようになってしまった可能性が高い
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posted at 19:12:33
midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar
途中までしか読んでないけど、黒木先生の提示したこのレポというか座談会の話は全体的にすごく面白い。RT @genkuroki: #掛算 …平成１３年の教育課程部会 t.co/8sXPflJi
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posted at 19:16:30
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黒木さんの長方形の面積についての掛順の懸念がもしそうだとしたら小学校の先生は著しく代数系の勉強不足か学問よりも行政指導を優先する学問伝達者たる資格のない人物ということになりそうだけど，まぁいずれの場合にしても掛順教育に出会う前にすでに素養を害されているのではないかな．
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posted at 19:54:43
教育の一つとして騙されることとそれに気づくという経験が必要だと思うが，学問の中でも特に論理的厳密性が高いとされる数学でそれをやってほしくないなと数学をかじった身としては思う．その手の教育はもっと日常教育でやってほしいよ．
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posted at 19:57:25
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そんな無茶な。ほんなら単位書いたらええやん。 RT @ThrowDownJudo: ＃掛算 「正しい順序指導」の背後には、ある場面（絵とか文章）から唯一の式を作り、そして逆に式から同じ場面を再現したい・・・というムチャな願望があると思う。そんなムチャな願望を実現するために…
タグ： 掛算
posted at 22:25:06
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#多面体ストロー工作 ストローを補充しに百均へ行ったが、ストレートで透明なのは品切れ。回転が早いのか。仕方なく色付きを買って、正十二面体に取り掛かるが、四面体五個の梁が入ると、交差具合も長さもややこしや。 [pic] — t.co/sB0C3Z17
タグ： 多面体ストロー工作
posted at 22:33:02
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あ、さっきのツイートは掛け算の(１つあたり)×(幾つ分)の話でした。加減算には無意味でした。失礼。 RT @meister_T: そんな無茶な。ほんなら単位書いたらええやん。 RT @ThrowDownJudo: ＃掛算 「正しい順序指導」の背後には、ある場面（絵とか文章）を…
タグ： 掛算
posted at 22:47:12
#掛算 日中TWした学習指導要領では、３×４と４×３から別個の文章題が作れるという考え方を文科省がどう思っているのかはわからない。それとは独立に、式をよみとるとは学年があがるとこのようなことを意味する。2007年の全国学力調査t.co/RKwQcTWi。
タグ： 掛算
posted at 22:48:58
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#掛算 t.co/RKwQcTWiの60頁は、2007年B問題の[6]。式をよみとるとは、一般化された法則を具体例に適用したり、具体例同士の関係の推論に使うことを意味するらしい。3×4と4×3では答えがりんごの個数なのか皿の枚数なのか違うと教えるとしたら、どう関係？
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posted at 22:52:05
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@ThrowDownJudo それは同意です。ぼくも式に意味を持たせるのはよくないと思っています。あえて式に意味を持たせるなら、順序より単位を添えることくらいかなと…いう程度です。ここでは「場面を再現」という言葉遣いがミソだったのですね。
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posted at 23:37:21
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