黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2012年11月/Page 20

#掛算 D.一般教養以上の素養で掛け順教育に否定なのに学習指導要綱に従っていると4パターンに分けてみた．さてAとCは掛け順教育に賛成なので子供のためにという動機は矛盾しない．BとDは掛け順教育に否定なのに掛け算教育をしているのだから子供のためという動機はありえない．

タグ：掛算

posted at 00:01:29

古田彩 Aya FURUTA @ayafuruta

@sakumichi この分野、なかなか難しくてへこたれてるんですけど、そういう研究者さんがいると聞くと盛り上がってしまいますw

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posted at 00:05:32

#掛算掛け算教育が正しいにしろ間違いにしろ子供のためという動機はA・CとB・Dで変わらない．子供のためという動機が教育において必要なのかどうかという議論は別問題だけど分類上はこうなりそうだけどどうなんだろう．

タグ：掛算

posted at 00:06:13

#掛算【掛け算教育を行っている人分類】には一応隠れた前提とかあって論理的には子供のために・子供のためじゃなくを前半と後半に加えた16通り考えられるのだけど，さすがに教育課程を終えた人にそこまでの論理破綻はないだろうというもの．

タグ：掛算

posted at 00:38:57

#掛算算数や物理学といった分野ではよけわからないけど，数学では数式（数学記号）は単語として扱われ，文の一部を構成する．したがって数式にも句読点がついたりする．なんていうのは数学研究者の方々には既知だけど数学研究者でない数学教育者の間でも既知なものなのか．

タグ：掛算

posted at 00:51:39

c^2=a・x^2+b・y^2のグラフを描いてみた。 t.co/6lj2dy1d

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posted at 03:16:58

『算数の授業で掛け算の順序をとやかく言うのはおかしい』

と主張する人は、これに意を唱えられないよね？

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posted at 03:20:12

まちがい…

ｃ＾２

では無くて

c＾２／ｘ＾２

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posted at 03:24:09

アルコール充填１２０％で書いているからさ…

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posted at 03:24:59

さらにTypo…
誤）これに意を唱えられないよね
正）これに異を唱えられないよね

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posted at 03:28:51

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@cozycube 黒木さんの一連のツイートをわかり易くまとめて頂きありがとうございます．詳細は了解しました．まぁ推論の本質は変わらなそうですね．隠れた前提が若干複雑化する感じですがこれもより現実の破綻方向なので特に問題なさそうですし．

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posted at 06:42:49

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@cozycube 「調べて考える程に気味悪いのが掛け順を氷山の一角として、それに連なる事象の山ですが、恐れず一緒に考えて行きましょう。」現実は得てしてそうでそうであるように思います．まぁ人間の感情的先入観も良くないのでしょうけど…その意味で論理だけが頼りですかね．

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posted at 07:12:22

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Sunao amano @sunamn

掛け算の順序って、俺らも習った気がする。点数がどうとかはおぼえてないが文章問題で教えられたような。

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posted at 07:28:12

@00alpha #掛算どうして掛け順教育と学習指導要領が関係あるのですか？掛算の順序が逆なら誤りになると学習指導要領(およびその解説)には書いてありません。中日新聞によれば文科省も掛順こだわり教育の根拠として指導要領解説を挙げるのは「考えすぎ」と言っています。

タグ：掛算

posted at 07:37:25

mananb39451 @mananb39451

@kitajuji @genkuroki あぁ～だんだん記憶が甦ってきますね。私自身も、計算は裏に、解答だけ表に書かされたことがあったなぁ。計算過程を読むのが面倒臭かったんですかね？先生は、答えしか見てなかったんだ。

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posted at 07:43:41

@00alpha #掛算おそらく学習指導要領と教科書会社が独自に作っている教科書指導書(所謂アンチョコ)を混同しているのだと思います。指導書を参考にしながら教科書通りに教えると自動的に掛順こだわり教育になります。教科書および教科書指導書の問題は最重要の問題だと思います。

タグ：掛算

posted at 07:44:09

@genkuroki #掛算他の方から学習指導要領に掛け順の指示はなく，教師用指導書というものに掛け順の指示があるとのことでした．間違った情報発信でした．ただし，推論した内容における本質部分は特に影響はないと思いますがいかがでしょうか．

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posted at 07:46:43

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@cozycube @genkuroki #掛算学習指導要領と教科書指導書の混同は重ねて訂正したいと思います．教育に関わる人々には重大な誤解であったと思います．ただ推論の本質は学習指導要領や教科書指導書ではなく，現場教師のあり方への考察でした．

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posted at 08:02:44

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#掛算【掛け順教育を行っている人分類1（訂正含）】訂正部分含め前提なしにしてみました．大きく分けるとAは掛け順教育賛成でBは掛け順教育否定です． 1 A-1.子供のために掛け順教育賛成なので子供のために教科書指導書に従っている人

タグ：掛算

posted at 11:27:00

#掛算【掛け順教育を行っている人分類2（訂正含）】A-2.子供のために掛け順教育賛成なので子供のためじゃなく教科書指導書に従っている人 A-3.子供のためじゃなく掛け順教育賛成なので子供のために教科書指導書に従っている人

タグ：掛算

posted at 11:27:08

#掛算【掛け順教育を行っている人分類3（訂正含）】A-4.子供のためじゃなく掛け順教育賛成なので子供のためじゃなく教科書指導書に従っている人 B-1.子供のために掛け順教育否定なのに子供のために教科書指導書に従っている人

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posted at 11:27:25

#掛算【掛け順教育を行っている人分類4（訂正含）】B-2.子供のために掛け順教育否定なのに子供のためじゃなく教科書指導書に従っている人 B-3.子供のためじゃなく掛け順教育否定なのに子供のために教科書指導書に従っている人

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posted at 11:27:36

#掛算【掛け順教育を行っている人分類5（訂正含）】B-4.子供のためじゃなく掛け順教育否定なのに子供のためじゃなく教科書指導書に従っている人考察：教科書指導書は掛け順教育を推奨している．よって，A-1は子供のために掛け順教育を行っている人．A-2とA-3は子供のためにが矛盾．

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posted at 11:27:46

#掛算【掛け順教育を行っている人分類6（訂正含）】A-4は子供のためじゃなく掛け順教育を行っている人． B-1は子供のためにが矛盾．B-2とB-4は子供のためじゃなく掛け順教育を行っている人．B-3は子供のために掛け順教育を行っている人．

タグ：掛算

posted at 11:27:54

M.K @k_tumuji

@cozycube @ThrowDownJudo ＃掛算サンドイッチ方式とは、「個×円＝個」を認めていることを確認する必要があるのではないでしょうか？なぜ「円×個＝円」だけをもってしてサンドイッチ方式ということが言えるのでしょう。「個×円＝円」なら問題ないかと。

タグ：掛算

posted at 12:34:11

@00alpha 「教育に関わる人々には重大な誤解」という言い方になっていますが、実際には「教育に関わっているか否かと無関係に掛順こだわり教育の実態を理解したい人にとって重大な誤解」でしたよね。そこを誤解するのはまずいです。 #掛算

タグ：掛算

posted at 13:03:10

#掛算掛順こだわり教育についてぼくが語るときに強調していたことの一つは、この問題を特に教師の資質や知識の問題だと解釈するのは誤りだということです。もちろん現場の教師に責任がないということを言いたいわけではありません。(責任がないと言うと教師を馬鹿にしていることになる。)続く

タグ：掛算

posted at 13:07:16

#掛算続き。他にも t.co/OsGNa3TV にも書いてあるように、【同じ学年のクラス間で正誤が変わると問題ですので、「教師一人で方針を決める」ことはできません。「学内で意見を統一」する必要があります。】という問題もある。続く

タグ：掛算

posted at 13:15:20

#掛算続く。全国の小学校には、掛順こだわり教育に疑問を持ち続けながら、周囲に合わせざるを得ないという理由で、掛順こだわり教育を行なってしまっている先生がかなりたくさんいるものと思われます。続き

タグ：掛算

posted at 13:17:52

#掛算続き。ただし、現場の先生による疑問の持ち方のレベルも様々なようです。実は教育関係者の多くは「バツを付けるのはやりすぎ」というようなことを言います。そういう先生が結構多いことで安心するのは誤りです。なぜならば背後にある不合理な考え方はそのままだからです。続く

タグ：掛算

posted at 13:19:19

#掛算続き。たとえば「日本語に合わせて掛算の順序を決めた」というような日本語の話者であればすぐに不合理だとわかるような発言を平気でするような人がたくさんいる。掛順こだわり教育に反対の人の中でも結構そういう人を見掛けます。続く

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posted at 13:20:33

#掛算続き。他にも「割算で等分除と包含除について教えるために掛算の順序にこだわっておく必要がある」と述べる人もいますが、その実効性はかなり疑わしい。この点については t.co/iq6sd3TM に詳しく書いておきました。続く

タグ：掛算

posted at 13:23:16

#掛算続き。最もよく出て来る掛順にこだわる理由は「文に出て来た順序に掛算の式を書いている子どもは文章題の内容を理解していないので、そのような子どもをピックアップするための掛順が正しいかどうかをチェックしている」というものです。これも極めて疑わしい(理由は続きに)。続く

タグ：掛算

posted at 13:25:36

#掛算続き。実際、掛順こだわり派の先生によるある調査 t.co/3UvuY7Er では文に出て来た順序で掛算の式を書いていた子どものおそらく全員が文章題の内容を絵で正しく描けるほどよく理解していました！そもそも二択の掛算の順序で理解度を測るというのは無茶直ぎ！続く

タグ：掛算

posted at 13:29:36

#掛算続き。バツをつけることには反対でも、【小学校の間は「この順序での立式」で通します。立式の順番が「どうでもいい」と言うことはありません】と述べている校長先生(自称校長なのだが疑う必要はないと判断)も存在する。 t.co/gMxMha3y のANo.20 続く

タグ：掛算

posted at 13:34:57

#掛算続き。 t.co/gMxMha3y のANo.20では「１あたりの量、いくつ分の量、全体の量」の話を持ち出して高学年でも掛順にこだわり続けることが必要だと主張していますが、それらの概念と掛算の順序は無関係です。続く

タグ：掛算

posted at 13:36:33

@genkuroki おっしゃる通りです．

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posted at 13:37:48

#掛算続き。ぼくの印象では(印象を崩す事実を教えてくれれば考えを改めます)、算数教育について熱心に勉強している先生の方が不合理でデタラメな考え方を強固に信じている場合が多い。そういう先生は各地方での算数教育で影響力を持てば掛順こだわり教育もより強固になるわけです。続く

タグ：掛算

posted at 13:38:34

#掛算続き。ちょっと脱線して来たのでもとの話に戻る。掛順こだわり教育に疑問を持っている先生たちの発言力を弱めている最大の原因は日本の算数教育の世界で掛順こだわり教育が正しい教え方だということになっていることです。具体的にはすべての算数の教科書がその立場で編集されている。続く

タグ：掛算

posted at 13:41:46

#掛算続く。たとえば t.co/U3uFLI6f に東京書籍の教科書の事例が紹介してあります。小2上の算数教科書p.20では掛算の交換法則の仕組みを説明する図があるのですが、その次のページでは掛算の順序にこだわらせることを意図した問題があります。続く

タグ：掛算

posted at 13:44:58

#掛算続き。東京書籍の教科書を使っていると「みかんが□個ずつ入っている袋が□袋あるときみかんは全部で何個？」の□を埋めて「式が4×3の問題」を作らせなければいけない。そのときに掛順こだわり教育反対の先生は2つの□に3、4の順序で数字を書き込んでも正解にできるかどうか？続く

タグ：掛算

posted at 13:50:20

#掛算続き。学年全体で何が正解になるかを統一するときに、掛順こだわり教育反対の先生は教科書の方針に逆らって「どちらの順序でもマルにするべきだ」と主張できるのか？そのような変更をほどこすと教科書の記述は不自然に感じられるものになり、他の部分でも大幅な修正を強いられます。続く

タグ：掛算

posted at 13:52:02

#掛算続き。さらに各教科書ごとにその教科書に合わせた教材を学校側は子どもに与えるのが普通です。その教材も当然のごとく掛順こだわり教育の考え方に沿って編集されています。そこでも掛順こだわり教育反対の先生は「どちらの順序でもマルにするべきだ」と主張できるのか？続く

タグ：掛算

posted at 13:53:16

#掛算続き。実際には学校教育の外でも掛順こだわり教育は強力に推進されています。たとえばベネッセ t.co/PGRPcG6y 。学外でも算数教育の世界では掛順こだわり教育が標準的に正しいということになっているのに、それに逆らって小学校の先生はがんばり切れるのか？続く

タグ：掛算

posted at 13:57:00

#掛算続き。現在の朝日新聞も掛順こだわり教育には賛成の立場なようです。花まる先生のコーナーで「2×8ならタコ2本足」という教え方を肯定的に紹介している。朝日新聞もそういう立場なのに現場の先生はそれに対抗して、がんばり続けなければいけないのか？続く

タグ：掛算

posted at 13:58:38

星田直彦（ほしだただひこ） @hoshitada

#掛算続き。以上のように小学校の先生は、算数教育専門家もしくは算数教育に熱心で力のある先生や、学校の方針、教科書およびその指導書、各種教材、ベネッセ、朝日新聞、などなどに包囲されているわけです。これを各先生の個人の力で跳ね返すのは無理もしくは極めて難しいと思います。続く

タグ：掛算

posted at 14:01:58

私（どうしてこだわるのかな派）は、算数教育に熱心な先生が、かけ算の順序にこだわっているところにお目にかかったことがありません。もっとも、その逆に、「こだわっちゃだめなんだよ」と主張する方にもであったことがありません。 @genkuroki: #掛算

タグ：掛算

posted at 14:09:37

#掛算続き。さらに追加。現在の小学校の先生は無用に忙しくなり過ぎているんですね。これだけで独立の問題にしたいくらいの大問題。先生に余裕がなければ「逆らってくれ！」とは頼み難いです。しかし、それでもぼくは言いたい。やはりこの件について現場の先生にも責任があるのだと。続く

タグ：掛算

posted at 14:10:08

#掛算続き。実は以上でぼくが述べたような事実を挙げて、「だから現場の先生には責任がなく、しかもどうしようもないのだ」というようなことを言う人を見掛けますが、そういうことを言うのは小学校の先生を馬鹿にしている感じでよろしくないと思う。(でも、大変な状況であることはよくわかる。)

タグ：掛算

posted at 14:11:54

#掛算で、優先的に何を問題にするべきかなんですが、ぼくは教科書とその指導書(どちらも教科書会社が作っている)を問題にするのがよいと考えています。その理由は、それらは全国の小学校で確実に使われており、影響が強いのは確実だからです。しかも出版物なので問題があることの証拠を示し易い。

タグ：掛算

posted at 14:15:31

#掛算これも何度も強調していることですが、実際の小学校でどれだけどのように掛順こだわり教育が実施されているかについてはよくわかっていません。確実なのは算数の教科書会社全6社がすべて掛順こだわり教育の考え方にしたがっていること。

タグ：掛算

posted at 14:17:34

#掛算算数の教科書とその指導書(所謂アンチョコ)の問題は「教師に算数の教え方を指南している人達」=「算数教育の専門家達」の問題に一般化されます。ここまで理解している人は実際に算数教育の専門家がどのようなことを言っているかを調べ始めることになるわけです。これは調査継続中の問題。

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posted at 14:25:59

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#掛算【まとめ読みリンク集】
現在進行中の議論 t.co/NyoMJkJs ／
ぼくの発言 t.co/j1kDBA3j ／
ぼくが集めた掛算発言集 t.co/0F0Bcdkz ／
同発言集 t.co/O7ckEqbC

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posted at 14:36:15

#掛算教育関係者が「バツをつけるのはやりすぎですよね」と言っていたとしても、念のために「それでは小学校を卒業するまでのどの段階で掛算の順序はどちらでも正しいことが世間一般の常識になっていると教えてくれるのですか？」と聞いた方が良いというのが過去の議論の経験則。続く

タグ：掛算

posted at 14:39:23

#掛算続き。バツをつけるか否かが問題なのではありません。不合理な考え方を教えっぱなしにして、世間一般の常識が何であるかについては誤魔化し続けるというのはあまりにも無責任ですよね。啓林館の教科書では小6の文字式でも掛算の順序が逆だと誤りになってしまうのですが。

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posted at 14:41:40

@genkuroki #掛算小学校の授業そのものを見学しなくても、ある程度の推論を許す情報源として、県単位で小学校教員が集まる科目別の同好会は有望そうです。t.co/MFH44tbWはPDFとしての5頁に掛順こだわり指導。香川県小学校教育研究会のサイト上の指導案。

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posted at 14:41:51

#掛算啓林館『わくわく算数6上』については t.co/du1Hktkq と t.co/NCr89Ier を見て下さい。教科書指導書の方を見なくても教科書だけで文字式でも掛順こだわり教育を厳密にやることになっていることがわかる。

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posted at 14:45:39

#掛算各県には、県算数部会や県算数教育研究会などの名称で呼ばれる、小学校教員の自主組織がある可能性があります。香川県の例をt.co/Dt18rVbdみると、事務局が香川大学教育学部附属高松小学校算数部に設置されています。念のためですが、教育委員会とは別組織です。

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posted at 14:46:57

#掛算掛け順教育を行っている人分類してみて感じたのは教科書指導書が正しくても正しくなくても子供のためには論理的矛盾が生じるということと正しく子供のためになるには教科書指導書が正しくないといけないということだ．これは別に現実は関係ない論理的な考察だ（論理的間違いはあるかも）．

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posted at 14:49:58

#掛算掛け順教育を行っている人分類から考えられるもうひとつのことは子供のためにということは教える側に矛盾をひこ起こすし，教科書指導書が正しくないときに正しく子供のためにという考えになる組み合わせがないことだ．これは現実においてかなり大きな問題になるように思う．

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posted at 14:56:18

#掛算小学校の先生による自分の授業のレポートt.co/F4fKJu8s。【子どもたちの説明は「4×6」と「6×4」に分かれる】とあり、子どもたちの発言をどう要約したかは判らないが、子どもたちが掛順を使って状況を説明しようとしている可能性はある。続く。

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posted at 15:00:54

#掛算 t.co/F4fKJu8s表現力や時間の不足から子どもたちが立式に頼るのはよしとしても、先生自身の【「縦×横」が「底辺×高さ」と入れ替わる】（註：長方形の面積の公式と平行四辺形のそれ）という記述は、公式における掛順固定の考え方を表してはいないでしょうか。

タグ：掛算

posted at 15:03:07

#掛算掛け順教育を行っている人分類は正しく子供のためになるためには，教科書指導書が正しくあることが肝であり，教える側の子供のためには関係ないことを導き出すと考えられる．むしろ現実的に教科書指導書が真の正しさに到達しないので，教える側の子供のためには有害でさえあるかもしれない．

タグ：掛算

posted at 15:04:53

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#掛算更にブログ「授業がんばりＭＡＴＨ」から。t.co/k4Vqey3Vは高橋誠氏の『かけ算に順序があるのか』への批評。研究会（2011年から幹事長をされているという県算数部会らしい）でも掛順指導に疑問が呈されることがあるらしい。高学年では緩やかに掛順指導と主張？

タグ：掛算

posted at 15:10:12

残り57件のツイートを見る

哲学的な表現だけど人が他人のためになるということは，他人のためにと思ったり，声を出すことでほなくできるだけ正しいことを行うことのようだ．そして正しさに複数の基準がとれることを忘れずにできるだけ妥当である（TPOに合う）ようにすることなんだと思う．

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posted at 15:15:44

#掛算 t.co/P83MediK には底辺4高さ6の平行四辺形について【子どもたちの説明は「4×6」と「6×4」に分かれるのですが，前者になる理由は４の塊がいろんな場所に現れてちょっと不自然です。それに対して後者の方は～自然な感じがします】と書いてあった。続く

タグ：掛算

posted at 15:24:52

#掛算 t.co/P83MediK 続き。どうして4×6は不自然で6×4の方が自然なのかよくわかりませんが、さらに【ひょっとするとそういうことがあるので「縦×横」が「底辺×高さ」と入れ替わるのかもしれません】と書いてあって唖然とした。続く

タグ：掛算

posted at 15:26:12

#掛算 t.co/P83MediK 続き。しかも【いつも授業をみるたびに平行四辺形の公式化が（たて×横から底辺×高さ）が強引だなと思います】というコメントがついていた！長方形の面積の公式はたて×横でも横×たてでもどちらでもよいことを徹底していないらしい。続く

タグ：掛算

posted at 15:28:23

#掛算 t.co/P83MediK 続き。平行四辺形の面積も底辺×高さであろうが高さ×底辺であろうが、どっちでもいいことを教えてくれないと困る。この人達のあいだでは長方形の面積がたて×横なのに平行四辺形の面積が底辺×高さであることが重要な問題になっているらしい。

タグ：掛算

posted at 15:29:44

@kuri_kurita

長方形の面積を求める公式が「横×縦」でなくて「縦×横」である（と教科書に書かれている）ことに意味を見出そうとしている人→『ひょっとするとそういうことがあるので「縦×横」が「底辺×高さ」と入れ替わるのかもしれません。』 t.co/G9QFhhZH
どこまで“従順”?

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posted at 15:31:33

#掛算考えてみると教育の実態を知りたいというのが一般的な意味でならばそれは教育研究者の発言なんだろうな．個別の実態から各個人が対応するという日常では一般的な実態よりも一般的な考え方を例に適用できるほうが必要とされるように思うな．まぁ立場の問題に過ぎないけど…

タグ：掛算

posted at 15:31:33

#掛算 t.co/P83MediK の筆者も算数教育に熱心な先生に見えます。しかし、極めて奇妙な考え方をしていることに本人自身がまったく気付いていないように見える。このような事例は珍しくなく、いつもがっかりさせられます。

タグ：掛算

posted at 15:32:11

yhousako @4oc

@4oc 冒頭で「教育現象」という言葉で子どもたちの学びや教育活動を重視し、「算数、数学教育とは端的に数学を教えることとのみ解すべきではない。教えるべき数学の内容とその方法は、数学のみに規定されはしない。むしろ、より多く教育の目的によって規定される。」としている。

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posted at 15:42:31

@kuri_kurita

まだ「御用学者」なんて言葉を使っているおマヌケさんがいるのか。 t.co/TzwRmZc9

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posted at 15:42:54

#掛算よくある「この人はひどくこの問題を誤解しているな」と感じれる発言に掛順こだわり教育の文脈での「算数には国語教育の要素も含まれる」というような発言があります。掛順こだわり教育への賛否とは無関係にこれはかなりひどい発言だとぼくは個人的に感じています。国語に失礼過ぎ。続く

タグ：掛算

posted at 15:46:34

#掛算続き。掛順こだわり教育の問題は「具体的状況を表現する主要な道具として式を使わせている」というより大きな問題の氷山の一角です。図や言葉を使えば常識的にも数学的にも明晰で分かり易い説明が可能であっても、「式はどうなりますか？」と聞いてとにかく最初に式を書かせようとする。続く

タグ：掛算

posted at 15:49:10

#掛算続き。図や言葉を使って分かり易い説明を求めずに、それらの代替物として式を書かせる、しかもとにかく最初に式を書かせてようとする、このような教え方を「国語教育」と呼ぶのはぼくはおかしいと思います。ぼくは「掛順こだわり教育は反国語教育的である！」とはっきり述べた方が良いと思う。

タグ：掛算

posted at 15:51:42

#掛算図や言葉だけではなく、式も使った方が良いのは言うまでもありません。ただし、式を使う場合には、式を使うことが合理的な場面でそうするべきです。算数教育業界のスタイルではそうなっていません。

タグ：掛算

posted at 15:53:08

akion_町歩き @akion_fnd

secilia2010@猫のお守り @secilia2010

掛算の順序にいらぬこだわりを持ちしかも強制を伴うような教育を放置する＝未来を滅茶苦茶にする端緒となるのかもしれない。そんな事を思わないでもない秋の昼下がり。まるで悪辣な新興宗教がじわじわ勝手に浸透していくのを目の当たりにしているようだ。15時45分。目の前の丸寒暖計は16.5度…

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posted at 15:56:10

@kuri_kurita これでもテニュア持っていると終身安泰なんですかね…

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posted at 15:56:26

@kuri_kurita

@secilia2010 身分については知りませんけど、教員志望の学生たちに教えているというのが何ともはや。

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posted at 15:59:07

#掛算あと算数数学教育について語っているのに、ものすごく狭い意味で「数学」という言葉を使う人達にもうんざりさせられる。そういう人達には強面な態度で「おまえら、貧しい数学観で数学という言葉を使うのは今すぐ止めろ」と言うことにしています。実際に数学はものすごく広く使われている。

タグ：掛算

posted at 15:59:28

#掛算たとえば、単なる数ではなく、次元(単位)を持つ量を扱うと、数学の話でなくなってしまっているかのように語られてしまうと、「こりゃ、だめだ。こいつ何もわかってない」と感じてしまいます。実際に円周率を測定で大体3だと確認する作業も数学。おカネの話も時計の見方も当然数学です。

タグ：掛算

posted at 16:03:12

（中学理科教科書編集会議終了．H28年から使用する教科書で，依然として豆電球を使えるかどうか…など）

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posted at 16:03:32

#掛算さらに、大学院レベルの数学教育においても「分かり易く説明すること」が当然含まれています。だから、数学教育の文脈では、数学的なことが絡む場面で「分かり易く説明すること」は当然数学の一部分になると考えるべきです。以上のように考えて生けば算数も数学の一部分だということになる。

タグ：掛算

posted at 16:04:59

#掛算算数が数学の一部分とみなせないと言うことは算数教育の世界では常識的になっています。しかし、そこで使われている数学という言葉はぼくが知っている数学よりも圧倒的に狭い範囲しか表わしていない。要するに数学の意味を算数を含まないように狭く取っているだけ。

タグ：掛算

posted at 16:06:22

#掛算普通に色々考えれば、算数は数学の一部であるか否かは、単に「算数」と「数学」の言葉が意味する範囲をどう定めるかの問題に過ぎず、本質的な問題ではありません。そういう本質的ではない問題を強調したがる人達は裏に何か別の考え方を隠している疑いが強い。ぼくはそういうのは嫌い。

タグ：掛算

posted at 16:07:58

#掛算言いたいことがあるあら、ずばっと言うべきだと思う。

タグ：掛算

posted at 16:08:20

（中学理科教科書，静電気のところでネオン管使った実験を取り上げているのだけれど，ネオン管がそろそろ絶滅危惧種だし…）

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posted at 16:08:53

（LEDと豆電球は電圧-電流特性が非常に異なるので，現行教科書でやっている，直列と並列で明るさを比較する実験が，LEDではうまくゆかない．単純置き換えができないんだよね）

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posted at 16:13:11

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

（もちろん電球問題だけを議論しているわけではないのだが… 現行教科書への現場からの声も参考に…）

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posted at 16:17:42

子どもが小学生のときに、夏休みの自由研究で、豆電球の直列・並列をさまざまなパターンで実験して、教科書に書いてあるほど簡単には解釈できないことを確かめていたな

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posted at 16:31:19

yhousako @4oc

@4oc この本の前から1/3辺りに「乗法、除法の基礎」というのがあり、交換法則を理解させる教材とその手順として、「3つの花瓶に、赤と黄2本ずつのチューリップがさしてある」という問題場面が提示されている。具体的な指導方法を示すことで浸透を図ろうとしていたものと思われる。

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posted at 17:03:45

今の指導要領では小学校で電池の直列並列を，中学二年で電球の直列並列を教えています． @UrimTommim: Tom> ツイート遡って読んでみたのですが、今は中学校で電球や直列・並列などの内容が教えられているのですか？自分は小学校で習ったような気が

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posted at 17:15:29

yhousako @4oc

@4oc 「赤または黄のチューリップの個数3と2種類のチューリップという集合の数2から乗法としての3×2が意識される」→「2本ずつの花という意識」から「2本ずつが3つ（花瓶の数）という意識が浮かびあがった結果、乗法として2×3ができることになる。」と示されている。

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posted at 17:21:42

遠山 @540802birth

私が知っている水道方式と、現場で使っている水道方式は大部違いますね。ﾀｲﾙと一緒に式を教える所に水道方式の良さがある。水道方式で定義する式だけ扱っても使う意味はない。具体物、ﾀｲﾙ、数字は三位一体です。 #掛算

タグ：掛算

posted at 17:22:37

あおいん @aoiiiin

初等教育って「読書感想文」とか「掛け算の順序」とか「とりあえず牛乳」とか、そういう慣習化してしまってる不合理が沢山ある気がするけど、そういうミクロな問題にはなかなかメスが入らないんだよなぁ。

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posted at 20:04:08

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#掛算岩永恭雄氏は信州大学教育学部で数学の研究をしているが、算数科指導法を教えたことも。経験を元にt.co/QGXVRzZV掛順強制教育等を批判。t.co/aZ80yILTでは、教師の直観的・観念的な理解を批判、現代数学の素養を身に着けるべしと主張。

タグ：掛算

posted at 20:59:54

#掛算現在信州大学の算数科指導法がどんな授業なのか、だれかわかる人いたら教えてください。t.co/OQ0uXqvmで岩永氏と共著論文のある方が指導法を教える一人に入っているますが。掛算の順序固定や立式で文章題の内容を一意に特定する風習にどんな態度で臨むでしょうか。

タグ：掛算

posted at 21:06:34

#掛算岩永氏の主張する、小学校教員には現代数学が必要という意見には態度を決めかねています。文部省の指導書や算数教育専門家がペアノの公理系や集合論を振り回して掛順を正当化したことを思えば、専門知識の誤用への免疫は良いと思いますが、学校には常識に基づく自由な発想がより大切かとも。

タグ：掛算

posted at 21:14:49

PIKE @819taisa

中学受験の塾ではどうしてるのかな？掛け算順序問題。

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posted at 22:05:43

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たまぽん @KhronosTamapon