黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2013年11月/Page 23

森邦彦 C102 8/12(土) 東ホ @morikuni_net

@aman_GT 民族紛争みたいですね。双方に分かり合おうという人がいても、跳ね上がり分子が掻き回す。そういうのばかりが目立つから、全体がそういう連中だとみなしてしまう。

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posted at 00:05:25

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@sowiesoso100 こんな具合です togetter.com/li/593675 少しは議論が楽しめると思ったんですけど。あんな姿勢を続けてるとますます人心が離れていくんじゃないでしょうか。残念な人たちです

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posted at 00:07:17

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@aman_GT もしかして、順序批判派って、教師よりも指導書とか指南書読んでいたりしてｗ

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posted at 00:08:33

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@aman_GT 算数教科書に関してはおかしいところはいっぱいありますね。他の科目は知らない。というか、怖くて触れたくない。パンドラの箱は算数だけで沢山。

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posted at 00:10:44

@aman_GT 有り難うございました。また色々教えて下さい。お休みなさい。

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posted at 00:11:28

ぼくは #掛算タグを tinyurl.com/ktdlzsj 経由で閲覧している。そこ経由で閲覧すると、ツイッターでの検索で OR や括弧や exclude:retweets や - を使う方法もわかる。

タグ：掛算

posted at 00:11:42

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@aman_GT 平和運動家が基地の監視などをしてミリオタみたくなるとか、よくありがちな現象ですね。

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posted at 00:13:39

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@aman_GT それは既に調べておかしいところがあるのは確認済みです。「かけ算の順序」ってのは、増加・合併の区別を含めた算数全般の話だと思っています。たまたま露見したきっかけが「かけ算の順序」というだけで。

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posted at 00:15:49

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@t_ha_ma 以前、市教委指導主事とやりとりした経験から答えると
「そのような問題は扱わない」です。

「５人家族、各自毎日１個ずつ林檎を食べる。４日間でこの家族は何個食べる？」「ＡＢＣＤの並べ替えは何通り」、これらについて聞いたら、「扱わない」でした。

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posted at 00:29:49

@t_ha_ma ひとつ分といくつ分が明確でないものは扱わないのだそうです。どんな問題にしても明確にならないと思うけど、それはさておき、順序に拘った教え方が前提になっていて、かけ算の応用範囲が狭められている感じです。

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posted at 00:31:56

#掛算 p.twipple.jp/iZlYD について ameblo.jp/metameta7/entr... にならえば「確かにその考え方では3×2も正解だが、現実の授業ではそのような子どもはいなかった。3×2と式をたてた子は文章題に出て来た順に数を掛けているに過ぎなかった」

タグ：掛算

posted at 00:32:08

#掛算一つ分と幾つ分の立場を考え方を変えることによって交換できること（たとえばトランプ配り）を認めた上で、「そのように考える子どもはいない」「実際には文章題に出て来た順に数を掛け合わせただけ」のような回答が返って来ることは現在でも定例行事です。40年間ずっと同じ！

タグ：掛算

posted at 00:36:46

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@genkuroki #掛算「トランプ配りは認めない」というのが割とあるので、むしろ後退しているようにさえ思えます。

タグ：掛算

posted at 00:41:56

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松崎俊明｜さぁ新年度！ @consensive

@sekibunnteisuu #掛算「8人に6本ずつあげる場でも8×6は8本ずつ6人にあげると言う意味になる」（東京書籍）「x円のノート8冊でも8×xなら8円のノートがx冊」（啓林館）だと「トランプ配りは認めない」という立場になるでしょうね。これの由来を知りたい感じ。

タグ：掛算

posted at 00:53:24

「りんご3個+みかん2個」は無意味なのに、「リンゴとミカンはどちらが何個多いですか？」という減算は意味がある不思議。考えた事ありますか？

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posted at 00:55:01

@sekibunnteisuu #掛算「5×2なら5本耳のウサギが2匹」が藤野(1985)にあるらしいので、1985年以前までさかのぼれることは確定している。この辺の事情を教えてくれる人が出て来るとうれしいですよね。

タグ：掛算

posted at 00:56:14

@aman_GT メタメタさんは数教協に乗り込んだけど、私は１人で乗り込む勇気はない。これまでの経験から徒労に終わりそう。周りは、筑波シンパばかりなんでしょ？とても勝ち目がない。

　双方からでてパネルディスカッションとかできないかな。
ロフトプラスワンあたりでやったら面白そう

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posted at 01:05:28

#掛算算数養育の目標は「算数の範囲内で扱える事柄について合理的な考え方を身に付けること」であって欲しいのですが、実際の教科書では「一般的ではない独自の算数理論を教え込むこと」（小学校を卒業したあとのことは知らん）となっているような感じで、これはまずいのではないかと思うのだ。

タグ：掛算

posted at 01:09:03

M. Watanabe @labidochromis

なんか、そう教える理由が「だって、そう教わったんだもん！」になっているような気がする。

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posted at 01:14:45

#掛算教科書が独自の算数理論を教えるために編集されている感じなので、普通に算数の範囲内で扱える事柄について合理的な考え方を身に付けている大人は、算数の教科書に書いてある通りに忠実に教えろと言われると困惑し、難しいこと（本音を言えば不快なこと）をやらされている気分になるはず。

タグ：掛算

posted at 01:14:52

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#掛算 tinyurl.com/k7zecwd 【見通しを良くするためには表記の順序にも気をつかうし、余計なことを考えないために表記の意味づけもしっかり行う。それが効果的と思われれば他人にも推奨する】これは同意見ですね。*だ*か*ら*掛順こだわり教育は有害だという結論。

タグ：掛算

posted at 01:25:32

@hokugo その後のツイートも見て頂けると幸いだったのですが、そのほうが理解しやすい子に対してそう指導することは否定していません。ただ、理解するために「必要」ではないですよね、というだけの話です。その区別をつける習慣がなくても、除法を理解していないということにはなりません。

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posted at 01:35:59

#掛算たとえば、数量×単価のスタイルを使いたいのに、「数量×単価とは書かないし、それはひどく考えにくいだろう」とか言われると困る。

タグ：掛算

posted at 01:39:18

帰ってきたらまたフォロワーさんが増えているしなんか（私にしては）いっぱいRTされている模様。ちょこちょこ見た感じでは、「でも必要な子だっているだろ」という反応が結構あるようだ。そう思って、補足も入れておいたんだけどなあ

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posted at 01:45:22

どうも「必要ない」という言葉がよくなかったみたいだな。「必ずしも必要でない」とかにすればよかった。必要な子にはそう指導すればいいし、それを否定する人は多分いないよ。でも、必要のない子にまでその区別を強要するのはおかしいよね、という話

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posted at 01:47:26

@wr_r 「必要ない」という言い方がまずかったですね。「必ずしも必要ない／必要条件ではない」と読んでください。そんな区別なくても理解できる子はいるので、「掛算の順序を固定しないと等分除と包含除の区別ができなくなるので割算が理解できなくなる」という論はおかしいよ、という話です。

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posted at 01:52:38

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#掛算こだわりの異様な強さを見て、「掛順こだわり教育」という言い方をして来たのだが、ちょっと失敗だったかな？もっと露骨に「掛順おしつけ教育」とでも言った方が良かったのだろうか？きっとこれでも誤解される。

タグ：掛算

posted at 01:52:49

#掛算誰もあなたやあなたの周囲が使っている掛算の順序のスタイルへのこだわりを否定していないんだよね。否定されているのは、あなたやあなたの周囲のこだわりを他人に押し付けること。大人なら無用な押し付けを拒否できるけど、子どもが拒否するのは難しい。だから特に問題になるわけ。

タグ：掛算

posted at 01:56:19

@kto もちろんその通りです。そのほうが理解しやすい子にはそう指導するべきです。「必要ない」というのは「万人に必要ではない」と読みかえてください。「等分除と包含除がわからないと除法が理解できない」というような論が見られたので、それに対するものです。言葉選びが杜撰ですみません。

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posted at 01:58:15

とりあえず目についた何名かの方には言い訳をしておいた。掛順の話は個人的には大きなテーマ（万人が注目すべき、という意味ではない）なので、少しでも誤解は解いておきたい

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posted at 02:00:30

#掛算そして、具体的に教科書出版社がどのような感じで掛算の順序へのこだわりを押し付けようとしているかについては d.hatena.ne.jp/filinion/20101... や genkuroki.web.fc2.com/sansu/ を見ればわかるということ。

タグ：掛算

posted at 02:02:51

Ryo HIGASHIGAWA @biwakonbu

これ親が先生より信用されてない事が一番の問題だと思う。< 掛算順序問題について親戚の現役教員に本音を聞いてみた。 - Togetter togetter.com/li/593297

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posted at 02:09:32

自分を振り返ってみると、私は高学年になって改めて「かける数」「かけられる数」で混乱した記憶がある。「掛算の順序」はほとんど気にしていない子どもだった。割り算の「等分除」や「包含除」の「意味」も先生の期待する理解はできてなかったんだろう。（続

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posted at 02:52:05

midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar

抽象化を理解すると「それは除算で表せる具体的状況の１つでしかない」というタイプの理解の仕方になるよね。一部の具体的状況にこだわると他の状況にも使えることを理解し難くなってしまう。しかし、抽象化した途端に気楽に適用できる範囲が急拡大し、その分だけイメージが豊富になる。

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posted at 02:54:44

「800円の50%引」は、より正確には「800×(1−50/100)」ですね。「=800×0.5=800÷2」で結果的には問題無いですが。RT @aman_GT: @sekibunnteisuu …教科書的には800×50/100と書くのが「正しい式」とされているように思います。

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posted at 02:58:19

数学科では伝統的に抽象的概念を一つ教わるごとに「例を三つ以上挙げなさい」と言われる。一つの抽象概念ごとに三つ以上の異なるイメージを持つことを強制されるわけだ。そういう訓練に毎日さらされている数学科の学生にそういう持ちネタで喧嘩を売るのは止めた方が良かったと思う。

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posted at 02:59:32

続）でも「かける数とかけられる数」とか「くらべられる量ともとにする量」だとその言葉が何を意味しているのか混乱するのだけど、一つ一つの文章題の「ことばの式」だと平気だった。リボン図を書いて文章題の中の数字どうしの関係を一つ一つその都度見つけるのは面白かった記憶がある。（続

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posted at 03:05:55

midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar

続）学校の授業をちゃんと聞いていなかったということはあるかな。でも、一つ一つの文章題の「ことばの式」の更に高次なことばによる一般化が頭に入らなかったんじゃないかと思う。〔一般化した「ことばの式」〕よりリボン図の方がわかったから。（続

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posted at 03:11:44

文系的な考え方の人には抽象化した時点で理解不能になる可能性も^^;RT @genkuroki: 抽象化を理解すると「それは除算で表せる具体的状況の１つでしかない」というタイプの理解の仕方になるよね。…抽象化した途端に気楽に適用できる範囲が急拡大し、その分だけイメージが豊富になる。

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posted at 03:16:53

続）なんかね、文章題の「ことば」を一度、「絵」にしてさらに「抽象度の高い図や記号」に変換して式をたてて計算するんだけど、そのときにもう一度「ことば」（「日本語」というより「算数語」？）にするのが大変な感じなんですよね。「きはじ」とか「くもわ」とかない時代でよかったと思う。（続

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posted at 03:20:36

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続）「問題文→図→式…→…ことばの式」という頭の動き方になっていたので「かける数とかけられる数」が入る余地がない。この言葉の意味の理解ができたのはたぶん大人になってからだったと思う。割合の「くらべられる量」「もとにする量」もその言葉で理解していたかというとアヤシイ。（続

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posted at 03:41:41

続）割合、羊羹図、％、円グラフ、比例、グラフ、比例式、いろんなバイパスを通って理解していった記憶がある。実はものすごく効率が悪かったんだろう。ＰＣでも画像はテキストよりメモリが必要だし。でも、私の場合は「算数語」を使うよりバイパスを通った方が楽だったんだと思う。

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posted at 03:55:16

Dio Genes @DioGenes0594

まとめを更新しました。時系列を逆順に変えました。「#掛算タグに自信過剰で絡む人の一例」 togetter.com/li/596146

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posted at 05:46:42

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カナリア軍団 @obama69surf

@rikimaruchibihi おとうちゃんfight♪♪

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posted at 06:54:40

RPubs hot entry @RPubsHotEntry

山形ミクラス（年に30日くらい福島走って @yamagatamyclus

Rで錯視（第１版） (1 user) rpubs.com/kohske/R-de-il... #rstatsj

タグ： rstatsj

posted at 06:59:27

"　数学者ポアンカレは毎日買っている公称1kgのパンがしばしば軽目なのに気づいた。そこで重さを一年間計り続け、それが平均950gの正規分布にほぼ従うことを確認し、警察に届け出てパン屋に警告させた。つまりパン屋は..."... tmblr.co/Zh28Sy-j1Vwd

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posted at 06:59:54

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@tamami_tata いまごろの訂正。連続ツイートではなく、連続記事（生活ブログの話）。

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posted at 08:46:41

責任を回避するため、決められたルールに従う。そのこと自体を責めるつもりもないが、何の疑問も持たず、○○○○を行なっていく教師たちからは思考停止の愚かさを感じた。検討し、分析し、決断する能力がゼロだ。 #掛算 #マリアビートル

タグ：マリアビートル掛算

posted at 09:16:58

俺はイスラム教徒になった“@sowiesoso100: @DioGenes0594 @J_J_Kant @JohnFCandy1 @genkuroki @SatoshiMasutani @sekibunnteisuu @sunamajiri おれは掛け算順序賛成派になったからｗ”

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posted at 09:18:24

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@sowiesoso100 まあ、エンドレさんはすぐ熱くなるから。ぼくは彼らの考えに耳は傾けるべきだと思うけど、100%同意はしていない。数学も公共財の一つだ、ということをどう考えているかだね。

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posted at 11:33:29

まあ @masanorisensei

@abirua1 普段ついったーも携帯のメールも全く見ないようになってるので自分あてにつぶやきがあったことを17時間気づかず、そして今読んでも何の話なのか全然わからなくてごめんなさい

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posted at 11:34:24

@sowiesoso100 まあ、一種の数学原理主義なんだろうね。教育にも教育原理主義者がいる。原理主義者同士が議論したって生産的な結論は出ないのはどの分野でも同じ。

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posted at 11:39:46

「虚数体は可換体なので、その部分環である背自然数、整数、有理数、実数も可換である」数学的にはこれでおしまい。論争になってるのは、数学をどう教えるべきかって言う教育論や、どうやって説明するかって言う国語としての部分。＃掛算

タグ：掛算

posted at 11:58:47

Eiichi ABIRU @abirua1

@masanorisensei 今世間では小学生の算数における「掛け算の順序問題」というのが話題なんです。かける数とかけられる数の順序を守って途中の式を記載しないとテストで減点するという対応にネット民たちが異論を唱えているのです。

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posted at 12:00:25

@bou_Ujin だからこそ、算数を数学の限定的なものとして捉えた時、教え方としてはともかく、答案で×をつけるのはおかしいんじゃないかって事になる。数学としては間違ってないからね。＃掛算

タグ：掛算

posted at 12:01:37

@bou_Ujin 逆に、算数は数学とは完全に別物だって言うなら、別にそれはそれで良いわけ。じゃあ算数ってナンなのか教えて欲しいし、中学以降も算数を数学と平行して続けるか、小学校でも算数のほかに数学を教えるべきじゃないかって成るけど。＃掛算

タグ：掛算

posted at 12:04:06

ちなみに、行列やベクトルは可換じゃないから数学的に掛算は可換じゃないって言うのは、実数と実数係数の違いがわかってない馬鹿です。そういうの演算は確かに似た性質は持っているし、だからこそ似た記号を使うんだけど、それはただ似てるだけで、むしろそこの違いに注意する事こそが重要。＃掛算

タグ：掛算

posted at 12:07:43

Jin @rikimaruchibihi

@obama69surf 頑張るゼ(笑)

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posted at 12:14:41

#掛算掛算の順序へのこだわりを小学校のあいだずっと押し付け続けるのを止めて欲しい理由を述べるためには、小学校の範囲内を超えた数学の知識はいらないというのがここでの議論の基本線。もちろんどの先生も小2で掛算の交換法則を教えている。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/

タグ：掛算

posted at 12:16:13

@bou_Ujin ごめん、最初の数学的な意味での答え、自然数は加法の逆元を持たないから環じゃないや。一度除外して「自然数は整数の部分集合であり、整数の演算を限定して使っているから」とでも追加してください。もしくは、最初の「部分環」を「両方の演算について部分半群」にするか。＃掛算

タグ：掛算

posted at 12:21:06

#掛算遠山啓氏が「分量×単価＝価格とは書かないし，それはひどく考えにくいだろう」と述べていたことは当然批判の対象となる tinyurl.com/kf4thp6 。しかし、水道方式の検定教科書は皆無なので、第０近似の議論では遠山氏や数教協の問題は無視して問題ないと思う。

タグ：掛算

posted at 12:25:07

それにしても、学校が教えている事は正しいなんて教え方は、なにより学校の先生自身を苦しめるよなぁ。それって、もし間違えれば自分に非難が集中するもん。そりゃ、教育指導の傘に篭って、責任回避もしたくなるよ。＃掛算

タグ：掛算

posted at 12:37:16

@tamayukahiro @J_J_Kant 　文系・理系の件ですが、くだらない屁理屈を言う“理系”は多いです。bit.ly/YAbjguでは、「物理学専攻」の人がくだらない屁理屈をくどくど言っていて、自称“文系”が「どっちでもいいじゃん」と本質を捉えています

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posted at 13:02:16

@sowiesoso100 たぶんそうだろうと思う。だからこそ議論の時にはこっちも同じ土俵に立っては駄目なんだよ。ぼくは彼らの誤りのおおよそは見当ついているけど、まだ確信はないんでね。

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posted at 13:02:48

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@sekibunnteisuu 積分定数さんは、「数学も公共財の一つである」という考え方があるとしたらどう思われますか？

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posted at 13:08:42

@t_ha_ma #掛算　問題を解くための便利が道具としてかけ算があるのではなくて、「かけ算を学ぶための問題」という倒錯した発想なので、都合の悪い問題は出されないのです。「かけ算の授業だから短絡的にかけ算にする子がいるから順序で・・・」というのは、

タグ：掛算

posted at 13:14:51

@t_ha_ma この「○○算が最初にあって、そのために問題を出す」という教える側の魂胆を子どもが見抜いている証拠。

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posted at 13:16:30

@J_J_Kant 「数学も公共財の一つである」という考え方　がどういうものか分からないので、何とも答えようがないです。

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posted at 13:26:39

@J_J_Kant それからかけ算順序問題では、あまり一般論を言っても意味はないと思っています。その科目それ自体の真偽と教える上での話は違うだとか、発展段階に応じた指導が必要だとか、そんな当たり前のことが分かっていない訳じゃないのです。

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posted at 13:30:30

@J_J_Kant　「これこれこういう目的で順序が教えられているんです」と言って順序を正当化したつもりになっている人も多いのですが、正しい目的のために間違った手段を行使する例など腐るほどあります。 bit.ly/18rg59J

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posted at 13:35:20

@J_J_Kant 足し算の合併と増加を区別させるなんてあほらしい指導はやめるべき、そういう具体的な話です。

　余り高尚な話は分からないので勘弁して下さい。

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posted at 13:37:47

子育てブログ更新しました。「算数の教科書の比例のページを見て思った2つのこと」 kodomo.artet.net/?eid=1228970

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posted at 13:49:19

@tamami_tata バツにされる例は→bit.ly/1cBy8XPですよね？

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posted at 13:55:06

@tamami_tata 画像が一部間違っていました。いま訂正しました。

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posted at 13:58:55

残り121件のツイートを見る

.@sekibunnteisuu あ！それですそれです、ありがとうございます。

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posted at 14:00:48

なるへそ。併記、、じゃないよなぁ、これって。何が一体どうなってるんやろ。何やどんどん気色悪い方向に突き進んでる気がする。 “@tamami_tata: 子育てブログ更新しました。「算数の教科書の比例のページを見て思った2つのこと」 kodomo.artet.net/?eid=1228970”

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posted at 14:05:35

間違った事したのに謝りも反省もせずに誤魔化すタイプの子供を見てる気分になって嫌になった。 “@tamami_tata: 子育てブログ更新しました。「算数の教科書の比例のページを見て思った2つのこと」 kodomo.artet.net/?eid=1228970”

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posted at 14:07:39

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@tamami_tata えっと、教科書の記載事項の話です。念のため

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posted at 14:38:51

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それは言い過ぎじゃないの? 実際に「風評被害」はたくさんあるでしょう? RT @hirakawah: 大概の場合、「風評被害」は思考停止の呪文であり、ストップワードとして処理すべきと思う。

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posted at 14:54:44

Jun TAKAI @J_Tphoto

@kikumaco @hirakawah ヒラカワさんの御発言、そのままでは風評によって引き起こされた実害と、その原因、対策などを一切考えられないと言う告白になっていると思いますよ。

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posted at 14:58:25

@tamami_tata 先ほどの記事、画像の入れ替えのほか、細かくつけくわえたりしたところもあります。教えていただいたリンク先も追加しました。あと、さっそく補足の記事を書くことになりました。 kodomo.artet.net/?eid=1228971

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posted at 15:06:35

@tsatie だいじょうぶです(^^)。お気づかいありがとうございます。スジの通し方のことですよね？

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posted at 15:09:20

#掛算　
ひとつ分×いくつ分　ＶＳ　決まった数×Ｘ
bit.ly/1cBy8XP

先生や問題集によってどちらのルールが強いのかが違うようなので、確実に正解するには、あらかじめどちらを強く見ている先生なのかを見極めておきませう。

タグ：掛算

posted at 15:31:11

@tamami_tata @tsatie 私も並記することはないと思います。長方形を縦×横と横×縦と並記したら、台形の面積なんてどうなるのやら・・・

かけ算に順序はない、比例もどちらが決まった数でも構わない。シンプルなことなのに、場当たり的恣意的ルールを入れて自縄自縛

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posted at 15:37:34

@jinya_i 初めまして。「小学校の算数で算文章問題のかけ算の順序にこだわるのはおかしい」と主張している人は、子どもが段階を踏んで学習していくと言うことを知らないと思っているのでしょうか？

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posted at 16:12:54

粥川準二 @kayukawajunji

僕が聞いて回った範囲では、福島の生産者たちの多くは「風評被害」という言葉を使うことにはやや慎重。しかし、農作物から検出される放射性物質がきわめて少なく、ゼロに近いにもかかわらず売れないのだとしたら、その現象を「風評被害」と呼ぶことには問題ないと僕は思う。そしてその責任は？

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posted at 16:51:37

海法　紀光 @nk12

斗ヶ沢秀俊（4月からの職を探しています） @hidetoga

@hirakawah 福島の産業復興が風評被害だけの問題で、それ以外の支援が必要ない、という単純化をしてる人に私は会ったことがないのてますが、どういった方を想定されてますか？

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posted at 16:58:07

私も風評被害という言葉はほとんど使っていません。しかし、「ずっとＮＤ続きなのに福島産というだけの理由で売れない」ことを、一言で表す言葉が他にありますか。RT @hirakawah 問題を行政的慣用句としての「風評被害」という形で捉えたままですと生産者も消費者も不幸だと思うのです

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posted at 16:58:11

celsius220 @celsius220

(2) 遠山啓は「かけ算の順序」についてどう考えたか（さつきのブログ）
blogs.yahoo.co.jp/satsuki_327/33...
後者では、わたしもこないだ少しだけ書いた「掛け算の順序問題」に関する遠山啓の擁護が、遠山のテキストに沿ってちゃんとやられている

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posted at 17:00:59

伊藤　仁也 @jinya_i

理解していただけないようなので質問で返します。熟練者は拠点制圧の重要性を理解する前にエイミングやカバーなどのスキルを段階を追って覚えていったことを知らないと思っているのでしょうか？
　RT @sekibunnteisuu 子どもが段階を踏んで学習していくと言うことを知らないと

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posted at 17:03:37

かづき @lmntm

教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 togetter.com/li/422486　最初の３行だけ読んだ　長い

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posted at 17:07:40

いやもうそれ以前に併記にすらなってへんし “@sekibunnteisuu: @tamami_tata @tsatie 私も並記することはないと思います。長方形を縦×横と横×縦と並記したら、台形の面積なんてどうなるのやら・・・

かけ算に順序はない、比例もどちらが決まった数で

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posted at 17:11:57

海法　紀光 @nk12

斗ヶ沢秀俊（4月からの職を探しています） @hidetoga

@hirakawah 結局「大概の場合、「風評被害」は思考停止の呪文であり、ストップワードとして処理すべきと思う」という発言は、特に撤回されないということで、よろしいのでしょうか？

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posted at 17:13:08

「福島の生産者に言えますか」と問うた理由。私は平川さんの「風評被害」という言葉・概念への批判が、福島の生産者にとって空虚、あるいは無意味なものであると考えており、平川さんが生産者に面と向かって言えるのかどうかを知りたかったからです。@tm_skr @hirakawah

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posted at 17:21:30

階段状に進むと、まっすぐ進むのに比べて速度が1/√2になるから時間が√2倍になるんだな、というように考えた記憶がある。物理や数学では出てきた解に自分なりの説得力を持たせて自分を納得させるのが結構だいじ＞RT

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posted at 17:23:07

ちなみに包含除の話をもうちょっとしておくと、３÷0.5だって等分除で理解できる。0.5個分が３なんだから１個分は６だ。ただ、「分ける」という言葉にそぐわないというだけで、それは単に日本語の問題。そうやって理解している子に対して包含除がどうこう言っても「ふーん」で終わり。

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posted at 17:26:12

@jinya_i ゲームのことは知りません。

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posted at 17:30:09

文章題でもそう。理解している子なら「0.5がいくつ集まると３になりますか」でも「何を６個集めると３になりますか」でも、「掛算の片方が未知数だから割算で求められるな」で終了である。何の問題もない。「ひとつ分」「いくつ分」「等分除」「包含除」などというキーワードの出番はない。

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posted at 17:32:37

ストレートにそういう理解に向かいつつある子に対して、「ひとつ分」がどうの「いくつ分」がどうのと呪文を唱えて混乱させるのは単に邪魔をしているだけである。最短距離を進んでいる子にわざわざ遠回りをさせてどうする。しかも途中で躓くかもしれん。

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posted at 17:35:17

我々は大人だし理解も強固だから別に混乱しないし鼻で笑えるが、理解「しつつある」小学生は結構デリケートな状態である。そこで×を貰うというのはそれなりに衝撃が大きく、そこまでの理解の形が瓦解しかねない。何せ、「先生」に「お前の理解は間違っている」と宣告されるのだから。

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posted at 17:37:41

松崎俊明｜さぁ新年度！ @consensive

@TomoandJohnny 初めまして。子どもに区別させる意味はないと思います。

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posted at 17:38:44

高専一年生の物理の最初に，包含除と等分除の割算の意味を理解してもらえばいいのかな？やる事は「かけ算，割算」だけれども，意味理解を深めるの！

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posted at 17:43:33

恒例のフォローをしておくと、最短距離を進める子ばかりではないので、そういう子により辿りやすい別ルートを示すことは何の問題もない。というかそうすべき。その「別ルート」が「それでなければならない」とドグマ化しているから批判されているだけ。

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posted at 17:43:44

らじうむ小山_PPPMP @Ra_koyama

@yjo @genkuroki 「はじき」でやるなんて、い「きはじ」さらしてるよ～

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posted at 17:56:24

取り敢えず自分の娘がヤバイ事になるので怒ってるんですけど？ RT @jinya_i: いい歳したオトナが「小学校の算数で算文章問題のかけ算の順序にこだわるのはおかしい」って言ってるのは、ゲーム歴の長いプレイヤーが「初心者は戦闘ばっかして拠点制圧に参加しないのはおかしい」

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posted at 18:03:30

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@t2o_yama p.tl/d91Q回答者が２種類の区別を言った後で、小数・分数で割るのは包含除、と言っていますが、０．５ｍのロープ３kgの線密度とか、どうするんでしょうね？等分除も包含除も同じだから、等分除的問題も包含除的問題区別なく、

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posted at 18:21:15

何だろう？この誰かが何かに怒ったり反対している呟きなんかに対して、その人が自分の事で怒っているとしか捉えられない思考って。間が抜けてる以前にきっとそんなことだからろくなもんが作れないんだろうなぁ今の日本は！とか思う親爺思考。お子様思考なのか？ってのはまぁ自戒も込めて。

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posted at 18:22:29

@t2o_yama 計算の際に包含除的に考えようが等分除的に考えようがやりやでやすい方でやればいいというだけだと思うのですが。

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posted at 18:24:42

伊藤　仁也 @jinya_i

娘さんがいらっしゃるということは同じ世代ですよね。そうすると、掛け算の順序に関する指導方法は我々が児童のころと同じですよ。あなたはヤバイ事になったのですか？　@tsatie 取り敢えず自分の娘がヤバイ事になるので怒ってるんですけど？

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posted at 18:25:21

結婚しろとか子供産めとか、確かに無神経な言葉なのかもしれないが、その奥には僕の場合は子供や夫や嫁を現実に持って生活した事がないと想像できないようなら、持てよな！ってのもあったりする。なんか最近の人々の思考や志向にお一人様目線てか僕ちゃん思考が目立つのが怖いのだ。勘弁してくれ。

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posted at 18:26:52

正直 #掛算の話も自分の大切にしている者に理不尽な仕打ちや嘘八百が強制される事に対する怒りなわけで、自分だけならそんなんスルーできるに決まっとるがな、とか、そんなことも分からへんのは大事な人がいないのかなぁとか思うわけで、ブツブツ。 #週末のボヤキ

タグ：掛算週末のボヤキ

posted at 18:30:14

最後の晩餐は晩だから夜だという下の嬢に対して、ダビンチの絵は明るいと反論する嫁。

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posted at 18:36:19

“@jinya_i: 娘さんがいらっしゃるということは同じ世代ですよね。そうすると、掛け算の順序に関する指導方法は我々が児童のころと同じですよ。あなたはヤバイ事になったのですか？　@tsatie 取り敢えず自分の娘がヤバイ事になるので怒ってるんですけど？” 違うんだけど？

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posted at 18:52:22

あぁそうか、やっぱり同じ誤解だ。わざわざ両方は言わない。でも駄目は出さなかった。今は何故か執拗に強制し矯偽（矯正ではないもんな）しようとする。それだけなんだけどな。 #掛算その「評価」というらしきものが大問題なのだな、それも含めての指導という話なんだが、、、

タグ：掛算

posted at 18:56:06

#掛算遠山啓的な「１あたり量は重要である」という主張が権威を持ち過ぎ。１あたり量の１という数へのこだわりを強制すると算数がものすごく難しくなる。たとえば「30分で2.5キロのペースで歩き続けると2時間で何キロ歩くか？」→「2.5キロの4倍で10キロ」は直観的イメージ付きで正解。

タグ：掛算

posted at 18:57:23

@jinya_i 世代が同じでも、同じように教わっているとは限らないですよ。

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posted at 19:11:15

#掛算 tinyurl.com/bgbwaoj 【「Y＝X × ４」だと減点3点！？～「Y＝きまった数 × X」と書いてありました】もちろん「一つ分×幾つ分」「幾つ分×一つ分」「X×きまった数」…は全部正解。勝手なローカルルールを押し付けてはいけない。

タグ：掛算

posted at 19:19:48

#掛算 tinyurl.com/6oqnwy8 ←全国36校の調査によれば「６つの箱にケーキが8個ずつ～」に「8×6」と答える小3は4人に1人もいない(23.8%)。「6×8」の方が多数派(65.5%)。平均的小3の感覚は「8×6と答えるのが普通」では*な*い*。

タグ：掛算

posted at 19:52:11

#掛算小3の3人中2人が掛算で正しい答えを出せることを見抜いた上で文章題に出て来た順で数を掛け合わせている。わざわざ逆順にして掛ける小3は4人に1人しかいない。こういうデータがしっかり出ていることは知っておいた方がよい。

タグ：掛算

posted at 20:00:43

#掛算小3のひとクラスだけの小規模なある調査では決定的な結果が出ている。掛算を逆に書いた子どもの（ほぼまちがいなく）全員が文章題の内容を正しく絵に描けるほど十分に理解していた。 pic.twitter.com/zfFI6DuY

タグ：掛算

posted at 20:06:24

#掛算小2で掛算を教えている段階で「よくできない子は何も考えずに出て来た順に数をかけあわせているように見える」というのは不思議でも何でもない。理解が不十分でかつ掛算の問題を出されていることを承知している子どもであればいかにもやりそうなことだ。

タグ：掛算

posted at 20:08:41

#掛算さらに「こちらの要求通りに”正しい順序”で掛算の式を書いてくれる子はその後の成績もよいですよ」というのも不思議でも何でもない。よくできる子はそういうものだろう。相関関係と因果関係を混同してはいけない（決まり文句）。

タグ：掛算

posted at 20:11:28

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#掛算 @tsatie 尺には尺というやつで、評価することは評価方法自体をも評価しているはずなんですけれどね。あまりにも駄目な評価方法（例えば、文章題の「しき」の部分をかけ算の順序にこだわって採点することで、「乗法の意味」の理解を測定すること）は、放棄した方がみんなのためになる。

タグ：掛算

posted at 20:31:24

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待ったかける必要すらない。それは仮想の全体主義か、教える者の狭量しかあり得ないから。学びの場は集団でも学ぶのは個人だから。あとコーツの定理は複素平面でなら簡単に確認できるだけの話。やっぱり必要はない @mathpico: バツ以外の「ちょっと待った！」マークみたいなの、ないかなー

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posted at 20:41:03

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夢乃 @iamdreamers

「【#掛算】順序でもめる前に立てた式の理由を書くようにしよう【算数】」をトゥギャりました。 togetter.com/li/596459

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posted at 20:50:18

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ちょい面白ネタ @gera2_gera2

問題「オールマイティとは何か」　今日の生徒の珍回答「すべて俺のお茶だ」　その発想はなかったｗｗｗｗｗｗｗｗ　　　面白ネタ随時更新中！！→bit.ly/1dzwxCw

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posted at 21:12:43

Hana @misasagi_hana

【#掛算】順序でもめる前に立てた式の理由を書くようにしよう【算数】 ln.is/togetter.com/l...

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posted at 21:27:36

掛算はまとめて考えるだけのものだと思う。少なくとも算数の掛算は。それだけのもの。其れ以外何も要らないと思う。一つ分とか何のとか、うざいだけだ。 #掛算

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posted at 21:34:44

@sekibunnteisuu ①いえ、そんな高尚な話というのではなく、みなさんの主張を読んでいて気になったことが一つあるんです。それは、数学は物理学や工学、建築学、さらに文系でも経済学、会計学、社会学などでも使われます。私はその細かいところまでは知りませんが、おそらくそこでは

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posted at 21:37:49

@sekibunnteisuu ②それぞれの分野で使いやすいように数学が変形されているのではないかと思うのです。場合によっては数学プロパーから言わせれば邪道のような方法で数学を用いていることもあるかもしれません。そのような場合、そこにそれぞれの分野なりの合理性があるのか、それとも

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posted at 21:37:53

@sekibunnteisuu ③単なる「屁理屈」なのか、これは公平に見て性急に結論を出せる問題ではないと思うのです。積分定数さんに対してそう感じている訳ではないのですが、どうもお仲間内には数学プロパー以外の人間には数学なんて分かりっこない、自分たちだけが数学の真の理解者だ

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posted at 21:37:58

@sekibunnteisuu ④と考えておられる方々が見受けられることが気になります。私は数学はみんなのものつまり「公共財」だと考えます。数学専門外の人もそこに参加し数学について様々な立場からの意見が出されて、数学そのものも発展していくのではないでしょうか。

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posted at 21:38:05

応援ありがとうございます。ぼく自身はさして不毛とは思っていませんよ(^^) "@wpaj66mw: @J_J_Kant カントさん不毛な議論に巻き込まれてお気の毒です、親父はカントさんの意見を支持します。"

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posted at 21:44:23

@wpaj66mw 世の中絶対正しいことというのは滅多にありませんからね。算数教育にも多くの誤りはあるでしょう。数学プロパーの人の意見にも誠実に耳を傾けるべきですよ。ただ、この件についてはどちらが正しいかぼくには分からないですけどね。

そう、とっても残念です(^^;

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posted at 22:02:46

@J_J_Kant おっしゃっている意味を性格に理解しているかどうか分かりませんが、数学は誰のものでもないし、色んな人が意見を言っていいのではないですか？間違った意見を言えば批判されるのも当然です。

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posted at 22:27:54

@J_J_Kant それぞれの分野で数学の流儀が違うというのは実際にあると思います。虚数単位は一般にはｉだけど、電気工学関係では電流との混同を避けるためにｊを使うと聞いたことがあります。実際の所はどうか知りませんが、そういうように聞いたことがあると言うだけですが。

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posted at 22:29:28

@J_J_Kant 帯分数は中学以降はほとんど使わないけど、小学校と競馬では使うだとか、高校までは０は自然数ではないが、大学以降の数学だと０を自然数とすることもあるだとか、高校以降の数学では小数は余り使わないけど、化学では使う、数学だと５と５．０は同じだけど、科学だと意味が違う

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posted at 22:32:08

#掛算 bit.ly/14T1HDOは、福井県教育研究所（県教委の一部局とおもう）の紀要に所収の論文。91頁に【かける数とかけられる数の順序の理解については、３年生では64.6％、４年生になると57.4％となり、学年が上がっても習熟していかない】とある。

タグ：掛算

posted at 22:32:16

AR @A_R_S_3

算数はともかく数学は死滅しろ、いや違う、数学教師は絶滅しろ、あいや違う、俺を担当した数学教師塵一つ残さず消滅しろ

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posted at 22:32:53

@J_J_Kant 化学だと５と５．０で有効数字が異なる。国によっても記号の流儀が異なることがあるし、そんなのは色々あると思います。

　ただし、ある分野で成り立つ定理・公式が別の分野では成り立たないなんて事はないでしょうね。

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posted at 22:34:41

@J_J_Kant 「どうもお仲間内には数学プロパー以外の人間には数学なんて分かりっこない」が具体的にどういうことを指摘してのことなのかよく分かりませんが、掛け順問題に関わっているのは数学専攻の人だけじゃないですよ。工学系や化学系、言語学者もいるし、自称文系だった小学校教師とかも

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posted at 22:37:25

@J_J_Kant 数学プロパーかどうか、文系か理系か、じゃなくておかしな事を言っていれば批判されると言うだけのことだと思います。数学者であっても、おかしな発言は批判されていますよ。銀林浩・森毅・遠山啓も批判されています。

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posted at 22:40:10

#掛算わざわざ誤答として計上している以上、この論文は掛算の順序指導を正しいと見ているが、かけ算の順序が逆の解答は3年生10.4%、4年生14.8%とむしろ増えている。ちなみに5年生は出題形式が若干異なり単純比較できないが、7.3%が逆順の立式で正解し損ねている。

タグ：掛算

posted at 22:43:34

@temmusu_n #掛算問題の出し方から掛算関係の問題であることが確定していて（←これの影響は大きい）かつ順序の順序について問う問題だと子ども達に見抜かれ易い型の問題になっていますね。全国36校の調査と同じタイプの問題だったら、びっくりするところだった。

タグ：掛算

posted at 22:47:08

@J_J_Kant 「かけ算の順序をいい加減にすると、割合や単位あたり量で訳が分からなくなる」などと霊感商法的主張をする人には、「物理や数学を教えているが、かけ算の順序など気にしたこともない。あなたの言っていることは根拠があるのか？」という具合に言うことはあります。

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posted at 22:48:02

@temmusu_n #掛算問題の型が違うので全国36校の調査と正解率の数字は単純に比較できない。しかし、学年が上がると正解率が下がるところは共通していると。ぼくは正解率が下がるのはとても自然だと思うんですけどねえ。（教える側も高学年になるほどこだわらなくなると推測される。）

タグ：掛算

posted at 22:49:22

@sekibunnteisuu ありがとうございました。積分定数さんがそのように考えられているのは安心しました。これからどうして小学校の算数で掛け算の順序に拘って教えているのか、教育学の観点から考えてみようと思っています。成果が出たらお伝えします。

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posted at 22:58:36

@aman_GT 指導書がどうしようもないのはその通りで何とかしないとならないと思います。ただ、指導書が葵の御紋になってしまう文化というのもどうかな、とは思います。

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posted at 22:59:11

@aman_GT 　算数・数学って誰か偉い人が言っていたとかそういうこととは無関係に、正しいものは正しい、間違っているものは間違っているというものであって、自分でその妥当性を検証できるものだと思います。それを教える立場の人が「指導書に書いてある」ということで根拠になり得る

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posted at 23:00:17

@aman_GT 風潮というは、やはり違うんじゃないかと思います。

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posted at 23:00:57

#掛算 @genkuroki それに対する教育委員会の態度にも注目です。「乗法の意味を正しくとらえているか」、【「思考する楽しさ」と「表現する楽しさ」】などのもっともらしい目標の中に乗数と被乗数の順序を含めてしまっている。はっきりした関連は不明ながらPISAまで持ち出しています。

タグ：掛算

posted at 23:02:19

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@J_J_Kant 了解しました。ただこの掛順論争では様々な意見が出されていて、特に順序擁護派が周回遅れの主張や藁人形叩きをしたりが日常茶飯事です。

　批判派が何を批判しているのか、ということは大雑把には知っていた方がいいとは思います。

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posted at 23:05:54

@J_J_Kant 例えば、「年齢や理解度に応じた指導があるわけで、既に数学を理解して人間からしたら不可解に見えても、それなりに意味があるんだ」見たいな一般論は、掛け順義論の中で何度も繰り返されて聞き飽きたので、やめて下さいね。

　そんな一般論はなんの意味もありませんから

　

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posted at 23:08:40

kim38 @kim38_sappachi

しかし「÷」って本当に必要な演算子か？高専1年のころに担任の数学教諭が「÷なんて何年ぶりかに書いた」とか言ってて当時は完全に何いってだこいつと思ってたけど実際÷とか使わない。全部分母と分子と分けて書いて掛け算したらええやん。

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posted at 23:09:12

@J_J_Kant それから、「現状がこうである」という客観的事実の描写と、「こうであるべき」という目指すべき目標の混同も避けて下さいね。海辺のカントさんがそうだというわけではないのですが、これまでの議論でそういうのが多くてうんざりしているので。

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posted at 23:10:34

@J_J_Kant 例えば、「今学校ではひとつ分×いくつ分で教えているのだから、それに基づいて採点するのは当然だ」みたいなことを言う人がいるのですが、それは「現状はこうだ」と言っているだけで、それが妥当かどうかは別問題。

　釈迦に説法かとは思いますが念のため。

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posted at 23:13:09

@sekibunnteisuu はい、そのつもりです。現在の私の立場は中立です。ただ、ずっとそう教えられてきたことにはそれなりの根拠や合理性もあるのだろうとは思います。数学と教育の望ましい接点を見つけたいと思います。

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posted at 23:13:10

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@J_J_Kant 一応言っておくと、数年間にわたるかけ算順序議論で順序指導の理由として挙げられたものの中で合理的と思われるものはほぼ皆無です。

　私が一番ましだと思っているのは、「わり算で躓かないため」です。

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posted at 23:17:32

@J_J_Kant 「かけ算には本当は順序がないが、そう教えると、わり算にも順序がないと思ってしまうのでそれを避けるため」

　「かけ算には順序があります。８×３が正解で、３×８だと３本足のタコ８匹の意味になる」という主張は、そもそも間違っているのですが、

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posted at 23:19:44

@temmusu_n #掛算補足的に異なる視点から。「つまずきかけ算の順序」と珍しくもろに「かけ算の順序」と言ってしまってますね。「乗法の意味」とぼかした表現にすることを忘れているのか？あと量の分類の仕方がもろに数教協。

タグ：掛算

posted at 23:21:08

@J_J_Kant 「わり算で躓かないため」は、「本当はかけ算には順序がない」と分かっているわけで、遙かにましだと思います。

　でも「かけ算に順序はないけど、わり算ではあるよ」と教えれば済む話であって、「かけ算に順序がない」と教えると、「わり算で順序がある」と教えることが

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posted at 23:21:55

kim38 @kim38_sappachi

@kt27_c 今までの算数ではこう書いてたのに！っていうところでつまづくのを防ぐ手段は何かないものか。

仮分数、帯分数もそう。今じゃ帯分数で2 1/2なんて書いてあっても、何も言われなければ完全に掛け算して1にしちゃう。

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posted at 23:22:51

し～たin北陸 @getone

なんか数学と言うか算数の話が出てるんで自分の認識。四則演算は基本的にAとBの関係性。割り算なら分数だろうが小数だろうが「AにBはどれぐらいあるか」だから通分したり桁あわせたり。その結果として分数なら分子分母逆にして掛け算と覚えてる。

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posted at 23:23:01

し～たin北陸 @getone

A子/A親÷B子/B親 → 関係性をわかりやすくするために通分 → A子B親/A親B親÷A親B子/A親B親 = A子B親÷A親B子ってな具合で。公式は基本暗記せず筋道を理解するタチ。試験中とかド忘れしてもちょっと時間使えば正しく導き出せるから。

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posted at 23:23:51

@J_J_Kant とてつもなく困難になってしまう。それに比べたら、三本足のタコまで用意して「かけ算には順序がある」という嘘を教える方が望ましい、

といことが示されないと正当性はないと思います。

で、やっぱり、普通に「かけ算に順序はないけど、わり算ではあるよ」と

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posted at 23:24:41

@J_J_Kant 教えれば済む話だと思うわけで、「わり算で躓く」というのは、とってつけた理由だと思います。

　でも相対的にはこれが私としては一番ましと思われるぐらいに、説得力のかけらもない「理由」が挙げられているのです。

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posted at 23:27:16

@J_J_Kant 　海辺のカントさんが、新たな説得力のある理由を提示できるとは到底思えないというのが正直なところです。

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posted at 23:27:43

@aman_GT 「指導要領を葵の御紋」にする風潮があるのかどうかしらないけど、指導要領って大雑把な骨子が書いてあるだけで、玉虫色でどうとでも解釈できるように思うのですが、文言の一部を取り出して、拡大解釈して「こうだ」と言っても、葵の御紋にはなりにくいと思うけど、どうなんですか？

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posted at 23:31:59

「記号法に関する約束」の類の事柄や複数の「正解に至る経路」などの自由を与えられた合理的な個人が好き勝手に動かせる部分と「自然数の乗法の可換性」のように勝手に動かせない事柄の区別はとても重要。区別できるようになるためには自由にやってみた経験が不可欠だと思う。

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posted at 23:36:12

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実は多くの人が「自然にそうなっている」と思っていることであっても、自由を与えられた合理的個人にとっては「誰かが勝手に決めたヤクソク事」に過ぎないということは非常に多い。「～となっている」のではなく、「～とヤクソクした」だけ。そのヤクソクにしたがいたくない人は拒否できる。

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posted at 23:43:20

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たとえば「1+2×3=」の順にボタンを押すと「9」と表示される電卓を使っている場合には足算より掛算を先に計算するという誰かが勝手に決めたルールは無視した方が都合がよい。中学校で「3a」のような記号法を習うがそれも誰かが勝手に決めたことにすぎない。他の記号法を採用する余地もある。

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posted at 23:46:16

@sekibunnteisuu 私にそんな力があるとは思っていません。ただ教育がどう考えてきたかを知りたいだけです。それから本当に掛け算に順序がないのかそれも知りたいと思っています。いずれも積分定数さんの意見を伺っただけですから。

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posted at 23:46:44

@aman_GT 算数の内容それ自体に関しては、そう思っています。「自分で検証できる」といってももちろん、能力的な制約はあると思うけど。

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posted at 23:49:05

記号法は実は一番動かしい易い部分。現在生き残って普及している記号法の体系はかなり便利なのでマスターしておいた方が得。しかし、それは自分とは異なる誰かが勝手に決めやがった単なるヤクソクに過ぎない。しかも普及しているヤクソクごとの内容には曖昧な部分が残っている。

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posted at 23:52:04

@J_J_Kant 特殊な状況、例えば、一時的局所的ローカルルールとしてかけ算に順序があるように設定することはあるいは出きるかもしれませんが、普通の意味では、「順序はない」でしょうね。

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posted at 23:53:04

#掛算 @genkuroki ネンネンコロリに激しく呼ばれているので、最後に【つまずき 1個の重さ×個数=全体の重さの理解】93頁は、120÷3が解らないことについて。3つの量の関係と言いたいところを業界ルールで式にしてるのか、本当に一つ分×幾つ分の式のみで考えさせたいのか。

タグ：掛算

posted at 23:55:24

記号法には最高裁判所は存在しない。普及している記号法のルールに残っている曖昧な部分に関するルールを他人に強制することは不可能。だから式を書いただけでは誤解されそうな場合には必ず別に説明を追加しておく。これが基本。

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posted at 23:55:27

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今年の東大入試数学、解けない問題がある。ずっと考えているが手がかりさえつかめない。うーーーーん

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posted at 23:59:17