黒木玄 Gen Kuroki
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2013年11月27日(水)
@sekibunnteisuu まあ、ぼくは今の学校教育を擁護するつもりはありませんが、教育に期待しすぎるのもどうかなあ、とは思います。結局公教育なんて最大公約数(最大ですらないかも)しかできないんですよ。真実は生徒自らが見つけなければならない。それを助けるのが塾の役割かと。
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posted at 00:03:48
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
小学生に「かけられる数」と「かける数」を教えるのは、それが可換であることと、一方が 1 増したら積は他方の数だけ増す(逆に 1 減れば他方の数だけ減る)ことを理解させるのが主な目的だと考えてたのだが、違うのかな?
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posted at 00:13:25
@sekibunnteisuu 確かにそうでしょうね。その議論はとても重要だと思うけど、教育についてずっと考えてくると、数学だけでなく同種の問題がいくらでもあるんです。各教科、専門領域から様々な提言がなされても、ほとんど取り上げられたことはない。無力と絶望を感じるだけです。
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posted at 00:16:20
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
教科書では、乗数が 1 増す場合(または 1 減る場合)は扱ってるが、被乗数が変化した時の話が見当たらない。ちゃんと探せば載ってるのかな? 家では当然教えるけど、学校でも教えてほしいな。まあ、大半の子は交換則を習ったときに、これを理解するのかもしれんが。
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posted at 00:17:40
@sekibunnteisuu それは昨日言ったように、初めて掛け算に触れる子を想定し、またそれは当面のことであって、掛け算の仕組みに慣れてくればおのずと変わってくると思いますよ。理由も述べたように、それが素直に自然だと思えるからです。
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posted at 00:22:34
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
今日は社外で研修。「職場で抱えてる問題を構造化して示せ」って演習があったが、そんな問題は社外で書けない。それで「掛算の順序こだわり」で演習をこなした。書き終わってから「班内でそれを示して短いディスカッションしろ」って言われた。みんな職場の問題の話する中、石田だけ小学校の問題。
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posted at 00:24:42
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@sekibunnteisuu 私はそういう屁理屈には与しませんよ。純粋に、aのn倍は?という順序に素直に従えばa×nの方が楽で、n×aだと頭の中で一度順序を変えないといけないなあと思うだけです。
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posted at 00:32:32
@sekibunnteisuu そこは真剣に議論しなければならないでしょうね。私は数学外なので正直それはわかりません。数学の専門家が声を大に主張していくべきでしょう。ただ、さっきも言ったように教育にも教育の理論があり、数学者の意見だけで算数数学教育が行われる訳ではないでしょう。
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posted at 00:39:43
@sekibunnteisuu すみません、明日は早いのでここで失礼します。今日も貴重なご意見ありがとうございました。数学の教師ではないので直接役立てられないのは残念ですが、教育の問題を考える上でとても考えさせる問題でした。これからも色々ご意見を伺いたく思います。では、また。
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posted at 00:46:23
@sowiesoso100 @J_J_Kantこんなのが部下だったら困りますよね。 komachi.yomiuri.co.jp/t/2004/0607/00...
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posted at 00:54:50
@sowiesoso100 @J_J_Kant 「横×縦はバツ、ちゃんと公式を覚えろ」とか「自分で考えた方法じゃ駄目、教えた方法で解け」なんていう教育がなされているなら、素朴に、数学好きは我慢ならないと思いますよ。
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posted at 00:58:27
@sowiesoso100 @J_J_Kant 「アマガエル3匹とガマガエル2匹、全部で何匹?」、英語だとガマガエルはfrogじゃないとか、ズワイガニとタラバガニは足せるのか?とかね。タラバガニはヤドカリだから足せないのか、甲殻類だからいいのか、じゃあ団子虫もいいのか?とか
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posted at 01:02:25
@sowiesoso100 @J_J_Kant 同じカテゴリーかどうかなんて文化や文脈に依存するし、子どもが違和感を持たないような出題をすべきという話なのに、子どもに「これは適切な足し算か?」を問うんだよね。もう算数じゃないよね。参照→bit.ly/1851FGk
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posted at 01:07:25
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@sowiesoso100 @J_J_Kant ヒエラルキー維持のためにわざとややこしくしているのかなとも思ったんですよ。bit.ly/18SP1u0←にも書いたけど。
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posted at 01:21:13
@sowiesoso100 @J_J_Kant
ところがどうもそうでもないようです。
bit.ly/194lcHgを読むと、
金儲けのために宗教を騙っているというよりは、本気で信じているカルト、という感じです。
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posted at 01:24:19
なんと、年齢的になぜ、と思ったが( twitter.com/kuri_kurita/st... )、あの記事に最近感化されたのか。→ twitter.com/J_J_Kant/statu... twitter.com/J_J_Kant/statu...
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posted at 01:49:00
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「証明その他を理解してない定理を使うな」ということなら(よく話題になるロピタルの定理などは、一般的な場合の証明が相当難しい)、高校で教える微分積分では定理の証明なんかまともに教えてないでしょうし。 togetter.com/li/593286#c130...
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posted at 02:35:55
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@sowiesoso100 @J_J_Kant レシートなどは、単価×数量と数量×単価、両方あるようです。文字式は3aと書くけど、a3とは書かないとか、気体の状態方程式はpv=nRTだとか、慣習やルールがあるものもあるのだけど、「だから順序が大切」という輩がいて頭が痛いです
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posted at 07:29:06
@sowiesoso100 @J_J_Kant順序は どちらでもいいからこそ、ある局面で特定の順序に統一するというローカルルールを設定できる。「a+a+aはaが3つだから、a3」などとしたら不便でしょうがない。
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posted at 07:32:00
@balsamicose バスの入り口では一人一人乗り込むから、(1+1)+(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1)が、問題文を正しく描写した式です。乗り込んだ時間差に比例させて間隔を開けるとなおよいでしょうw
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posted at 08:11:02
@balsamicose 増加の場合、空間関係よりも時間関係を反映させた式を立てることが必要なようです。これはネタじゃなくて本当にそういう指導をしている例がある。bit.ly/OH9qhL←5.授業の実際(第4時) #掛算
タグ: 掛算
posted at 08:16:03
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@sowiesoso100 @J_J_Kant かけ算の順序やら、bit.ly/OH9qhL←こんな足し算の順序など、全くの無駄でしかない。でもそれを認めない人がいて次々と理屈をひねり出す。「順序を決めないとどちらから書いていいのか迷う子がいるから」とか。
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posted at 08:26:31
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@sowiesoso100 @J_J_Kant 海辺のカントさんも、最初は「3×8は間違い」といっていたけど、段々後退して、それでも何らかの意味はあるとしてしまう。本の微かなメリットがあったところで、膨大なデメリットからしたら問題外。
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posted at 08:30:47
@sowiesoso100 @J_J_Kant 1つ分×いくつ分、いくつ分×1つ分、どちらでも結局は同じ事だからどうでもいい。導入時にたまたま前者が採用されているだけ。仮にこの順序であっても、3×8とすることはできる。かけ算のイメージの1つは、格子状に並べたもの
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posted at 08:35:44
@sowiesoso100 @J_J_Kant そもそもアレイ図をイメージしたら、区別など不要となるが、どうしてもひとつ分といくつ分で考えないときが済まないなら、縦をひとつ分でも、横をひとつ分でも構わない。単に数え方が違うだけで、結果は同じ。
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posted at 08:38:16
@sowiesoso100 @J_J_Kant かけ算の順序は、例えて言うと、●●● この数を数えるときに、「左から数えなさい」と指定するようなもの。
左から数えるのが自然だとか、指定しないとどちらから数えていいのか迷う子がいるとか、どちらから数えても同じだというのは分かってい
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posted at 08:40:25
@sowiesoso100 @J_J_Kant どちらから数えても同じだというのは分かってい大人の視点であってどーたらこーたら、とか、
この例はネタだけど、足し算の増加と合併の区別や足し算の順序は実際これに近い。
数学の立場からじゃなくて、世間一般の立場からしても馬鹿げている
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posted at 08:43:27
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@sowiesoso100 @J_J_Kant 藁人形もありがちですね。「特定の順序のみを正しいとしてそれをしつこく教え込むのはやめるべきだ」といっているのに、「最初から交換法則を教えるのはどうのこうの」と反論する順序擁護論者は多いです。
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posted at 09:03:53
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@balsamicose これを見たどこかの会社の人事課の人が「入社試験で利用できる」とかいい出したらいやだな。同じ大きさの「1」で書いたら左翼とみなされるとかw
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posted at 09:27:17
#掛算 ある人がタコが3匹いる場面であっても3×8だと【3本足の動物が8匹いる】という意味になると発言していた tinyurl.com/lcntpdp 。これは朝日新聞花まる先生の「2×8ならタコ2本足」とそっくり! tinyurl.com/3lm5cfb 続く
タグ: 掛算
posted at 09:35:23
「「2×8」と書いた子どもたちを見つけた先生は、しめしめという顔で、足が2本のタコを8匹、パネルに貼っていった」この話が嫌いなのはこう謂うところなんだよな。
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posted at 09:38:27
#掛算 続き。その人によれば国士舘大学の教育学科のAO入試小論文で「2×8ならタコ2本足」の新聞記事を読んで感想を書く問題が出されたのだそうだ(未確認)。 tinyurl.com/mkk2xg4 tinyurl.com/ktu4xyx 続く
タグ: 掛算
posted at 09:39:04
#掛算 続き。その人は、80年代には都立大学の教育学研究室に席を置いていて、数教協や銀林浩氏、遠山啓氏の名前も知っており、著書もいくつか読んだことはあるそうだ tinyurl.com/k7j4wq8 。現在は国語教師 tinyurl.com/kl8oojw 。続く
タグ: 掛算
posted at 09:42:52
#掛算 続き。そしてピアジェの発達段階説(要注意用語)を説明して「小学校では数学と言わ\算数と呼ぶのはまさに象徴的呼称だ」と述べた。 tinyurl.com/kcfcete tinyurl.com/lq6d639 tinyurl.com/k7l7chw 続く
タグ: 掛算
posted at 09:48:32
#掛算 続き。たとえば「数の保存」とピアジェが呼ぶ有名な課題(←教科書によく載っている)に関するピアジェの結論は興味深い形で反証済み tinyurl.com/ajlcjec tinyurl.com/mjosyk2 。子どもはかなり小さいときから抽象的数を認識する。続く
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posted at 09:55:21
@acidroken これ、最初に変な動物の絵で子供を驚かせておいて、「実はかけ算には順番があるんだよ」と教え込むと謂うのが、まるっきりプレゼン話法なのが気持ち悪いです。
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posted at 10:07:15
変な状態を見せておいて、こう謂う変な状態にならない為にはこう謂うルールが必要なんだよ、と謂うのは普通に考えて循環論法なんだけど、最初に驚かしておいてその虚を突く形になっているのが気持ち悪いんだよな。
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posted at 10:09:17
「2×8だと二本脚のタコになる」のは、かけ算の式は一つ分×幾つ分の順番で書かなければならないと謂うルールがあるからであって、「2×8だと二本脚のタコになる」こと自体がそのルールの正当性を説明しているわけじゃない。論理のすり替え以外の何ものでもないよ。
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posted at 10:16:12
@chronekotei 肯定派も否定派も例えベースに議論が移って、「その例えだとおかしいけど、この例えは別におかしくないから掛け算の順序を変えるのはおかしくない」とか順序関係ない派が言いだしたりで、どんどん議論が明後日の方向に…
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posted at 10:17:38
@Poker_April そもそもかけ算の順番を主張する理由がてんでバラバラなんですよね。現状肯定の為の正当化だから、どうしても相互に関係ない話になりますから、それに附き合うとやっぱり論点がばらけますね。
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posted at 10:19:05
#掛算 「発達段階」「何も考えずに出て来た順に掛け合わせているだけ」などにうんざりした人は、賢くなったせいで課題に失敗してしまう3~4歳児の話 tinyurl.com/ajlcjec や添付画像ピアジェ批判を読んでおくとよいと思う。 pic.twitter.com/GXHsYIrl
タグ: 掛算
posted at 10:19:11
@chronekotei ですねー TLで誰かが言ってましたが「小学校ではこう教えることにきまっていて、定期試験は『教わったことを覚えているか』を問う試験だから、学術的に正しいかどうかは問うてないんだよ!」の方が、議論の方向性としてはむしろすっきりしてしまいますね
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posted at 10:21:51
初等教育を教師の指導を理解せずに地頭で理解していると、高等教育に行ってから伸び悩むと謂う問題はたしかにあるんだよね。だから、教育を受ける能力を鍛えると謂うのはある程度正しいと思う。
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posted at 10:25:42
「プログラミングとか工作なんて誰でもできるからわたしそー言う人たちを使う企画とかがクリエイティブな研究をしたいんです!」って某先生に発言した学生さんってドウナッタノカナー。(先生はニッコリ(無言)だったとかなんとか)
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posted at 10:25:45
@chronekotei そうなると今度は「高等教育では掛け算の交換法則は成立する」と習っているはずの教師が、適切に「小学校では掛け算の交換法則は成立しないこと」を教育できるか という問題が持ち上がってきて…
やっぱり掛け算の順序は入れ替えても○にした方がみんなハッピーだと思うw
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posted at 10:25:56
@Poker_April まあ、以前にも言ったことなんですが、これは普通に考えて邪魔なだけの教育法なので文科省のトップダウンでやめさせればいい問題なんだと思いますよ。
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posted at 10:27:54
@sekibunnteisuu #掛算 国士舘の教育学科のAO試験 続報
今年の入試のようです。 bit.ly/ImCqJu 国士舘大学 文(教育学科初等教育専攻)<AOⅠ>小論文 2011.01.15 be夕刊<花まる先生 公開授業>2×8ならタコ2本足
タグ: 掛算
posted at 10:28:15
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
もと記事はこちら <花まる先生 公開授業>2×8ならタコ2本足 八街市立実住小学校・吉川由美子さん www.asahi.com/edu/student/te... @sekibunnteisuu @genkuroki
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posted at 10:34:44
#掛算 「自然選択の結果、動物たち(ヒトも含む)が数の認識能力を持つようになってしまう」という話はぼくにはものすごく説得力のある話に聞こえる。その方向の研究についてもドゥアンヌ著『数覚とは何か』 amzn.to/R6Dssh に書いてあります。おすすめ。
タグ: 掛算
posted at 10:44:47
#掛算 個人的意見。教育関係の職につく人達にとって「ヒトがどのような自然選択にさらされたか」に関する研究結果に関する教養は必須だと思う。まずはピンカーの著書達を読んでおくとよいと思う。 tinyurl.com/lv3urnd
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posted at 10:54:59
@genkuroki 足算の順序問題というのは今のところないのでしょうか?交換法則は足算と掛算なので、順序を問題にするなら足算もやってそうなのですが。
#掛算
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posted at 10:57:00
#掛算 小6までの「算数」で教えていた内容が中学以上の「数学」で教えるようになったり、その逆もあったりするのに、「算数と数学は違う」という理屈は通らないよね。(リンク先PDF)
e-archive.criced.tsukuba.ac.jp/data/doc/pdf/2...
タグ: 掛算
posted at 11:04:04
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#掛算 【FAQ: 掛算だけではなく、足算についても順序問題はないのか?】ある。「ふえるといくつ」の足算の問題がある。しかし保護者からの怒りの報告の頻度は掛算と比較すると圧倒的に少ない。 tinyurl.com/a4vywk9 tinyurl.com/mcr8u5s
タグ: 掛算
posted at 11:12:46
#掛算 【FAQ: 掛算だけではなく、足算についても順序問題はないのか?】への回答続き。こんな事例もある。「あわせていくつ」と「ふえるといくつ」の場面を区別させる研究授業で子どもたち大混乱!!!→ tinyurl.com/n3ck33k
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posted at 11:15:24
@sekibunnteisuu ①私をどうしても積分定数派に引き込みたいようですね(^^; あなたの主張は一々理解はできますが、算数数学教育の専門家ではない私には「どちらが正しいか分からない」というのが正直な結論です。掛け算の順序にこだわって教えることの「膨大なデメリット」が
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posted at 11:18:26
@sekibunnteisuu ②あるのかどうか、それはどの程度「膨大」なのか、私にはよく分かりません。私自身の経験を思い出してみると、私は横着な子供だったので掛け算の九九はa<bとなるものしか覚えず、8×3= という問題では、はっさん…、ではなくさんぱにじゅうしに読み替えて
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posted at 11:18:29
@sekibunnteisuu ③答えを出していました。だから今でも九九は6以上の言い回しは言えません。式を立てる問題でも教師の言う通りに掛けられる数×掛ける数の順序に従いつつ、頭の中では計算しやすいように変換していたと思います。私の経験から直ちに一般化するつもりはありませんが、
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posted at 11:18:37
@sekibunnteisuu ④仮に順序を重視する指導が行われたとしても、そこに「膨大なデメリット」があるようには思えないのです。昨日の社員の例にしてもネタとしては分かりますが、現実にそういう社員がいたら説明すれば足りることでしょう。掛け算はどっちから掛けても答えは同じになる
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posted at 11:18:38
@sekibunnteisuu ⑤のだから、内心の思考(計算)においてはどちらでもよいのです。その上で、数式を書くときに順序にこだわる派とこだわらない派がいてもいいということだと思います。
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posted at 11:18:43
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@JohnFCandy1 @genkuroki 詳しく説明ありがとうございます。
なるほど、数学的に絞って見ると、交換法則が証明されてない条件で指導しているということなのか。
逆に言うと数学的定義を理解してないと混乱しか起きないですね
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posted at 11:25:34
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@sekibunnteisuu ①それは分かりますよ。ぼく自身は臨機応変にそういう計算をするでしょう。だから始めからそのように教えればよいという主張もよく分かります。その一方で、順序を決めておいた方が掛け算の意味が分かりやすいだろうとも思うのです(これが教育界の見解かどうかは
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posted at 11:51:21
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@sekibunnteisuu 後者は、あなたが「膨大なデメリット」があると言われたことに対する私自身の経験に基づく反証を挙げただけで、前者の議論とは何ら矛盾はないと思いますが。場当たり的に尤もらしいことを言っている訳ではありません。
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posted at 12:02:50
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@sekibunnteisuu それを私に問われても答えられません。私はこれまで掛け算には順序があると思ってきましたが、あなたのような言い分を今回はじめて知って、なるほど一理あるなと思うだけで、それ以上のことは私には判断できません。
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posted at 12:11:40
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@okazuozu 【「掛けられる数の単位が答えの単位になる」というのは、例の順序で教えられた当時の私が発見したことなんです。当時は先生こそ、教科書こそ全てでした】それはひどい目にあいました!その隠されていたルールはサンドイッチと呼ばれる邪道です。 @kuri_kurita
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posted at 12:22:22
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@sekibunnteisuu 私自身は先述のように掛け算に順序があると教わりました。娘もそう教わり、私もそう教えました。それが誤った根拠のないことであったのかどうか、私には分かりません。また格別な不都合も感じたことはありません。だからあなたの主張の根拠は正直分かりません。
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posted at 12:33:38
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@okazuozu サンドイッチは edupedia.jp/entries/show/7 によれば「イージーな教え方」「邪道」「イメージができない子供」のための方法ということになっています。この事実を知っていれば「ひどいめにあいましたね」と言いたくなる気持ちもわかると思います。
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posted at 12:50:58
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@yasue_t その通りです!足算についてはよほど変な先生にあたらない限り大丈夫だと思います。しかし、算数の教え方を先生に指導する立場の人達がおかしな考え方をしているように見えることがかなり怖いです。例:東京都教職員研修センター tinyurl.com/mfrgg2z
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posted at 13:06:26
@tera3333 すいません、私はその後 @genkuroki さんの意見に納得し、間違いであるという意見は(このまとめのコメント上で)撤回していますのでご確認ください。 togetter.com/li/593297#c130...
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posted at 13:35:49
@sekibunnteisuu #掛算 訂正です。2013年度のAO入試というのは去年の秋でした。国士舘大学に電話して過去問を送っていただくことにしたので、近日中に問題文をアップします。
タグ: 掛算
posted at 13:59:02
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#掛算 続き。算数の教科書とその指導書(アンチョコ)にどのようなことが書いてあるかについて genkuroki.web.fc2.com/sansu/ で紹介してあるので興味のある人は見て下さい。特に指導書の方がひどい。学校側がそこに書いてある教え方を否定してくれれば被害は生じない。
タグ: 掛算
posted at 14:32:23
#掛算 算数の教科書と指導書(あんちょこ)レベルで生じている問題については d.hatena.ne.jp/filinion/20101... が一番わかりやすいと思います。現場の先生もこれはおかしいと思っている。そしておかしいと思ってくれている先生に運よくあたれば被害は最小限に留まる。
タグ: 掛算
posted at 14:40:20
#掛算 東京書籍は算数教科書最大手なのでネタにされやすい。 d.hatena.ne.jp/filinion/20101... も東京書籍の話。啓林館が採択率二位だったかな。この二社だけで7割程度だったと思う。他の四社も掛算の順序にこだわる教え方を推進。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/
タグ: 掛算
posted at 14:45:22
“@sekibunnteisuu: @sekibunnteisuu #掛算 訂正です。2013年度のAO入試というのは去年の秋でした。国士舘大学に電話して過去問を送っていただくことにしたので、近日中に問題文をアップします。” ワクワクするな
タグ: 掛算
posted at 14:48:14
#掛算 中日新聞2012/11/2の記事によれば、教科書出版社側は学習指導要領解説の内容を掛算の順序にこだわる教え方の根拠として挙げたが、文科省側はその解釈を「考え過ぎだろう」と打ち消しています tinyurl.com/at2lael 。学習指導要領を根拠とするのは無理筋。
タグ: 掛算
posted at 14:52:11
#掛算 続き。現在の文科省は逃げ腰な感じで、朝日新聞の取材 www.asahi.com/shimen/article... では「国として、『正しい順序』を決めてはいない」、「8×6=48」をバツとする指導については「学校現場に裁量があり、コメントする立場にない」と答えている。続く
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posted at 14:56:04
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掛け算の順序を徹底する事で、これらの不思議さが味わえるかどうか、というのは疑問が残るところだけれど、僕は「違うように見えるもの」が「実は同じ」という感覚を楽しむ事は大切にして欲しいと思う。
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posted at 15:12:59
たかしくんはみかんとりんごと拳銃をそれぞれ[2,5,180]買いました。それぞれの価格は円建て、ドル建て、ドル建てでそれぞれ[250,5,150]です。円/ドルのレートは105とします。みたいになってくると掛け算の順序もモノを言ってくる
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posted at 15:26:36
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#掛算 たとえば小6であっても「x円のノート8冊分の代金を8×xと書くと8円のノートがx冊の意味になる」などとされている。証拠の画像があるので見てもらえればわかる。こういうのが批判の主たる対象。 pic.twitter.com/BYm0Svy8fY
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posted at 15:36:29
前に酒はいったときの家族の話題が「なぜ掛け算の順序を教える必要があるのか」(どっちでもいいじゃん派おべんきょあんまできない兄貴 vs 1×2と2×1は明確に違う学習教室教師母親)だったことを思い出しました
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posted at 15:37:55
#掛算 もっと低学年では「2匹のタコの足の総数を2×8と書くとタコが2本足になってしまうよ」とか「3羽のウサギの耳の総数を3×2と書くと3本耳のウサギになっちゃうよ」と教えている場合もある。これ本当の話。 www.asahi.com/edu/student/te...
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posted at 15:39:02
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#掛算 実際には掛算の順序が逆なだけでバツを付けたくない先生までバツを付けざるを得ない場合があるようです d.hatena.ne.jp/filinion/20111... 。どうしてこんなことになってしまっているのか、ぼくにもよくわかりません。
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posted at 15:45:06
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“掛け算の順序のこと。 - 小学校笑いぐさ日記” htn.to/takHpx
他1コメント b.hatena.ne.jp/entry/d.hatena...
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posted at 15:55:14
#掛算 全国36校の調査では「6個の箱にケーキが8個っずつ入っています。ケーキは全部で何個?」に小3の65.5%が「6×8」と、23.8%が「8×6」と答えています。6×8と書いてある種の学校に行くとバツを食らう子の方が多数派。 ameblo.jp/metameta7/entr...
タグ: 掛算
posted at 15:59:37
未だにかけ算の順なぞ不要論がTLに流れてくるのだが、リンゴの数を単価、皿の数を数量として考えたら順番が決まるのは当たり前じゃないかなぁ。まぁ、算数の問題だから順番なぞどうでもいいというなら回答時に単位をつければいいんじゃ?3皿×4個なら△くらいにはして貰えるんじゃない?
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posted at 16:04:11
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@sowiesoso100 @J_J_Kant 確かに海辺のカントさんをやり込めても、算数教育は改善されませんね。ただ、p.tl/-oEx「事実認識として両者を区別することは絶対に必要」などの背景は素朴に知りたいとは思いました。
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posted at 17:26:50
@sowiesoso100 @J_J_Kant ご自身の受けた授業・記事・教科書、その程度できわめて不合理で不可解なことを信じてしまうものなのか、若干腑に落ちない面もあります。これらと、海辺のカントさんが勉強した国語や教育学が影響したのかなとも思っています。
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posted at 17:29:53
思いつきで総務省のサイトから日本の法令を全部ダウンロードしてgithubに上げてみました。diffを見ると楽しいです。 github.com/riywo/law.e-go...
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posted at 17:46:27
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@nishioaona そう?
こんな問 twitter.com/iamdreamers/st...
に、答 twitter.com/iamdreamers/st...
を出されたら、次のどっちか私は判らない
twitter.com/iamdreamers/st...
twitter.com/iamdreamers/st...
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posted at 18:47:11
かけ算の順序については思うところも言いたいこともたくさんあるけど、とりあえず「交換則が成立するんだから順序なんてどうでも良いじゃん」とか言ってるやつは行列やベクトルを血ヘド吐きながら勉強してるやつに土下座して謝れとは思う
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posted at 19:29:58
@sekibunnteisuu ①まあ、正直あなたには参りました。と同時にこの問題はそんな根深い問題なのかと興味を持ちました。私は言葉を専門にしているので数式というのも言葉として解釈しようとしているのでしょうね。それと今の支配的な指導方法とは直接関係ないと思います。第一、私は
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posted at 19:35:12
@sekibunnteisuu ②この問題につき、あの国士舘大の入試問題に取り上げられた記事以上のことは知りません。それを国語の教師として解釈したものが一連の私のツイートです。だから現行指導法の擁護者でも理解者でもない私を批判してもこの問題解決には繋がらないでしょう。
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posted at 19:35:24
@sekibunnteisuu ③あなたの意見には関心を持ちつつ、この問題についての動向を注視していきたいと思っています。これで私はこのテーマでのツイートの筆を措きたいと思います。
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posted at 19:35:27
@nishioaona もしかしたら、「出てきた数字を順に並べて掛けただけ」かもしれないし。想像も付かない超理解をしてるかもしれないし。式だけじゃ私は絶対わからん。
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posted at 19:46:11
理解を知りたいなら、その問題だけ説明を書かせれば済む。全部は無駄。出てきた数字にランダム選択の四則を付けただけか?と疑うのにどれだけの意味があるのかな。担当教師は各生徒の理解度を知ってるだろうし。 RT @iamdreamers @nishioaona もしかしたら、「出てきた数
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posted at 19:55:22
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ふっふ~さくらんぼ 両方やるんかいwww CHANGE チルノのパーフェクト算数教室ナイス曲チョイス千の風になって 無理ってw なにがあったwww ハウトゥー世界征服 IMITATION BLACK ガッシュだよやれよw... rekkacopy.com
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posted at 19:57:28
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@nishioaona 結局、説明を書かせることになるでしょ。疑うんじゃなくて、理解しているかどうか確認する、ね。理解していないかもしれないのに可とするのはどうかと思うな。
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posted at 20:00:37
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説明を書かせないと理解を判別できない設問を出題者が避ければいいんじゃないかな。
幾何問題で計算式だけでセンセはグラフを応用した回答だと分かってくれたよ。人と違う事するの好きなんで。
RT @iamdreamers @nishioaona 結局、説明を書かせることになるでしょ。疑う
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posted at 20:06:56
ぼくは積分定数さんのような人は嫌いじゃないよ。ここまで一つのことにこだわり、大勢の進むところに抵抗し、反対者をバッタバッタと斬り捨てていくような人は頼もしい。こういう人に出会える(あんまり頻繁には出会いたくない(^^;)のがTwitterの面白さ。心からそう思う。
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posted at 20:06:59
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おい、勝手に俺の敗けにするな。負けたとは思っとらん。 "@sowiesoso100: @J_J_Kant 議論に負けても人間性で優れるのが、器の大きさかもしれませんねw"
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posted at 20:12:13
@sowiesoso100 @J_J_Kant お礼は今言おうと思ったところです。どうもお付き合いいただきありがとうございました。私も海辺のカントさんの考えに納得できなくて反論しましたが、憎いとか嫌なやつだとかいう感情は持ちませんでした。では失礼します。
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posted at 20:14:48
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@nishioaona 小学生の問題でそれは不可能だと思うな。何せ、算数と言うものに初めて触れるんだから、どのように考えるか、教えたとおりに考えているか、それこそ未知数。それを式だけで理解しようとすることこそ無謀だし、理解できると考えているなら驕りだよ。
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posted at 20:22:53
@sekibunnteisuu favolog.org/genkuroki/user... あたりの発言の方が本音がストレートに出ていてわかりやすいと思います。「かけ算の順序」を理解していないと、5年生の「単位量あたりの数」の学習がちんぷんかんぷんになるらしい。
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posted at 20:28:12
一回のテストで理解を判定する必要は無いんでは。幼稚園児の頃に何も見ずに四則を独学してた私にはよく解かんないな。九九と×と÷記号は小学生になって知った。
RT @iamdreamers @nishioaona 小学生の問題でそれは不可能だと思うな。何せ、算数と言うものに初めて触れる
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posted at 20:29:06
@genkuroki そうでした。そのコメントがありましたね。「速さと時間、どちらが単位あたり量?」というような問いをするなら、1あたりもいくつ分も気にしていない子はちんぷんかんぷん、となるでしょうね。
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posted at 20:35:12
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全問に説明を書かせるのは無駄。というのが私の主張。 RT @iamdreamers @nishioaona 別に一回のテストで判定しようなどと主張してないけど。式だけで理解度を測るのは無理だ、ってこと。
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posted at 20:40:23
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@nishioaona それは問題・・・というか、テストを作る教師の腕次第。そもそも、算数のテストにしたって「全部文章題」なんてないだろうし。バランスの取れたテストを作るのに、教師は苦労してるんだろうな、って思う。
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posted at 20:47:02
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@sowiesoso100 @J_J_Kant mixiの方にはたまに書きます。p.tl/BYrN こっちでも呟こうかと思ったのですが、先週土曜日で今シーズンは終わり。ウェット着ないでやっているので、さすがに限界ですw
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posted at 20:57:32
やはり、「式」と「答え」の2つに解答欄を分けて、「式」の欄に書いて正解になる式を極度に制限するというような不自然なことをやるからまずいんだよなあ。ずばっと理解度を測りたい項目について上手に工夫して直接聞けばいいと思う。実はこの話題をふると多くの人が同じことを言う。
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posted at 21:00:19
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「同じ大きさ(長さ、重さ、値段、…)のものが幾つかあれば掛け算を使える」ということは理解しておかないとまずいけど、いちいち一つ分・幾つ分の数がどっちかなんて考えてかけ算使わなければいけないってのはつらいと思う。そもそもかけ算のイメージってそれだけじゃないし。
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posted at 21:09:31
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実は、今の算数教科書の流儀では「長方形型のものを見付けたら、即かけ算だ!」と考えることを強く避けている感じ。必ず「一つ分×幾つ分」を経由させようとする。これ、何を言っているか、普通の人はわからないと思いますが、そうなっているのだ。 pic.twitter.com/86RCIUseGx
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posted at 21:14:11
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2×9と9×2の違いを図で説明するために先生が描いた、普通実が二つ一組で繋がるはずが、九つ繋ぎになってしまった超ワッサワサなさくらんぼの絵が今でも忘れられない。
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posted at 21:18:19
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ずっと疑われているけど、十分に分析されていないことに、遠山啓→銀林浩の流れの数教協の考え方が算数の検定教科書の世界にどのようにどのような影響を与えたかという問題がある。結果を見れば影響があったのは明らかに見えるが、具体的な詳細についてはよくわからない。
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posted at 21:27:46
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#掛算 tinyurl.com/p6bfwvs 関連の話。くらべる量、もとにする量、わりあいで「くもわ」。これ算数が苦手な子のために開発されたよろしくない教え方なんですが、何がくらべる量、もとにする量なのかがわからないと使えない。ものすごく筋が悪そうな道具。続く
タグ: 掛算
posted at 21:41:58
@sowiesoso100 ツイッター始めた目的が掛け算順序なので・・・
mixiコミュも作った。p.tl/f30A
数年前からこの件を徹底的に追及すると決意したときは、周りから「名にそんなこと熱心にやっているんだ?」と言われたけど、
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posted at 21:44:15
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@sowiesoso100 数年前からネットでも話題になり、昨年あたりからマスコミでもちらほら取り上げられるようになった。些細なことだけど、そのことを熱心にやることで多少は改善されるかもしれないと希望を持っています。
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posted at 21:47:04
@sowiesoso100 チョムスキーが、今は奴隷時代よりもよい時代だと言っていた。算数教育の状況を知れば知るほど絶望的になるが、10年前はそんな実態を知る人はいなかった。それに比べたらましになった。さらにがんばろう、という感じですが、本丸がどこなのかがわからない状況です。
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posted at 21:49:43
@sowiesoso100 まあ私もこんなことするよりも、数学そのものを勉強したり魚突いたりしたいのですがね。まあそれもやっているけど。
来年シーズン到来したら、獲物をアップしますのでまたよろしくお願いします。
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posted at 21:50:55
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@genkuroki 大人が日常で使うか使わないかは筋の立て方が悪いと思います。数学的に有効か有害か、の方が筋がいいと思います。日本の教育改革会議は二次方程式すら通常の大人は日常用いないから教える必要がない、という立論していますので、「通常の大人」を仮定するのは悪筋だと思います。
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posted at 21:57:56
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#掛算 続く。吉田甫著『学力低下をどう克服するか』新曜社2003には割合について啓林館の教科書とは異なる教え方をやってみてどうなったかが書いてあります。どういう話かすぐに知りたい人は tinyurl.com/omkxll8 からの連ツイを見て下さい。
タグ: 掛算
posted at 22:07:33
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@genkuroki 覚えていなくても、混乱したことは残っていて、後に算数数学が苦手のまま、抽象思考が苦手になってる可能性も考えられるのでは?と思います。計算することの本質を理解できなくなるのではないかと。
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posted at 22:20:05
@sowiesoso100 最近は、手段が目的になってしまって、かけ算順序関係の情報をかき集めるマニアになってしまっています。AO試験の件は大収穫でしたw
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posted at 22:29:07
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算数で出てくることばの式は本当にわかりにくいです。ただ、「公式」的なものを示したいとすると、教科書レベルではどうしてもああなってしまうのかもしれません。だから、現場の先生に、うまいことやってほしい…「くもわ」じゃなくて。
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posted at 22:30:26
@aman_GT bit.ly/aCbyW6こんなのとか、馬鹿げていますよね。教科書に出てくる用語や言い回しをそのまま覚えさせたり、なんなのかと思ってしまいます。bit.ly/17Q54M4←とか
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posted at 22:40:30
公教育について考えています(できればいつかブログにまとめたい)。私がいちばん疑問をもっているのは“系統学習”なのですが、それを現場から完全に排除するのが理想論だという自覚もあります。でも、指導要領・教科書・指導書があっても、学びの多様性を失わせないことはできると思っています。
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posted at 22:43:08
概数どころか数量的感覚の欠損が見受けられる高校生は確実に増えてきてます。 RT @genkuroki: #掛算 続く。計算する以外に直観的に量を概算できることを理解していれば、計算ミスも確実に減るはずだよね。直観的イメージによる概算とからかけ離れた数出て来た瞬間に「あれ?」と思え
タグ: 掛算
posted at 22:43:34
#掛算 現在の啓林館の教科書の割合について書かれた頁の例。「図にかいて考えると……」とありますが、その図が数直線!子どもはその数直線のどこにどの数を書くのか困りそう。実は一つの数が1になっているだけで実質的に「くもわ」と同じ。 pic.twitter.com/KLmYHeqHL9
タグ: 掛算
posted at 22:44:39
なぜ算数なのに公式を多用したがるのだろう? RT @tamami_tata: 算数で出てくることばの式、、。ただ、「公式」的なものを示したいとすると、教科書レベルではどうしてもああなってしまうのかもしれません。だから、現場の先生に、うまいことやってほしい…「くもわ」じゃなくて。
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posted at 22:45:01
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#掛算 pic.twitter.com/KLmYHeqHL9 「ふりかえり」にさらりと「割合=くらべる量÷もとにする量だから、もとにする量=くらべる量÷割合で求められる」と書いてある。割算を別の割算に変換することは5年生だと簡単なのでしょうか?(掛算を割算に直すのは小3でやっている)
タグ: 掛算
posted at 22:51:03
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ねえ、小1に「12-9」の引き算ってどうやって教える???12を「10と2」に分け、「10-9」させた残り「1」と「2」足して「3」が答えってするんです?そんな面倒な教え方するんです??????????
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posted at 22:56:54
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.@sekibunnteisuu @tsatie 積分定数さん、こんにちは(^^)。文字式を前倒しする道もあるかもしれません。もちろん、十分な検討が必要でしょうが。その場合、もしかしてもしかすると、比例の定義を小中で統一させるという道も出てくるかもしれませんです……厳しいかなぁ…
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posted at 23:18:25
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@aman_GT bit.ly/pCPHOx bit.ly/IsDY41 これを書いたときには、「指南書の書き方が紛らわしくてこれだと子どもに区別させないとならないと勘違いする人が出てくるかもしれない」という認識でした。
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posted at 23:28:27
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@aman_GT 有り難うございます。 bit.ly/1dATTf9「また、大学によって授業名は違うのでしょうが「小学校算数科教材研究」「小学校算数科指導演習」等の授業では、かけ順遵守をしっかりと扱っています。(複数の新採教員に聞いたので間違いありません)」
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posted at 23:52:24
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ブログを更新しました。
1年生の「さくらんぼ計算」。。子供達。毎回躓くんですが。。
毎回教え方を忘れるんです。。(ー_ー)!!
ガッチリ記録したからもう大丈夫?!(笑)
『小学1年生算数【さくらんぼ計算】やり方&教え方♪』
kosodate-diary.com/kodomo/4055
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