黒木玄 Gen Kuroki
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2014年01月04日(土)
@tamami_tata 巻末の執筆者に清水静海（帝京大文学部教授）松丸剛（前品川区立戸越小校長）茂呂美恵子（大田区立西六郷小校長）齋藤一弥（横浜市教育委員会指導部指導主事室長）馬場敏男（埼玉県滑川町立月の輪小教頭）の5人の名があるが（所属は平成23年3月末）、この部分は分らず
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posted at 01:29:39
#掛算 式表示の指導－式表示の意味－
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 掛算
posted at 01:40:33
@sekibunnteisuu この「証明」は、log や exp を使わず、展開されたg(f(x))の一般項を変形し、任意の自然数 k における x^k の係数 a_k が常に a_k = 1 になることを導くことでしょうか？（積分定数さんの書いたこと自体が証明に見えました）
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posted at 02:08:21
真意を歪められたツイート、見つけたので、一言↓
当方は反安倍政権というより反右傾化。
史実よりもっと核心的な問題があると思うだけでedoshigusaなんて擁護していない。
自らが立てた式の意味を説明できることが大切だと言っているだけで掛け算の順番を守らせろ、なんて言っていない。
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posted at 06:03:18
@sekibunnteisuu 有無を言わさずバツなんて付けません。学校の先生ではないので。どのように考えてその式を立てたのかをその子に聞いて、説明することが出来れば○を付けます。学校の先生はそのプロセスを取る時間がないために、単位当たりの量を先に書くルールを置くのだと思います。
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posted at 06:44:43
@ohtamath
時間がないという割には、交換法則を教わってかけ算のことを理解している３年生にわざわざこんな授業をしている例があります。 www.asahi.com/edu/student/te...
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posted at 08:48:11
@metameta007
すみません、過去において小学校算数でも次式がどう扱われていたのかご存じですか？
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
を書きながら、そのあたりのことを知りたくなったのですが。
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posted at 09:34:26
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posted at xx:xx:xx
@tao_marsray こうして発想力に枠を作るのが大日本帝国なんですね( ^ω^ )この子は将来掛け算にも順番があると思い、そこに気を使って計算が進まなくなるでしょう(°_°)
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posted at 10:18:16
@sekibunnteisuu @tetragon1 @sunchanuiguru @tamami_tata
どっの算数教育関係の文献で読んだけど「ｘメートルあたりｙ円の反物をｚメートル買えばいくらか」に対してｙ*(z/x)と立てるか（y/x）*zと立てるかの違いと思ふ。
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posted at 11:24:26
@kankichi573 @sekibunnteisuu @tetragon1 @tamami_tata tetragon理論体系だと、「速度じたい数量化」の理解が先行するべきなんですな? たとえ、距離を何倍かして正解が出せると理解していたとしても、(続く)
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posted at 11:28:12
@sunchanuiguru @kankichi573 @sekibunnteisuu @tetragon1 @tamami_tata (続き)どうすればその問題の正解を出せるか理解しているだけで、速度じたいをの数量化を理解していないと判定される。(続く)
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posted at 11:31:46
@sunchanuiguru @kankichi573 @sekibunnteisuu @tetragon1 @tamami_tata (続き)そこからまた論理が飛躍して、林檎と蜜柑の区別がつかないやつに量の理論を教えてやるという話になる。
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posted at 11:33:59
@sunchanuiguru @kankichi573 @tetragon1 @tamami_tata 秒速４ｍで６秒なら、１秒で４ｍ、２秒で８ｍ、・・・と考えるのはごく自然で正しい認識。
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posted at 11:41:00
@sunchanuiguru @kankichi573 @tetragon1 @tamami_tata 単位の部分に異様に固執して、「この単位なら速さの概念を理解しているが、あの単位だと理解していない」という、「式の形と思考が全単射」と言う発想は馬鹿げている。
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posted at 11:43:22
@sekibunnteisuu @sunchanuiguru @tetragon1 @tamami_tata 問「１２秒で２００メートル走る馬は１分では何メートル走るか」に対して
(200/12)*60と立てるか2000*(60/12)とたてるかの違い。どちらも妥当。
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posted at 11:49:04
@sekibunnteisuu @sunchanuiguru @tetragon1 @tamami_tata （承前）当たり前だが、どっちの式を立てたとしても「速度の概念を理解していない」ことにはならない。
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posted at 11:50:22
@kankichi573 @sekibunnteisuu @tetragon1 @tamami_tata だがしかしtetragon理論だと、速度じたいの数量化が大事。3％と5％の塩水を混合すると8％になると思う生徒が出てくるのを防止するらしい。
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posted at 11:57:24
@sekibunnteisuu @sunchanuiguru @tetragon1 @tamami_tata （承前）「子どもが混乱する」（爆）からか、現状の小学校では後者に力点をおいて教えているよう。「単位あたり 算数 割合」でググるとわかろ。
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posted at 11:57:59
@sekibunnteisuu 私の記憶では80年代にχが入ってきたが、ｘ＋ｘ＝2ｘという計算もしないから、受験算数でも①＋①＝②と、○や□を多用していたが、学習指導要領では昭和33年度から小5数量関係で、ｘで立式を要求していますね。www.nier.go.jp/guideline/
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posted at 12:14:20
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@sekibunnteisuu ちなみに昭和61年発行東京書籍小5下「文字と式」の単元全7頁の最後の頁を掲載します。 pic.twitter.com/NPSAASwGYS
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posted at 12:23:47
正月はその機会に。RT @syoyuri 消費生活相談窓口への迷惑メール、ネットトラブルの相談は絶えません。そんな迷惑メールの話からイマのサギについて、ご実家とご両親とお話いただけると嬉しいです。いまどきの詐欺的商法「イマサギ。」 1101.jp/1gbAUVX
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posted at 12:24:27
@sekibunnteisuu @sunchanuiguru @tetragon1 @tamami_tata 訂正：「前者」に力点を置いてです。ごめんなさい。逆でした。要するに「まず単位あたりの量を求めるってことです」
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posted at 12:51:32
@sekibunnteisuu 「単位当たりの量を先に書くルール」については、学校指導上の都合だろうと推測するだけで、当方とは無関係です。また、「４人に３個ずつ蜜柑を配る場合、各自に１個ずつ配るなら、４個が３つ分」については、これが説明できれば当方ならOKです。
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posted at 13:27:09
@sekibunnteisuu 「意味を考えて式を立てるようになってほしい」ということなのだろうと思いますが、それ以上は学校指導のことなのでよくわかりません。
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posted at 13:40:40
@metameta007 これだけはっきり書いてあることと、清水静海さんが関わっていることを考えあわせると、やはり貴重な資料だと思うにいたったので、先ほどAmazonで中古を注文しました（涙）。←いや泣くことはないか…
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posted at 14:48:21
@sekibunnteisuu 答案に式だけでなく、図や考え方も書かせれば、「単位当たりの量を先に書くルール」なんて存在し得ないのだろうと思いますが、図や考え方を書くことが難しい子もいる、ということなのかもしれません。これもあくまで当方の勝手な推測にすぎませんので、悪しからず…。
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posted at 14:49:27
白川克 「社員ファースト経営」7/24発 @mshirakawa
昨日も家族で少し麻雀したんだが、娘が今度は自力でリーヅモ一通。ちゃんと高めを引いてくるところが末恐ろしい。もうドンジャラだと子供っぽくてつまらないとの事。
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posted at 15:46:19
@ohtamath twitter.com/ohtamath/statu...
「文章題における掛け算の式で、交換法則が成り立つから、数の順序を問うのはおかしい、という批判がある。」というのは、学校での採点に関してのことですよね？
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posted at 16:14:21
@sekibunnteisuu ありがとうございます。昨夜試したどころ、(Σ a_n・x^n)^m が出てきて、これを無理やりΣΠ(b_i・x^k) に直してみたもの総積を処理できないために断念。今は規則性を見ようと、加数分解と階乗の関係を調べています。
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posted at 16:21:09
この年末年始に福袋を実施した図書館をまとめました。普段、自分からは手に取ることない本との出会いを求めて、図書館に行ってみてはいかがですか？＞＞図書館福袋2014 - Togetterまとめ togetter.com/li/611790
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posted at 16:25:03
サルベージ
後藤寿庵:"進化論と創造論" goo.gl/DXq6QJ
後藤寿庵:"進化論-よくある誤解" goo.gl/6wIvP2
大豆生田:sci.skeptic FAQ in Japanese goo.gl/HtKaFl
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posted at 16:35:17
@kankichi573 @sunchanuiguru @tetragon1 @tamami_tata
tetragonさんにお聞きしますが、
３Ｊ×４＝１２Ｊ という式は、３Ｊのエネルギーの４倍ということで、これは累加、倍である、という理解でよろしいでしょうか？
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posted at 17:28:47
@sekibunnteisuu @kankichi573 @sunchanuiguru @tamami_tata
いろいろな解釈ができるかと思いますが，標準的な理解としてはよいと思います。
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posted at 18:00:10
河北新報 東北のニュース／宮城沿岸の小中学校 児童の格差拡大懸念 本社アンケート www.kahoku.co.jp/news/2014/01/2... @kahoku_shimpoさんから
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posted at 18:01:40
両投両打＠引き寄せ実践中＆姫乃華恋 @ryoutou_ryouda
@spitz1987 だよね｡道のりと距離は似て非なるモノだから｡きはじは､本質を理解していない人間が教えたor覚えた結果だもんね｡
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posted at 18:15:30
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posted at xx:xx:xx
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@tetragon1 @kankichi573 @sunchanuiguru @tamami_tata
単位ありの量×無次元量 の場合は、累加・倍、ということになるのでしょうか？
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posted at 18:30:27
@sekibunnteisuu 文科省に何の義理もないので、学校教育を擁護する気など全くない。当方は、要するに考え方が大切だと思っているから、当てずっぽうで書いた式でも結果が合っているからいいじゃないか、というのではまずい。考え方を確認してあげる必要がある、と言っているのである。
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posted at 19:00:01
@ohtamath じゃあ、twitter.com/ohtamath/statu...では、順序でバツを付ける事への批判について何も主張していないと言うことなんですね。
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posted at 20:04:10
@sekibunnteisuu @kankichi573 @sunchanuiguru @tamami_tata
量を数直線上に乗せて考えると成立すると思うのですが，密度や速度などでは量そのものの累加は原則的に考えられないと思います。
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posted at 20:08:21
@tetragon1 @kankichi573 @sunchanuiguru @tamami_tata 年収５００万と７００万の夫婦は、年収１２００万にならないのですか？
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posted at 20:14:19
@tetragon1 @tamami_tata 質問の意味が分かりません。Ａの状況といわれても、式だけで状況が分かるのですか？
３Ｊ×４＝１２Ｊ というだけで状況が分かるのですか？
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posted at 20:15:37
@sekibunnteisuu 学習指導要領に沿って教科書があるから、団塊の世代以降はやっているはずですが、受験算数でもメインになったことはなく、□や○の代わりに文字を使うだけという感じは、昭和53年文部省「指導書」5年の項にもある。 pic.twitter.com/6kIQfMdpBv
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posted at 20:28:51
@tetragon1 @tamami_tata 「ＡとＢの違いが分からないと蜜柑と林檎の違いが分からない」というのはなぜですか？大変興味がありますので説明お願いします。
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posted at 20:30:45
時たまリツイートで、『今の小学生。。』みたいなタイトルで、さっきのかけ算の順序の画像が流れてくることがある。『なんて融通の聞かない先生なんだ』『考える力とか屁理屈このうえない』ってこれまで思ってた。でも、それは先見性の無い意見だということを痛感。
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posted at 20:49:45
@tetragon1 @tamami_tata twitter.com/tetragon1/stat...
＞おかげさまで，蜜柑と林檎の区別がつかない人がいることを確認することが出来ました。
これはどういう意味なんですか？
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posted at 20:50:13
小学校の学習カリキュラムでは、先ほどの両者について、一つのカゴにミカンが4つ、カゴは2つ、さてミカンは全部でいくつでしょうかの場合（4×2＝8）。一つのカゴにミカンが2つ、カゴは4つ、さてミカンは全部でいくつでしょうかの場合（2×4＝8）で、区別を図っている。
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posted at 20:53:36
これについて、父の言っていた理由は、『わり算の学習への布石』ということだった。順序を意識しない、『2と4がでてきてるならどっちからでもいいや』と本質を考えずにかけ算の文章題をこなすと、わり算でつまづくというのだ。わり算は順序如何で答えが変わるからだ。
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posted at 20:56:56
だからこそ、かけ算の段階で式の意味を理解させるためにも、順序にこだわる必要があり、結果として答えが正解であっても△あるいは×にする必要があるということだった。かけ算のみではなく、算数という科目全体を見る視野が自分には欠けていたと思う。自分の未熟さを恥じた…。
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posted at 21:00:11
@tetragon1 @kankichi573 @sunchanuiguru @tamami_tata 「密度や速度などでは量そのものの累加は原則的に考えられない」というのは、単に@tetragon1さんの勝手な思い込みであり、客観性はありませんよね。
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posted at 21:01:08
@tetragon1 @kankichi573 @sunchanuiguru @tamami_tata 個人的な趣味・拘りでないというのなら、論拠を述べて下さい。
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posted at 21:01:59
@sekibunnteisuu @tamami_tata
積分定数さんは蜜柑と林檎の違いを識別されるようですが，この両者を果物としか認識できない人に，それ以上の説明は難しいですよね。
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posted at 21:18:54
@tetragon1 @tamami_tata そういう人がいるかどうか知りませんし難しいかどうかも分かりません。
真鯖とゴマ鯖を、鯖としか認識できない人に、違いを説明することは可能だと思いますよ。
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posted at 21:29:08
#掛算 1989年検定の学校図書の算数教科書・教師用指導書は、図形の取り扱いや、「定義」の取り扱いにも問題がある。p.49では、正方形と長方形だけしか四角形と認めない児童がいると指摘している。（続く） pic.twitter.com/AE6JHonRF1
タグ： 掛算
posted at 21:47:23
@tetragon1 @tamami_tata
＞おかげさまで，蜜柑と林檎の区別がつかない人がいることを確認することが出来ました。
これはどういう意味なんですか？
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posted at 21:48:26
@sunchanuiguru #掛算 （続き）「四角形の定義にもとづいて考えれば、凧形や台形も四角形の仲間です。」としっかり教えましょうというわけである。良い事である。ところが、この続きを読むと、おかしなことが書いてある。（続く）
タグ： 掛算
posted at 21:56:09
@sunchanuiguru #掛算 （続き）右下の補充問題。長方形は、あ、お。正方形は、う、え、か。正方形は長方形ではないのか？（続く） pic.twitter.com/pj9dbgz4gH
タグ： 掛算
posted at 21:59:42
@sunchanuiguru これはひどい。文科省が「やってはいけない」と言っている問題が指導書にあるのですね。8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 22:03:13
@sunchanuiguru #掛算 （続き）指導書の「指導の要点」という項目を確認してみる。「長方形の性質」を学習すると、長方形の「定義」と「性質」を区別しにくくなる、と注意をうながしている。（続く） pic.twitter.com/v8F3qXXomu
タグ： 掛算
posted at 22:04:42
@k_____nyan お好みではない黒〇 〇さんの #掛算 で6÷2(2+1)をしていました。私も一発吠えようと、次の朝みたらツイ消えていた。数字とa÷b(c+d)は違うと日本では考えているのですが。ときには見て下さい 私はそんなに書きませんが・・。
タグ： 掛算
posted at 22:05:14
@sunchanuiguru #掛算 （続き）長方形の定義は、「４つのかどが全て直角である四角形」だけでいいのに、「４つのかどが全て直角で、向かい合う辺の長さが等しい四角形」と定義する児童が出てきてしまうというのだ。（続く）
タグ： 掛算
posted at 22:10:12
@sunchanuiguru #掛算 （続き）こういう「定義」をしてしまう児童はけしからんので、「長方形の定義を終えた後に……４つのかどがどれもみな直角であることを、三角定規により確かめさせることが大切」なのだそうだ。かなりひどい的外れなことが書いてある。（続く）
タグ： 掛算
posted at 22:15:56
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
石田は子どものときに、小学校の先生から「正方形は長方形で、長方形は平行四辺形だ。正三角形は二等辺三角形だ」って、ちゃんと習った記憶があるなぁ。
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posted at 22:18:12
@souhei1122 初めまして。わり算では、Ａ÷ＢとＢ÷Ａで異なりますが、「かけ算の順序はどちらでもいい」としてしまうと、わり算でも順序をどうでもいいとしてしまうのでしょうか？「わり算では順序がある」と教えれば済む話だと思うのですが、そうはいかないのでしょうか？
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posted at 22:19:10
@souhei1122 かけ算を十分理解したら、順序を入れ替えても同じ事だと理解でき、順序は気にしなくても良いとなると思いますが、それでわり算で躓くのですか？
私自身、小学校でかけ算の順序を気にしたこともなかったですが、わり算で躓くことはありませんでした。
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posted at 22:21:45
@sunchanuiguru #掛算 （続き）まず、「長方形は、向かい合う辺の長さが等しい」という児童は正しい事を発見したわけである。「４つとも直角だけでいいんだ。余計なことを付け加えなくてもいいんだ。」と言うのかもしれないが、そうであるならば…（続く）
タグ： 掛算
posted at 22:22:44
@sunchanuiguru #掛算 「４つのかどが全て直角なら必然的に向かい合う辺の長さが同じになるのだから、向かい合う辺の長さが同じとは言わなくていい」と説明しそうなものだが、「三角定規で全て直角であることを確かめさせろ」とは完全に的外れ。（続く）
タグ： 掛算
posted at 22:28:28
@sekibunnteisuu 私の解釈が混ざりますが『これはかけ算のテストだな』『問題文に2と4がある！だからこれをかければいいんだな』という二つの思考のみで答えを出してしまうからでは無いですか？そして、その思考しか身につけないでわり算に行き、『2と4が問題文にあるけどどうす』
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posted at 22:30:48
@sekibunnteisuu ればいいの』（すみません切れました）って事態になるんじゃないですか。そして、『かけ算だったら関係ないのにわり算はどうしてそうなるの』ってなりませんか。だから、わり算のときにそういうのを伝えるなら、かけ算のときに、式とは何かを伝えたほうが効率的では。
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posted at 22:33:29
@sunchanuiguru #掛算 こんな指導書のとおりに授業をしたら、児童が正しい事を発見しても、「とにかく、直角なんだ。直角であることを三角定規で確かめろ!!」と執拗に繰り返されることになる。児童のほうは、なんでこんなふうに言われるのか全然分からず困惑するだろう。（続く）
タグ： 掛算
posted at 22:35:01
@souhei1122 おっしゃることがよく分かりませんが、「かけ算には順序がない。わり算には順序がある」という正しいことを教えればいいだけだと思います。
「かけ算のときに、式とは何かを伝えること」が、なぜありもしない「かけ算の順序」を「ある」と教えることになるのでしょうか
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posted at 22:38:14
@souhei1122 そうであれば、かけ算だけじゃなく、足し算や引き算の問題を混ぜるだとか、問題文にダミーの数値を紛れ込ませるなどの工夫で対処できると思います。
４人に３個ずつ蜜柑をくばる場合、４×３とした子が理解していないとは限らないし、事実これは正しい式です。
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posted at 22:41:18
@souhei1122 ３×４とした子も「答えの単位と同じ単位の数が最初に来る」と機械的に覚えているだけかもしれません。
４人に１個ずつ配るというのを３回繰り返すと考えて、４×３とする子もいるかもしれません。
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posted at 22:42:50
@sunchanuiguru #掛算 （続き）「指導の要点」の続きを見ていく。「定義に従えば、正方形も長方形」と書いてある。２年生の段階では正方形と長方形は別の図形とするが全く別のものとは強調しない、と書いてある。（続く） pic.twitter.com/CK4W5mPMYo
タグ： 掛算
posted at 22:43:22
だなぁ @IshidaTsuyoshi: 石田は子どものときに、小学校の先生から「正方形は長方形で、長方形は平行四辺形だ。正三角形は二等辺三角形だ」って、ちゃんと習った記憶があるなぁ。
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posted at 22:45:07
@sekibunnteisuu １『文章題で、文意を理解して、立式する』と２『かけ算は順序が違っても答えが同じになる』は、別の知識だと思います。1も2もわからない人、2だけわかる人、1と2両方わかる人がいます。積分定数さんは、両方わかる人だったのではないですか。
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posted at 22:45:15
@sunchanuiguru #掛算 （続き）だがしかし、p.55の補充問題は、「正方形と長方形は全く別のもの」という誤解をまねくような悪問ではないのか？この指導書は、あまりにもずさんでひどすぎるのではないだろうか？（続く）
タグ： 掛算
posted at 22:48:13
#掛算 pic.twitter.com/6zqjASwBcF 【図形の弁別という点では、長方形と正方形を別の図形と考えさせるとよい。そのとき、長方形と正方形を全く別のものということは強調しない方が望ましい。】←うわあ、こんなのを読んでしまった現場の先生はどうしていたんだろうか？
タグ： 掛算
posted at 22:50:23
@souhei1122 了解しました。お父さんにお聞きしたとのことですが、順序指導を批判する人の意見も聞いてみることもお勧めします。
私が過去に書いた文章です。
suugaku.at.webry.info/201102/index.h...
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posted at 22:50:39
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
長方形と正方形は別物として扱い、また二等辺三角形と正三角形を別物として扱う、それらが包摂関係にないと教えるのが小学校で。そういう前提で試験するからなあ。図形を多数並べた中でそれぞれの図形を選ばせる。
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posted at 22:51:49
@sunchanuiguru #掛算 （続き）市販の問題集でも、正方形が長方形ではないという誤解をまねくようなものが出回っている。 www.inter-edu.com/forum/read.php... ←ここでは、小学校教員経験者を名乗る人物がおかしな発言をしている。（続く）
タグ： 掛算
posted at 22:52:05
@sekibunnteisuu 『かけ算の文章題にそもそも順序はない』『かけ算の順序があっているかどうかをもって生徒が理解できているかを判断するのは難しい』という点が、ちょっと私の頭の中になかった（情けない、すみません）部分かと思いますので、調べてみますね。
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posted at 22:53:31
正方形は長方形の特殊形(と同時に平行四辺形・台形の特殊形でもある)という教え方は小学生でも理解できると思う。この教え方、小学生(特に高学年)を舐めているじゃね？ RE twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 22:57:22
@souhei1122 一応説明しておきます。
かけ算を導入するときに、累加や１つ分×いくつ分で導入する。そのときに順序に意味づけをすること自体は構わない。
しかし、格子状に並べれば、順序を入れ替えても同じになることが分かる。
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posted at 22:57:56
@souhei1122 だから、最初の順序は導入時の便宜的なものであって、逆に定義しても構わないし、逆だと勘違いしていても何も問題ない。
４人に３個ずつ蜜柑を配る場合、４人に１個ずつ、と考えれば４＋４＋４とできる。
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posted at 23:00:03
@sunchanuiguru #掛算 （続き）小学校教員経験者氏によれば、「算数や数学において「定義」と「性質」は別のものです。」2×3は、2個ずつのまとまりが３つあると定義した。3個ずつが2つでも総数が同じになるが、これは「性質」。2×3を3個ずつが2つとするのは誤り！（続く）
タグ： 掛算
posted at 23:00:07
@souhei1122 つまり、４と３，どちらが１つ分でどちらがいくつ分かは、視点の違いで逆転可能。
また、１つ分×いくつ分 でも いくつ分×ひとつ分 でも、どちらでも構わない。
つまり２重の意味で、かけ算には順序がない。
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posted at 23:01:20
@souhei1122 ４人に３個ずつ蜜柑を配る これを３×４とした子と、４×３とした子で、前者の方が理解している比率が高かったとします。
そこで「３×４」のみを正解にするとどうなるか？
理解していなくても「３×４」という「正しい式」を書くテクニックが生み出される。
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posted at 23:03:42
@souhei1122 結果、「答えと同じ単位の数値が左側に来る」という「単位のサンドイッチ」などという方法が教えられて、理解しているかどうかと無関係に「正しい順序」で式を立てることが可能となる。
タグ：
posted at 23:05:00
@sunchanuiguru #掛算 （続き）こういうのを見ると、指導書の悪影響で、おかしなことを言う人が出てきているのではないかと疑ってしまう。指導書が、学校の先生を悪い方向に誘導してしまっているのではないか。
タグ： 掛算
posted at 23:05:45
@souhei1122 実際に教えいてる人が「正しい順序に書ける子の方が理解しているケースが多い」という場合もありますが、因果関係と相関関係を混同している可能性があります。
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posted at 23:08:02
@souhei1122 しかし、「正しい順序」を指導すれば、かけ算を理解できるようになるかどうかははなはだ疑問です。グリーン車に乗れば所得が上がると期待するようなことかもしれません。
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posted at 23:11:31
@souhei1122 「勉強が出来る子はかけ算も理解できるし、教師が求める『正しい順序』で式を立てることが出来る 」 とするなら、「正しい順序を書ける子が、かけ算を理解しているケースが多い」ということはあり得ます。
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posted at 23:12:31
⊿のぞむぞむ（非公式、非公認、非売品） @zom2nomad
え?え?意味がわからないのですがw QT @labidochromis: TeX で書いた BASIC インタープリタってあったな。
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posted at 23:13:42
@souhei1122 「正しい順序」と鍵括弧付きで書きました。４人に３個ずつ蜜柑を配る場合、３×４も４×３も３＋３＋３＋３も４＋４＋４も、正しい式です。
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posted at 23:15:28
@sekibunnteisuu @tamami_tata
鯖に興味がない人に，真鯖とゴマ鯖の違いを説明するのは難しいと考えています。ましてや，魚としか認識できない人に対しては…。
いくら説明しても，どっちも鯖で正解だとか，どっちも魚で間違いないと言われたらお手上げ？
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posted at 23:16:41
@souhei1122 正しい式にも関わらず、教える側が望む式とは異なるということでバツを付ける
これを正当化するには相当程度の論拠が必要となると思います。
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posted at 23:16:49
@souhei1122 これまでかれこれ７～８年、かけ算の順序問題を研究していますが、特定の順序を強制する指導を合理化するに足る論拠が提示された例は皆無です。
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posted at 23:17:56
@tetragon1 @tamami_tata 興味がない人じゃなければ、「これがゴマ鯖、これが真鯖」と説明すればいいですよね？
tetragonさんが、鯖を釣って「これは新種の鯖だ」と言っても、どこが童心種なのか説明できなければ相手にされません。
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posted at 23:22:52
#十分 に関係あるかもしれない散漫なツイート。n.pr/1a7Ldtiは異なる言語を話すことで、ヒトの認知は変わるのか変わらないのか、というかなり昔からある論争に、肯定、否定の双方から具体例を追加するもの。多少は影響あるかもと言った感じでまとめている。
タグ： 十分
posted at 23:32:01
⊿のぞむぞむ（非公式、非公認、非売品） @zom2nomad
ぐぐってみましたが、やっぱよくわからんですw QT @labidochromis: @zom2nomad BaSiX ってやつ。LISP on Tex なんてのも。
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posted at 23:47:12
@sunchanuiguru
かけ算の順序と共通点がありますね。
「順序がないとしないと、子どもが混乱する」「正方形を長方形とすると、子どもが混乱する」
「交換法則は性質であり、定義は１つ分×いくつ分」
「向かい合う辺が等しいのは性質であり、定義は４つが直角」
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posted at 23:47:59
@sunchanuiguru 教科書会社に問い合われれば、「長方形と正方形で、包含関係があるのはその通りだが、それはつまり、両者が全く同じといことではない子とを意味する。だから、その違いを教えることが必要」（以上想像）とかなんとか屁理屈を言うだろうことまで、容易に想像できる。
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posted at 23:51:34
