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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2014年02月28日(金)

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天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

14年2月28日

@CQWorks #掛算 幾つ分×一つ分かもしれないし、トランプ配りかもしれないです。限定することに意味はあまりないと思います。

タグ: 掛算

posted at 01:24:50

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 議論の重要なポイントの一つ。子供が「4×3=3×4なので掛算の順序について気にしなくてよい」と考えて「4人に3個ずつ配るときに何個配られるか」に「4×3」と答えることが論理的にも正しくて合理的でかつ一般社会でも標準的もあるという事実を認めるかどうか。認めない人は論外。

タグ: 掛算

posted at 09:30:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 ありがちな論外な反応は(本当にありがち)「〇〇と決めたのだから、4×3は誤りとしてよい」とか「〇〇と決めたのだから、4×3も正解だとすると考え方を軽視することになる」という反応である。結局のところ「〇〇と決めたのだから」と勝手に俺ルールを前提にしているに過ぎない。

タグ: 掛算

posted at 09:32:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 しかもその上、現実の教育現場では俺ルールとして、「2×8ならタコが2本足になる」とか「3×2ならウサギの耳が3本になっちゃう」とか「x円のノート8冊の場面で8×xは8円のノートx冊の意味になるので問題文に合わない」などが採用されている場合があるという証拠がある。

タグ: 掛算

posted at 09:33:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 掛算を使う子供は大人がそうしているように「一つ分×幾つ分」の順序に律儀に従う必要はないし、その順序に従いながらトランプ配りの発想で一つ分の数と幾つ分の数を自由にひっくり返してよい。

タグ: 掛算

posted at 09:39:30

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 「x円のノート8冊の場面で8×xは8円のノートx冊の意味になるので問題文に合わない」とまで述べている教科書出版社の教科書でも算数教育ワールド的な掛算の順序を徹底できていなかったという証拠も出ている。教科書執筆者でさえできない無茶な強制を子供にするとトンデモな方針。

タグ: 掛算

posted at 09:41:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 以下、証拠を連ツイ。この議論では自分の頭だけで考える人はトンデモになりやすい。自分の想像上の教え方を擁護しようとする困った人がよく登場する。だから何度も繰り返し事実を示す証拠にあたる情報を示す努力をしている。続く

タグ: 掛算

posted at 09:44:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 続き。

「2×8ならタコ2本足」と小3に授業したという事例
www.asahi.com/edu/student/te...

タグ: 掛算

posted at 09:45:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 証拠物件続き。
ameblo.jp/metameta7/entr...
絵や文から掛算で総数を求めることができていたい子供が掛算の順序を強制されたせいで自信を無くして掛算を使えなくなった事例。
ウサギの耳が5本になっちゃう教え方が藤野敬子(1985)にあるらしい。結構昔からある。

タグ: 掛算

posted at 09:50:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 証拠物件続き。
pic.twitter.com/CDApf7bxA4
1989年のある教科書の指導書には「5×2で誤りとされたために、2×5=5×2となかなか操作できない児童がいる」とある。算数教育ワールド内で掛算の順序強制指導に弊害があったことはきちんと認識されていた。

タグ: 掛算

posted at 09:54:58

くろもあくりえいと @kuromoa

14年2月28日

@genkuroki うちの子ですね。式をつくることができません。答えだけを書こうとします。なので,式の部分は0点です。面積や体積の縦×横でも「逆です」と不正解になるので,計算は嫌いだそうです。

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posted at 09:55:36

くろもあくりえいと @kuromoa

14年2月28日

昨日は息子に,移項の説明をしたのだが「勝手に足していいの?」と不安げ。もうね。学校無視して教えたい。

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posted at 09:57:05

くろもあくりえいと @kuromoa

14年2月28日

=は天秤なのだよ。左右,同じ分銅を足してもバランスは崩れないから大丈夫!と説明したが,納得していない。

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posted at 09:57:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 証拠物件続き。
d.hatena.ne.jp/filinion/20101...
ある教科書出版社の以前の教科書指導書には6人に7個ずつ配る問題について【6×7では、6人が7つ分になり、答えは子どもの人数となってしまうことをおさえる】と書いてあった。おさえられちゃう子供は大変だ!

タグ: 掛算

posted at 09:59:24

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月28日

@illust_Ueki  初めまして。算数教育について研究している者です。具体的にどのような問題で、どうしたら答えは正解なのにバツだったのかとか教えていただけないでしょうか?

 「掛け算の順序」は有名で定番ですが、それ以外の事例があれば知りたいです。

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posted at 10:01:53

山口千枝美 @chiemityanyo

14年2月28日

@kuromoa くろもあさんは教えられるからいいけど、これって教えられない親はどうするの?塾も先生次第だし…。大概の親は塾でもどんな教え方しているのか知らないし。

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posted at 10:03:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 証拠物件続き。
pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1
ある出版社の小6の教科書指導書にはx円のノート8冊の場面で、8×xと式を書くと【「8円のノートがx冊」の意味になってしまう】とはっきり書いてある!等号の左辺と右辺の順序も気にするべきらしい!

タグ: 掛算

posted at 10:03:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 証拠物件続き。一つ前のツイートと同じ出版社の小2の教科書と対応する指導書の頁の写真。
pic.twitter.com/BYm0Svy8fY
わざと子供がひっかかることを期待して、文章題中に出て来る数の順番と俺ルールに基づいた掛算の順序が逆になる問題を出していることがわかる。

タグ: 掛算

posted at 10:07:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 続き。東京書籍の小2教科書では「4×3=3×4」を題材に一つ分と幾つ分の立場を自由にいつでもひっくり返せるという掛算の交換法則の仕組みを教えた直後の頁で掛算の順序の強制を徹底するための問題が載っていたりする。 pic.twitter.com/23WZXAuO9e

タグ: 掛算

posted at 10:11:19

くろもあくりえいと @kuromoa

14年2月28日

@chiemityanyo 普通の(という言い方をすれば,問題がありますが)子は,素直に先生の話を聞いて納得するか,スルーするんですよ。でも,うちの子はできないんです。なのでいろいろやっているのです。これを,ADHD(処世術のなさ)が問題であるとする学校側に不信感があります。

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posted at 10:11:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 算数教育ワールド(特に算数教科書ワールド)には、子供が「4×3=3×4だから掛算の順序については気にしなくてよい」と論理的に正しく考えることを否定したいという強いこだわりがあるように見える。

タグ: 掛算

posted at 10:13:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 証拠物件続き。天むすさんの発見 pic.twitter.com/5QHgYbhizJ 。掛算の順序に強くこだわっている出版社の教科書のある式の掛算の順序が教育現場からの指摘で訂正された。掛順強制でがんばっている出版社であっても掛順を徹底できなかったらしい。これはかなり笑える。

タグ: 掛算

posted at 10:17:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 pic.twitter.com/5QHgYbhizJ 27000本で1本から140つぶ取れるというケースについて啓林館2011年の算数教科書6年下には「27000×140」と「文章題に出て来た順に掛け合わせている式」が書かれていた。この出版社は掛順強制指導を強くする方針なのに。

タグ: 掛算

posted at 10:20:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 典型的な掛順強制指導では、「4個ずつ3人に配る」問題で子供が「4×3」と式を書くと「文章題に出て来た順に掛けているだけ。掛算の意味や考え方をわかっていない」とされる場合がある。これは極めて疑わしい主張である。添付画像参照→ pic.twitter.com/zfFI6DuY

タグ: 掛算

posted at 10:24:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 pic.twitter.com/zfFI6DuY 添付画像の調査を行った先生は、正しく絵を描けるほど十分に理解している子供たち(多数派!)にも掛順を徹底したいらしい。この手の掛順強制派の教育関係者は大抵の場合に「乗法の意味」と「掛算の順序」を混同しているようだ。

タグ: 掛算

posted at 10:27:30

ひでひろよねくら『アイコンのひみつ』発売 @Yoneckland2

14年2月28日

わりと、一部で評判がよかったこれも「偽陽性問題を、ほとんど図だけで解いてみました(pdf)」 dl.dropboxusercontent.com/u/31744155/giy...

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posted at 10:28:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 一つ前のツイートで紹介した調査では小3のクラス34名中「逆順」の掛算を書いた子は21人で多数派。全国36校の調査でも小3でも「逆順」の子が多数派であり、掛順ひっかけ問題正解率は1/4を切っている。 ameblo.jp/metameta7/entr...

タグ: 掛算

posted at 10:30:40

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 算数の教科書や各種教材の世界は掛順強制でほぼ真っ黒になっている感じなのに、全国36校の調査で小3での正解率が1/4に満たないという事実は、掛順強制を徹底せずに教えている先生も結構いるということを示唆していると思う。実際、掛順強制された記憶がない人が結構いる。

タグ: 掛算

posted at 10:33:04

山口千枝美 @chiemityanyo

14年2月28日

@kuromoa でもそれは息子さんが悪いんじゃなくて、息子さんの疑問に答えられない教師に問題があるんじゃ…とは学校には言えませんが。

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posted at 10:33:05

くろもあくりえいと @kuromoa

14年2月28日

@chiemityanyo 普通の子と違って,すごく変なこととか,些細なことを気にしたり,ひっかかったりするんですよ。たぶん,他の人にとってはどうでもよいレベルの。

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posted at 10:35:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 まとめ。学校現場でも算数の教科書指導書や教材がおかしいと言っている人がいる。しかしおかしな教え方をしている先生もいる。算数の教え方を指南する立場の人達(たとえば教科書指導書の執筆者)がおかしな教え方を教育現場に指導しているように見える。これは根が深い問題。

タグ: 掛算

posted at 10:35:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

@kuromoa 【面積や体積の縦×横でも「逆です」と不正解になるので,計算は嫌いだそうです】 #掛算 うわ!それはひどいです。そういう教わり方で式を使えるようになるはずがない。学習指導要領解説にも教科書にも「横×縦」も正解だと書いてあります。

タグ: 掛算

posted at 10:38:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 www.mext.go.jp/b_menu/shingi/... 上野健爾さん曰く【なぜ式が△になったかというと、学校では、長方形の面積は縦×横だと教えたのに、その子は横×縦に書いていたからだというんですね。】現在の学習指導要領解説では縦×横と横×縦が併記されるようになった。

タグ: 掛算

posted at 10:40:02

くろもあくりえいと @kuromoa

14年2月28日

息子の疑問→縦×横×高さ→物体を回転しちゃえば,縦が横になったり高さになったりするのに,なぜ順番が必要?→先生→回転するなっ!なぜ回転するんだ!余計なことをするな!

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posted at 10:40:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 学習指導要領解説に併記されたのは長方形の面積の公式だけ。すべてについて正しい公式のすべてを書くのは無駄だし、長方形の場合も無駄。もっと一般的に「正しい公式の利用はすべて正解にすること」とはっきり学習指導要領解説に書くべきだと思う。もちろん「幾つ分×一つ分」も正しい。

タグ: 掛算

posted at 10:43:02

くろもあくりえいと @kuromoa

14年2月28日

うちの子は,頭の中で立体をくるくる回すのがくせなんでw それは旦那の遺伝みたいで,旦那も会社でそれを他の人が理解してくれないと言ってます。「この部品は下から見たら形状がこうだろ?」→「なんでわかるの?」とw

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posted at 10:43:20

くろもあくりえいと @kuromoa

14年2月28日

頭の中に3Dキャドがある人は羨ましいがな。私は。

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posted at 10:44:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 ちなみに、学習指導要領およびその解説には「掛算を一つ分×幾つ分の順序で導入する」とも書かれていないし、「その順序が正しい」とも書かれていない。掛順強制の根拠を学習指導要領(解説)とするのは誤り。おそらくそういうことをする人達は学習指導要領を読んでいない。

タグ: 掛算

posted at 10:44:42

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

14年2月28日

@CQWorks #掛算 わたしの考えでは、些細な違いはどうでもよい。厳密に教科書本文に依拠しても、九九表上でa×bとb×aの同じ値になること、アレイ図を見て一つ分を自由に定められること、さらに方形に並べられれば掛算が使えることのように今挙げた点は全て学習することになっています。

タグ: 掛算

posted at 10:48:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 掛順強制をすると萎縮して交換法則をなかなか使えなくなる児童が出て来るだの(学校図書1989)だの、掛順強制のせいで掛算の問題が解けなくなっただの(ameblo.jp/metameta7/entr...)、掛順強制の有害な側面の存在を明らかにする報告が存在する。

タグ: 掛算

posted at 10:51:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 続き。それに対して、掛順強制が教育的に有効であるという証拠は何一つ提出されていない!なにやら、割算教育に役に立つだの、割合の概念で重要になるだの、根拠不明の主張だけは存在するが、証拠が示されているのを一つも見たことがない。

タグ: 掛算

posted at 10:52:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 続き。それどころか、掛順強制に強くこだわる先生による小3のクラスでの調査では、掛順を逆に書いた子供のほぼ全員が文章題の内容を正しく絵で描けたという事実を報告している。もう掛順強制自体が目的になっている感じ。 pic.twitter.com/zfFI6DuY

タグ: 掛算

posted at 10:55:10

たくみん @takunatumin

14年2月28日

@kuromoa 航空管制官に向いてる人ですね。あとは宇宙艦隊司令長官とか

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posted at 10:56:13

くろもあくりえいと @kuromoa

14年2月28日

@takumidou_a 最新のキャドマシーンが使えない旦那が,なんとか設計の世界に生き残っている理由だと思いますwwww 設計図とともに紙に手書きで立体形状書いて渡す→実際に整形した人「びっくりしました!図と一緒だったんで!」www

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posted at 10:58:13

くろもあくりえいと @kuromoa

14年2月28日

@takumidou_a 建物の設計もできるかも。平面図を見たら立体が頭に浮かぶ人。

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posted at 10:58:52

たくみん @takunatumin

14年2月28日

@kuromoa 人間3Dプリンター。あ,星新一的。

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posted at 10:58:56

くろもあくりえいと @kuromoa

14年2月28日

@takumidou_a いやいや,まじに。立体見て,すぐに展開図書いてくれるしw

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posted at 10:59:23

たくみん @takunatumin

14年2月28日

@kuromoa 宇宙空間での艦隊同士の作戦会議とか(銀河の歴史が・・・・)

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posted at 10:59:36

たくみん @takunatumin

14年2月28日

@kuromoa 星新一的オチがほしいなあ(;゜ロ゜)

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posted at 11:00:01

くろもあくりえいと @kuromoa

14年2月28日

@takumidou_a 私は2Dまで。紙面上とか地図上ならおkだけど…

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posted at 11:00:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 算数教育ワールドのネガティブな側面を指摘すると、なぜか「優れた教え方について議論した方がよいのではないか」などと言い出す人が必ず現れる。しかし、個人的に文献を調べて割合の教え方に関する実証研究の結果を紹介したりもしている。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 掛算

posted at 11:02:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 twitter.com/genkuroki/stat... 割合について教えるときのポイントは、子供が日常生活で得ている割合に関する知識と繋げたり、視覚的イメージを上手に利用して、子供がおおざっぱな見積もりをできるようにしてあげることのようです。教科書とは全然別のやり方。

タグ: 掛算

posted at 11:04:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 twitter.com/genkuroki/stat... では教科書通りの教え方と子供がおおざっぱな見積もりをできるようにする実験的授業を比較した話を紹介。教科書通りに教えると、相対的に正解率は低くなり、子供は計算に頼っておおざっぱな見積もりができなくなるらしい。

タグ: 掛算

posted at 11:07:10

山口千枝美 @chiemityanyo

14年2月28日

@kuromoa たとえ他の生徒がどうでもいいと思っている問題でも疑問を持った生徒には答えるのが教師だと思うけど、教師も雑用が多くて忙しいからつい煩わしくなるんでしょうね。こんな場合は塾の先生が対応してくれたらねえ(^_^;)

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posted at 11:10:08

増進堂・受験研究社 公式 @ZJ1890_official

14年2月28日

@takumidou_a @kuromoa エヌ氏を訪れたアール氏は、その部屋にいた少女に驚かされた。
「これは…」
どこをどう見ても人間の女の子。しかしよく見ると、髪も肌も、すべて紙でできるではないか。
「見たかねアール君よ、ついに人間3Dプリンターの開発に成功したのだ」以下略

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posted at 11:14:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 計算はできてもおおざっぱな見積もりができない子供達の集団の正解率が下がるのはよくわかる感じがします。なぜならば、おおざっぱな見積もりができていないと、計算結果がおかしな数になったときにそのことに気付く可能性が小さくなるからです。失敗したことに気付き難くなるのは痛い。

タグ: 掛算

posted at 11:17:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 pic.twitter.com/QKI4Ylmvnh あまんテクニカルサービスさんより。市町村教委が使用料を出しているある学習ソフトより。写真で読めない部分については→ twitter.com/aman_GT/status... twitter.com/aman_GT/status...

タグ: 掛算

posted at 11:41:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 pic.twitter.com/QKI4Ylmvnh 続き。【文章題の式は、かける数とかけられる数を入れかえることはできません。問題文中の「〜ずつ」に着目すると、かけられる数がわかります】と書いてあるらしい。掛順強制とキーワードパターンマッチングの組み合わせで完全にアウト。

タグ: 掛算

posted at 11:43:49

書泉_MATH @rikoushonotana

14年2月28日

復刊入荷!『ガロアの夢 群論と微分方程式』久賀道郎著(日本評論社)
何も知らなかった学生時代に出会い数学の奥深さを知った。数学の教員となってこの本を開くと打ちのめされる。一体、このような名講義を自分もできる日が来るだろうか。(小谷元子先生コメントより)

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posted at 11:57:02

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whisky @whisky_HT

14年2月28日

乗算の順序強制の問題をたまにTLで見るけど、あまりの酷さに眩暈がする。自分の子供に「教科書が(先生が)間違っている」と言うべきか、とても悩む。概念と理解と表面的なルール遵守は別の問題、と説明しても分からないだろうし…… #掛算

タグ: 掛算

posted at 12:24:15

whisky @whisky_HT

14年2月28日

かけ算の順序問題 - Wikipedia
ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B...

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posted at 12:32:06

@yash_san

14年2月28日

科学をコントロールしなきゃって息巻いてた「批判的な」社会科学や人文系の研究者って軒並みダメだったような気がする。

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posted at 12:52:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

立体は回転(視点は回転)してみたくなるのが人情だと思う。今なら回転をコンピューターにやってもらうことができる。最近のぼくのTLでの例:
www.youtube.com/watch?v=zp_lOR...
habari2011dunia.github.io/parabolahorizo...
www.youtube.com/watch?v=Jrn66_...

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posted at 12:55:02

@yash_san

14年2月28日

社会を批判的に見ることは大切だと思うけど、そういう態度にはある種の危うさが内在していると思う。

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posted at 12:56:13

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こげぱん @kogetxk

14年2月28日

なぜか凄い割引されてたんでこのアーノルド学派の本を買ったんだけど、ペラペラとめくってたら、Lax pairのことが書かれてる節、"L-A pairs"とだけ言ってて、Laxの名前はどこにも出てこない... www.amazon.com/Mathematical-C...

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posted at 13:09:36

小菅 信子 Nobuko M KOSUG @nobuko_kosuge

14年2月28日

誤用wiki に関わった「学者」って、誰? 私、知りたい。
途中で、私を「トンデモ」から「御用学者」に昇格させてくれたのはどなた?

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posted at 13:09:47

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小菅 信子 Nobuko M KOSUG @nobuko_kosuge

14年2月28日

あのサイト、某国際学会で紹介しました。
今後もしばらくネタにさせてもらいます。プレゼンの前ふりに。
デジタル・サイトは〈記録化〉しやすいし。
編集権の濫用とか、誹謗中傷とか、ひとめでわかるw

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posted at 13:14:51

小菅 信子 Nobuko M KOSUG @nobuko_kosuge

14年2月28日

御用ウィキと濫用サイトw

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posted at 13:20:44

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

14年2月28日

いろいろあるなあ .@birdtaka さんの「イラストレータ Yoneckland2 さんによるいろいろな解説」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/635778

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posted at 14:22:51

ねむねむ @kmayu

14年2月28日

これ掛け算の順番論争と同じで、「直方体の体積の単元だから、出てくる数字を3つとりあえず掛け合わせてみる」って子を洗い出すという目的があるのかも。で、頭を使う習慣のない教師により、少し賢い子が割を食って算数嫌いにさせられたりすると。 twitter.com/kuromoa/status...

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posted at 15:33:11

SusumuOkubo @suokubo

14年2月28日

耳コピソフトーローランド R-MIX, Celemony Softwware Melodyne Editor2。すごいなぁ。音楽のコピペもチェックできるというわけか。: 藤本健の“DTMステーション” www.dtmstation.com/archives/51770...

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さつき @1andhermitcrab

14年2月28日

高校の数学で行列やらないって最近知って驚愕してる…
まじですか。
知らなかった。
しかもものすごい今更ネタなんですかコレ!?

以前、仕事で行列むっちゃ使ってた…
え、昔話するな!?
だって…
「使う」って言えば、また改訂されるかなって思って…

あ 仮装行列とかじゃなくて

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posted at 16:19:18

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 ついさっきRTしたLimgさんによるパターンマッチングによる算数教育ワールド的掛算順序流掛算文章題解決ボットがかなり面白いです。
limg.sakura.ne.jp/MathBot/Multip...
これが何をやっているかを見れば「学校でマルをもらうくだらない方法」がわかります。

タグ: 掛算

posted at 18:25:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 limg.sakura.ne.jp/MathBot/Multip...

おかしの はこ が 4つ あります。
1つのはこには、おかしが
5こずつ はいっています。
みんなで 何こ になりますか?

という教科書の問題には

式 5 × 4 = 20、答 20 こ

と答えてくれます(笑)。

タグ: 掛算

posted at 18:32:01

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 twitter.com/genkuroki/stat...twitter.com/genkuroki/stat... で紹介した掛算順序強制教育推進派にとって都合の悪い報告はどれも掛順強制派自身による報告。このパターンはものすごく典型的。むしろだからこそ信頼できる証拠になると思ってます。

タグ: 掛算

posted at 18:40:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 「他の条件をできるだけ揃えてから、方法Aと方法Bによる異なる授業をやってみて結果を比較する」という型の研究はあるのか、と疑問に思う人がいると思います。割合の教え方についての実証研究の例についてはぼくがすでに紹介しています。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 掛算

posted at 18:44:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 デメリットが相当にあること(そもそもウソを教えていることになること)が明らかな掛算順序強制については、何か一つでもメリットがあることを示した実証研究はあるのでしょうか?ぼくは一つも見たことがない。

タグ: 掛算

posted at 18:47:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 割合の話に戻ります。 twitter.com/genkuroki/stat... で割合の教え方に関する実証研究は面白いです。教科書通りに教わると計算に頼るようになり、おおざっぱな見積もりができなくなり、正解率も下がるという結果に!現在の教科書でも改善されていないです。

タグ: 掛算

posted at 18:50:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 数学では雑誌掲載前に論文の草稿を公開するという習慣があって誰でも無料で読むことができます。日本語で書かれた数学の情報もインターネット上の無料でアクセスできる場所にすでに膨大にある。算数教育に関する論文もそうなっていればやりやすいのになと思うことが多いです。

タグ: 掛算

posted at 18:55:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 また割合の話。これを読んでいる大人で「もとにする量」「くらべ(られ)る量」という言葉の意味を覚えている人はどの程度いるでしょうか?かなりの昔からそれらの用語を使って割合について教えることになっています。割合の概念を理解している人は覚えていない可能性が高いと思う。

タグ: 掛算

posted at 19:03:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 小5の教科書を見ると、割合は「割合=くらべ(られ)る量÷もとにする量」から教え始める方針になっています。割合の概念を理解している人なら、こんな公式(算数では「言葉の式」という)を覚える必要がないことをよく知っているはず。でも、算数の教科書ワールドではそうではないのです。

タグ: 掛算

posted at 19:08:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 「割合=くらべ(られ)る量÷もとにする量」をググってみれば割合の概念についてどのように教えられているかがわかると思います www.google.co.jp/search?q=%E5%8... 。ぼくは「こりゃ、あかん!」と思いました。

タグ: 掛算

posted at 19:11:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 たとえば www6.plala.or.jp/maeda-masahide... を見れば割合教育の現状が少しわかります。【関係をとらえるための数直線図であるはずなのに、関係が分からない子にとって、数直線図もかくことが、なおさら負担になっているのである】とある。続く

タグ: 掛算

posted at 19:19:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 続き。 www6.plala.or.jp/maeda-masahide... でも指摘されていますが、算数の学習指導要領解説や教科書では「二重数直線図」というのを採用していたりするんですね。抽象化され過ぎていてものすごくわかりにくい。「くもわ」の強制とそう変わらない感じ。続く

タグ: 掛算

posted at 19:23:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 続き。 www6.plala.or.jp/maeda-masahide... では「二重数直線図」よりも「テープ図」がよく、さらに「テープの幅を太くする」とよいとありますが、どこまで効果があるかはかなり疑問です。効果があるというなら証拠を示してもらいたいです。続く

タグ: 掛算

posted at 19:25:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 続き。 www6.plala.or.jp/maeda-masahide... ではなんと「くもわ」の単純な拡張に過ぎない「4マス関係表」を肯定的に紹介している!大部分の読者は算数教育ジャーゴンのせいで、すでにわけがわからなくなっていると思う。しかし、算数教育はそういう世界になっている。

タグ: 掛算

posted at 19:28:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 続き。 www6.plala.or.jp/maeda-masahide... では「くもわ」の単純な拡張に過ぎない「4マス関係表」の次に「関係図」を紹介している(これは算数の教科書でも採用されていたりする)。「関係図」には量の大きさが数で書き込まれているだけで視覚的にものすごく分かり難い。

タグ: 掛算

posted at 19:31:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 続き。ぼくは「くらべ(られ)る量」「もとにする量」「二重数直線図」「テープ図」「関係図」などはどれも分かり難く、教える先生の側も理解に苦労しているのではないか(説明の仕方も理解しないといけない)。量的関係を理解するための図の描き方の選択肢を制限するのはかなりまずそう!

タグ: 掛算

posted at 19:35:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 平均的な小5の子にとってどのように図の描き方を教えるとよいかについての実証研究をぼくは知りません。あるなら教えて欲しいものです。「二重数直線図」と「くもわ」はぼくにはほとんど同じものに見える。これどうやって子供に説明しているんだろうか?

タグ: 掛算

posted at 19:38:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de... 【割合の問題で比べられる量ともとにする量の見分けかたがよくわかりません。どうやって見分けるのか教えてください!中学生なのですが小学校の頃から割合がすごく苦手で…】「比べられる量」「もとにする量」という用語自体が本当はいらない。

タグ: 掛算

posted at 19:44:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 続き detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de... で「比べられる量ともとにする量の見分けかたがよくわかりません」と質問している中学生の子は日本における伝統的な割合の教え方の被害者だと思います。割合の概念を理解するためにそれらの用語自体がいらないというのが真実。

タグ: 掛算

posted at 19:48:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 続き。教科書通りに割合について習うと「割合=くらべ(られ)る量÷もとにする量」と教わることになっちゃうんですね。これにこだわるとどうしても問題文に出て来るどの数が「くらべる量」「もとにする量」なのかという発想になってしまい、割合の概念をまともに理解できなくなる。

タグ: 掛算

posted at 19:50:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 続き。教科書通りに習ったせいで、問題文に出て来るどの数が「くらべる量」「もとにする量」なのか、という発想になってしまうと、定量的な科学に関するほとんどあらゆる事柄について十分に理解することは不可能になるのではないかと思います。

タグ: 掛算

posted at 19:52:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 続き。教科書とは異なる割合の教え方(代替案)についてはすでに紹介してあります。 twitter.com/genkuroki/stat... (他にも選択肢はあると思う。)

タグ: 掛算

posted at 19:55:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

Reading:ビットコインのマウントゴックス 再生法申請 NHKニュース nhk.jp/N4C96YMs 【システムの不具合を悪用した不正なアクセスによって、利用者が預けていたビットコインなどがなくなったとしています】←「なくなったとしています」(^_^;)

タグ:

posted at 19:57:45

Chikara Kuwata@Retur @ckuwata

14年2月28日

義務教育〜高校レベルの数学や自然科学の思考方法の欠如の結果どうなるかというと、怪しげな健康食品・グッズにコロッと騙されたり(死んだ父がこれ)、どう考えてもねずみ講と同じ原理で末端信者が割を食うよねという金満宗教に騙されたり(母がこれ)、まあその親の元で育つ方はたまらんわけです。

タグ:

posted at 20:04:41

Chikara Kuwata@Retur @ckuwata

14年2月28日

俺が「知識」でなく「思考方法」と書いたことに注意。もちろん知識それ自体も重要だが、それよりも例えば懐疑的な物の見方といった方が重要だろう。どんだけ知識を詰め込んでもそこがまったく身に付いてないと、未知の物事に対して単なるビリーバーに堕ちる可能性が高くなる。

タグ:

posted at 20:19:47

Chikara Kuwata@Retur @ckuwata

14年2月28日

最近の高校数学って行列やらんのか? 実務でもろに使われるという点ではかなり面白さと有り難味の分かりやすいところだと思うんだが。ってか今の仕事、行列と三角関数の知識がなかったら書けん処理が普通にある。

タグ:

posted at 20:28:50

のぶ @silvia14625

14年2月28日

恐るべし算数ワールド…"@genkuroki: #掛算 「割合=くらべ(られ)る量÷もとにする量」をググってみれば割合の概念についてどのように教えられているかがわかると思います www.google.co.jp/search?q=%E5%8... 。ぼくは「こりゃ、あかん!」と思いました。"

タグ: 掛算

posted at 20:30:56

Chikara Kuwata@Retur @ckuwata

14年2月28日

この辺はグラフィックス関連のプログラミングで使うので、自分の得た知識が実際に生きた知識だと言うのを実感するには最適な部類なんじゃないかと思う。まあ、その手のプログラミングを情報の授業とかで教えろというのは酷な話だろうが。

タグ:

posted at 20:35:27

のぶ @silvia14625

14年2月28日

@genkuroki うちの娘もこの春から小学生。掛算問題早く改善されることを願ってます! #掛算

タグ: 掛算

posted at 20:36:16

お猿さん@轟驫麤(車馬鹿三乗) @mamachari3_Jpn

14年2月28日

高校数学から行列が消滅してるってマジかいな!?

タグ:

posted at 20:39:32

Chikara Kuwata@Retur @ckuwata

14年2月28日

いや俺が高校生だった頃も行列の授業は割とサラッと終わったんだが、実際ゲームプログラミングでその手の計算が頻出したりして、何で応用しやすくて面白い部分をあっさり流して終わらせたんだと結構納得行かなかった覚えがある。

タグ:

posted at 20:42:03

アサイ @poplacia

14年2月28日

「Twitterルールで個人を特定しての非難などは禁止されている」から名指ししないっておかしいだろ。いけないのは誹謗中傷であって、誤りを根拠に基づいて指摘することの何がいけないのか。非難と批判の区別がついていないのか? それとも主語を大きくすれば良いと思っているのか?

タグ:

posted at 21:09:17

舞田敏彦 @tmaita77

14年2月28日

貧困と学力の相関(都内23区)。こんなに強く相関している。 pic.twitter.com/eiJQtHqI6v

タグ:

posted at 21:26:02

非公開

タグ:

posted at xx:xx:xx

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 ameblo.jp/yoruno-mimizuk... 「くもわ」肯定派の言い分【本質に拘り過ぎることに抵抗があります。そのため、「くもわ」の図も普通に使います】←これじゃあ割合の概念は理解できない。そして結局【「比べられる量」「もとにする量」って何?】という問題は回避できず。

タグ: 掛算

posted at 21:38:56

Paul Painlevé @Paul_Painleve

14年2月28日

この二人はもしかして親戚なのだろうか?
.@hyuki .@__obake pic.twitter.com/7W8iFO53xp

タグ:

posted at 21:42:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 「多くの児童は問題中の"くらべる量"と"もとにする量"を同定できない」は算数教育の分野における定説。ところがずっと昔から「割合=くらべる量÷もとにする量」という「言葉の式」を基礎に割合を教えることを続けている。cf. twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 掛算

posted at 21:44:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 「割合=くらべる量÷もとにする量」という「言葉の式」を基礎にずっと割合を教えて来ているので、日本で「くもわ」が普通に教えられるようになったのは必然の流れだと思う。しかし"くらべる量"と"もとにする量"という用語は多くの児童にとって意味不明なので「くもわ」も難しい。

タグ: 掛算

posted at 21:46:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 「くもわ」じゃ駄目(もしくは邪道)だってことも算数教育の分野における定説。当然ぼくも賛成だ。教科書や学習指導要領解説は「二重数直線図」で何とか乗り切ろうとしているように見える。しかし二重数直線図への数の書き込み方を教えるのは難しそうに見える。「くもわ」と同様に駄目。

タグ: 掛算

posted at 21:51:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 教科書の通りに教えちゃ駄目だという実証研究まである(おおざっぱな見積もりができるようになるような教え方との比較研究がある)。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 掛算

posted at 21:55:00

Chikara Kuwata@Retur @ckuwata

14年2月28日

あ、書き忘れたけどこのゲームプログラミングの話は今の仕事とは関係ない。大学の時の話。でもまあ、その時の知識は今になって案外役に立ってるので人生どうなるかわからんな。。

タグ:

posted at 21:56:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 掛算順序強制問題も「割合=くらべる量÷もとにする量」問題も、算数の教科書がそうなっているという問題なので、今後数年以内に解決することはありません。子供の保護者は覚悟しておく必要があります。こういうことを書くのは書いていて自分自身が不快になるのですが、逃れられない事実。

タグ: 掛算

posted at 21:58:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 掛算の順序強制は運が良ければ子供の記憶に残らない程度のことですむ可能性がありますが、運が悪ければ足算の順序強制から始まり、掛順強制も小6まで続く。"くらべる量"と"もとにする量"という用語は確実に小5で教わることになります。

タグ: 掛算

posted at 22:01:07

ホセヲ・俺はゲルググで…えっ無いの? @yjszk

14年2月28日

やらないと言うか…単元が消えました。それ以前は数学Cに入っていて、これも触れずに卒業するパターンは多かったと思いますが、今度は「無くなった」と。 QT @ckuwata 最近の高校数学って行列やらんのか?

タグ:

posted at 22:01:40

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

#掛算 運が悪ければ小1で足算の順序強制に出会うことになります。実際もろにそういう感じの教科書もある genkuroki.web.fc2.com/sansu/#1nen-ni... 。かなりの確率で、あわせて幾つの足算とふえると幾つの足算の区別を強制させられるかもしれない。

タグ: 掛算

posted at 22:09:49

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

14年2月28日

避難リスクは確かにあったのに、最初の頃は避難リスクの話をすると怒られたりした。ここまでで言えば、避難のリスクのほうがむしろ大きかった。もちろん、それは結果論なのだけれども。避難リスクを認めなかった人たちも少しは考えを変えただろうか

タグ:

posted at 22:21:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

ぼくがびっくりしているのは(実質的に)高校で行列を教えなくなるという情報が思ったより広まっていなかったこと。この情報は広めないととてもまずいです。広めないと「被害」がより大きくなる。

タグ:

posted at 22:22:14

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

14年2月28日

ひとつのリスクを無理に小さくしようとすると、他のリスクが大きくなる。それはもっと知られていいことだと思う

タグ:

posted at 22:24:31

前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

14年2月28日

去年も一昨年も同じことで驚かされたような記憶が。年度末になると話題になるのかな。
@genkuroki

タグ:

posted at 22:26:05

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

14年2月28日

まだ一年の猶予がありますが、、 @genkuroki: ぼくがびっくりしているのは(実質的に)高校で行列を教えなくなるという情報が思ったより広まっていなかったこと。この情報は広めないととてもまずいです。広めないと「被害」がより大きくなる。

タグ:

posted at 22:30:04

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

14年2月28日

しかしそうは云っても、再来年度からの各大学での数学のシラバスっていうか教え方を少しばかりは考えておかないと。それよりやはり物理系が怖いか。線形代数待ち? @irobutsu: 去年も一昨年も同じことで驚かされたような記憶が。年度末になると話題になるのかな。
@genkuroki

タグ:

posted at 22:33:26

ホセヲ・俺はゲルググで…えっ無いの? @yjszk

14年2月28日

例えば黒木さん @genkuroki の呟き twitter.com/genkuroki/stat... での指摘「複数の数をまとめて扱うと自然にベクトルやら行列の構造が出て来まくる…」は本当にそうで、主成分分析とか普通に固有値・固有ベクトルを使います。 QT @yjszk 心理・経済…

タグ:

posted at 22:43:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

理系の新入生の多くが受験勉強で2×2行列の固有値・固有ベクトルの計算をやったことがあるという状況は悪くなかった。固有値・固有ベクトルは役に立ちまくる基本的な数学の典型例です。しかも最初に固有値・固有ベクトルを習う舞台として2×2行列は適切な場所です。

タグ:

posted at 22:45:41

たいあしいか @Tirthika

14年2月28日

@genkuroki 中高各科目の成績と将来の収入の相関関係が示せればおもしろそうですが、絶対的な基準がなさそうですからね。社会環境にも影響されますし。

タグ:

posted at 22:46:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

2×2行列が関係する様々な問題を解かされることになれば、楽に問題を解くために、ケーリー・ハミルトンの定理や行列の対角化など本質的に重要で役に立つ結果を学んだ方が有利になる。テクニカルなことをやらされると必然的に本質的に重要なことをやるはめになる。

タグ:

posted at 22:58:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

複素平面を使って平面図形の問題を定式化して解くというのは複素平面を扱うときにはよくある題材。しかし、その方向でテクニカルなことに走っても、行列の場合と違って本質的に重要で普遍的に役に立つ結果にはあんまり繋がらないように思えます。

タグ:

posted at 23:01:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

ちなみに実平面の任意の一次変換を「z→αz+β(zの複素共役)」の形で表現できます。でも、2×2行列を使った表現の方が素直でよいと思う。これが来年度の大学入試問題で出たら教えて下さい。

タグ:

posted at 23:06:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

再掲【ネタ】任意の実数αと任意の複素数βに対して0でない複素数zと実数λ,μでαz+β(zの複素共役)=λzとαiz+β(izの複素共役)=μizを満たすものが存在することを示せ。略解:β=r e^{2iθ}を満たす実数r,θを取ってz=e^{iθ}とおく。

タグ:

posted at 23:12:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

ネタ続き。一つ前のツイートはネタ(冗談)。実2次対称行列で表現される一次変換の対角化の複素数および複素平面での定式化。一般の一次変換の話にすると次のツイートのようになる。

タグ:

posted at 23:15:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

2/24のツイの再掲【ネタ】複素数α,βで|αの虚部|≦|β|を満たすものに対して、0でない複素数zと実数λでαz+β(zの複素共役)=λzを満たすものが存在することを示せ。

タグ:

posted at 23:16:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

ネタ(冗談)の続き。実2×2行列が実数の固有値を持つための条件を複素数で書き直しただけ。

タグ:

posted at 23:18:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

「高校の数学での行列は2×2行列だったからテクニカル過ぎる。だからやらなくてもよい」という意見は複素数と複素平面でどれだけテクニカルなことをやれるか知らないから言える言葉だと思う。ぼく自身は複素数と複素平面が大好きでなんですけどね。

タグ:

posted at 23:27:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年2月28日

複素有理型函数 f(z) を実数値函数 u, v を使って f(z) = u - iv と表示しておいて、ベクトル場 (u,v) をプロットすれば、二次元理想流体ごっこができる。おそらく探せば画像をすでにたくさん公開している人がいるんじゃないかな?

タグ:

posted at 23:32:24

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

14年2月28日

そうなんす。愉しいけど @genkuroki: 「高校の数学での行列は2×2行列だったからテクニカル過ぎる。だからやらなくてもよい」という意見は複素数と複素平面でどれだけテクニカルなことをやれるか知らないから言える言葉だと思う。ぼく自身は複素数と複素平面が大好きでなんですけどね。

タグ:

posted at 23:37:41

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