黒木玄 Gen Kuroki
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2014年03月06日(木)
非公開
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posted at xx:xx:xx
.@DioGenes0594 さんの「#掛算 を理解するためのご参考１５ 2014年2月16日～3月1日分」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/637344
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posted at 00:47:41
超幾何方程式は0,1,∞の3点が特異点。独立変数をz^2にすると、0,±1,∞の4点が特異点になる。こうやって、独立変数の変換によって、超幾何からパンルヴェVIを導く線型方程式を構成できるので、そのさいに基本群の生成元が何に写るか見えるとわかりやすい。
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posted at 01:05:55
#掛算 調べ物ついでに、とある小学校の教科書に、掛順自由を主張する文言を発見です。これは所謂「立式」の解釈においても【順番は入れかえてもいいね】という主張である、と解釈できると思いますが、如何でしょうか。 pic.twitter.com/xFXaYdwr4e
タグ： 掛算
posted at 06:08:24
#掛算
メタメタさんの所にコメントを書いた
ameblo.jp/metameta7/entr...
●●●●●＋●●●●＝●●●●●●●●● はいいけど、
●●●●●×●●●●＝
●●●●●
●●●●●
●●●●●
●●●●●
は違和感がある
タグ： 掛算
posted at 07:40:56
#掛算 pic.twitter.com/DwBrYxvIFZ 添付の画像の内容を「立式の解釈において順番は入れかえてもよい」と言っていると解釈するのは誤り。「算数教育ワールド」（仮称）では長方形の面積や直方体の体積の場合には*特*別*に*掛算の順序はどれでもよいことになっている。
タグ： 掛算
posted at 08:54:08
#掛算 続き。「算数教育ワールド」（仮称）の主流派では、「一つ分×幾つ分」という「言葉の式」を使って子供に掛算の順序を強制したりするが ameblo.jp/metameta7/entr... 、長方形の面積で「横×縦は誤り」とする教師は馬鹿にされることになっている。目糞鼻糞。
タグ： 掛算
posted at 08:59:16
まず、ごめんなさい。twitter.com/genkuroki/stat... 2014-03-02 21:17:36の図は間違ってました。 ht.. togetter.com/li/636897#c140...
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posted at 09:21:24
そして、まとめてくださって、どうもありがとうございます。 twitter.com/genkuroki/stat... 以降に数学的解説があります。.. togetter.com/li/636897#c140...
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posted at 09:25:16
複素函数のベクトル場をプロット。正則函数のベクトル場はその不定積分の虚部の等高線に接します。河合・竹井著『特異摂動の代数解析』の図との比較用。＞scilab でベクトル場をプロット - Togetterまとめ togetter.com/li/636897
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posted at 09:27:49
なんかまとめられてしまっていた。2/15の二週続けての週末大雪の日に仙台東京往復の日帰り出張をした話。>Togetterまとめ togetter.com/li/631790
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posted at 09:37:27
本当は高校で、微分と接線の関係だけではなく、偏微分と説平面の関係も教えてくれると助かるんだけどなと、ときどき思う。y=f(x)をxで微分するとグラフの接線の傾きが求まる。これは高校で微分を勉強した人はみんな知っている。たったこれだけのことでも滅茶苦茶役に立つ。続く
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posted at 12:58:22
続き。y=f(x)のグラフは曲線になり、z=f(x,y)のグラフは曲面になる。f(x)のxでの微分f'(x)はxでのグラフの接線の傾き。f(x,y)の偏微分の組で作ったベクトル(f_x,f_y)の方向はグラフの曲面の接平面の上り方向で、同ベクトルの長さは上り方向の傾きになる。
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posted at 13:39:35
続き。３次元空間に浮かんでいる傾いた平面の傾きは、上りの方向とその上り方向の傾きの大きさを指定すれば決まる。方向と大きさを決めることはベクトルを決めることと同じ。その傾きを表わすベクトルがz=f(x,y)の偏微分の組(f_x,f_y)で得られるということ。続く
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posted at 13:41:40
続き。高校で微分を習っていても、偏微分と言われると「なにそれ？」となってしまうかもしれないが、偏微分の定義は簡単。変数が複数個あるとき、一つの変数だけを動かして、他の変数を定数だと思って、微分すれば偏微分が得られる。例えば、x^3y^2をxで偏微分すると3x^2y^2になる。
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posted at 13:43:15
続き。1変数函数を微分するとグラフy=f(x)の接線の傾きが得られたと同じように、2変数函数を微分すると(偏微分の組でベクトルを作ると)グラフz=f(x,y)の接平面の傾きを表わすベクトルが得られる。その傾きベクトルを grad f と書くことがある(gradientの略)。
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posted at 13:46:31
続き。実際に接平面の傾きを表わすベクトルがfのx,yによる偏微分の組で得られるベクトル(f_x,f_y)になっていることの確認はグラフが平面になる一次関数 z=ax+by の場合に確認すれば十分。傾きを表わすベクトルが(a,b)になることを確認すればよい。これは高校レベル。
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posted at 13:48:45
続き。偏微分は本質的に1変数函数の微分の話なので高校で習っていると考えてよいw。z=ax+byがどのように傾いている平面のグラフになっているかは高校レベルの問題なので、高校卒業生は知っていると思ってよいだろうw。実際にはこの辺のことも大学の講義で説明している（つもり）。
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posted at 13:51:22
続き。grad f =(f_x,f_y) に関する以上の直観がないと「ポテンシャル」のような概念を数学的に理解できなくなってしまうだろう。おそらく、「ポテンシャル」の概念を使う数学以外の先生も授業で grad f について説明していると思う。
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posted at 13:53:10
続き。なぜか受験シーズンがまだ終わっていないのに、受験生が見ているという感触がある。そういうわけで数学好きな受験生が理解できそうな話をしている。（ちなみにぼくはツイッターからのメールでの連絡をすべて切っている。フォロー、RT、などをしてもらっても全く気付かない。）
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posted at 13:55:58
続き。高校で数学を習ってしまった人は、2×2行列
[ a b ]
[ c d ]
についてなぜか ad-bc という式が頻繁に出て来ることに気付いていると思う。実際に頻繁に出て来ると思った人はそれだけでちょっと偉いと思う。続く
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posted at 14:02:37
続き。以前ある高3の教科書をチェックしたら、回転行列も鏡映変換行列もケーリーハミルトンの定理も書いてあった。色々やっている。ありがたいことだと思っていました。そして、2×2の逆行列の公式も載っていて、その分母が ad-bc です。続く
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posted at 14:04:24
続き。ケーリー・ハミルトンの定理の中にも ad-bc が出て来ます。ad-bc には determinant (直訳すれば「決定式」か？でも定訳は「行列式」で超絶教育的に紛らわしい）という名前がついています。以下では仕方がないので行列式と呼びます。行列とは違うものです。
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posted at 14:07:00
続き。 ad-bc の絶対値は実は平行四辺形の面積になっています。2×2行列は数が2×2に並んでいるものであるだけではなく、二つのベクトル
[a]
[c]
と
[b]
[d]
が横に並んでいるものともみなされる。これらのベクトルを平面に矢線で描いた様子を想像しましょう。
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posted at 14:09:43
続き。さらに、二つのベクトルを二辺に持つような平行四辺形を作図します。実はその平行四辺形の面積が ad-bc の絶対値になっていることを高校レベルの数学で示せます。実は数学を得意になるコツは問題集に書いてある与えられた問題を解くのではなく、自力で数学の世界を散歩してみること。
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posted at 14:12:54
続き。そして、自分なりに数学の世界の地図を、数式と言葉と図による説明でノートにいたずら書きしまくることです。これ、時間が滅茶苦茶取られます。だから時間がない人は非常に注意した方がよいです。かなり危険。 ad-bc が平行四辺形の面積であることを納得するまで確かめるのはよいこと。
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posted at 14:15:43
#掛算 8254.teacup.com/kakezannojunjo... これなんかもそう。 掛け算に累加のイメージがあっても全然構わないのにね。
タグ： 掛算
posted at 14:16:01
続き。あ、書き間違えた。ad-bc そのものではなく、その絶対値が平行四辺形の面積です。そのことから ad-bc=0 と並行四辺形がつぶれて面積ゼロになることは同じことであることもわかります。この直観は大事です。n次元まで完全に同様に拡張される(n=1,2,3,4,5,…)。
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posted at 14:20:13
続き。高校で行列を習った人は2×2行列ばかり扱っている感じでもしかしたらちょっと残念だったかもしれません。しかし、実は行列やベクトルの世界はとてもすっきりしているので、2×2行列や2次元平面について十分よく理解していれば、そこで得られた直観はn次元までそのまま拡張されます。
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posted at 14:22:27
#掛算 www.kasanken.com/03shidouan-2/2...
＞テープ図のどの部分がどの数量を表すように書けばいいか分からない子もいたため， 簡単な絵図やブロック図を用いて，視覚と操作を結びつけながら確認できるようにすることによ って，逆思考の問題をしっかりととらえられるように支援した
タグ： 掛算
posted at 14:23:48
続き「n次元」のnはどんなに大きな整数であっても構いません。「4次元」は序の口。神秘的な感覚もゼロ。n次元は普通の対象。しかし、これは世間一般の感覚からかけ離れているので、こういう方向に数学的認識能力を引き上げたいと思っている人はそれなりに覚悟しておく方がよいでしょう。続く
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posted at 14:25:00
続き。ad-bcの絶対値ではなく、正負も何か図形的な意味を持っているのでしょうか。実は二つのベクトル
[a]
[c]
と
[b]
[d]
の方向の関係によって ad-bc が正になるか負になるかが決まります。これも高校数学的方法で容易に確認できます。続く
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posted at 14:27:15
続き。平面上で方向を問題にしたいなら極座標を使うべきです。だから、a=r cos θ、c=r sin θ、b=R cos φ、d=R sin φとおいて、ad-bc を計算してみればよろしい。三角函数の加法定理を使います。そこから先は自分で考えればよい。
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posted at 14:29:56
続き。ad-bcの理論はn×nの行列式の理論に素直にそのまま一般化されます。行列式は逆行列の公式の分母になっているし、ケーリー・ハミルトンの定理の定数項になっているし、絶対値はn次元平行2n面体の体積になります。n=3なら平行六面体の体積になる。
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posted at 14:32:51
以下これへの補足(scilabの使い方をちょっと改善)を連ツイ＞scilab でベクトル場をプロット - Togetterまとめ togetter.com/li/636897
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posted at 14:39:28
続き。(1)まずscilabをインストールしましょう。
www.scilab.org
にアクセスしてDownlad Scilabをクリック。
もしくはOther Systemsをクリック。
ぼくはこれを電卓代わりに使っていますが、あんまり使いこなせていません。
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posted at 14:41:51
続き。(2)scilabに限らず、(高価なソフトである)Matlabの無料クローンを電卓代わりに使うためには、行列の知識があった方が得です。基本的にscilabの変数は行列になるものだと思っておいて間違いがない。たとえば行列の変数 x に対して、その転置は x' です。
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posted at 14:44:20
続き。(3)1だけが2×3に並んでいる行列は ones(2,3) です。
(4) 行列の四則演算を+-*/でできます。
(5) 行列の成分ごとの四則演算は .+ .- .* ./ とピリオド付きの演算子を使う。sin(x) は成分ごとへの sin の作用になる。結構使います。
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posted at 14:48:15
続き。(6) x=[-0.5,0.25,1] は-0.5から1まで0.25きざみで数を並べてできる横ベクトルです。縦ベクトルにしたければ最後に ' を付ける。
(7) x = [1,2;3,4] で２×2行列
[1 2]
[3 4]
になる。
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posted at 14:51:41
続き。(8)複素数も普通に扱える。%i が虚数単位。%pi が円周率。complex(x,y) で x+y*%i になる。x,yは行列でもよい。
(9)cllearで全部クリア。
(10)plot2dやplot3dで普通のグラフ、champやchamp1でベクトル場、などなど。
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posted at 15:16:29
続き。複素函数z^3の虚部の3次元グラフ：
clear; x=[-1:0.1:1]; y=[-1:0.1:1]; xx=x'*ones(1,length(y)); yy=ones(length(x),1)*y; z=complex(xx,yy);
続く
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posted at 15:18:52
続き。これでx=y=[-1,-.9,...,.9,1] (21次元横ベクトル)。zはxを実部、yを虚部とする21×21行列になります。その様子は
clf(); plot3d(x,y,real(z));
や
clf(); plot3d(x,y,imag(z));
で見える。
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posted at 15:23:22
続き。複素函数z^3の虚部の3Dグラフは
clf(): plot3d(x,y,imag(z.^3));
グラフィックウィンドーでの表示は、ツール→2D/3D回転、マウス右ボタンでまわせる。
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posted at 15:26:31
続き。sin(5z)の実部
clf(); plot3d(x,y,real(sin(5*z)));
ここで5をzにかけたのはx,yが-1から1の範囲にしてあったから。大体こんな感じ。
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posted at 15:31:15
続く。無限大を0に
function y=i2z(x), [c,r]=size(x); for i=1:c, for j=1:r, if isinf(x(i,j)), y(i,j)=0; else y(i,j)=x(i,j); end; end; end; endfunction
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posted at 16:03:01
続き。複素函数 1/z の取り扱い：また
clear; x=[-1:0.1:1]; y=[-1:0.1:1]; xx=x'*ones(1,length(y)); yy=ones(length(x),1)*y; z=complex(xx,yy);
としておく。
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posted at 16:05:05
続き。
w=1 ./z; clf(); champ1(x,y,real(w),-imag(w))
としても、0による割算がInfになるだけで計算自体は遂行される。しかし表示結果は添付画像の通り。原点の無限大が悪さをしている。 pic.twitter.com/Dz3HFiqClJ
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posted at 16:08:42
続き。そこで表示範囲を明示的に指定
w=1 ./z; clf(); champ1(x,y,real(w),-imag(w),rect=[-1.2,-1.2,1.2,1.2])
しかし無限大が悪さをしていて色が真っ黒。 pic.twitter.com/EGwsfNgmGh
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posted at 16:11:27
続き。ちょっとした方法でInfをNaNに変換
w=1 ./z; w=w .*~isinf(w); clf(); champ1(x,y,real(w),-imag(w),rect=[-1.2,-1.2,1.2,1.2])
色付き！ pic.twitter.com/qJ3c7DCNSO
タグ：
posted at 16:14:08
続き。しかし表示範囲の指定を外すと
w=1 ./z; w=w .*~isinf(w); clf(); champ1(x,y,real(w),-imag(w))
でこんなことに！NaNが悪さをしている。 pic.twitter.com/JuiXbuK1SJ
タグ：
posted at 16:15:25
続き。先のツイで定義した無限大をゼロにする函数を使用
w=1 ./z; w=i2z(w); clf(); champ1(x,y,real(w),-imag(w))
これはうまくいった。もっと綺麗な方法はないのだろうか？ pic.twitter.com/wRxIFhhBWf
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posted at 16:17:28
続き。湧き出しの渦巻きにしてみた：
w=exp(%pi*%i/4)*i2z(1 ./z); clf(); champ1(x,y,real(w),-imag(w))
ここでi2z()は先のツイで定義。 pic.twitter.com/W1hazz3DtE
タグ：
posted at 16:21:04
続き。警告！「1 ./z」における1と./のあいだのスペースは必要。削ると【警告: "1./ ..." は "1.0/ ..." と解釈されます. 要素毎に処理を行う際には "1 ./ ..." を使用してください】と言われる。
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posted at 16:22:55
続き。募集！ scilabで無限大 Inf を 0 に置き換える最も簡単な方法を募集中。
forループで回して地道に置き換える函数を twitter.com/genkuroki/stat... で定義しましたが、かっこわるすぎ。
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posted at 16:26:01
続き。訂正。 twitter.com/genkuroki/stat... の説明が間違ってました。付きの成分ごとの演算は - では定義されていなかった。
-->a .-1
!--error 7
ドット(.) をこの演算子で修正子として使用できません.
他にもミスっているかも。
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posted at 16:41:45
続き。言い訳。ぼくの経験では、全然理解していないことを理解するためには、他人にそれについて教えようとするのが効果的。理解してから教えるんだと意味がない。授業に出席してはいるが授業内容がまだ理解できていない学生が授業をサボっている学生相手にこれをやるとみんなハッピーになれる。
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posted at 16:43:48
続き。過去の偉い数学者達も、理解するために本を書いたり、理解するために講義をしたりしている。論文を書くための集中講義を幾つか聴いたこともある。完全に理解してから講義の受講者にとってわかりやすい解説をするのではなく、自分が理解するために講義をしているのである。
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posted at 16:46:43
続き。二つ前のツイートに不備があった。昔から伝統的に大学での数学の授業は出席していない学生が授業内容を理解していないとは限らない。むしろ授業をさぼってまじめに勉強しているせいで、授業内容にあたる数学について一番理解している学生になっている可能性さえある。
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posted at 16:50:15
twitter.com/genkuroki/stat... からの連ツイで続きを書きました。
動機は二つ。forループを使うのはできる限り止めた.. togetter.com/li/636897#c140...
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posted at 17:08:34
@genkuroki @LimgTW #掛算
8254.teacup.com/kakezannojunjo... …
＞信じられないかもしれませんが、文章題でかけ順絶対派の先生が、面積の式に対しては柔軟で、「たて×横」絶対派を「信じられない！！」というような例を間近でたくさん見ています
タグ： 掛算
posted at 18:15:45
@genkuroki @LimgTW #掛算
ただし、平行四辺形あたりになると「まず、底辺があってそこから高さとなるのだから、底辺×高さの順でないとならない」と言っている人はいる。
長方形の場合、縦と横の互換性は明白だけど、平行四辺形・台形・三角形だと・・・
タグ： 掛算
posted at 18:19:18
@genkuroki @LimgTW #掛算 教科書（学校図書）をざっと見たけど、面積・体積に関して、公式を提示した後に、逆順などでも求められるとしているのは長方形だけです。他の教科書会社もそうなら、「横×縦でバツはひどすぎる」ということで文科省か何かでの動きがあったのかも。
タグ： 掛算
posted at 18:34:24
@genkuroki @LimgTW 「横×たて でももとめられます」と書いてあるのだけど、長方形の面積に限らず #掛算 だからあたりまえ。いわずもがなのことを書くことで、「長方形の面積以外では順序がある」と仄めかしているようにも見えて、根本的解決にはなっていません。
タグ： 掛算
posted at 18:38:06
@genkuroki @LimgTW #掛算 detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de... …
＞生徒には二つの辺が直角であることを意識させつつ「底辺×高さ」を守らせます。
同じ回答者
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de... … ＞私は長年、算数数学を教えている
タグ： 掛算
posted at 19:31:59
@genkuroki @LimgTW #掛算 ２つ目のＵＲＬは、１つ目の回答者が算数を教える立場の人なのかを確認するために他の回答を見て見つけたもので、それ以上の意味はなかったつもりだったが、「くもわ」の話でしたね。
タグ： 掛算
posted at 19:36:59
@genkuroki @LimgTW #掛算
＞文章題と教科書の例題は，よく似た書き方がされていると思うので， それぞれの数字が「くもわ」のどれにあたるか。 「くもわ」の何をたずねているのかについて一つ一つ確認していき， 問題に慣れるようにしていきましょう。
タグ： 掛算
posted at 19:37:41
@sekibunnteisuu @genkuroki @LimgTW 先生!図形のパーツの呼称を正確に言えるかどうかと掛算の順番とはどない関係あるのか分かりません。 ＃掛算
タグ： 掛算
posted at 19:45:41
非公開
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posted at xx:xx:xx
@kankichi573 @genkuroki @LimgTW #掛算 パーツの呼称はともかく、底辺と高さでは、まず底辺があってそこから高さが決まるからという理屈のようです。
↓を連想してしまいました。
twitter.com/Yh_Taguchi/sta...
タグ： 掛算
posted at 19:53:01
今後は(オープンな)戸田格子をscilabで二通りの方法で解いてみよう。
まず、戸田格子のLax表示の説明。Lは対称行列とし、M=(Lの上三角部分で対角成分だけ1/2倍したもの)とおく。dL/dt=[M,L]=ML-LMを戸田格子の微分方程式のLax表示と呼びます。
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posted at 20:02:11
@sekibunnteisuu @genkuroki @LimgTW #掛算 「まず基礎工事（＝底辺）をしてから柱（高さ）を建てる」ってことですかねぇw別の例で、オームの法則やったらまず抵抗器があってそこに電流が流れてるって因果関係（藁）を見出してるのでしょうか。
タグ： 掛算
posted at 20:07:32
ベクトルを正方行列に変換する函数の定義
function y=sqmat(x), s=prod(size(x)), n=ceil(sqrt(s)), y=matrix(x,n,n), endfunction
微分方程式はベクトルの形式で解くのでこういうインターフェースが必要。
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posted at 20:13:03
戸田格子の定義
function xdot=toda_open(t,x), L=sqmat(x), M=diag(diag(L))/2 + triu(L,1), Ldot=M*L-L*M, xdot=matrix(Ldot,size(x)), endfunction
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posted at 20:13:41
初期値行列L0、初期値ベクトルx0, 初期時間 t0=0, 時刻1まで解くための時間の刻み t
L0=[-2,1,0,0;1,-1,1,0;0,1,1,1;0,0,1,2]
x0=matrix(L0,prod(size(L0))
t0=0
t=[0:0.001:1];
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posted at 20:15:54
時刻1の結果を取り出す
x1=x(:,length(t));
L1=L1=sqmat(x1)
ここからが面白い。
もう一つの方法で戸田格子を解いてみる。
その前に expm(L1) を計算しておく。
(行列の指数函数)
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posted at 20:19:31
別の解き方のための初期値の準備
X0=expm(L0)
これはL0の行列としての指数函数。
時刻1の値を求める
X1=chol(X0)*chol(X0)'
使ったchol()の説明は
help.scilab.org/docs/5.3.3/ja_...
にある。scilabの世界で ' は行列の転置。
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posted at 20:22:00
ここまで地道に全部やった人は同じ行列を２つ見ることになる(実際には微小な誤差がある)。なんと初期値L0戸田格子の微分方程式を解いた時刻1の値L1に対するexpm(L0)とX0=expm(L0)からコレスキー分解の積の順序を交換して得られるX1は一致する！
タグ：
posted at 20:24:40
実はこれ有名な話で、オープン戸田格子の常微分方程式を解いて時刻1だけ進めた時間発展は、コレスキー分解の積の順序を逆転させる操作で離散的な時間発展を定義された離散オープン戸田格子は、誤差無しにぴったり一致している。
タグ：
posted at 20:29:43
だから、時刻1刻みでオープン戸田格子の時間発展を見るだけなら、コレスキー分解で定義される離散版の計算をするだけでよい。そこでさらに
X2=chol(X1)*chol(X1)'
X3=chol(X2)*chol(X2)'
をX10くらいまで(時刻10くらいまで)計算してみる。
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posted at 20:32:44
結果の対角成分diag(X10)：
14.953209
2.28568
0.4375113
0.0668753
初期値の固有値spec(X0)：
14.95321
2.2856835
0.0668753
0.4375059
順序を除いて一致！
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posted at 20:36:45
X10の非対角成分は小さい。要するに離散オープン戸田格子は行列を対角化します。もちろん連続な微分方程式版のオープン戸田格子でも同じ。こういう計算を電卓気分でやれるのはちょっとうれしいかも。
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posted at 20:38:36
いえ、誰であれ「食べ物の選択の自由」というのはあるんです。ただ、給食なら学校が許可するかどうかは問題になりますが RT @SatoshiMasutani: これは答になっていませんね。ひどい話。 @kikumaco 給食は学校との相談になります。
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posted at 20:40:33
@sekibunnteisuu @genkuroki 図にある記述も含め、小学校の教科書を改めて読んで感じたこと：(1) 結論だけ書かれて、そこに至る理由や適応範囲が不明瞭、(2) 所々（一部要所）穴埋めになっていて、埋め方次第で意味が変わったりと、意味を判断し難い。（続
タグ：
posted at 20:41:19
@sekibunnteisuu @genkuroki これらのため、教科書だけでは、論理的な考え方が育つのは余り期待できない、教科書を使った自学（予習）が余り期待できないと感じてしまいます。そして、穴埋めの検定は一体何を検定しているのか謎に思えます。以上、所感でした。
タグ：
posted at 20:44:22
以上の説明で戸田格子は dL/dt=[M,L] の形で表示されていたのでこの時間発展が L の固有値を保つことは容易にわかります。非対角成分は戸田格子の「反発力」で急激に0に近付きます。だからLは対角化される。離散版もまあ同様です。
タグ：
posted at 20:45:54
@sekibunnteisuu @genkuroki 【様々な種類の異なる掛算】まで来れば、もはや掛算として抽象的に理解できてませんと言ってるようなものかと（呆 【五十歩百歩】も頷けますが、中途半端さを評価して別の意味で【二百歩百歩】と評価したいところです。知るほど不思議ですね。
タグ：
posted at 20:55:49
オープン戸田格子を時刻10まで解いてグラフにする
tt=[0:0.01:10];
xx=ode(x0,t0,tt,toda_open);
plot(tt,xx);
添付画像で0に速やかに収束しているのは非対角成分。 pic.twitter.com/MdLMIY9wAo
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posted at 20:56:18
グラフを描いていると、オープン戸田格子ではグラフが単調になって、複雑になってくれない点がちょっとものたりない感じ。周期的戸田格子にすれば時間発展の様子はずっと複雑になる。
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posted at 20:57:47
@kankichi573 @genkuroki @LimgTW #掛算 数教協に関わった元小学校教師で現在、日本福祉大学で算数教育を教えている人www.n-fukushi.ac.jp/syllabus/sylla...
のブログwww5b.biglobe.ne.jp/~nabe2051/chit...
タグ： 掛算
posted at 20:58:23
一ヶ所 plot(tt,xx) と書くべきところを plot(t,xx) と書いていたので削除して投稿し直した。「コード」の部分に誤植があると、つまらないところで困る人が出て来るかもしれないので。
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posted at 20:58:53
@kankichi573 @genkuroki @LimgTW #掛算
０１月２３日
＞例えば、教師たちの粘り強い実践が、長方形の面積＝縦×横しか認めなかったのを、やっと教科書に、小さく小さく「横×縦でも答えはいっしょだよね」という吹き出しが載りました。
タグ： 掛算
posted at 21:00:09
@kankichi573 @genkuroki @LimgTW #掛算
＞本当は、長さ×長さを認めてほしいけど、すごい前進だと思います（でも、きっとそんなことたいしたことではないと言うでしょうけどね）。
タグ： 掛算
posted at 21:00:31
あ、他にもミスを見付けた！もう再投稿したりしません。
twitter.com/genkuroki/stat...
で「L1=」がダブってますね。ごめんなさい。
結論：scilabを使うと、電卓気分で常微分方程式を解けて、簡単にグラフにできます。
octaveでも同じことができます。無料。
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posted at 21:07:01
以上のような話をたとえば工学部や理学部の新入生向けにすれば、[M,L]=ML-LMのような交換子、行列の固有値、対称行列、正値対称行列、行列の相似変換、行列の転置、などなど有機的に出て来るので良さそうですが、授業時間にこういう話をする余裕はまったくない。ごめんねえ。
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posted at 21:15:14
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
菊池さんが福島県内の学校の校長をやっていて、「地産地消給食をやるなら、子供には弁当を持たせる」と、保護者が要求してきたと、こういう状況だとどう対応しますか。私なら無害であることを説明して、それでも納得が得られなければ最終的に弁当を認めますが。 @kikumaco
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posted at 21:17:21
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
でも現実の校長は頑固でそうでないから困る。そして周囲もそうした親を「放射脳」と揶揄すると。 @kikumaco 僕も同じですね。説明はしますが、どうしてもというなら、認めるしかないと思います
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posted at 21:21:34
twitter.com/genkuroki/stat... からの連ツイでオープン戸田格子（の非線形常微分方程式）と離散オープン戸田格子をscil.. togetter.com/li/636897#c140...
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posted at 21:47:47
「被災地の自治体職員が不足し、着工に向けた手続きに時間がかかっているうえ、建設作業員が不足し、工事の入札が成り立たないケースが出ているため」 RT @nhk_news: 災害公営住宅完成は計画の３％ nhk.jp/N4CE6b2l #nhk_news
タグ： nhk_news
posted at 22:36:47
@Movizoo @nakamuryakov 需要があるようなので、リンク切れになっていた資料
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/keijib...
上野千鶴子の「『マザコン少年の末路』の末路」の末路(1999)
をついさっき復活させました。
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posted at 22:40:44
