黒木玄 Gen Kuroki
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2014年06月14日(土)
Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp
.@DioGenes0594さんの「#掛算 高校教師の本音（@koumathkou）さんとの算数のやりとり再び」がきてるみたいっ。みんなもう見たのかなぁ？ togetter.com/li/679575
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posted at 00:00:09
@nisekagaku あなたは具体的にどのような教え方が望ましいと思っているのですか？それを語らないで抽象論を語っても無意味です。私は問題にしているのは、掛け算の順序強制その他の算数の具体的な教え方についてです。
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posted at 00:11:52
@nisekagaku @sekibunnteisuu @genkuroki @ja150087 @koumathkou @shiozawa_h @yam_3et 誰が定義の同値性を証明しろと出題したんですか？ あなたは、字が読めないんですか？
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posted at 00:18:51
@nisekagaku @sekibunnteisuu 現行の小学校教育では、掛算を習ってすぐに交換法則を指導しており、証明なしで使って良いのですよ。それでも「授業でやった方法以外認めん！」ということになるんですか？
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posted at 00:31:06
@yam_3et @sekibunnteisuu @ContinuumHypot 少し違うと思います。 両方とも答えにたどり着くプロセスには複数ある、と考え、そのうちの一方は複数の中から条件に合ったものを解読するというプロセスです。「そのうちの一方」ってのはどちらかわかりますね？
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posted at 00:41:45
@koumathkou ずれているのはあなたの方です。
交換法則を理解した後では、最初に習った定義が、（1つ分）×（いくつ分） と （いくつ分）×（1つ分） のどちらだったか、などを覚えておく必要はないということです。
@ContinuumHypot @shiozawa_h
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posted at 00:45:53
@ContinuumHypot ですね。なんか@sekibunnteisuu さんの反論はずれている。まあ、そのズレがこの問題の相容れないとこなんでしょうが。
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posted at 00:46:46
@koumathkou twitter.com/koumathkou/sta...
＞小学2年生の発達段階を見れば誰でも想像できると思いますが。
あなたは高校教師のようですが、小学校2年生にも教えているのですか？
なぜ「誰でも」などと言えるのですか？
@ContinuumHypot
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posted at 01:02:52
「算数の掛け算の順序」について。
1. かける数・かけられる数は最終的にはどうでもいい。それをわかっていないで教えている小学校教師は7×2と2×7は別の段の別のものとして覚えている低脳な方なのでしょう。
2. 「教え方」が一人歩きし、「どう勉強していくか」を無視しすぎ。
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posted at 01:22:05
@genkuroki @ja150087 @koumathkou @shiozawa_h @sekibunnteisuu @yam_3et 「教え方」至上主義元に自己の無能を振りかざし生徒の才能を潰す。正しいことをしても教わった通りではないと切り捨てるのが21世紀なのでしょうか？
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posted at 01:37:45
@sekibunnteisuu 分かりやすいツイートありがとうございます。言いたいことわかりました。別に交換法則を使ってはいけないなんて思っていませんよ。バツは評価のバツだと何度も述べているのに。交換法則はあくまで法則であって、「計算が同じになるだけ」のこと。
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posted at 01:40:03
@sekibunnteisuu 掛け算の表現としては、2×3と3×2は違います。これは、高校で言うと、微分を定義に基づいて解くのと、公式を利用して解くのくらい異なります。どちらも解は同じですよね。
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posted at 01:45:09
@sekibunnteisuu 不適切？根拠は？ちなみにあなた方が支持している「絵が描けるから」検証は根拠になりませんよ。@nisekagaku @genkuroki @ja150087 @shiozawa_h @yam_3et
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posted at 01:56:40
@koumathkou @sekibunnteisuu @nisekagaku @genkuroki @ja150087 @shiozawa_h @yam_3et 貴殿の考えとしては結局は、自分の教えているとおりに生徒が従わなければならない。そういうことですね。
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posted at 02:01:53
@sekibunnteisuu ということは、高校で微分の公式を習った後は定義に基づいて解かせることは絶対にやってはならないことなんですね？@nisekagaku @genkuroki @ja150087 @shiozawa_h @yam_3et
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posted at 02:06:12
この人(→ @koumathkou )、どれだけアタマが硬いのか。高校数学教育は指導要領がどんなに良くなったとしても、この程度が「本音」と言っている以上、良くはなりません。
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posted at 02:17:10
非公開
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posted at xx:xx:xx
@arima_tsukamoto ×「自分の教えているとおりに」→○「数学の定義と問題の条件に」大体反対派はそう言います。賛成派を悪者扱いしたいんでしょうね。
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posted at 02:38:10
@arima_tsukamoto 「指導の内容が正しくないことがあるということですよね」当たり前でしょう。教師を人間だと思っていますか？すべて正しい指導なんか人間には不可能。
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posted at 02:41:46
@sekibunnteisuu （いくつ分）×（1つ分）という定義は(日本では)習わないと思いますが。あなたは定義を2つとも教えるべきという立場なのですね？ @ContinuumHypot @shiozawa_h
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posted at 02:50:44
@koumathkou ３×４ か ４×３ かで、正しく考えているかどうかを判断するのが無理筋。
生徒・児童の頭の中を見ることが出来ないので、外からの観察で、正しく理解できるかどうか推測することになります。
表情、声の調子、解き終えるまでの時間、説く間の試行錯誤、・・・
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posted at 07:04:38
@koumathkou これらも推測材料でしょう。そして答案も推測材料でしょう。
そこで観察の結果、「３×４と４×３という答案と、理解しているかどうかに相関関係があった」とするなら、「掛け算の順序が理解しているかどうかの指標になりえるかもしれない」とはなる可能性があります。
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posted at 07:06:49
@koumathkou しかしそのような相関関係が示された例はない。相関関係がないことのデータはある。
しかし、「３×４とかけることがすなわち掛け算を正しく理解していること」とみなして、サンドイッチなどのテクニックが教えられている。
以上が、あなたが支持している順序指導です
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posted at 07:10:19
@arima_tsukamoto 「評価のバツ」と言えば正当化できると思っている神経が理解できません。その評価のあり方が適切かどうかが問われています。
@koumathkou
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posted at 07:16:20
@arima_tsukamoto 【掛け算の表現としては、2×3と3×2は違います。これは、高校で言うと、微分を定義に基づいて解くのと、公式を利用して解くのくらい異なります。】
なぜ意味不明な勝手な解釈を既定の事実のごとく断言するのだろうか？
@koumathkou
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posted at 07:18:44
私が言いたいのは、正しくないことを教えて生徒の能力を潰すことがあってはならないということ。“@koumathkou:「指導の内容が正しくないことがあるということですよね」当たり前でしょう。教師を人間だと思っていますか？すべて正しい指導なんか人間には不可能。”
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posted at 07:37:59
@koumathkou 現実に行われていると推測される掛け算の順序指導をさして、【1つ分×いくつ分 も いくつ分×ひとつ分 も同じことだと分かった以後は、与えられた定義に忠実であることを要求する】と表現しています。
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posted at 07:41:02
@koumathkou 【ということは、高校で微分の公式を習った後は定義に基づいて解かせることは絶対にやってはならないことなんですね？】 #掛算 無関係の話。 @sekibunnteisuu @nisekagaku @ja150087 @shiozawa_h @yam_3et
タグ： 掛算
posted at 07:41:05
@sekibunnteisuu @koumathkou
横から失礼。
「正当な」批判とは，誰から見てのことなんですか。自分達が「勝手」に思い込んでいるだけなんじゃないですか。
あなたの発言から，批判する側の傲慢さを感じます。
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posted at 07:43:42
@koumathkou しかもたとえがピントはずれ。微分の例で言えば、掛け算順序指導は
lim（h→0） [ｆ（a+h）－ｆ(a)」/h
lim（b→a） [ｆ（b）－ｆ(a)」/（bーa）
どちらが微分の定義かを問うようなもの。
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posted at 07:48:40
.@genkuroki @koumathkou @sekibunnteisuu @nisekagaku @ja150087 @shiozawa_h @yam_3et #掛算 平行四辺形の面積を底辺×高さで教えたとき、高さ×底辺ではないことを覚えているかで理解度を測るやつはバカ。
タグ： 掛算
posted at 07:49:01
@sekibunnteisuu @koumathkou
早朝からご苦労様です。
私は，自分が絶対的に正しいとは思っていません。あなたが自分が正しいと思い込んでいるのとは違います。勘違いはしないで下さい。
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posted at 07:58:41
@koumathkou あなたは論理的に物事を考えることが出来ないのですか？数学教師ですよね？
【理解した後では、どちらだったか、などを覚えておく必要はない】という主張が、なぜ【定義を2つとも教えるべき】となるのですか？
@ContinuumHypot @shiozawa_h
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posted at 08:06:34
@koumathkou 【@sekibunnteisuu 掛け算の定義を小学2年生にも分かるように説明してください】#掛算 積分定数さんに代表される掛算順序強制批判者は小２の算数の教科書の内容を知っています。そして「何の幾つ分」による掛算導入に反対していないんですね。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 08:06:38
@koumathkou あなたは、子どもは授業でやったことしか頭に入らない、入れてはいけないと思っているようですね。だから、「高校で扱わない定理・公式は証明がなされていない」というようなことも平気で書ける。
@ContinuumHypot @shiozawa_h
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posted at 08:08:32
@koumathkou #掛算 対照的に高校教師の本音さんが小２の教科書で掛算をどのように導入しているかを確認している証拠は見出せません。あと算数を教えるときにがちがちに論理厳密なニュアンスを持つ場合のある「定義」という用語はふさわしくないです。 @sekibunnteisuu
タグ： 掛算
posted at 08:09:34
@koumathkou だから、（1つ分）×（いくつ分）と習った後で、交換法則を理解しても、子どもが「（1つ分）×（いくつ分）と教わったけど、（いくつ分）×（ひとつ分）としても同じ」などと考えてはいけないと思っている。
@ContinuumHypot @shiozawa_h
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posted at 08:11:16
@koumathkou #掛算 実際、算数教育関係の文献(特に算数の教科書そのもの！)を見ても「定義」という用語のニュアンスにふさわしいがちがちに厳密な説明の仕方は見付かりませんよ。もっとイメージを重視する方針になっている。ぼくはそれに賛成。 @sekibunnteisuu
タグ： 掛算
posted at 08:11:36
@koumathkou 「子どもは、教えたことだけを覚えて、自分なりに解釈して算数を理解することはない、してはいけない。」
あなたはこう思っている。教える側の傲慢さを感じます。
@ContinuumHypot @shiozawa_h
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posted at 08:12:58
@sekibunnteisuu
自分や自分の仲間内で「正しい」と思っていることが，他の考え方をしている人達にとって「正しい」とは限りませんよね。
特に，対立する考え方の集団に対しては，「正しい」とするものが真逆の場合がある。
タグ：
posted at 08:14:22
.@koumathkou #掛算 ぼくや積分定数さんは、算数の教科書や教材の記述を膨大に引用し、その文脈で「これはまずいんじゃないの？」と述べています。それに対して高校教師の本音さんは自分の脳内妄想を述べ、現実の算数とは無関係の話をしています。 @sekibunnteisuu
タグ： 掛算
posted at 08:21:16
@nisekagaku @genkuroki @ja150087 @koumathkou @shiozawa_h @sekibunnteisuu @yam_3et 「生徒ごとに採点基準を変えろ」という話ではないと思いますが。「いいなりでないと×」という基準を設けるな、ってだけで。
タグ：
posted at 08:25:18
集団的自衛権も、原発も、掛け算の順序も、絶対的反対論者と絶対的賛成論者で議論が出来るはずがない。議論の意味がない。
「私はとりあえずこういう立場だけど、あなたの意見に納得したら、意見を変えることもありえますよ」という前提がないなら議論は無意味。
タグ：
posted at 09:50:57
我が家にはポリオの副反応で障害の残った子がいますが、ポリオワクチンを否定しません。感染症の専門家がいる故に"@smokers_smoke: 子宮頸がんワクチン副反応に苦しむ娘を持つ親が子宮頸がんワクチンに否定的になるのは当たり前。
逆に否定的にならない親がいたらビックリするわ。"
タグ：
posted at 10:21:16
@sekibunnteisuu #掛算
私は、授業で教えるときに、便宜的な手段として掛け順を用いることには肯定的です。教え方の工夫の範疇だと考えていますし、それで理解できる子供が増えれば良いと思います。
掛け順「強要」が問題だと思っています。
タグ： 掛算
posted at 10:26:36
.@DioGenes0594 さんの「#掛算 高校教師の本音（@koumathkou）さんとの算数のやりとり再び」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/679575
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posted at 10:28:46
@smokers_smoke ことほど左様に、副反応はある一定の確率で出てしまうことがあります。だからといって、他の子どもから利益を奪うのは話が違う。そう思うのです。
タグ：
posted at 10:29:31
@sekibunnteisuu #掛算
私の授業でも、公式として順序を定めて教えることがあります。
中和の公式「acv=bc'v'」などでは、順序を揃えることで、単位の理解が早くなると思います。しかし、この公式を使わなかったからと言ってバツにはしません
タグ： 掛算
posted at 10:32:43
@ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku #掛算 の順序の問題に関して、「数学なんだから教科書の定義に従って順序を守れ」と主張している人たちの（特に算数のような初等の概念の）定義に関する考え方が私の理解と非常に異なっていると感じています。
タグ： 掛算
posted at 12:24:50
@continuumhypot @koumathkou @nisekagaku まず、#掛算 は古代からあって、厳密な定義がなくても、人類はそれを便利に使ってきたわけです。誰かの定義によって、分野が創始された類の概念ではありません。
タグ： 掛算
posted at 12:29:31
@continuumhypot @koumathkou @nisekagaku 特に、足し算や #掛算 のような初等の概念は、誰かが定義して始まったのではなく、人間的な直感や習慣が先にあって、それに合わせて厳密な定義を決めて概念を明確化した、と考えるべきです。
タグ： 掛算
posted at 12:35:02
.@koumathkou #掛算 高校教師の本音さんは自分は(掛算の順序強制の)「否定派の否定派」であると述べており、さらに自分の脳内で作り上げた妄想に基づいて意見を述べていると疑われています。この疑いを払拭できるかどうかに、観戦者は注目するとよいでしょう。続く
タグ： 掛算
posted at 13:16:46
@continuumhypot @koumathkou @nisekagaku そもそも、小学校の教科書にある（ひとつ分）×（いくつ分）というのはいわゆる「定義」なのか、私は疑問です。これは、我々が古代から使っている #掛算 の「分かりやすい説明」の一例ではないでしょうか。
タグ： 掛算
posted at 13:18:03
.@koumathkou #掛算 再質問。掛算の順序強制の否定派の代表格として私は適切でしょう。具体的に私による順序強制否定に関するどの意見を高校教師の本音さんは否定したいのでしょうか。きちんと twilog.org/genkuroki などから引用して説明して下さい。続く
タグ： 掛算
posted at 13:19:14
.@koumathkou #掛算 高校教師の本音さんは順序強制否定派の否定派を自称しています。それが本当であることを示すためには、高校教師の本音さんが自分自身の意見をどんなに述べても無駄です。我々の意見を引用して内容を理解していることを示した上で、それを否定しなければいけません。
タグ： 掛算
posted at 13:21:21
.@koumathkou #掛算 さらに高校教師の本音さんは「自分で法則を発見した子には×をつけ、先生のいいなりな子には○をつける」のは当然だと主張しているとみなせる発言をしています( twitter.com/koumathkou/sta... … )。さすがにこれは論外ではないでしょうか？
タグ： 掛算
posted at 13:29:16
.@koumathkou #掛算 要するに
1. 高校教師の本音さんは否定派の否定派を自称しているが、実際には自分の妄想内の否定派を否定しているだけではないか？
Yes or No?
2. 自分のいいなりの子だけに○をつけるというやり方は論外ではないか？
Yes or No?
タグ： 掛算
posted at 13:35:18
@continuumhypot @koumathkou @nisekagaku 教科書で子供に分かりやすいようにある説明方法を使ったら、それがガチガチの「定義」だと解釈されて、以後ずっと現実社会と適合しない場合でもそれに従わなければならない、というのは本末転倒な話です。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 14:00:19
@golgo_sardine
無限大かどうかはともかく、「嘘でもその害を上回る効果があるならよい」という立場は、ゴルゴ・サーディーンさんも共有しますよね？害が無限大なら、効果が有限である限り上回ることはないということになりますが。
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posted at 14:23:25
@nisekagaku 「そのつど定義を指示して要求する」ことの合理性が問われると思います。
【偶数同士を書けるときは大きい数×小さい数、奇数同士なら逆、
@genkuroki @koumathkou @ja150087 @shiozawa_h @yam_3et
タグ：
posted at 14:25:59
@nisekagaku 偶数と奇数を掛けるときは、偶数×奇数としなければならない】という指示を毎回出してこれに合致しない答案をバツにする
これは、合理性があるのか？
@genkuroki @koumathkou @ja150087 @shiozawa_h @yam_3et
タグ：
posted at 14:27:13
@nisekagaku 罪刑法定主義に基づいて、どういう行為が罰則対象なのか事前に明示する必要がある、という話と、ある行為を違法として罰することが適切かどうかは別問題
@genkuroki @koumathkou @ja150087 @shiozawa_h @yam_3et
タグ：
posted at 14:29:21
@nisekagaku さらに（1つ分）×（いくつ分）の順序を指定しても、「4人に3個ずつ蜜柑を配る」で、４を1つ分、３をいくつ分と見ることも可能。
@genkuroki @koumathkou @ja150087 @shiozawa_h @yam_3et
タグ：
posted at 14:30:39
@nisekagaku （１人がもらう個数）×（人数）という具合に指定されているならともかく、（1つ分）×（いくつ分）では、３×４も４×３も正解。
@genkuroki @koumathkou @ja150087 @shiozawa_h @yam_3et
タグ：
posted at 14:32:15
@yamazaksv2 #掛算 教える側が、一定の形式にのっとった式を提示するのはありだと思います。算数教育ではどういうわけか、教える側が配慮すべきことが、子どもが配慮するとなってしまっています。
タグ： 掛算
posted at 14:36:51
@golgo_sardine 【順序固定の不可能性」（従うのが無理な場面がある）】、これもデメリットとしてカウントされることになります。
まあ要するに、私の側は「順序絶対反対」原理主義ではないのに、順序擁護派はどうなんだ？という問いかけです。
タグ：
posted at 14:40:42
@shiozawa_h #掛算 本当にShiozawaさんの言う通りだと思います。そもそも「7人に6個ずつ配る」場面で「7×6」をバツにできる理由の説明は小２下の算数教科書には見付かりません。 @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 14:46:40
#掛算 続き。「4人に3本ずつ配る」で「4×3」をバツにする理由を教科書に明快に書いてしまうとボコボコに叩かれたり、検定が通らなくなる可能性があるので、書けないと思いますがw @shiozawa_h @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 14:49:33
#掛算 #ネタ 5人いて後から3人だと５+３、3人いて後から5人だと３+５、左から右に時系列に数字を置かないとならないらしい。www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...
この原則に従うなら、5人と3人が同時にいたら、５と３を重ねて書かないとならない。
posted at 14:49:37
#掛算 続き。とにかく、教科書には「4人に3本ずつ配る」場面で「4×3」がバツになる理由がはっきり書いていない。以上の現実を前提にした議論以外はすべて無意味。 @shiozawa_h @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 14:51:55
#掛算 バツにする理由は教科書そのものには見付からないが、教師用指導書にははっきりトンデモな理由が書いてあることがある( pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1 )。 @shiozawa_h @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 14:55:03
#掛算 現実の教科書やその指導書で確認する限りにおいて、掛順強制指導には何一つまともなところがない。交換法則を明確に教えてから掛順強制で、その理由も子ども達には不明なまま。続く @shiozawa_h @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 14:56:09
#掛算 続き。バツにする理由は教師用指導書には書いてある場合があるが、その理由そのものがトンデモなクズであり、議論抜きに完全否定して問題ない感じ。これが現実を見据えた議論。 @shiozawa_h @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 14:57:39
#掛算 続き。しかも以上の議論は誰でもやろうと思えば参照できるものだけを根拠にしている。教科書指導書は一般人に購入不可なので閲覧は大変ですが、引用を何度も拡散している。 @shiozawa_h @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 14:58:59
#掛算 あと数学的に低レベルな人ほど算数教育に関する議論で「定義」という言葉を使いたがる傾向が見られます。大学での数学科での教育に失敗しているという批判はありかも。 @shiozawa_h @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 15:00:14
#掛算 大学の数学科では数学を題材に論理的スキルを厳しく鍛えます。循環論法に陥らないように出発点の仮定や定義を明確にして議論をすすめる練習をしつこくします。続く @shiozawa_h @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 15:01:42
#掛算 続き。しかし、数学科卒業生の中には、出発点の仮定と定義を明確にして論理的に正確な議論を展開する練習をしつこくすることについて誤解している人がいるかもしれない。続く @shiozawa_h @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 15:04:43
@yamazaksv2 #掛算 「算数教育」というのは、閉鎖的空間の中で、カルト的状況にはまり込んでしまっていると考えています。
何度も出すけど、如実に現れているのがこの広島大学紀要
ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/metadb/up/kiyo...
タグ： 掛算
posted at 15:06:03
#掛算 続き。掛順がらみで見たことのあるおそろしく低レベルな誤解に「ペアノの公理から掛算の交換法則を導くのはとても難しい」というような数学科卒業生による発言があります。 @shiozawa_h @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 15:07:28
#掛算 続き。本当なら、数学科卒業生ならばその程度の推論は「自明だ」とはっきり言えるようになっていなければいけないのですが、現実には難しい。申し訳ないことだと思います。 @shiozawa_h @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 15:09:11
#掛算 続き。他にも「最初の出発点の定義は勝手に変えてはいけない」という情けない誤りもあります。勝手に変えるのが悪いのではなく、間違っている議論をするのがまずいのです。 @shiozawa_h @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 15:10:51
#掛算 続き。論理的能力が低いと、出発点の定義や仮定を変えた途端にすべての議論をやり直すのが嫌になってしまうことでしょう。しかし、それじゃあダメなんですね。レベルが低すぎ。 @shiozawa_h @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 15:11:50
#掛算 続き。それだと算数も理解できない。実際には出発点の定義や仮定を色々変えて行くことによって論理的に分析した経験のある数学の世界を広げていくのが普通。 @shiozawa_h @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 15:13:07
#掛算 「定義にしたがっていないからバツになっている」と主張している人たちはほとんどあらゆる意味でダメなわけです。まず、定義は間違ったやり方でなければ自由に変えてよい。続く @shiozawa_h @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 15:15:23
#掛算 続き。次に論理的な出発点としての「定義」という発想自体が子ども相手の算数教育で適切だとは言えない。適切だと言いたい側に立証責任がある。 @shiozawa_h さんの言う通りなのです。続く @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 15:16:48
#掛算 続き。仮に「定義にしたがっていないからバツ」という線での議論にこちらが応じようにも、算数の教科書のどこにその「定義」とやらが載っているかを説明してくれない。続く @shiozawa_h @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 15:17:59
#掛算 続き。実際には「4人に3個ずつ配る」場面で「4×3」にバツを付ける理由は教科書には書かれていません。もちろんバツにするだけ十分な「定義」とやらの説明もない。続く @shiozawa_h @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 15:19:17
#掛算 続き。「定義にしたがっていないからバツでよい」と言いたい人たちはその「定義」とやらを算数の教科書から引用して示す立証責任があります。しかし誰もそれをやらない。 @shiozawa_h @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 15:20:28
#掛算 数学的にもおそろしくレベルが低くて頭の硬いことを言いつつ、算数については何一つ立証責任を果たさずにデタラメを述べ続ける。これじゃあ「まともな人扱い」でさえ無難しい。 @shiozawa_h @ContinuumHypot @koumathkou @nisekagaku
タグ： 掛算
posted at 15:21:45
@tsatie @koumathkou @sekibunnteisuu @genkuroki そもそも「証明されて」とは？授業で証明が示されれば、生徒はそれを理解できてなくても使ってよい？
タグ：
posted at 15:22:38
@Ra_koyama #掛算 blog.livedoor.jp/rve83253/archi...
これも、３４cm－１３cm＝２１cmだと問題文の情報の一部が失われるからまずいといことらしいけど、２ｍ３４cm－２ｍ１３cm＝２１cmとしたところで、縄跳びの長さかどうかは不明。
タグ： 掛算
posted at 15:41:29
@Ra_koyama #掛算 だったら、『まさお君の縄跳びは、２ｍ１３cmです。秋子さんの縄跳びは、２ｍ３４cmです。どちらが何cm長いですか。』は
状況を表すには式じゃなくて、
『まさお君の縄跳びは、２ｍ１３cmです。秋子さんの縄跳びは、２ｍ３４cmです。』と書けばいい
タグ： 掛算
posted at 15:44:08
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
非公開
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posted at xx:xx:xx
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
“@p314159265: @koumathkou @sekibunnteisuu @genkuroki そもそも「証明されて」とは？授業で証明が示されれば、生徒はそれを理解できてなくても使ってよい？” いつも中間値の定理や平均値の定理を教える段になってモヤモヤしますよ。
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posted at 16:49:20
“@p314159265: @tsatie @koumathkou @sekibunnteisuu @genkuroki そもそも「証明されて」とは？、、 高校の恩師がεδまで持ち出してコーシーがとかやった気持ちはわかるけどこれ無理♬ pic.twitter.com/FS1VbzMnk4
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posted at 17:00:22
“@sekibunnteisuu: #掛算 「1本の直線に対して垂直な2本の直線を平行という」…「それって、覚えないとならないようなこと？」…”
これは中学での、同位角が等しい2つの直線は平行、に繋がるのでイメージと共に覚えさせましょう。相手に伝える言葉を覚えることも大事です。
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posted at 18:31:37
@sekibunnteisuu #掛算 ご自分は覚えておられるのに、覚える必要がないというのは無責任というものでしょう。言葉を使ってイメージを理解することは非常に重要です。
タグ： 掛算
posted at 19:07:02
“@sekibunnteisuu: @k_tumuji #掛算 あなたがもし線形台数の勉強をしていたとしたら、お聞きします。
「最初に勉強したときに最初に遭遇した線形独立の定義」を覚えていますか？” 覚えてるよ。当然じゃん。何こんな基本的なことをもったいぶって聞くの？
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posted at 19:23:11
@SATOSchuko ＞何こんな基本的なことをもったいぶって聞くの？
@k_tumujiさんとのやり取りの流れからです。
線形独立よりも、正方行列が正則である条件の方が適当かな。「最初に遭遇した正則の定義」を覚えていますか？
#掛算
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posted at 19:28:54
非公開
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posted at xx:xx:xx
@rikuhare @genkuroki ④金融派生商品に群がる資金はGDP総額の三倍以上らしいです。それにレバレッジ。日経平均38915円の頃のバブルは、「特金、ファントラ、日経225とソロモンブラザーズ」を抜きにしては語れないとツイートしました。
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posted at 21:58:17
@rikuhare @genkuroki ④の2 日本も世界もおカネあまり。特金含む三点セットに実感のない評論ばかりでした。政策としての特金とフアントラでした。
ブルームバーグ日高記者「政策の失敗を日銀叩きにすり替えている感なきにしもあらず」
この本を探しましたが持っているので
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posted at 22:05:25
@rikuhare @genkuroki ④の3 すが、いま見当たりません。日銀叩きとインフレターゲットが合体したという思いです。タイミングよくクルーグマン提案。
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posted at 22:08:40
@rikuhare @genkuroki 相関と因果 吉川「デフレ」→p84「マーシャルの言して・・他の事情等しければ・・価格は価値基準の貴金属の増減に比例・・だが【他の事情等しければ】が特に重要」を引用しています。私はこの部分が相関と因果を区別するものと思います。
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posted at 22:17:27
これ、すごくすっきり。RT@shiozawa_h 教科書で子供に分かりやすいようにある説明方法を使ったら、それがガチガチの「定義」だと解釈されて、以後ずっと…（中略）…本末転倒 #掛算@continuumhypot @koumathkou @nisekagaku
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posted at 22:18:54
@rikuhare @genkuroki 相 関と因果の2 「相関と因果は別」と述べたのは岩田氏の説に、この別が明確でないと言うことを指摘するためでした。
「デフレ」の意味が時代とともに変化しているのも相関と因果の関係を曖昧にした原因の一つと思います。
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posted at 22:22:43
@rikuhare @genkuroki 貴兄に、ではなく この問題について世の中に言いたいことはたくさんあります。が、とりあえず 小宮、伊東、池尾各氏の主張が適切と考えています。私自身、確証バイアスの虜ですので、反対意見こそ貴重なものと思うております。
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posted at 22:28:02
@sekibunnteisuu #掛算 理解するには言葉を使う必要があります。また、その言葉は他者と共通理解できるものであるべきです。理解するという意味を考えられた方が良いでしょう。
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posted at 22:45:26
@sekibunnteisuu #掛算 無責任というのは、言葉を使ってしっかりと理解できているか、また、そのことが考える力を高めますので、その機会を奪う発言は無責任ということです。ご自分がどのように理解されているのかを考えられると良いように思います。
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posted at 22:51:03
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