黒木玄 Gen Kuroki
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2015年11月12日(木)
@right501501 @shunichi1w @akira_shida 奇跡や領域では、本当にその値になるものが定義域に存在するのか、というのは重要ですね。最大・最小でも重要なんだけど。
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posted at 00:01:10
@right501501 @shunichi1w @akira_shida そういう問題に取り組む心構えの話から、「問題文に要求されなくてもｘの値は書くべき」という不文律があると勘違いしている人もいるかもしれません。
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posted at 00:03:44
#掛算 #CommonCore フィル・ダロさんとともに。double number lineを示すフェリシアさんの写真だそうだ。アメリカに二重数直線が上陸したか？twitter.com/amyshepfowler/...
タグ： CommonCore 掛算
posted at 00:06:27
@right501501 @shunichi1w @akira_shida 出題側のミスで、
【sinθ+cosθ=√5のとき、sinθcosθの値を求めよ。】というのがあったそうです。
だから、「その値をとるｘはいくつかな？」という意識は必要。
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posted at 00:12:12
@sekibunnteisuu @right501501 @shunichi1w 微分で最大を求めるとき、f'（α）=0となるαで最大ということはよくあると思いますが、αの存在は確認できても具体的には求まらないときもありますからね。そういう場合その方はどうするのか。
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posted at 00:14:32
@sigma_seminar 貴重な資料をありがとうございます。
念のため、大学への数学(研文書院)の代数・幾何を調べたところ、楕円の頂点という用語が載っていました。
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posted at 00:18:04
非公開
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posted at xx:xx:xx
@akira_shida @right501501 @shunichi1w 「場合分けで重複禁止」や「必ず有理化」や掛け算の順序もそうだけど、そういうローカルルールが通用するような問題しか想定していない、扱ったことがないのでは、とおもってしまいます。
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posted at 00:23:29
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@temmusu_n 参考 二重数直線の話はtamamiさんのブログにもあります math.artet.net/?eid=1422049
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posted at 00:29:02
@shunichi1w @akira_shida @right501501 問題としてはαは具体的に求められないけど存在することは示さなくてはならない、という方が面白かったりしますがね。
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posted at 00:29:35
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@temmusu_n tamamiさんのブログ記事の続き math.artet.net/?eid=1422054
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posted at 00:32:38
@i_z_u_m_i_n #掛算 ありがとうございます。
「論理的な説明があればどちらでも構わない」と言いつつ、第一選択は６０×２ということでしょうか？
実は、ほとんどの教科書・参考書も６０×２になっているのですが、一部の自治体の教育委員会では逆にしています。（続
タグ： 掛算
posted at 00:35:18
@i_z_u_m_i_n 続）#掛算
■岩倉市 goo.gl/8L7wD0（７ページ目）
０．８時間を分に直す：0.8×60
（ 「ポルトガル語適応指導教室」となっていますが、教育委員会のサイトです。 （続
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posted at 00:37:00
二重数直線は、もはや Double Number Line （動画のリンクあり） math.artet.net/?eid=1422054
#掛算 #CommonCore この動画は渡辺忠信氏の作。二重数直線がアメリカに輸出されたようにみえる。おおくぼさんにブログを教えてもらった。
タグ： CommonCore 掛算
posted at 00:40:08
midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar
時にはそう解釈できる設問もあるかも知れません。2×3が模範解答となる問いにおいて2+2+2は不正解にせず3×2は不正解という様な不可解な事例も実在した様です。 #掛算 @potimarimo twitter.com/potimarimo/sta...
タグ： 掛算
posted at 00:42:43
おお・・・いいなこれ。この調子で算数とかもたのむ。例えば掛算問題とかもさ、どーせまじめな議論する気ないならお互いいがみあってないでこーゆう楽しい資料作って愉快なプレゼンバトルしたらいいんじゃないかな！
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posted at 00:52:53
@i_z_u_m_i_n #掛算【別な文脈】なのですか？
「別ではない」という人もいるのですが。blog.goo.ne.jp/mm03284304/e/a...
タグ： 掛算
posted at 00:57:44
そうだな、どーも理解が得られないぞ？っつう理屈を打ちたてようって人は、真摯な企業サイトを作るノリでサイト作ろうよ。怪しい商材に見えるけどまともなものなんだ！ってのを企業理念やFAQのページで親切に説明してこ。誠意の無いお茶濁しや煙巻きは炎上するぜひゃっほうスリリング
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posted at 00:59:11
#掛算 #CommonCore www.eduplace.com/math/mw/backgr...はアメリカの出版社によるアレイ図を使った交換法則の説明。日本のとそっくりだが因数という用語を使っているところに注目したい。H.M.社の流儀では掛算の順序こだわりは発生しないか、交換法則で解消されるか？
タグ： CommonCore 掛算
posted at 01:00:04
そう、例えばこんなふうに
portal.nifty.com/2010/02/21/b/
portal.nifty.com/kiji/120123152...
個人的には、自分の反対意見側の立場に立ってガチ資料を作ってみるとか面白そうだと思う
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posted at 01:06:46
@i_z_u_m_i_n #掛算【単位変換と合計の数を求める式の文脈が同じという記述には取れない】これは理解に苦しみます。リンク先の人は「１０００×１．５＝１５００ｍｇにすべきである。『どちらでも良い』はダメ」と言っているのではないですか？
タグ： 掛算
posted at 01:10:59
違うよ、茶化すとかでなく、本気で、魂入れ替える勢いで反対意見側の資料を作るの。ロードマップ、KPI、PDCA、AMIDAS、etcetc。総動員して説得だ。よーし、掛算の順序入れ替えてもバツではないだろ派をどうやって説得してやろうかな。
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posted at 01:21:24
#掛算 では、@i_z_u_m_i_n さんは、１．５×１０００＝１５００ｍｇ と １０００×１．５＝１５００ｍｇ の
「両方とも可」とお考えですか？ それとも「後者にすべき」とお考えですか？
タグ： 掛算
posted at 01:24:19
ほらほら、こーゆうの
dmfactory.biz.post.japanpost.jp/dm_guide
を参考にさ、よーし、掛算の順序入れ替えてもバツじゃないでしょとかほざく輩や自然放射能と人工放射能を今更ごっちゃにしてる奴らにぶっ刺さるダイレクトメール作ってみたらええねん。ほらほら本気でやったら面白いと思うよお
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posted at 01:34:56
#掛算 【そうです】← そうしますと、大人の中に、@i_z_u_m_i_n さんの様に 1.5×1000派 と、リンク先のように 1000×1.5 派がいるわけです。
これは保護者（と児童本人）にとって、困った事だというのはご理解いただけますか？（続
タグ： 掛算
posted at 01:44:12
@i_z_u_m_i_n 続）#掛算 私は自分の考えとして「どっちもＯＫ、としてくれなければ困る」という事を言えますが、算数・数学にあまり自信の無い普通の大人にとっては、「いったいどっちを信じればいいんだーーー？」という事態ですよね？（
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posted at 01:46:17
@i_z_u_m_i_n さんは小学校で教えている人ではないでしょうから、いずみんさんに強く責任を問う意図はありません。ただ、「単位の換算のとき、#掛算 の順序と関係あることにするか？しないか？」というのは、掛順について考える鍵だという事を言いたいのです。（今夜は寝落ちします。
タグ： 掛算
posted at 01:51:46
流し見だけど「掛け算の計算難しくてわかんないよ！」って小学生に対して数学の先生が「難しいこと言ってると思うけどこうやって数字を足していくだけだから簡単だよ」って教えてたら「簡単じゃねぇ！！この考えに至るまでにどれだけかかったと思ってるんだ！」って数学者が怒ってるような感じだなぁ
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posted at 02:16:17
なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar
@f_sei
いえいえ、偶然手元にあったものですから。
当時のノートも開いてみましたが、「頂点」という言葉は出てきていなかったので、教科書によって扱いが違っていたのかもしれません。
数学解法事典(旺文社)の記述も添付しますね。 pic.twitter.com/hYfPraGTLK
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posted at 03:49:23
なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar
@GreatDemon1701
今回の私の発言の趣旨は「生徒の時間を食いつぶし、学校の授業では飽きたらないような子が自分で学ぶことすらを邪魔するような課題の与え方はするな」という一点につきます。
やるもやらぬも生徒側に選択の余地があるのであれば、問題ないのではないでしょうか。
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posted at 03:55:34
掛け算の順番について。「長く使われている」という話だったので、知り合いに聞き取りしたけど、そんな風に教わった人はいなかった。私は、文章題に出た順番にそって立式することで混乱を避けると教わったと覚えている。
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posted at 05:31:36
@golgo_sardine #掛算 掛算順序固定強制に反対の小学校の先生もいることはご存じだと思います。
矛盾を突きたいならば、掛算順序固定強制をやっている人自身が掛算順序固定をできていない例を集めて利用するべきだと思います。すでにそういう事例集があるならまとめて欲しいです。
タグ： 掛算
posted at 06:58:39
輪環の順で揃える必然性はないが、輪環の順で揃えるよう訓練しておけば、教科書のその後や参考書が読みやすくなるので、俺はオススメする。
頻出ではないが、三元の対称式で用いるので、二乗の展開は知っておきたい。三乗も含めて、受験期の後半に覚えればなんとかなるでしょう(適当)
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posted at 07:08:44
#掛算 twitter.com/sunchanuiguru/...
鰹節猫吉さんに同感。公式の内容を理解せずに丸暗記しやすくするための処方箋扱いということなのかな？この手の公式を丸暗記して利用するように教えたい数学の先生っているの？数学を苦手な子をもっと苦手にするもっとも簡単な方法だと思う。
タグ： 掛算
posted at 07:12:58
@sigma_seminar その通りだと思います。「どの公式を使うのか」にしか関心がない子にも考えて欲しい、理解して欲しいと思っています。直接学校に関わっていると見えないことも多いので、塾からの視点での問題提起をお願いします。
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posted at 07:17:58
#掛算 続き。問題にしているのは添付画像→ pic.twitter.com/LPGPor2NCp
(1) ab+ac+bcが対称多項式であることは、それが「a,b,cから異なる2つを取って作った積の和」であることがわかっていれば大丈夫。続く
タグ： 掛算
posted at 07:53:53
現実を踏まえたプロの解説をご覧下さると嬉しいです。
【挨拶】原田審議委員「わが国の経済・物価情勢と金融政策」（栃木）
www.boj.or.jp/announcements/...
@kyounoowari @renho_sha pic.twitter.com/6DFcyjYqea
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posted at 08:02:28
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posted at xx:xx:xx
ほんと、そんなことやらせてたら、ますます数学が苦痛になって苦手になるんじゃないの、っていうようなアドバイスばかりという気が。→「数学が苦手な子には…」系。
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posted at 08:39:33
#掛算 脱線続き。「ダメな頭の使い方」の問題に関する説明は、見尾さんの本がわかりやすいと思います。 twitter.com/genkuroki/stat...
教える側が有害だと認めつつ手抜きするのは場合によっては可ですが(良ではない)、有害であることを認めないのはアウト。続く
タグ： 掛算
posted at 08:41:31
某高校の数学教師(たしか非常勤)が、ベクトルの問題の解答を式だけで完結させてたのにはたまげた。図描こうよ！某高校の判別式・軸の位置・f( )の正負を調べるよくある問題も図がなかったし、"二次関数の"判別式とか書いてあったし本当に悲しい。
直感的に理解できる工夫してあげろよ
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posted at 08:46:01
#掛算 続き。別の脱線。(a+b)^2, (a+b+c)^2, (a+b+c+d)^2, …の系列の展開の計算については添付画像の図が参考になると思う。 pic.twitter.com/ebQ2cUPR14 図を見ても「輪環の順」に必然性皆無なこともわかる。続く
タグ： 掛算
posted at 09:00:33
#掛算 前にも流したことのある画像ですが、昨年、小6当時の長男の算数テスト。
この先生は「当たり」だったと思う。どの教科でも学習意欲が湧いて良く伸びた一年でした。 pic.twitter.com/M2ltR88zIK
タグ： 掛算
posted at 09:15:05
長男は凸凹があって頭脳明晰ではないけれど、新しいことを学ぶ楽しさを知っている。（だからテスト期間中に範囲外の好きなところを熱心に勉強していたりもするが…^^;）
だから中学で理不尽な採点をされても、それほどめげずにやっていけてると思う。
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posted at 09:21:08
無駄に揚げ足取られるようなミスは減らした方がいいけど、そこに重心を置きすぎると、勉強が楽しくなくなるので、基本的な理解ができていれば、教師の主観に左右される成績表は気にしなくていいと思っている。
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posted at 09:38:51
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中学校は通過点のひとつ。長い目で人生を考えたら、1点に固執して理不尽な形式に従うよりも、しっかりと考える力をつけた方がいい。それが生きる力になると思うから。
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posted at 09:45:16
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小学生の問題で「問題文と足し算の順番が違うよ！」と、中学生の空所補充問題に「円周率」と書いてあったが×にされて「π」と直されていたのも思い出した。悲しい。
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posted at 09:48:32
#掛算 続き。(3) pic.twitter.com/LPGPor2NCp 数研出版が(a+b+c)^2の展開結果の表示の「輪環の順」について曰く【公式的な扱いがしやすく、それが間違いを減らすことになる】と。これはよくない教え方だと思う。確かに、2ab+2bc+2caと書いて～続く
タグ： 掛算
posted at 09:53:43
#掛算 続き。私は複数社の高校数学Iの教科書の最初の方をチェックしてみたのですが( twitter.com/genkuroki/stat... )、(a+b+c)^2の展開結果を「輪環の順」で表示してい*ない*数学Iの教科書は皆無だったし、「輪環の順」が合理的な場面も示していない。続く
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posted at 09:59:32
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確かに対称式の話は輪環の順には関係ないが、式の形を知っておくことについては意味があると思うんだけどなあ…
少なくとも、苦手な子は知ってないと発想すらできないんじゃないだろうか…
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posted at 10:00:56
#掛算 資料1：数研出版数学Iにおける「輪環の順」とその教科書指導書での説明
twitter.com/sunchanuiguru/... より
pic.twitter.com/LPGPor2NCp
タグ： 掛算
posted at 10:14:19
#掛算 資料2：数研出版数学Iでは「輪環の順」で表示されたa(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)を「輪環の順」を利用しない方法で因数分解する方法を説明している。このスタイルは数研出版に限らず、他でも同様。 pic.twitter.com/NJWKWtaLRg
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posted at 10:17:35
思い返せば輪環の順はこの単元でしか使ってなかった。俺が単に慣れているだけだった。
高校生の時、a^3＋b^3＋c^3－3abc＝(a＋b＋c)(a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ca)に泣かされた記憶が鮮明にあるから、どうしても何かに関連付けて記憶したかった。そうだったのか。
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posted at 10:18:30
.@vecchio_ciao #掛算 おお！解答欄が「式」ではなく、「考え方」になっている！こういうスタイルが普通になればよいと思います。しかも赤ペンで「すばらしい！」と書かれている。(十分に頭脳明晰だと思う。)
タグ： 掛算
posted at 10:34:23
@genkuroki #掛算 変数を利用しなくても直観的に問題が解けてしまう頭脳明晰な子に変数のありがたさを認識してもらうためには簡単過ぎる問題は適さないと思う。
タグ： 掛算
posted at 10:38:00
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki
ありがとうございます。
「すばらしい」の文言はこの上に書かれていた「100点」に対するものだと思いますが、いずれにせよ、この「式」だと減点する先生も多い中で、良い指導をしていただいたと思います。
こういう先生が多数派になってくれたらと願っています。
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posted at 10:50:02
#掛算 ネタ
twitter.com/namaco_/status...
【掛算の順序入れ替えてもバツじゃないでしょとかほざく輩や自然放射能と人工放射能を今更ごっちゃにしてる奴らにぶっ刺さるダイレクトメール作ってみたらええねん】
「自然放射能と人工放射能を今更ごっちゃ」と同列扱いwww
タグ： 掛算
posted at 10:57:54
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki 人工と自然の放射能に差がないことがわかってる人で掛け算の順序にこだわる人がいるとも思えませんから同列に扱われても問題ないんじゃないでしょうか
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posted at 11:26:44
#掛算
質問者に突っ込まれてる。ワロタ どこまでいっても趣味の問題やのに理屈つけようとするから...
＞ 式の展開 輪環の順
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
【要するに文字の優先順位が同等ということです。 とおっしゃられてますが、どこが同等なんですか？】
タグ： 掛算
posted at 11:39:29
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posted at xx:xx:xx
#CommonCore allthingsconsiderate.tumblr.com/post/103313689...は米国ロードアイランド州の小学校でのテストか。4×6 (順不同)のアレイ図と #掛算 の式の対応。自明すぎるのか子供は理由の説明がうまくできない。添付画像も。 pic.twitter.com/ZBcGk0XdF8
タグ： CommonCore 掛算
posted at 12:20:51
@genkuroki
自然放射能と人工放射能の違いを理論的にエビデンス交えて解説してくれるダイレクトメールなら是非みたいですが、人工放射能はこんなに怖い的なのになるんだろうな。
でも納得できたら簡単にあちら側に転ぶ自身はある。
納得できたらです。
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posted at 12:24:40
【祝 CM出演】漆原不謹慎太郎 @UltraC_gomizeyo
かけ順や小学生ビジネスのギロンが盛んになったのはここ、2009年くらいからだったような。その頃日本では...(ry
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posted at 12:45:43
#掛算 このPDFはwww.engageny.org/sites/default/...、ニューヨーク州の #CommonCore 準拠カリキュラム。3頁目で4×2のアレイ図を縦置き、横置きにしても、2 groups of 4があるという話をしている。コモンコア実施の方法は、巧拙様々だ。
タグ： CommonCore 掛算
posted at 12:47:29
@vecchio_ciao 総合評価だか観点別評価だかで、そんなことになっているのだろうなと思っていたけど、やっぱりなっていますね。「まとめノート」が教科の理解のためではなくなっているということですね。
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posted at 12:53:48
.@f_sei ある程度以上の数学的教養があれば「卵形線」「四頂点定理」について聞いたことがあるはずです。私は大学入学直後の自主ゼミでその話を学びました。ググってみた方がよいと思います。しかし、数学教育に用語の問題は私もあると思う。
@sigma_seminar
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posted at 13:08:48
結局、前期のテキストを追撃した。
(4、違う解き方してるのはワザとです。自分用なのでw
でも実際コレしか知らない小学生は多い。ってかこういう教え方してる人、学校でも多いのでは？だってこの数え方してる生徒、できない連中に多い(印象論) pic.twitter.com/6Bq1TxuPvx
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posted at 13:17:25
#掛算 だから問題がない、ということではない。例えばこの質問にあるように、
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
バツになるかどうかはともかくとして、生徒を数学の理解とは無関係なところに神経を使わざるを得なくしている段階で、指導の失敗といえる。
タグ： 掛算
posted at 13:24:40
.@kankichi573 #掛算 うわ！ detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de... の件はひどいですね。（a-b-c)^2 の展開で「輪環の順」を強制されたという話にも見えるんですが、本当にそんなひどい先生っているのかな？
タグ： 掛算
posted at 13:40:54
#掛算 どうようのことは、算数教育における教師にも言える。
www.tokyo-shoseki.co.jp/question/e/san...
教師 何かきまりがあるのですか。
教科書会社 一般に何かきまりがあるわけではありません。
ここだけ見ると、教師が馬鹿げた質問をしていて、教科書会社が真っ当に見える。
タグ： 掛算
posted at 13:44:09
@magia_mathia #掛算 「x^2+4+3xとか書かれると、モヤッとした気持ちになる」件は、「計算結果の適切な表示の仕方は目的を決めないと決まらない」という事実を教えずに計算問題のマルバツで「普通はこう書く」みたいな誤解を蔓延させていることと関係があるのだと思いました。
タグ： 掛算
posted at 13:46:01
@magia_mathia #掛算 モヤッとする式の書き方を見たら「その式の書き方が合理的であるような文脈は存在するか？」という演習問題だとみなすのがよいと思います。「計算結果の適切な表示の仕方は目的や文脈を決めないと決まらない」という事実は算数の段階で教えないとまずいと思う。
タグ： 掛算
posted at 13:48:11
#掛算 www.tokyo-shoseki.co.jp/question/e/san... 他の質問でもいえるが、これらは「瑣末なことに拘る教師のアホさ加減」ではなく、「そういうところにまで神経を使うように追い込んでいる算数教育界中枢のアホさ加減」を示している。
タグ： 掛算
posted at 13:49:51
デイリー marvy49 is out! paper.li/marvy49/130659... Stories via @genkuroki @ohashimasaki
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posted at 13:53:38
先日とある、学校の成績は真ん中より下の中3♀との会話での出来事。
ぼくがアニメの知識をまちがえるという痛恨のミスをしたところ「Do you understand?」と煽られたので「I see.」と返したら「Do you~?で聞かれてるんだからYesかNoだろ！」と怒られました
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posted at 14:07:52
@kankichi573 #掛算 同頁【問題を解く最初(a-b-c)^2を見てこれは輪環の順だな！ってわかるんですか？】
「分かるんじゃない、感じるんだ」としかいいようがないことやさかいなぁ
タグ： 掛算
posted at 14:24:24
お姉ちゃんが以前インフルになった時、体温計挟もうとすると体温計を噛もうとし、さらにその辺りにある物をなんでもくわえようとしながら「こわいーこわいー」って震え声で。
全員で「お姉ちゃんの方がこわいー」ってビビったお(´･_･`)
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posted at 14:33:00
#掛算 www.chuokoron.jp/newest_issue/
中央公論2015年12月号
●対談 水は人の言葉がわかる？ ゲームをすると脳が壊れる？ 教師も騙される学校教育に入り込んだ〝トンデモ科学〞 川端裕人×左巻健男
●氾濫する怪しい健康情報 松永和紀
この2つは読む価値がある！
タグ： 掛算
posted at 14:42:51
#掛算 TOSSが抱えるニセ科学の教育現場への導入を批判している左巻さんのような理科教育専門家の存在は貴重だと思います。別の一方には、学生がTOSSの勉強会に出席することを推奨している理科教育関係者も教員養成系の大学にいる→ twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 掛算
posted at 14:51:59
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posted at xx:xx:xx
なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar
娘の中学の国語の定期試験に10点分の作文があるんだけど、付近の某大手塾では「作文の問題には全員コレを書け」と文面を暗記指導させていた模様。
で、先生から文句が出たら「俺らが学校に乗り込むから！」とか言ってたんだとー
乗り込むとか、中学生相手に自分らの存在デカく見せたいだけだろ？w
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posted at 15:29:02
なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar
国語の試験に作文を入れることの是非はあるだろうが、「それに抗議する」とか言いながら文面丸暗記させるとか無意味にもホドがあるでしょw
試験での出題を無効化させたいなら全員にサラッと点数取れるだけの実力を身につけさせるべきで、そういうのを「教育的」というんだよ。
アホですかね？
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posted at 15:32:06
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posted at xx:xx:xx
なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar
そういうしょーもない"対策"をするとこってどこにでもあるんだねぇ。。。＞RT
ま、お手軽に点数取れるから売れるんだろうけど、どうしても点数がほしい一部の消費者には。
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posted at 15:37:08
なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar
つーか、そういうくだらない"対策"が横行すると、結果毎回のように出題形式が変わって、最終的にはその程度の準備しかしてこれなかった連中って対応しきれずに「言われた通り丸暗記してみたけど出ませんでしたー」みたいになるんでね？
それで淘汰されてくれるなら重畳と言えるかもしれぬw
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posted at 15:54:20
非公開
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posted at xx:xx:xx
@novlude すみません。息子に聞いてみたら、私の予想と少し違っていたようです。急いで書いたのできたない字ですが、読めますでしょうか？ pic.twitter.com/LKsXEYjxDh
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posted at 16:17:58
@genkuroki @magia_mathia #掛算 ｘ人のグループがｘ組いて、そこに4人やってきた。さらにｘ人のグループが3組やってきた。全部で何人？
算数教育界の流儀だと、x^2+4+3xじゃないと駄目となってしまう。
www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...
タグ： 掛算
posted at 16:17:58
#掛算 twitter.com/ManoYukari/sta...
やっぱり掛算順序固定強制をすると苦労する。
「○×△=□の○と□の"単位"(実際には単位ではなく言語依存の助数詞)を同じにする」というルールに必然性はない。しかも助数詞を一致させるだけなので算数の内容的理解も深まらない。
タグ： 掛算
posted at 16:20:25
これでうちの娘がバツを貰って最早四年かぁ。ずっと機会がある毎に掛算の順序に決まりなんてありませんよと訴え続けていますが、ここを見る限りドンドン酷くなっているようで、鬱々としますね。そしてまた不幸な子供が増えるのか。いや、増やすのか？ twitter.com/takabandooo/st...
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posted at 16:28:15
@asako1219sato それは理不尽ですし、そもそも「掛け算の順番が決まっている」というのは数学とは関係ない話なんです。ごく一部の小学校の先生がそう教えているだけです。息子に聞いたところでは、息子はそんな指導は受けなかったとのこと。正しいものを×にする教育は困りますよね
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posted at 16:28:17
堺三保/Mitsuyasu Sakai @Sakai_Sampo
掛け算に順序があるように教えるべきとか言い張り続けてる教育関係者には、全員「バカ」というレッテルを貼ってもかまわん気がする。
タグ：
posted at 16:38:01
先生達は本当に真面目に考えて欲しいと思う。子供の真っ当な考えを「理不尽で嘘八百だけど謎の指令」で否定して改めさせる、そんな権利も義務も先生にはない。こんな事で抗議をする事が保護者や関係者の中でデフォルトになるという事がどういう事かよく考えて欲しい。もう遅いかもしれないけど。
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posted at 16:38:17
#掛算 twitter.com/kikumaco/statu...
私は、掛算順序固定強制先生と掛算順序固定テキトースルー先生の割合はオーダー的に同じ程度だと推測しています。(片方がもう一方より10倍多いということはないと思うという程度の超どんぶり勘定の推測。)
タグ： 掛算
posted at 16:41:39
(FF外から失礼します)
飴を7個入れた袋が幾つかある。
合計を足し算で書くと7+7+7+7+7+7…となり袋の数が多いととても大変。だから掛け算を使って表現してみる。
袋がn個なら7をn倍(×nと書きなおせる)
つまり→7×n twitter.com/ManoYukari/sta...
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posted at 16:41:52
レッテルだけではなくクビで良いと思う。少なくとも教育（自らの子供に対するものも含めて）に関われば無期懲役（人権侵害などの罪で）くらいして欲しいもんだ。 twitter.com/sakai_sampo/st...
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posted at 16:42:28
掛け算は「答えと同じ単位のものを左に置く」だ…と…？じゃあこれ問題が「子供が6人います。おばちゃんは飴を1つ持っています。子供一人に飴７個配ります。おばちゃんは何人いりますか」だったらどの単位が先になるんだ、教育とは何だ twitter.com/ManoYukari/sta...
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posted at 16:46:22
掛け算順序問題には「算数教育業界」の闇を感じるわけですよ。本来どうでもいいことに謎の理論をつけるのは、自分の権威を高めようという「承認欲求」の産物だと思うぞ、とどのつまり。そんなものに振り回されてはいかんよ
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posted at 16:47:39
@ManoYukari
コレって法則性があるんですか？
８本足のタコ２匹。足は全部で何本？と
２匹のタコ、足はそれぞれ８本。足は全部で何本？
この場合の数式は常に同じなのですか？
その回答次第で教える方法がありそう。
それに意味があるかは別として。
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posted at 16:48:41
@genkuroki #掛算 毎年秋に掛け算順序騒ぎになると必ず「順序に反対している人は対案を出せ」という人が出てくるが、「4人に3個ずつ蜜柑を配る場合には４×３でもとめるのは間違い」と嘘八百を苦労して積極的に教えていることへの対案は、「そう教えるのをやめる」で事足りる。
タグ： 掛算
posted at 16:53:00
#掛算 #輪環 detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
【-(y-z)(x-y)(x-z)=(x-y)(y-z)(z-x) こう輪環の順に整理します。～どこにメリットがあるんですか？この式を使ってメリットを教えてください。 】
メリットはありません。続く
posted at 16:56:00
@genkuroki #掛算 あと、「順序指導は 集団授業だから／時間がないから 仕方ない」という人もいるけど、これも「順序指導は他にやりようがなくて仕方なく教えられている」という勘違いしている。
タグ： 掛算
posted at 16:56:02
@genkuroki #掛算 ここで紹介した投稿で現職教師は「時間が十分あればちゃんと順序を教えられるのに・・・」と言っている。
suugaku.at.webry.info/201102/article...
タグ： 掛算
posted at 16:57:45
@genkuroki #掛算 集団授業だとか、時間が足りないということと、順序指導は何の関係もない、どころか、順序指導で手間をかけることでむしろ時間を無駄に使っている。無駄ならまだしだが、実際はわざわざ有害なことを教えている。
タグ： 掛算
posted at 16:59:03
#掛算 #輪環 detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
【(a+b+2c)^2を展開する問題で～答えはa^2+b^2+4c^2+2ab+4bc+4caでした～4acではなく4ca～？】
【acよりもcaの方が形的に綺麗なので通例caで書きます】
書きません！アホか！続く
posted at 17:11:07
福武大吾@7月23日4回目モデルナ接種 @kurosunadai
この掛け算順序問題、小学校というのがミソ
科目ごとに先生別れないから算数苦手な先生もいるよね。
得意な人は式の順番が違ってもひと目で正誤がわかるけど苦手な先生はそれができん。
で数十人の採点の手間減らす為に式順固定化じゃないの
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posted at 17:13:33
非公開
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posted at xx:xx:xx
掛け算は逆ではダメだと覚えることで得をしたり便利になることはないし、数学的正確さとは無関係だし、論理性が身に付くどころか非論理的なことに拘ることを覚えてしまうし、どう考えても人間としてダメになることはあっても良くなることはひとつもない。
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posted at 17:15:49
掛け算の順序は自分の中では式の整理に便利だったので使ってましたが、必ず従っていたわけではなかった。そして、それを教えてこだわっていた先生は算数が苦手でした(専門は国語だったように覚えていますが定かではない) 算数の先生(よその担任や塾の先生)には そんなこと全く指摘されなかった。
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posted at 17:17:32
そうそう。4文字の展開やこのお話もそうですが、3乗の展開や因数分解が因数定理などの後を追って必須ではない数学IIに移動した関係で4文字以上の式の展開や高次の因数分解などは壊滅状態。黒木さんが云われる状況の経験は貧弱になってます。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 17:18:43
高橋史朗氏が提唱し第二次・三次安倍晋三内閣の教育行政に組み込まれている「親学」なるもの、歴史的根拠を「江戸しぐさ」に求めているので私にもその方向からの批判はできるが、ひどさの核になっているのは発達障害が親の心がけで防げるという独自の「脳科学」なのでその方向からの批判がほしい
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posted at 17:19:32
算数の掛け算順序問題は「後で交換法則を習った時に最高に気持ちよくなるため、先に縛りプレイをしています」って言う方がまだ納得できる。
てか、算数の法則性に喜びを見出せず基本的に道具と思ってる人が順序にこだわるんじゃないかという気がする。
正しい道具の使い方にはお作法があるもんね
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posted at 17:20:28
#掛算 #輪環 以下のリンク先の事例を見て、「輪環の順」についてはもっとまともな知識が広まった方が良いと思いました。
twitter.com/genkuroki/stat...
twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 17:22:16
個人的にはどっちでもあるからなぁ。算数が持っている秩序に感銘を受ける事はあるんだけど、俺が使う算数なんて最高で掛け算とか割り算ぐらいだから、道具と思ってメクラで使う方が便利
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posted at 17:23:39
#掛算 #輪環 以上のような事例を見た後で、「すんごいのを見た」件 twitter.com/genkuroki/stat... を見直すと、あんまり笑えなくなった。これまずいんじゃないかなあ。
posted at 17:24:10
#掛算 #輪環 他にも detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de... のベストアンサーもひどくて【ab，bc，caのように書いた方がキレイと思う人が居てそういう順に項を書くことです】と説明している。巡回対称性という数学的中身の話が一切ない。「キレイ」とか何とかわけわからん。
posted at 17:30:05
#掛算 #輪環 実際に高校数学Iの教科書を眺めても「巡回表示が巡回対称性がある場合に便利だ」ということがわかるような説明はありませんでした。
twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 17:32:00
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posted at xx:xx:xx
なんか最近掛け算の順序問題ネタが散見される気がするけど何なんや周期性でもあるんかって思ったけど、算数教育で掛け算の文章題をやる季節に合わせて噴出しているのか…
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posted at 17:45:22
@simbelmyncom 私自身逆でもOKと習った世代なので、NGとなったところでそういう考えもあるのねくらいですが、点数をとらなければならない現役の子供にとっては死活問題ですよね…
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posted at 17:47:55
以前、私がよく知っている小1の子に「算数ブロック(麻雀牌みたいなやつ)って学校で使ってる？」と聞いたら、「先生は使っても使わなくてもどっちでもいいって言っているから使っていない」と答えた。私がどんなに安堵したかについては小1算数の闇について知っている人ならわかると思う。
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posted at 17:48:16
本質を見失わずに子供に合わせてテケトーに教えてくれてくれているならかなり安心な感じ。算数の教科書の教師用指導書の通りに忠実に教えようとする先生は怖くて仕方がない。事情をよく知っているせいで恐怖感がハンパない。
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posted at 17:50:43
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posted at xx:xx:xx
ご年齢から考えれば、「当時の高校数学をコンプリートしてた場合は」基礎はできてるけど、基礎だけだね。それもしばらく使ってなければ普通忘れる。
数学をサボったなら身についてはいない。
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posted at 18:34:36
そういえば最近掛け算の順序が異なる事でバツを付ける教師が多いという。積算の交換法則は重要なものであってバツとするのは適切ではないが…と思ったが、一つ仮説が浮かんだのである。
これは教師の腐敗が進んでいるということではないだろうか。 ×的な意味で
リバはダメ
（再掲）
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posted at 18:35:12
ま、かく言う私もかなり忘れてたんで慌てて勉強しなおした口なんですけどね。
私でこれなんだから、伊藤さんの頭で本当に覚えてた？理解してた？という疑問は持っても許されると思うなあ…
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posted at 18:36:18
@sekibunnteisuu
理解度よりも従順さを試され、学ぶことの面白さを知らない人が大量に社会に出て「勉強なんか役に立たない」と流布する未来しか見えません…
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posted at 18:38:32
「ある程度は数の勝負で勝てる」のがあの手の作業のいいところ。
数をこなさないでどうにかなるのは一部の超天才のみ。
我々凡人は「きっちり学び、その上で数をこなす」をやらんと身につかない。
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posted at 18:40:13
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posted at xx:xx:xx
「きちんと筋道立てて学んだか？」
「数をこなして身につけたか？」
どちらかが欠けてたら、とてもじゃないけどものにならないよ。
（なお掛け算に順序がある！なんていってるレベルの人に前者は到底無理）
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posted at 18:41:48
ฅ(･∞･) موراكامي (･∞･ @arabian_m
「Twitterは議論に向かない」と思うなら、議論を巻き起こしそうな剣呑なツイートをしなきゃいいと思うんだけど、「Twitterは議論に向かない」と言いたがる人ほど攻撃的なことを言いたがる傾向にある気がする。要するに「御意見無用」と言いたいだけなんだと思ってる。
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posted at 18:51:35
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posted at xx:xx:xx
生徒「掛け算はどうして逆にしてはいけないの？」先生「ダメと決まっているからダメです」生徒「それは、そのルールを順守することで学校教育が成り立つ筈だという共同幻想ではないのか」ちくわ大明神「この中に！一人！ラスコーリニコフがおる！」生徒「今の誰だ」
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posted at 19:06:42
掛け算の順序なんか関係ないと思うな。
自分は掛け算は順序をひっくり返しても答えは同じだから九九表は半分だけしか覚えなかった。
答えを求めたいだけなのにプロセスを重要視する意味も見当たらない。
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posted at 19:10:34
設定自体は悪くないワケですよ。でもね、例えば偏差値50ちょっとくらいのヤツでも2はキツいワケです。そもそも何聞かれてるかわからないヤツも多いですし。
で、1に戻ると、単純にコレで測れるのは「説明書読んで作業できるか」なんですよ。境目が。
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posted at 19:13:41
で、2にあんな問題持ってきてるから、俺が示したように「文字で考えた」人々は、このテストではその価値を測ってもらえないんですね。
そうすると、1を「ただ数えるだけ」の人と、2で差をつけられない。そんで高校入試乗り切ってしまう。折角の設定が台無し。コレが現実。
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posted at 19:17:49
かけ算の順番問題、「かけ算の前後は入れ替えてもいい」を最初に教えれば解決するのでは。というか九九も丸暗記させるのムダだしちょっと察しのいい子なら半分（とちょい）しか覚えてないと思う
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posted at 20:03:43
@simbelmyncom わわ、そういう事態も…(>_<)けど点はとらせてあげたいですね。そういうものと割り切れるのが1番いいんですが、なんで？が勝っちゃうと8歳なりにドツボにハマりそうです。
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posted at 20:30:42
掛け算の順番がどうこうってやつ、 推測だけど、小学校のテストだとただ答えを導くだけが評価項目ではなく、導き出す過程の理解も評価項目になっていて(採点欄に知識理解の項目があった覚えが。)、かける数とかけられる数を正確に把握していることも含めて採点されているのでは。
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posted at 20:38:38
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posted at xx:xx:xx
こま縻ぎ(こま つなぎ) KOMA,Ts @Bessels_Star
なんとなく、少し前に見かけた「小学校のテストで掛け算の順番を逆に書いたら×にされた」という話題を思い出し、ちょっと考えてみてる
たしかに2×3も3×2も答えは同じなので、「どっちでもOKじゃね？」ではある
だけど…
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posted at 21:49:34
こま縻ぎ(こま つなぎ) KOMA,Ts @Bessels_Star
では「掛け算の順番はどっちでもOK」と教えるのもまずい気がする
なぜならそれは「小学生で習う範囲ではね」という限定条件付きの話で必ず成り立つわけではないから @Bessels_Star
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posted at 21:51:00
こま縻ぎ(こま つなぎ) KOMA,Ts @Bessels_Star
スカラー積では交換法則は確かに成り立つけど、高校あたりで習う行列の積やベクトルの外積では「可換である」という条件が成立していないと交換法則は成り立たない
@Bessels_Star
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posted at 21:53:46
こま縻ぎ(こま つなぎ) KOMA,Ts @Bessels_Star
なので、どう教えるかというのは難しいけど、小学校の段階で「掛け算の順番には意味がある」と教えておくのはまちがいではないと思った次第でございます
@Bessels_Star
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posted at 21:55:17
無限に対する受容力理解力は、子供(先入観や常識やいらんオプションルールなどが身に付いてない？)方が「感覚として」体に染み込みやすいと思うんだけど、どうだろう、掛算順序授業まさにその時に例えば無限に触れてしまった小学生はどうなってしまうんだろうか
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posted at 21:59:48
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posted at xx:xx:xx
@ManoYukari
なるほど。つまり学校側は
８×２＝８+８
２×８＝２+２+２+２+２+２+２+２
と教え込みたいのですね。
今回例にした問題だと、タコさんの足は８本だよね？でも、下の式だと２本足のタコさんが、８匹いることになっちゃうよって言いたいようです。
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posted at 22:03:11
無限ホテルとかさ、小学生でも(小学生の方が？)わかる面白さだと思うんだよね、それを「算数つまんね」「めんどくさ」にしかねないルールをくっつけるのは僕はヤだなー。小学生なら尚更、叡知云々より面白いかどうかだべなあ。うんこちんちんと同列に無限の掛算でキャッキャしてもいいじゃない☆
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posted at 22:08:53
うん。「それ、面白い？」は1つ重要な判断基準じゃないかな、「このルール教えて俺はなにか楽しいか？」。ちなみに自尊心が満たされるとか世界が平和になるからとかそれ系はこの場合の楽しさにはカウントしません！
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posted at 22:20:57
@sekibunnteisuu @ManoYukari
なるほど。
結果として正しい値を教えたいのではなく、正しい答えを導き出す考え方を、身につけて欲しいというのが、この指導方法の根幹なのでしょうか？
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posted at 22:28:40
@Badth_gl @ManoYukari この授業法を疑問に思い、電話でこの教諭と話をしましたが、何も分かっていなくて、「研究会で奨励されているから・・・」という解答でした。「文科省に問い合わせたら、特に一方の順序で書かせるように奨励はしていないとの回答でしたよ」といったら、
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posted at 22:31:32
@Badth_gl @ManoYukari 「えっ、文科省はそういっていましたか？」という反応でした。「子供に理解させるための方便として順序があるとしているのでしょうか？」といったら、「方便とは失礼ですね！」と怒られました。つまり、一方の順序が正しいと本気で信じているようです。
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posted at 22:34:16
なぜ理解しなくてはならないのかがわからない。数学的に完全に同値だと証明されていることを「違う」とするには、算数ならではの理由が必要。たとえば「飴が6個はいった袋が７個あります、飴は全部で何個？」という問題だったらどうなるの？両方◎？ twitter.com/ManoYukari/sta...
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posted at 22:35:44
@sekibunnteisuu そうそう、そうなんですけども、「あいつら根拠示さねーよなｗ」と言い続けるのもつまらんなー、いっそ楽しんじゃおうぜいそのー☆というネタの一部でございます。こういうノリ
portal.nifty.com/2010/02/21/b/
で資料作ったら面白そうだなって
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posted at 22:41:26
@namaco_ なるほど。でも、ネタとしても順序指導のメリットが思いつかないです。何かあるかな？
掛け算の順序をいい加減にするとパンツにウンコがついてしまう、とか
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
＞トイレに入って、パンツを脱いでうんこするのと、うんこしてから
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posted at 22:47:08
@sekibunnteisuu @ManoYukari
この話しを聞いたとき、純粋に思ったのは、２×８を覚えたら、８×２なんて覚えなくて良いって意見に、反論してるのかな？でした。
学校で教えてることに無駄はないと教え込みたいため、こんなルール作ったのかなと。
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posted at 22:59:08
@Badth_gl @ManoYukari いろいろ調べて分かったのは、算数教育界中枢＝日本数学教育学会・筑波大学附属算数研究部・各大学教育学部の先生などの、算数教育の権威筋が、数学とはまったく別の、「算数教育学」なる似非体系を作り上げているということです。
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posted at 23:02:58
@sekibunnteisuu いやいや、そこは無理矢理ひり出すんですよ、愉快にね（楽しむのが目的！）。いきなり順序「指導」（本丸！）に挑まなくてもいいですし、そうそうパンツにうんこがね！じゃいっそうんこしてからトイレに入ってみるか！いや待てトイレの外でするのは真のうんこか？とか
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posted at 23:06:01
@Badth_gl @ManoYukari 8本足の蛸２匹の足の数が１６本であることは誰でもわかりますが、「８×２で求めなくてはならない、２×８で求めるのは間違い」などという恣意的なルールは、いくら考えても思いつきません。
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posted at 23:06:14
@Badth_gl @ManoYukari 合理的なものであれば、考えればおのずと結論は出るけど、権威筋が気づいた恣意的な似非学問体系は、権威筋じゃないと説明できない。だから書籍が売れて研究会に教師が集うことになる。
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posted at 23:08:14
@Badth_gl @ManoYukari 8254.teacup.com/kakezannojunjo... ここなどでいろいろ情報を集めてきましたが、そういう構造が見えてきました。
「掛け算の順序」は氷山の一角で、算数教育全般におかしなことが起こっています。
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posted at 23:10:07
@sekibunnteisuu @ManoYukari
実際に２匹のタコの足を数えるとき、「２､４､６､８､１０､１２･･･」ってかぞえたら、そのやり方でも２×８正しいと、思いますけどね。
いきなりタコの足８本で計算したら「本当に８本ある？」って聞いてしまいますもん。
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posted at 23:11:26
#輪環 twitter.com/miyukioldl55/s...
【a^3＋b^3＋c^3－3abc＝(a＋b＋c)(a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ca)】
この因数分解は結構いい話。多分、これを暗記しようとして苦労している高校生は多いと思う。右辺の第2因子を忘れ易いのだと思う。続く
タグ： 輪環
posted at 23:19:42
@Badth_gl @ManoYukari まさに初等数学とは別の「算数道」です。ここに紹介されている花の問題など、普通の人には意味が分からないと思います。
ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/3...
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posted at 23:20:49
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact 以前、話題になった東北大学大学院教育研究科の「小学生の掛け算」論文もそうだったし www.sed.tohoku.ac.jp/~edunet/annual...
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posted at 23:22:11
@genkuroki #輪環 続き。しかし、右辺の第2因子をさらに因数分解できることを知っていれば公式の見え方が大幅に変わるのでは無いだろうか？ただし因数分解には1の原始三乗根 z=(-1+√(-3))/2が必要になる。z^2+z+1=0が成立している。続く
タグ： 輪環
posted at 23:23:29
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact 数教協の理論と心理学の関係は根が深そうだ。算数を研究している心理学者の系譜を辿れるとヤバそう。
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posted at 23:26:59
@genkuroki #輪環 続き。z^2+z+1=0, z^3=1 に注意しながら、(a+bz+cz^2)(a+bz^2+cz^4)を計算すると、これが今扱っている因数分解の公式の右辺の第2因子になっていることがわかる。続く
タグ： 輪環
posted at 23:27:40
ああそうか、掛算の順序が違うとバツ、というのは、「トイレの外でするウンコはウンコではない、のでウンコはトイレでしなさい」と言ってるのと似たような違和感があるんだな(僕は)。理屈自体の違和感もそうだし、後半と前半を「ので」でつなげるのは無理スジ感
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posted at 23:29:46
わかったよ、トイレの中でするものがウンコだって定義しましょうよ、その世界ではそれでもいいよ、大人は我慢できるしなんなら条件反射？で便器に座っただけでなにか出せるよ。でもな、じゃあな、場所関係なく直腸から顔を出してこようとするこれは何？ウンコでもシットでもいいからトイレどこ！って話
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posted at 23:31:09
@genkuroki #輪環
結論：z^2+z+1=0のとき
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b+c)(a+bz+cz^2)(a+bz^2+cz^4).
ここまで因数分解し切れば高校数学Iの教科書に書いてある因数分解の公式は中途半端な公式に過ぎないことがわかる。
タグ： 輪環
posted at 23:33:20
@genkuroki #輪環 大学1年生で習う行列式と行列の対角化について知っていればその手の因数分解の公式を大量生産できる。すなわち
a,
a^2-b^2,
a^3+b^3+c^3-3abc
の下に続く因数分解の公式の系列を作れる！たとえば、この次はなんだろうか？
タグ： 輪環
posted at 23:38:30
@genkuroki #輪環
その4×4の因数分解の公式
(虚数単位を使えばもう一段因数分解できる) pic.twitter.com/1YvY3my38s
タグ： 輪環
posted at 23:50:09
@sekibunnteisuu @ManoYukari
うわぁ……
３番は元々、花瓶にあった赤５本、白４本の花を、女の子が赤い花５本を、男の子が白い花４本もらった図かもしれないのに。
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posted at 23:51:54
@genkuroki #輪環 真面目に勉強していれば大学1年生の段階で、高校1年生のときに習ったa^3+b^3+c^3-3abcの因数分解の公式について以上のような認識に到達するはず。将来数学の先生になりたい人は大学1年で習う数学をきちんと何度も勉強し直しておくと良いと思う。
タグ： 輪環
posted at 23:56:47
@sekibunnteisuu @ManoYukari
たぶん４番は男の子が机を持ってきて「重たいでしょ？この机に置いたら」っていう意味で「どうぞ」と言い、女の子が感謝して「ありがとう」と言った。男の子も重いから花を机に置きましたっていう図なら、４番が正解じゃん。
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posted at 23:57:30
#掛算 私はtwitter.com/temmusu_n/stat...のように、長方形の面積の求め方に「よこ×たて」が言及されるようになった理由として、上野健爾氏の2001年の意見発表bit.ly/1tFGSqpの影響を重視してきた。だが、多くの教科書は既に対応済みだった。
タグ： 掛算
posted at 23:58:20
