黒木玄 Gen Kuroki
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2015年11月09日(月)
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@nomisukebot 学問的に5×3がナシかどうかは私には分かりません。ただ3×5も間違いではないのであれば、私は娘と共通認識を持つために3×5で統一するということです。
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posted at 00:10:15
【祝 CM出演】漆原不謹慎太郎 @UltraC_gomizeyo
かけ順について考察される題材#掛算
2014年センター化学Ⅰ本試にて
定番問題のように見えるが、正答率は半分以下である。 pic.twitter.com/SS9kHTqPbg
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posted at 00:16:28
@balsamicose #掛算 手本引き見たいな心理戦と考えたら、じゃんけんにも強い弱いがあるかもしれないけど、そこまでは考えないという前提で・・・
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posted at 00:33:11
確率は中学校でも変なこと教わったな。定期試験の問題。「10個のうち1個の割合で（1/10の確率で、だったかも、記憶不鮮明）不良品ができる機械がある。20個の製品を調べたら3個の不良品があった、この機械は故障しているといえるか」という問題。
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posted at 00:47:44
#掛算 勝率はわからないが打率のほうは、自然に出てきたというよりは人為的につくられたようだ。ja.wikipedia.org/wiki/%E6%89%93...
タグ： 掛算
posted at 00:48:21
統計の知識は全くなかったけどそれなりの確率で起きることだから「言えない」と答えたらバツ食らった。なんで？と思って先生に理由を聞いたら3/20>1/10だからだって。もうこの先生の授業聞きたくないと思った。
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posted at 00:50:52
#掛算 学校図書教科書にも同様のことが言える。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
「何日が、いちばん成績がよかったと言えるでしょうか」は、「成績がいい」をどう定義するかで答えが違ってくる。またシュート成功率を成績の指標としなければいけない必然性もない。
タグ： 掛算
posted at 00:54:51
@kyoto_cram
医大生で、家庭教師してます。
僕も、「xy→yz→zx」以外の表記はバツにしても良いと思っている口です。
もちろん「違和感」というのも大きな理由ですが、大学受験の本番で可能な限りベストな解答を書かせるのが（家庭）教師の務めだと思っていて、（続きます）
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posted at 02:09:55
@kyoto_cram
「本番でどう書くべきか？」という事を考えると。やはり循環させて書くのが筋ではないかと。
家庭教師の違和感でバツにしても良いのか、という事を言ってる人もいますが、我々の採点は、あくまでも数学を教えるための、「手段としての採点」であり、（続きます）
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posted at 02:11:47
@kyoto_cram
別に家庭教師にバツにされたからといって成績が下がるわけでも大学受験が不利になるわけでもないですから、大学受験本番でベストな解答を書かせるために、家庭教師や塾講師ならば、循環させてない場合はバツにしても良いのではないかと。
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posted at 02:14:24
そういえば書き忘れてた（同じ回。ってか今日の話。すく直近の話題に振り回される人）
指示したところが終わって先に”勝手に”進んでるヤツを見つけて
「お、勝手に先にやってるから次は敢えて違うところに・・・ってよく言う学校の先生いるじゃん？」
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posted at 02:19:29
「アレな、結局は”自分の指示通りに生徒を掌握したいだけのクソ思考”なんだわ。思い通りに生徒を動かすコトが教育だと思ってんの。そういうの、覚えとくといいよ。人の行動原理がどっからきてるかわかるし、こっちも手を打てるからね」
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posted at 02:22:21
ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri
「最初はどちらの数字をどちらに書いて良いかわからないから順序を固定する」理論はええよ、「順序を守ってないと掛け算を理解していない」理論が問題なんだよ
#掛算
タグ： 掛算
posted at 04:12:15
ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri
掛算順序問題の季節がやってきたのでよくある誤解をヒカルリがまとめてやるぜ‼︎ #掛算
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posted at 04:14:21
ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri
よくある誤解
1.掛算の順序には意味がある
→ねーよ、実生活で順序を判断材料にするやついねえよ、ていうか式だけから具体的な状況を把握する奴いねえよ、先に式見ずに状況確認するやろ！
#掛算
タグ： 掛算
posted at 04:16:05
ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri
よくある誤解
2.順序を一度固定した方が言語と一致してわかりやすい
→何年前の発達心理学だよ！子供そんなアホじゃねえよ、具体的な数の操作とか出来る段階だよ、ピアジェですら肯定しねえよ #掛算
タグ： 掛算
posted at 04:18:01
ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri
よくある誤解
3.順序を逆に書いてる人はただ数字を掛け合わせてるだけで掛算を理解していない→逆に書いてる子供に問題の状況の絵を描かせたら殆どが正しく書けたという実践記録ある #掛算
タグ： 掛算
posted at 04:20:37
ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri
よくある誤解
4.指導要領で教えることが決まってるから教えなければいけない→書いてない、文科省否定(俺らの知った所じゃないスタンス)、ていうか順序とか言い出した学者(遠山啓)も「逆にしたらペケはやり過ぎ」と言ってる
勝手に強制し始めた犯人は教科書会社説がある
#掛算
タグ： 掛算
posted at 04:24:13
ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri
よくある誤解
5.先生の言うことを聞けない子供はアウト→お前先生にウンコ食えって言われたら食えよ #掛算
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posted at 04:25:51
ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri
よくある誤解
6.くだらねえ問題によく真剣になれるな？→この問題、30年、40年前にも新聞に取り上げられたのに未だに変わらない教育体制おかしない？ていうか算数教育学の教科書も戦後から全く変わってないっておかしない？今の理論、発達心理学的要素皆無だから変わるべきじゃね？ #掛算
タグ： 掛算
posted at 04:29:33
@sbttw117 @genkuroki へんなところにこだわっていらっしゃる先生も多いですね。他の例としては、２４を「にじゅんよん」と読むと、「にじゅうし」と発音しなさい。…等々 こういうことは実に疲れます。
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posted at 07:27:36
「あくまでも数学を教えるための」「手段」ってのもどうかとは思うけど、「入試当日の採点者」の心を分かっているのは僕達の方だと主張しているようですが… 数学の「採点」をする側の人たちに今まで何を言われてきたのか分かってないのか。😆 pic.twitter.com/1EMWgyJTn4
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posted at 07:29:56
『このデータほど、安倍政権と民主党政権の金融政策の差を如実に示すものはない。はっきりいって、民主党の完敗である。』 gendai.ismedia.jp/articles/-/46287 pic.twitter.com/jlV2FwUnnx
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posted at 07:56:13
『株価は、金持ちだけのものだと公言する民主党には辛いデータだろう。何しろ株価が上がるとかなりの確率で、就業者数が伸び、大卒内定率が高まるのだから。』 gendai.ismedia.jp/articles/-/462... pic.twitter.com/4Iw7he3pH3
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posted at 07:59:08
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@sandbaggirl
ｘ^2ｙｚ＋ｘｙ^2ｚ＋ｘｙｚ^2
ｘ^2ｙｚ＋ｙ^2ｚｘ＋ｚ^2ｘｙ
どちらが望ましいのでしょうか？
@kuri_kurita @kyoto_cram
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posted at 07:59:56
@genkuroki #掛算 相手をするのは時間の無駄だという判断について参考になるデータを示しておきます→添付画像
文脈は twitter.com/potimarimo/sta... を見ればわかります。 pic.twitter.com/ysCcfdJjMu
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posted at 08:02:41
「大学入試の採点をしている人は鵜の目鷹の目で受験生のミスを探して点数を下げようと必死だ」
という【誤解】がこのような(受験生のためになる指導法)とやらの拠り所にあるのだとしたら、大変に困った現象である。
大学入試採点者がxzとzxの違いで点数変えるとは思えない。
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posted at 08:05:06
『民主党は、ピケティ・ブームにあやかり、ピケティ氏に金融政策を否定させようとしたが、見事に振られた。テレビでも言ったが、ヨーロッパの左派政党は、金融政策を理解して雇用確保のためにそれを使っている。』 gendai.ismedia.jp/articles/-/462...
ここ大事。→雇用確保に金融政策。
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posted at 08:06:15
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@genkuroki #掛算 【小学生は教わった通りに書いていればいいんです】←さすがにこれはひどすぎ。
掛算順序固定強制擁護の人が最終的に「子供は先生の言った通りにしなければいけない」を根拠とするのは珍しいことではないです。覚えておきましょう。陳腐。最高レベルでの陳腐。
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posted at 08:10:13
それは採点者を舐めすぎだしー、かつ「レアケースを気にしすぎて自分を窮屈なところに追い込んでる例」だと思います。 twitter.com/naminodarie/st...
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posted at 08:11:28
朝生。冒頭シーンしか観れてないけど、山井議員のウソやレッテル貼りはひどかったね。暗黒卿がグラフ出しているにも関わらず、民主党政権で就業者数は減ってない、大学生は正社員になれなくて大変だとかね。新卒の正社員の求人倍率なんて何十年ぶりの好況。非正規で増えているのは退職者と女性が大半。
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posted at 08:12:41
学生の頃は家庭教師やってましたけど、採点者の気持ちなんて家庭教師にわかるわけないでしょう。式中の文字や項をお手本の順番で書いたほうがいい理由は「回答者自身がそのほうが見やすいから」だけですよ。
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posted at 08:13:17
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左派の連中は「正規が減っている」「実質賃金が減っている」の連呼。暗黒卿がまずは就業者数を増やすことで完全雇用にし人手不足で賃金上昇や正社員化を進める方が良いよ、政府が規制をすることが必ずしも良い結果をもたらさないと言ってるのに、全く理解できないんだもん。あれはダメだ。
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posted at 08:15:42
(x+y)^2を展開しろといわれて、x^2+2xy+y^2とお手本にはたいてい書いてあります。私もそのほうが見やすいのでそうします。でもこれを2xy+y^2+x^2と書いて減点されるような大学には行きたくないですね。
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posted at 08:16:12
#掛算 復習
pic.twitter.com/12lIIvCIBT
積分定数：中学校数学教科書ではアルファベット順
三上：知ってます
積分定数：xy+yz+xz
三上：バツです
(((o(*ﾟ▽ﾟ*)o)))
続く
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posted at 08:19:26
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@sekibunnteisuu @kuri_kurita @kyoto_cram
上かなあ。
というか僕はこのトピックに対する熱量が皆さんよりだいぶ低いので、あんまり必死になって絡まれても困ります笑
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posted at 08:26:33
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@genkuroki #掛算 続き！
twitter.com/sandbaggirl/st... とそれへの感謝
逃げゆらつん：「xy→yz→zx」以外の表記はバツにしても良い
三上：建設的な会話
((((；ﾟДﾟ))))))) pic.twitter.com/cpjpwahFmA
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posted at 08:31:29
@genkuroki #掛算 しかし、私や私の周囲の反応を探れば、実際に大学で入試の採点業務をしている人達から直接情報を仕入れるチャンスだと思うんですけどねえ。続く
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posted at 08:34:27
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@genkuroki #掛算 どこにでもダメな人はいます。しかし、大学入試で「xy+yz+zx」という書き方以外なら減点しようとする大学の数学の先生がどんだけダメと予想されるかわかっているのかね？
くだらないことへのこだわりは思考を渋滞させます。入試でも不利になる。
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posted at 08:38:23
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@genkuroki #掛算 大学入試の採点業務ではどんだけの量の採点をどれだけの納期ですると思っているんだ？そして採点者はくだらないことへのこだわりを捨てないと絶対に先に進めない数学の研究をしていたりする。入試の採点の仕方を気にするなら少しは頭を使って推測した方がよい。
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posted at 08:45:28
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@genkuroki #掛算 くだらないことへのこだわりを心に染み込まされた子は、数学の入試問題を解く場面で不利になるだけではなく、下手すりゃ一生のあいだ各種の仕事で損をすることになるだろう。若い子たちがそうなるような教え方をするのは頼むからやめてくれ。
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posted at 08:49:55
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採点者が「乗算の順序に意味がある」という訓練を受けているとそういうミスが増えるだろう。
"@naminodarie: 「yxと書かれていた場合にとっさに正しいと判断できなくて×にされてしまわないように」という解釈のほうが正しいと思いますよ"
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posted at 09:11:22
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@genkuroki #掛算 どこにでもダメな人はいるので、大学によってはくだらないことにこだわった採点をする人がいるかもしれない。数学についてその手の推測をしたいなら、「掛算順序固定強制を擁護している大学の数学の先生がいるかどうか」はきっと参考になるのでは？まあそういうこと。
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posted at 09:29:01
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@genkuroki #掛算 続く。ぼくが保護者の立場ならば自分が面倒を見ている子が「掛算順序固定強制を擁護している大学の数学の先生」に数学に関係する事柄(数学教育を含む)を教わるようになる事態は避けたいと思うけどね。こういうことは言わなくても明らかだと思いますが。
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posted at 09:31:07
掛け算クラスタうるせえ！
こっちはこっちで持論があるってだけの話なのに、自分の価値観を必死こいて押し付けてくるからマジで迷惑や。
昨日の夜、俺は「cyclicに書くべき」という事をツイートしたけど、俺はそうするってだけで、各々が自分の思う通りにやれば良いだけの話じゃないのか！？
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posted at 09:45:14
@sandbaggirl
日本の算数教育を憂いているつもりかもしれんけど、お前らみたいなもんがツイッターごときで議論した所で何も変わらんわ！本当にどいつもこいつも下らねえ。
自分の意見が正しいと思ってるならそれで良いじゃねえか。なんで人に認めさせたがるかねえ。
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posted at 09:48:50
一部のオタクが気持ち悪がられる理由がわかったよ。自分の生きてる世界が最高だと思って、最高だと思う所までは良いんだけど、その上で、そこに属してない人まで見下してくるからだ。
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posted at 09:51:18
「悟空とベジータどっちが強い！？」って事を議論してる横で「俺は悟空だと思うけどなあ」と呟いたら、ベジータ派に「見て見て！アホがおる！」って言われたような感じや。俺は悟空だと思うけどベジータかもしれないし、正直言うと、ものすごくどうでも良い。
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posted at 09:55:35
掛け算順序教が問題なのは、出題者の意図や空気を読めという、論理的にはまるで整合性のないことを学習者に要求し、あまつさえ交換法則によって数多の証明や解法が成り立っている数学という学問の原則を歪めて教えてしまうという所にあると思うんだけど、みんなそこまで考えないのかしら。
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posted at 10:01:38
@yam_3et @genkuroki さらに、最近他の人の遣り取りで不安に思うこと：「（家庭）教師の務め」って、「大学受験の本番で可能な限りベストな解答を書かせる」ことで良いのかね。受験が目的＝ゴールですかね。こういうところからも視野が狭いと感じてしまいますね。
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posted at 10:18:36
@yam_3et @genkuroki ※※目的と目標は次の常識的な意味で区別して使ってます：thechange.jp/mokumoku7-6829... 大学受験など手段でしかなく、目標になれても、目的になれないとは思いますけどね。大学で勉強したいのでなければこの限りではありませんが・・・
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posted at 10:20:00
.@genkuroki #掛算 巡回的表示が他よりも「センスがよい」「美しい」とか言っている時点で学力が足りない感じ。たとえば二種類の表示
ab+bc+ca (巡回的表示)
ab+ac+bc (a,b,cの中の異なる2つの積の和)
を比較してみた経験さえないのだろう。
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posted at 10:20:41
.@genkuroki #掛算 要するに、「特別に良い表示を選ばなくてもよい」という話にさえなってなくて、「センスや美しさに違いが無さそうに見える複数の表示の中からなぜか巡回的表示だけを選ぶのがよいと言ってしまっている」という話。救える部分が皆無な感じ。
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posted at 10:23:34
.@genkuroki #掛算 そういうレベルの人が数学を教えている場合があって、しかも自分の誤りを訂正するつもりが皆無なようなので(誤り自体は誰にでもある、ぼくもよくくだらない間違いをする)、実際に教わっている子やその保護者は注意するべきだと思う。
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posted at 10:25:33
”量産型人間のクズ”
どうしてこうい事を平気で行い、卒業させているでしょうか？崩壊した大学の典型ですよね。
法学部経済学部同様取り潰すしかないのではありませんか？ twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 10:29:12
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@sekibunnteisuu @kankichi573 #掛算 掛算順序のローカルルールは実質的に「8本×2=16本」のように「本」と「本」で「サンドイッチ」にするというやつです。「2×8=16」をこのローカルルールに合わせるには二通りの方法がある。続く
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posted at 11:04:21
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@sekibunnteisuu @kankichi573 #掛算 ローカルルールは「2□×8=16□(ここで□は同一の助数詞)とする。(1)「2本×8=16本」だとタコの足が2本になってしまう。(2)「2匹×8=16匹」だと答えがタコの匹数になってしまう。続く
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posted at 11:11:11
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ずっと考えてる問題。もし直接子供達を指導する立場の人間が3×5と5×3を入れ替えOKとした場合、その子が受験したとして採点者がかけ順絶対派だったらどうなるのだろうか？
学校のテストくらいなら諦めもつくし、先生に質問することも物申すことも出来る。でも1点が合否を分ける受験において
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posted at 11:21:11
@sekibunnteisuu @kankichi573 #掛算 続き。以前の東京書籍の教科書指導書には「答えがタコの匹数になってしまう」の側の考え方を掲載していました。genkuroki.web.fc2.com/sansu/#2nenge-... pic.twitter.com/rP7iMuIYF0
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posted at 11:22:34
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あまりにもリスキーではないだろうか。かけ順否定派の人たちも3×5を間違いだとは言わないのであれば、とりあえずというスタンスでもいいからかけ順を守らせたいと親として思うし、もし子供が通塾してるならそう指導して欲しいと思う。
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posted at 11:25:21
@sekibunnteisuu @kankichi573 #掛算 続き。朝日新聞2013年1月25日の記事では「タコ2本足」の側の考え方を東京書籍は述べています。 www.twitlonger.com/show/kqfv25【『８×６』では１人あたり８本、６人にあげることになるので誤り】
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posted at 11:27:09
#掛算 さらに言うなら(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)のxの降べき順の展開形ならどうなのかってことですね。 twitter.com/bampaku/status...
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posted at 11:29:39
@sekibunnteisuu @kankichi573 #掛算 続き。たぶん算数教育ワールドでは「a□×b=c□ (ここで□は同一の助数詞)の形式にする」というローカルルールに合わせて解釈していればよいという感じなのだと思う。要するに「サンドイッチ」帝国だということ。
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posted at 11:31:14
（循環定義というかトートロジィというか）「＊記号の前に置くものを被乗数、後に置くものを乗数と呼ぶって決まってる」とずっと思ってますた。 #掛算 twitter.com/temmusu_n/stat...
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posted at 11:43:03
.@kankichi573 #掛算 まさにそれ。「a,b,c,dの中から異なる2つを選んで積を作って全部足し上げるときどう書くつもりなのか」という問題に触れる経験さえなかったから、他の表示との比較無しに「巡回的表示にするのがセンスがよい」と思い込んでいる。
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posted at 11:47:39
@kankichi573 #掛算 はげしく #ネタ 友人の熟講師が生徒に「(x-a)(x-b)(x-c)...(x-z)を５分以内で展開しろ。」といって生徒は「先生大量になってできません。」と答えたそうな。
そしたら塾講師は（続く）
posted at 11:49:48
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安東量子＠『スティーブ&ボニー』（晶文社 @ando_ryoko
申し訳ないけれど、こういう得点稼ぎに被災者の味方します、という政治家の発言、評価しないで下さい。具体的な「政策」としてなにをしてきたのか、見るべき点はそれだけです。被災地をぐるぐる回って被災者といくら握手しても、それが政策としてあがってなければ、ただのおためごかしです。
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posted at 12:15:04
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@genkuroki #掛算 全国の小学校の教室内で実際にどのように教えられているかについて直接のデータは見付かりません。「自分が見たことのある教え方」を根拠にするのは危険でしょう。単なるローカルな問題に過ぎないかもしれないですから。かくして教科書をチェックすることになる。
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posted at 12:29:48
@04uran92 続）#掛算 の順序をしつこく練習させているのに。（担当者が別なのでしょうけれど）
掛算の順序とは、この程度のものです。
www.morinogakko.com/classroom/sans...
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posted at 12:30:04
@genkuroki #掛算 おそらく世間一般での共通認識は「算数の教科書には大して変なことは書かれていない」だと思います。ところがそれは単なる思い込みに過ぎず、実際に調べると次から次へと常識的に考えるとおかしな部分が見付かる。算数の教科書は非常識が支配する世界になっている。
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posted at 12:31:13
@genkuroki #掛算 算数の教科書は「3人に4個ずつ配るときに全部で何個配られますか？」に「しき3×4」と答えるとバツをつける教え方をするように編集されています。算数の教科書では0は偶数だが2の倍数から除くということになっています。その他たくさんの発見があります。
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posted at 12:32:36
@genkuroki ごく普通に考えて、「採点者により揺らぎのでる採点方法」は極力排除するでしょう。
採点側を守るためにおいてだけだってそうするはず。
とくに受験などにおいては問題も公開されていることも多いし。
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posted at 12:33:01
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@genkuroki #掛算 算数の教科書の教師用指導書(教科書出版社自身が独自編集)には、滅茶苦茶曖昧な文で「正方形も長方形に分類したらバツをつける」という教え方を誘発するような説明が書いてあります。
算数の教科書は世間一般の共通認識では理解不能な世界になっているのです。
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posted at 12:34:35
@genkuroki #掛算 私は実名出しまくりなので書き難いことなのですが、これはナマナマしい現実の問題なんです。背景の事情について滅茶苦茶詳しい私であっても色々悩んでつらい思いをしています。事情を知らずにいきなり非常識な「算数学」(仮称)の壁にぶちあたった人は大変だと思う。
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posted at 12:37:24
@genkuroki #掛算 我々が特に支援できると良いのは小学校の教育現場にいる「算数の教科書と教師用指導書はおかしいこと」に気付いている先生達です。おそらく小学校内では小数派。教師叩きをすると結果的に立場の弱い先生にとばっちりが行く可能性がある。それは避けたいです。
タグ： 掛算
posted at 12:47:40
@genkuroki #掛算 参考情報：正方形と長方形の関係についてどのように教えるべきかに関する教科書出版社による滅茶苦茶曖昧で歯切れの悪い説明は以下で読める。
twitter.com/sunchanuiguru/...
twitter.com/sunchanuiguru/...
タグ： 掛算
posted at 12:54:36
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@genkuroki #掛算 私のようなタイプの人間なら「正方形は正方形と長方形の両方に分類し、長方形は長方形のみに分類しているなら、正方形と長方形を弁別でいている」と考えるのだが、教科書出版社による曖昧な説明を読んでそのように解釈する人はおそらく少数派だと思う。
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posted at 12:57:22
@golgo_sardine サイト拝見しました。これを見ると確かにかけ順など意識していませんね。
中学受験でかけ順を問うような問題は出ないでしょうが、どんな考え方の先生が採点しているか分からない以上はリスクを減らしたいと思うだけのことなんです。
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posted at 12:57:45
#掛算 "輪環の順"なんて言い方があるというのは今回の件で初めて知りました。"輪環の順"をぐぐってみたらトップでヒットして来たのはこれ→ detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
まさしくトンデモ数学の世界。
タグ： 掛算
posted at 13:10:13
#掛算 detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
高校入学直前のある中学生曰く
【入学までの期間に課題がでました。
（a＋b＋c）^2=a^2＋b^2＋c^2＋２ab＋２bc＋2ca
という公式が載った問題集がくばられました。 】
プリントがアホすぎ。どこの高校だ？
タグ： 掛算
posted at 13:12:24
#掛算 detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
これ、もろに「(a+b+c+d)^2はどうすんの？」という話になっちゃうよね。「(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca」(最後の項はcaとなっている)と教えるアホなスタイルは他でも普及しているの？
タグ： 掛算
posted at 13:17:41
質問者は「ルールが曖昧」とか書いているけど、「どちらでも良い」という明確なルールがあるのです。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 13:19:31
@kamo_hiroyasu 言語仕様で「処理系定義」とあるのは「決まっていない」ではなく「どちらに決めても良いと決まっている」であることは、講義でも再三強調しているのだけど、なかなか伝わらないところではあります。
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posted at 13:23:12
置換群の対称性のある函数(たとえば(a+b+c)^2)について、巡回群に関する対称性だけに気を使うってのは「センスが悪い」ということになる場合が多いと思うんだけどね。形式にこだわることを教え込む教師ではなく、数学的構造の利用の仕方を教えてくれる教師に数学を教わるべき。
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posted at 13:27:24
@sandbaggirl @kuri_kurita @kyoto_cram
別に絡んでませんよ。どうなのかな、と思って質問したまで。
そうすると、ｘ^aｙｚ＋ｘｙ^aｚ＋ｘｙｚ^a これが望ましいが、
ａ＝０のときは例外
ということですね。了解しました。
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posted at 13:31:11
@yam_3et @genkuroki マナー商法みたいなものかな？
算数教育界もそうなっているような気もするが。
非合理で恣意的なルールは、自分で考えて「正しい答え」に行き着けないから、権威筋の指南書を読むしかない。
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posted at 13:39:15
前に、求人広告で「ちょっとした理由ですぐにやめてしまうアルバイトが多くて困る」という愚痴に近い内容で炎上した蒲郡市の竹島水族館に行ってきたが、なんとなく辞める理由がわかった(褒め言葉) pic.twitter.com/Hg7Oy8Tx40
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posted at 13:39:41
置換群の対称性がある場合にはわざわざ部分的な巡回対称性だけに気を使う表示にこだわるのはナンセンス。特に巡回対称性に注意を払いたい場合には巡回表記が合理的。単にこれだけのこと。
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posted at 13:46:19
(a^2+b)(b^2+c)(c^2+a)を展開した結果を逆に因数分解したい場合には巡回対称性が明らかな表示を利用することは合理的。
(a+b+c)^2は対称函数なのでそれを展開した結果をわざわざ巡回表示することが合理的なのは何か特別な事情がある場合だけ。
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posted at 13:50:16
もうちょっと数学の話をします。a,b,cの多項式f(a,b,c)が巡回対称性f(a,b,c)=f(b,c,a)を持っているとき、f(a,b,c)がg(a,b)で割り切れるならg(b,c)でもg(c,a)でも割り切れるわけです。そういうことをしたいなら巡回表示は合理的。
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posted at 13:57:19
しかし、f(a,b,c)が任意の置換で不変な場合にはその部分対称性に過ぎない巡回対称性だけにこだわるのは不合理な行為になる可能性があります。
そこら辺の違いを無視して、巡回表示させる数学教師は数学を大してわかっていないと疑った方がよいでしょう。
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posted at 14:00:19
@fishiiiiiii #掛算 指導要領に定めはありませんが、教育委員会、大学教育学部の先生、教科書会社、各種算数教育研究団体などが、順序強制を奨励しています。また、仮に教師個人が児童に説明して合意形成していたとしても、まずい指導であることに変わりありません。
タグ： 掛算
posted at 14:00:42
@sekibunnteisuu 出て来た順に掛けるべきだという先生も実際にいらっしゃるのでしょうか？足し算の順番のように、積分定数さんのお耳に入ってきたことはありますか？
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posted at 14:01:39
再度言っておきますが、以上の話は「バツをつけるか否か」とは無関係の話。教えている側の数学的実力が信用できるかどうかをある視点から評価するという話です。採点されているのは教える側。
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posted at 14:03:55
@04uran92 #掛算 掛け算でもありましたね。
6828.teacup.com/amajima/bbs/229
＞算数で「５人の子供に鉛筆を３本ずつ配ると全部で何本いりますか？」という問題が出た時、3×5＝15 と書くとバツされました。
タグ： 掛算
posted at 14:05:21
@sekibunnteisuu 積分定数さんは私にどうさせたいのですか？鶴の足を求めるのに2×4も間違いではないと仰った。私には4×2よりもバツになる可能性が低く感じられるのでそう立式するというだけです。4×2を絶対に間違いだと否定しているわけではありません。
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posted at 14:08:05
@04uran92 #掛算 「出てきた順」じゃないけど、これも（1つ分）×（いくつ分）でバツになった例です。
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
タグ： 掛算
posted at 14:08:09
@04uran92 #掛算 ↓正方形と正三角形が違うだけでほぼ同じ問題。 こっちは、正解が間逆です。
pbs.twimg.com/media/BnO_Z0YC...
タグ： 掛算
posted at 14:09:54
選択肢A,Bがあるときにどちらか一方のみを許すのだけが厳密なルールだと思い込んでいる人って、ときどきいますよね。「AもBも可」と明示すればそれも厳密なルールだと、どうして理解してもらえないのかな。
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posted at 14:14:09
ときどき話題にしてるけど「2≦3 は誤りだ、等号が成り立ちえないから」と主張する現役中学数学教員もいるという話を聞きました。 twitter.com/kamo_hiroyasu/...
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posted at 14:17:14
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posted at xx:xx:xx
ちなみに twitter.com/sekibunnteisuu... の x^2yz+xy^2z+xyz^2 =xyz(x+y+z) は対称函数なので巡回表示にこだわる必然性がない場合。
数学的構造を見抜くことが重要。数学的構造が見えていれば「どのように書くか」は非本質的な問題。
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posted at 14:20:06
A∨Bと∃xA∧∃xBの区別のついていない人には私も出会ったことがあります。不幸中の幸いで数学教員ではありませんでした。twitter.com/kadamasaru/sta...
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posted at 14:21:55
@sekibunnteisuu 公言というのは一般人の私が個人アカウントでツイートすることですか？初めから素人の個人的な意見であることを述べています。何の根拠も示していません。
強制どころか誰をも指導する立場にありませんし、影響力もありません。
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posted at 14:24:26
@04uran92 #掛算 ちなみに、足し算で「出てきた順にしないのでバツ」はこれ
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
掛け算の方が衝撃度が大きいので、霞んじゃいましたね。こっちを先に出すべきでしたね。
タグ： 掛算
posted at 14:28:32
内容がまともかどうかは置いておいて掛算順序肯定派に対して一部の否定派からのリプライの内容が人間として頭おかしいみたいな内容になってるのはなんだかなあ〜って感想
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posted at 14:46:23
@unipuma うぃきぺ見るとずいぶん昔から気にしてる人は気にしてるみたいです。
表面化してきたのはツイッターとかで専門家以外にも拡散されるようになってからじゃないですかね pic.twitter.com/FIXiliTWfz
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posted at 14:47:31
で、じゃあ学校の勉強の話で面白い話を聴かせてくれたら見せてやるっていうことにして、
俺「算数何やってんの？」小3「少数」俺「それ何？」小3「なにって？」俺「なにすんの？」小3「たし算」俺「だけ？」小3「引き算も」俺「掛け算は？」小3「まだ」俺「それ面白い？」小3「つまんない」
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posted at 14:49:20
@genkuroki #掛算 あったらいやだけど、過去の事例からないほうが驚き、でやっぱりあった、文字式をアルファベット順にしないとバツ
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
タグ： 掛算
posted at 14:53:54
@genkuroki #掛算 ないわけがない、「降べきの順じゃないからバツ」
「5ｘ+6」のところを、「6+5ｘ」と書いてしまってバツ
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de... …
タグ： 掛算
posted at 15:09:10
@genkuroki #掛算 いろいろありますね。
komachi.yomiuri.co.jp/t/2013/1021/62...
＞y＝６x＋８ この式の傾きと切片を答えよ。という問題で私は「傾き６、切片＋８」と答えたところ、バツされました。理由は切片の８に＋をつけたからです。
タグ： 掛算
posted at 15:11:35
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@genkuroki #掛算 ただ私自身、ｙ＝３ｘが正解のところと、ｙ＝３ｘ＋０としても、正解にすべきという立場ですが、最近まで減点になるのは仕方ないと思っていました。そう考えると、アルファベット順や降べきや符号で減点にしてしまう教師が出てくるのも必然かな、とは思います。
タグ： 掛算
posted at 15:24:37
@genkuroki #掛算 この手の採点基準は、指導要領や数学教育界重鎮などという大げさな話ではなく、教師の裁量だろうから、外部から声を上げることが必要かつ有効だと思います。
タグ： 掛算
posted at 15:25:58
これはたいへん興味深かった。部活の途中で「水を飲むな」論のルーツはこのあたりだったのか！：東京新聞:＜命と国家＞（５）水 精神主義の強制 今も:戦後の地層:特集・連載(TOKYO Web) www.tokyo-np.co.jp/article/featur...
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posted at 15:29:23
@genkuroki #掛算 テストは数学そのものを理解しているかどうかを調べるものであって、答えの書き方の暗黙の了解を覚えているかどうかを確かめるためではない。例えば分母を有理化してほしければ、問題文にそのように書くべき。
タグ： 掛算
posted at 15:32:46
@genkuroki #掛算 有理化の慣習もややこしい。
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
①どちらかといえば、有理化しない方がよい。
②有理化しない方がよい。
③有理化したほうがよい。
④どちらでもよい。
があるらしい。
タグ： 掛算
posted at 15:34:26
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@kawai_yusuke @genkuroki #掛算 中学数学で出てくるのは、比較的簡単なケースなので、アルファベット順も有理化もやろうと思えばできる。だからこそ、そこでローカルルールとして定着しちゃうんだけど、複雑になるととても気にしてられない。
タグ： 掛算
posted at 15:49:44
@kawai_yusuke @genkuroki #掛算 そこで「あんなものはくだらない縛りだった」と思えればいいのだけど、中には律儀に従おうとして、要らぬ労力を費やす生徒もいる。
タグ： 掛算
posted at 15:50:57
@kawai_yusuke @genkuroki #掛算 ただ、中学・高校数学の採点で最も許しがたく有害な減点は、この手の、「最終的な答えが暗黙の了解に従っていなかった」じゃなくて、「教えた方法と違うから」というもの。高校数学ですらそういう例があるらしくて、あきれてしまう。
タグ： 掛算
posted at 15:53:28
@kawai_yusuke @genkuroki #掛算 話題の輪なんとか（私もこんな言葉知らなかった）も、3種類の文字の2つの積だから、3Ｃ2＝３で、まあなんとかなるが、文字の種類や次数が増えたらとても気にしていられない。ダブリと洩らしがないように注意するだけである。
タグ： 掛算
posted at 15:57:19
小学校の #掛算 テストで不可解なバツを付けられるたびに保護者の間で話題になるけど、ここまで強い意志で学問的正しさよりも◯ ・点数にこだわる人は（私の身近には）いなかったので驚いている。 pic.twitter.com/SkmGtQ1ED0
タグ： 掛算
posted at 16:10:36
「子供に算数教えて〜って言われても、自分の時代とやり方が違っていて、教え方に困るんだよね」と言ってる保護者が（私の身近には）たくさんいて、その結果、「まあとりあえず教科書の通りに」「親が勉強しなおす」ことが多いらしい。
まさか教科書に学問的におかしい記載があるとは思わないし。
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posted at 16:17:07
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#掛算 twitter.com/chiyama/status...
ずっと国語的に掛算順序固定強制は論外だという話になっているのだが。
twitter.com/genkuroki/stat...
twitter.com/genkuroki/stat...
twilog.org/genkuroki/sear...
タグ： 掛算
posted at 16:49:39
少なくとも大学入試なら
・掛け算の順序によって採点結果が変わることはない
・掛け算の順序が通常見慣れた式と違った形だとしても、個々の先生が注意深くチェックする
・さらに漏れがないよう、二重以上のチェックをかけてる
って大学の先生方が Twitter で口を揃えてるのに……
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posted at 16:53:23
@vecchio_ciao #掛算 「これでバツはおかしい」という意見には、「丸バツに拘るな」という批判があるのにね。
ちなみに私は「これでバツはおかしい」と声を上げることは、「丸バツに拘る」のではなく、「このような教え方はまずいだろうが」という公憤だと思っています。
タグ： 掛算
posted at 16:53:36
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大学で理科の某科目の先生から伺った噂話ですけど、間違った答案もきちんと追いかけて、単なる計算ミスかより深いレベルのミスなのか、きちんと突き止めるそうですよ。世の中の人が思ってるより格段に、受験生の実力は正確に測られているし、本質的でないことはスルーされるはずです。
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posted at 16:56:51
@phasetr #掛算 森毅氏
ameblo.jp/metameta7/entr...
＞もっとも、大学入試などだと、たとえば次のようにでも書かないと大減点されるのだが。
これは、「大学入試に例えると」といことで、順序で減点という意味じゃないだろうが、だけど、回り道したら減点は酷い
タグ： 掛算
posted at 16:58:54
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@takeshi17922255 @unipuma この問題の根本を辿ると、順番が決められている日本式の乗算と交換法則により順不同の欧米式の乗算があって、戦時に日本式に統一されたのをそのままウヨｋ（以下自重）ってややこしい大人の事情があるので深く考えない方がいいかと(；・∀・)
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posted at 17:06:07
@kashiwamochi77 あー、そういうことか。似てるところあるな。自分が受験生だったころはロピタルの定理は検算のための使用にとどめとけという風潮だった。
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posted at 17:07:51
「掛け算の順序問題」、そもそもなぜそうなってるのかが論者の誰もわかってないので「教える奴らがバカだからだろ」以外の結論が出せていない類の意見しかTLに流れてこず、皮肉ではなく本当に原因の究明が待たれる
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posted at 17:14:21
#掛算 この事例、すっかり失念していたが、「（1つ分）×（いくつ分）の順序じゃないと駄目だよ」派、「どっちでもいい｣派、どちらにも喧嘩を売る破壊力。
6828.teacup.com/amajima/bbs/229
タグ： 掛算
posted at 17:20:06
@H_H 一方私大文系世界史は超知識偏重型へと突き進んでいた(diamond.jp/articles/-/493...)とかいう辺りもあるので「数学も形式に厳密でないといけない」みたいに思われてしまう部分があるのかなと思ったりしました
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posted at 17:21:21
@genkuroki ab,bc,caの順がきれいに感じる人もいるし、参考書によってはそう書いてある本もあるけど結局は「趣味の問題」ということは伝えているつもり。×にするなんて恐ろしい人は想定外だったので言い方を考えるか。信仰の問題か？宗教ならどうしようもない。
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posted at 17:22:57
私はツイッターは議論には向かないと何度も言ってきた。ここに書いてある理由だけでなくそう思っている。
なぜ炎上した人が必ず「twitterは議論に向かない」っていうのかわかった anond.hatelabo.jp/20110310003321
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posted at 17:33:51
@genkuroki #掛算
俺の学校の教師が輪環の順で×とか言っている
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
タグ： 掛算
posted at 17:37:30
@genkuroki #掛算 コメントにはこんなのも・・・
＞おいらのときは零ベクトルをちゃんと漢字で書きなさいとかあったよ。
やっぱりゼロベクトル」じゃなく「レイベクトル」と読むのかな？
タグ： 掛算
posted at 17:40:39
@genkuroki #掛算 そういえば、高校の教育実習を終えた人が、「君はｖベクトルといってるが、ちゃんとベクトルｖというように」（逆だったかも）と注意されたことを憤慨していました。「そんなどうでもいいことしか言うことないのか！？」と。同感。
タグ： 掛算
posted at 17:44:08
@golgo_sardine そう言われるなら分かります。今まで、どっちでもいいなら個人的に順序に固執したっていいじゃないの？と思ってましたが、そこに固執してると非効率で時間が掛かるから、それなら目についたものから掛ければいいという意味でしょうか？
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posted at 18:07:22
ラーメンよりギョーザが先だろ！ 注文の順と違い激怒…もめて３時間居座った３２歳男逮捕 www.sankei.com/affairs/news/1... @Sankei_newsさんから
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posted at 18:13:14
「覚えておくと（ある状況においては）便利です」
↓
「先生が（状況のことは忘れて）こうしろって言ったよ」
↓
「こうしないとダメだってさ（いつどもどこでも）」
↓
「こうしないと×らしいよ」
という伝言ゲームなのかな。
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posted at 18:34:34
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posted at xx:xx:xx
掛け算の順序問題の罪深さの一番の原因って、文科省と小学校の先生と親の間で問題意識が共有されてないことなのでは？
っていうメタな視点に逃げることで闇を直視しないようにするんだ
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posted at 19:08:42
#掛算 小学生対象の学テは、初回の2010年bit.ly/1JlLSHD以降、毎年【乗数と被乗数を入れ替えた式なども許容する】という式の評価基準を公表している。今年度も同様。正しい式が権威によっても正しいと認められているかどうか気にする方々は、どう思いますか？
タグ： 掛算
posted at 19:26:12
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@genkuroki 輪環の順(サイクリックの順)はひとえに見栄えの問題であって、強制させる意味はないと私も考えますね。数式処理ソフトだと普通に辞書順ですし
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posted at 19:32:38
@genkuroki 教科書、参考書でそうなっているから、そう書かないとヘソを曲げる大学教員がいるのでは、と教員が恐れているのは現実問題としてあるかもです。
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posted at 20:01:46
【祝 CM出演】漆原不謹慎太郎 @UltraC_gomizeyo
kyoto_cram氏は本当に学生であるならば人に教授する云々前に謙虚に勉強すべきだろう。23歳の「おじさん」の背景がなく思慮の浅い発言を見ていて痛々しい以外の言葉が、同じ20代前半の自分には浮かばない。著書についても同様。業界を冒涜している。まあ、実際憤慨されている方が何人かw
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posted at 20:03:53
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@golgo_sardine 私見なので恐縮ですが、私なら『60×2』と書きます。求めたい答えの単位は『分』ですので、『60分が2回分』として式の意味を『分』にして両辺の単位を揃えたいです。
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posted at 20:38:10
「円環の理」かと思った RT @genkuroki: #掛算 "輪環の順"なんて言い方があるというのは今回の件で初めて知りました。"輪環の順"をぐぐってみたらトップでヒットして来たのはこれ→ detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
まさしくトンデモ数学の世界。
タグ： 掛算
posted at 20:48:22
#掛算 Wolfram alphaで(a+b+c)^2を展開するとa^2+2 a b+2 a c+b^2+2 b c+c^2、輪環の順とかなんとかを吹き飛ばす。 bit.ly/1WIiNjb
タグ： 掛算
posted at 20:49:07
小学校算数で大きな議論が起こる。思えば日本人は和算という日本独自の数学体系を成したわけですが、その流れなのかもしれませんね〜。感情的にならず、お互いに考えをぶつけていくだけならとても良いことだと思います！
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posted at 20:50:19
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@keiryo_tan 私はどちらにも一理あると思います。インターネットが普及して様々な意見が飛び交うのは大歓迎なのですが、どうしても主軸をずらした発言が多くなりがちなのが残念です。双方相手の意見を聞きながら純粋に議論を発展させる必要がありますね〜。
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posted at 20:58:30
岡田靖氏がご健在の時に、金融政策について学びたいという相談したところ、真っ先に野口旭氏の名前を挙げました。
RT @oprosedust: 野口旭先生のケインズ主義2.0は流石に評価高いなぁ。
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posted at 21:07:06
Cyclic orderってやつですな。まあその方が見やすいときもある。 en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_or... twitter.com/h_okumura/stat...
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posted at 21:07:20
@science_tan #掛算 （「私見」だと言われるので、あまり強く責任を問うわけには行きませんが）
ありがとうございます。
もし仮に、私に小学生の子がいたとしたら、お答えにもある通りのやり方で（続きます
タグ： 掛算
posted at 21:24:22
@science_tan #掛算 続）「理不尽に思えるが、学校でマルをもらうには 60×2=120 としなければならない」
と教えることになると思います。
しかし子どもが上の学年になった時、それは裏切られる場合があります。
一部の自治体の教育委員会では逆のやり方にしています。（続
タグ： 掛算
posted at 21:25:00
@science_tan #掛算 続）
一部の自治体の教育委員会では逆のやり方にしています。
■千葉県 goo.gl/oKsAkD（２ページ目）
２時間を分に直す：2×60
タグ： 掛算
posted at 21:25:36
@science_tan #掛算 続） ■岩倉市 goo.gl/8L7wD0（７ページ目）
０．８時間を分に直す：0.8×60
（ 「ポルトガル語適応指導教室」となっていますが、教育委員会のサイトです。 ）
タグ： 掛算
posted at 21:26:11
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#掛算 「場合分けで重複は駄目」←嘘です
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
＞どちらかだけです。
減点以前に場合分けの意味がわかってないと解釈されます。理系ならよほどの常識なしと判断されかれない。
タグ： 掛算
posted at 21:27:03
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@golgo_sardine 義務教育である以上、どちらも正解としないなら統一的な基準をはっきり作るべきだと思います。でないと勉強している生徒さんが可愛そうです。計算式に意味を持たせることは『美しさ』を求める上では重要だと思いますが、バツにするのはどうかなとも思います。
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posted at 21:35:28
#掛算 #CommonCore 米国で使われる用語、multiplication sentenceの事例。yollisclassblog.blogspot.jp/2013/10/educat...の中ほどに、2x10=20+7=27 fishとある。これは数式とは別物のようだ。
タグ： CommonCore 掛算
posted at 21:37:36
@04uran92 #掛算 このサイトを御覧ください。
ds0.cc.yamaguchi-u.ac.jp/~yamasyo/03san...
３ページの右下に、比の問題の解き方として２つのスタイルが示されています。
ひとつは ３×４０＝１２０
もうひとつは ４０×３＝１２０
です。
タグ： 掛算
posted at 21:40:29
#掛算 #CommonCore 10ずつのまとまりが二つあって、それに7匹を足したら、金魚？は27匹いるね、なーんてやっているんだろうか。
タグ： CommonCore 掛算
posted at 21:40:48
広辞苑には輪環面（＝トーラス）しかありませんでした RT @wingcloud: @h_okumura 変な言葉を作るなあ、と思ったら何と日本国語大辞典に「輪環の順」が載ってました。意外と古い言葉なのかもしれません。
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posted at 21:41:31
【でないと勉強している生徒さんが可愛そうです】まさにそのために #掛算 の人々は騒いでいます。
【美しさを求める】←そんな事が可能なのでしょうか？ @science_tan さんは、５㎞を㍍に直すとき、1000×5 としますか？
タグ： 掛算
posted at 21:46:45
チラシの裏：「宗教は子供の利他性・道徳にマイナスの影響」（ガーディアン紙） flipoutcircuits.blogspot.jp/2015/11/blog-p...
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posted at 21:52:31
#CommonCore #掛算 とはいえ、twitter.com/EduMinions/sta...のように、multiplication sentenceとは因数×因数であるという説明もあり、教育の権限が分散したアメリカならではの様相。
タグ： CommonCore 掛算
posted at 21:54:21
@science_tan はじめまして。順序はどっちでもいいので、各自が「この方がいい」というのは構わないのですが、そのような方がどのように考えているのか興味があります。
ＡＢＣＤＥから文字を並べる順列の総数を求める場合は、どういう式を立てますか？
よろしければ教えてください。
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posted at 21:56:08
@golgo_sardine (これは個人差があるので絶対的なことではありませんが、数式に美しさはあるとおもいます。複雑な式ほど拘る方は多いです。)
問題についてですがやはり、立式の段階ではそのように立てると思います。
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posted at 21:58:54
@GreatDemon1701 #掛算 生徒も、（２ａ＋１）／２ と出して、模範解答がａ＋１／２だったりすると、正解なのか自信がないケースがあります。「模範解答とまったく同じじゃないと不安」という生徒や、「模範解答とまったく同じじゃないと駄目」という指導者がいるようです。
タグ： 掛算
posted at 21:59:33
項を輪環の順に書くのは、乗算の交換法則を認識している点で、掛け算の記述の順序が決まっているのよりは相当まともだとは思う。書き漏らしがないかどうか確認しやすいし。まぁ、各自が書きやすいように書けば良いんだけどね、
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posted at 22:00:54
@GreatDemon1701 #掛算 ｘを正の実数、２ｘ＋１／ｘの最小値を求めよ
これを相加相乗で解く場合は、２√２≦２ｘ＋１／ｘとして最小値２√２とするけど、この場合は等号が成り立つｘが存在することを示さないとならない。
タグ： 掛算
posted at 22:01:48
@GreatDemon1701 #掛算 そうなると、問題文に求められていなくてもｘを出さないとならないケースもあることになり、その判断をするよりも、とにもかくにも一律に「ｘの値を出しておけば間違いない」というようになってしまったのではないかと思います。
タグ： 掛算
posted at 22:03:06
@science_tan 簡単のために、2文字並べるとします。
５×４と考えますよね。まず、5文字から１つ取り出す。次の選択肢は4文字、だから５×４
これを樹形図に描くと、５本の枝のそれぞれに4本の枝がついている形になります。
そうすると、算数の流儀だと４×５となります。
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posted at 22:10:39
@science_tan 【『3つのリンゴが入った箱が5つある。合計何個か。』という問題は『(1箱あたりのリンゴの個数)×(箱の数)=(合計のリンゴの数)』とすれば計算の意味が見えやすい！】とのことですが、2文字ならべるのを５×４とすることで意味が見えるとしたら、
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posted at 22:11:43
@sekibunnteisuu 定期テストだと求めさせる場合は明示するかな。別な人が作成担当だと明示するようにお願いすると思います。しばらく #掛算 タグを忘れてました。
タグ： 掛算
posted at 22:12:42
@GreatDemon1701 #掛算 出題する側はテスト受ける側が何を答えればいのか明確にするようにすべきでしょうね。数学の理解度を測るのが目的であって、問題文の行間を読んで出題者の意図を忖度する能力のテストではないのだから。
タグ： 掛算
posted at 22:16:32
@sekibunnteisuu なるほど！たしかに言われてみるとそうですね。……ちょっと見方が変わりましました。
ひとつお尋ねしたいのですが、基本的に私は順序はあくまで『拘り』に過ぎず、正誤の対象ではないと考えています。言ってしまえば式の形をどう変形して解答とするかと同じも→続
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posted at 22:17:44
@GreatDemon1701 #掛算 「自分はいいと思うけど、バツにする人もいるかもしれないから、こうしたほうがいい」というのをみんなが言うので、本当にそういうくだらないルールが形成されてしまう。
タグ： 掛算
posted at 22:19:16
@sekibunnteisuu #掛算 私立も含む神奈川の教員で教科研究会というのがありまして，持ち回りで県下一斉テストの作問委員をしたこともあるので問題文の作り方には気を使っているつもりです。
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posted at 22:20:32
@GreatDemon1701 #掛算 だから、「そんなくだらないこと気にする必要はない」と逆の方向に持っていく言説が必要。私も生徒に「最大値を求めよ、という問題でｘの値を求めることが要求されてなければ求める必要はない。減」と言うようにしている。
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posted at 22:21:15
@science_tan 私自身は、掛け算の順序問題に遭遇するまで、順序を意識したことがないので、順序を意識するのは不便だと思うのですが、捨て去ったほうがいいように思いますが、順列の問題を５×４×・・・とやっている段階で、もう捨て去っているといえるかもしれません。
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posted at 22:24:03
@GreatDemon1701 #掛算 センター試験もそうだけど公的なものであるほど、多くの人の目にさらされるからおかしなことはできないですね。一方で、教師個人の拘りや思い込みがあると厄介。
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posted at 22:26:39
@GreatDemon1701 #掛算 「10本のうち3本が当たり。1本ずつくじを引いてくじは戻さないとする。2本目が当たりの確率」というのを「1本目の当たり外れの場合分けをしないでいきなり３／１０とすると減点」というのも聞いたことがあります。
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posted at 22:28:39
@sekibunnteisuu #掛算 作成は科目ごとだったりしますが，最終的な問題文の調整はみんなで議論していました。あまり変な人はいませんでしたよ。
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posted at 22:30:34
@science_tan じゃあ全然問題ないと思いますよ。というか拘り続けるのは難しくて拘らないのが普通だと思います。
「掛け算の順序は大切だ、ちゃんと守りなさい」と言っている算数教育関係者も実は拘っていなかったりします。
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posted at 22:30:48
「異論があるなら」というわけではないが、私は掛け順否定派の人にぜひ授業案を出してほしいと呟いた。生徒の頭の中に偏った「型」を持たないで、なおかつ力をつけさせ、できるかぎりこぼれていく生徒を作らない授業や指導を限られた時間の中でどうやって行っていくのかについて大変興味があった。
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posted at 22:40:14
@GreatDemon1701 この場合、何番目だろうが10本のうちの1本を無作為に引くことになるわけで、確率について理解していたら瞬時に３／１０と分かりますよね。そういえば、瞬時に答えがでる問題でどう「途中過程」を書けばいいのか悩む生徒もいます。
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posted at 22:42:56
ちなみに私はいわゆる掛け順肯定派というわけではない。だから率直に分からないことは「否定派」の人にお尋ねして多くの部分で納得もしている。それが中途半端な立ち位置だと批判する人もいるかもしれない。しかし二つのうちどちらかしか認めないなんていうのはおかしな話である。
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posted at 22:44:31
おおアメリカでも掛け算順序問題。
日本の逆が正解になってる!
> “Write a multiplication sentence for 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15”
parentingthecore.com/2014/10/18/que...
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posted at 22:44:33
@GreatDemon1701 そこで受験指南として「馬鹿の振りをする」というのがあるらしい。さっきのくじ引きの確率なら、３／１０を分かっていながら、わざとらしく場合分けするとか。馬鹿らしいと思いますが、「途中過程を書かないとならない」という思い込みが浸透している。
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posted at 22:45:05
@sekibunnteisuu まだ全て捨てきれたわけではないですが、考えに綻びが生じてしまったのは事実。もう一度よく考えたいと思います。色々と教えていただき勉強になりました。ありがとうございます。
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posted at 22:47:49
だから私は掛け順に関しては主張をしていない。しかしどう力をつけていくのかについては興味がある。質問した方は二人いたがお一人は数でこなせば理解していない子が分かると仰り、もう一方は数を稼ぐ、そして日常の会話から判断ということだった。限られた授業時間数でどう力をつけるか。
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posted at 22:51:52
そこが分からなかったので指導案には興味があった。知りたいと思った。心の中には多少「そうは言うけどじゃあどうやって教えるの？」という意地の悪い気持ちが無かったとは言わないが、それにも増してどう教えるかには興味があった。お一人くらいは骨太な教案をお持ちだろうと思ったのである。
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posted at 22:54:06
滑稽なことに思われたかもしれないが、一応言っておくと、私には『「負ける心配がない」勝負に持ち込もうとする下心』はない。というより門外漢なので勝負するつもりはまったくない。ただ知りたかった一点である。それは実践を大切にしたいという塾講師としての私のこだわりからきたものである。
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posted at 22:59:36
@sekibunnteisuu #掛算 大学の先生が生の声を出しているのに都市伝説が蔓延しまくり。大学入試って例えば数学科を出て医学部を受ける人とかもいるのにこの定理はダメとか通用しないと素朴に考えてもわかりそう。経験ないけど。
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posted at 23:03:51
@golgo_sardine まずはかけ順について、これ以上私の考えを述べることは辞めます。積分定数さんの仰る私の【公言】でどれほどの人が根拠のない私の意見に影響されるかは定かではないですが、私は別に「かけ順を守ろう！」と声高に言いたかったわけではないので、この辺で終わりにしよう
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posted at 23:10:33
と思います。
ただリンクを拝見した比の件については、不思議でも矛盾でもないと思うのですが…
左は160mlは4を40倍した数なので、比の性質より3を40倍したら求める数になる。よって3×40（倍）。
右は比の1当たり量を160ml÷4=40mlと求めてから、40mlが3つ分で
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posted at 23:15:19
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posted at xx:xx:xx
@ketogurunu 最大の理由は、「交換法則を習っていない」ことだと思いますよ。
「掛け算の順序を入れ替えても、答えが変わらない」ということは、算数では、"自明"なことではないので。"たまたま"そうなっているだけで。
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posted at 23:16:25
@genkuroki #三角函数 件の都市伝説とは「高校数学におけるx→0のとき(sin x)/x→1となることの証明は循環論法になる」という都市伝説のことです。実際には高校数学IIIにある「速さの時間積分は径路の長さになる」という意味の公式を使えば循環論法になりません。続く
タグ： 三角函数
posted at 23:18:55
@ketogurunu 自明というか、公理なので。数学を考える上での、どうしても外せないルールです。もし、交換法則が成り立たないてするなら、それは、全く別の「数学体系」を作成して議論することになります。
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posted at 23:22:21
@ketogurunu 中学の1年の1学期に、交換法則は学ぶので、それ以降は、交換法則は自明のものと扱えます。
一般の日本人が学ぶ数学は、この交換法則が成り立つ数学なので。
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posted at 23:24:40
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki #三角函数 続き。高校数学IIIにある公式(径路の長さ)=∫_a^b √((dx/dt)^2+(dy/dt)^2) dt が積分変数の変換で不変なことを使えば、この公式を使って曲線の長さを定義できます。たとえば円弧の長さの定義が得られます。続く
タグ： 三角函数
posted at 23:25:45
@GreatDemon1701 #掛算 浪人生が「今は高校で行列をやらないらしいから、うかつに行列を使わないように気をつけないと」なんて考えたり、採点者が高校卒業年度を確認しながら「この受験生は旧過程だから行列を使ってもＯＫ」とか、そんな面倒なことしているとは考えづらい。
タグ： 掛算
posted at 23:27:49
@ketogurunu そうそう、ルールです。習ってないルールを勝手に、存在してると思い込むのは、危険だから、先生によってはバツにされる程度のことです。
まぁ、先生によって考え方も違いますしね。
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posted at 23:30:46
@genkuroki #三角函数 続き。単位円周上の弧の長さの積分による定義が得られたので、高校数学流のラジアンの意味での角度を積分で表す公式が得られたことになります。|y|≦1のとき単位円周x^2+y^2=1上の点(1,0)から円周に沿って点(√(1-y^2),y)まで〜続く
タグ： 三角函数
posted at 23:32:16
@genkuroki #三角函数 続き〜進むときにまわる角度をθと書くと、ちょっとした計算でθはθ=∫_0^y dt/√(1-t^2) と表されることがわかります。高校数学における正弦函数の定義は角度θに単位円周上の点のy座標を対応させる函数なので〜続く
タグ： 三角函数
posted at 23:37:23
プロの技術はタダではないという考えもあるが、教育に関する技術はシェアされるべきという考え方があってもいい。特に学校教育ではそうあるべきではないか。少なくとも建前としてはそうだと思う。考えを広めることにあれだけ熱心なのだからシェアをしたいという人がいるだずだと私は思った。
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posted at 23:40:36
@genkuroki #三角函数 続き〜、yに角度を対応させる函数θ(y)=∫_0^y dt/√(1-t^2)の逆函数はy=sin θになる。θ(y)の導函数は1/√(1-y^2)なので、その逆函数sin θの導函数は√(1-(sin θ)^2)=cos θになる。続く
タグ： 三角函数
posted at 23:43:43
私自身は自身の日々の授業の中でいいなと思うものは積極的に（ツイッターであるので断片的ではあるが）公開してきた。そんなことをするつもりはないという人もいるだろう。それはその人の考えだと思う。私は書くことで自分自身が成長したいと思っているし、参考になるという人がいるなら幸せである。
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posted at 23:46:00
@genkuroki #三角函数 続き。このようにsin θがθ(y)の逆函数になることを、高校数学IIIにある曲線の長さを積分で表す公式を用いて示しておけば、sin θの導函数は逆函数の導函数として容易に求まるわけです。全然循環論法になりそうもない！続く
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posted at 23:47:11
@genkuroki #三角函数 ラジアンの意味での角度を積分で表示できること(もしくは積分で定義できること)は高校数学IIIまで判明しないことです。そこまで行けば循環論法になりようがないのです。なぜかこのやり方が普及していないようなので繰り返し紹介しています。続く
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posted at 23:50:06
@genkuroki #三角函数 実は、もともと循環論法になるはずがない話なので、循環論法にならないという事実自体はまったくつまらない話です。真に面白いのは以上で紹介した方法を使えば楕円積分とその逆函数としての楕円函数に高校数学の範囲内で容易に到達できることです！続く
タグ： 三角函数
posted at 23:54:41
