黒木玄 Gen Kuroki
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2015年11月10日(火)
@genkuroki #三角函数 #楕円函数 角度を表す積分∫_0^y dt/√(1-t^2)は楕円積分
∫ dy/√(yの3次もしくは4次関数)
に容易に一般化されます。さらに分母の平方根の中身をさらに高次の函数に一般化して得られた積分は超楕円積分と呼ばれています。続く
posted at 00:00:26
@genkuroki #楕円函数 続き。楕円函数は楕円積分で表される函数の逆函数として定義できます。積分で表された角度θ(y)と三角函数の関係はそのまま楕円積分と楕円函数の関係に一般化されるのです。楕円函数の本性は複素函数論をやらないとわかならいのですが〜続く
タグ： 楕円函数
posted at 00:03:31
@genkuroki #楕円函数 続き〜、ちょっとした応用のためには高校数学の範囲内で展開できる楕円積分と楕円函数の理論で十分です。たとえば振り子の周期がどれだけ等時的でないかを計算することは高校数学の範囲内で可能です。適当にぐぐれば解説文は容易に見付かると思います。
タグ： 楕円函数
posted at 00:06:49
@genkuroki #楕円函数 「高校数学の範囲内で三角函数の微積分論は循環論法になっている」というようなつまらないデマを信じるのはやめて、高校数学でも楕円積分と楕円函数の話をやるようにした方がみんな楽しいんじゃない？
数学デマは数学をつまらなくすることに貢献していると思う。
タグ： 楕円函数
posted at 00:10:04
#掛算 本人はもう議論したくないそうなので @ を付けるのはやめますが。
ds0.cc.yamaguchi-u.ac.jp/~yamasyo/03san...
これの３ページの右下で、３×４０＝１２０ ４０×３＝１２０ どちらもＯＫとしているのは２年生に教えたルールに違反していると思わないなんて、理解を越えています。
タグ： 掛算
posted at 00:10:13
【祝 CM出演】漆原不謹慎太郎 @UltraC_gomizeyo
著書では予備校業界が築いてきたある種の数学の「軌跡」を惜しみ無く、披露されているが、かけ順に関しては常人たちに理解させるのは勿体ないと判断されたのか、出し惜しみされ、
黙りこむkyoto_cram氏。
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posted at 00:28:38
統計の事はよくわかりませんが、これだけは言えます。みんなもよくわかっていると思いますが、この程度の理不尽は日常茶飯事です。先生がそう言うのならそうなのでしょう。その日のその場なら。
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posted at 00:29:11
まあ小学校の先生なら数学分かってなくても仕方ないかなあ、っていうのはいつも掛け算の話するときにいくらか思っているのですが、中学校の先生でこれはヤバい。数学専門で、数学教育でメシ食ってんだぜ。歯医者が「麻酔ナシで抜歯しても痛くないですよ」って言ってたら怖すぎるでしょ。
タグ：
posted at 00:31:44
koji hasegawa @myfavoritescene
twitter.com/h_okumura/stat... 輪環順というのは受験勉強の頃ちらっと見た気はする。まあそれより問題は、こういう恒等式の類はどこかでまとめてやるのがいいのか、それとも現地調達式でやるのか、いつの間にか習熟が求められることでは。順番で笑うよりそっちを考えるべき気が。
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posted at 01:06:16
私が教えてる小学校教諭志望学生の大半が「2≦3 は誤り」と考えていました。過半数が教員採用試験一発合格する大学です。
掛算の順序なんてどうでもいいことより、こういうことをちゃんとわかるようになってもらいたいと強く思います。
twitter.com/sekibunnteisuu...
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posted at 01:10:40
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posted at xx:xx:xx
初等中等教育の算数/数学（に限らないかも）で奇怪な教育メソッドが顕在化してる現象は、もしかして、25年ほど前の制度変更（いわゆる大綱化）で大学教職科目の「教科に関する科目」の要求を大幅に下げたことと連動しているのではないか、、、
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posted at 02:15:37
昨日ちと考えた輪環の順の話。輪環野郎達は例えば(a+c+e)^2みたいな時も輪環するのか。(a+b+c)^2の答えに後からdを掛けたときどの様に書くのか。「間違いがすくない」というのは本当なのか。掛け算の順序と同じで「お好みでどうぞ」ってルールじゃないのかなあw
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posted at 06:16:46
バッカじゃなかろうか。輪環の順なんて言葉を考えた方も、それを真に受けて文字の順序で悩む方も愚か。:輪環の順についてです。春から高校生になります。入学までの期間に課題がでました... detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
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posted at 07:47:35
まあ後は、普通のお母さんにクドクド絡んでいったり、優秀なみかみ先生に異常だの、知性が無いだの言う人達には腹が立ってたと言うのはある。特に後者を議論とは関係無いところでやられたらたまらんだろうし、掛け順の話なんて誰もしたくなくなる。そういうのはどうなんだよとは思った。
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posted at 07:51:31
（a＋b＋c）の2乗を考えるなら、例えばa＋bをＡに置き換えて（Ａ＋c）の2乗と考えれば式を展開しやすい、と教えるのがこの問題の肝だろうに。なーにが輪環の順だ。まどマギか。
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posted at 07:52:03
@sunchanuiguru @genkuroki 原典はこれかぁ。
【算数や数学において「定義」と「性質」は別のものです。
www.inter-edu.com/forum/read.php... 【1014268】 投稿者: 小学校教員経験者 】
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posted at 08:08:55
#掛算 掛算の交換法則は小2で九九をやっているあいだに習う。学習指導要領にも小2で教えるとしっかり書いてある。算数的に掛算の交換法則は自明に近い易しい話。
twitter.com/xa_un/status/6...
twitter.com/xa_un/status/6...
タグ： 掛算
posted at 08:17:30
@genkuroki #掛算 小2の算数教科書の交換法則を扱っている部分の抜粋が次のリング先にある。掛算の交換法則は算数の中ではとても易しい話に過ぎない。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/#kokanho...
タグ： 掛算
posted at 08:19:49
@genkuroki @sunchanuiguru 指導書中の「誤り」って単に「冗長」ってことなんでは。まぁ情報量の概念がないから冗長（度）の概念もついでにないんやろうなと同情するけど。
タグ：
posted at 08:22:24
@genkuroki #楕円積分 無料で楕円函数論を本気で勉強するための教科書をゲットしたいなら→ homepage2.nifty.com/~y/books/oldbo... 竹内端三『楕圓函數論』
タグ： 楕円積分
posted at 08:25:02
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#掛算 #CommonCore www.truelifeimateacher.com/2015/03/skip-c...
アレイ図で順序を固定し、3 rows of 6が6 + 6 + 6および3 × 6に対応することを示す。アレイ図を90度回転させるなどして交換法則を教えないのだろうか？
タグ： CommonCore 掛算
posted at 08:49:05
@genkuroki #掛算 子供にとっては掛算九九を丸暗記するよりも掛算の交換法則を納得する方がずっと易しい。しかも交換法則のおかげで九九の暗記を半分サボれるという魅力的なオマケ付きw
掛算の交換法則は中学校になるまで習わないというデマを拡散しようとする人は定期的に現れる。
タグ： 掛算
posted at 09:04:04
@genkuroki #掛算 ときどき自明に近いほど易しい話を「本当は難しい」と偉そうに言い張る人を見かける。例文「掛算の順序にこだわる教え方を非難している人達の大部分は掛算の交換法則を証明できないに違いない」。交換法則が易しいことを理解できないほど算数を理解していないのだろう。
タグ： 掛算
posted at 09:09:56
法則のおかげで暗記を半分サボれることを、子供に数学の基本的な発想を体験させることで、数学を学ぶメリットを知り、数学に興味を持たせるチャンスなのに・・・とは考えられるのに、これも勿体ないな。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 09:16:09
@genkuroki #掛算 どうもその手の輩は数学科卒業生に目立つ気がする。数学科での教育には失敗している部分があるのではないか？「自分は掛算の交換法則が*非*自明であることがわかっているほど数学を理解しているぞ」という態度が通用するはずがないということは理解しておくべきだ。
タグ： 掛算
posted at 09:16:58
@genkuroki #掛算 数学科卒業レベルでは実数の乗法の可換性も自明だと言ってくれないと困る。実数の構成はちょこっとアイデアが必要なのでそこそこ非自明かもしれないが、掛算の可換性は有理数の掛算の可換性から極限操作によって自明に導かれる。一般に可換環の完備化も可換環。
タグ： 掛算
posted at 09:23:45
「2≦3 が誤りと主張するなら x≦3 は常に誤りということ？」という反応を複数いただいてますが、それについては Kamo さんのこのツイートで述べられている解釈ということなのでしょう。 twitter.com/kamo_hiroyasu/...
タグ：
posted at 09:28:01
確かに、ILO条約3号(妊娠を理由に解雇されない権利など)、できてからもうすぐ100年経つ条約を未だに日本が批准してないとか、そりゃまあ少子化が止まらないのも仕方ないわな
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posted at 09:40:15
midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar
専門家専門家と仰りますが、数学の専門家がおかしいと言ってるんですよね。小学教育の専門家は算術・算学の専門家とは限らない、むしろそこの専門教育を受けていない文系の人も多いジレンマがあります。連携も必要。 #掛算 @potimarimo twitter.com/potimarimo/sta...
タグ： 掛算
posted at 09:40:57
If insistence on the order of multiplication terms came with #CommonCore, it is likely they took it from the Japanese Course of Studies. #掛算
タグ： CommonCore 掛算
posted at 09:54:03
『中央公論』１２月号。対談 水は人の言葉がわかる？ ゲームをすると脳が壊れる？
学校教育に入り込んだ〝トンデモ科学〞川端裕人×左巻健男。メルマガにも連動記事を入れこみました。bit.ly/1NgEUTx 対談ではこなせなかった掛け算順序のこと。
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posted at 11:14:17
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@balsamicose @kankichi573 @genkuroki 4つとも直角という定義に、向かい合う辺の長さが等しいという性質をくっつけたから誤りということなんですかね。指導書をかいている人自身の方針が定まっていない感じです。同業者たちの輪からはみ出ないように頑張ってる
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posted at 12:33:11
総理は、現実を見ようとしない。
現実を見ることから政治は始まる。盛られた、バラ色の数字を見せられると政策は届かない。 pic.twitter.com/i8B5PFxS9q
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posted at 12:33:16
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昨日出会った困った入試問題。
正の整数nに対してf_n(x)=(e^x-e^(-x))^nとする。
f_n'(0)を求めよ。
n=1の場合の例外処理が必要なのだが、自然数nについて
(x^n)' = nx^(n-1)
という公式のn=1のケースが含む問題を突くのはあまりにも…
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posted at 12:35:24
結論に異論はないんだけど。。。0.5兆使って0.11%経済成長ということは乗数1ということになるんだけど。。。 twitter.com/hiroki_komazak...
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posted at 12:46:16
公式通りだと、(x^1)' = x^0となり、x≠0では1であってるが、その式のままx=0を代入すると0^0で未定義となってしまう。n=1の場合、x^0=1とみなすというお約束をその場で適用して1に読み替えないと不都合が生じる可能性がある…なんて気付いてる高校生はほぼいないよね…
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posted at 12:46:44
先日某番組で貴党の元厚労政務官が「民主党は経済を理解してない。もっと金子議員などから学びなさい」と言われてましたよ？実質賃金を見る場合、失業率、総雇用者数、総給与額を同時見ないと、途中で実質賃金が下がるのはマクロ経済では「当たり前」
twitter.com/renho_sha/stat...
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posted at 12:50:53
@sekibunnteisuu 減点にはならないと思います。例外というか、答えに場合分けが必要だということに気付くのが難しいということです。あと、0^0はいろいろな考え方がある話ですし、高校では触れないので、本問でf_n'(0)=0^(n-1)=0が間違いだと理解するのは困難かと
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posted at 13:13:26
元の問題ではこのあと小問(2)で
(2) 次を示せ
Σ[k=0〜n](-1)^k(n-2k) nＣk =
2 (n=1のとき）
0 (n≧2のとき）
と続くので、そこから逆算してn=1の場合分けに気付きやすくはなっています。
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posted at 13:19:33
@renho_sha 現実を見ていないのは民主党。団塊の世代が定年、嘱託変更し平均賃金が下がるのは当然。就業者数は増加している。 pic.twitter.com/O9B5wbmLmz
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posted at 13:19:48
@spiral_world ありがとうございます。以前赤本の解答で、代入の仕方によっては０^０になるけどその場合は１と解釈するのが妥当なものがありました。受験生が余り神経使うところではないですね。
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posted at 13:20:34
≦ 問題ですが、数学の「または」は難しい（自然言語の印象から受ける直観に反する）、少なくとも中学生が誤解する（たとえば ≦ はもっぱら x≦3 のような範囲表示にのみ使うという誤解）のは無理もない、でもその誤解を正される機会がないまま数学教員になれてしまうことが問題だと思う次第…
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posted at 13:39:23
そんなもん気分次第でどっちでも書くわい。 #掛算
＞中学になれば習うわけですが，・・・ｙ＝ｋ×ｘであって，ｙ＝ｘ×ｋ，とはもちろんしませんよね。
www.inter-edu.com/forum/read.php... 【1129081】
タグ： 掛算
posted at 14:00:31
『中央公論』１２月号。対談 水は人の言葉がわかる？ ゲームをすると脳が壊れる？
学校教育に入り込んだ〝トンデモ科学〞川端裕人×左巻健男。メルマガにも連動記事を入れこみました。bit.ly/1NgEUTx 対談ではこなせなかった掛け算順序の件。掘り起こし。
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posted at 14:08:19
#掛算 ２００７年 センター試験 数学１Ａ 第２問
kakuritsu.com/center/2007/1a...
「場合分けは重複してはいけない」などというルールも「常識」も存在しない証拠。
タグ： 掛算
posted at 14:54:14
@sekibunnteisuu 重複しているところは、場合わけした両方の属性を持っていれば良いわけですよね？ もれさえなければ、OKのはず。
それにしても、算数、数学領域には、ニセ科学よりめんどうなトンデモさんが多いことを掛算問題で知りました。
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posted at 14:58:11
「大学の先生が、どんな学生に落ちて欲しいか、どんな学生に通って欲しいかという点を考えればこんなことが間違いであることはわかるはずだ。」
「たまたま符号を間違えたがゆえに大量点を失ったりするような試験をしてしまうと…』 homepage3.nifty.com/iromono/diary/...
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posted at 14:59:25
@Ra_koyama この類のトンデモさんとは別潮流の、「江戸しぐさ」、「水伝」、ニセ科学と同系統の、「何でもかんでも黄金比・フィボナッチ数列。神秘がー」というのもちゃんと存在しています。
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posted at 15:02:07
@Ra_koyama 秋山仁氏も、テレビで「オウムガイに黄金比」とやってしまったらしい。
これは有名なガセネタ。
www.geocities.co.jp/Technopolis-Ma...
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posted at 15:04:22
@Ra_koyama 算数・数学教育のトンデモは３潮流
算数教育界の「足し算には増加と合併の２種類がある」「正方形は長方形ではない」というそもそも間違っている系
文字式はアルファベット順 などのくだらないローカルルール
桜井進氏が好きな黄金比・フィボナッチ・白銀比など
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posted at 15:11:30
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posted at xx:xx:xx
「インセンティブが存在しない」を正しく理解できたら、掛け順縛りやら、輪環順縛りやらをやらないと思いますけどね・・・ そういう人は損得勘定にインセンティブなど考えてないか、独自のインセンティブを見出しているのどちらかでしょう。
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posted at 17:18:39
#掛算 twitter.com/JovanZuniga/st...
問題の解き方が分かるように回答させるというようなことをPhil Daro氏が言ったそうな。程度問題だが、途中経過を書かせようとして、面倒くさいことが日本で起こっているので、米国でもそうなるかも。 #CommonCore
タグ： CommonCore 掛算
posted at 17:55:22
@doramao @genkuroki そういうことを試験で書いていたらその人は医師免許取れていないと思うんですよね。今からでも免許取り消しにならないのですかね？
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posted at 18:01:45
【祝 CM出演】漆原不謹慎太郎 @UltraC_gomizeyo
かけ順の順番は小4、5までは遵守すべきだと言う方がいらっしゃるがよくわからん。偏差値50の人間には英語はこのように指導すべきだ！とか偏差値65までの英文解釈！的な偏差値順によって教えかたを変える、みたいなこと？てか、偏差値順で教える内容を変えるって(笑)情報過多とか行ってmgmg
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posted at 19:15:07
@hiro6023 @renho_sha 就職できなかった若者が仕事を得、団塊の高収入の人達が1/2～1/3の給与の嘱託変更、再雇用になっているからってことだね。平均賃金では上がってなくても総給与所得は確実に上がってきてるからな。民主党、マスゴミの平均賃金詐欺に騙されるなよ。
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posted at 19:43:39
言語系が弱い長女。算数の宿題で答えを書くときに「110mのマンションが330階建てなのはおかしい」ということに気がつくようになってきた！すごい。
一部屋の高さ30cmちょっとのマンションには誰も住めない＼(^o^)／
掛け算と割り算を間違えたらしい。
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posted at 20:20:31
#掛算 pic.twitter.com/Pgr7eQmrfP 数研・数I313の教科書には添付画像のように(a+b+c)^2のような式の展開では【ab, bc, caの順に項を並べることが多い】と書かれていますが、どこの世界で「多い」のでしょうかね？ぼくなら普通はわざわざそう書かない。
タグ： 掛算
posted at 20:23:11
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大堀龍一 (Ryuichi OHORI) @__DaLong
ab + bc + ca って書くことは書くけど、最後の ca のところがつながってなくて微妙だ。ぐるっと感を出すには、式自体を横一列じゃなくて円環上に書きたいよね。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 20:53:56
社会的な影響という観点で、白い科学と黒い科学を判定する祭司というのが、STS型科学コミュニケーターかもね？ twitter.com/powerpc970/sta...
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posted at 21:29:39
輪環の順は公式として表現されていて高校課程でそれなりに採用されているから、見慣れているのは事実では？だから、間違いを減らしたり見やすくするために、その順で書いたらと生徒に提案するのは教師として自然なことだと感じる。慣習に倣うことは、無駄が少なく共通理解に辿り着くためのテクニック。
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posted at 21:35:56
とはいえ、慣習に倣っていないからといって、数学的に同値な答えを誤りとするのは論外。数学的な発想が正しければ、解答方法に指定がない限り同値なものは正解。
ひらたくいえば、輪環順といった慣習に倣って書くか書かないかは、綺麗な字で書くか殴り書きするかの差と同じ。後者は誤りではない。
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posted at 21:40:04
@genkuroki #掛算 「輪環の順」という用語の存在は twitter.com/genkuroki/stat... のネタツイートの流れで知りました。
タグ： 掛算
posted at 21:47:05
@genkuroki #掛算 算数数学教育全体で「計算結果の適切な表示の仕方は目的を決めないと決まらない」という当然の事柄への注意が希薄な感じがする。計算問題の型ごとに「答え」のスタイルが暗黙のうちに決まっているかのごとく教えられている感じがする。輪環の順問題もそれ臭い感じ。
タグ： 掛算
posted at 21:54:52
@genkuroki #掛算 私自身はこれまで意識してきませんでしたが、ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘの方が綺麗であると漠然と思っていました。でも、よくよく考えると文字が３つの場合の特殊事情だし、（ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ）の展開をａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋２ａｂ＋２ｂｃ＋２ｃｄ＋２ｄａ
タグ： 掛算
posted at 22:05:03
@genkuroki #掛算 と誤ってしまうこともあるし、ことさらメリットがあるわけでもなさそうですね。
輪環の順が使えないといつか壁にぶち当たるそうです。
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
タグ： 掛算
posted at 22:07:39
@sekibunnteisuu @spiral_world 積分定数さんの言う通りです。函数f(x)=x^0とを扱っているときにはf(0)=1と定義されているとみなすのが普通です。数学的には0^0は定義可能だということは常識。定義不可能だと思っている人は誤解を訂正するべき。続く
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posted at 22:08:17
@genkuroki @sekibunnteisuu @spiral_world 「函数f(x,y)=x^yは点(x,y)=(0,0)まで連続的に拡張不可能」と「函数f(x,y)=x^yは点(x,y)=(0,0)まで拡張不可能」では意味が全然違う。後者は自明に誤り。続く
タグ：
posted at 22:12:15
@genkuroki @sekibunnteisuu @spiral_world e^x=Σ_{n=0}^∞ x^n/n!
のような有名な公式でもx=0を例外扱いしません。以上です。
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posted at 22:15:06
「塾や予備校が敵」までは言わないけど不満はあって、だから三角函数の加法公式や微分、「導函数が正なら増加函数」を入試に出したりするわけです。こういう基本的なことを生徒に教えられてないのはいかがなものですか、という大学から高校教育へのメッセージの面はあります。
タグ：
posted at 22:16:30
@genkuroki @sekibunnteisuu @spiral_world 入試の採点でf(x)=x^0のときf(0)=1となることが自明だと考えた受験生の答案を減点することを自力で思いつくのは不可能。
タグ：
posted at 22:20:03
@genkuroki @sekibunnteisuu @spiral_world ついでに述べておけば、導函数の公式(x^n)'=nx^{n-1}はn=0でも成立していると教えて欲しいものだと思います。
タグ：
posted at 22:25:24
@genkuroki @spiral_world
このやり取りを思い出しました。
twitter.com/sekibunnteisuu...
そういえば、意識的には教えていないですね。
等比数列の和の公式を求めてもらう場合でも、公比１の場合の注釈がなくてほとんど注意しないです。
タグ：
posted at 22:28:40
【重要追記あり】母語を奪うこと、セミリンガルにすることの残酷さ - Togetterまとめ togetter.com/li/896780 @togetter_jpさんから
タグ：
posted at 22:32:46
@genkuroki @spiral_world 分母が０では駄目とか、真数条件とかも、あまりうるさく言わないです。入試対策としては注意を促すけど、数学の理解途上であればあまり神経使うところでもないと思っています。
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posted at 22:37:42
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posted at xx:xx:xx
子どもが6人います。1人にあめを7こずつ配ります。あめは何こいりますか？の問題。今の教科書は6×7=42をバツとしてるんだけど、これを8歳に理解してもらうのが大変。
「１つ分の数◯×いくつ分△＝全部の数□」で◯と□の単位は同じという認識にはさせてるんだけど…良い指導法ないかな。
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posted at 22:45:19
@genkuroki #三角函数 #楕円函数 「x→0のときsin(x)/x→1となる」ことは、高校数学まででも循環論法なしに証明可能である - Togetterまとめ togetter.com/li/898090 @togetter_jpさんから
posted at 22:48:48
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posted at xx:xx:xx
（独り言。いきなり一杯通知が飛んできて（苦笑）言いたい事は一杯あるが深入りはすまい。ただ、高校までの教育に多くを期待しすぎる数学関係者は、高校で学ぶ層のグラデーションをもう少し現実的に認識して欲しいとは思う。）
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posted at 22:52:40
@genkuroki #掛算 「輪環の順」問題の震源地が高校数学Iの検定済教科書だとはまったく予想できてなかった。恥ずかしながら、まさかの展開。どこまで行っても知らないことばかりだ。
タグ： 掛算
posted at 22:53:43
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@genkuroki @spiral_world 「意識的には教えていないですね。」というのは０^０。ｘ^nの微分がｎ＝１の場合も包括していることは教えている。多項式の定数項をあえてａ_0・ｘ^0と表記することもある。
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posted at 23:03:22
「 #掛算 の順番を守らないと割り算の時困る、割合でつまずく」と似たり寄ったりの都市伝説やろうねぇ。
連勝複式３頭BOX買いで記述して困ることなど想像できない。 twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ： 掛算
posted at 23:07:12
知らないことがあっても大学（院）に入ってからしっかり勉強すれば間に合います。ただ、数学を基礎からしっかり理解する習慣がないと、大学でも「○○は試験に使ってもいいですか」「減点されませんか」みたいな質問ばかりしてきて、矯正するのに時間がかかります。
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posted at 23:07:30
@rikowvw このサイトでは、４羽の鶴の脚の数を求めるのに４×２＝８としています。同じサイトの低学年向けページでは #掛算 の順序をしつこく練習させているのに。（担当者が別なのでしょうけれど）掛算の順序とはこの程度の物です。
www.morinogakko.com/classroom/sans...
タグ： 掛算
posted at 23:10:11
「問題を解いて点を稼ぐのが数学だ」という意識は、入試が作り上げた側面があるので大学側の責任もあるでしょう。しかし、筆記試験を行って、証明や計算の過程を書かせて多大な労力をかけて採点すれば、学生の数学の力は見えてきますし、代わる手段は簡単には見当たりません。
タグ：
posted at 23:18:04
僕も「輪環の順」という言葉は使った事ないので、有りそうな表現だけどそんな事言うの？と思いましたが、3変数ならxy,yz,zxと書くのは筋が良いと云ってきたし，そう書くと良い事があるかもよ？とは教えて来たので少々困惑してます。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 23:18:08
@genkuroki 数の拡張で複素数迄では止まらないよね、とか言いながら四元数の話をする時なんかは（そういえば僕らの頃の参考書には四元数の話も書いてあったような。今はどうだろう？）ほうらね、なんて #混ぜ返してるのか？
タグ： 混ぜ返してるのか
posted at 23:21:34
@ManoYukari @hachi_mitsu #掛算 いきなり＆割込みで失礼します。宣伝にやって来ました。
【説明して理解させるのが難しいです】それで当然です！#掛算 の順序は不合理な物ですから、飲み込みにくいのです。私は大人ですが、断固拒否です。（続きます
タグ： 掛算
posted at 23:23:43
またワーワー言われるかも知れないが、認識が変わったので書いておこう。
1）xy,yz,zxの３つの項を足し合わせる式を書くとき、cyclicな形で書く必要はない。（複数の大学の先生のツイートを見て、減点の対象どころか、採点のミスを誘う原因にもならない事を認識した。）
タグ：
posted at 23:26:12
@ManoYukari @hachi_mitsu このサイトでは、４羽の鶴の脚の数を求めるのに４×２＝８としています。同じサイトの低学年向けページでは #掛算 の順序をしつこく練習させているのに。www.morinogakko.com/classroom/sans...
タグ： 掛算
posted at 23:27:38
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
大学の情報理工学分野では、高校の数学で使わない範囲はありません。
整数論も、線形代数も、三角関数も、微積分もみんな複合的に使います。
高校までの学びを土台にした大学数学を楽しみに、そして情報通信技術へ分け入ってください。
工学院大学情報学部情報通信工学科は2016年スタートです。
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posted at 23:29:01
@ManoYukari @hachi_mitsu 続）これは担当者が別々なんでしょうけど。
順序守れ派は「ちゃんと仕込まないと上の学年でつまづく」と言いますが、それは誤りです。上の学年では #掛算 の順序は違反しまくりです。（鶴亀算は、ちょっと揚げ足取り的な例ですが）（続
タグ： 掛算
posted at 23:30:20
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midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar
それは、かつて鵜呑みにしたものを噛み砕けていないからでしょう。子供の時にそう教わったまま、抜け出せないあなたの様な人が出て来てしまう時点で順序の強制は失敗だったとも言えるかも知れません。 #掛算 @potimarimo twitter.com/potimarimo/sta...
タグ： 掛算
posted at 23:34:02
@ManoYukari そう、かたまりの数を掛けさせるの。７個入りの袋が６人分だから７x６って。逆に６人分が７個って考えにくいでしょ？動物の足の数などを例にとるのも同じ理由で、４本足が３匹は出来ても、３匹が４本分は想像しにくいから。掛けられる数は変えにくく、掛ける数は変え易いもの
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posted at 23:34:05
@ManoYukari @hachi_mitsu 家庭教師でいらっしゃるそうで、商売上、教え子に学校でマルをもらって来させる事が必要なのは、お察しします。
【何かいい指導法はないか】とのことですが、#掛算 の順序は「あくまで今だけ」と割り切ることです。（続
タグ： 掛算
posted at 23:34:15
@ginmarimo ◯人いて、それぞれが△個だから…と問題に出てくる数字をその順番で式に書いちゃうんだよねー。
掛ける数掛けられる数の概念は難しい…単純に答えになる単位が先にくる、で納得すれば間違えないんだけどさ。
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posted at 23:42:50
@hachi_mitsu @ManoYukari 問題を作る側になったとしたら、わざとそういう順番にしますね。ちゃんと理解出来ているかどうかすぐに分かるから。
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posted at 23:42:57
@scijocci @hachi_mitsu そうなんですよ！それで小テスト×もらってきちゃって。
お母さんも世代的に逆でもOKだったから説明しようがないらしく。
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posted at 23:44:21
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@ManoYukari @hachi_mitsu 数学ならどっちでも良いけど、算数はやっぱり、ひとまとまりがいくつあるか？って考え方を教えたいんでしょうね。さっきの問題も、７個x６人をx７人に応用するのは簡単だけど、８個x６人にしようと思うとまた袋に飴いれるの大変でしょ？ってww
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posted at 23:52:53
