黒木玄 Gen Kuroki
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2015年12月14日(月)
最新の東京書籍教師用指導書の #掛算 の順序です。p.43 では「掛順ひっかけ問題」を繰り返しやらせると宣言しています。さらに、この続きがすごいです。（続 pic.twitter.com/6g6Y6XpTIu
タグ： 掛算
posted at 00:39:59
#掛算 続）順序はどちらでもよいと考えている児童には、「正しい順序」で書くように先生と約束しよう！ということらしいです。発達障害は交換法則を理解するのが難しいらしいです。 pic.twitter.com/kBNOAnYmVR
タグ： 掛算
posted at 00:44:48
@temmusu_n #掛算 ご推察のとおりで、かけ算(1)の単元の前の概説の文章です。その次の かけ算(2)の単元の前の概説がこれです。逆順の児童には、正しい順序でかくように先生と約束させるらしいです。→ twitter.com/sunchanuiguru/...
タグ： 掛算
posted at 00:49:37
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骨王子に掛け算の説明を初めはオーソドックスな「ケーキが2つのってるお皿が3つある、ケーキは全部でいくつ？2x3=6」的に初めて少しずつかける数を大きくして頭のなかで足し算を繰り返すのが困難になったところで2x8＝8x2という交換法則を教えると最初はそんなの嘘だと信じなかった
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posted at 03:55:36
が、実際に計算させると答えが同じになって「ホントだ、何で？不思議？」となったのでここだ！とばかりに四角を縦2つ、横3つ並べたら四角は全部で幾つになるか？というのを図解で説明したら「すっごいわかりやすい！これなら縦と横逆にしても同じになるのがよくわかる！」と感動していた。
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posted at 03:59:05
ということで、次は学校で掛け算の順序強制があった場合に備えて本当は順番は関係ないんだけど先生がそうしろって言ったらそうすると良いよ、って話をするか否かを考え中。
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posted at 04:12:49
ところで、骨王子が掛け算の順番を入れ替えても同じになることを信じなかった時に「足し算は順番入れ替えてもおなじになるのは当たり前だけど、掛け算は違うよ。」と言っていたのは興味深かった。これは多分かけられる数、かける数的な導入による影響だと思う。
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posted at 04:25:45
でもその後「四角を縦横幾つずつ並べる、全部でいくつか」を示した時に即座に抽象化による概念転換についてきたのはちょっと意外だった。この抽象化による概念転換こそ数学の醍醐味だと思うので、そこに骨王子が興奮していた（様に見えた）のも嬉しかった。
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posted at 04:38:10
掛算問題については「そんなの、一部の先生がやっていることでしょ？」という反応もときにあるのだが、「指導書通りにやるとこうなる」という意味でスタンダードなのだということが確認できる。嘆息。
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posted at 07:08:06
@genkuroki #掛算 #掛算 東京書籍算数教科書小2下のpp.20-21関連情報追加
添付画像は twitter.com/sunchanuiguru/... より
pic.twitter.com/M2avCRckwb
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posted at 07:21:05
@genkuroki #掛算 関連情報追加続き。添付画像は twitter.com/sunchanuiguru/... より( twitter.com/sunchanuiguru/... も参照)。
pic.twitter.com/H68XXG4Psd
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posted at 07:24:09
小学校の「かけ算」の順序問題はあまりにも愚鈍、不条理で、子どもたちがかわいそうだし、そんな指導をしている現場の先生、なによりもそんな無意味思想を広げている責任者たちは猛省してほしいが、そのことを「カフカ的」とさっきツイートして思い出した。
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posted at 07:33:55
#掛算 さらに資料追加。添付画像は twitter.com/sunchanuiguru/... のリンク先より。これは「かけ算(1)の単元の前の概説の文章」。1つ前と2つ前のツイートの添付画像は「かけ算(2)の単元の前の概説」。 pic.twitter.com/ihfd6T1nCe
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posted at 07:35:12
理由がなく不条理に巻き込まれる状況を、カフカの名作、『審判』や『城』、『変身』などになぞらえて「カフカ的」というわけだけれども、カフカの作品の本質は、実は「感情」にあると思う。今朝は不条理と感情の関係について考えたい。
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posted at 07:35:16
カフカと村上春樹さんの作品の共通点として、主人公が理由があきらかでなくもてる、ということがある。『審判』でも、『城』でも、とにかくもてる。女たちが、主人公を放っておかない。もっとも、それ以外の点においては、主人公はあまり恵まれていないのだけれども。
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posted at 07:36:15
かけ算覚えるのにいっぱいいっぱいだった低学年の私にコレを強く教え込まれたら算数嫌いになっていたと思います。高校生になってから教えればいい事だわ。 twitter.com/kenichiromogi/...
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posted at 07:36:43
この「理由なきモテ」に付随して、いわば痴話喧嘩的な感情のあれこれが起こる。『城』は未完で、男は『城』の本体にたどり着かないのだが、小説の後半は、ほとんど、男をめぐる複数の女の嫉妬、感情のもつれのようなことが延々と書かれている。
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posted at 07:37:18
カフカ的不条理というと、どちらかと言うと、全体主義的国家のような、無機質の、冷たいものが連想されがちだが（実際に、そのような側面もあるのだけれども）、実際には、男女の関係のような、湿って、温かく、厄介な感情がモティーフになっていることが面白いと思う。
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posted at 07:38:24
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感情をたっぷりと、しつこいくらいに描いているところに、カフカの文学の持っている普遍性、古典性があるように思う。不条理状況の具体的なガジェットは、時代とともに変わる。ところが、感情はそんなに変わらない。石器時代くらいから、おそらくそんなに変わっていない。
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posted at 07:39:21
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つまり、不条理の背後には感情がある。不条理の怜悧な機械仕掛の背後には、切れば血が出るような、人間臭い、感情のドラマがあるのだ。さて、数学をよくわかっている理系の専門家がこぞって無意味だと批判する小学校の算数のかけ算の順序問題、この不条理の背後には、一体どんな感情があるのだろう？
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posted at 07:41:50
小学校の算数で3x5と5x3が別物だと教えるのは教師用の教本に書いてあるからなんだね。かける数とかけられる数の正しい意味を教えることにこだわってかけ算苦手な子供を作ってる。教本作る人って賢くないんだw twitter.com/kenichiromogi/...
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posted at 07:47:26
@bampaku #掛算
twitter.com/genkuroki/stat...
twitter.com/genkuroki/stat...
高木貞治著1909では「aをb個足すときのaが被乗数でbが乗数」
中川銓吉編1919では「a×bのaが被乗数でbが乗数」
伝言ゲーム分析では無視できない違い
タグ： 掛算
posted at 08:09:46
@kenichiromogi 私がバイトとして教えていた帰国子女が中1の英語のテスト0点でした。全問正解だけど、0点とは日本で使う筆記体ではなくドイツで覚えて筆記体で回答を書いたからです。違いはこんなもの↓ pic.twitter.com/lwczKcRjJ9
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posted at 08:13:11
>RTs
小学校がここにこだわるのはホントにナンセンスだと思う。
娘が小学生時に、保健室にある先生がやってきて、娘に掛け算の話をしに来て、この掛け算の前後に関する問を娘に出した時の光景は忘れられない。
先生のドヤ顔。お前わからないだろ、みたいな😞
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posted at 08:21:11
@genkuroki 後ほど調べて回答させて頂きます。発行年は現行の1つ前なので平成22年検定だと思うのと、著作者は指導書の執筆者という形では明確に書かれていなかったように思います。
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posted at 08:40:25
#掛算 ピアジェの誤りに関する資料追加。
finnegans-tavern.com/hce/bb/039-/
【被験者は実験者の思惑の内側だけで行動するわけではないという，言われてみれば実に当たり前なこと】
シーガル著『子どもは誤解されている』の紹介
ci.nii.ac.jp/ncid/BN09134646
タグ： 掛算
posted at 08:41:32
掛け算の順序問題
不思議なのは教わりたての小2を過ぎると何も言われなくなること。小4の現在、思いつきの順で、とっとと計算している。習いたての時期しか有効でないルールのようだ 。車の🔰マークみたいなもんだと思っている:-P twitter.com/kenichiromogi/...
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posted at 08:47:57
#掛算 pic.twitter.com/M2avCRckwb
【→研p.50～51】には何が書いてあるんだろうか？指導書指導編には著者名のクレジットは多分ないと思うが、研究編の方にはあると思う。研究編の著者は指導編の内容を知っているのだろうか？こういう基本的なこともわかっていない。
タグ： 掛算
posted at 09:10:23
TLに流れてくるあれこれを見ていると、小学校での色々なことが気になるのであった。とりあえずうちの小学校は足し算に順序があるようには教えていない気がする。そして引き算のさくらんぼ算の書き方がわからない私。
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posted at 09:22:27
#掛算
pic.twitter.com/ihfd6T1nCe
pic.twitter.com/H68XXG4Psd
東京書籍は指導書指導編で【発達障害のある児童には～】と繰り返しているが、これって大丈夫なのだろうか？よくよく考えるとひどいことを言っていないだろうか？続く
タグ： 掛算
posted at 09:29:42
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#掛算 pic.twitter.com/aKpfFHBQTj
添付画像を見ると、東京書籍は「ずつ」のついた数に下線を引かせたり、枠で囲ませて、「ずつ」のついた数を掛算の式では先に書くと教えることを教師にすすめているように見える。キーワードに注目して状況をイメージせずに式を書かせる方法。
タグ： 掛算
posted at 09:37:50
算数の掛算順序問題？はこの方がとてもよくまとめておられると私は思いました
shinya1996.hatenablog.com/entry/2014/04/...
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posted at 09:39:46
ぼくは小学校の段階ならかけ算の順序を採点対象にするのも悪くないと思うけどなあ。だってちゃんと書いてくれないと特に文章題とかでどういう意味で立式したのか、ちゃんと理解して立式したのかわからないもん
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posted at 09:43:29
@CoronzonX うーん単位系を式の中に書くのは違和感出るし、何より例えば"値段×個数"であって"個数×値段"じゃないじゃん？そういう論理的な部分を大事にしてないと中学以降の文章題で苦しむんだと思うって中学生教えてて思ってる
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posted at 09:47:43
掛け算の順序問題なんてあるんだ。。
小学校の算数教育における掛け算順序問題 - Shinyaの日記 shinya1996.hatenablog.com/entry/2014/04/...
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posted at 09:51:04
@CoronzonX 文章題って、日本語文を数式に翻訳するわけで、その際の日本語は「(値段)のものが(個数)ある」っていうことじゃん？日本語としては不可逆でしょ。逆に書いても理解できる人も当然いるけど、小学生までは特に発達段階に差が大きいからこうやって日本語との対応を重視すべき
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posted at 09:54:38
＃掛算 「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎ - Togetterまとめ togetter.com/li/901635 @togetter_jpさんから
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posted at 10:01:03
#掛算 なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明はあるの？」「逆順にする子を放置すると、その子は何を失うの？」 - Togetterまとめ togetter.com/li/907693 @togetter_jpさんから
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posted at 10:01:15
等号の意味も... -> #掛算 なかなか答が得られない問い。「掛算や足算の順序、子供が納得する説明はあるの？」「逆順にする子を放置すると、その子は何を失うの？」 - Togetterまとめ togetter.com/li/907693 @togetter_jpさんから
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posted at 10:05:55
@CoronzonX @Zr_zircon 逆に解決策をききたい
いやぼくが言ってるのは計算過程で順序入れ替えるのは全く問題ないけど立式の段階では順序も意味があるやろってことね
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posted at 10:06:39
掛け算の順序の強制は現行の小学高学年の教科書でもあります。その順序で掛け算の式を答えないと×された子供のテストを見て、こんな馬鹿なことがあるかと憤慨。
割合の解説も、意味など分からなくても公式を暗記しろと言わんばかりの解説に唖然。 twitter.com/kenichiromogi/...
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posted at 10:36:00
掛け算の順序問題。原因は「不条理な感情」とか「手段が目的化してる」とか言われてますけど、私的には「数学的感性の低さ」だと思う。
2×5が正解なのに5×2が不正解なんて、気持ち悪くてしょうがない。
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posted at 10:51:21
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@genkuroki @bampaku ＃掛算 高木貞治『新式算術講義』1904に「abという積の第一の因数は被乗数，第二のは乗数なり。」の文言あり。 pic.twitter.com/ZfweNJPV0Q
タグ： 掛算
posted at 11:24:45
ん～、なんなんだろう･･･
掛け算の順序をこんな風に教えないといけない理由は何？
「先生のいうことをききなさい」っていうことなのか？
直接聞いてみたい気もするが、だいたいパターンが見えるので驚きもないだろう。
まぁ、ボクの小さい頃も p.twipple.jp/euJhc
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posted at 11:37:18
@genkuroki @bampaku ＃掛算 なおこの箇所の解釈について，紙つぶてさんは私と見解を異にされていて，私のブログの「高木貞治の「かけ算の順序」」に丁重なコメントをいただいて，参考にさせてもらっています。
タグ： 掛算
posted at 11:38:29
@metameta007 @bampaku #掛算 高木貞治著1904と高木貞治著1909は異なる読者を対象にした異なる本です。異なる文脈の話だと解釈した方がよいと思いました。
タグ： 掛算
posted at 11:47:21
.@metameta007 @bampaku #掛算 ←このタグの読者には紙つぶてさんはブロック推奨です。高橋誠さんにはこのタグで危険情報を流さないようにしてもらいたいです。こっそり自分達だけでやってもらいたい。
タグ： 掛算
posted at 11:49:23
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「記号や数式で表せる論理萌え～」の数学屋が構築した理屈を理学屋、工学屋、経済屋なんかが「お、これ結構便利に使えるじゃん」って使うから数学屋はオタクの中でもわりと優遇されるんだよね。
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posted at 11:53:52
続き）そんだけのことなのに「算数・数学教育関係者」の中で数学屋とは物事を処理するときに抽出したい情報が違う連中が「正しいもんを教えなきゃ」「正しいほうが頭に入りやすいはずだ」ってのを持ち込むからが起こるんだろう。
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posted at 11:59:25
#掛算 @metameta007 さんの示した添付画像だけを見て、 twitter.com/genkuroki/stat... の説明が否定されたと読者の皆さんは誤解しないように注意して下さい。メンションを外して続く。
@bampaku
タグ： 掛算
posted at 11:59:40
#掛算
高木貞治1904 kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
高木貞治1909 kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
を比較すればわかるように前者と後者では想定する読者のレベルが相当に違います。続く
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posted at 12:05:40
#掛算 高木貞治1904の方では kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid... のように「ab=(aをb個足した結果)」という定義のもとで「ab=ba」を証明しています。このような文脈で「abのaは被乗数でbは乗数だ」と言う話と高木貞治1909では文脈が全然違う。
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posted at 12:09:37
@torikoshigurro 【何が問題なのですか】#掛算 の順序強制で教えることを肯定する方にはこれをお聞きしたいです。「２時間を分で表しなさい」という時、60×2 と 2×60 どちらが正しいのですか？私はこれでずっと困っています。（続きは夜@kenichiromogi
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posted at 12:27:20
「発達障害のある児童の場合/交換法則を理解/することが難しい場合がある」ｗｗｗｗｗ 「掛け算の順序」やら「かける数とかけられる数」などという下らないことに血眼になっている連中は、自らの発達障害を自覚していた！！（←多分違う #掛算 pic.twitter.com/Rvu0EP1xWo
タグ： 掛算
posted at 12:32:49
@balsamicose #掛算 【個人差をどこまで考慮できているの】いうまでもなく「ろくに考慮できていない」です。だって、算数・数学がある程度できる大人が「こんなの受け入れられない」と騒いでいるのを数十年にわたって握りつぶして来たのですから。（続
タグ： 掛算
posted at 12:36:53
@balsamicose 続）100万歩譲って、仮に #掛算 の順序アリが正しいとするなら、それを受け入れられない我々は、彼等にとっては「出来の悪い生徒」であるはず。彼等の「出来の悪い生徒」に教える術（すべ）がクソであることは証明ずみ。
タグ： 掛算
posted at 12:40:07
@golgo_sardine @torikoshigurro @kenichiromogi #掛算
「何が問題なのですか？」
↓こんな大人が出てくるのは困りますよね。
komachi.yomiuri.co.jp/t/2004/0607/00...
タグ： 掛算
posted at 12:53:32
@golgo_sardine @torikoshigurro @kenichiromogi #掛算
「なんら問題なく・・・」ということであれば、私は順序はどっちでもいいと習いなんら問題なく算数・数学を理解できました。「掛け算の順序はどっちでもいい」として何か問題がありますか？
タグ： 掛算
posted at 12:55:21
「はした」は，確かに私のときにはなくて，子供たちのにはある。指導要領の「端数部分」を子供向け（？）にした表現みたい。 twitter.com/nozomi_ski/sta...
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posted at 12:55:31
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@kenichiromogi #掛算 掛け算には順序があると主張する理系の人は意外と多いです。
例
森毅氏、銀林浩氏などの数教協関係者
最近メディアによく出る桜井進氏
浪川幸彦氏
タグ： 掛算
posted at 13:07:19
@torikoshigurro @golgo_sardine @kenichiromogi
順序ありでも、順序なしでも問題がないのなら、順序なしで教えてもいいのではないでしょうか？順序ありで教える積極的理由はありますか？
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posted at 13:09:25
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#掛算 ←茂木健一郎さんが拡散したのは私のこれ→ twitter.com/genkuroki/stat... ←これを見れば東京書籍の教科書では「交換法則について教えた*か*ら*、子供が掛算の順序を逆に書くようになってしまわないように徹底する」という方針になっていることがわかる。
タグ： 掛算
posted at 13:16:45
小３算数教科書で「はした」を使っている例が東京書籍以外にもありました。啓林館です。小６ボーイのママ友がわざわざ昔のを引っ張り出して確認してくれました。ちなみにその小６ボーイは「はしたって何？」。印象に残ってなかったようです(笑) pic.twitter.com/6qvsKY1hNH
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posted at 13:19:35
これならカルトとして取り締まっても良さそう ＞ ワタミ自殺裁判で明らかになった、カルト教団並みの勤務実態 www.mag2.com/p/news/131673
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posted at 13:24:55
@GreatDemon1701 @temmusu_n @sunchanuiguru @OokuboTact #掛算
理解している人だと、答案に書く式と、実際に答えを求めるための計算が異なることがあると思います。だからこそ、（しき こたえ ）という解答欄の問題性に気づきにくい。
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posted at 13:28:55
@GreatDemon1701 @temmusu_n @sunchanuiguru @OokuboTact #掛算 ところが算数教育界の掟では「式は場面を表す」かつ「式は思考過程を表す」とされているので、
タグ： 掛算
posted at 13:31:50
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@GreatDemon1701 @temmusu_n @sunchanuiguru @OokuboTact #掛算
これをまじめに受け止めた子は「21÷0.6と書かないとならない」＝「21÷0.6と考えてなくてはならない」となりかねません。
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posted at 13:32:51
森戸やすみ⠒̫⃝♡* 小児科医ママとパパ @jasminjoy
気の毒。確かに産んですぐに可愛い！抱っこしたい！って思わない人多し。>［瀧波ユカリさんインタビュー 前編］ 失敗した産院選び。怒りは産後2年たった頃にやってくる！？ - 赤すぐnet 妊娠・出産・育児 みんなの体験記 akasugu.fcart.jp/taikenki/entry...
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posted at 13:38:14
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@bampaku #掛算
お聞きしたのですが、この単項演算・二項演算というのは、算数教育界ではメジャーな概念なんでしょうか？
blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/03...
タグ： 掛算
posted at 14:44:44
@genkuroki お待たせ致しました。まず発行年ですが、研究編・指導編の奥付には詳しい記載がなく、この教科書そのものの発行年ですと、平成22年3月検定済み、平成24年6月印刷、同7月発行でした。
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posted at 14:52:05
@genkuroki 著者名についても研究編に詳しい記載がありませんでした。例えば、高校教科書ですが数研出版の「数学I」教授資料なら、冒頭にも奥付にも著者名がずらりと並んでいるのですが、東京書籍の「新編数学I」指導書には著者名の記載がないので、東書のスタイルなのかも知れません。
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posted at 14:55:25
@genkuroki 研究編には著者の記載がなかったのですが、教科書自体の著者なら、藤井斉亮(東京学芸大学教授)・飯高茂(学習院大学教授) ほか40名 という扱いのようです。 pic.twitter.com/W9WOqUgdzx
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posted at 15:00:52
@genkuroki それが、少しややこしくて、まず「乗法に関する性質やきまり」で、言葉の定義なしで「乗数」「被乗数」が登場します。この段階では、どうも九九の用語のような印象です。 pic.twitter.com/dCx0fI8nyB
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posted at 15:35:06
@genkuroki 続いて次ページで、「1つ分の数」「いくつ分」という用語が出てくるので、「乗数」と「いくつ分」は言葉を使い分けており、「乗数」は九九、つまり計算の中での用語とされているのかなと思っていたのですが…… pic.twitter.com/eQiYkuW266
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posted at 15:37:54
@genkuroki 次のページで「乗数にあたる数」という表記が出てきます。ここから解釈するに、研究編では「いくつ分」のことを「乗数」と定義しているのかなと思いました。なので被乗数は「aをb個足した結果を考えるときのa」かなと。 pic.twitter.com/BW321hVNOY
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posted at 15:41:23
@genkuroki 解釈の甘いところも有るかも知れませんが、見てみた範囲での結果は以上です。あとは、なんとなくの感想なのですが、書いている人もどの用語をどう定義しているのか曖昧にしているような印象も受けました。
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posted at 15:43:36
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃掛算 引用「乗法を加法に基づきながら、加法の概念には属さない倍の概念との同等性を説明し、倍の概念を用いて乗法を定義する中条澄清の方法は、この時期の教科書の多くが乗法を単に累加として説明するに止まっていたことに比して、」 goo.gl/I5jIIw １６頁
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posted at 16:24:06
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact 引用「しかしながら、これまで用いてきた＜倍＞＝＜同数累加＞の論理によっては、分数乗法を定義することができない、新たな方法が必要になる。」 jshsme.edu.mie-u.ac.jp/900gakkaishi/b... … ４頁 ＃掛算
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posted at 16:33:02
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posted at xx:xx:xx
#掛算『算術教授毎時配当実際案. 尋3』kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...には文章題(事物問題と呼ばれた)では交換法則を使ってはならないと読める記述がある。【しかし乗法の交換法則は事物問題に於いては事物を唯一の基礎として考へさせるがよい】。これは掛算順序固定だろう。
タグ： 掛算
posted at 16:48:58
@OokuboTact そのとおりで、説得力のない批判をしているだけだと思います。赤線部分にリファレンスがあれば非常に興味深かったのですが、特に何も引用していないようで思い込みで書いているだけだと読み取れます。
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posted at 16:50:49
『算術教授毎時配当実際案. 尋3』1925年(同文館)kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...は「算術新教授法大成 ; 実際篇」というシリーズの一編である。尋常小学校では二年生で #掛算 が初出するのではないかと思うが、二年生編を国会図書館は所蔵していないようだ。
タグ： 掛算
posted at 17:02:12
@bampaku #掛算
www1.kcn.ne.jp/~nakao/menu.ht...
＞加法は合併・増加・求大・減少前推論・逆求小の５パターン、減法は求残・求補・求差・求小・増加前推論・減少数推論・増加数推論・逆求大の8パターン
こういう分類は算数教育界では標準的なものでしょうか？
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posted at 17:15:27
#掛算 メモ。www.ge.ce.nihon-u.ac.jp/~ksuzuki/mathe...は各教科書資料集と第されているが、明治初期からの算数・数学教育の変遷を教科書、教授要目、学制、学習指導要領、教育雑誌などに編年体の記述でまとめたものである。
タグ： 掛算
posted at 19:14:33
#掛算@bampaku @sekibunnteisuu 単項演算と二項演算の区別は、啓林館算数2年下指導資料集2011年(いわゆる研究編)にありますdocs.google.com/document/d/1G5...。多分もっと以前からでしょう。
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posted at 19:24:38
#掛算 そうしたら、結果としてはスミスやトドハンターと同じ立場だったし、むしろ明確にそれを規則として定義してた。近代デジタルライブラリー「校訂代数学. 上編（魯敏孫 著）」より。 pic.twitter.com/oWIeByHyBY
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posted at 19:30:55
#掛算 少し興味深いのは、ロビンソンは最初にabc=a×b×c=a・b・cだとした上で、abc÷bcみたいなときはまた個別に計算方法を規則として定義していること。こちらも近代デジタルライブラリー「校訂代数学. 上編（魯敏孫 著）」 pic.twitter.com/ihWLNLFIAP
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posted at 19:34:32
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#掛算 資料続き。東京書籍算数小2下教師用指導書研究編(2012)p.11
twitter.com/bampaku/status...
pic.twitter.com/7icqxyWrKO
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posted at 20:06:31
#掛算 資料続き。東京書籍算数小2下教師用指導(2012)書研究編p.12
twitter.com/bampaku/status...
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posted at 20:07:53
#掛算 資料続き。東京書籍算数小2下教師用指導(2012)書研究編p.13
twitter.com/bampaku/status...
pic.twitter.com/BW321hVN
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posted at 20:08:54
#掛算 続き。添付画像は以上の資料の「教師用指導書研究編」p.12から「乗法の意味」を解説してある部分の抜粋。「a×b=c」の意味については説明してあるが、「a×b」の意味を説明していない。 pic.twitter.com/as91nB3pb5
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posted at 20:30:37
#掛算 続き。添付画像は同「研究編」から(何ページ目かは不明)、典型的な掛算順序文章題に取り組ませることの指示が書いてある部分を抜粋。 pic.twitter.com/W3wsUsISQ3
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posted at 20:34:03
#掛算 twitter.com/genkuroki/stat... に解説を追加。翻訳すると東京書籍はこういうことを言っている→「a個を含む集まりがb個あるときの全部の数cを求めるときに、a×b=cという式を書く」。これ自体は常識的にも正しいです。続く
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posted at 20:51:29
midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar
あなたが「間違いだ」と言ってないとしてもテストでは「間違いである」と扱われるのですから同じ事ですね。世の中にある掛け算の書き方を間違っていると誤認誤解させる様な初等教育は改めていくべきでしょう。 #掛算 @potimarimo twitter.com/potimarimo/sta...
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posted at 21:18:12
蟷螂 | kamakiri01 | C1 @kamakiri_ys
【#C89 お知らせ】量子コンピュータについて理論的側面から解説した「Effective 量子コンピュータ」を、3日目東ホ07b「石貫會」にて頒布します。よろしくお願いします！ c89.yie.jp pic.twitter.com/Qn69CT4AnH
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posted at 21:20:46
東京書籍2015年指導書に発達障害云々とあることについては、【多少というかかなり発達に凸凹】のある方自らが【手順を押し付けたり(こんな表現でごめんなさい！)、そうかと思ったら意味分からんこと言い出したり】twitter.com/sunshineplace/...と印象を述べていました。#掛算
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posted at 21:32:10
【順序が入れ替わるというのもありだよーということも教えておくのも良いかな、なんて次元ではなく、本当に一時間他のことが考えられなくなるほどのショックな】の出典ここ。twitter.com/sunshineplace/... #掛算
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posted at 21:37:32
@kamakiri_ys 超いい表紙ですね!Gottesman-Knillの定理(Pauli basis状態のconvex mixture)及びマジック状態が描かれている。
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posted at 21:38:57
#掛算 また出て来たよ、行列マンが→ datahotel.io/archives/1380 【行列にかぎらず「可換性」を持たない性質のものが数多くあります〜こういう背景がある上で「掛ける数」と「掛けられる数」があるということを大人は知っていてもいいのではないかと、私は思っています。】
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posted at 21:40:24
@bampaku @temmusu_n #掛算 岡山大学 算数的活動による習得教育 黒崎 東洋郎 高橋 敏雄 ｐ５５では、二項演算が合併、単項演算が増加とありますね。
eprints.lib.okayama-u.ac.jp/Detail.e?id=51...
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posted at 21:42:58
蟷螂 | kamakiri01 | C1 @kamakiri_ys
@fgksk ありがとうございます！Gottesman-Knillの定理とマジック状態には本文でも触れていて、キャラクターと関連付けて描いてもらいました。
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posted at 21:49:32
@temmusu_n @bampaku #掛算 黒崎東洋郎氏は啓林館に関わっているのですね。
8254.teacup.com/kakezannojunjo... に情報を集めれば何か見えてくるかもしれません。
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posted at 21:53:36
@temmusu_n @bampaku #掛算 はじき・くもわ全面肯定論文
www1.gifu-u.ac.jp/~math/gifumath...
共著者山田雅博氏（岐阜大学） は、正方形は長方形ではないとする大日本図書の著者
岐阜県の算数教科書採択はほとんど大日本図書
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posted at 21:57:11
#掛算 そのうち国会図書館が電子化してくれるのではないかと、果報は寝て待て中の戦前の教育雑誌2タイトル。
『 小学校教材研究』id.ndl.go.jp/bib/000000098081
『小学校 』id.ndl.go.jp/bib/000000011190
前者は1941年、後者は1933年まで。
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posted at 21:57:51
掛け算の順序問題、自分なりにざっくりと印象をまとめると、順序はあくまで文章題を解く際の手段に過ぎないのに、順序固定が目的になってる。そして順序固定を推進してるのが三流だけど権威のある研究者で、その人たちがどんどん算数教育の場を腐らしていってる。と言った感じ
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posted at 22:02:49
#掛算 教科書会社 啓林館のサイトから
www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...
背景を知らないと、どこが問題なのか分からないかもしれないが、掛け算順序問題の核心がここにある。
。「バツはおかしい、丸にしろ、子供がかわいそう」というレベルの問題ではない。
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posted at 22:32:14
杏仁ｱｾﾛﾗｵﾘｵﾝ長門ﾍｸﾏﾃｨｱﾙ @button_ab
フレンケル先生の本だいぶ前に買ったけど読んでる時間がねええええええええええ
トーラスを貼りあわせるのは4次元球の話だった気がしないでもないけど志賀さんの本どっかにあったはずだけど見つからねえええええ
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posted at 22:36:34
@genkuroki @bampaku #掛算 数教協は、掛け算順序批判の矛先が自分たちに向けられているとは微塵も思っていないようですね。「バツはよくない」と同調する振りをして、「掛け算の順序が如何に大切か」を懇切丁寧に説明する。ある意味、問答無用でバツにする教師よりりうざい。
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posted at 22:37:13
#掛算 万博さんtwitter.com/bampaku/status...が紹介されたロビンソン代数書kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
の原書は1876年出版。74年出版の対応箇所books.google.co.jp/books?id=qo8AA...。 pic.twitter.com/Jax1XqM3Gi
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posted at 22:39:30
【どっちも正しいに決まってます】 @torikoshigurro さんがそういう見解なのは判りましたが、その事が子ども達に教えられる機会はちゃんと設けられているのですか？
ほとんど無いのではありませんか？ 「2×60 と書いたら『2分が60セット』という意味になって(続 #掛算
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posted at 22:39:56
@torikoshigurro 続）しまう」と思ったまま大人になった人はしばしばいます。
事例１： togetter.com/li/742591#c166... #掛算 (続
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posted at 22:40:45
@torikoshigurro 続）また「２年生時点でのルールを律儀に守るべき」と主張する人もいます。
blog.goo.ne.jp/mm03284304/e/a...
（元塾講師で今は公民館の教室でボランティア的に教えているのだそうです）
こういうのは困ることだと、ご理解いただけますか？ #掛算
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posted at 22:43:29
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#掛算 「乗算は一つの数を表すので加減より先に計算する」という謬見が大正時代に既に提出されていることを発見した。
佐藤武『算術新教授法の原理及実際』同文館1919、 p.440-1。 kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...。 pic.twitter.com/rV2eWPII45
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posted at 23:17:40
@genkuroki #掛算 私がこれまでに見たところでは、指導書に著者名が書いてあることはほとんどありません。めずらしく著者名が書いてある例→ twitter.com/sunchanuiguru/... （続
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posted at 23:25:51
#掛算 参考までに、佐藤武『算術新教授法の原理及実際』同文館1919の小数の乗法の箇所
kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...では、(小数×)という乗数が小数である計算を倍で理解するという主張はしていない。さらに小数による除算は包含算で理解すべしと主張。
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posted at 23:26:14
@genkuroki 続）この半田進氏以外だと、学校図書の指導書で、学芸大学の和田義信氏・川口廷氏の名前の名前を見た記憶がありますが、特段スゴい事は書いていなかったと思います。（続
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posted at 23:31:18
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃掛算 @temmusu_n 引用437頁「なお加法減法において取り扱う数はすべて具体数であるけれども乗数は抽象数（いわゆる運算数であって前編に述べておいた）である。
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posted at 23:32:50
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃掛算 @temmusu_n 引用続き 「それ故に乗法を教授する際にはよく児童にこのことを理解せしめておかねばならぬ。そうでないと、５銭×１２本＝６０銭というようなことをする」
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posted at 23:34:35
@genkuroki 続）筑波の田中博史氏や慶応幼稚舎の中山理氏など、指導的立場の有名小学校教師は指導書を書いているだろうと予想していますが、彼らの署名記事を見たことはありません。教科書会社の編集部の人も怪しいですが、編集部の人の署名記事も見たことがありません。（続
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posted at 23:37:24
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃掛算 @temmusu_n 引用続き「すなわち、一本５銭の鉛筆１ダース（１２本）の代はいくらか」という問題について５銭も具体数であり１２本であるが、児童は運算するに当ってそのまま５銭×１２本としてしまうのである。これでは何のことか意味をなさぬ。」
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posted at 23:39:05
@genkuroki 続）小学館の「小１教育技術」「小２教育技術」…… を読むと、教科書会社の編集部の人が登場することがありますが、編集部の人が指導書を書いたという話をみたこともありません。われわれ一般人には分からない事情があると思われます。教育関係者の協力がほしいところです。
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posted at 23:41:22
