黒木玄 Gen Kuroki
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2015年12月16日(水)
ゼロは、整数ではないっ !!! 算数教育の世界は不可解…… - TOSS(教育技術法則化運動)による整数指導法。 #掛算 www.tos-land.net/teaching_plan/... pic.twitter.com/xsocyzUxU7
タグ： 掛算
posted at 00:00:42
"常識的に考え"ればおっしゃる通りだと思います。が、新聞業界の実態はこのようですけど。 ＞政府会議で社長が嘲笑されたとして読売新聞が抗議文、強引な新聞勧誘についての質問の席で togetter.com/li/837543 twitter.com/spearsden/stat...
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posted at 00:03:52
「白熱教室の数学回は神回」なんて会話を中学生とできるとか、そういう環境もあるんだなと底辺出の俺は驚愕する。
（今から第2回を見るマン
数学ミステリー白熱教室 ラングランズ・プログラムへの招待 第1回
www.myvi.ru/watch/aKaCfReF...
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posted at 01:26:10
数学教育学(あるいはもしかしたら教科教育全般)においては、比較教育とか狭い領域やらないなら無理して国際学会出なくて良いと思うけど、いざ国際学会出たりその報告読むと、日本やばいぞと思えるから全く知らないよりは少し知ってる方が良いとは思う。
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posted at 01:41:49
非公開
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posted at xx:xx:xx
心配なのは『吉良』が執拗なフォント指定や文字サイズ指定に気疲れし その科研費成果報告書類を消し去る可能性があるってことだ…… 今は目立った行動をとれないから おとなしくしているが 数学者はM○ Wordでは書類の作成を出来っこない いずれやると思う
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posted at 05:28:01
#掛算 「はした」関係資料
twitter.com/nozomi_ski/sta...
twitter.com/nozomi_ski/sta...
twitter.com/nozomi_ski/sta...
私も2011年版算数教科書3年下を6社分調べてみました。続く
タグ： 掛算
posted at 08:49:25
#掛算 2011年東京書籍3年下【はしたの大きさの表し方】【1Lのますではかったら、1Lとあと少しはしたがありました】【右のはしたのかさを表すには～】 pic.twitter.com/AbOZoKsGfW
タグ： 掛算
posted at 08:53:38
#掛算 2011年啓林館3年下【1L入りのびんに2本とはしたがあります】【はしたはどれだけかな？】【2Lと右のようなはしたがありました】【はしたの大きさを分数で表しましょう】【はしたの大きさを表すとき～】 pic.twitter.com/z6ZmNmxIEH
タグ： 掛算
posted at 08:56:02
#掛算 2011年学校図書3年下【2dLと、はしたが半分より多い】【出てきたはしたは、何dLといえばいいのかな】【2dLと、はしたがちょっと】【はしたの表し方】【はしたを数で表すほうほうを調べよう】 pic.twitter.com/RQkS6En2LC
タグ： 掛算
posted at 08:58:20
#掛算 2011年大日本図書3年下【1Lますではかったら、上のように2Lとあと少しはしたがありました】【はしたのかさは何Lかを、分数で表しましょう】【はしたのかさは、0.1Lのいくつ分でしょう】 pic.twitter.com/9RJn27yDkb
タグ： 掛算
posted at 09:00:52
#掛算 2011年日本文教出版3年下でも「はした」という語を発見できませんでした。日文では「あまり」という言い方をしています。 pic.twitter.com/rBx8FwBBd9
タグ： 掛算
posted at 09:04:24
"宮城・岩手・福島の各県によりますと、東日本大震災では合わせて６つの公立病院が震災の津波で全壊しましたが、再建されるのは初めてだということです。" / Reading:津波で７４人犠牲の病院 高台で再建・開業 NHKニュース nhk.jp/N4Mh4L0E
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posted at 09:08:21
@genkuroki わー、詳しく調べてくださり、ありがとうございます。一体何年前からこの言葉が登場したのか、知りたいところです。少なくとも周りの反応を見る限り、私の世代は算数で「はした」という用語は使っていないはずですので。
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posted at 10:58:20
#掛算 ひとえに、「ambiguity toleranceのなさ」が敗因ですね。
＞第11回 育てる力に必要な AT（ambiguity tolerance）スキル
www.quon.asia/yomimono/busin... twitter.com/golgo_sardine/...
タグ： 掛算
posted at 11:11:46
小3次男の算数教科書に登場した、私たち世代にはなじみのない「はした」という用語。たまたま個性的な教科書に当たっちゃったのかと思っていたら、なんと…！
黒木玄さんの連続ツイートをご覧ください。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 11:13:39
@kankichi573 #掛算 生徒によってはambiguity toleranceが極端に低い者もいるからそれを考慮する必要がある。そこまではいいだろう。しかし指導者のambiguity toleranceが
欠如してるのは、そりゃあかんやろ。
タグ： 掛算
posted at 11:16:58
#掛算 教科書で「はした」という語を使うのが適切かどうかはさておき、それは辞書(dictionary.goo.ne.jp/jn/)に載っている語で、教科書でも引用の意味で使われているように見える、ことを改めてタグをつけて指摘しておく twitter.com/celsius220/sta...
タグ： 掛算
posted at 11:57:37
@nozomi_ski #掛算 私の方としては、希さんの指摘を発見できたことはとてもラッキーでした。算数の教科書出版社は「子供の発達段階に応じた適切な教え方をすること」を強調したがるのですが、実際にやっていることはかなり無神経なのです。「はした」もその一例。
タグ： 掛算
posted at 12:08:37
#掛算 考えが足りない回答が載っている所の実例→ komachi.yomiuri.co.jp/t/2010/0909/34...
引用【ネット検索、したの？】【国語辞典で調べないの？】
「で、それがなにか？」というような回答の仕方。文脈を適切にとらえて適切に対応することができていない。
タグ： 掛算
posted at 12:13:07
これ算数に限らず教育ワールドでありがちな気がする。息子が小１になって渡されたプリントに「めあて」と書かれていて最初意味がわからなかった。ググると同じ事言ってる人がたくさん居て、意味を読むとそういえば小学生の頃使ってた事を思い出した。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 12:37:49
setoakinari-智に働ければ角が @setoakinari
はした…ねぇ。聞いたことない。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 13:04:05
setoakinari-智に働ければ角が @setoakinari
はしたって蔵人が言う端桶（はおけ）のこと？ twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 13:06:37
#数楽 忘れてしまわないようにメモ
www.math.harvard.edu/~gaitsgde/GL/
Notes on Geometric Langlands
タグ： 数楽
posted at 14:02:21
#数楽 メモ続き
www.math.harvard.edu/~gaitsgde/GL/Q...
Quantum Langlands correspondence (last updated Nov 13, 2007)
タグ： 数楽
posted at 14:06:25
#掛算 正方形、長方形の包含問題。宇野民幸氏repository.aichi-edu.ac.jp/dspace/bitstre...は、長方形を徐々に変化させることを提案。【『・・・ということは、「正方形」も「長方形」の仲間と考えられるね。』といった言葉がけが、実際にはでき なくても意識できる】と弱い主張だが。
タグ： 掛算
posted at 14:09:42
#掛算 遠山啓 教師のための数学入門 数量編 国土社 ｐ63
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
これを読んでどう解釈するだろうか？「なるほど、子供にとっては両者が『同じ引き算』とは限らないのだな。教える上では配慮しないとならないのだな」と考えるのが普通だと思う。
タグ： 掛算
posted at 14:16:12
#掛算 しかし後から見たらそれは失敗だったといわざるを得ない。
こぐま会
www.kogumakai.co.jp/column/preside...
＞私たちも遠山氏が、幼児教育に対しいろいろ発言していくだろうと期待していましたが、他界されてしまいました。それ以来、彼の書物をたくさん読み、いかに実践的に
タグ： 掛算
posted at 14:25:16
#掛算
www.kogumakai.co.jp/goods/fair/pre...
＞ひき算の考え方には、〈求残〉〈求補〉〈求差〉の3つがあります。下の例のどの場合も5-3=2のひき算になりますが、この3つの違いの理解が不十分であると文章題は解けなくなります。
タグ： 掛算
posted at 14:26:08
#掛算 で改めてこれを読んでみる。常識的に解釈するならおかしなことは書いていない。「子供に区別させる必要はない」などという言わずもがなのことが書いていないが、それは文字通り言わずもがなだからだろう。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 掛算
posted at 14:42:47
@sekibunnteisuu いま出典が出てこず、おそらく玉川大学の守屋先生の1年生か未就学児を対象にした実践研究だったかと思うのですが、
「男の子が5人、女の子が3人いた。男の子と女の子のどちらが多いか？」
に対しては「男の子」という答えが圧倒的多数だったのですが
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posted at 15:06:22
@sekibunnteisuu 「では男の子は女の子より何人多いですか？」と聞くと、かなりの人数が「5人」と答えていた、という結果があったように覚えています。また、確かその対象の子達は求残の問題は多数が正解できていたように記憶しています。
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posted at 15:08:12
@sekibunnteisuu なんだかそれも、間違えてしまいそうですね。
守屋先生も仰っていたのは、先生がこういう事例に出会ったときに、なんでこの子は他の引き算はできるのにコレだけできないんだ！？と混乱しないよう、
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posted at 15:19:10
@sekibunnteisuu 求残と求差のことを知っていると「この子は（算数教育の中で便宜上作られたカテゴリとしての）求差が分からないんだな、じゃあ線繋ぎの活動を重点的にやろう」と打開策が思いついて便利だというお話でした。決して、子供に「これは求差だよ」と教えることではなく。
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posted at 15:21:23
@sekibunnteisuu ちなみに参考程度で、合併と増加というカテゴリ分けとは全く違う話で
「4人と2人合わせて？」→6人
「3人いるところに5人来たら？」→8人
「4人と5人合わせて？」→6人（！？）
「2人いるところに3人来たら？」→4人（！？！？）
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posted at 15:26:42
@sekibunnteisuu っていう子に出会ったことがあります。大学時代に「先生が生徒の苦手な部分を見つけて、その打開策を得るための便宜上の『合併』『増加』」というものを勉強してたのも原因で（というのは言い訳ですが……）この子が一体何に躓いているのか最初気づきませんでした。
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posted at 15:28:49
@sekibunnteisuu フタをあけてみれば単純で、この子は二つ続きの数が出てくると、その次の数を言ってたんですね。それまでこの子は10までしか数えられない子だったので、反復的に数を数える練習も行っており、そこから考えてみれば分かることだったのですが
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posted at 15:34:42
@sekibunnteisuu 「合併と増加の区別が原因じゃない？じゃあ求大か？いや違うな、じゃあ何だろう？？ワーキングメモリ？チャンク？スキーマ？カージナル数？量の概念？？？？？？」と、知識から色々と実態に即さないどうでも良いことを考えてしまったのは、今でも反省です。
タグ：
posted at 15:36:15
.@temmusu_n #掛算 repository.aichi-edu.ac.jp/dspace/bitstre... を見ました。クリアに書かれておらず、小学校の先生が読むと害になりそうな「論文」だと思いました。たとえば「小数」「分数」は「整数」「実数」などとは異なる使い方をされる用語ですよね。メンション外して続く
タグ： 掛算
posted at 15:45:52
教育の論文で何かデータを解析するときに「この資料で使われているこの解析を使いました」とか「この本で解説されている検定方法を使いました」って意味で、解析の参考にした資料のリファレンスを入れるのは良いと思うんだけど、それが「君にもできる！統計学入門」みたいな本ってどうなのよ。
タグ：
posted at 15:58:11
「問いがカテゴリーエラーである。『整数』は数の属性であるが、『小数』は数の表記の属性である」で終わる話ですよね。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 16:11:59
#掛算 続き。「小数」と「整数」の関係は「小数」の定義が曖昧なので、「長方形」と「正方形」の関係とは全然違う問題だとみなされます。小2の教科書でも長方形と正方形は明瞭に定義されています。(小数の算数教科書での定義は不明瞭) pic.twitter.com/qsF2tGdB4b
タグ： 掛算
posted at 16:16:45
. @genkuroki 『岩波数学入門辞典』には「小数」の項目があり、「整数でない実数を10進法で表したものを小数という」となっています。ご参考まで。（表記法の呼称であることは明記されていますが、整数を除いているのでいささか疑問は残ります）
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posted at 16:22:04
#掛算 資料。2011年発行の東京書籍算数教科書小3下における「小数」とは何かについての説明の仕方。引用【1.3や0.8のような数を小数といい，「.」を小数点といいます。また，0, 1, 2, 3, …のような数を整数といいます。】 pic.twitter.com/nFTZ2JSQFp
タグ： 掛算
posted at 16:22:58
非公開
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posted at xx:xx:xx
@lulutter_ruru たぶん参考にしたことは事実だと思うので、全然悪くないというかむしろもしかしたら誠実な姿勢なのかもしれないのですが、なんか、恥ずかしくないのかなと……
タグ：
posted at 16:41:04
@bampaku #掛算
kazemanabi.at.webry.info/201102/article...
私とのやり取りの要約
ブログ主 子供が求残と求差を区別していないで、どちらも同じ引き算と認識しているのでは？
私 区別はなぜ必要？
ブログ主 子供は求残と求差を同じ引き算と認識できないからです。
タグ： 掛算
posted at 16:58:22
@bampaku #掛算 遠山啓のこれも8254.teacup.com/kakezannojunjo...
「子供がこういう誤った認識を持たないように教えましょう」というよりも「子供がこう認識してしまうのは当然」となっていて、解釈次第では「子供の認識は正当」ともとりえる。
タグ： 掛算
posted at 17:00:35
@bampaku #掛算
森毅によると、等分除をすんなり筆算でやる子は混乱していて、落ちこぼれている子は混乱を意識しているらしい。
8254.teacup.com/kakezannojunjo... …
タグ： 掛算
posted at 17:06:59
@sekibunnteisuu 本来は「子供が求残と求差を"区別してしまっているから”、区別せずどちらも減法だと理解させる」というためのカテゴライズだったはずなのですが、これが逆転してしまった理由が、確かにそう考えるとしっくり来ますね。
タグ：
posted at 17:14:55
@bampaku #掛算 遠山啓の主張がおかしな授業実践に変貌していく
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
www.hm.aitai.ne.jp/~itoh/jugyou/t...
タグ： 掛算
posted at 18:05:44
@GreatDemon1701 #掛算 その問いには「小数」の定義を明確にしてくれないと回答不能。英語でdecimalと言う場合には十進小数以外には考え難いでしょう(笑)。用語の定義をどうするかはどうでもよくて、数学的には2進小数も考えることができるということの方が大事。
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posted at 18:10:47
@kamo_hiroyasu @genkuroki いえ、10進限定ではありません。そのあとにn進法での小数についての解説が続きます。また、別の項目を立てて「小数展開」を解説しています。私のツイートはあくまで一部です。
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posted at 18:12:08
@genkuroki #掛算 例えば「2.0」を小数と認めてくれれば形式的に「小数点の両側に一つ以上の数字を配置したもの」というようなのでも良さそう。「2.5/3」のようなのはどうかな。
タグ： 掛算
posted at 18:12:37
@hyuki 情報、どうもありがとうございます。
#掛算 「小数」は、数そのものに付けられた名称というよりは、数の表記に付けられた名称(しかも細部が曖昧)なので、数が小数であるか否かを問うのは愚問だという結論でよいと思う。
@kamo_hiroyasu
タグ： 掛算
posted at 18:19:15
@genkuroki 「deci」だね。東とか右を定義するくらい堂々めぐりしそう。やはり形を決めて値に言及の二段階あるほうが良いと思います。「十進数」と始めに明記すると額面通り受け取る生徒はいるかなという妄想です。
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posted at 18:27:39
#掛算 連ツイは宇野氏のこれrepository.aichi-edu.ac.jp/dspace/bitstre...関連です。元々、正方形が長方形でもあることを確認させるアイディアが面白いと思ったこと、それに比して教科書の流儀である【いわば集合として排反であるかのように理解】することへの批判が弱いと思ったのです。
タグ： 掛算
posted at 19:05:43
夫婦別姓に関する話を聞きつつ、妄想。
いっそ結婚したら夫婦の旧姓を混ぜあわせて新しい苗字に両方変えるというのはどうだ。前野さんと中田さんなら前中野田さんとか。前野さんと上野さんなら前上野になって１文字略せる。
そして全日本人が人名用漢字をすべて使った苗字へと収斂していく…。
タグ：
posted at 20:11:42
#掛算 「はした」の件で黒木玄は「過去ログを嫁」と言うが、その過去ログでいい加減なこと言ってるから辞書を示したのだ。「はした金」とはキリのいい額に満たない半端のことで、転じて小銭の意味でも使うが、単に「少ないお金」というのは誤りだ twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 掛算
posted at 20:17:56
その場合は「双方公平に違う苗字へ」という精神からどちらでもない「上野前」「前野上」「野上前」「野前上」から選べばよいのではないでしょうか。
（さらにルールをややこしてしてどーする） twitter.com/mkatolithos/st...
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posted at 20:21:21
他にも圧縮ルールを加えて苗字が長くなるのを防ぐというのはどうだろう。
たとえば「山上」さんと「下野」さんが結婚した時は「峠野」を選んでもいいとか。
（だから真剣に考えなくていいってば）
タグ：
posted at 20:30:53
前野さんと上野さんが結婚して「前方上方斜め45度野」。そのあと後野さんと下野さんが結婚してできた「後方下方斜め45度野」さんと子供同士が結婚して「全方位野」という苗字が誕生。 twitter.com/hilarionxx/sta...
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posted at 20:36:14
@bampaku WolframAlphaが、abc/bc=aですが、2x/2x=x^2 と見るようで謎の優先順位ですね。 wolfr.am/90W8dfKo
タグ：
posted at 20:46:07
#掛算 名数は表記される時、必ず数に単位(現代の理解では単位と助数詞に相当)が添えられるなら、単位のつかない数は不名数または因数ということになる。この前提で、以前高木貞治(1909: 52)kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...に付けた保留を撤回する。
タグ： 掛算
posted at 21:03:47
#掛算 twitter.com/temmusu_n/stat...では、高木貞治(1909: 52)にある12×4=48という式で12は不名数か名数かはっきりしないと述べた。それはこの式が【一時間に十二里を行く汽車は、四時間に幾里を行くべきか】という前頁の例題に関連して出てきたからであった。
タグ： 掛算
posted at 21:09:47
#掛算 しかし佐藤武(1919:437)kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...を間接的ながら明白な根拠として、名数は数と単位(および助数詞)で表記されなければならないことが分かった。したがって、高木(1909)における12×4には名数、不名数の区別は存在しないことになる。
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posted at 21:18:57
@sekibunnteisuu おおー、心理学で言うメンタルローテーションがすごく長けていて、回転したものが割と同じに思えてしまうタイプなのでしょうかね。考えてみれば、ありえそうです。
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posted at 21:57:10
積分定数さん #掛算 遠山啓 教師のための数学入門 数量編 国土社 ｐ63
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
【するとある子どもは先生に抗議を申しこんだ。「せんせい。男の子から女の子は引けません。」】は、水道方式の #足算 と関連すると見ることもできそうだ。
posted at 22:05:05
@OokuboTact @sekibunnteisuu うーん、どうなんでしょう。確かに引ける、引けば答えが出ると思ってはいない気がするのですが、単純に反射的に多いほうの数を答えただけのような気もします。
タグ：
posted at 22:05:39
@OokuboTact @sekibunnteisuu この例を見た時に思ったのですが、どうもこのひっかかる子は「引きたいけど引けないと思っている」というニュアンスな気がするんですよね……実際、りんごからみかんが引けないという子には出会ったことがあるのですが、そのイメージでした。
タグ：
posted at 22:18:29
@OokuboTact @sekibunnteisuu もしもそうなら、引きたいけど引けないと思っている子って、とてもかわいそうだなあと考えてしまいます……
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posted at 22:21:56
@sekibunnteisuu @OokuboTact 守屋先生から教わった事例では、絵が提示された上で男の子の数を答えてしまう事例だったと思うのですが、男の子と女の子は左右に分けて整理して描かれているというわけではなく、絵に男女8人が散らばっていたように覚えています。
タグ：
posted at 22:23:08
@OokuboTact @sekibunnteisuu 決定的な根拠ではないのですが、横地清先生は「幼児教育段階での体験が乏しいから」だと指摘されていました。つまり、5つの飴玉から2つ食べて残りは3つというのは体験しているけれども、違いはいくつについては体験していないのでは？と。
タグ：
posted at 22:32:52
@OokuboTact @sekibunnteisuu @temmusu_n おお、そうなのですね。僕が最近ようやく幼児教育の勉強もちょっとやりだしたレベルなので無知なのですが、確かに幼児教育の数学はまだまだ未整備なのかなあという気もします。
タグ：
posted at 22:38:16
ネタで投票入れたら結構答えて下さっていて嬉しい限りですが、詳しくは画像データ整理して明日あたりツイートしますが、数研出版の定義では答えは1になりそうです。
twitter.com/bampaku/status...
タグ：
posted at 23:28:10
@genkuroki #掛算 続き。「ひとを見る目がない」だけではなく、「信頼できる権威の判別力が低い」ということもあると思う。何度もあちこちで繰り返し語られる言説の権威の力は強い。結構簡単に騙されてしまう。騙される所までは仕方がないが、そこから抜け出すことがとても大事。続く
タグ： 掛算
posted at 23:56:01
@genkuroki #掛算 掛算順序固定強制問題では、変に「行列の積は非可換」という知識を持っている人が滅茶苦茶なことを平気で述べて大恥をかいているのをよく見る。行列を習ったことがない小学校の先生が反対意見を表明するだけだはなく、実態を正確に説明している場合もある。続く
タグ： 掛算
posted at 23:59:04
