黒木玄 Gen Kuroki
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2016年01月01日(金)
Happy New Year 2016 = 11111100000 in binary!
That's right: six 1's followed by five 0's.
It's a special year. Enjoy! pic.twitter.com/2OvMsq5djN
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posted at 05:34:47
睡眠薬をお酒に混ぜて飲ませて犯罪を犯すことがあります
それを防ぐため何かに混ぜると青色に変色するしくみが
導入されました。（ロヒプノール錠）
濡れた手で触ると青くなってしまいますが害はありません。
もしあなたの飲もうとしているお酒が青いときは気を付けてください
「再掲」
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posted at 07:53:06
@genkuroki 極端な例として「２つの角の大きさが等しい」を二等角三角形と名づけた場合、「二等辺三角形と二等角三角形は概念的に異なる」ということでしょうか？「二等辺三角形ならば二等辺三角形」と言えるのは概念的異なるからで、概念的に同じならトートロジーになってしまうとか、
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posted at 08:49:02
@genkuroki twitter.com/genkuroki/stat...
ここで言う「誤解」というのは、【算数教育を批判している連中は、「12個は4個がいくつあるのか？を考えること」と「12個を4等分するといくつになるか？を考えること」の違いが分からない】というような誤解でしょうか？
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posted at 08:55:34
@sekibunnteisuu その通りです。
おバカなやつの相手に大量のリソースを使う必要はないと思いますが、一般読者が楽に解釈できるように、我々の側も誤解の少ない正確な説明の仕方を心がけるべきだと思います。
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posted at 09:12:20
@Rsider @kamo_hiroyasu よく使われている教科書ではないのですが、長谷川浩司『線型代数』 www.amazon.co.jp/dp/4535787719 は比較的最近出た線形代数の教科書の中では主張のあるよい教科書だと思っています。
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posted at 09:42:37
@genkuroki @Rsider @kamo_hiroyasu 大学新入生向けの微積分についてはすすめられる主張のある教科書を見つけてないです。微積分では直観的な事柄をもっと書くべきなのですが、論理的にスカスカになるのもまずいので、適切な教科書を書くのは難しそうです。
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posted at 09:46:25
@genkuroki なるほど。しかし「等分除と包含除の概念は明瞭に異なります。」と言ってしまうと、今度は別の誤解を招きかねないと思います。誤解のない言い方というのは難しいですね。どんなに説明しても、「どうしてそう解釈するの？」という輩が必ず出てくる。
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posted at 09:49:12
@Rsider @kamo_hiroyasu 話を聴いてくれる大学生相手に教科書を紹介するときには「普遍的に大事な考え方があることを伝えようとしている教科書」を紹介したいのですが、講義がし易くなることを第一目標に書かれたように見える教科書がものすごく多くて参ります。
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posted at 10:03:21
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@Rsider @kamo_hiroyasu 易しく説明することを目標に書かれた教科書は何が大事であるかを伝えようとする書き方になっていない場合が多いと思う。読者に伝えたいことがある著者が書いた教科書は全然違う。長谷川さんの線形代数の教科書は成功した良い方の例だと思います。
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posted at 10:06:54
@sekibunnteisuu 非常に単純な話で正確で曖昧さの少ない言い方を常に心掛ければよいだけのことだと思います。学習指導要領解説算数編での各種概念の説明の仕方は曖昧でずさん。あれより質の低い説明の仕方を我々がしてしまうのは避けるべきだと思います。
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posted at 10:14:28
#掛算 続き。添付画像は岡本県総合教育センターの以前の研究成果物 www.edu-ctr.pref.okayama.jp/chousa/study/i... の平成18年度275号からの抜粋です。【かけ算を優先する「きまり」】の説明のひどさに注目。
pic.twitter.com/KgIKkpWZFP
タグ： 掛算
posted at 10:39:14
#掛算 続き。1999年版の学習指導要領解説算数編p.124と現行版のp.158には添付が図のように書いてある。これを岡山県総合教育センターは根拠として採用しているわけ。
pic.twitter.com/bQKp08aTlE
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posted at 10:49:18
【数研出版も 教科書見せ謝礼】「数研出版」が2009年頃から教科書への意見を聞いた謝礼として中学校長らに図書カードを渡していた。校長らに中元や歳暮も。 yahoo.jp/8BTjXm
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posted at 11:04:11
正月番組を無視して、録画していた「数学ミステリー白熱教室」を見ています。面白い！ / NHK 数学ミステリー白熱教室 www.nhk.or.jp/hakunetsu/math/
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posted at 11:49:04
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大学1年生向けの線形代数の教え方について放談。
私はやったことがないのですが、大学1年の線形代数の講義の結構最初の方で「行列の基本変形で簡約階段行列に一意的に変形できること」を教えて何をやっているかを理解してもらえるのでしょうか？続く
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posted at 14:04:58
続き。簡約階段行列をGoogleで検索→ www.google.co.jp/search?q=%E7%B...
「任意の行列は行列の基本変形によって簡約階段行列に一意的に変形できる」という結果はかなり精密な結果。グラスマン多様体(の直和)の胞体分割を与える話だとみなすこともできます。
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posted at 14:09:40
続き。簡約階段行列について教えている側は当然グラスマン多様体の(直和の)胞体分割の話なんかを知っていると思うのですが、実質的にそういう経路をたどって線形代数の他の様々な基本的な定理を証明するのって、私にはあんまり自然でわかりやすい教え方だと感じられないのだ。続く
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posted at 14:13:12
続き。自然に感じられるかは主観の問題に過ぎないので、そんなに気にはならないのですが、自分自身はその方針で教える気にはなれない感じ。教える側が気が乗らない方針で教えることにしてしまうと教わる側には確実に迷惑がかかってしまいます。続く
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posted at 14:14:41
続き。微分積分学の側を教えているときに気になるのは、行列式で面積や体積を表わせることを線形代数の授業できちんと教わっているか否か。私は教わっていない可能性が高いと思っているので、平行四辺形の面積が"|ad-bc|"になることの説明を入れたくなってしまう。続く
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posted at 14:17:47
続き。4点(0,0),(a,c),(b,d),(a+b,c+d)を頂点とする平行四辺形の面積の公式を作ることは、大学受験のために数学の勉強をまじめにやった人であれば、当然やったことがあると思うので、積分変数が2つまでの場合に限ればそう困りはしない。続く
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posted at 14:20:02
続き。しかし、積分変数を3つまで増やさないと電磁気を勉強するときに明らかに困る。私は「そこは許して下さい」と言う方針で講義をしています。行列式と体積の関係がわかっていれば積分変数が2つの場合が分かっていれば、n変数への一般化は自明なので、「まあいいか」ということにしています。続く
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posted at 14:23:10
2006年時点でSTS学者Steve Fullerは、Dover裁判における自身のインテリジェントデザイン支持証言をSTS的には全く真っ当だと書いていた。
seesaawiki.jp/transact/d/STS...
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posted at 14:23:53
続き。「n次元平行2n面体の体積が行列式の絶対値で書ける」という事実に「実行列式の符号は左手系と右手系の違いを表わしている」という事実を知っていて、それを直観の中で自由に使えるかどうかで、行列式への親しみは相当に変わると思う。親しみが湧けば理解はおそろしく楽になります。続く
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posted at 14:27:11
続き。たとえば大学1年の線形代数で教わる連立一次方程式の解に関する「クラメールの公式」は行列式が(向き付きの)体積を表わしていることを知っていれば直観的には当然成立するべき公式になります。クラメールの公式は行列式の余因子展開の簡単な応用なのですが、～続く
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posted at 14:29:52
高 史明(TAKA, Fumiaki) @Fumiaki_Taka
初対面の非研究者からの「どんな研究をなさってるんですか？」はただの定型通りの挨拶なんだよ、「How are you?」に「最近よく眠れなくて日中体がだるいんです」なんて答えないのと同じように、正確な事実を答えるとウザがられるんだよ、っていうのは、修士の必修の授業で教わりたかった。
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posted at 14:31:21
続き～、「行列式が"体積"であること」と「余因子展開」は直観的にはほとんど同じようなことを述べているだけという気持ちになれます。数学のよいところは「ある所で通用する直観を別の所にも適用できることが多い」という点にもあります。続く
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posted at 14:33:19
続き。実数の行列式に関する"体積だ！"という直観は任意の行列式について"体積みたいなものだ！"という直観を誘導し、その直観は様々な公式を楽に理解するために非常に役に立ちます。続く
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posted at 14:35:06
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続き。行列式についてそういう類の理解の仕方をしている人であれば、多重積分の積分変数の変換についても、「滑らかな写像は局所的に線形近似でき、線形なら体積の比は行列式なので、ヤコビアンが出て来るのは当然だ」のように(特別に何も教えなくても)理解できるはず。続く
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posted at 14:38:24
@genzei_shiro 正直、「プロフェッショナルガイダンスを推奨」なんですよねそこまで行くと。
私自身も数学は大丈夫ですが、ローマーを読めるかというと読んでみないとわかりませんし、期間にもよります。
ローマー読むのが目的なら経済数学の本の方が良いかもしれませんよ？
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posted at 14:39:22
長谷川浩司先生の線型代数は独習にも向いてるほど丁寧に書かれていると思います。
www.amazon.co.jp/%E7%B7%9A%E5%9...
twitter.com/sumannne/statu...
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posted at 14:42:42
続き。函数y=ax+bで線分をうつすと線分の長さは|a|倍になる。これはグラフを描けば誰でも理解できるでしょう。その結果を(x,y)を(z,w)に移す函数(z,w)=(ax+by+p,cx+dy+q)に拡張するとどうなるかを理解していれば、多重積分でのヤコビアンは理解できる。続く
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posted at 14:49:00
続き。答えは「|ad-bc|倍になる」です。ad-bcは2×2行列の行列式。|ad-bc|になることを納得することは高校レベルの数学の話なので、よく勉強している高校生なら1日考えれば十分な理解に達すると思います。以上は次元が1と2の場合。続く
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posted at 14:53:17
続き。次元が3以上でも、同様の計算を実行すると(次元が3ならぎりぎり高校レベル)、自然に行列式の絶対値が出て来てしまいます。「連立一次方程式の解の分母」として行列式を発見することもできるのですが、体積の話でも発見可能。続く
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posted at 14:55:29
続き。連立一次方程式の解の公式の中に出て来るだけではなく、線形写像で「体積が何倍になるか」でも行列式が出て来るので、やはり行列式は基本的な数学的教養としておさえておいた方が良さそうな概念だということになると思います。続く
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posted at 14:57:54
@tetragon1 このように、数学モデルの適応は事実に基づく判断が必要であり、大人でも誤ります。しかし数学を現実に適応させるのに必須な手順です。電卓叩けば計算できる今日では、計算方法よりも、300問出して加算か否かを判断させるテストが余程教育的とすら思います。#掛算
タグ： 掛算
posted at 14:58:34
続き。連立一次方程式の解の公式(クラメールの公式)と線形写像で面積や体積が何倍になるか(もしくは同じことだが平行2n面体の体積)を自力で計算してみた人は両方に同じ形の式(行列式)が現われることを不思議に思うことでしょう。続く
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posted at 15:00:50
続き。不思議に思うことができるような計算をした経験をできてしまうと、その理由を知りたくなる。そういうことを繰り返していれば、数学的理解能力が急激に上昇するのはほとんどあたりまえのことだと思う。しかも楽しいし。
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posted at 15:04:45
続き。n次元空間内の平行2n面体の体積がn次の行列式で書けると知っていれば、m<nのときn次元空間内の平行2m面体の体積(面積)の公式が一般的にどうなっているかについても知りたくなります。たとえば3次元空間内の平行四辺形の面積の公式は理系では必要な教養の一つ。続く
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posted at 15:13:02
腎臓を壊してタンパク質制限の身なので、ウィダーinゼリーはたいへん重宝している。タンパク質ゼロで高カロリー、ミネラル・ビタミン添加でどこでも買え、比較的安価。
ところが病院・医師関係はみなさん存在を知らず「粉飴」をいちいち勧めてくる。森永製菓はこっちに営業・啓蒙してほしいよ。
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posted at 15:17:54
続き。答えは外積代数(グラスマン代数)を使えば簡単に得られます。外積代数全体に自然な内積を入れることができて、外積代数におけるm次単項式のノルムが平行2m面体の体積になっています。3次元ベクトルのベクトル積のノルムが平行四辺形の面積になっていることはその特別な場合になっています。
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posted at 15:18:22
「大切に使えよ」諭吉に英世、一葉さんの素敵なお年玉袋！「ジワリティー半端ないわ…」 - Togetterまとめ togetter.com/li/919424 @togetter_jpさんから
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posted at 15:28:10
オウム真理教を持ち上げて反省しなかった学者先生達の実名がたくさん出ているのがよい。「放射能オバケ」についても同じことが必要だと思う。＞ akaneyamada03.blogspot.jp/2015/04/416.html 2015年4/16（木）やや日刊カルト新聞社主催 オウム事件欠席裁判！＠ネイキッドロフト
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posted at 15:49:55
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内田良：新刊『だれが校則を決めるのか』 @RyoUchida_RIRIS
署名数が２０００を超えた！！
▼「文部科学大臣 馳浩様: 部活がブラックすぎて倒れそう… 教師に部活動の顧問をする・しないの選択権を下さい！」
www.change.org/p/%E6%96%87%E9...
▼「ブラック部活」 若手教員立ち上がるbylines.news.yahoo.co.jp/ryouchida/2015...
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posted at 17:29:38
『「学力」の経済学』についての守一雄先生の書評と市川伸一先生の反論。EBEが重要だという主張と、現場は待ってくれないというやりとり。答えを出すのは難しいけど英語科教育はまずこういう議論をするところまで到達しないといけないなと。
www.avis.ne.jp/~uriuri/kaz/do...
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posted at 17:30:25
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃掛算 ２０１４年のコミケかあ。２０１５年版には「掛け算の順序」は無かったんだろうな twitter.com/otb_btb/status...
タグ： 掛算
posted at 19:03:39
偶然だが、放送大学で信州大の菊池聡氏による確証バイアスの講義があったので視聴した。とても参考になったこの講義に基づくと、ニセ科学を強く信じてしまう人々には「錯誤相関」が見られると言えそうだ。悪用してビジネスを展開する人々に注意が必要だ。
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posted at 19:19:02
一般の係数体の線形空間を公理的に導入することから始まる線形代数の講義を受けた後遺症で、線形代数の講義が普通はどんなものか、さっぱりわからないままこの歳になりました。 twitter.com/Rsider/status/...
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posted at 19:20:20
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【思う の使い分け】
よく使う3つから確信が強い順に
think：（確かに）思う
suppose：（一定の経験、知識を元にたぶん～でないかと）思う
guess：（根拠はないが～だろうと）推測する
疑う
suspect：～だと怪しく思う
doubt：～ではないと思う
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posted at 20:36:16
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#掛算 《ネタ》『掛算順序固定強制断固殲滅』
xn--web-bx9fk93p.com #WebShodo pic.twitter.com/lsQO1tNH8K
posted at 20:54:38
#掛算 書道しました。→ xn--web-bx9fk93p.com #WebShodo pic.twitter.com/iIwfbO9W0p
posted at 21:03:41
#数楽 書道しました。→ xn--web-bx9fk93p.com #WebShodo pic.twitter.com/OHJhSBdEfS
posted at 21:05:24
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まあ、非常に悪意に解釈すると、 3.11 の直後には調子にのってなんかえらそうなことをいってみたけど、別に日本が脱原発するわけでもないし事故前の体制になにも変化がない、というのをさとって、自分のポストや研究費のことを考えるようになったというようなところであろう。
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posted at 21:15:41
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Re:RT ありゃ？もしかして俺ってウザかったの？
これからは「Eテレで放送された数学ミステリー白熱教室を見ましたか？」とか言えるから、大分楽になったかも。もしかしてこれもウザい？
#数楽 pic.twitter.com/D1OIe2raYU
タグ： 数楽
posted at 21:38:35
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これにはびっくりした。＞出生数、５年ぶり増加…推計１００万８０００人 : 読売新聞
www.yomiuri.co.jp/national/20151...
引用【厚労省は出生数が増えた理由について、「雇用情勢の改善や保育施設の増加が影響した可能性がある」と指摘】
まともな政策が重要ということ。
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posted at 21:45:24
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金融政策は最低でも現在以上に緩和的な方針は維持するのが無難だよね(個人的には全然足りないと思うのだが)。現在の日銀の金融政策では良いことより悪いことの方が多かったと主張している学者の経済話の相手をまじめにしちゃダメ。
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posted at 21:49:25
あと「日本は借金で破綻しそうだ」という話はデマです。放射能デマと同様にこのデマもたくさんの人を苦しめながら殺していると思う。もしもこのまま消費税率が10%に引き上げられたら、5%から8%に引き上げたときと同じように悪いことが起きると予想されます。ああ、この話は本当にうんざりだ。
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posted at 21:53:12
#掛算 書道しました。→ xn--web-bx9fk93p.com #WebShodo pic.twitter.com/EnjpzGuDKz
posted at 22:01:29
Masahiro Ono 小野 昌弘 @masahirono
牧野氏がなぜ私をここまで敵視するか分かりませんが、一言いうと、私は生粋の免疫学者で研究費は全て英国納税者からです。日本語で放射線に関する記事を書いても研究費獲得において何の足しにもなりません。テニュアですのでポストの必要はありません twitter.com/jun_makino/sta...
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posted at 22:02:43
Re:RT 小野昌弘さんの支持者が増えると牧野さんが困るというのはとてもよく理解できる。十数年前から関わっている経済政策論議ではおなじみのパターン。
現実に人が死ぬ話に関わるのはとても恐ろしいこと。しかもそういう深刻な話になればなるほどひどいことを平気で言う人達が固定される。
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posted at 22:07:33
Re:RT うわ。「兄からの金銭の要求だ」以降の部分は「ほんとにこれ大丈夫？」と思わせる文章だった→ www.facebook.com/permalink.php?...
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posted at 23:54:27
@jun_makino どういう因果で「非常に悪意に解釈する」のかは知りません。だけど、一度「非常に善意に解釈する」思考を巡らしてみれば、答えはその間にあるのではありませんか。多分あなたにはできないだろうと思いますが・・・
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posted at 23:57:31
書道しました。→ xn--web-bx9fk93p.com #WebShodo #掛算 の順序は、粉砕する。打倒する。 pic.twitter.com/Xj7x2G1rr0
posted at 23:58:53
