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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2016年04月24日(日)

さりしあ @Farvardin3

16年4月24日

緊急の用件で夫のカバンをあさったところ「数学情報誌」なるものが出てきて「意外な一面発見」と思った。が、全然違う、先週私が風邪で子どもの算数検定の引率を頼んだからだ。数学情報誌あとでもらおう…

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posted at 06:56:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

Re:RTs 数学者は数学でもよく間違える。しかも易しい事柄であればあるほどよく間違える。つまらない板書の書き間違いは極めて普通。よく見るし、よくやる。

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posted at 08:13:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

@metameta007 【いいえ】ということは、高橋誠さんは現在では【4a÷2bの計算を(4a)/(2b)と変形できるのは4a,2bが「計算の結果(積)」を表し,1つの項とみなせるから】という説明の仕方はよくないと思っているのですか?
#掛算 @sekibunnteisuu

タグ: 掛算

posted at 08:18:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

@genkuroki #掛算 もしも @metameta007 さんが現在ではそういう説明の仕方を中学生にしてはいけないと思っているなら喜ばしいことです。そして、高橋誠さんは過去の自分の誤りを認めたということになり、とてもめでたいことだと思います。@sekibunnteisuu

タグ: 掛算

posted at 08:25:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#数楽 projecteuclid.org/download/pdf_1...
Review: Bo Stenström, Rings of quotients
Lance W. Small
1977

離散パンルヴェ系の量子化を扱うと非可換環の局所化に関する自分の無知をいつも痛感させられる。

タグ: 数楽

posted at 10:10:26

高橋誠 @metameta007

16年4月24日

@sekibunnteisuu @genkuroki 分数商と併置積の扱いの対応関係。以下「/」は横線。a÷〇=a/〇。a÷b/c=a/(b/c) a÷b/c≠a÷b÷c  同様に、a÷bc=a /(bc) a÷bc≠a÷b×/c

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posted at 11:21:59

高橋誠 @metameta007

16年4月24日

@sekibunnteisuu @genkuroki ア 3と4の積は12である。
イ 3と4の積は3×4の式で表わせる。
ウ 3と4の積の値は14-2の式の値と等しい。
以上は、すべて正しい。

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posted at 11:24:43

ヨット @ritou39

16年4月24日

数日前鶏舎の産卵箱に
仔猫が3匹産み落とされていました
鶏は他の侵入者には攻撃しますが
何故か仔猫には優しく
卵と一緒に温めています
親ネコは夜に乳を与えてるようで、仔猫はすくすく育っています
暫くこのまま様子を見ようかと思います pic.twitter.com/3e0XYjl5uM

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posted at 13:02:42

黒猫亭 @chronekotei

16年4月24日

ダメなジャーナリストの独善的な妄想を垂れ流すくらいなら、政府の大本営発表を上意下達で垂れ流していたほうがよっぽど害悪がないって思われているんだから、要するに現状ではお上よりもジャーナリストのほうが信用されていないんだよ。

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posted at 13:15:39

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

16年4月24日

@metameta007 @sekibunnteisuu @genkuroki 積分定数さんの質問は、アイウの文言を書き換えろではなく、正しいと思うものを選んでくれということです。回答するとしたら、選択肢を選ぶか「お答えできない」のどちらかしかないはずですね。

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posted at 14:25:39

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

16年4月24日

@metameta007 @sekibunnteisuu @genkuroki メタメタさんはやはり駄目だという評価が定着しそうですが…

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posted at 14:30:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

@metameta007 分子A分母Bの横線分数表記を{A \over B}と書く(TeX記法)。a÷{b \over c}=a÷({b \over c})は横線の分数表記に関する常識的な構文解析のルールから導かれることで併置積は無関係。 #掛算 @sekibunnteisuu

タグ: 掛算

posted at 15:31:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

@sunchanuiguru @metameta007 @sekibunnteisuu #掛算 高橋誠さんに聞き直し。"The product of 3 and 4 is equal to △."が正しくなると思う△の候補のすべてを次の中から選べ:12,3×4,14-2.

タグ: 掛算

posted at 15:42:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

@sunchanuiguru @metameta007 @sekibunnteisuu #掛算 日本語版。「3と4の積は△に等しい」が正しくなると思う△の候補のすべてを次の中から選べ:12,3×4,14-2.

タグ: 掛算

posted at 15:50:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 twitter.com/genkuroki/stat...
リンク先と掛算順序固定強制問題との関係の解説。この話題を追っている人達は問題「3個ずつ4人に配るときに全部で何個配られるか」で「しき3×4」の式3×4が算数教育ワールドで独特の意味を持っていることを知っていると思います。続く

タグ: 掛算

posted at 15:57:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 続き。問題を少し変えて「3人に4個ずつ配るときに全部で何個配られるか」に「しき3×4」と子供が答えると「この子は掛算の意味がわかっていない」とみなすことが掛算順序固定強制指導の基本型です。その子供が掛算の交換法則を完璧に理解していてもその評価は変わりません。続く

タグ: 掛算

posted at 15:58:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 続き。キーフレーズの「掛算の意味」の意味が現時点になってもよくわかっていません。仮に3×4を「3個を含む集まりが4つあるときの全部の数」を意味するという形式で掛算を導入したならば、交換法則によってそれは「4個を含む集まりが3つあるときの全部の数」に等しいので~続く

タグ: 掛算

posted at 16:01:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 続き~3×4と4×3の両方が「3個を含む数を含む集まりが4つあるときの全部の数」を表していることにしても何も矛盾が生じません。交換法則を完璧に理解している子供であればノータイムでそのように断じてしまう可能性さえあります。そして、その子供の論理的整合性への配慮は完璧。続く

タグ: 掛算

posted at 16:04:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 続き。ところが「掛算の意味」という意味不明のジャーゴンを平気で使うような人達は3×4という記号列が「3個を含む集まりが4つある状況や様子」を意味していると思っているようなのです。掛算の式が全部の数を表す式だと思ってなくて、状況や様子を表すと思っている。続く

タグ: 掛算

posted at 16:07:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 続き。これは国語的観点から見て由々しき事態。なぜならば、常識的には3×4と4×3はどちらも「3個を含む集まりが4つあるときの全部の数」を表しているとみなされているのに、それとは別に、3×4のような超絶シンプルな記号列で状況や場面を表すと教えていることになるからです。続く

タグ: 掛算

posted at 16:10:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 続き。3×4と書いただけでどのような場面や状況を表わしているかを理解しろと言われても常識的には困ると思う。世間一般の常識は「式を書いただけで説明したつもりにならずに、きちんと言葉や図や絵やグラフや…を使ってわかり易く説明してくれ。誤解を招くような省略は止めろ」です。続く

タグ: 掛算

posted at 16:12:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 続き。さらに学校で子供に配布している算数プリントを見ると、解答欄がとにかく狭くて、小さな「しき」の欄の後に「答え」の欄があるという構成になっています。そして子供達は「しき」の欄に式を書き込むときに「3×4のような超絶シンプルな記号列で複雑な場面や状況を表わせ」という~続く

タグ: 掛算

posted at 16:14:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 続き~無理ゲーを強いられることになるわけです。かくして、答えを楽勝で求めることができる子供であってもこう叫ぶことになります。「しきがわからない!」「これなにざんになるの!」嗚呼!もうアホらしくてどうしたらいいのやらという感じ。続く

タグ: 掛算

posted at 16:17:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 続き。以上の話は繰り返ししているのでこの辺で止めてもとの話題に戻ります。悪しきジャーゴンの「掛算の意味」という用語を使っている人達は3×4と4×3の両方が「3個を含む集まりが4つあるときの全部の数」を意味していると思ってなくて、場面や状況を表わす記号列だと思っている。続く

タグ: 掛算

posted at 16:21:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 掛算順序固定強制問題の中には、3×4(および4×3)を「3個を含む集まりが4つあるときの全部の数」だとみなしていないという問題が含まれているわけです。リンク先の質問はもろにそのことに関係した問題であることがわかると思います。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 掛算

posted at 16:24:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 続き。完全に同一の数学的対象を指し示す互いに異なる記号列はたくさんあります。たとえば、12, 3×4, 14-2, 2π^2/ζ(2), などなど。これらはどれも4と3の積に等しい。何にどのような演算を施すかはそれぞれの記号列で異なりますが、その結果は全部等しいわけです。

タグ: 掛算

posted at 16:29:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 だから、何か計算問題を解くときにも、計算結果を表現する記号列は無数にあるわけです。だから、目的に合わせてどのような記号列で計算結果を書き下すかを決めなければいけません。たとえば3×4の計算結果を14-2や2π^2/ζ(2)と表記した方が便利な状況もあるかもしれない。続く

タグ: 掛算

posted at 16:32:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 続き。多くの場合には(何らかの適切な意味で)できるだけシンプルな表記で計算結果を書き下す場合が多いのですが、算数や数学を教える側は場合と状況によっては必ずしもそうしなくてよいということを明瞭に認識しておく必要があります。続く

タグ: 掛算

posted at 16:34:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 続き。たとえば算数における計算問題21÷9の答えを横線の分数表記で21/9と書くと約分していないとか、帯分数にしていないとか文句を言われるかもしれない。仮に帯分数で2 1/3と書くの正解だと思っている人がいたとする。続く

タグ: 掛算

posted at 16:37:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 続き。そのような人相手に帯分数の記号法が嫌いで賢い子供が 2+1/3 と答えたとしましょう。帯分数の2 1/3は「2と1/3の和」という意味なのですが、2+1/3も完全に同じ意味です。単に+記号が付け加わっているだけ。私はこれにマルをつけない教師はどうかしていると思う。

タグ: 掛算

posted at 16:41:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 続き。十分に証拠付けできているわけではないのですが、どうも算数数学教育に関わっているある種の人達は、計算結果の表記の仕方もこめて「計算結果」=「答え」というようなダメな理解の仕方をしているように思えるのです。演算の計算結果そのものとその表記は異なります。区別して欲しい。

タグ: 掛算

posted at 16:43:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 子供が21÷9の計算結果を帯分数で2 1/3と書こうが、2+1/3と書こうが、どちらも同じレベルで分数の計算の仕組みを理解していることは明らか。「2+1/3は演算記号の+が入っているので答えではない」のように文句を付けるのは自分自身の数学的無知無能を示しているだけ。

タグ: 掛算

posted at 16:45:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 続き。しかも私の目には帯分数の 2 1/3 にも割算を意味する演算記号が含まれています。横線の分数表記の横線は割算を意味する。これ常識ですよね。ところが、ある種の人達は横線の分数表記の1/3はすでに数であり、演算記号は含まれないと言い張るかもしれない。嗚呼!

タグ: 掛算

posted at 16:47:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#掛算 twitter.com/genkuroki/stat... リンク先の返答連鎖の議論は以上のような話と関係があります。

タグ: 掛算

posted at 16:48:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

@sunchanuiguru @metameta007 @sekibunnteisuu #掛算 twitter.com/genkuroki/stat... リンク先の連ツイに解説を書いておきました。

タグ: 掛算

posted at 16:49:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

@sunchanuiguru @metameta007 @sekibunnteisuu #掛算 twitter.com/genkuroki/stat... の質問への回答も簡単ですよね。「はい」「いいえ」のひとことで答えることができる。実際すでに「いいえ」というありがたい回答も頂いているし。

タグ: 掛算

posted at 16:56:31

日本棋院関西総本部 @osakaigo

16年4月24日

第8回応氏杯世界選手権(中国上海市)準々決勝 河野臨九段-△時越九段(中国)の対局は、215手まで 時九段の中押し勝ちとなりました。 #応氏杯 pic.twitter.com/xRI9dtS13g

タグ: 応氏杯

posted at 17:05:09

よれよれぽんこ @ponko4

16年4月24日

「そういえば中学で服装検査とか髪型検査とかない?」と息子に聞いてみたら「ナニソレ??」
「おかーさんの学校にはあったんだよ…髪は何センチとかスカートの長さは何センチとか、違反してると職員室に呼ばれる」
息子「( ゜Д゜)」
おかーさんは刑務所行ってたんじゃ?ぐらいの顔で見られた

タグ:

posted at 17:06:39

tmnghryk @tmnghryk

16年4月24日

掛算や足算の順序派や割算の意味付派の人たちは、抽象的な数の演算に畏怖を覚え、オブジェクトとしてラッパーしてからでないと操作できないんだという戒律に縛られているんだ。きっと、そう。Integer(5).add(3) とか、みたいな感じ。

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posted at 17:09:06

nitro15 @nitro155

16年4月24日

イ・セドル黒5目勝ち pic.twitter.com/AsTK1PKH2r

タグ:

posted at 17:17:27

nitro15 @nitro155

16年4月24日

パク・ジョンファン白1目勝ち!!!!!! pic.twitter.com/z8O4Dxzmkh

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posted at 17:23:44

大橋拓文 @ohashihirofumi

16年4月24日

李世ドル9段がAlphaGoみたいに打ってる(笑)でも最後まで棋譜を見るとやっぱり李世ドル9段の碁ですね。

タグ:

posted at 17:27:52

nitro15 @nitro155

16年4月24日

唐韋星黒中押し勝ち pic.twitter.com/LZXVbOXzDv

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posted at 17:57:36

nitro15 @nitro155

16年4月24日

応氏杯8強戦GIF棋譜_高清图集_新浪网
slide.sports.sina.com.cn/go/slide_2_820...
柯潔黒VS朴廷桓(全譜) pic.twitter.com/MrbXLeaoBa

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posted at 19:16:16

nitro15 @nitro155

16年4月24日

応氏杯8強戦GIF棋譜_高清图集_新浪网
slide.sports.sina.com.cn/go/slide_2_820...
唐韋星黒VS金志錫(全譜) pic.twitter.com/DNG6QLzLQr

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posted at 19:17:30

nitro15 @nitro155

16年4月24日

応氏杯8強戦GIF棋譜_高清图集_新浪网
slide.sports.sina.com.cn/go/slide_2_820...
時越黒VS河野臨(全譜) pic.twitter.com/fEvKgCqEop

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posted at 19:18:16

nitro15 @nitro155

16年4月24日

【応氏杯】第8回応氏杯世界囲碁選手権大会 準決勝は李世石vs朴廷桓、時越vs唐韋星 ift.tt/1Tr7Iyi

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posted at 20:05:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#数楽 大学一年の微分積分学では、各種テイラー展開、ガウス積分、ガンマ函数、ベータ函数の超易しい部分の話をやっておくと、後で統計での応用上必要になる〇〇分布を勉強するときに楽をできるよね。これらは実用的な(実用上必須と言うべきかも)数学の典型例。

タグ: 数楽

posted at 20:17:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#数楽 高校の数学の教科書を見ると「本当は〇〇についても書いておきたいが、我慢して書かないことにする」という雰囲気で覆われているような感じがする。テイラー展開や無限区間上の積分はすぐにできる応用上必須の話の典型例だと思う。

タグ: 数楽

posted at 20:18:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#数楽 sinの逆函数の導函数の計算(=実質的にarcsinの不定積分表示の話)をやるのであれば(これは高校数学でやると思う)、ほんの少し拡張するだけで即楕円函数の話になる。これももったいない話。

タグ: 数楽

posted at 20:22:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

#数楽 あと、平面二次曲線の話を高校でやったならば「その次の平面三次曲線はどうなっているの?」と疑問を持つのが自然だと思う。楕円曲線の話になる。現代のデジタル社会ではみんな楕円曲線暗号のお世話になっていますよね。

「高校数学」など存在せず単に数学があるだけだと思っておけばOK.

タグ: 数楽

posted at 20:24:25

非公開

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posted at xx:xx:xx

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

16年4月24日

「可能性はゼロではない」という発言はもう禁止するべき。意味ないし、僕らはこれで痛い目を見たわけだから。せめて「まずありえない」くらいの表現にするべきよ twitter.com/drsteppenwolf/...

タグ:

posted at 20:33:31

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

16年4月24日

「可能性はゼロではない」と言われたら、可能性は何パーセントくらいだと感じますか?自分の感じな近いものを選んでください

タグ:

posted at 20:43:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

@genkuroki #掛算 二項分布、負の二項分布、ポアソン分布、ガンマ分布、正規分布、カイ2乗分布、F分布、t分布は、二項展開、指数函数のべき級数展開、ガンマ函数、ガウス積分、ベータ函数を知っていれば扱える。大学1年で勉強しておくと、その後非常に助かるはず。続く

タグ: 掛算

posted at 20:56:19

非公開

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posted at xx:xx:xx

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

@genkuroki #掛算 全部でN本のくじがあって当たりがM本の状況で、n回くじを引いたときk本当たる確率は完全に高校レベルの話なのに、超幾何分布と呼ばれている。どうしてそう呼ばれているかの話をしたくなる誘惑がががががが。超幾何函数の話で脱線しまくりそうで危険。

タグ: 掛算

posted at 21:03:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月24日

@genkuroki #数楽 一つ前のくじを引いたときの確率の話は完全に高校レベルの話なのだから、そのついでに高校で超幾何級数、函数、積分についてやってしまうのはどうか?

タグ: 数楽

posted at 21:05:08

前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

16年4月24日

「0だ」と思っていたところに「0じゃない」と言われると増えたように思えるかもしれないが、増えたかどうかは1次の微係数を見て判断するべきなのである。

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posted at 21:13:28

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

16年4月24日

@genkuroki @metameta007 @sekibunnteisuu 遅くなりましたが、東京書籍半田進先生関連と学校図書の指導書です。 8254.teacup.com/kakezannojunjo... から連続投稿しています。

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posted at 22:59:19

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

16年4月24日

#掛算 学芸大学杉山吉茂教授の講義。杉山教授の理論だと、1, 1+1, 1+1+1, … , π, π+1, π+1+1, … は、自然数であるということになってしまうと思うのですが……。 pic.twitter.com/RGp2mZxZs6

タグ: 掛算

posted at 23:07:53

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

16年4月24日

@kankichi573 学芸大学の講義録です→ twitter.com/sunchanuiguru/... こういうのをみると、教師養成課程では駄目な大学の先生にあたってしまうことのほうが心配だったり……。

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posted at 23:11:48

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