黒木玄 Gen Kuroki
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2016年12月01日(木)
@kazooooya 学問的には当たってると思いますよ。要は小学校教育の算数は学問としての数学を学ぶ下地を作る段階なので、有効数字の概念を学ぶ前には小数点以下の最少の位の0は消しましょうね！って教えてる場合が多いんだと思います。0.2×0.5＝0.10は明らかに間違いですしね。
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posted at 00:14:25
@jyunichidesita エッ？
「小数点以下の最少の位の0は消しましょうね」となってるのですか。それは知らなかった。 まぁ、小学生が混乱しないように、なぜ減点になったのかを小学生に説明してもらえるといいですね。
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posted at 00:24:39
不統一といえば。
小学2年生は九九の習得真っ最中。
少しずつ、かけ算の文章題を解き始めている。
そこで問題になるのがかけ算の順序問題。「6まいのお皿があります。1まいに7つずつどんぐりを置くと、全部で何個になりますか」で、6×7＝42という式が不正解になるやつ。
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posted at 00:25:35
@kazooooya 基本的に小学校算数の問題集等の模範解答はそうなってる事が多いですよ。要は1.32＋1.48なら答は2.80ではなく2.8となってるケースが多いですね。これはどっちも正解なんですが、前述の通り掛け算でも同じと勘違いして間違ってしまう子が出るのを予防してるのかと
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posted at 00:27:46
一単位あたりの数×個数の順にしなさいという指導が行われていることやその意図は理解している。
ただ、一回や二回でその「ルール」を理解できない子は、実際のところ順序を逆に書いて「式だけ×がつく」不思議な採点を受けている。で、「なんで×されなあかんの？」と言ってる。
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posted at 00:33:09
@kazooooya まあ小学校算数で「有効数字が！」とか言い出すと、今度は0.9×0.9＝0.81って答えた子をバツにしなきゃならなくなりますし（有効数字1桁だから0.8が正解、みたいな）、メチャメチャになっちゃうんですよ。
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posted at 00:35:00
小数点の計算で答が整数の時は小数点を斜線で消すってルールは初めて聞いたけど、正直そうでもいい事じゃね？
3.9＋5.1＝9.0は減点対象……理由を文科省に聞いた 「減点は教員・学校の… nico.ms/nw2522692 #niconews
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posted at 00:40:48
掛算の順序問題と関係あるような内容な話なんですが、溶液の○倍希釈と○倍濃縮がどちらも「○×（溶液名）」と表記されるのわかりにくくないですか？溶液の種類でだいたいどちらかわかるとはいえ。
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posted at 00:41:31
@jyunichidesita はい。やっと分かった！
小学生低学年で「小数点以下の最少の位の0は消しましょうね」と癖をつけて、
小学生高学年で小数点の掛け算でも最少の位の0は消しましょう、
中学生になって、なぜセロを消したのか教えるという壮大な学習指導要領だったのですね。
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posted at 00:43:30
せっかく採点してるのなら「一枚にいくつ」を先に書くのが決まりです、くらいのコメント書けないもんかな。時間的にはそんなにかからないと思うんだけど。
話が少し飛ぶけども、このあたりの緻密さがない状態で「アクティブ•ラーニング」の管理なんてできないと思うんだよな。
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posted at 00:44:50
ところでこの人、#組み体操 には、どう言う意見なんだろうなあ。否定するとして、どのツラ下げてどんな理屈を言うんだ。#阿呆「数学教師に『子供がかけ算の順番で減点されたらどう対応するか』を聞いた所の回答..」 togetter.com/li/1053213#c32...
posted at 00:46:28
@kazooooya そうですそうです。まあ文科省の思惑は知りませんが、少なくとも僕は小中一貫で受け持つ子にはそんな感じで教えてますね。中学で有効数字学ぶ段階で「実はこういう事だったんだぜ！」みたいな感じで。
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posted at 00:47:00
掛け算順序問題、被乗数×乗数という規則がある前提で語られるけど、そもそも被乗数と乗数の区別って明確に定義できるんだろうか？
皿と林檎なら皿数の林檎個数倍って見方も出来るし、オームの法則V=RIはどっちが被乗数？
為替計算も通貨のレート倍なのかレートの通貨倍なのか…
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posted at 00:47:39
掛け算に順序ある派の「スカラ積の演算は可換だけど被乗数×乗数という立式規則は可換でない」という論理に対して、被乗数と乗数の概念自体が可換であると主張したらどうなるのだろう。
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posted at 00:59:29
こちらのツイートをどうぞ。#掛算 twitter.com/irobutsu/statu... twitter.com/ignis_fatuus/s...
タグ： 掛算
posted at 01:05:36
ぴったり3.9とぴったり5.1を足したらぴったり９になるということですね。3.9は整数である39を整数である10で割ったイメージ。
なので、39/10+51/10＝？ と同じ答えになるということです。この答えは90/10も値としては正しいですが、簡略化されてないので完璧でない。
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posted at 01:46:00
#掛算 twitter.com/kennel_org/sta...
3.9+5.1=9.0に関するコメントに考えが若干足りないものが見られると思う。私自身も考えが足りなかったように思えたので、クリアにしておきたい。考えの足りないコメントとは「この場面では有効桁の概念は扱わない」の類。続く
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posted at 04:01:07
@genkuroki 9と9.0についてはその数字が表す正確さが違ってくるので完全に同じとは言い切れない場合もあります。
まぁ、だからこそ0を斜線で消さないといけないと言うのは納得出来ないですけどね😅
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posted at 05:34:11
非公開
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posted at xx:xx:xx
#掛算 twitter.com/genkuroki/stat... 黒木さんのこれを読んで、「掛け算の順序」が、正しい答えを出す式・解法が複数あるのに、1つのみを「正しい」とするのと同様に、同じ物を指し示す複数の表記があるのに、1つのみを「正しい」とする問題があると思った。
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posted at 08:29:17
「複数の正解」の存在を嫌がる、「選択の余地」の存在を厭う、そんな人が少なからずいるのではとの疑念が私の中でますます強くなった。#掛算 然り、夫婦別姓然り、同性婚然り。 twitter.com/sekibunnteisuu...
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posted at 09:11:42
#掛算 浪川幸彦「入試情報の公開について」『数学通信』第4巻 第2号(1999年)、21-3ページ。mathsoc.jp/publication/tu...
国大協への「入試情報開示に対する要望」を含む。数学の記述式問題に単一の解答例が存在しない、客観的な採点基準が公開できないなど。
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posted at 11:03:40
@kuri_kurita #掛算
www.pref.okayama.jp/uploaded/attac...
のp5がそうだけど、「でも種類が同じか異なるかは菓子の総数には影響ないからどっちでもいい」という結論にならないのが算数教育の闇
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posted at 11:05:24
@genkuroki 「小数計算のヘビーユーザーが普通に使っている計算結果の表示の仕方を算数教育が否定するようなことがあってはならない」とありますが、これは「有効数字(誤差を含む数値)のヘビーユーザー」ですね。（続）
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posted at 11:36:34
@genkuroki 一般社会で多く用いられる誤差を含む数値と、算数で扱う誤差を含まない数値で表記法に違いがあっても、それが否定していることにはなりません。算数で扱う数値は誤差がないので 9 = 9.0 = 9.00 = ...。（続）
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posted at 11:38:01
@genkuroki 小数点以下がすべて 0 なら、書いてあっても書いてなくても数値の持つ意味は厳密に同じです。だったらその中で一番シンプルな形で表記しようというだけです。（続）
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posted at 11:39:01
@genkuroki でも誤差を含む数値の場合 9≠9.0≠9.00 です(誤差の範囲が違ってくるから)。この場合、小数点以下の 0 は意味を持つので消すわけにはいきません。（続）
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posted at 11:39:59
@genkuroki 一般社会でも、誤差を含まない数値を 9.0 のように表記すると、誤差を含んでいるかのような誤解を招きます。あなたの意見は「算数ユーザー」の意見ではなく「有効数ユーザー」の意見ではないですか？
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posted at 11:40:40
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posted at xx:xx:xx
mather / Eisuke Kuwa @mather314
(・∀・)ｲｲﾈ!! / “高校生にWeb上でプログラミングを教え始めたエンジニアがこの8ヶ月間で得た気づき - Qiita” htn.to/niTc3j
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posted at 12:17:14
ちきりんの「サボりの勧め」の最大の危険は大学生本人への影響ではなく、大学生を授業にも出させずにこきつかう大人の正当化に使われることです。だから、馬鹿馬鹿しいけど、全方位からの集中砲火を浴びせないといけないのです。
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posted at 12:55:35
2a÷2a問題の「熊倉論文」の新版があった。#掛算 文字式の計算順序に関する指導 : 「かけ算記号省略優先」規則に焦点を当てて ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/1029...
タグ： 掛算
posted at 13:15:06
かけ算の順序はむやみに変えたらいけないし 3.1 + 5.9 は 9.0 ではなくて 9 である | 縦々横々～じゅーじゅーおーおー jjoo.sakura.ne.jp/igblog/?p=739 #掛算
タグ： 掛算
posted at 13:37:08
#掛算 その代わりに「ずつ」という部分に脊髄反射で反応する生徒を量産する。
＞かけ算の交換を禁じることで、このまともに文章を理解していない生徒を容易に抽出できるようになるのです。
jjoo.sakura.ne.jp/igblog/?p=739
タグ： 掛算
posted at 13:52:19
日本語の理解度ではなく、#掛算 の理解度が問題だね。国語の理解度が同じでも解けないのが算数。除算の順序を逆にするのは除算が理解不足。
かけ算の順序はむやみに変えたらいけないし 3.1 + 5.9 は 9.0 ではなくて 9 である jjoo.sakura.ne.jp/igblog/?p=739
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posted at 14:02:54
説明しても説明しても、こんなふうに時をかける少女のように巻き戻されるのに、みんな根気強いなぁ。jjoo.sakura.ne.jp/igblog/?p=739
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posted at 14:05:13
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posted at xx:xx:xx
ねー潰しが効いていいでしょ(・∀・)！ // "今、アメリカではAIを勉強する学生が多く、以前ならIT業界に就職していたのに、破格の高給に惹かれてヘッジファンドに入るケースが増えている。彼らは失敗してもIT業界に簡単に転職できる"
twitter.com/sys_tradingtec...
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posted at 16:31:42
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posted at xx:xx:xx
#掛算 @kankichi573 URL中の分数の割り算の疎明、「式中の結合則が正しいってだれが保障しているのでしょうか。」ってブーメラン（あるいはさかねじ）食らわされるで。
タグ： 掛算
posted at 18:22:47
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posted at xx:xx:xx
2a÷2aの形の小学中学チャンポンの式はあいまいだから積極的には使わない。断りなく併置積が割り算より優先することがしばしばあるが文脈をよく確認すること。くらいの落し所にしときゃええのに。＞論文 #掛算 twitter.com/mako0901/statu...
タグ： 掛算
posted at 19:21:49
@kankichi573 #掛算 推移律を例に出してるけど対象律（a=bならb=a）に変えて同じことゆうてみｗ滑稽だからｗ
＞「でも正しいものは正しい」の項
タグ： 掛算
posted at 19:36:42
「ノート検定」学力アップにつながる？ 京都市教委が試み（京都新聞） - Yahoo!ニュース headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20161126-... #Yahooニュース #掛算
アホ！
posted at 20:52:04
@cubic_root3 東大生のノートがどーたら、本屋でぱらぱら見たことあるけど、順列組み合わせの例外があって「Ｃを使う！」とか書いてあって、駄目だこりゃ、と思いました。普通に理解したら、いちいち意識しなくても解ける。
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posted at 20:58:09
@cubic_root3 私もそうだけど、生徒を見ていても、ひらめいてガーと書くときって、手が頭に追いつかなくて汚くなっちゃいます。字が汚いと間違いやすいから綺麗に書くに越したことはないのですが。
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posted at 21:01:29
@genkuroki 学校図書の指導書も、発達段階を考慮すると折れ線グラフもアリと言ってますね。積分定数さんの掲示板のコメント欄10代目2677番、TAKU氏、papapa氏の情報です。
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posted at 21:02:47
@sekibunnteisuu こういう板書ってどう思いますか？私にはノート職人の延長としか思えません。こういう綺麗な板書をするのも一種の才能だろうけど、あまり有益には思えない。 pic.twitter.com/2aEhRESN92
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posted at 21:05:53
@cubic_root3 私には絶対出来ない板書ｗ
授業参観や研究授業では見栄えするかもしれないけど、算数の授業として有用なのか疑問です。私がこの授業受けたら、ごちゃごちゃ細かいことが書いてあって混乱するかも。
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posted at 21:10:09
@littleHaskeller #掛算 それがどうしたのですか？余りにも予想通りのダメ反応。
どのような理由であろうと"9.0"という書き方が許されていることに変わりはない。児童に「計算結果を"9.0"と書くことは許されていない」と事実に反することを教えちゃダメ。
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posted at 21:14:54
@sekibunnteisuu そうなんですよね。私にも無い技術なのである意味敬意を払うべきなんだろうけど、ごちゃごちゃしすぎていて、自閉スペクトラムの子の目にどう写るんだろうとか思います。
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posted at 21:17:44
@beyondDNS #掛算 やはり周回遅れな点が響いています。掛算順序固定強制の適用の仕方が教師や専門家(と社会的にみなされる人達)によって違う場合があることが報告されています。例えば、平行四辺形の面積は「底辺×高さ」と「高さ×底辺」のどちらでもいいのかとか。続く
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posted at 21:19:12
@beyondDNS #掛算 続き。小2レベルでも、トランプ配りの考え方で「立式」しても「説明できればよい」という意見を述べる人もいるが、トランプ配りの考え方で「立式」してはいけないかのようなことを言う人もいます。ルールと言えるほど明瞭な規則は決まっていない感じ。続く
タグ： 掛算
posted at 21:22:08
@beyondDNS #掛算 続き。そういう経験によって「こいつらにルールが何かの明瞭な説明を求めても無駄」という結論になったので、紹介してもらった文献資料を読んで「公式ルール」が明瞭に書いてある文章を探してみても、そんなものはどこにも見付からない。見付けたら教えて下さい。続く
タグ： 掛算
posted at 21:23:54
@beyondDNS #掛算 ぶっちゃけ、これだけ周回を重ねると個人の意見で参考になるものは見付からなくなります。意見ではなく、まだ発掘されていない資料を探して来て欲しいです。実際、新たな資料が見つかるごとに、「え？算数教育ってこんなにひどいことになっていたの！」となって来た。
タグ： 掛算
posted at 21:25:46
@cubic_root3 www63.tok2.com/home2/kola/math/ この人も板書は丁寧なんだろうけど、↓こういう「絶対値には符号をつけない」というようなことを教えている。
www63.tok2.com/home2/kola/mat...
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posted at 21:27:45
@beyondDNS #掛算 さらに正直な話をすると、資料を紹介されていても解釈にどうしても正常性バイアスが働いて問題を見逃すことの方が多いです。最近話題になった「反比例のグラフを定規で折れ線で描かせる」ということに関する資料を以前紹介してもらっていたのに問題に気付いてなかった。
タグ： 掛算
posted at 21:28:53
#掛算 @beyondDNS
紹介してくれるともっとも助かるのが、教科書の教師用指導書の内容。一般人はアクセスすることに大変な手間がかかる。そういう万人の批判の目を逃れている文献が小学校における算数の授業に大きな影響を与えることが可能な現状自体が問題なのだと思う。
タグ： 掛算
posted at 21:32:30
#掛算 熊倉啓之氏は、6ab÷3bを2aと解釈することを【式の意味】と呼んでいる。中学数学に特有の用語かなあ。構文解析の対象と見て、式の構造という方がいいのではないか。規則i-viの定義がわからない。用語にいっぱい注文をつけたい。 twitter.com/mako0901/statu...
タグ： 掛算
posted at 21:43:10
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posted at xx:xx:xx
読み始めました。学校で真似するのは難しいでしょうけど、「引き出す」のが教育（？）だという姿勢はすばらしい。いい本を紹介していただいて、ありがとう。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 21:59:13
@alsichkan （【稚拙】という評価を受け入れたわけではないのですが）内包量という物を過信して「照度は足し算できない」と誤った事を言った小学校教師の例を示しましょう。→ blogs.yahoo.co.jp/tamusi22/38405... @LimgTW #掛算
タグ： 掛算
posted at 22:00:30
@ignis_fatuus 【見にくかったから減点されるとか】では、小学校で教えている #掛算 の順序について話されていたのですね。
確認させていただきたいのですが例えば
「餅つき大会で、8個の臼で各々55個の餅を作ったら、餅は全部で何個できますか」という問題のとき、続） #掛算
タグ： 掛算
posted at 22:08:55
@ignis_fatuus 続） 問題文に出て来る順番に 8×55 という式にしたら（小学校ではバツですが）、バツとは言わないまでも 55×8 とするように指導すべき、というご意見ということでよろしいでしょうか？ #掛算
タグ： 掛算
posted at 22:11:11
@genkuroki 「どんな理由があろうと」ですか？それって「反論できないけど自分の意見は正しいんだ」っ言ってるようなものですよ。0点の答えです。やり直し。
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posted at 22:14:33
【一貫性がなく】それはまさしく。
自分が知らず知らずのうちに違反しているルールを子どもに叩き込んで平気なのが、順序派の共通の性質です。（算数のルールは、ハンカチちり紙とは違うんです！） #掛算 twitter.com/sa89_a/status/...
タグ： 掛算
posted at 22:18:54
@ignis_fatuus 私だって、電気工学科でωＬをＬωと書く自由があるかどうか自信がありませんが、それはともかく。
先の餅つき大会のように、学校や教育委員会が出すもので、２年生に叩き込んだルールに反する物を私はもっと多数、挙げることが出来ます。小学生レベルの 続 #掛算
タグ： 掛算
posted at 22:34:02
@ignis_fatuus 続） #掛算 では、むしろ「順序どっちでも良い」としておかなければ困る物がテンコモリです。
順序があると言っている側は、自分が知らず知らずのうちに違反していて涼しい顔をしているのです。
タグ： 掛算
posted at 22:35:42
@ignis_fatuus 【学校側の言ってる方が正しい立式ですよね。】
えっ？
8×55×6 と書いてありますが、8×55 は「望ましくない」はずではありませんか？ #掛算
タグ： 掛算
posted at 22:45:00
【55x8です】その筈です。
で、先のリンク先の「学校だより」では
８臼×５５個(１臼から取るおもちの数)
と書いてあります。
これは２年生に叩き込んだ事にたいして違反ですよね？ #掛算 twitter.com/ignis_fatuus/s...
タグ： 掛算
posted at 22:49:35
【普通やらない】はずのことを、教えている側がやってしまっているわけです。
こういうのは、保護者の立場からは困る、ということをご理解いただけませんでしょうか？ #掛算 twitter.com/ignis_fatuus/s...
タグ： 掛算
posted at 22:54:05
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posted at xx:xx:xx
「【普通やらない】はずのことを、教えている側がやってしまっているわけです。」
と言いましたが、私の本音は
「８個の臼を準備した、その各々で55個の餅を作る、だから 8×55 だ、と考えるのが普通だ。その普通のことを２年生に禁止するとはおかしい」
というものです。 #掛算 twitter.com/golgo_sardine/...
タグ： 掛算
posted at 22:57:03
@littleHaskeller あなたに0点と言われても何も困らないので、この件については今度私宛にメンションを飛ばさないようお願い致します。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 23:16:04
@beyondDNS この話題で重要なのは私やあなたの個人的な意見ではなく、手に入れにくい資料に書いてある情報の拡散だと思います。
繰り返しになりますが、私宛にメンション飛ばし過ぎ。しかし、手に入れにくい資料の情報であれば大量にメンションをとばしてくれることを歓迎します。
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posted at 23:21:45
非公開
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posted at xx:xx:xx
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