黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年03月/Page 12

@yusukeinyos_max 2+2+2=2×3と書くのは素直だと思いますが、４羽のウサギの耳の数と聞かれて、2×4と書かないとバツになるというのは害のある教え方だと考えています。

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posted at 00:33:51

@yusukeinyos_max
こんなのもあります。
３０羽の鶴の脚の数を求めるとき　30×2　としています。
どうして２年生に叩き込んだ事を、大人が守れないのでしょう？ #掛算 pic.twitter.com/lUTvLvbumV

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posted at 00:34:38

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【長方形の面積は縦×横】？
おかしな話です。
長方形の面積は「順序守れ派」と言えども「逆も可」と認める話です。
なんで「縦×横」を優先にするのでしょうか？　#掛算 twitter.com/yusukeinyos_ma...

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posted at 00:44:23

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yamazaks @yamazaksv2

@yusukeinyos_max 本来、一つあたりの数×いくつ分にしなければ間違いであるというルールはありません(指導要領解説にもありません)。それなのに、学校でそれは間違いだと習うものだから、そんなルールが実在すると信じてしまっている生徒がいます。

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posted at 00:54:06

#数楽補足追加：a≦bを満たすa,bがなんであっても、
Γ={(x,y;x',y')∈(X×Y)^2|f(x,y')≦a≦b≦f(x',y)}と
Δ={(x,y;x',y')∈(X×Y)^2|x=x',y=y'}
が共通点を持てばa=bとなる。極めて自明。

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posted at 00:56:43

@yusukeinyos_max
私の考えは
「教えている側は、２年生むけの題材のときだけ #掛算の順序を意識していて、高学年むけや、授業以外（生活指導や行事）では失念する」ということです。

こんなのもあります。#掛算　
 e-school.e-tokushima.or.jp/awa/es/donari/... pic.twitter.com/ydZjAeU7me

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posted at 01:00:16

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yamazaks @yamazaksv2

@yusukeinyos_max はい、私も確認しましたが、明記されていませんでした。掛け順が逆だから、計算の意味を理解していないということはないので、式はどちらで書いても認めて欲しいものです。

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posted at 01:11:01

【これまで通り☓なんてつけないで】と言われますが、この #掛算の順序にこだわる指導は、ここ数十年かけて徐々に広まってきたと言われています。
ですから「これまで通り」ではなくて「数十年前のようにすべき」という話です。 twitter.com/yusukeinyos_ma...

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posted at 01:12:13

ゆな @yuna_tachibana

【拡散希望】時短勤務で職場復帰するママは養育期間標準報酬月額特例申出書を会社に出しましょう。時短で給料が下がってもそのぶん将来貰える年金が下がらないようになります。これは本人の申し出なので会社が教えてくれない場合もあります。提出の際は戸籍謄本と住民票も忘れずに。続く→

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posted at 09:13:21

ゆな @yuna_tachibana

→これは3歳に満たない子を養育する被保険者等の標準報酬月額の特例です。3歳未満の子供がいる場合に適用されます。もちろんママだけでなくパパもOK。引っ越し等で通勤手当てが安くなった場合でもOK。3歳未満の子供がいて標準報酬月額(給与)が下がるならどんな理由でも適用されます。続く→

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posted at 09:18:07

ゆな @yuna_tachibana

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

→会社がこの制度を知らない場合もあります。うちも一人目の時に総務に提出したら「こんな制度あったなんて知らなかった」と言われました。あくまで本人の申し出によりおこなわれるもの。知らないと損をします。ぜひ忘れずに提出しておきましょう。おわり。

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posted at 09:20:52

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

須賀原氏（漫画家）の発言の記録
＃超算数 pic.twitter.com/tHQ7ZVpk8x

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posted at 09:22:09

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

須賀原氏（漫画家）の発言の記録　　続き　　＃超算数 pic.twitter.com/XwNUEPhXOn

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posted at 09:23:23

須賀原氏（漫画家）の発言の記録　続き　その２　＃超算数 pic.twitter.com/ehd9QD9M5x

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posted at 09:24:07

積分定数 @sekibunnteisuu

@OokuboTact 　須賀原氏がよく言う「哲学的にどーたら」ってどういうことなんでしょうね？掛け算の順序議論での彼の倒錯ぶりを見ていると、普通に物事を分析することすら出来ないように思える。

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posted at 09:47:08

#数楽位相幾何版の角谷の不動点定理の証明に使ったVietoris-Begleの定理に関する文献補足。専門家ならもっとよい文献を知っているでしょうが、次の文献に証明が書いてあります。無料で全文読めます。
eudml.org/doc/136347

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posted at 11:19:41

#数楽位相幾何版の角谷の不動点定理：Xは有限次元閉球体に同相であるとする。ΓはX×Xの閉集合であるとし、p:Γ→Xをp(x,y)=xと定める。pが全射でかつpのすべてのファイバーが可縮ならばあるx∈Xが存在して(x,x)∈Γとなる。

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posted at 11:25:57

#数楽続き。F:X→2^XをF(x)={y∈X|(x,y)∈Γ}と定めると、pが全射という条件は任意のx∈Xに対してF(x)が空でないことと同値であり、pのすべてのファイバーが可縮という条件は任意のx∈XについてF(x)が可縮という条件と同値になります。

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posted at 11:28:17

#数楽続き。大事なポイントの一つ目は集合値函数F:X→2^Xよりも、そのグラフΓ⊂X×Xの方が扱い易いこと。二つ目はVietoris-Begleの定理を使えば「凸」のような非位相幾何的条件を「可縮」という位相幾何的条件に緩められること。証明の方針はブラウワの不動点定理と同じ。

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posted at 11:31:31

#数楽応用

定理：XとYは有限次元閉球体に同相な位相空間でかつ、fはX×Y上の実数値連続函数であるとし、

a = sup_{x∈X} inf_{y∈Y} f(x,y)
b = inf_{y∈Y} sup_{x∈X} f(x,y)

とおく。常にa≦bとなる(自明)。続く

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posted at 11:44:17

#数楽定理続き。任意のx∈X,y∈Yについて

A_y={x'∈X|b≦f(x',y)}
B_x={y'∈Y|f(x,y')≦a}

は可縮であるとする。このときある(x^*,y^*)∈X×Yが存在してα=β=f(x^*,y^*)の形でミニマックス定理が成立する。続く

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posted at 11:44:57

#数楽証明の方針：F:X×Y→2^{X×Y}、F(x,y)=A_y×B_xに位相幾何版の角谷の不動点定理を適用する。このFのグラフ
Γ={(x,y;x',y')∈(X×Y)^2|f(x,y')≦a,b≦f(x',y)}が閉集合であることはfの連続性から出る。続く

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posted at 11:47:26

#数楽続き。F(x,y)が空でないことはXとYのコンパクト性とfの連続性から出る。A_yとB_xが可縮と仮定したから、F(x,y)=A_y×B_xも可縮である。XとYは有限次元閉球体に同相なのでX×Yもそうである。ゆえに位相幾何版の角谷の不動点定理より～続く

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posted at 11:49:51

#数楽続き～、ある(x,y)∈X×Yで(x,y)∈F(x,y)を満たすものが存在する。そのときf(x,y)≦a≦b≦f(x,y)となるので、a=b=f(x,y)となる。 q.e.d.

位相幾何版の角谷の不動点定理については→ twitter.com/i/moments/8408...

タグ：数楽

posted at 11:51:43

せんだい歴史学カフェ @SendaiHisCafe

#数楽もしかしたら、位相幾何版の角谷の不動点定理(Brouwerの不動点定理の一般化)を使ったせいで、何か直観的に意味不明なことをやっているように感じた人が多いかもしれない。しかし、角谷やBrouwerの不動点定理は直観的には当然成立するべき定理なので実際にはそうではない。

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posted at 11:54:32

↓全く文脈が違うし、どこの大学の誰の話とは知らないけど、上司の書くべき書類を書かされすぎて腹が立ったんで、徹夜続きのラリった精神状態で一箇所語尾を「〜でござる」って書いて、のちに最終ゲラを見て「ちょ誰もここまでチェックも直しもしてないのかよ」と焦った話しってもうしましたっけ？

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posted at 13:45:24

とらうつぼ @naturelove24

ഇച്ചിറോ ഇഡ（てぃんぶく） @timbuk16

水の中で青白く発光するヒダサンショウウオの卵嚢。その美しさはまるで光り輝く宝石のよう。やっぱり何度見てもたまんないね。 pic.twitter.com/HZq8atJCmT

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posted at 15:17:23

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ഇച്ചിറോ ഇഡ（てぃんぶく） @timbuk16

「肩こりは幽霊が原因」　WELQの“トンデモ記事”ができるまで　調査報告書で明らかに（ITmedia NEWS） - Yahoo!ニュース headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20170313-... #Yahooニュース

タグ： Yahooニュース

posted at 15:59:59

↓『WELQには「ムカデに噛まれた時の対処法」として、「43度以上、可能なら46～50度ほどのお湯でシャワーを当て続け洗い流す」と書かれた記事があったが、「ムカデにかまれた患者が火傷を負って来院することが多い。この記事を読んだ結果と思われる」と病院関係者から問い合わせを受け…』

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posted at 16:00:19

@kuri_kurita

英語圏でも2*2*2=2^3ですが、一般的に（ただし例外有り）2×3=3+3とされるので、何が「素直」とか「普通」かとかは一概に言えないですね。
（単にその人の受けた教育の影響でしかないとは思いますが） twitter.com/yusukeinyos_ma...

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posted at 16:11:51

H. ARAKIDA @h_arakida

Raspberry Pi 3でMathematica 11を動かした。
が、負荷のかかる計算はちょっと実用には耐えないかも？
でも、教育用には有益な気がする。大変安価にMathem… ift.tt/2nuYw13 pic.twitter.com/FxKBln4dIJ

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posted at 16:24:49

#数楽ブラウワーの不動点定理と位相幾何版の角谷の不動点定理はそれらが成立しないと同じ方法で「ありえない連続写像」を作れてしまうことによって証明可能。どのような連続写像が「ありえない」かについては直観的に納得可能。続く
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 16:40:34

#数楽続き
Brouwerの不動点定理が当然だと思えるのは図のφのような連続写像を作れるはずがないから。 pic.twitter.com/W6UY4hQcvz

タグ：数楽

posted at 16:41:51

#数楽続き
Brouwerの不動点定理の証明は添付画像の通り。Brouwerの不動点定理が成立していないならば「ありえない連続写像φ」を作れてしまう。作れるはずがないのでBrouwerの不動点定理は成立する。 pic.twitter.com/LDVUa5uy8k

タグ：数楽

posted at 16:43:23

#数楽続き。位相幾何版の角谷の不動点定理が「当然なり立つべき結果」もBrouwerの不動点定理のケースとほぼ同じ。ただし、閉円盤Dそのものだけではなく、D を縦方向に伸ばして「厚み」を付けた Γ も考える。 pic.twitter.com/RplLaDQpYs

タグ：数楽

posted at 16:47:00

#数楽続き。位相幾何版の角谷の不動点定理の証明の方針の直観は本質的にBrouwerの不動点定理の場合と全く同じ。扱っている図形の厚みが至る所ゼロであろうが、引き伸ばされて「厚み」がゼロで無くっている点があっても「切り裂く必要があるか否か」は変わらない。 pic.twitter.com/EFCWaAH3BI

タグ：数楽

posted at 16:50:34

#数楽位相幾何では図形の「繋がり具合」を問題にするのですが、厚みがない図形に厚みをつけたり([0,1]と直積を取る)、厚みを無くしたり、毛を生やしたり、毛を剃ったり、……の操作で変化しない「繋がり具合」を扱うことが極めて普通によくある。ホモトピー同値の目で図形を眺めること。

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posted at 16:56:34

#数楽強力なホモトピー同値的な「目」を持っている人にはBrouwerの不動点定理とKakutaniの不動点定理の区別がつかない可能性もあると思う。

タグ：数楽

posted at 16:58:37

#数楽角谷の不動点定理について検索すると経済学への応用がたくさんヒットするのですが、不動点定理の類の道具が何か高級な道具のような扱いになっていて、「直観的には当然そうなるべきなので、当然成立そうなると考えて先に進む」というスタイルの解説を見付けることができませんでした。続く

タグ：数楽

posted at 17:00:26

#数楽続き。数学を応用するときには、数学的結果を「ブラックボックス的」に扱って「よくわからない結果を正確に応用する」という態度では不健全になりやすいと思う。「直観的に当然そうなるべき結果」という扱いで応用する場合の方が健全でわかりやすい議論になりやすいと思う。

タグ：数楽

posted at 17:03:18

nagashima m. @_nagashimam

月と火星の重力を再現するデスク玩具「Moondrop」--物がゆっくり落ちる japan.cnet.com/article/350980... @cnet_japanさんから

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posted at 17:04:52

@I_hate_camp

ネコ焼き芋。(どこにあるんだ。これ? 買いたいぞ!)
pic.twitter.com/SBqg2xWLHq

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posted at 17:06:28

#数楽 Brouwerの不動点定理およびその角谷的一般化の類は、数学的に厳密な証明を知らなくても、直観的に当然成り立つべき結果だと感じられるような話なので、応用するときにはそういう態度で精神的に気軽に応用して欲しいと思いました。

タグ：数楽

posted at 17:07:09

#数楽 ⚡️ "ミニマックス定理と集合値函数の不動点定理のシンプルな関係"

twitter.com/i/moments/8411...

タグ：数楽

posted at 17:17:22

#数楽 ⚡️ "Brouwerの不動点定理と(位相幾何版の)角谷の不動点定理が直観的には「明らか」な理由"

twitter.com/i/moments/8412...

タグ：数楽

posted at 17:24:04

#数楽 Kakutaniの不動点定理についてはこのツイートに添付した画像も参考になると思います。正方形の一辺がD(の模式図)で赤で書いたギザギザした部分がΓ(の模式図)です。連続写像p:Γ→Dは縦向きの射影。この図で斜め45度線とΓが交わることは自明。 pic.twitter.com/0GgEihmJeK

タグ：数楽

posted at 17:40:16

#数楽 Γは正方形の下辺Dを縦方向に引き伸ばした形になっています。ただし引き伸ばし方は場所によって異なります(Γ→Dのファイバーが可縮)。角谷の不動点定理ではこのような状況で「対角線とΓが共通点を持つ」という主張です。

pic.twitter.com/0GgEihmJeK

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posted at 17:43:19

#数楽数学者が書いた教科書に数学的に厳密な証明が書いてあることは不思議でも何でもないし、数学者はそういう文献を生産する社会的役割を担っていると思うのですが、数学を応用することを専門としている人達が直観的に明らかな理由の説明よりも厳密な証明の説明の方を優先するのはおかしいと思う。

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posted at 17:46:39

#数楽しかし、へたをするとテキトーなことを言っていると思われてしまうような直観的な説明の仕方を躊躇無くできるためには、論理的スキルに自信がないと難しいと思う。やはり人間、間違うのは怖いです。しかし、そういう理由で厳密な証明の説明しかしないのはとても不健全だと思う。

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posted at 17:51:14

@yujitach