黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 r-statistics-fan.hatenablog.com/entry/2017/10/...
によれば私が
【前提として周辺度数の固定という条件を許容するかどうか
P値について、理想の値に近いことを正確と表現するか、
アルファエラーが保たれることを正確とするか
で混乱している】
ということらしいが、これは誤り。続く

タグ： 数楽

posted at 00:37:40

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 さらに続けて、
【自分の認識は、
”サンプルサイズが少ないときはカイ二乗検定ではアルファエラーが保たれないのでFisher's exact testを使用するべき”
です。】
と述べていますが、こちらも単純に誤りです。

続く

タグ： 数楽

posted at 00:39:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 特に「アルファエラーが保たれないのでFisher's exact testを使用するべき」という考え方は短絡的過ぎて完全に誤り。

第一種過誤が起こる確率を計算されたp値以下にする方法は無数にあるのにどうしてそういう選択になるのかが理解不能です。

タグ： 数楽

posted at 00:43:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 私が示した処方箋は次のリンク先に簡潔に書かれています。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： 数楽

posted at 00:44:57

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 p値の概念を理解することは、「第一種の過誤が起こる確率をどのようにモデル化して計算するべきであるか」を理解することと同じです。

Fisher's exact testが採用しているモデル化の仕方は明らかに非現実的です。ゲルマンさんもHavilanさんも指摘している。

タグ： 数楽

posted at 00:47:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 しかし、上で引用したリンク先にはすぐ後に
【結局、個別にモンテカルロシミュレーションをしてカイ二乗の分布を個別に出してP値を計算するのが現状でのベストかなと思います。】
と書いてあります。これは私と同じ意見です。

タグ： 数楽

posted at 00:52:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

私は、過去にフィッシャーの正確確率検定を使ってしまった人達は反省することが重要だと考えています。

きちんと「間違ってました」もしくは「理解していませんでした」と言うことが大事。科学の世界で誤りや理解不足を認めることは全然大した話ではない。日常茶飯事。

タグ：

posted at 00:55:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 r-statistics-fan.hatenablog.com/entry/2017/10/... の後半の試みは面白いです。

ゲルマンさんも指摘していることだし、私もどこかでちょっと述べたことですが、独立性の帰無仮説をどのように確率モデル化するかでシミュレーションで得たp値は変化するので、結局ベイジアんみたいな～続く

タグ： 数楽

posted at 01:03:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 続き～こともやらなければいけないかもしれません。サンプル

a b
c d

を生成する独立性の条件を満たす確率分布は無数にあります。続く

タグ： 数楽

posted at 01:05:12

Limg @LimgTW

17年11月1日

#超算数 案件かなー twitter.com/keroppih0710/s...

タグ： 超算数

posted at 01:08:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 続き。カイ二乗検定もG検定もFisherの正確確率検定も、n=a+b+c+d, p=(a+b)/n, p'=1-p, q=(a+c)/n, q'=1-q とおいて、確率分布を

pq pq'
p'q p'q'

の形に決め打ちして、p値を計算する方法です。続く

タグ： 数楽

posted at 01:08:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 続き。しかし、実際には、真の確率分布で独立性の条件が満たされていてかつ真の確率分布はそれではないかもしれません。(ゲルマンさんはこれに関係していることも言っているのだと思う。)

タグ： 数楽

posted at 01:10:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 続き。こういう議論を続けると、「コンピューターリソースをそんなに使うつもりなら、もうp値にこだわるのをやめた方が良さそうですね」という話になりそうな感じ。😅😅😅

タグ： 数楽

posted at 01:12:04

Limg @LimgTW

17年11月1日

@keroppih0710 #超算数 や #掛算 タグで震源を調べて呟く人たちがいます。そこにあるキーワードを手かがりに調べると早いです。度々引用されるサイトも参考になります。知りたいことをタグ付きで具体的に呟けば、知ってる情報なら誰かが答えるし、知らない情報でも最前線の確認にはなるでしょう。
（がんば〜

タグ： 掛算 超算数

posted at 01:17:40

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 脱線したので話をもとに戻します。上の方で述べたことは、独立性の帰無仮説の表現とみなせそうな確率モデルは少なくともp,qの2つのパラメーターを持つという話をしました。実際には実験計画によって使う確率モデルは変化し、パラメーターの個数は0,1,2,3のどれかになります。続く

タグ： 数楽

posted at 01:18:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 2×2の分割表の周辺度数がすべて固定されている(通常ならありえない)ケースでは、独立性条件を満たす確率モデルは周辺度数から一意的に決まってしまいます。この場合に帰無仮説のモデル化に入るパラメーターの個数は0個。

タグ： 数楽

posted at 01:20:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 一つ前に補足。サンプルサイズは固定されていると仮定しています。続く

タグ： 数楽

posted at 01:23:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 サンプルサイズのみが固定されており、4つの周辺度数がすべて揺らぐことを許す場合の、独立性を満たす確率モデルに入るパラメーターの個数はp,qの2個です。

タグ： 数楽

posted at 01:24:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 サンプルサイズさえ揺らいでしまうケースでは、仮に4つの互いに独立なPoisson分布にサンプルa,b,c,dが従っているとすればよいでしょう。そのとき、独立性を満たすパラメーター全体の空間の次元は3になります。

タグ： 数楽

posted at 01:26:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 以上は独立性条件を満たさない場合も含む確率モデルは、上から順番に、超幾何分布、2×二項分布、3項分布、4×Poisson分布です。現実の実験計画でよく出て来るのは真ん中の2つ。

可能ならばこれらすべてについてパラメーターを少しずつ動かしてシミュレーションを実行したい。

タグ： 数楽

posted at 01:29:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 そして、実際にそれをやってみたのが、私なわけです。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

それなりに大変でした。

タグ： 数楽

posted at 01:31:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 ちなみに、Poisson分布を持ちだしたことは全体の数学的繋がりを重視する立場からは自然です。4つの独立なPoisson分布の直積分布を適切に制限して行けば、3項分布、2×2項分布、超幾何分布が条件付き確率分布として得られます。Poisson分布は離散分布の親玉。

タグ： 数楽

posted at 01:33:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 2つのPoisson分布の直積分布の確率 p(k,l) は

p(k,l) ∝ (a^k/k!)(b^l/l!) ∝ (p^k/k!)((1-p)^l/l!), p=a/(a+b)

の形になるので、これをk+l=nで制限すると、2項分布が得られるわけです。これの一般化。

タグ： 数楽

posted at 01:37:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 統計の講義をしたことがある人は、二項分布の中心極限定理をスターリングの公式だけで示すことを試みていると思いますが(私もそう)、二項分布に直接スターリングの公式をぶち込むより、Poisson分布の直積の段階を経由した方が計算がきれいになります。

タグ： 数楽

posted at 01:38:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 そして、Poisson分布にスターリングの公式をぶちこんで近似すると、Kullback-Leibler情報量の1項が自然に見えて来るという御利益があります。「確率分布の推定」の概念を理解するためにはKL情報量の理解が必須なのでこれは経験しておいて損がない計算だと思います。

タグ： 数楽

posted at 01:41:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 学部２～３年生でも読めそうに書かれたKullback-Leibler情報量とSanovの定理に関する解説が見付からなかったので、自前で書いた解説が次のリンク先にあります。Poisson分布の話はpp.15～19にある。

genkuroki.github.io/documents/2016...

タグ： 数楽

posted at 01:44:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 また話が脱線してしまった。

私がやらずに終わってしまっているのは、テキトーな仮定を置いて、サンプルa,b,c,dから独立性の帰無仮説の条件を満たす確率モデルのパラメーターの確率分布(ベイズ統計の事前分布の類似物)を決定して、シミュレーションを行うこと。誰かやってみて！

タグ： 数楽

posted at 01:47:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

@rs_fan_jp 面白いです！

刺激されて、別の考え方もないかどうかを色々考えてみました。
これから、周辺度数が固定されていなくても使える Fisher's exact test の類似についてツイートします。

#数楽

タグ： 数楽

posted at 16:53:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 twitter.com/genkuroki/stat... の続き

Fisherの正確確率検定の周辺度数が固定されていない場合への単純な拡張を思い付いたので書きます。続く

タグ： 数楽

posted at 16:56:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 これからそのJupyter notebookをさらに更新するつもりです。現時点での中身が薄いJupyter notebookの閲覧は、他人が #JuliaLang で計算を気楽に試行錯誤しながらやっている様子を見られる稀有な機会かも。試行錯誤の途中はあまり表に出ない。

タグ： JuliaLang 数楽

posted at 17:03:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 2×2の分割表における独立性の帰無仮説の確率モデルとしての定式化は非自明な問題。

n人にAとBについて質問してYes/Noのどちらを答えたかを2×2の分割表にしたとします。興味があるのはAにどう答えるかとBにどう答えるかが独立であるかどうかだとします。続く

タグ： 数楽

posted at 17:07:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 a,b,c,dがそれぞれ(A,B)=(Y,Y),(Y,N),(N,Y),(N,N) と答えた人数のとき

a b
c d

と2×2の分割表が得られます。このデータからAにYesと答えることと、BにYesと答えることが確率的に独立であるかを推定したい。続く

タグ： 数楽

posted at 17:11:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 独立性の定義：AにYesと答える確率をpとし、BにYesと答える確率をqとするとき、(A,B)に(Y,Y),(Y,N),(N,Y),(N,Y)と答える確率がそれぞれpq,p(q-1),(1-p)q,(1-p)(1-q)となっているとき、A,Bへの答え方は独立であると言う。

タグ： 数楽

posted at 17:14:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 一つ前の定義は p'=1-p, q'=1-q とおいて、

pq pq' | p
p'q p'q' | p'
--------------
q q' |

のような表にすると見易い。この話題に興味がある人はこういうことを当然知っていると思いますが念のため。

タグ： 数楽

posted at 17:16:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 独立性の検定の基本アイデア：A,Bが独立であると「仮定」して、実際に得られたデータ a,b,c,d が偶然生じる確率を計算して、その確率が最初に決めた有意水準α未満なら独立ではないだろうと推測する。

問題は「仮定」の中身です。「仮定」を決めないと確率も計算できない。

タグ： 数楽

posted at 17:19:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 独立性の仮定は確率が、

pq p(1-q)
(1-p)q (1-p)(1-q)

の形になっていることでした。問題はパラメーターが2つ入っていることです。真の確率分布がこの形になっていたとしても、我々はp,qの正確な値を知ることはできません。続く

タグ： 数楽

posted at 17:21:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 続き。パラメーターp,qの取り扱いをどうするかを決めなければ、

a b
c d

が生じる確率は計算できません。

そして、それ以前の問題として確率モデルの種類を決めないとパラメーターを与える意味さえなくなります。

以上が重要なポイントです。

タグ： 数楽

posted at 17:24:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 Fisherの正確確率検定では、なんと確率モデルとして、周辺度数 a+b, c+d, a+c, b+d がすべて固定されて動かせないと仮定してしまいます。

そのように仮定すると、p, qの値は p=(a+b)/n, q=(a+c)/n と一意に定まる。続く

タグ： 数楽

posted at 17:26:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 続く。そして、超幾何分布と難しそうな名前がついているが実際には高校数学レベルの確率分布を用いて、a,b,c,dが生じる確率およびそれ以上の偏りが生じる確率を適当に定義して正確に計算して、a,b,c,d以上の偏りが生じる確率を求めるわけです。続く

タグ： 数楽

posted at 17:29:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 上の方では「独立性の仮定のもとでa,b,c,dが生じる確率が小さければ」と言う言い方をしましたが、実際には「独立性の仮定のもとでa,b,c,d以上の偏りが生じる確率」を用います。「〇〇以上の偏っている」の定義もしておかなければ確率は計算できません。そこは面倒なので略。続く

タグ： 数楽

posted at 17:31:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 続き。対数尤度比検定(G検定)では、パラメーターp,qを適当な確率モデルを仮定して最尤法で決めた場合だとみませます。カイ二乗検定は対数尤度比検定の漸近論から得られます。我々の目標はこちらの一般化ではないので、今回はこれだけの説明ですませます。

タグ： 数楽

posted at 17:33:57

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 続き。Fisherの正確確率検定では、実験計画段階でサンプルサイズnだけではなく、周辺度数a+b,c+d,a+c,b+dが常に同じ値になるようにしてあったという現実の実験計画ではありえない設定を仮定することによって、確率計算を行っています。続く

タグ： 数楽

posted at 17:36:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 続き。周辺度数a+b,c+d,a+c,b+dがすべて一定という仮定のもとで、Fisherの正確確率検定は正確な確率(p値と呼ばれる)を計算します。その仮定が成立している仮想世界内では、そのようにして求めたp値は近似せずに求めた正確な確率の値になっています。続く

タグ： 数楽

posted at 17:38:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 続き。この点に関する誤解は色々あって、特にひどいのは「Fisherの正確確率検定は正確だが、カイ二乗検定はその近似に過ぎない」というようなデタラメ。対数尤度比やピアソンのカイ二乗統計量が近似的にカイ二乗分布に従うことはFisherの正確確率検定の近似であるから～続く

タグ： 数楽

posted at 17:40:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 続き～出るのではなく、最尤法における対数尤度比の漸近的なふるまいに関するWilksの定理から出ます。そのおかげで、カイ二乗検定は周辺度数が固定されていない場合に適用しても有効に働くのです。そして、Fisherの正確確率検定の現実への適用は全然正確でも何でもありません。

タグ： 数楽

posted at 17:42:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 続き。しかし、現実の実験計画で周辺度数がすべて一定の値になるように設定してあるケースはほぼ皆無と言ってよいでしょう。実際に数値計算すると、周辺度数が全部固定されている場合にFisherの正確確率検定のp値は大き過ぎたりすることがない正確な値になるのですが(当たり前)～続く

タグ： 数楽

posted at 17:44:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 続き～、あるべき値よりもp値が非常に大きくなることが多い。Fisherの正確確率検定で計算したp値が大きな値になる理由は、その強い有限離散性ではなく、Fisherの正確確率検定が採用している確率モデルを適用してはいけない場合にそれを適用してしまっているからです。続く

タグ： 数楽

posted at 17:46:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 続き。Fisherの正確確率検定のそういう問題点は昔から指摘されているようです。

27年前→ twitter.com/genkuroki/stat...

14年前→ twitter.com/genkuroki/stat...

やばいな。年を食ったせいで27年前が昔だと感じられない。😅

タグ： 数楽

posted at 17:59:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 「独立性の帰無仮説を表現するための確率モデルとして何を採用するか」と「そのモデルに入っているパラメーターをどのように扱うか」(最尤法で決定するのか、それともパラメーターを決めたりしないのか)については無数に選択肢があります。

タグ： 数楽

posted at 18:01:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 Fisherの正確確率検定が採用している確率モデルと違って、「周辺度数がすべて固定されている」という非現実的な仮定をしていない確率モデルを採用したFisherの正確確率検定と似た検定法を作ることはできないでしょうか？ (やっとこの話ができる。)

タグ： 数楽

posted at 18:03:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 ピアソンのカイ二乗統計量や対数尤度比による近似的なカイ二乗検定とは違って、適当な確率モデルにおける確率を正確に計算することによって、ある場合に計算されたp値をp1とするとき、別の場合のp値がp1以下になる確率がちょうどp1になるような検定法を作れないでしょうか？

タグ： 数楽

posted at 18:07:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 ただし、Fisherの正確確率検定のように周辺度数がすべて固定されているという非現実的な仮定をおいていないが、「縦と横の周辺度数がどちらも固定されていない場合」と「横方向の合計だけが固定されている場合」の両方の場合に別々に「正確」な検定法を作りたい。

タグ： 数楽

posted at 18:09:40

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 以下では「縦と横の周辺度数がどちらも固定されていない場合」を扱いましょう。この場合の適切な確率モデルは多項分布(4項分布)でしょう。多項分布を独立性の条件を満たすパラメーターに制限したものが、この場合の、独立性の仮定を満たす適切な確率モデルです。続く

タグ： 数楽

posted at 18:11:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 そのとき、パラメーターp,qのもとで、a,b,c,dが生じる確率は

n!/(a!b!c!d!) p^{a+b}(1-p)^{c+d} q^{a+c}(1-q)^{b+d}

になります。ここでp,qは不明なのでそれらが一様分布(ここは恣意的な部分)していると～続く

タグ： 数楽

posted at 18:14:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 ～仮定して、0<p,q<1で積分してしまいましょう。その場合のa,b,c,dが生じつ確率は

1/(n+1)^2×(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)/(n!a!b!c!d!)

になります。最初の1/(n+1)^2の因子を除けば、これはFIsherの正確確率検定で～

タグ： 数楽

posted at 18:16:47

wild-bullet @wild_bullet

17年11月1日

オオカミ犬の襲来　#犬の日

#狼犬 #ウルフドッグ #wolfdog #hybridwolf pic.twitter.com/o60cd23itF

タグ： hybridwolf wolfdog ウルフドッグ 犬の日 狼犬

posted at 18:17:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 ～出て来る超幾何分布の確率の式そのものです。この式を用いて、計算するためのプログラムとその結果については次のリンク先を見て下さい：

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

ある場合のp値p1に対して、別の場合のp値がp1以下になる確率はちょうどp1になります。

タグ： 数楽

posted at 18:19:19

Oguchi T／小口 高 @ogugeo

17年11月1日

米国モンタナ州で撮影された水路に張った氷にみられる等高線のような模様の写真。 bit.ly/2z5TSh3 氷紋の一種で日本でも見られ、線の部分の氷は下に突起しているという報告がある。 bit.ly/2yjzpIt 形成のメカニズムが気になる。 pic.twitter.com/kfYmfc0F70

タグ：

posted at 18:24:39

TN @tomoak1n

17年11月1日

@genkuroki Barnard’s test についても解説していただけるでしょうか。(自分でやれが正しいとも思うのですが、、)

タグ：

posted at 18:33:03

望月優大 @hirokim21

17年11月1日

妊娠した女子高校生に対するこの社会の態度。

『「当然進路変更だろ」と暗に退学を促す意見が男性教員から相次ぎ、それを聞いた女性教員が、「当たり前に進路変更とはどういうこと？。当たり前なのは『おめでとう』と言うことでしょ」と指摘した』mainichi.jp/articles/20171...

タグ：

posted at 18:37:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 まだ

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

の方式の「正確検定」がどのように不安定もしくは頑健なのかについてはまだ調べていません。

「こりゃ、ダメだ」とか「思ったより頑健だった」のような数値計算結果が出た人は教えて下さい。

タグ： 数楽

posted at 18:49:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 以上のような「遊び」をやると色々覚えるよね。気楽に「遊ぶ」ことが大事なんだと思う。

タグ： 数楽

posted at 18:50:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

@tomoak1n ああ、なるほど、面白そうなので後でやってみるかもしれません。今、別の連続ツイートした内容と関係がありそう。

タグ：

posted at 18:55:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

@tomoak1n やるかもしれませんが、やらない可能性もあるので、あまり期待しないで下さい。

タグ：

posted at 18:55:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 「遊び」を先に進めてみたら、「こりゃ、ダメだ」という感じでした。😭

本当はダメとは言い切れないのですが、さすがにサンプルa,b,c,dを無視して、パラメーターp,qは一様分布していると仮定してしまうと、頑健さが失われるようです。

タグ： 数楽

posted at 20:01:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 「こりゃ、ダメだ」と感じたプロットが、ついさっき更新した

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

の(現時点での)最後の方にあります。

ピアソンのカイ二乗統計量の優秀さを再度認識できました。

タグ： 数楽

posted at 20:04:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年11月1日

#数楽 p,qの分布一様分布にするのではなく、サンプルa,b,c,dからのベイズ推定の結果に置き換えればどうなるかを次にやってみましょう。(普通はそのように考えるものだと思う。)

タグ： 数楽

posted at 20:15:22

さのたけと @taketo1024

17年11月1日

Advent Calendar とは？

「元々はクリスマスまでの日数をカウントダウンするために使われていたカレンダーで、… 定められたテーマに従い参加者が持ち回りで自身のブログやサイトに記事を投稿する企画」です🎄  help.qiita.com/ja/articles/qi...

タグ：

posted at 21:00:31

RYUB @RYUKKEB

17年11月1日

工場とかの煙突のてっぺん付近に螺旋状に何か巻きつけたようなものが設置されてることがあります。これは風によるカルマン渦の発生を抑止し、カルマン渦による振動で煙突が壊れるのを防止しています。今度見る機会があったら確認してみてください。これで工場萌えレベルアップ！ pic.twitter.com/ReFQ4MGz5U

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posted at 21:31:06