黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2018年05月/Page 26

娘が看護学の勉強をしているが、内容がオカルトなので驚いた。検索したらこんなのがあったり www.cscd.osaka-u.ac.jp/user/rosaldo/c...

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posted at 00:00:14

#超算数 Laurentさん、非常に参考になりました。どうもありがとうございました。

私が最近書いていることとほぼ同じことが書いてあった。

* 等式を恒等式と方程式に分類するのはよくない。

* 方程式とみなされるかどうかは、解を考えるかどうかの文脈に依存する。

続く

twitter.com/lau_fubini/sta...

タグ：超算数

posted at 00:58:04

#超算数拡大図

「方程式とはその中の変数に特別な値を代入したときに限り成立する等式のことである」と説明して来た人達は、それはよくない説明であることを学び、知識をアップデートした方がよいと思いました。

「以前は」 pic.twitter.com/nooLk8Tk8Z

タグ：超算数

posted at 01:02:50

Nature is Amazing ☘️ @AMAZlNGNATURE

#超算数私と同じようなことが書いてあったのは、高校数学の教科書指導書。これは心強い。

中学校の数学教科書の方が問題。

タグ：超算数

posted at 01:05:22

He has a very sensitive nose🐛💨 pic.twitter.com/zFX8mo0wCk

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posted at 01:34:11

@osamu_takeuchi 「ああいう話し方」の指す範囲が正確にはわかりかねますが、すでに武内さんに「おバカな数学教師のために覚えなければならない」に化けて伝わってますもんね、黒木さんの意図しないであろうメッセージが。twitter.com/osamu_takeuchi...

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posted at 02:08:55

@osamu_takeuchi 【「用語を繰り返し使う困った数学教師」のために仕方なく覚える】twitter.com/genkuroki/stat...
と【用語の暗記を強要するダメな数学教師に注意する】twitter.com/genkuroki/stat...
とが独立に登場している話だったのが、「困った」でも「ダメ」でも「無神経」でなく「おバカ」になってしまった。

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posted at 02:09:20

@osamu_takeuchi 初学者に対して完全に隠しきれるならその方がいい(現実的には無理)し、適切な理解につながるなら別にdisったって指導者間でBEEFになったっていいと俺は思ってますよ。
過去の俺は「移項は上級者向けの技だからお前(ら|さん)にはまだ早い。ひとまず忘れろや」でやってましたが。

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posted at 02:13:09

@osamu_takeuchi ともあれ初学者にとって長い目で見て良い解決策が見つかればよいですね。

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posted at 02:15:24

Robby Kraft @RobbyKraft

so excited to announce the release of the origami software! June 22, 4 weeks from today 😊 pic.twitter.com/Z9F0wulyCA

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posted at 03:21:43

Robby Kraft @RobbyKraft

pic.twitter.com/N9SsrawS5v

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posted at 03:22:51

Robby Kraft @RobbyKraft

🎶 express an origami crease pattern in code
🎶 parametric design
🎶 data as a performance pic.twitter.com/TZDXwkcqjV

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posted at 03:48:08

上海II @shanghai_ii

これはもう「ハラスメント」ではない？ twitter.com/studyplace_cub...

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posted at 05:53:00

@Lau_fubini @genkuroki 自分のツイートに返信すればつなげられます。

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posted at 06:59:01

@genkuroki #超算数「以前は」って、具体的にはどういうことなんでしょうね？

タグ：超算数

posted at 07:06:38

非公開

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posted at xx:xx:xx

#超算数　＃方程式
 www.mathlion.jp/article/ar004....
＞方程式:変数がある値のときに成立する等式
恒等式:変数がどのような値でも成立する等式

ここで，等式とは等号『=』で結ばれた数式のことです．等式が方程式であるのか，それとも恒等式であるのか，その違いを見分けられるようになりましょう．

タグ：方程式超算数

posted at 07:27:01

#超算数　 #方程式

高校数学の美しい物語
mathtrain.jp/equ_iden

タグ：方程式超算数

posted at 07:29:49

#超算数　 #方程式
等式には２つの種類がある！？方程式と恒等式の違い
44ki.net/study/math/the...
＞1-1.「ある数でしか」と「どんな数でも」
まず、次の２つの式を見てください。

式①2x+2=4
式②2(x+1)=2x+2
式①は方程式、式②は恒等式です。

タグ：方程式超算数

posted at 07:33:08

#超算数　 #方程式

方程式と恒等式の違いを教えてください。
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
＞それでは恒等式は、全ての実数を解に持つ方程式というように考えられますでしょうか？
（つまり、恒等式⊂方程式という考え方が出来るか）

質問主の疑問は極めてまとも

タグ：方程式超算数

posted at 07:37:37

#超算数　 #方程式　トライイット　浅見尚氏
www.try-it.jp/chapters-6357/...
＞方程式とは、「限られた値で成り立つ等式」を指します。
＞方程式とは、「限られた値で成り立つ等式」を指します。

映像では等式を提示して、「次の等式は、方程式か恒等式かを判定せよ」という問題も

タグ：方程式超算数

posted at 07:42:32

#超算数　 #方程式　浅見尚氏は有名予備校の講師だったようだが、駄目な講義をしている。togetter.com/li/1211107

タグ：方程式超算数

posted at 07:45:05

#超算数　 #方程式　 ameblo.jp/4869-conan/ent...
＞方程式・・・ある変数でのみ成り立つ式
恒等式・・・すべての変数で成り立つ式

であるのですが、実際に例を見てみましょう。

例) (x+2)(x+3)=0

上記の様な式があったとしましょう。

果たしてこれは、「方程式」と「恒等式」のどちらでしょうか？

タグ：方程式超算数

posted at 07:46:54

#超算数　 #方程式　
高校数学がまるごとわかる
著者: 間地秀三
books.google.co.jp/books?id=eDjIA...

タグ：方程式超算数

posted at 07:50:26

#超算数　 #方程式　　教科書含めてデマが蔓延しているようだ。

文字をいくつか含む等式（いくつか、０個もありえる）があって、文字に数値などを代入して、それが成り立つような数値を探すことを「方程式を解く」といい、この場合の等式を方程式という。数値を解といい、解全体の集合を解集合という。

タグ：方程式超算数

posted at 08:00:38

#超算数　 #方程式　文字をいくつか含む等式（いくつか、０個もありえる）があって文字にどんな数値などを入れてもなりたつ場合、その等式を恒等式という。「どんな数値」と言っても、無制限ではなく、「実数」「複素数」などと制限されていることが普通。

タグ：方程式超算数

posted at 08:02:42

#超算数　 #方程式　
x^2＝|x|^2　これは、xの範囲が実数なら恒等式、xの範囲が複素数なら恒等式ではない。

x^2-5x+6＝0　xの範囲が｛2.3｝なら恒等式

「これこれを満たすxを求めなさい」という問題においての「これこれ」が方程式

タグ：方程式超算数

posted at 08:07:29

#超算数　 #方程式　
つまり両者は排反的な関係にあるわけではない。

x+7＝10

この式だけ提示されて「これは方程式ですか？」と聞かれても、「知らんがな」と答えるしかない。

タグ：方程式超算数

posted at 08:10:03

#超算数　 #方程式　ただデマが蔓延する理由としては以下のことが考えられる。高校数学ともなると出題も多様になり、答案も説明文を書くことになる。等式が出てきても、それが既知の公式なのか、仮定なのか、これから示すことなのか、成り立つものを探せと言うことなのか、分からない生徒が出てくる。

タグ：方程式超算数

posted at 08:16:32

#超算数　 #方程式　本来それらは文脈で判断されるべきものだが、それは難しいから、ということで、等式だけを見てこれらを判断するという安易な（間違った）判定法　

∃x：f(x)＝g(x)かつ￢∀x：f(x)＝g(x)　⇄　f(x)＝g(x)は方程式
∀x：f(x)＝g(x)⇄　f(x)＝g(x)は恒等式

が蔓延した。

タグ：方程式超算数

posted at 08:21:22

#超算数　 #方程式　そのうちこの不正確で杜撰な判定法の方が、あたかも方程式・恒等式の定義のようになってしまった

ということではないかと思う。

タグ：方程式超算数

posted at 08:22:12

#超算数　 #方程式　同様のケースに「ＣとＰの違い」というのがある。ググると分かるが、「組み合わせならＣ、順列ならＰ」という誤った説明が佃煮にするほど出てくる。

ＣやＰは、2変数関数

順列や組み合わせは、問題文でＡＢＣとＢＣＡを、異なるものと数えるか同じものと数えるかの違い

タグ：方程式超算数

posted at 08:24:43

#超算数　 #方程式　「Ｃを使って解く問題と、Ｐを使って解く問題の違い」ならまだわかる（が、そのような発想・教え方にはよくないと私は思っている）が、ＣとＰ自体に、組み合わせだとか順列という意味があるわけではない。

タグ：方程式超算数

posted at 08:27:34

#超算数　 #方程式　これも「どっち使って解けばいいのか分からない」という高校生の疑問に対して、「順列ならＰ、組み合わせならＣ」という安易な指南が蔓延してそのうち、「Ｐとは順列、Ｃとは組み合わせを意味する」となってしまったのだろう。

タグ：方程式超算数

posted at 08:29:16

クロト @kurotokage801

@Takt_Yamada1987 @DoLcs888 小二の掛け算ですね。九九を制限時間内に読み上げる事が出来なかったのと、計算式で答えが同じなのに3×9ではなく9×3じゃないと駄目だと叱られたのが理解できず、その先に進めませんでした。

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posted at 09:57:17

tomo @tonagai

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

水面に波紋が広がっていく様子を2次元の波動方程式を解いてみてみる。
sci.tea-nifty.com/blog/2013/03/e... pic.twitter.com/YO0N0kyfPX

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posted at 10:04:42

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

@kurotokage801 @Takt_Yamada1987 @DoLcs888 いきなりで失礼します。
【3×9ではなく9×3じゃないと駄目だと叱られたのが理解できず】
間違った算数教育の犠牲者でいらっしゃるのですね。
それは、数学・理科などが大好きな人々が「そんな教育は間違ってる」と宣伝しているテーマです。 #掛算　（続きます

タグ：掛算

posted at 10:05:42

@kurotokage801 @Takt_Yamada1987 @DoLcs888 算数教育業界の人々の中には「順序どちらでも良い、とするのが難しい子もいるので、そういう子に合わせるためだ」と言う人がいます。
「片方だけが正しい」というのが受け入れられない人のことは無視しているのです。
#掛算

タグ：掛算

posted at 10:08:10

@sekibunnteisuu #超算数私は「以前は」を「この業界では慣習的に～として来た」というようなニュアンスで受け取りました。

Laurentさんが引用した指導書のページを書いたのは、その独特の神経質さ(有理函数の正確な扱いはちょっと面倒)から、たぶん職業的数学者です。

タグ：超算数

posted at 10:36:16

教科書のための予算が乏しいこと起こる色々な問題は、教科書協会が以前から訴えているところwww.textbook.or.jp/publications/i...。小学校各教科の教科書単価は千円もしないwww.textbook.or.jp/textbook/textb...。それだけで #超算数全てが解決するわけではないが、予算増は必要だと思います。

タグ：超算数

posted at 10:40:08

#超算数等式だけを見ても、それが方程式であるのかも、何に関する方程式であるのかもわからない。だから、等式を見ただけで、それが方程式であるか否かを判定できるという主張はデタラメである。そういう人を見つけたら「デタラメですよ」と教えてあげた方がよい。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 10:45:00

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

@genkuroki @sekibunnteisuu 以前の指導書をえつらんできればいいんですが。積分定数さんの地元の図書館では学芸大学の資料を借りることができるんでしたっけ。

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posted at 10:54:05

@genkuroki というか方程式かどうかを判定する意味が分からんといえば分からん。恒等式は恒に成り立つのだから「方程式として扱う？」価値？はないとは思う。その辺りがモヤモヤする。つまり恒等式を方程式に含めて何か嬉しいのかって話だがまぁ「分類せずに済むから嬉しい」わけか。わざわざそんな事を考える。

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posted at 12:09:34

#超算数例：x^2-ax+1=0という等式はパラメーターaを持つxに関する2次方程式とみなされるだけではなく、それをaに関する方程式とみなして、a=x+1/xとaについて解いて議論を進めることもある。

タグ：超算数

posted at 12:11:23

#超算数例：等式ax+b=0について考える。a=0, b=0の場合に得られる自明に成立している等式0=0をxに関する方程式とみなすこともできる。xに関する方程式0=0の実数解全体は実数全体になる。a=0, b=1の場合に得られるxに関する方程式1=0の解は存在しない。

タグ：超算数

posted at 12:11:26

#超算数例続き：等式ax+b=0はxに関する恒等式として扱われることもある。等式ax+b=0がxに関する恒等式であることとa=b=0であることは同値である。

タグ：超算数

posted at 12:11:27

#超算数このように等式を見ただけでそれがどのように扱われるかはわからない。

そもそも「方程式なのか、恒等式なのか」のような考え方をすること自体が有害だと思う。「どのような条件のもとで、何を求めようとしているのか」のように考えなければ中学校以上の数学をまともに理解できるはずがない。

タグ：超算数

posted at 12:11:27

#超算数「この等式は方程式なのか、恒等式なのか」という視界が狭くなるような思考パターンに追い込んで来るような数学の解説は、中高生に結構なダメージを与えている可能性があると思う。

普遍的に通用するように「どのような条件のもとで、何を求めたいのか」のように考えるようにした方がよい。

タグ：超算数

posted at 12:11:28

#超算数例：「等式ax+b=0がxに関する恒等式になるようなa,bの値を求めよ」は「xにどんな数を代入してもax+b=0が成立するという条件を満たすa,bの値を求めよ」と「恒等式」という用語を使わずに言い直せる。「恒等式」という用語の使用は必須ではない。

タグ：超算数

posted at 12:11:29

#超算数例：「xに関する方程式x^2-3x+2=0を解け」は「条件x^2-3x+2=0を満たす数xを全て求めよ」と「方程式」という用語を使わずに言い直せる。「方程式」という用語でさえ使用必須ではない！

実は数学用語の大部分がこれらの意味で必須ではない。

タグ：超算数

posted at 12:11:29

#超算数非常に残念なことに、「恒等式と方程式の違いを教えて下さい」は中高生による数学に関するよくある質問になっている。

このような質問が出て来る原因は中高生の側にあるのではなく、「恒等式と方程式の違い」の解説が軒並みデタラメなことにある。デタラメは受け入れない方がよい。

タグ：超算数

posted at 12:11:30

#超算数この問題は「方程式」という用語について正確に説明しても解決しない。なぜならば「方程式なのか、恒等式なのか」という問いの立て方自体に問題があるからだ。

「どのような条件のもとで、何を求めたいのか」のような普遍的に通用する考え方をしないと辛い。

タグ：超算数

posted at 12:11:31

#超算数正直な話、「方程式と恒等式の違いを教えて下さい」と質問する中高生がその方向で数学的にまともな考え方をできるようになるとは思えない。間違った問いの立て方は不合理な思考の源泉。

そして、そのような方向に中高生を追い込んだ大人達は、自分は良い解説をしたと信じているに違いない。

タグ：超算数

posted at 12:11:31

#超算数たぶん、歴史的な経緯によって、「方程式と恒等式の違い」という悪しき問いへの回答が定番ネタになる「文化」が育成されてしまったのだと思う。

しかも「方程式と恒等式の違い」に関する説明も間違った内容のコピー&ペーストになっていて、ここにも「地獄」が発生している。

タグ：超算数

posted at 12:11:32

@genkuroki ともかく此れも「何方か一方」的な区分を何故するのかという話ではあるのか...辛いな。

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posted at 12:11:39

ACTIVE GALACTIC @active_galactic

「ダイオウイカはトーラス状の脳を食道が貫通しており，大きすぎる獲物を食べると脳が損傷するバグがある」みたいな記述をある本で見かけて与太話を疑うも，すこし調べた範囲では別にダイオウイカに限らないようだ。進化は場当たり的。 pic.twitter.com/G4dkCwoYJJ

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posted at 12:12:22

@tsatie 正三角形も二等辺三角形だし、正方形も長方形だし、0も倍数だし、定数函数も函数。ax=b型の方程式についてはa=0の例外的な場合も含めた一般的な定理が成立しています。ax=bだとありがたみがわかりませんが、一般の連立一次方程式まで拡張すればありがたみが出て来る。教える側の数学的素養の問題。

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posted at 12:17:00

@genkuroki あ、いやまぁそんな事は分かってます。うーん。何だろう。

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posted at 12:24:00

@genkuroki そう、例えば微分方程式という呼称？はあっても微分恒等式という事はまず言わないのではないのかという話。（知らんだけであるのかもしれません）

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posted at 12:26:03

@genkuroki 或いはそうやなぁ、これも見た事はないけど、「正の実数xについて|x|=xは恒等式か」などという事を判断できたりそこで恒等式という呼称を用いて何か嬉しいのかという事

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posted at 12:28:24

@tsatie 定数まで函数だとみなして何が嬉しいのか？

x=xのような自明な恒等式まで方程式とみなして何が嬉しいのか？

これらは本質的に同じ問題。数xにx=xの真偽を対応させる函数は真に値を持つ定数函数になる。

定数函数を函数から排除しちゃまずいでしょう。

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posted at 12:29:26

@genkuroki いや、だから方程式？の方は良いのですよ、多分（頭の中で何がモヤモヤしているのかが今一つ分析明文化できてないけど）。

タグ：

posted at 12:32:30

@genkuroki 此れは先にも書いた通り「区別する必要がなくなるから嬉しい」など幾らでも嬉しい事があると思う

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posted at 12:33:19

@tsatie 個人的には、「恒等式と方程式の違いを教えて下さい」という問いの立て方自体がろくでもないことや、そういうろくでもない問いを立てさせる方向に中高生を誘導している大人達の態度に問題があることについて、十分にわかるように説明できているかどうかの方が心配。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 12:36:34

@genkuroki とはいえ「等しい」とは何か，という事を考えるのには良い教材的な事は言えるのかも。だからこそ余計にモヤモヤするのやろう。

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posted at 12:43:42

まぁ何故学生さんがそういう問いを立てるかってところが深い闇なんだろうと思う。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 12:44:20

これはCですかPですかと似た匂いはする。

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posted at 12:44:47

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

@tsatie 「方程式を解く」というのは「この等式を恒等式にする集合を求める」ことで、「曲線の方程式」というのは「この曲線上の点の集合にとっての恒等式」ですね。

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posted at 12:47:34

@tsatie 私の意見は全然違う。

大人の側が、コピー&ペーストで「方程式と恒等式の違い」について間違った説明を堂々と続けているのが悪い。

中高生も「方程式と恒等式の違い」というろくでもない問いの立て方をしている大人達が堂々と大通りを闊歩していることを知っていて影響を受けている。

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posted at 12:49:09

@genkuroki いやもちろん。そうだろう。PとCでも同様。「意見が違う」とは何か

タグ：

posted at 12:50:08

@genkuroki もう少し言えば，直接的に「方程式と恒等式」について「だけ（あるいはもう少し増やしても良いが）」このような問いを立てるのなら対応も対策も少しは楽になる（かもしれない）けどという話。実際は違うと思う。

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posted at 12:52:02

@sunchanuiguru @genkuroki 出来るはずですが、面倒くさい^^
どこの図書館でも出来るんじゃないかな？

直接いろんなのを閲覧できる方が便利。
↓以前行ったことがあるけど、また行ってみたい。数教協「数学教室」も閲覧できる。
textbook-rc.or.jp/%E6%95%99%E7%A...

夏休みの自由研究で調べたい、という奇特な小中学生はいないかな？ｗ

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posted at 12:56:59

LCA @ahe100

@genkuroki @tsatie 「イコールの両辺が同じ」とだけ言えば済む話なんだけどね
恒等式は方程式の特殊な場合に過ぎないってことも納得できる

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posted at 12:58:10

@tsatie 「何故数学を解説している大人達がそういう問いを立てるかってところが深い闇」(私の意見)と「何故学生さんがそういう問いを立てるかってところが深い闇」は全然違う。

ダメな大人に影響された中高生がおかしな問いを立てることには何の闇もない。あたりまえのことです。

悪いのは我々大人達。

タグ：

posted at 12:59:29

@tsatie そうなんです。算数・数学教育の世界で普遍的に観察できる問題なので怖い。

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posted at 13:01:06

なるへそ其処は当然。ただ昔子供だった頃の感覚からいえば「何故盲信できるのか」とは問いたいところ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 13:02:26

其処。当然やけど大人が悪いも含めて twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 13:03:09

本田由紀 @hahaguma

www3.nhk.or.jp/news/web_tokus...「秋田県は…中学３年生を対象に踏み込んだ授業を１４年間続けた結果、１０代の若者の中絶の件数は３２４件から７１件に減りました。 …「相手への思いやりを持つことを忘れないことが大切だと思った」「自分の存在を誇りに思い、誤った判断をしてはならないと感じた」

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posted at 13:05:47

@ahe100 @tsatie 【「イコールの両辺が同じ」とだけ言えば済む話なんだけどね】は正しいと思う。

【恒等式は方程式の特殊な場合に過ぎないってことも納得できる】というパラフレーズは有害なのでやめた方が良いです。

「恒等式」「方程式」という用語を一切使わずに全てを説明できることが大事。

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posted at 13:06:06

@ahe100 @tsatie twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 13:07:32

@ahe100 @tsatie twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 13:08:08

@ahe100 @tsatie 「方程式」「恒等式」のような必須ではない術語を賢しらにかつ自在に使って説明しようとすることがクールであるかのようにみなされていること自体が、数学の正しい理解において極めて有害なのだと思っています。

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posted at 13:10:30

@sunchanuiguru @genkuroki 一部で評判が高いらしい、「体系数学」はどんな扱いなんだろうか？

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posted at 13:12:20

@ahe100 @tsatie 「f(x)=g(x)がxに関する恒等式であること」の定義は「(決められた範囲に含まれる)任意の数をxに代入してもf(x)=g(x)が成立していること」です。この定義は方程式云々とは無関係です。

「方程式」という用語は「恒等式」と違って必ずしも数学的に明瞭に定義されずに使われています。続く

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posted at 13:32:58

@ahe100 @tsatie 続き。そういう性質が違う「恒等式」という用語と「方程式」という用語を安易に並べて説明すると誤解を招くことが必須だと思います。

数学的に明瞭に定義されていない用語を使っていても、数学的に明瞭な議論ができるためには、常に必須でない用語を排除した説明ができなければいけません。続く

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posted at 13:36:37

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

@sekibunnteisuu @genkuroki 学芸大学の指導書閲覧コーナー(ラーニングコモンズとかいうらしい)に行ったときは、体系数学は見当たらなかったです。

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posted at 13:38:07

@ahe100 @tsatie 続き。かっこよく術語を使っているつもりが、実際には自分が何を言っているかさえわかっていない様子はよく見ます。

数学の場合にはほとんどの術語は必須ではないという有難い事情があり、しかも術語をその定義の中身で展開して考え直すことはほぼ常に必須になります。続く

タグ：

posted at 13:40:55

@genkuroki @ahe100 教える度に思うのだけど不等式では恒不等式という呼称は採用されない。何故やろかと。

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posted at 13:45:46

あれっくす @NStyles

洗顔料の詐欺広告なのだけど、左右の写真で肌の質感以外ドット単位で一致してる。
これが、もしも万が一洗顔料による効果だとしたら、洗顔前後で1ドット単位で角度をピッタリ合わせて撮影したカメラマンと、ドット単位で全く同じポーズをとったモデルさんの技術力の方が洗顔料の数倍すごい。 pic.twitter.com/LaMOpRjUb8

タグ：

posted at 13:45:51

@ahe100 @tsatie 続き。しかも、「ax+b=3x+2がxに関する恒等式であると仮定する」を「どんな数をxに代入してもax+b=3x+2が成立していると仮定する」と言い直せば、「恒等式」という術語を知らない人にも理解可能な説明になり、文も大して長くなっていない。これはやらないと損です。

タグ：

posted at 13:46:00

@ahe100 @tsatie 続き。「方程式」についても同様です。「xに関する方程式x^2-3x+2=0を解け」を「条件x^2-3x+2=0を満たす数xを全て求めよ」と言い直せば「方程式」や「方程式を解く」の意味を知らない人にも伝わる言い方になって、しかも数学的にやりたいことが明瞭になります。これもやらないと損です。

タグ：

posted at 13:49:45

あれっくす @NStyles

写真二枚撮って片方加工すればいいのに1枚でケチるからこうなるんだよ。その写真もネットで拾ってきたものかもしれんけど。

タグ：

posted at 13:50:02

#超算数メモ。中学数学には、式の値という用語がある。【文字式の文字の部分に数を代入して計算した値のこと】detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...だそうだが、右辺の値ではなく右辺の式の値のように使うらしい。

タグ：超算数

posted at 13:52:59

@ahe100 @tsatie 「方程式」や「恒等式」のような術語を自在に使ってかっこよく説明しようとすることではなく、以上で示した例のように地道にかつシンプルに正確には何を仮定して何をやりたいかを明確にし続けられるようになることにこそ、数学を勉強する価値があるのだと思います。続く

タグ：

posted at 13:53:03

@ahe100 @tsatie もちろん、そういう正しい思考法を身に付ければ、試験の点数も楽に上がるようになります。そして言うまでもないことですが、そういう思考法は試験のようなつまらない場面以外でも使える強力かつ普遍的な思考法です。勉強した人がそのことを自分を誇りに思うことができるようになる。

タグ：

posted at 13:56:43

@genkuroki @ahe100 試験の点数は，まぁどうでもよいとは思う。そんな事より嬉しく遊べるか。楽しく謎が明らかになるか。愉しそうな謎を見出す事ができて問いを立てられるか。だと思う。

タグ：

posted at 13:58:53

@ahe100 @tsatie 訂正：「必須」→「必至」(ひどい誤り)

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 13:59:38

#超算数日本文教出版の中学数学一年生教科書最新版(116 日文数学 735)は、【①の等式のように、xの値によって、成り立ったり、成り立たなかったりする等式を、xについての方程式(太字, ルビ:方程式)といいます。】(p. 94)と方程式を定義。例示されている①とは
2x - 4 = 6。

タグ：超算数

posted at 13:59:40

#超算数残念ながら、この例示によって日文の定義する方程式は、成り立つ場合だけのもの(恒等式または解不定)を除外することがわかる。また、成り立たない場合だけのもの、つまり解のない方程式も日文の定義から除外される。

タグ：超算数

posted at 14:01:41

@tsatie @ahe100 数学的にやりたいことはあまりにも多彩なので、ケース・バイ・ケースで用語を割り当てて行くと悲惨なことになります。

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posted at 14:02:37

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@tsatie @ahe100 #数楽笑い話。「f(x)とg(x)は恒等的に等しくない」と言われたらどう解釈するべきなのか？(笑)

タグ：数楽

posted at 14:04:20

@tsatie @ahe100 将来ほとんど数学を使わなくてかつ数学的な遊びが嫌いな人であっても、「数学ではほとんどの術語が必須ではないこと」や「数学では術語を使わずに説明し直した方がクリアになる場合が多いこと」などを我慢して勉強する価値はあると思います。特に言葉を使って仕事をする人には必須の教養だと思う。

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posted at 14:09:35

#超算数方程式を命題関数とみる説明が存在する。その場合たしかに常に真である命題関数を恒真式、常に偽である命題関数を矛盾と呼ぶことがおおいが、まとめて定数命題関数といういい方も存在する。方程式を命題関数とみることでは、解不定や解なしの方程式を定義から除外できない。

タグ：超算数

posted at 14:11:52

#超算数日文指９５

タグ：超算数

posted at 14:23:10

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

そういえば、「方程式」もぴったり対応する英語がない日本語なのでした。辞書を引くと equation が出てきますが、それは日本語では「等式」に対応するもっと広い意味の言葉です。仏独中韓語ではどうなっているのでしょう？

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posted at 14:39:21

#超算数メモ。平成20年度全国学力・学習状況調査【中学校】報告書(数学 p. 209)によれば、【二元一次方程式 x - y = 1 の解であるx, yの値の組について、下のアからエの中から正しいものを1つ選びなさい。】という問題の正答率は59.1%だったwww.nier.go.jp/08chousakekkah...。無数の組がある、が正解。一応。

タグ：超算数

posted at 14:40:38

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@monogusha @genkuroki 其れを問う前に，例えば，方程式であって恒等式ではないもの，とか，逆に（面倒いから省く）について検討してみれば良いと思う。そうするとまぁ検討している過程で様々に疑惑が起こるのではないかと思うが如何に。

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posted at 14:54:47

@tsatie @monogusha 【果物→方程式
りんご→恒等式】

のような曖昧な言い方をしても、クリアに考えることはできません。

そういう曖昧な言い方をしてまで、必須でも何でもない「方程式」「恒等式」の話をしても不毛。

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posted at 14:59:30

@tsatie @monogusha twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 15:00:59

@tsatie @monogusha twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 15:01:56

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posted at xx:xx:xx

#超算数この結果を報告書は【二元一次方程式の解の意味の理解に課題がある】と評価している。調査は中学三年生を悉皆調査している。なおこの調査では連立二元一次方程式も出題されているが、解なしおよび解は無数に存在が答えになるものはない。これはどうも教科書編集の方針でもありそうだ。

タグ：超算数

posted at 15:04:37

@tsatie @monogusha 続きが以下のリンク先にあります。

一番最初に認識するべきことは、やろうと思えば「恒等式」と「方程式」という用語を一切使用せずに、数学の話をできることです。

これ抜きには一歩も先に進めない。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 15:06:31

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@monogusha @tsatie 過去に困った大人達に影響を受けてしまっていると、訂正するのは難しいことになります。

しかし、最初から私が述べているように考えていた人達にとっては、空気を吸うのと同じくらい自然でシンプルな話なのです。

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posted at 15:08:57

#超算数つまり同じ二年生の学習課題ではあっても、連立二元一次方程式が初出する単元では解なしなどは扱わず、一次関数とそのグラフを学習した後になって連立方程式の解をグラフ上に示す単元になって初めて解なしおよび解無数を扱うのが一般的なのだ。

タグ：超算数

posted at 15:09:01

@tsatie @monogusha スレッドをたどり易くするためには、続きは以下のリンク先から読んだ方が良さそうです。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 15:12:17

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@monogusha @tsatie 「方程式」や「恒等式」という用語を使って短く言ってすませたり、それらの用語を使って書かれた説明を理解できるためには、それらの用語を一切使用せずに同じことを言い直す能力が必要です。:

だから、それができるまで、この話題では一歩も先に進めません。

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posted at 15:17:22

#超算数連立方程式を導入する単元で、二元一次方程式は一般に無数の解を持つが連立二元一次方程式の解はたった一組の値が解であるなどとやらかしていないことを切に冀う次第である。

タグ：超算数

posted at 15:17:23

きなこ @3h4m1

息子と娘①にカップ入りのアイスを買い与えると半分食べては後生大事に冷凍庫の底に埋めそして失念するのをやめてくれないかと訴えた所

「それはリスの正しい習性だから」

と宣ったので、うちの子は栗鼠。

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posted at 15:19:48

@genkuroki @tsatie @monogusha >果物→方程式
りんご→恒等式

敢えて例えれば、「方程式と恒等式の違いは？」というのは、「淡水魚と焼き魚の違いは？」　みたいなものかな？

淡水魚か海水魚か、というのと、焼き魚か煮魚か、という話は全く別。

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posted at 15:24:55

@monogusha @tsatie 「方程式」という用語を使って説明されていることを、「方程式」という用語を使わずに正確に説明できないなら、「方程式」という用語について理解していません。

仮に「方程式」という用語を知らないのに、「方程式」について理解している人と同等のことができるなら、理解しているとみなせます。

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posted at 15:25:03

@monogusha @tsatie あと、「恒等式」という用語と違って、「方程式」という用語は必ずしも数学的に明瞭に定義せずに気楽に使われます。そういう毛色の違う用語を並列に並べちゃダメ。

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posted at 15:28:11

@monogusha @tsatie 「方程式」は必ずしも数学的に明瞭に定義されていない用語なのですが、慣習的に、文脈によっては、その用語を使って説明されたことを、その用語を一切使わずに数学的に明瞭に述べ直す方法が決まっていたりします。そして言い換えた後は「方程式」という用語は不要になる。

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posted at 15:31:22

@monogusha @tsatie 数学も人間がやっていることなので、使っている用語が全て明瞭に定義されているわけではありません。

だから、明瞭な議論をするためには、その手の用語を一切使用せずに言い直すことが必須になるのです。

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posted at 15:33:20

@monogusha @tsatie 術語を使わずに言い直すことは、明瞭に定義された術語についてもやっておいた方が良いです。

どのような条件のもとで、何をやりたいかが明瞭になります。

こういうことが空気を吸うごとく当然だとする立場から見ると、「方程式と恒等式の違い」に関する全ての話が下らない有害な話に見えるわけです。

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posted at 15:37:10

きみちゃん @k_ito1213

新井紀子「AI vs 教科書が読めない子どもたち」読了。うーん。それほどおかしなことは言っていないのにどこか胡散臭い。口ぶりから氏は有能なプロジェクトマネージャだろうとは感じたが、研究者らしくはない。なのに「私は数学者なので」と口癖のように言うのが胡散臭い。数学者はそんなこと言わない。

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posted at 15:39:18

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@monogusha @tsatie 「この等式は恒等式と方程式のどちらなのか」という考え方をしている時点でそっちの方向に行っちゃダメな道に入り込んでいるのです。

「どのような条件のもとで、何をやりたいのか、何をやるべきなのか」のような考え方で押し通すことができれば、ものすごく楽をできます。

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posted at 15:41:59

ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

@monogusha @tsatie 以上のような注意は数学を教える側に特に厳しく適用されるべきだと思います。例えば「方程式を解く」は慣習的に「すべての解を求めること」を意味しているのですが、数学初心者は「すべての」の部分を忘れがちです。そういう人達を相手に数学を教えるときには、その点に注意を払うべきです。

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posted at 15:46:27

あれ高一くらいの時だったか、数学用語の英語をいろいろ調べて、「方程式」と「等式」を区別してないことに気づいたあたりで「なんかおかしい」と思い始めたな。

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posted at 15:46:46

@monogusha @tsatie 「方程式を解く」のこと慣習的な意味を知らないことと、数学的な理解力は全然別の問題です。教える側は、数学的理解と無関係な負荷をできるだけ取り除く努力をするべき。

現実には「方程式と恒等式の違い」という下らない言説で負荷を無駄に増やしている人達が大通りを闊歩しているわけです。

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posted at 15:49:34

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きみちゃん @k_ito1213

今回、新井紀子氏に対して感じたこのもやもやは、以前、森田真生氏についてつぶやいたこの感想と通じるものがある。 twitter.com/k_ito1213/stat...

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posted at 15:54:18

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@monogusha 何を言っているか理解できないので回答不能。

例えば「一般意味論」って何？

説明してもらってもそういう方向では会話を続けるつもりはないので、そこは、ごめんなさい。

「方程式」という用語さえ不要だと言っている数学者に質問するときには「方程式」以上に難しい術語を使っちゃダメ😉

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posted at 15:57:45

yakamatubasi＠ @yakamatubasi

直感の破壊者、Aaron/Aaron, @sanjutsu_yu

@golgo_sardine @studyplace_cube 小5の算数ですから、子供の好きなように"原点"を取らせてもいいかと(^^;
（小学生の算数で、答えがあっているのに間違いって何！？　で、
　苦手意識が付くほうが相当問題かと）

わたしが図面を書くときは、原点は一番左下にとりますから
　X軸　Y軸　Z軸　と追っていきますから、赤字の計算をします

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posted at 15:58:56

@genkuroki @temmusu_n 正確に言うと「文字の定義の違いによる」のですが

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posted at 16:00:19

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

@monogusha だから数学がわからなくなるわけです。

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posted at 16:01:05

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@yakamatubasi @studyplace_cube 【小5の算数ですから、子供の好きなように"原点"を取らせてもいいかと(^^;】
もちろんそうです。

私の言っているのは、「仮に、公式の順序に従うとしても、その赤ペンの指導は疑問」という話です。 #掛算

タグ：掛算

posted at 16:03:11

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yakamatubasi＠ @yakamatubasi

@golgo_sardine @studyplace_cube 「私の言っているのは、
「仮に、公式の順序に従うとしても、その赤ペンの指導は疑問」という話です。」

ああぁ。。そういうお話でしたか。　いろいろ考えちゃいましたから(^^;;

ゴルゴ・サーディーンが仰る公式が　縦X横X高さ　とするなら、仰る通りです

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posted at 16:07:17

@monogusha 日常で勉強できないことを勉強できる点が数学を勉強することの価値でしょう。

通常とは全く異なる用語の厳密な運用、どこまでもクリアで曖昧さのない思考、いつでも硬い地盤に着地できる自信から来る大胆で直観的な思考、これらは数学および数学を使う精密科学で学び易いと思います。

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posted at 16:10:25

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@genkuroki @monogusha おそらくは「解」も

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posted at 16:15:48

@monogusha 実際には、小学校でデタラメを教わってしまっているせいで、=の意味が曖昧になっているという現実があります。教育がひどいことが原因で沢山の人が等号記号の意味さえ曖昧にしか認識できなくなっているのはほぼ確実だと思われるので、そこはきちんと教育を改善するべきだと思います。

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posted at 16:16:16

#方程式　小学6年生に方程式を教えいているが、学校での変な教え方の悪影響がないうちから教えるから、実に楽しい。

タグ：方程式

posted at 16:16:40

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#方程式　「2x+3＝7」を提示して「これを解きなさい」なんて迂闊に言えない。2xが2×xの意味であること、「解く」とは、この式が成り立つようなxを見つ出すという意味、ということを教えないとならない。

教えなくてもいいんだけど、その場合、2×x+3＝7にあてはまるxの値を求めて、と言い換えが必要

タグ：方程式

posted at 16:19:55

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@monogusha 現実には、デタラメな教育を受けた結果の側を「普通」だと誤解し、自分より後の世代が自分自身のようにデタラメを「普通」だと誤解せずにすむ教育を受けられる可能性をイメージできず、自分以上にはなれないという感覚で自分が信じているデタラメを後の世代にも伝えようとする人達をよく見ます。

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posted at 16:22:14

@genkuroki @monogusha 根という用語がかつてはあったようで何か聞いた覚えはあるのだけれどいつもモヤモヤする。

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posted at 16:22:27

#方程式　2x+x＝12　こう言うのも迂闊には出せない。「2つのxには同じ数が入る」という約束事を教える必要がある。

　そういう慣習・約束事以外は基本的には教えない。問題を出すだけである。

数概念の負数への拡張は以前にやってある。

タグ：方程式

posted at 16:23:23

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mimon @mimon01

@sekibunnteisuu 私は、「方程式を解く」というのは、最も単純な形に変換することだと習いました。例えば、x=4 とかです。

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posted at 16:27:49

@monogusha ええと、以下のリンク先で指摘したことを反省できてますか？すでにダメな議論の仕方をやらかしてしまったことを認めた上で改善に語るのであれば問題ないのですが、やらかしてしまったこともダメとは言えないとお考えならば、この件で会話を続けるにはやめます。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 16:27:53

#方程式　最初は、x+a＝b　や　ax＝b　のパターン。これはすぐにクリア。

次は　ax+b＝c　のパターン。　解が整数値になる場合については、虱潰しに当てはめて出来た。やがて分数になる場合も出来た。

そしてついには、ax+b＝c　のa,b,cに数値を入れないでこのままの式でxに付いて解くことも出来た。

タグ：方程式

posted at 16:28:00

@mimon24 それだと、解が2つある時に困りませんか？

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posted at 16:28:41

@tsatie 「根」という用語も歴史的によく使われて来たのですが、最近だと学生には通じなくなっている感じ。

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posted at 16:29:48

mimon @mimon01

@sekibunnteisuu 小学生の時ですから、そんなヤヤコシイ方程式は出てきませんでした。

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posted at 16:30:24

#方程式　ちなみに、分数の分母が分数になっている場合の処理も事前にやっている（これも教えたのではなく、(2/3)/(4/7)を整数/整数で表して、という問題に取り組んでもらった）ので、a,b,cが分数の場合も　x＝(c-b)/a　でＯＫであることは了解済み。

タグ：方程式

posted at 16:31:25

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posted at xx:xx:xx

#方程式　ax+bx+c＝d　このあたりから段々苦しくなるが、解が整数になる場合は当てはめで出せる。で、分数になる場合は手こずったけど、ax+bx＝(a+b)xと出来ることに気づいてクリア。最終的には、ax+bx+c＝dからx＝(d-c)/(a+b)と出来た。

タグ：方程式

posted at 16:34:00

@genkuroki 中学三年の時にそんな話を聞いたのだけどその位かなぁ。「多項式の根」という何故多項式限定なのかよく分からない解説を読むとまぁそんな感じだと思う。おそらく便利に使ってたのが失せた例なのだろう。いっそ2次式の根の公式としてくれんかとはよく思う。そうすれば「方程式」と言わずに済む。

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posted at 16:34:36

@monogusha どうして怒っていると決め付けたのでしょうか？

というのが定番の返事😜

私は会話をやめたいと思っています。
というわけで、よろしくお願い致します。

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posted at 16:34:45

#方程式　ax+b＝cx+d　ここまで来るとかなり苦しくなる。解が整数値なら出来るが分数だと手こずる。でも一般的な場合も含めてとりあえずなんとかできた。

タグ：方程式

posted at 16:36:08

@tsatie 数学用語は結構いーかげんだし、数学に中身の理解と何をどう呼ぶかは関係ないので、その手のことはテキトーでいいと思います。

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posted at 16:37:24

#方程式　ax+bx+c＝dx+e　これは、ax+bx+c＝d　と　ax+b＝cx+d　の組み合わせだからすぐに出来るだろうと思ったが、そうもいかないようで苦しんでいる。

教える側が、「これとこれが分かっているから、これも分かるだろう」と予想しても、生徒の側はそう簡単には越えられない壁があるようだ。

タグ：方程式

posted at 16:40:14

#方程式　いずれにしてもこの間、移項（用語はもちろん概念も）は教えていないし、両辺に同じ操作をしても等号が保たれる、という事も教えていない。

生徒は試行錯誤して勝手に解法を見つけていくだけである。

タグ：方程式

posted at 16:43:16

#方程式　で、2x+3x＝7　などを解く際には、試行錯誤において、2x+3x＝5xというような分配法則にも自然と気づくことになる。放送という意識すらなく、「当たり前」に思えるだろう。

タグ：方程式

posted at 16:45:24

#方程式　こんな感じで勉強していけば、中学に入ってくだらないことを教わっても、実害はないだろう。

週1回、1時間だけだから演習問題には時間を割けない。そういう反復練習は学校に任せていいだろう。

タグ：方程式

posted at 16:47:25

#方程式　最初から解き方を教えた方がどんどん進むと思うかもしれないけど、そうじゃないんだよね。

その生徒は、1次方程式に取り組んでいながら、「いざとなったら片っ端から当てはめればいい」という方程式の一般的解き方（高校の3次方程式はそうやって解く）や分配法則なども学んでいることになる

タグ：方程式

posted at 16:49:25

#方程式　さらには、試行錯誤する、という最先端の数学研究まで通底する、数学の勉強に普遍的なことを学んでいるとも言える。

賢い生徒だから、「一次方程式の解き方」なるものを教え込めばそれなりに吸収して、解けるようになるだろうが、それだと一次方程式だけが出来るようになるだけである。

タグ：方程式

posted at 16:51:44

@mimon24 小学校自体に「方程式」という言葉を教わったのでしょうか？

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posted at 16:55:04

あおじるPPPP @kale_aojiru

「方程式」は謎の用語で、それを解く行為と紐付けられた文脈以外では使用しづらいのではないか。まして式のみ見て「これは方程式だ」などというのは無理ゲー。

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posted at 17:02:27

ねこ画像bot @nekoneko0824

銃撃戦でもあったのか pic.twitter.com/BK38wJhUcl

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posted at 17:07:32

あおじるPPPP @kale_aojiru

読書猿『独学大全』14刷26万部、『文章 @kurubushi_rm

等式を成立させる未知数の値を求める行為を「方程式を解く」と呼び、その際の等式を方程式と呼ぶだけで、それ単体で「方程式」と呼ばれるべき等式が特別に存在するという考え方はナンセンスと思われます

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posted at 17:11:51

なんだこれ。
「三角関数を出したら原稿をボツにされた」という話が回ってきた。

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posted at 17:19:34

佐藤 @tobetobetombe

清水義範さんが、「野球を球技を知らない人にわかるように400文字で説明をしてみる」ってのをやってたな。知ってると思ってる話でこれをやることは自分の理解度が見えてくるので大切なのかもしれない。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 17:47:02

日本語の「方程式」と同じニュアンスの英語の言葉って確かにないよな。

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posted at 18:25:54

io302 @io302

『当時の担当者が実際にはなかった総理と理事長の面会を引き合いに出し、県と市に誤った情報を与えた』

加計担当者が総理と加計さんが会ったような話をねつ造した訳ね、そりゃ総理否定するわ

www.sankei.com/west/news/1805...

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posted at 18:36:31

io302 @io302

この担当者に問題があるけど、『詐欺だし、嘘をつくような学園が教育っておかしい！』『税金返せ』ってコメントはお門違い。別に教育者が詐欺してる訳じゃないし。

まあこれで愛媛県知事や今治市長が『伝聞だけど会ったと言ってる』って話も、総理も加計さんも『会ってない』ってのも辻褄合うよね。

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posted at 18:41:57

io302 @io302

という事で、野党の皆さん、『加計学園の本部に押し掛けたりするなど、なりふり構わぬ手を打つ考え』は学生の邪魔になるので、お止めください。加計の担当者を追及するのはご勝手にどうぞ。『総理のご意向』は追及できない不毛な戦いになりますけどね。

twitter.com/io302/status/9...

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posted at 18:45:36

#超算数 ←算数を超えるネタも扱うタグ

日本語：方程式
英語：Equation
仏語：Équation

のウィキペディアを見てみた。

大前提：数学的に明瞭に理解したければ、常に「方程式」という用語を使わずに言い直す習慣にしておけば問題ないので、「方程式」という用語にこだわる方向の議論は不毛。

続く

タグ：超算数

posted at 19:49:52

#超算数読んで面白そうなのは仏語版なのですが、以下ではふれません。

ja.m.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B9...

en.wikipedia.org/wiki/Equation

からの引用を【】で囲みます。

タグ：超算数

posted at 19:49:55

#超算数

【方程式～とは、数学において、1つ以上の変数を含む等式のうち、変数の取り得るすべての値に対して等式が成り立つ（恒等式）とは限らないものをいう。】

【In mathematics, an equation is a statement of an equality containing one or more variables.】

日本語版がかなりおかしい。

タグ：超算数

posted at 19:49:56

#超算数本当は「1つ以上の変数を含む」とすると、xに関する方程式ax=bのaが0になった場合の方程式0=bを例外扱いしなければいけなくなって面倒なので、「未知変数が指定されている」程度にしておいた方が無難なのですが、そこはひとまず看過することにします。

タグ：超算数

posted at 19:49:57

#超算数日本語版でおかしいのは、方程式を「恒等式とは限らないもの」としていることです。ほとんど日本語として意味不明。これって、「恒等式であろうがなかろうが方程式とみなす」というまともな意味なのでしょうか？だったら、そう書けよなという感じ。

タグ：超算数

posted at 19:49:58

#超算数英語版では【There are two kinds of equations: identities and conditional equations.】となっていました。これは「変数を含む等式には無条件で成立している恒等式と条件付きでなら成立している等式の二種類がある」という意味のようです。

タグ：超算数

posted at 19:49:58

#超算数中学校の教科書にある説明における「方程式」の意味はconditional equationに近い。

例えば、学校図書の教科書には「xの値によって成り立ったり成り立たなかったりする等式を、xについての方程式という」とある。

個人的にはこの比較で納得した所があります。案の定「伝言ゲーム」な感じ。

タグ：超算数

posted at 19:50:00

#超算数あと日本語版ウィキペディアの「方程式」と英語版ウィキペディア「Equation」では、方程式が含むパラメーターについてきちんと説明しているか否かも違うと思いました。

「パラメーター」もまた曖昧に使われる数学用語の一つだと思っているので注意を払いました。

タグ：超算数

posted at 19:50:01

#超算数雑談： #数楽的には方程式のパラメーターは X→S の S の座標のこと。環の方では k→R の k が含む変数のこと。

タグ：数楽超算数

posted at 19:50:02

#超算数上の比較によって、「等式には恒等式と方程式の二種類がある」という言説は【There are two kinds of equations: identities and conditional equations.】のような真っ当な主張からの「伝言ゲーム」で生じたのではないか、という仮説が得られるように思ったのですが、どうなんでしょうかね？

タグ：超算数

posted at 19:50:08

#超算数多くの人達の反応に支えられて、結構勉強になりました。どうもありがとうございます。

タグ：超算数

posted at 19:51:18

#超算数仮に、equationも「方程式」と訳し、conditional equationも「方程式」と訳していたら、当然混乱することになりますよね。

タグ：超算数

posted at 19:53:26

トッチ @Totti95U

刻々と増える終了予定時間に恐怖しか感じない pic.twitter.com/49Ydqu4Zs2

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posted at 20:00:44

トッチ @Totti95U

1％も進んでないのに終了予定時間が1時間も増えてる... pic.twitter.com/Geyi1C2aKq

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posted at 20:37:34

@tsatie @LimgTW 「絶対不等式」は電子辞書に載っていた。それに対して「条件付き不等式」というらしいのだが、「式中の文字がある限られた範囲の値を取るときだけ成り立つような不等式をいう」とある。
空集合や全体集合も「限られた範囲」と言えるのか？
絶対不等式は条件付き不等式なのか、正方形は長方形？　文字数

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posted at 20:54:17

オイカワ丸 @oikawamaru

サステナビリティ（持続可能性）やもうけ、環境の健全性を重視と言いながら、生態学や生物学の割合を減らせとは。未だ生態系の仕組みも解明されておらず、分類学すら終わっていないというのに。ていうかすでに生態学の比率は限界まで減らされてると思う・・／　kyoiku.yomiuri.co.jp/torikumi/jitsu...

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posted at 21:07:19

オイカワ丸 @oikawamaru

個人的には経済うんたらは経済界の人がうまく大学を利用してやってって欲しいなあという気がします。大学のことはほっといたら良い。これまでも十分に大学としての成果は出してきたのではないですかね。それを生かせなかったのは経済界の方では。それを大学のせいにして引っ掻き回すのはどうかと。

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posted at 21:10:39

@temmusu_n #超算数関連して、中３の教科書で二次方程式を調べたところ、重解は扱うけど、実数解なし、というのは全く扱っていないですね。

だから、「中学では、全ての場合で成り立つ式や、成り立つケースが一つもない、という方程式は扱わない」とは言えそう。

タグ：超算数

posted at 21:11:01

トッチ @Totti95U

2時間増えた... pic.twitter.com/TPu1n9Cx8U

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posted at 21:13:08

Ninja DAO | CryptoNi @CryptoNlnjaNFT

#数楽入試問題でさえ、パラメーターを含む方程式は定番。「パラメーター付きの方程式のパラメーターを動く範囲を制限したものも方程式とみなされるべきである」という要請を課すと、xに関する方程式ax=bのパラメーターをa=0に制限するとxに関する方程式0=bが得られます。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 21:35:30

帰宅。自分「帰ったぞ。お母さんと仲良くしてたか」娘「うん、お父さんいいひん時は大体仲良くしている」自分「なんやそれ、俺帰ってきたらあかんのか」娘「それは違う」自分「じゃあどういう事や」（続きます）

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posted at 21:41:06

まとめを更新しました。「「家庭教師のトライ」の数学の映像授業のレベルが低い」 togetter.com/li/1211107

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posted at 21:42:56

Ninja DAO | CryptoNi @CryptoNlnjaNFT

twitter.com/sekibunnteisuu...　を追加した。しかし、浅見尚氏は酷すぎない？本当に予備校で教えていたの？

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posted at 21:45:52

自分「それお前らお父さんに不満あるいう事やろ」娘「ちゃう、お父さんうちでそれほど存在感ない」自分「…じゃあ何で俺帰ってきたら揉めるんや」娘「そりゃ潜在的な紛争状況に第三者が登場したら、各々のアクターはその支持を得ようとするやろ」自分「俺のしゃべり方の真似はするな」（さらに続く）

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posted at 21:46:22

Ninja DAO | CryptoNi @CryptoNlnjaNFT

#超算数もちろんやらかしているので、私が自信を持って口はばったいことを言っているのです。方程式について一年の教科書で【成り立ったり成り立たなかったり】と大書特筆しているので、適宜定義を拡張することが必要だと思うのですよね。 twitter.com/sekibunnteisuu...

タグ：超算数

posted at 21:48:08

自分「じゃあ俺は悪くないねんな」娘「悪い」自分「何でや」娘「お父さん、紛争が起こったら自分が仲裁できると思ってやたら介入するやろ。そういう事すると紛争は激化するねん」自分「つまり、俺がこの家のトランプや、いう事やな」娘「お母さんが金正恩」

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posted at 21:51:58

TN @tomoak1n

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@genkuroki Equation → 方程式〔附音挿図英和字彙（1873）〕
Equation？→ 等式〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書（1889）〕
の翻訳が別になされた後、使い方が慣習的に分かれたのかと思われるのですが如何でしょう。(典拠は日本国語大辞典精選版)。元が同じ英語なのではそりゃあ…。

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posted at 21:52:32

安倍嫌いは別に構わないし、僕も安倍首相の国家観や家族観が大嫌いですけど、それはそれとして、金融緩和は別に安倍政権の特許じゃなくて誰がやったっていいわけですから、「安倍首相が嫌いでも、金融緩和は嫌いにならないでください」って感じなんですよね。そこを全否定するのはひどく筋が悪い

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posted at 21:54:02

@temmusu_n 素朴な疑問なんだけど、【成り立ったり成り立たなかったり】って、「成り立つ場合がある、かつ、成り立たない場合がある」なんでしょうかね？

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posted at 21:55:58

#超算数仮に中一の段階で解なしや解無数の方程式について教えることが困難であるという知見があれば、初めて #方程式とは何か説明する際にちょっと言葉を濁すのは必要な措置かもしれない。さらに譲歩して連立方程式初出でも解なしや解無数に触れないことで初期の定義を維持させてもよいかも。

タグ：方程式超算数

posted at 21:56:34

@sekibunnteisuu 日文や学図でその文言がでている箇所で例示されている #方程式を見ればやはりそうだと見なさざるを得ません。 #超算数

タグ：方程式超算数

posted at 21:58:09

#超算数ここでもグラフなしに解なしや解無数を理解させるのが難しいという知見が(まともなものではないと困りますが)あるのかもしれない。しかし #方程式とグラフで連立一次方程式の例外的な解を指導した後でも方程式の定義を拡張しないのは、間違っていると思います。

タグ：方程式超算数

posted at 22:04:26

まついしょうた @1027stesc

爆弾投下！ちゅどーん！
まついー義塾でこんな導入してる講師がいたら、塾長に殴られます。 pic.twitter.com/NUTZdw61eG

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posted at 22:44:44

@tomoak1n 私が気にしていることは、equationに「等式」「方程式」の2つの訳語があることではなくて、中学校の数学教科書に書いてある「xの値によって成り立ったり成り立たなかったりする等式を、xについての方程式という」という「混乱」がどのような経緯で生じてしまったかについてです。 #超算数

タグ：超算数

posted at 22:45:25

まついしょうた @1027stesc

セルモ川崎菅馬場教室 @selmo_sugebanba

@seyatnk 「ルール」ってのがまず…(ちな、うちのオリテキ

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posted at 22:52:49

すごい。ダメな考え方欲張りセットだ。 twitter.com/twitter/status...

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posted at 22:54:49

twitter.com/1027stesc/stat...

こりゃ駄目な教え方の見本だね。

係数が小数や分数の場合は全体を何倍かして整数にしてから解く　が抜けている。

#そこじゃない

タグ：そこじゃない

posted at 23:00:39

TN @tomoak1n

@genkuroki 経緯は、さらにあるはずですが、見かけが違う言葉に、使い分けをつけようしたくなるのは、たぶん人間のサガ。で、本来同義なものに異なる定義を与えようととしたら必然的に変な定義が出てきそう。いろいろできる変な定義のどれが選ばれたかは、あんまり意味ないかと。

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posted at 23:00:55

#超算数　とはいえ、教科書（学校図書　中１）のこの囲みも似たり寄ったり。 pic.twitter.com/RovyEhHCQH

タグ：超算数

posted at 23:04:51

@sekibunnteisuu @tsatie 「絶対不等式」という言い方は初めて聞いたのでググってみました。absolute inequality, conditional inequalityという用語を発見。以下のリンク先の定義では曖昧さはないです。

www.intmath.com/inequalities/1...

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posted at 23:10:47

@tomoak1n このスレッドを読んでもらえればわかることなんですが、ウィキペディアのEquationの項目にある"conditional equation"がちょうど中学校の数学教科書にある「方程式」に対応。

さらに、等式を恒等式と方程式に分類する混乱は、equationsのidentitiesとconditional equationsへの分類にそっくり。

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posted at 23:19:17

@tomoak1n これは偶然の一致であると簡単には切り捨てることは難しいように思えました。

英語内でのequationの用例の情報も足りないし、中学校の教科書の「方程式」の説明(問題ありの内容)や、等式を恒等式と方程式に分類する言説(問題あり)の由来の情報は現時点で何もない。

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posted at 23:22:40

@tomoak1n 私のモチベーションは、「方程式」という言葉自体にあるにではなく、中学校の数学の教科書における間違っているように見える方程式の説明がどこからやって来たかの方です。

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posted at 23:25:55

@genkuroki @tsatie 英文解釈になってしまうが、

Conditional inequalities are those which are true for some, but not all, values of the variable.

＞but not all　は、「全てで真でなくてもいい」じゃなくて、「全てで真、ではない」＝「ある場合には偽」　でいいんでしょうね。

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posted at 23:26:10

@sekibunnteisuu @tsatie 不等式が成立する値が存在してかつ、「全ての値について不等式が成立している」のではない。

という意味です。

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posted at 23:32:17

@genkuroki @tsatie やっぱりそうですね。

英語のそのあたりって、よく分からなくなることがある。

All that glitters is not gold.

「光るものは全て、金ではない」
「光るもの全てが金、ではない」

どちらもあり得そう。後者の解釈らしいけど。

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posted at 23:36:24

@sekibunnteisuu @tsatie 要するに、成立する値と成立しない値の両方が存在する、という意味。

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posted at 23:36:45

#超算数あ！英語版ウィキペディアの註に

【A statement of equality between two expressions. Equations are of two types, identities and conditional equations (or usually simply "equations")】

と書いてあることを発見！

タグ：超算数

posted at 23:39:27

#超算数私は英語内で、conditional equationを単にequationと呼ぶ慣習があったと予想していたのですが、予想通りでした。

タグ：超算数

posted at 23:41:36

#超算数日本語圏での「等式は恒等式と方程式に分類される」という言説は、

equation→等式
identity→恒等式
conditional equation (or usually simply "equation")→方程式

という対応によって生じたのだと思われます。

タグ：超算数

posted at 23:44:55

TN @tomoak1n

@genkuroki 等式と方程式が同時に登場するのがいつからという観点で、google booksで、二語をキーに検索すると、方程式, 第 1 巻
著者: 林鶴一、国枝元治 1907が見つかって、すでに、等式を恒等式と方程式とに分けています。

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posted at 23:46:13

#超算数ということは、英語の段階での(実際には英語そのものではないかも)equationの多義性がそのまま日本語に持ち込まれた結果がリンク先の「以前は」の正体なのかもしれませんね。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 23:47:57

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu