黒木玄 Gen Kuroki
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2018年05月27日(日)
良いとか悪いじゃないんだけど、二十数年前に同じように習った時に
「魚とか余計な情報つけなくてもわかるけどなー、広がってる方は大きい、閉じてる方は小さいじゃん」
とか思ってた。 twitter.com/jetatsumi/stat...
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posted at 00:12:30
#超算数 資料追加
archive.org/details/ERIC_E...
【Equations are classified as identities, conditional equations, or internally inconsistent equations.】
1964年の文献。これは類別(笑)。 pic.twitter.com/nwLqh8xj2s
タグ： 超算数
posted at 00:35:08
@genkuroki There are two kinds of equations: identities and conditional equations. を There are kinds of equations, identities and conditional equations are two of them. と読めば、そうですね。
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posted at 00:49:35
#超算数 資料 1907年の文献
archive.org/details/firstc...
p.6で等式の意味でequationという用語を定義していますが、p.7ではconditional equationの意味でequationという語を使いましょうと書いてあります。 pic.twitter.com/8QUmWzukOk
タグ： 超算数
posted at 00:49:38
#超算数 1893年の文献
books.google.co.jp/books?id=rkQ1A...
これもequationをidentityとconditional equationに分けて説明するスタイル。
まさに「以前は」って感じ。
初等中等教育の数学のスタイルには古臭い時代遅れの慣習が生き残りやすい感じ。他にも例があったはずだが、思い出せない。 pic.twitter.com/pgx5e7sDXZ
タグ： 超算数
posted at 01:20:11
スタンダード・メニューだけを集めた数学の教科書は読んでもつまらないので他人にすすめにくい。自分が正直な気持ちとして((この本、つまらん))と思っている本を真顔で他人に勧めるのは無理。
数学の本は難しいのでどうせ読むのに数年かかる。数年手元に置いて面白く読めるものじゃないとつらい。
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posted at 01:52:37
“国立大学は「時代に対する感性」があまりになさすぎる。たとえば生態学とか生物学、文化人類学とかゴリラとか”
と経済同友会代表幹事はおっしゃってるわけですが、ここで時代を変え、大きな経済効果を生み出すであろうゲノム編集技術の開発者の言葉を引用しておきますね
kyoiku.yomiuri.co.jp/torikumi/jitsu... pic.twitter.com/SntwRka7z7
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posted at 03:05:10
HAYASHI Tomohiro @SokoranoKumasan
安倍政権が金融緩和策をしたために、大企業は過去最高益を出したりなどの成果がみられ、その結果雇用が改善したりとおこぼれ的に一般の人にも恩恵が広まっている。
しかし、賃金水準の上がり方は鈍い。
消費税を下げることで、このアンバランスを是正させることが一番平等な福祉になるはずなのに。
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posted at 07:04:36
そんなことになったら本当にお終い…🙀
つくづく安倍政権の誕生（による金融緩和）は僥倖だったのだなぁ、と思う一方、“左翼”だの“リベラル”だのを名乗る連中がデフレ脱却に対する抵抗勢力になるとは、さすがに驚かされ続けのこの数年。
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posted at 07:09:32
このインタビュー、「あなた大学が変わってないって言いますけど大学はもうかなり変わってますし、日本企業の方が変わってないんじゃないですか」という調子でインタビュアーが結構小林氏に批判的な質問投げててちょっとびっくりした。 twitter.com/cyclosa_sp/sta...
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posted at 08:17:42
解の公式とかは迅速さのためという側面がかなり大きいけど、移項によって得られる迅速さというのは、私の経験上で語っていいなら、非常に疑わしい。 twitter.com/willyoes/statu...
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posted at 08:26:45
#仮面ライダービルド 第37話の話数を表す数式は、非正則素数の最小が37ということ！ sci.tea-nifty.com/blog/2018/05/3... pic.twitter.com/yvq7iqGplc
タグ： 仮面ライダービルド
posted at 09:12:40
両辺に何かする操作より移項のほうが速いということは、3x+5=-1を3x=-6にした次の操作でテンポが落ちるということになる。確かにそういう子はいるけど、それはやっぱり習得が不十分という感じを受けるよね
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posted at 09:15:37
@kamo_hiroyasu @genkuroki 百科事典の文脈なので、「equation（という言葉）には…と…の2種類（の意味ないし用法）がある」とも読めなくもないですね。横から失礼しました
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posted at 09:16:01
#仮面ライダービルド 今日一番笑ったシーン。
「科学のことはさっぱりわからん」「なんでだ？あんた研究所の所長だったんだろ？」「それは、、、おやじのコネだ」「いいきっちゃったよ、、、」 pic.twitter.com/4wyXRk3LjR
タグ： 仮面ライダービルド
posted at 09:38:15
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
昨日のモジュラー曲線の話から、Γ_1(N)\H の基本領域ゲームを考えたくなってきた。基本領域が一般的に計算できればなぁ。
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posted at 09:38:24
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
要するに SL_2(Z)/Γ_1(N) と Γ_1(N) の生成元が分かれば。できれば N = 11 のが欲しい。
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posted at 09:46:11
#超算数 このスレッドの主題は翻訳の問題ではなく、リンク先の「以前は～」の部分の由来。
「方程式とは特殊な値を代入したときに限って成り立つ等式のことである」とか「等式には恒等式と方程式があり、それらの違いに注意せよ」のような教え方は中等教育では普通。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 10:21:18
#超算数 「移項」=「項を符号を変えて移すこと」が計算速度を上げるために役に立っているという意見は私も相当におかしいと思う。
「移項」に忠実に従う子は「2x+3=7→2x=4」とできず、「2x+3=7→2x=7-3」とするはず。計算効率化には結果的に別の「省略」も必要になる。
twitter.com/t2o_yama/statu...
タグ： 超算数
posted at 12:23:01
Minaka Nobuhiro 〈みなか @leeswijzer
@shorebird2000 ［統計思考］気になったので，この normal-prior normal case の導出を確認しました．典拠：竹村彰通 『現代数理統計学』（1991年11月，創文社［現代経済学選書8］）のpp.319-320．正規分布N(μ, σ^2)で，分散σ^2を既知とした場合の平均μの事後確率分布です．
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posted at 12:41:53
非公開
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posted at xx:xx:xx
#超算数 添付画像は
twitter.com/sekibunnteisuu...
からの孫引き。学校図書の教科書より。
「移項」=「項の符号を変えて移す」という説明にこだわるために、
x-9=3
x-9+9=3+9
x=3+9
x=12
と左辺の-9+9を消すだけで右辺の3+9はそのままにする段階を設けている。これで計算効率化？ pic.twitter.com/c956UuZQPu
タグ： 超算数
posted at 13:02:04
#超算数 で、「移項」=「項の符号を変えて移す」と教えているせいで、
4x=-2
x=-2/(-4)
と4を符号を変えて移すのではないかと誤解する子が出て来てしまっている。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 13:23:39
#超算数 他にも、「移項」=「項の符号を変えて移す」と教えているせいで、
30y+12x
の12xを
-12x+30y
と「移項」してしまう誤りを犯してしまう子も出て来る。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 13:26:07
クラメルの公式は、そのまま実装すると遅すぎて使い物にならないが、会の存在証明をはじめさまざまな定理を導くのに使えるので理論的にとても役にたつ。実装は、中小規模ならLU分解法、大規模ならなんらかの反復法。掃き出し法の出番はどこにあるのでしょう？
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posted at 13:31:59
@musicisthebest_ @genkuroki @temmusu_n #超算数 #移項 返事があった。どう対応すればいいものか・・・
6602.teacup.com/maekazu1/bbs?
posted at 13:39:25
#数楽 サイズが大きな場合も含めて行列式の重要性を理解することは結構数学に詳しくならないと難しいかも。
KdVなどのソリトン方程式の解(例えばNソリトン解)が行列式を使った表示を持つこと(所謂ソリトン方程式の佐藤理論)について知れば「普通に必要」になる。
twitter.com/kamo_hiroyasu/...
タグ： 数楽
posted at 13:49:29
@sekibunnteisuu @musicisthebest_ @genkuroki #超算数 #方程式 ありがとーございましたっていって、これで議論を打ち切りたい気配が満々ですね。 #移項 はたしかに学習指導要領に出てくるが 、過剰に熱心な指導の根拠になるとは思えません。何を言われても意見を変えない決意だけはよく分かります。
posted at 14:27:08
@leeswijzer ご多忙の中丁寧にご解説いただきましてありがとうございます．大変恐縮いたしております．まずσが事後分布の式に登場する理由は「これが既知として」という前提条件にあることがよくわかりました．（本文中に明示してあればより良かったと思います）
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posted at 14:48:58
環や体の公理から(-a)×(-b)=abを出して納得するような勉強の仕方は、「天下りのルールに従っているだけ」となり易いので、お勧めできません。
数年後くらいに、環や体の公理のようなものを、各種の具体的な事柄を抽象化して、自分で整理できるようになる方がよいです。続く
twitter.com/askoma/status/...
タグ：
posted at 14:51:01
添付画像は、自分が自分の子に質問されたときにどうするかを考えた思案です。字が汚い。😭
私は子供の頃からカードゲームやボードゲームが大好きで、借金カードのあるゲームとか、失敗すると逆方向にまわることになる回り将棋、などなど負の数の概念を自然に習得できる遊びに囲まれていました。 pic.twitter.com/piWNX1rCIK
タグ：
posted at 14:51:06
DiffEqNoiseProcess.jlのコード読んでるんだけど、この無名関数をどうやって他から呼んでいるのかよく分からない…。#julialang pic.twitter.com/6Nz1Qsq557
タグ： julialang
posted at 15:06:19
@hotwatermorning 確かにコムフィルタの性質上，金属っぽさがでるのは避けられないのですかね…．いろいろ，改善法もあるとのことなので，自分も調べてみます．
タグ：
posted at 15:07:09
@sekibunnteisuu ☆「移項」の弊害例1
「等号をまたぐと符号が変わる」
が
「なんかまたぐと符号が変わる」
と重要なところが欠落してしまうため
4x-5+3x=4x-3x-5のように、別な項をまたいだときにも符号を変えてしまう。
でも-5に意識がいかないのでそっちはそのままになっている。
タグ：
posted at 15:16:53
@sekibunnteisuu ☆「移項」の弊害例2
不等式についての操作が出てきたときに
「○○のときに不等号の向きを変える」という中途半端な記憶が融合してきて
4x-5>3xから
4x+3x<5
と変形してしまう。
タグ：
posted at 15:18:57
#Julia言語 拡散
ブラウザでアクセスするだけで、Julia言語のソースコードを見ながら聴けます。面白いのでお勧め。
音の実験を見せて(聴かせて)くれる人はもっと増えてもいいと思う。アニメ化による視覚化も面白いけど、音のデモもかなり印象的。
twitter.com/aogiri_m2d/sta...
タグ： Julia言語
posted at 15:18:57
@temmusu_n @sekibunnteisuu @musicisthebest_ #移項る たぶん、本人に何を言っても無理。
周囲の子供やその保護者に情報が伝わらないと被害を減らせないと思います。
新たにコメントするなら、中学生や保護者が見ていたら利用できそうな内容にした方がよいかも。
どういう教育を受けて先生をやっているのでしょうかね？
タグ： 移項る
posted at 15:24:47
@genkuroki ありがとうございます。これ、@sekibunnteisuu さんが教えてくださろうとした九九の表を拡張するやり方ですね。なるほど、こういうことだったのかとわかりました。
タグ：
posted at 15:27:35
@askoma twitter.com/MathEdr/status... このアドバイスには同意できません。公理化よりもまずは直観的感覚的理解が重要だと思うし、このような本を用いなくても、自分で試行錯誤しながら法則性を見つけることが出来ます。
タグ：
posted at 15:34:20
@sekibunnteisuu ありがとうございます。私もレトリックを使うのは数学とは別の問題にしてわかりやすくごまかす気がしてしまう（実際はそうでないのかもしれませんが、素人なのでそこはわかりません）ので、それはやめたいと思っています。九九の表は一緒に作ってみます。
タグ：
posted at 15:37:22
@sekibunnteisuu 環の公理の話は、まず自分が興味があるので読んでみます。数学教育的に何が正しいのかは私にはわからないのですが、親としては、子どもには色々な考え方、アプローチの仕方があることを伝えたいと思っています。
タグ：
posted at 15:38:50
twitter.com/askoma/status/...
数学的道具は目的に合わせて自分で自由に作って利用するものです。
だから、自分の目的にとって適切なら、(-3)×(-4)=-12となるように掛算の定義を決めても構いません。
それにもかかわらず、(-3)×(-4)=12と教えているのは、そうなるように掛算を定義して～続く
タグ：
posted at 16:52:39
～おいた方が、利用できる応用先が増えるからです。どのように言っても控えめになるくらい応用できる先が圧倒的に増える。
以上のような事情があるので、純粋に論理的には「負の数と負の数の積が正の数になること」は絶対に導かれません。続く
タグ：
posted at 16:52:46
続き。環の公理認めれば(+について群であることと+と×についての分配法則を認めれば十分)、(-a)(-b)=abを出せますが、環の公理という(-a)(-b)=abよりもずっと強力な前提から導いているだけ。
どこまで行っても、純粋に論理的には絶対にそう考えなければいけないという結論は出て来ません。続く
タグ：
posted at 16:52:47
続き。だから、純粋に論理的な議論だけで、「負の数と負の数の積を正の数とすること」を納得することは絶対に不可能。
「負の数と負の数の積を正の数とすること」の合理性について納得するためには、そのように決めるとうまく行く応用先について知っていることが不可欠です。
タグ：
posted at 16:52:48
だから、「借金が減ると純資産は増える」というような応用先についても扱うことは、正しい納得のためには必須だと思います。
レトリックを使っているように見えるは話は「数学とは別の問題にしてわかりやすくごまかす」ことではなく、合理的に納得するための有効な応用先の話になっています。
タグ：
posted at 16:52:50
環の公理から「負の数と負の数の積が正の数になること」を示して納得させようとする行為は、「負の数と負の数の積が負の数になるように定義してもよい」という事実を覆い隠す行為に見える。
真実は「負の数と負の数の積が正の数になる」としておくと単に有効な応用先が圧倒的に増えるということ。
タグ：
posted at 16:52:51
もしも定義Aが、すでに応用先が豊富であることがわかっている別の定義Bと整合的であるならば、AはBの豊富な応用先にも応用できることになります。
こういう事情をしっかり理解していれば(←これ大事！)、環の公理などから何が出るかを調べることも相当に有意義であることがわかります。
タグ：
posted at 16:52:52
環の理論の応用先が豊富であることを知らずに、環の公理だけから何かを導き出しても、あんまりありがたみがない。
以上で述べたことは、よくできる大学生でも、すぐに納得してもらえない結構難しい話だと思う。
かくして数学科では常に「例を挙げよ」と言われ続ける。
タグ：
posted at 16:52:54
@genkuroki @temmusu_n @musicisthebest_ #移項る 6602.teacup.com/maekazu1/bbs
かなり重傷ですね。正面から批判したら、決裂しそうだし、あの先生を説得するのはかなり難しそうですね。
しかし、特別にレベルが低いのか、あのような先生が普通なのか・・・
タグ： 移項る
posted at 16:55:03
@sekibunnteisuu @temmusu_n @musicisthebest_ #移項る
maekazu.vwgolf-gti.com/jisakukyougu/c...
のような教え方にリソースを割いているのを見ると、「移項」が何をやっているのか全く理解できていない中3の割合が4割近くになる理由がよくわかります。
その4割近いという数字を見ると結構「普通」なのだと思います。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 移項る
posted at 17:02:11
@genkuroki レトリック、というと語弊があるかな。
togetter.com/li/964852 この場合は、分数の掛け算・割り算というのをあからさまに出さないで、ローブの長さと重さ、だけであこれやっています。
タグ：
posted at 17:08:24
@sekibunnteisuu @genkuroki @musicisthebest_ #移項る ホームページの方で正負の四則演算をみましたが、絶対値に指導の力点があるようにみえます。学習指導要領の「忠実な」解釈であり、算数・数学教育界の「中の人」っぽい。
タグ： 移項る
posted at 17:10:18
@genkuroki 応用というか、実際の現象というかそういうのの理解と、
数の演算
両者を全く別に理解して、あとからそれが結合する、みたいなのを理想としています。
指数が負数や分数だとどうなるかを、純粋に指数法則から導く
1時間で2倍の重さに増えるバクテリアは、30分で何倍か？
どちらの理解も重要
タグ：
posted at 17:11:04
#超算数 「移項」=「項の符号を変えて移す」という教え方の素晴らしい教育的成果
7x=5x+6
7x-5x=6
という「移項」で
* 両辺に5xを足した😅
と答えた子は中3の子の11.9%で
* 両辺に5をかけた😭
と答えた子は16.6%で
* 両辺を-5で割った😱
と答えた子も8.4%もいる。
twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/Cf0iw5nvwM
タグ： 超算数
posted at 17:13:56
@temmusu_n @genkuroki @musicisthebest_ #移項る
www.dokidoki.ne.jp/home2/maekazu/...
＞私、現在中学校を離れて2009年4月より「鳴門教育大学高度学校教育実践専攻授業実践・カリキュラム開発コース」に在籍中です。ここに来た目的は、自分自身の勉強不足を反省し、教職、数学に関する知識を根本的に学び直し、確かな土台の上に教育活動を展開したいと
タグ： 移項る
posted at 17:17:37
@genkuroki ありがとうございます。まだ「環の理論」が何か全然わからない状態なのですが、「負×負＝負と定義しても良いのだが、そうすると分配法則が負の世界では使えなくなってしまって圧倒的に不便なので、正とする」というお話は他の方からも伺って、個人的にはなるほどと思いました。
タグ：
posted at 17:24:04
@genkuroki とりあえず、この後は九九の表を一緒に作ってみます。借金の話はまだ飲み込めていないので、手作業しながらもう少し考えてみます。ありがとうございました。
タグ：
posted at 17:26:16
@genkuroki @sekibunnteisuu @musicisthebest_ #移項る 翌年調査では、-5x+7=-x+31に正解できない中3の割合が2割でしたwww.nier.go.jp/08chousakekkah... (平成20年度調査207頁)。【「移項する項はどれか。」、「それを移項すると式がどう変るか。」、「どの等式の性質を使ったか。」などと質問[する]】ことで移項が分からない生徒の50%が「できる」ように！ pic.twitter.com/iBjj6UAx06
タグ： 移項る
posted at 17:30:19
小1長女の学校で配られた教材。
なんと、表紙だけでなく、カード一枚一枚すべてに名前を書けという指示が学校から出ている。
は……？ pic.twitter.com/dvgfKxNlDs
タグ：
posted at 19:23:06
ハッシュタグ付けて引用リツイートしておく。
Julia 0.7-DEV の新しい Iteration に触れてみた。 qiita.com/antimon2/items...
#julialang #Julia言語 twitter.com/antimon2/statu...
posted at 19:49:51
ちょっと罠すぎる挙動を発見したんですが，RのSys.time()関数で得た時刻の差分をas.doubleで浮動小数点数に変換すると，1分までは秒でカウントするのに，それを超えると今度は分でカウントするらしい。これのせいでベンチマークが完全に狂った。 pic.twitter.com/63Cg72izPq
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posted at 20:18:49
`as.double(Sys.time() - timer, units="secs")` とすると，常に秒にしてくれる。デフォルトはunits="auto"らしい... なんだ"auto"って...
タグ：
posted at 20:21:51
非公開
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posted at xx:xx:xx
@GreatDemon1701 @sekibunnteisuu このスレッドの読者の人達へ
GreatDemon1701さんの「弊害例」の続きとして、以下のリンク先も興味深いかも。
リンク先のスレッドの上の方では、教科書が
「移項」=「項の符号を変えて移す」
という教え方に不合理にこだわっている様子も確認できます。 #移項る
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 移項る
posted at 21:47:17
本日のハンドパンです。たまにエレベーターで一緒になる隣人から「時々聞こえてくる演奏、家族で楽しんでいるのでもうちょっと頻繁にやってもらえませんか？」というリクエストをもらってしまい、音量を抑えるか、もっと上達するか、引っ越ししなければマズイなと思いました。 pic.twitter.com/7qdHjvC2sY
タグ：
posted at 21:59:04
@temmusu_n @genkuroki @musicisthebest_ #移項る 6602.teacup.com/maekazu1/bbs?
コメントした。
この人、他のページを見るとすごく勉強熱心なのが伝わってくる。
デモシカ教師とはほど遠い、真面目な教師なんだろうけど、残念な方向に・・・
こういう人が指導主事だとか、教科指導の研究会の中心になっていくのだろうか？
タグ： 移項る
posted at 22:02:05
#超算数 「数学ができない子には意味不明の機械的手続きとしての『移項』しか教えるのは無理」とか、「『移項』を批判している人達は数学ができない子のことをわかっていない」のようなことを平気で言って恥じない人もよく見る。
「移項」に関する話題以外でもよく見る😔
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 22:03:19
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
#超算数 #移項る (いこうる)
今回「移項」が話題になるきっかけになったツイートにリンク
twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 22:20:13
@temmusu_n @genkuroki @musicisthebest_ ＞#移項る ホームページの方で正負の四則演算をみましたが、絶対値に指導の力点があるようにみえます。
↓でしょうか？絶対値に関する記述は特にないようですが
maekazu.vwgolf-gti.com/jisakukyougu/c...
タグ：
posted at 22:43:54
@temmusu_n @genkuroki @musicisthebest_ ＞自動車は、数学教育９６年５月号を参考にし ています。
「数学教育」って明治図書から出ている雑誌のようだけど、著者が分からない。日数教？
タグ：
posted at 22:45:46
#超算数 #移項る 積分定数さんが紹介していた弊害の例
twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 22:57:16
@sekibunnteisuu @genkuroki @musicisthebest_ #移項る 私、自宅学習の方の動画を見ていました。
maekazu.vwgolf-gti.com/homestudy/
一年生、正負のなんちゃらというあたりです。
タグ： 移項る
posted at 23:00:18
#JuliaLang #Julia言語
docs.julialang.org/en/stable/manu...
に説明があります。
例： gist.github.com/genkuroki/0f4c...
struct Squared{T}
a::T
end
function (F::Squared)()
F.a^2
end
nyaan = Squared("にゃーん！")
nyaan()
→"にゃーん！にゃーん！"
twitter.com/Ki_chi/status/...
posted at 23:18:08
式の計算では、｢?｣をまとめる。｢?｣にあてはまることばをいれなさい。 #超算数 #移項る twitter.com/kankichi57301/...
posted at 23:19:20
@genkuroki 分かりやすい例をありがとうございます！ 型を関数のように使うための処理だったんですね。パラメータと処理の定義を分けて記述するのに便利そうです。
タグ：
posted at 23:29:46
@genkuroki いやもうホンマ贅沢は言わない。できれば嬢様の周りの学生さん達も勘弁してやって欲しい。刷り込まんでくれ。お願いやし。嬢様のデプログラムは本格的には経験したくない。今の所軽微な処で導くだけで済んでるのやけど...
タグ：
posted at 23:34:36
