黒木玄 Gen Kuroki
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2018年08月29日(水)
@lt_echizen 【その程度はザラなので問題かと言われれば慣れの問題だとは思うのですが】
60×2 か 2×60 か、それが決まらないのでは「 #掛算 の順序は片方だけが正しい」とするのは無理な事です。
タグ： 掛算
posted at 00:00:46
julia の @ inbounds は高速化の効果が大きいけど、大きなループが複数ある場合にはあちこちに書いて回らないといけないので、fortran の -traceback みたいにオプションで全体的に有効/無効化できれば良いのに #julialang
タグ： julialang
posted at 00:02:21
非公開
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posted at xx:xx:xx
.@maki_miquette さんのコメント「こんな嫁いびりする姑みたいな観点で小学校低学年相手に見ないといけないのは子供もそうだけど先生が余計な仕事増えて可哀そうだから学習指導要領に記載されてるなら外してやれと言いたいな。」にいいね！しました。 togetter.com/li/1261035#c53...
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posted at 00:46:14
掛算の導入時には何らかの「掛算はこういうものですよ」という例示は必要なので、かなりダサいと思うけど「1あたりの量×いくつ分＝全体の量」で導入するのは、まあそれでエエとしよう。
タグ：
posted at 01:02:49
だが、ある文章題で「何を『1あたりの量』とするのか」という点が一意に決まらん限り、「順序で理解しているか否か」を判断するのは不可能だろう。この点において、「一意に決まっているのだ」ということを合理的に説明した事例を自分は知らない。
タグ：
posted at 01:02:49
例えば、よく言われる話だが「ウサギが3匹」で耳の数を「3×2」として計算すると間違いだとされる。しかし、「左右のそれぞれのサイド1つあたり耳3つ×サイド2つ分」なら、完璧に定義に従っている。
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posted at 01:02:50
これを否定するのであれば、「何を『1つ分』とするか」も規定されているとしないといけないし、その他の観点は何らかの理由で否定されないといけない。これは、大げさに言えば思想の自由の制限だし、多様な発想を否定する思想だし、「お前の認知の仕方は『異常』だ」と断ずる行為だとすら思う。
タグ：
posted at 01:02:50
加えて、こうした「認知の段階で想定から外れており、定義には完璧に従っている」という事例があることを想定すると「順序が違う生徒は、理解していない可能性が高い」という想定自体、かなり怪しくなる。
タグ：
posted at 01:02:51
「ウサギが3匹」の問題で、「A:ウサギ1羽あたり耳2つ」でなく「B:片側サイドに耳3つ」と認知する小学生が10％存在するとする。「1あたりの量×いくつ分＝全体の量」を間違う率も10％とする。
タグ：
posted at 01:02:51
ここで、小学生を100人連れてくる。A:90人、B:10人の内訳だ。A∩間違い：9人、B∩正解：9人の2ケースが間違いと判断される。つまり、「間違った順である」と判断されるケースのうち、「定義を理解していない確率」は50％にしかならない。自分が「こんなガバガバな判断があるかよ」と断ずる所以である。
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posted at 01:02:52
@katayama_k @genkuroki いえいえ。でも似てますよね。私も似たのが気になってオークションやらウェブサイトに情報が無いかと探し回っているところですので。
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posted at 01:05:23
サンチャイルド問題を「アート全体」に広げるべきではありませんよね。あくまでもサンチャイルドが拒否されただけであって、アート全般が拒否されたわけではありません。「どうしてサンチャイルドは拒否されたのか」を考えることはアートの将来にとっても重要なのではないでしょうか
タグ：
posted at 01:17:54
Prof. Keiko Torii @KeikoUTorii
🇯🇵では2x1=2, 2x2=4, 2x3=6 🇺🇸では1x2=2, 2x2=4, 3x2=6 と教えているのを見て、掛け算の順番に拘る意味はないと再度確信。ちなみに、娘は７歳の時に、九九を楽しく覚えるためのゲームを自分でプログラミングした。それが今風💻。twitter.com/sugikota/statu...
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posted at 02:26:18
@ita_math @sekibunnteisuu 積分定数さんが他の場所ですでにやっているように算数の教科書を引用して、自分だけの想像上の教え方について他人と議論しようとしていないことを示せないうちは、この話題ではまともだとみなせてもらえなくても当然。想像上の教え方と非現実的な子供像を前提に議論に参入してくる人が多過ぎ。 #超算数
タグ： 超算数
posted at 03:08:28
#超算数 チョー算数問題の中で、掛算順序固定強制問題は氷山の一角に過ぎないので、それだけに焦点をあてて対策を決めても焼け石に水です。実際に小学生の保護者の立場になったらそうなりました。例えば
* 0は偶数だが、2の倍数からは除く
と小5で教えています。
twitter.com/sugikota/statu...
タグ： 超算数
posted at 03:17:08
#超算数 チョー算数=教科書に忠実な算数ではリンク先の添付画像のような問題を算数プリントの類で小1でやらされる可能性があります。たし算順序問題。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 03:20:38
非公開
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posted at xx:xx:xx
めでたくver1.0.0になったんで
#julialang を試してみた。オイラー法を分割数1億で計算時間0.9秒。速い。Pythonで29秒前後
タグ： julialang
posted at 03:50:13
Sine theoremという言い方が普通にあるんだから、sin定理って言ってもいいんじゃない？ #超算数
www.encyclopediaofmath.org/index.php/Sine...
twitter.com/ysmemoirs_bot/...
タグ： 超算数
posted at 03:50:22
#超算数 児童が書いた掛算の式の順序と問題文の正しく絵を描けるだけの理解に関係が全くないというデータがリンク先の添付画像にあります。
これが現実の子供の姿。
勝手に頭の中で作り出した仮想子供に関する印象とは違う。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 03:55:58
@ita_math @sekibunnteisuu 速さなんかを扱うときに、時間も「単位あたり量」になり得るというようなことも理解できているまともな理解力がある人の発言であるかどうかも疑問。
積分定数さんや私は当然理解している。日常生活に根差した説明も可能。
タグ：
posted at 04:13:54
@genkuroki 私はちょっと好きなだけで玄さんやCさんほど数学は全然できませんが…
「いや結局『盲人もて盲人を』が超算数の正体じゃないか…？」ってのが…この一連の流れを見て感じました…
畢竟…一番とばっちり食らうのは訳の分からないままこんなことを叩き込まれる子供等じゃないのかって気がします…
タグ：
posted at 04:45:24
あー、＃julialang 色々と高速化につながるものがあるのね。今回試したコードは大域変数使ってないけど、どの程度遅くなるのかも試してみよ
タグ： julialang
posted at 04:53:09
文章題を理解する上で積に順序を与えたり、四則演算の時に積の順序がわからないから理解できないとしていることのどこが正しい知識を正しい方法で教えてることになるんですかね？
#超算数
mobile.twitter.com/potimarimo/sta…
タグ： 超算数
posted at 06:24:20
.@_denev_ さんのコメント「.@09ilukymjnh 2ｘ3と3ｘ２は意味合いが全く同じです。」にいいね！しました。 togetter.com/li/1261035#c53...
タグ：
posted at 06:53:59
.@t_kusano さんのコメント「また変なのが湧いて来た…ソフトウェアの演算子再定義とか、行列の積とか、掛け算と似て非なるものを同じと混同して「視野を広く」とか笑っちゃうだけなんだが。この問題は「変なのホイホイ」としては優秀なんだなあ。」にいいね！しました。 togetter.com/li/1261035#c53...
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posted at 06:56:20
@genkuroki @ita_math ツイッターのやりとりで教えた例がこれ。
togetter.com/li/964852
単位あたり量、など一切教えていないことに注目して欲しい。
タグ：
posted at 06:58:22
謎水まんが。第50話。
たらい回し先。建設大臣指定の相談窓口へ。
役に立たないどころかニセ科学に汚染されていました。
ヤパーンの腐敗は闇が深い
#謎の水装置
www.geocities.jp/gimni300/2018f... pic.twitter.com/cP9LljvdrE
タグ： 謎の水装置
posted at 07:15:14
数値線形代数の数理とHPC / 日本応用数理学会 監修 櫻井 鉄也 松尾 宇泰 片桐 孝洋 編 | 共立出版 www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/978...
タグ：
posted at 07:15:41
中澤 港％人類生態学者＠神戸大学 @MinatoNakazawa
書評
minato.sip21c.org/bookreview/evi...
に書いたけれども，魚について水銀含有量以外は十把一絡げな扱いなのがこの本のスタンスの限界。
水銀の毒性を修飾するという報告が多いセレンや栄養素としての不飽和脂肪酸の含有量も魚の種類によって全然違うし調理法でも違ってくるはずだが，たぶんエビデンス不十分 twitter.com/yusuke_tsugawa...
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posted at 07:33:50
@VEDAMachine #超算数 現実の小2の子はリンク先の添付画像のような問題で、1つ分(単位あたり量)といくつ分の立場を自由に交換できることを習います。
数学レベルじゃなくて、小2レベル。
いつでも自由に立場を交換できるものであることをはっきり教えているので、本当はこの時点で～続く
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 07:41:56
日本の鉄鋼業の出荷を、国内向けと輸出向けに分けて、その推移を見ているグラフです。
鉄鋼業のアメリカ向け出荷についての解説記事は、こちらです。
www.meti.go.jp/statistics/top... pic.twitter.com/26Md0HQ0xx
タグ：
posted at 07:42:22
男の子から見た場合と女の子から見た場合で選択結果が変わるのでは無いだろうか？いくつ運ばれてきたかといくつ運んだかで。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 07:42:37
@VEDAMachine #超算数 続き～この時点で、1つ分(単位あたり量)といくつ分の決定は「どちらをどちらとみなしても良い」となっているわけです。少なくとも既習の知識に基いた論理的推論としては。
しかし、その教科書では、そうやって交換法則を教えた直後に掛算順序固定強制指導を行います。続く
タグ： 超算数
posted at 07:45:25
@VEDAMachine #超算数 同教科書より。で、その教え方が教科書のマニュアル本ではどうなっているか。「ずつ」のようなキーワードに下線を引かせて「ずつ」のついている数が掛算の式では左側に書かれると教えることになる。
これが現実の掛算順序固定強制指導です。
全否定以外に正しい対処は無理。 pic.twitter.com/5IiZTWNgXM
タグ： 超算数
posted at 07:49:27
@VEDAMachine #超算数 掛算の交換法則は実質的に「1つ分といくつ分の数を自由に入れ換えられることを意味する」というスタイルで教えるので、掛算順序を固定させるためには、「ずつ」やら「1あたり」のようなキーワードがついている数や「何本ですか」という問題では「本」が付いている数を掛算の式で先に～続く
タグ： 超算数
posted at 07:52:57
@VEDAMachine #超算数 続き～書かせるというような教え方をしないと、クラス内の数十人の小2の子に一斉に同じ順序の掛算の式を書かせるのは難しそうだし、教科書のマニュアル本では実際にそうなっているわけですよ。
まずは勝手に頭で想像していたことが非現実の話題に過ぎないことを認めないとダメ。
タグ： 超算数
posted at 07:56:34
Julia のソースファイルから jupyter notebook や markdown を生成できるという驚異的なパッケージだった。
github.com/fredrikekre/Li...
タグ：
posted at 07:57:45
問題は変換が可逆じゃないことですね。markdownの部分もソースファイルを変換してみないとちゃんと書けてるか確認できないのが辛いところ。
notebook をいい感じに変換してくれるpluginを書くのと、この特殊なソースファイルをいい感じに表示してくれるviewerを作るのではどっちのほうが楽だろうか。
タグ：
posted at 07:57:46
@VEDAMachine #超算数 メンションが非現実の子供の教育について語っているだけに見える @ita_math 氏に飛んでなかったので追加しておきます。 スレッドをたどって読んで頂ければ幸いです。 twitter.com/ita_math/statu...
タグ： 超算数
posted at 07:58:54
@VEDAMachine @ita_math #超算数 積分定数さんはリンク先のようなことを言ってましたが、小2の子も5,2,3段後の4の段の九九を習っている最中に、1つ分の数(単位あたり量)といくつ分の立場を見方を変えれば自由に交換できることを習います。
小2で九九を半分もやっていないレベルの算数の話です。
twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ： 超算数
posted at 08:03:07
@ita_math @VEDAMachine そうすると、超算数(立式指導)のせいと言う仮説を否定出来る例にはあたらないですね。テンプレートから数字を拾う事(立式)と、テンプレートに数字を入れる事(式になる問題作成)をしていて、間に状況をイメージすることが入っていないと推定してもおかしくない。
タグ：
posted at 08:03:48
@VEDAMachine @ita_math #超算数 以上のように現実の小学２年生が使っている教科書を引用して、何がどう良いのか悪いのかを現実の教育に即して議論することが大事です。
自分の頭の中にある個人的な印象(妄想)を現実と混同するような人は教育の話題に参加するべきではありません。
タグ： 超算数
posted at 08:05:51
@sugikota 私も「有害である」に同意します。掛算の順序問題について、以前こんなアンケートをやってみました。 #掛算 #超算数
twitter.com/s_kajita/statu...
posted at 08:07:05
現在進んでいる教育の民営化の一端なんだろうけど、民営化の主要論点は効率性・平等性にあるはずだが、米や途上国なんかだと腐敗・ガバナンスも主要論点に入っちゃうけど、日本もそっち側だとは情けない話だね
>文科省収賄事件の谷口被告、学校英語教育への参入構想(寺沢拓敬) news.yahoo.co.jp/byline/terasaw...
タグ：
posted at 08:21:31
日本の国立大学は、研究費がないことよりも、むしろ人件費がないことに問題がある。
雇う方が使い捨てにするような人事しかしないのだから、雇われる方にとっても踏み台にしかならない。
タグ：
posted at 08:24:47
サンチャイルドの件、県外の人が騒いだから撤去、地元民は特に何とも思ってないって流れが作られてる気がする。私、地元民だけど凄くイヤだったし撤去が決まってホッとしてる。
タグ：
posted at 08:33:08
昨夜投稿した超算数に関するツイートを、推敲して投稿しなおしました。 いいねしてくれた方々、申し訳ありません。 twitter.com/hyyro/status/1...
タグ：
posted at 08:46:57
@potimarimo @kuri_kurita はじめまして。
僕は、かけ算順序は、この順で書くことが「日本のしきたり（慣習）」である、ということを教えようとしていると思っていて、それを教えること自体は反対ではないのですが、その概念を、名数の具体的な式ではなく、無名数の抽象的な式に持ち込んでいることに疑問を持っている者です。
タグ：
posted at 08:52:05
@potimarimo @kuri_kurita つまり、無名数の抽象的な式に順序は存在しないと思っているので、どちらかと言えば「順序反対派」です。
その観点で質問したいのですが、文章題の「４個付串団子３本と３個付串団子２本、団子は全部で何個？」を、下記のように考え、
◯◯◯
◯◯◯ ◯◯
◯◯◯ ◯◯
◯◯◯ ◯◯
┃┃┃ ┃┃
タグ：
posted at 08:52:43
@potimarimo @kuri_kurita さらに、下記のよう並べ変える、と考えた場合、
━◯◯◯◯ ◯◯
━◯◯◯◯ ◯◯
━◯◯◯◯ ◯◯
┃┃
「（４＋２）×３」を立式することは、間違いではないと思うのですが、今の教え方だと、これも間違いになってしまうと思います。
タグ：
posted at 08:53:08
@potimarimo @kuri_kurita 単に計算ができるようにすることではなく、このような柔軟な考え方を育成することも、算数や数学教育の目的だと思うので、僕は今の教え方には大きな問題があると思うのですが、その点はどう考えますか？
タグ：
posted at 08:53:31
git と jupyter notebook の相性最悪問題を解決した(?)環境が構築された。#julialang pic.twitter.com/vWJOvNEtIV
タグ： julialang
posted at 08:58:09
`snap install julia-stable` で導入した #julialang をRで `JuliaCall` したい。しかしPATH通すために `JuliaCall::julia_setup('/snap/julia-stable/current/bin')` するも終わる気配なし
タグ： julialang
posted at 10:12:24
Yoshiki NAGATANI @nagataniyoshiki
みなさまのご指摘を参考にさせて頂き，Julia 言語版を自分の能力の範囲で高速化してみました（_faster.jl）。結果，C言語版の2.5倍程度まで来ました。引き続きコメントいただければありがたく。（超絶遅かった初版も比較のために _slowest.jl として並列で残しております。）
github.com/nagataniyoshik...
タグ：
posted at 11:39:42
ブログ療法。これでも引用部分多すぎるなあ。もっと書くか。 / “スティーブン・ピンカー「「尊厳」の馬鹿らしさ」の抄訳 – 江口某の不如意研究室” htn.to/GJQH98S
タグ：
posted at 11:40:59
【NEWS①】
2018/11/28（水）コラボアルバム「ふたりぼっちで行こう」リリース決定！全11曲/11組のアーティストと矢野による、カバー・新曲をおりまぜたコラボ楽曲が収録されます。新ヴィジュアル・ジャケット写真も公開しました！詳しくは、特設サイトをご覧ください！www.akikoyano.com/futari/ pic.twitter.com/nq5Fs2Z8Ir
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posted at 12:12:04
ろう学校経験者の私から…「新生児聴覚スクリーニング検査」受けてください。東京は無料になっていますが、他の県はまだ保険適用外の有料です。(私の市は8000円。)それでも風疹も流行ったので…是非。聴覚障害は早くわかればわかるだけ適切な指導やケアができるようになります。お願いします。
タグ：
posted at 12:12:37
メモ：長谷川浩司『線型代数』（改訂版, 2015），第2刷のp.226 (28)とp.302 (2)
www.amazon.co.jp/exec/obidos/as...
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posted at 12:14:55
そうなんです…
文章題で何をしていいのか分からず目に付いた数字で「何かやる」だけって生徒は割とよく見ますが…
俺が「いや…何が起こっているか考えるんだ」っていくら言っても
「そんなのできない」「面倒臭い」
で…
「「につき」「毎に」とかがあったら掛け算」とかをやりたがるんです… twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 12:19:23
承前
私は殆ど小学生は教えてないんで中高（！）生の話で…しかも私の知る限り私の生徒は幸い超算数の影響下にはないんですが…
できない生徒の振る舞いがあまりにも「超算数的」だと思ったので触れた次第です…
タグ：
posted at 12:25:19
掛け算のの順序問題、最近思うのは、教育のひとたちはなんで「乗法の理解を順序で指導し順序で確認する」に固執するのか？という疑問。教育のプロなら「交換則を犠牲にせず乗法の正しい理解を促す」方法を考えるべきだと思うのに、なぜそっちには行こうとしないのだろう。
タグ：
posted at 12:42:28
非公開
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posted at xx:xx:xx
掛け算の順序にこだわる人って、文章題で「意味も分からず出て来た数字を掛けると答えが出るから、意味が分かっているかを試験するのだ」という意識があるからだと思う。でも、それって、目くらましの数字を数字を入れときゃいいのに、なぜそれをせんのだろう。
タグ：
posted at 13:08:52
Yoshiki NAGATANI @nagataniyoshiki
@goropikari_ おぉーー！ 本当だ！
コードはそのままでオプション --check-bound=no を付けたらC言語とほぼ対等の速度までになりました（気持ち少～し遅い程度）。Julia，スゴイ！
ありがとうございました！
タグ：
posted at 13:11:46
@tsurujiro_drago 小学校の場合は一人の先生がほぼ全科目教えてたりするので算数数学が専門じゃないのかもしれません。だからといって間違ったことを教えていいわけはありませんけどね。
タグ：
posted at 13:20:37
算数掛け算の順序の問題、弟クンの帰省中に話題に出たんだが、我が家では子供らが小学生の時、それが話題になったかどうかすら記憶がないんだけど、多分アドバイスしたことがあるとすれば「気にするな」のような気がする。もちろんそのテストの点数なんざどうでもいい。
タグ：
posted at 13:26:21
んでもって、弟クンは保護者の博士率の異常に高い某地域の大学に行ってるんだが、地元出身の友人に掛け算の順番についてどう習ったかきいてみたところ、順番については別にどうしろと習った記憶がない、とのことであった。
タグ：
posted at 13:29:24
博士率の高い某地域で掛け算の順番に拘るような教え方をされた場合、おそらく保護者からのクレームが殺到するだろうと思われ、多分そのあたりも考慮の上の算数の教え方がなされているのでは、というのが母と弟クンの一致した意見。
タグ：
posted at 13:32:03
新生児聴覚スクリーニングについてはこちらをご覧頂けたら詳しくわかります。リファー(再検査)でも本当に聴覚障害なのは10%です。また、市の1歳検診や3歳検診だけでは気付けず入学時に気付いた時からでは療育に差がついてしまうことも…安心料だと思って下さい。www.mcfh.or.jp/jouhou/choukak...
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posted at 14:15:30
Yoshiki NAGATANI @nagataniyoshiki
ちょっとだけマトモなワークステーション（Quad-channel RAM）で Julia と C のマルチスレッド化も試してみました。結果，Julia は C (OpenMP) とほとんど変わらないパフォーマンスでした（同等～5%ほど遅い程度）。驚きました。これなら乗り換えを検討する価値が大いにある。
github.com/nagataniyoshik... pic.twitter.com/sMUzS8iVVQ
タグ：
posted at 14:42:10
「教わらないことは知らなくてあたりまえ」という考え方の原因の一つに、義務教育の学校で行われている「授業で教えていない知識を使った回答は正解としない」という死ぬほどばかげた教育もあるかなと思う。自分から先を学んだやつは不正解などという狂育をしてたら進取の気性は育たない。
タグ：
posted at 15:09:37
「偏差値29の私が東大に合格した超独学勉強法」取り寄せて読んでいる。
「自分の場合はこうやって勉強してきた」というものとして読む分には、ありがちな受験勉強指南書の一つと言うことで、私自身は内容に首肯できない部分もあるが、まあいいと思う。
タグ：
posted at 15:10:57
首肯できない部分として、例えばここなんだけど、国士舘の問題という
「x^3+3x^2+9x-a＝0が三つの異なる解を持つような値を求めよ」
という問題が気になった。xが大文字だったり小文字だったりは単純な誤植だとしても、これ基本問題？ pic.twitter.com/uBrFb9cy1m
タグ：
posted at 15:20:57
普通この手の問題って、「3つの異なる実数解を持つaの範囲を求めよ」というのが多いけど、それだと、f(x)＝x^3+3x^2+9xが単調増加になるので、aは存在しないことになる。
とすると、「三つの異なる解」というのは、文字通りの意味で実数解に制限されないのか？
タグ：
posted at 15:23:29
そうすると、逆に考えて、重解を持つ場合はどうなるか？
x^3+3x^2+9x-a＝(x-α)^2・(x-β)として係数を比較することで、αとβは具体的にも止まるから、a＝α^2・βも求まるが、この計算がややこしくて途中で投げ出した。
タグ：
posted at 15:28:30
@OokuboTact @kuri_kurita あと個人的体感では、＃掛算 順序強制賛成派の方が圧倒的に独善的で無礼な人が多いですね。
「モンペ」「こんな親の子供はかわいそう」などと呪いの言葉を投げつけてくる人多いです。
タグ： 掛算
posted at 15:31:26
あるいは、「三つの異なる解を持つようなaの値」であって、「三つの異なる解を持つようなaの範囲を求めよ」じゃないから、条件を満たすaを1つ挙げればいいのか？
例えば、a=0とすると、x＝0と、x^2+3x+9＝0の解が、解となるが、x^2+3x+9＝0の解は重解とならないので条件を満たす。
タグ：
posted at 15:32:01
でも、そういう問題なら「となるaを1つ挙げよ」というような書き方だよね。
そうすると、ややこしい計算して、重解を持つaを求めて、「それ以外の複素数」という答案になるのだろうか？
タグ：
posted at 15:33:14
で、本文に戻るが、「公式は暗記しろ」とか「すぐに答えを見ろ」というのはこの人がそう主張している、ということだからとりあえず保留しよう。
他人にそうしろ、他人がそれに従う義理はないが、というのはまあいいとしよう。
タグ：
posted at 15:36:26
「公の式」と書いてあるけど、教師も含めて、数学の公式を「オフィシャル」の意味だと思っている人って実は多いのでは？という疑念がわく。
公式の「公」は、「一般的に成り立つ」という意味。
オフィシャルの意味じゃないから、「誰も発見していない公式を発見する」こともありえる。
タグ：
posted at 15:41:16
私も、東大や京大の過去問を2日ぐらい考えて解くことがある。「時間制限のある本番の入試では通用しないな」と思っていたけど、これを読むと東大合格者でもそうらしい。
タグ：
posted at 16:20:19
「パターンではない問題の場合、解き方を見て『なるほど』と覚えても、類似問題は二度とでないと思われるためあまり意味がありません。知識を増やすのではなく、自分の中の思考力を育てることが目的なのです」
と書いてあるが、
ではなぜパターン問題でそれをしないのか？
タグ：
posted at 16:24:22
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
(たとえば文系で)行列を知らない人に表現論を説明するには、どうしたらいいでしょうか？ 私の答えは、行列の説明からする、もしくは諦める
タグ：
posted at 16:26:36
「目指すべき大学の数学の問題がパターン問題しかでないから、解法を覚える」というのは、受験戦術としてはあり得るだろう。
私は、そういうのは嫌いだが、それは置いておく。
タグ：
posted at 16:26:43
東大レベルの問題だとそれでは通用しないからとことん考えるべきだという。解法を覚えることではなく思考力を期待得るためだからと言う。
だったら同じ事を、パターン問題や基本的な定理・公式の段階からやった方がいいだろう。
タグ：
posted at 16:30:25
私は数学だけが好きで高校は理系コースでした。サバサバ一匹狼系少数派女子とウェイ味皆無の理系男子のクラスで女子男子比が1:8。いじめ、ハブリ、カースト無く天国でした。文系女子社交界では窒息死していたかもしれないので、理系女子という生き方は、高校生の私にとって生存戦略だったんだなあ。 twitter.com/hamukazu/statu...
タグ：
posted at 16:31:29
なのに何故か著者は、公式をする人などいない、台形の面積の公式だって暗記したはず、と決めてかかり、それらは覚えればいいと言っている。
これ、著者自身がそうしてきた、というだけではないのか？
さらに勘ぐれば、そういう勉強法をしてきたから偏差値29だったのでは？とも思えてしまう。
タグ：
posted at 16:33:26
#超算数 以下のリンク先のような行為は卑怯な行為です。
なぜならば以下のリンク先で比伊呂(ひいろ)が何を言っているか自体が曖昧で不明な上に、具体的に誰のどのような発言を比伊呂さんが非難しているのか不明だからです。
不当に悪印象だけを広めるだけの卑怯な行為。
twitter.com/hyyro/status/1...
タグ： 超算数
posted at 16:33:45
三平方の定理の例が書かれているが、過去に何回か、それなりに算数・数学ができる小中生に、斜辺以外の2辺を与えて、斜辺を一辺とする正方形の面積を求めてもらう問題を出したことがある。かなり苦労して試行錯誤するが、最終的には三平方の定理まで行き着くことができた。
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posted at 16:39:41
数学の良さのひとつは、数を形式的に操作できる（つまり、そこには数学のルール以外の意味はない）ことだと思う。一方、幼い子の教育は「子供たちの・日常的現象に意味を付与したり見出したりする能力の・育成」に力を入れているので、算数の順序縛りは反数学的だが、教育にとっては合理的だと思う。
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posted at 16:39:48
「基本問題の解法や、公式、は覚えればいい」というのは先入観だと思う。
生徒を見ていても、速いうちから、試行錯誤して解法・公式を獲得する、ということをしている生徒は、未知の問題に出くわしても、あれこれ試行錯誤するから理解が早い。
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posted at 16:43:25
掛算に順序がある人にとって、
「部屋の中に子供が５人います。今部屋にいる子供全員に飴を３個ずつ配ろうとすると、飴は全部で何個必要でしょうか？」
という問題は、3×5と5×3のどちらで立式するのが正しいのかなぁ？
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posted at 16:43:33
著者も同様のことを言っているが、試行錯誤して答えに行き着くことで、解法を覚えると言うよりは、試行錯誤するというもっと汎用性のある能力を身につけることができる。だから、単元Ａの問題に取り組むことが、全く異なる単元Ｂで役立つと言うことにもなる。
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posted at 16:46:57
中学校数学の一番最初で「順序に意味はない」（左と右が合ってればOK）という話をすれば解決できると思うんだけど、そのへんの接続というか転換がうまく機能していないのではと感じる。
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posted at 16:47:42
さらに、試行錯誤して取り組む、という汎用性故に、異なる単元Ａの勉強が、単元Ｂの勉強に役立つ、ということだけではなく、試行錯誤することで、実際にＡとＢが深い関係にあることに気づくことがある。
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posted at 16:48:55
n個から異なる2個を選ぶ方法は？ これを、(n-1)+(n-2)+・・・+3+2+1と求める生徒が多い。順列として求めで2でわった方が楽なのに、と思うけど、そこに思い至らない生徒が多い。で、両者を等号で結ぶと等差数列の和になる。
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posted at 16:50:49
.@tbs_i さんのコメント「もう「素人（含自称教育関係者）が言いそうなこと」と「それに対する回答」が開発され切ってるので、ハメ技見つかった格ゲーみたいで見てる側としてはつまらない。もっとこう、「掛け算の順序は神の意志だ」とか「掛け算の..」にいいね！しました。 togetter.com/li/1261035#c53...
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posted at 16:51:24
で、数列の和は、グラフの面積を求めるのに役立ち、これが定積分とつながる。
単元ごとに問題パターンと解法パターンを覚えるのでは、これらの関連に気づきにくい。
その都度試行錯誤することで、「単元」なる便宜的なものにとらわれず、数学というものを理解できる。
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posted at 16:52:46
@hiroco2003 クズは放置ということで。
私のツイッターでの口癖の一つは「政府は財政赤字をもっと増やすべきです」ですです。ポイントは「財政赤字」とはっきり言うこと。😁
クズなのでからんだ相手の発言を遡って読んだりしないのでしょう。クズは単にパスするのが吉。
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posted at 16:54:32
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.@tbs_i さんのコメント「もう「素人（含自称教育関係者）が言いそうなこと」と「それに対する回答」が開発され切ってるので、ハメ技見つかった格ゲーみたいで見てる側としてはつまらない。もっとこう、「掛け算の順序は神の意志だ」とか「掛け算の..」にいいね！しました。 togetter.com/li/1261035#c53...
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posted at 16:58:05
@atsuji_yamamoto 数学のテストで「５人に一人３こづつリンゴを渡す場合、全部でいくつ必要ですか」という問いに3×5＝15と書いたらバツ印、正解は5×3＝15と書かなければいけない、なんて数学から一番離れた教育をしている国ですから・・・
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posted at 16:59:13
航空工学で流体力学をoverrideできると思っているエンジニアは見たことがないのに、数学教育学で数学をoverrideしようとする教師（自称を含む）はたまに見かけるのはなぜだろう？
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posted at 17:01:06
@cogitoergosumkm #超算数 例えば、 27÷7 が余りを求める割算なら、 3×7=21 を思い浮かべて、余りは 27-21=6 で全然問題ないですよね。「3の段の九九を使いました」と子供が答えても当然正解。もしも4×7=28を最初に思い浮かべてしまって4を3に減らすこともあるかもしれないので「4の段と3の段の九九を使った」も正解。
タグ： 超算数
posted at 17:02:21
@genkuroki ありがとうございます。
何の段かという聞き方とか、それをテストで出すのはあまり良くないのかなとは思います。ただ、□÷7をするときは○×7か7×○を考えるとよいのだというのを確認したい問題なんだろうと思うのですが、それをうまく聞く表現がないなと思いました
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posted at 17:13:40
@vecchio_ciao @OokuboTact @kuri_kurita 掛け算順序派偉大です！
子どもの表情が明るくのびのびとなるのです！
だから、礼儀正しくなるのも当然でしょう！
twitter.com/hirorin0015/st...
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posted at 17:14:42
「普通教室の無線LAN整備率 34.4％」とか、一つ以上の教室に無線LANが入っている学校の割合とかじゃなくて、教室の34.4%なら思ったより高いけど本当だろうか… twitter.com/horilab/status...
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posted at 17:21:38
ここでもまた、プログラミングと絡めて掛け算に順序が在ると言う人が出て来た。本当に不思議だ。演算子のオーバーライドって、正に記法をプログラマーが自由に決めているという話ではないか。
小学校教師を含めた複数人での掛け算の順序議論 - Togetter togetter.com/li/1261035 @togetter_jpより
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posted at 17:26:37
何だろう？ 特定の言語に脳を最適化し過ぎたり、単にライブラリとして決められた手続きに従って使っているだけだと、こういうことを言い出すようになるのだろうか？
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posted at 17:26:38
畜産現場においては感染症リスクを持ち込まない持ち出さないがルール。なので使い捨て靴カバーで適切な対応です。知識が足りない。 twitter.com/toubennbenn/st...
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posted at 17:27:35
例の＂掛け算順序問題＂なども、どうしてマスコミが大々的に取り上げようとしないのだろう？ うまくやれば、絶対に話題として盛り上がると思うのだが。マスコミも教育関係の既得権省庁・既得権教育団体への＂忖度＂が大事なのかしら？ twitter.com/adx50150/statu...
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posted at 17:47:41
MAROCKs さんの「少年法廃止を主張する人の一番ダメな点は、凶悪犯を憎む点ではなく「少年院を廃止して15～16歳程度の少年を大人同様に刑..」togetter.com/li/1261360 をお気に入りにしました。
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posted at 18:01:34
@fam256 @atsuji_yamamoto それは、かけられる数とかける数が理解できていないから、バツにされたのでは？
3×5だと3人に5個ずつという意味になるので。
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posted at 18:30:57
@ambivalence_val いきなりで失礼します。
【かけ算の順序にはこだわりたくなるのが物理学徒】
とのことですが、そうしますと、誘電率の計算で
ε0×εr と εr×ε0 のどちらかに違和感を覚えるのでしょうか？ #掛算
タグ： 掛算
posted at 18:33:57
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五味渕典嗣＠『「国語の時間」と対話する』 @nori_gomibuchi
期間限定連載「高等学校国語科が大きく変えられようとしています」第5回～第7回を（ようやく）書き上げました。第5回は、教育学研究の論文を参照し、PISA調査じたいが、参加国をグローバル資本主義体制下の教育競争へと駆り立てる装置としてあることを確認しました。goo.gl/ekhZtP
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posted at 19:02:49
五味渕典嗣＠『「国語の時間」と対話する』 @nori_gomibuchi
話題はいよいよ（やっと）佳境に入ります。第6回・第7回は新科目「現代の国語」「言語文化」について。これらの科目に関するあり得べき誤解を軌道修正しつつ、まるで「現代の社会生活」には「文化的な価値」など不要だ、と言っているかのような文学・文化軽視の姿勢を問題化しています。
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posted at 19:02:49
五味渕典嗣＠『「国語の時間」と対話する』 @nori_gomibuchi
今回の高校国語科の新学習指導要領では、フィクション＝文学作品を論理的でも実用的でもない文章と定義しているように見えます。これはたんに「国語科」だけの問題ではない。広く文学・文化に関心を寄せる方々に注目していただきたいと思っています。よろしくお願いします！
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posted at 19:02:50
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@ambivalence_val 【慣習的にε_0 ε_rがいいですね】
ネット上で見る限り、両方の順序が半々のようですが。
【慣習的な代数の順序おいては特にかけ算の順番は守りたいですね】
それでは、私の持っている本に載っている解説は、間違いでしょうか？ #掛算 pic.twitter.com/lep7dLVzXt
タグ： 掛算
posted at 19:17:46
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@ambivalence_val 【両方が半々というのは、私は確認できていませんので言及を差し控えさせていただきます】
εr×ε0 と書いている所は、ありふれています。
ocw.nagoya-u.jp/files/261/Aman...
wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/konnden...
www.nda.ac.jp/cc/mse/_develo...
#掛算
タグ： 掛算
posted at 19:39:32
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数
いろんな人に返信しているけど、どの返信も凄すぎ pic.twitter.com/XpFvUDUgxV
タグ： 超算数
posted at 20:15:58
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私は文系なんで掛け算の順序が逆でも問題無いって主張がわからない。TLで時々流れてくるけど。リンゴを3個ずつ5人に配るのと、5個を3人に配るの、違うと思っちゃう。リンゴ沢山もらえてるじゃーん。多すぎるじゃーん。持ちきれないよ…
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posted at 20:32:25
@m1ya31yuuu いきなりで失礼します。
「#掛算 の順序どうでも良い論者」は【リンゴを3個ずつ5人に配るのと、5個を3人に配るの】が同じだとは言っていません。
「3個ずつ5人に配る」というのを、3×5 と書くかも知れないし、5×3 と書くかも知れない、という話です。
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posted at 20:35:46
CoCalc by SageMath, @cocalc_com
We're getting closer to release @JuliaLanguage 0.7 on #CoCalc pic.twitter.com/G50WwG8GCW
タグ： CoCalc
posted at 20:40:15
息子の将棋相手をするとき、
やる気を削がないように手加減してあげようと思うのだけど、
「お父さんは弱いなぁ」
と勘違されるのもちょっと。。
そこで、ぬいぐるみを間に置いて相手してあげると、
「僕はぬいぐるみ君には勝てる！」
と喜んでくれる。
他の遊びや教育の場面でも使えそう。
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posted at 20:49:45
@hyyro 失礼します。twitter.com/hyyro/status/1... ここで指摘されているような事例を具体的に提示して頂けますか？その方が、比伊呂(ひいろ)さんの主張も明確になると思います。
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posted at 20:56:22
@tsurujiro_drago プログラムコード上に順序が在ろうと無かろうと、算数の掛け算とは関係無いですよね。何故、無関係な話を持ち出して来るプログラマーが何人も居るのか不思議なのです。
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posted at 21:00:24
@Street13954 @fam256 @atsuji_yamamoto 横から失礼します。
「1人当たり3個配布する」という行為を5人分行う。と解釈すると、3×5となります。
文章問題の掛け算は文章の解釈の仕方によって立式の形が異なるので、数学的に同じ意味の式を、文章の特定の解釈のみ正答とするのは、やはり不当であると思います。
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posted at 21:10:30
#掛算 #超算数 【ネタ】掛算順序に悩んだら
limg.sakura.ne.jp/MathBot/Multip...
順序流乗算問題文ボット
を試してみるといいです。キーワードの単純パターンマッチでチョー算数界における「正しい」掛算順序が得られます。スクショに続く【お笑い】
twitter.com/iamdreamers/st...
posted at 21:12:19
#掛算 #超算数 【ネタ】スクショは
limg.sakura.ne.jp/MathBot/Multip...
順序流乗算問題文ボット
の使用例。完璧(笑)【お笑い】 pic.twitter.com/556vvFNNwJ
posted at 21:12:21
ふと思ったけど、小学で使われる二重数直線(？)って、全員が直感的に分かるものでもなくないですか？かなりしっかり説明しないと意味不明な子がいそう。
ちなみに確認したところ、初出が小３真ん中のこれ。□を使った式と図。この1ページたけで以降は当たり前のように使われている。 pic.twitter.com/2g2DWYIJI6
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posted at 21:14:21
@Street13954 @fam256 @atsuji_yamamoto 横からで失礼します。
【3×5だと3人に5個ずつという意味になるので】
それは、通常、小学校で行われている順序強制とはまた違った、別のルールではありませんか？
小学校方式では「3×5だと3個ずつ5人に、という意味」ではありませんか？ （私は順序どうでも良い論者です。） #掛算
@MiU_light
タグ： 掛算
posted at 21:16:13
@golgo_sardine @Street13954 @fam256 @atsuji_yamamoto @MiU_light 「掛け算の順序はどっちでもいいだろ」論者が「学校では、5人に3個ずつ、を3×5とすると間違いになる。馬鹿げている」と間違えるのは構わない。（ちなみに、学校では、5×3とすると間違いとされる。3×5が正しいとされる）
順序強制させている人が素で間違えるのは、呆れるべきか微笑ましいと見るべきか
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posted at 21:22:07
@golgo_sardine @Street13954 @fam256 @atsuji_yamamoto @MiU_light 「3×5だと3人に5個ずつという意味になるので。」というのは、ソーマさん自身がそのように認識していると言うことでしょうか？
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posted at 21:23:25
あまり知られてないけどワタミはもう外食店舗数（約470）より宅食拠点数（約520）のほうが多い。宅食事業は7年連続国内シェアNo.1、毎日25万食宅配、リピート率99％。ラストワンマイルを押さえてるので提携したがる事業者多数、見守り協定を結ぶ自治体200カ所。地元採用のため応募希望者も多数。強い。
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posted at 21:26:41
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@AS_Insects @genkuroki そう思います。理系知識は生きていくために必要な知識である、という認識を持たせるべきですね。理系文系の区分け自体がナンセンスだけれど、あえて分ければ、人類の進歩は理系知識のおかげであり、いま生活できるのは理系知識のおかげであり、今の人類が少しずつ幸福になっているのも理系知識のおかげ
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posted at 21:29:47
@sekibunnteisuu 事例をここで示すのは難しいのですが…
超算数の情報を知って、算数の教え方を改善しようと考えた人物が、行き過ぎて他者の(特に問題ないと思われる)指導をメタクソに攻撃する事例があった、としか申し上げられないです。
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posted at 22:00:44
@sekibunnteisuu その人物の超算数の主な情報源がtwitter(およびそこからリンクされているネット上の情報等)であることは分かっており、今後同様の影響が出るのは問題だと考えたため、twitter上で超算数の情報に触れる方々に伝えようとして、件の投稿に至りました。
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posted at 22:01:27
@sekibunnteisuu @golgo_sardine @fam256 @atsuji_yamamoto @MiU_light 考え直したところ、文章の解釈の仕方によって式の順序も変わり、かけられる数とかける数と答えに単位の規則性もないので、それは間違いでした。
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posted at 22:11:06
@sekibunnteisuu 例えば「5個入りの袋が3つある」「3つの袋に5個ずつ入っている」という2つの文章題について、図を書いて2つの状態が同じであることを示し、「結局5個入った袋が3つあるということだから、両方とも5×3という式を書いて『ごさんじゅうご』で解く」という教え方です。
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posted at 22:21:45
@genkuroki こういうのはどうかなぁ？ #掛算
「3種類のカードがたくさんあります。
┌─┐┐┐
│◯│││…
└─┘┘┘
┌─┐┐┐
│△│││…
└─┘┘┘
┌─┐┐┐
│☆│││…
└─┘┘┘
この3種類のカードを1枚ずつ5人の子供たちに配ると、子供たちに配られるカードは全部で何枚でしょう？」
タグ： 掛算
posted at 22:26:47
@sekibunnteisuu この際、5個の固まりが3つあるから、まず5を書いて、次に×3を書くという『順序』を、図を指し示しながら教えます。
これを、順序性と称しています。
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posted at 22:26:48
@Street13954 @golgo_sardine @fam256 @atsuji_yamamoto @MiU_light 掛け算の順序なんてどっちでも構わないですよね。
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posted at 22:45:14
p110
「数学で公式を教わった際、私たちはいちいちそれを自分で証明しませんよね」
p111
「台形の面積『(上辺+下辺)×高さ÷2』だって、最初は丸暗記だったはず」
杉山さんがそのように勉強してきたのでしょう。そういう人も多いのでしょう。
しかし、証明する人も多数います。
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posted at 22:50:51
「丸暗記だったはず」と断言してしまう根拠も興味があります。あの程度の公式、丸暗記するよりは理屈を考える方が楽だと思っていましたが、杉山さんの周りには丸暗記する人が多かったのでしょうか？
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posted at 22:51:53
@sekibunnteisuu @Street13954 @golgo_sardine @fam256 @atsuji_yamamoto 個人的には、文章の解釈に則した形の式の順にする必要はあると思うんです。
ただ、解釈の仕方で順序が変わり、解釈がどちらも正しいのならば、どちらの順番での書き方も良い。
「取り敢えず掛けとけ」で順番を決めると文章と数式が乖離してしまうので、初等教育段階から意識しておくべきと思います。
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posted at 22:53:28
p108では、応用問題は時間がかかってもやりとげるべきとおっしゃっています。それは思考力を付けるためだとのこと。これは大いに同意します。
しかし、その理屈なら基本問題や公式でもそうした方がいいのではないでしょうか？
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posted at 22:53:37
@sekibunnteisuu 超算数排斥論者の一部、ですね。私の一連の投稿の途中では「一部」と書いたのですが、最後の方では抜けていますね。失礼しました。
これはとある小学生向け問題集の問題を元に、どのように教えるかを話していた時の話です。ネットや文献に事例が掲載されている訳ではありません。
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posted at 22:54:58
実際塾で教えていますが、公式や解法を教えないで問題を解かせると、試行錯誤して苦労して答えに行き着く生徒が多いです。解法を教えてしまえば大量の演習問題を解くことが出来ますが、そうはしません。試行錯誤することが重要だと考えるからです。
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posted at 22:55:18
杉山さんのように、応用問題と基本問題に分ける意味が分かりません。
結局、入試では応用問題はパターン化されないから、杉山さん自身がそうしていたから、というだけに思えます。
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posted at 22:57:06
@MiU_light @sekibunnteisuu @Street13954 @fam256 @atsuji_yamamoto 【ただ、解釈の仕方で順序が変わり、解釈がどちらも正しいのならば、どちらの順番での書き方も良い】
当然、そっちに落ち着くべきだと思います。
そうでなければ、添付画像のような事が起きる理由が説明できません。 #掛算 pic.twitter.com/oa8H0dR4B2
タグ： 掛算
posted at 22:58:06
@sekibunnteisuu 先に書きました通り、2つの問題文は5と3の登場する順序が逆転しています。
それを図を書くことで強制的に5×3の順序にしているのが問題だというのです。
2番目の問題に登場する順序のまま3×5と書くのを阻止しようと強制していると。
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posted at 23:01:26
「公の式」というのも気になります。数学の公式は「オフィシャル」の意味ではありません。「公」は、「一般に成り立つ」、という意味です。世間一般に認知されていないだとか、誰も発見していないものでも、一般に成り立つ式であれば公式です。だから「公式を発見する」ということもありえるのです。
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posted at 23:08:29
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@sekibunnteisuu 今は少ないかもしれません。しかしこのままでは今後増えるでしょう。ですので「こういう輩がこれ以上増えないように釘を刺しておきたい」と書きました。
なぜ増えると考えているかというと
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posted at 23:56:50
