黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2019年08月/Page 27

#Julia言語でのMCMCパッケージとしては

github.com/brian-j-smith/...

が有名なのですが、モデルを与えるときの記述の仕方によって計算速度に大きな差が出たりした経験がある。

対数尤度 + 対数事前分布

を直接書く仕様のDynamicHMC.jlはその辺が安心。

逆温度入りのベイズ推定も容易。

タグ： Julia言語

posted at 00:21:24

#Julia言語 DynamibHMC.jlのexmaplesを見ると、

struct Foo{T}
sample::T
end

function (problem::Foo)(param)
@ unpack sample = problem
param,sampleから対数尤度と対数事前分布を計算
end

の形式のfunction-like object

docs.julialang.org/en/v1/manual/m...

を使っています。この手法は一般的。

タグ： Julia言語

posted at 00:34:05

#Julia言語パラメーター付きの函数が欲しいことはよくあります。パラメーターを大域変数にすると計算が遅くなるので注意。

パラメーターを格納するための型を定義し、その型のオブジェクトが函数の役目を果たすようにすれば、計算速度が劣化しないパラメーター付き函数が得られます。

タグ： Julia言語

posted at 00:36:41

川崎悟司 @satoshikawasaki

カンブリア紀に突如、爆発的に生物が多様になったというカンブリア爆発。（だいたい5億年前）
化石記録からそのように見えるが、もっと昔から
生物が多様であったらしい。
遺伝子の多様については10億年前からとも言われている。
カンブリア爆発について、イラストでざっくりまとめてみました。 pic.twitter.com/B1MLbz6E3u

タグ：

posted at 03:05:30

Mashable @mashable

The Internet Archive released a ton of retro games for free pic.twitter.com/awCazuWAAi

タグ：

posted at 06:07:00

Jun Fujiki @jun_fujiki

@D05E1 スライドの1×1行列とスカラーの話は興味深かったです。
julia は jupyter notebook + julia-1.2.0 で動かし始めました。まだネットにあるプログラムの動作確認をしている程度ですが、可読性が高くて良いという印象です。

タグ：

posted at 06:09:47

堀正岳 @ めほり @mehori

インターネット・アーカイブに、80年代以降のハンドヘルドゲームのコーナーがあってエミュレータで遊べるようになってるの素晴らしい。

ゲームをこうして後世に残さないと歴史の大きなピースが消えてしまう
archive.org/details/handhe... twitter.com/mashable/statu...

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posted at 06:40:28

@takusansu #超算数正解するためには「わる数」「わられる数」などという用語を覚えていないとならない。

　「6個を2人で分けても、12個を4人で分けても、1人がもらえるのは同じ」と感覚的に当たり前の物として理解していることと、

　この問題に正しく答えられる能力とは別物に思えます。

タグ：超算数

posted at 06:49:40

@takusansu #超算数国立教育政策研究所にはかなり痛い人が入っています。以前電話でやり取りしたときに対応した人は

正方形の面積を縦×横とするとバツという採点にも合理性はある。小学生には正方形は長方形ではないとする指導にも合理性があるからだ。

と言っていました。二重の意味でひどすぎる。

タグ：超算数

posted at 06:52:51

@takusansu #超算数国立教育政策研究所の関係者の1人は、「平行四辺形の面積は底辺×高さで求めるべきで、高さ×底辺では駄目」というようなことを言っていた。

　国立教育政策研究所、レベルが低いにも程がある。

タグ：超算数

posted at 06:54:28

@kankichi57301 @kankichi57301

@takusansu 「割られる数と商を同じ数で割ってもa÷b=cの関係は崩れません。」を使って60/15の計算結果を10倍するけどなぁ

タグ：

posted at 08:41:56

Ryo Suzuki @Reputeless

ブロックくずしが流体だったら / Fluid Breakout
#OpenSiv3D #creativecoding pic.twitter.com/xGiAD31WyI

タグ： creativecoding OpenSiv3D

posted at 10:01:15

@asma @sekibunnteisuu #超算数遠山啓氏は彼が広めた「内包量」「連続量」という用語を使って、掛算の交換法則適用を否定している場合があります。その弟子の銀林浩氏は単なるトンデモさん。

遠山啓氏曰く【事実～分量×数量とは書かないし、それはひどく考えにくいだろう】

実際には「分量×数量」の順序も普通。 pic.twitter.com/JodPDjS5eJ

タグ：超算数

posted at 11:27:14

@asma @sekibunnteisuu #超算数添付画像を見れば、少なくとも現代の掛算順序問題について、遠山啓氏にも一定の責任があることは明らか。

弟子の銀林浩氏は【4+3≠3+4】という式を書いているだけではなく、【ユング】を引用し、【質量と力を掛けた運動量】と書いている。様々な「教養」を示しつつトンデモを語るスタイル。 pic.twitter.com/GwYpadDD6B

タグ：超算数

posted at 11:32:31

@asma @sekibunnteisuu #超算数添付画像を見れば、遠山啓氏の量の理論の用語(「内包量」「外延量」「連続量」など)がトンデモなく非常識な考え方を正当化するために使われていることが分かります。

遠山氏による算数における基本概念の整理の仕方を擁護したければ、こういう事実と向き合う必要があります。 pic.twitter.com/bctWwZEd6V

タグ：超算数

posted at 11:36:14

名取宏（なとろむ） @NATROM

@bn2islander その通りです。HPVワクチンの「積極的勧奨の中止」もです。一方で、甲状腺がん検診の場合は、メリットデメリットの比較が容易なのにも関わらず、中止できないというところに難しさがあります。

タグ：

posted at 11:42:34

#統計松浦健太郎さんのブログ

statmodeling.hatenablog.com/archive

はもっと絶賛されるべきだと思います。

例えば、渡辺澄夫著『ベイズ統計の理論と方法』(およびWBIC論文)の結論をStanを使って数値的に確認したい人は松浦さんのブログを見れば良いです。参考にしたら必ずその旨を書くべき。

タグ：統計

posted at 11:50:57

名取宏（なとろむ） @NATROM

@hshinz ぶっちゃけ、公的に推奨されているがん検診ですら、説明が不十分であるケースが多々あります。ワクチンではガッツリ副反応の説明がなされているのと対照的です。

タグ：

posted at 12:18:30

飯田泰之 @iida_yasuyuki

デフォルトと聞いて
どっちを思い浮かべますか

タグ：

posted at 12:35:38

今野滋 @konno3

新しい言語 Julia の高速フーリエ変換 AbstractFFTs
juliamath.github.io/AbstractFFTs.j...
試しに使ってみた
julia>]
add AbstractFFTs
[delete]

julia> using AbstractFFTs
julia> fft([0,1,2,1,0,-1,-2,-1])

エラーになった
ダメじゃん、使えないじゃん
こんなばっかだ
なかなか能書き通りにはならない
#julia

タグ： julia

posted at 12:44:31

#超算数|の語の考案者です。私はこの語があまり否定的でないので好んでタグとして使っていますが、発言内容はかなり否定的です。お為ごかしの成果物作成とか、不都合なデータ無視の結論ありきの調査を指摘しています。真面目一方ではあまりにかったるいので、クスッと笑う余裕を意識しています。 twitter.com/aoki_taichi/st...

タグ：超算数

posted at 13:05:25

#統計「頻度主義」「主観主義」「〇〇主義」などの「主義」に基く統計学観に何か特別な価値があるかのように語る人達は、赤池弘次さんがどのような仕事をしたのか理解できなかった人達なのだと思う。

ismrepo.ism.ac.jp/index.php?acti...
統計的推論のパラダイムの変遷について(1980)
赤池弘次

タグ：統計

posted at 13:32:04

#統計「主観確率」という用語を使っている困った場合であっても、その用語を使っていること以外はまともに見える場合には、「主観確率」を「数学的モデル内部の確率分布に関する確率」に読み直すと合理的な考え方で救うことができる場合が多いと思います。

タグ：統計

posted at 13:37:55

#統計数学的モデル内部のフィクションの世界にあるモノに現実のモノが対応している必要はない。

例えば、ベイズ統計で扱う数学的モデル内部の確率分布である事前分布や事後分布に対応する現実の何かが存在する必要はない。(「主観」「信念」「確信」が対応している必要はない。)

タグ：統計

posted at 13:42:08

名取宏（なとろむ） @NATROM

@hshinz その通りです。若い世代は検診の疫学を学びますし、海外ではすでに「検診の利益や不利益をきちんと説明しようぜ」という方針になりつつありますので、いささかタイムラグはありますが、日本でも改善されていくと思います。

タグ：

posted at 13:56:28

#統計「数学的モデル内部における確率分布に関する確率」が「現実世界における確率」と一致しているとみなせる場合にはそのように強い結論が得られるように再解釈するべき。

例：モンティ・ホール問題にまで「主観確率」という用語を使う人がいるが、そこで計算された「勝率」は現実世界でも有効。

タグ：統計

posted at 13:56:38

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

#超算数のタグは必ずしも否定的なニュアンスで使う必要がない言葉になっていることを気に入って使っています。

中学校数学などの「算数を超える話題」にも使えると思っているし、実際に使っている。

「ひどいモノだ」というニュアンスを込めたい場合には「チョー算数」などと書いています。

タグ：超算数

posted at 14:03:04

少しだけJuliaする

タグ：

posted at 14:08:23

#超算数尾崎馨太郎「指導内容の解説: 第二学年」『小学校算数科教育事典』教育技術研究所編東京、小学館、1952年、240-254ページ。
以前三年生の分を紹介した残りです。

タグ：超算数

posted at 14:13:46

#超算数尾崎は【加法の事実】には三種類あるという。【同時的に】存在するグループをまとめた時の合計を出す【いわゆるよせ算】、【ひとつのグループがもとになってその個数がいくつかふえたとき】の【いわゆるたし算】、そして順序の増加(244)。よせ算とたし算の語義は尾崎の独自定義か。

タグ：超算数

posted at 14:14:24

#超算数【加法の学習においては、単に数いじりをすればよいのではなくて、このような事実に、かたよりなく当面させそれを解決させることが大切である。】という。現代の増加に当たる概念と時間の関係には言及しないが、次の引算でも同時的という概念を使っています。

タグ：超算数

posted at 14:15:59

#超算数減法の事実には、同時的な求差、減少、順番のちがいの3つの種類があると主張。【見かけの上では同じひき算であってもその意味内容は上のように全くちがっている。このような事実に、かたよりなく親しんでおくことが大切であることは、加法のところで述べたとおりである。】(ここまで245)

タグ：超算数

posted at 14:16:32

#超算数以上、尾崎馨太郎という算数教育の専門家を例に1952年当時のたし算、ひき算概念を紹介しました。【かたよりなく】出題することに指導の力点が置かれているものの、時間による意味の区別の萌芽は明らかに存在し、【数いじり】のように将来を予感させる表言もありました。

タグ：超算数

posted at 14:19:31

私が掛算順序固定強制問題のために使用していたタグは #掛算です。このタグで使われている言葉にも否定的なニュアンスはない。

「10分の本来の読み方はジップンでありジュップンではない」とするおかしな考え方については #十分というタグを使った。そのタグで使われている言葉もニュートラル。

タグ：十分掛算

posted at 14:22:17

めちゃくちゃ厳しいことを言わざるを得ない話題で「せめてタグにはユーモアを込めたくなる」ということは結構自然なことだと思います。

タグ：

posted at 14:24:32

掛算順序固定強制問題関係のツイートを機械的にファヴォっていたときには、「腐」方面のツイートも間違ってファヴォってしまっていて、その方面から「誤爆favするな～！」のような反応があって、笑ってしまったこともありました。(ごめんなさい)

タグ：

posted at 14:27:44

asma @asma

「乗法は外向的、除法は内向的、外向的・内向的はユングの言葉やで」が独創的すぎてふいた。
教育において非専門家な遠山啓の論を金科玉条とする原理主義を生み出してしまったのはなぜなんだろうという感想です。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 15:09:16

#統計このスレッドの上の方でそのサイトにデタラメが書いてあることを紹介しています。

添付画像は

to-kei.net/bayes/bayes_in...

より。デタラメな解説をしている側が多数派であるという非常に困った問題。

twitter.com/tantdelys_3703... pic.twitter.com/pcwY0wINmN

タグ：統計

posted at 15:09:58

#統計以下のリンクはこのスレッドの上の方。

なにやら「データサイエンス教育を充実しよう」というような流行に乗った浅はかな考え方が世の中にはあるようですが、数学的・科学的・技術的に合理的な考え方を普通に教え、不合理な考え方を排除することが大事だと思う。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 15:14:20

#統計「数学的モデルとしての仮想的な母集団」と「現実の真の母集団」の区別ができていない人は

サンプル抽出と区間推定を繰り返して異なる信頼区間を多数得たとき、真の値を含む95%信頼区間の割合は95%になる

などと平気で述べる。信頼区間は強くモデルに依存する。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 15:29:40

#統計そのような誤解が生じる原因はよく使われている教科書のよろしくない説明の仕方にあるのだと思う。よろしくない説明の仕方の実例については以下のリンク先を参照。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 15:33:31

#統計

* サンプル抽出と区間推定を繰り返して異なる信頼区間を多数得たとき、真の値を含む95%信頼区間の割合は95%になる

というようなよろしくない説明と

* ベイズ統計における95%信用区間が真の値を含む確率は95%だと考えてよい

というようなひどいデタラメは同居していることが多い。

タグ：統計

posted at 15:38:17

#統計そのようなデタラメの横行は

数学的モデルと現実を適切に区別する

という科学の基本中の基本が統計学入門の解説で破られているからだと思われます。

仮説を数学的にモデル化し、現実で得た数値のデータによって、モデルの信憑性を評価する

という科学の基本中の基本が蔑ろにされている。

タグ：統計

posted at 15:41:05

個人的に、統計学入門における「数学的モデルと現実の区別が曖昧に見える解説の横行」は、算数教育における掛算順序問題を氷山の一角とするチョー算数問題と似ていると思っています。

「昔からそのように教えていたのだからいいだろ」のような雰囲気をどちらからも感じる。

どちらも解決困難。

タグ：

posted at 15:47:09

#統計姉妹編2

「母集団」という用語だけではなく、「帰無仮説」についても要注意だと思う。

帰無仮説の最も易しい例は「サイコロを振ったとき偶数の目が出る確率は50％である」という仮説だと思うが、このような場合については以下で扱わない。より複雑な場合を扱う。続く

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 16:41:30

#統計 p値の定義は「帰無仮説の正しい数学的定式化のもとで、現実から得たデータ以上の『偏り』が生じる確率」。

確率計算のために帰無仮説は確率分布として定式化されなければいけない。

しかし、状況が複雑になると、帰無仮説を表現する確率分布がパラメーターを含み一意に決まらない場合がある。

タグ：統計

posted at 16:41:44

#統計そのような例に、サンプルを喫煙者と非喫煙者、肺がん有りと無しで分類した2×2の分割表の独立性検定がなっています。

　　　　　　肺癌
　　　　　有り　無し
喫煙者　　 a人　 b人
非喫煙者　 c人　 d人

以下、a+b+c+d=nとし、サンプルサイズnは固定されていると仮定します。続く

タグ：統計

posted at 16:41:45

#統計独立性検定での帰無仮説は上の例では「喫煙・非喫煙の確率分布と肺癌の有無の確率分布は独立である」という仮説になります。この仮説を数学的に明瞭に定式化するとどうなるでしょうか？

喫煙者・非喫煙者である確率をそれぞれp, p'と書き、
肺癌の有無の確率をそれぞれq, q'と書くとき、
続く

タグ：統計

posted at 16:41:46

#統計続き

上の2×2の分割表の各項目が生じる確率が以下のようになるというのが、独立性の帰無仮説の数学的表現になる。

　　　　　　肺癌
　　　　　有り　無し
喫煙者　　 pq　 pq'
非喫煙者　 p'q　 p'q'

このとき、p+p'=1, q+q'=1なので、独立なパラメーターはp, qの2つで、p,qは不定になる。

タグ：統計

posted at 16:41:47

#統計帰無仮説を表現する確率分布に2つの不定パラメーターp, qが入ってしまいました。

仮に、調査対象の喫煙者と非喫煙者の人数比を前もって固定していた場合には、データ中の喫煙者の割合pは固定されるので、パラメーターqだけが不定のまま残ります。

続く

タグ：統計

posted at 16:41:47

#統計このような調査では、調査対象の喫煙者・非喫煙者の人数比を固定することはできても、さらにそれに加えて肺癌の有無の人数比まで固定することは不可能です(当たり前)。

だから、独立性の帰無仮説を表現する確率分布には1つ以上の不定パラメーターが必ず残ります。

タグ：統計

posted at 16:41:48

#統計ところが、2×2の分割表の独立性検定に触れている教科書の中には、喫煙者・非喫煙者の人数比を固定するだけではなく、さらに肺癌の有無の人数比まで固定できるという仮定を付け加えても何も問題ないかのような解説が書いてあるものがあるのです。

タグ：統計

posted at 16:41:49

#統計喫煙者・非喫煙者の人数に比を固定するだけではなく、さらに肺癌の有無の人数比まで固定する非現実的な仮定のもとで、独立性の帰無仮説のもとで確率を正確に計算する検定はFisher検定と呼ばれており、多くの人が「正確な検定」だと信じています。

タグ：統計

posted at 16:41:50

#統計仮に、喫煙者・非喫煙者の人数比を固定するだけではなく、さらに肺癌の有無の人数比まで固定する非現実的な仮定をしても、近似の精度が十分高ければ何も問題ないのですが、実際に小サンプルサイズで数値実験すると誤差が大きいことを確認できます。

タグ：統計

posted at 16:41:50

#統計私による数値実験はソースコードを含めて全公開されています。

個人的に意外だったのは補正無しのカイ二乗検定が小サンプルサイズでも結構robustであったことです。

まさに百聞は一見に如かず！

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 16:41:51

#統計ピアソンのカイ二乗統計量を使う2×2の分割表の独立性のカイ二乗検定はサンプルサイズn→∞での漸近論による近似を基礎にしているのですが、Fisher検定と違ってa+bとa+cの両方の周辺度数を固定するという非現実的な仮定抜きに使用可能。おそらく、カイ二乗検定の意外な頑健性はそこから来ている。

タグ：統計

posted at 16:41:52

#統計帰無仮説の確率分布としての定式化の結果は単なる数学的モデルに過ぎないのですが、帰無仮説の適切な定式化だと言えるためには現実的に絶対にあり得ない仮定を入れてはいけません。

2×2の分割表の独立性のFisher検定の解説の多くがこのことを蔑ろにしています。

タグ：統計

posted at 16:41:53

#統計以上のようなことがあるので、統計学入門の解説を読むときには、解説者が帰無仮説をどのように数学的に定式化しなければいけないかについて理解していない可能性を覚悟しておかなければいけないと思います。

ベイズ云々以前に所謂頻度主義の仮説検定の解説の段階で要注意だということです。

タグ：統計

posted at 16:41:54

#統計関連

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 16:46:35

#統計補足：同じくn→∞での漸近論を使っているG検定(対数尤度比検定)は、私の計算によれば、小サンプルサイズでrobustではありません。小サンプルサイズで、G検定ではp値が小さくなり易く、有意差を出し易いです。

G検定を流行らせた人は誰なのでしょうか？

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 16:51:50

#統計よく使われているように見える2×2の分割表の独立性検定でさえ、入門的解説に書いてあることが全然信用できないように見えることは、色々つらいです。

英語の教科書を見てもこの問題は解決しそうもない。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 16:55:46

#統計学私は統計学はど素人なので、私の側が間違っている可能性もあります。

しかし、ソースコードも含めたコンピューターでの計算結果の公開や間違っているという理由に関する論理的な説明を私は十分にしていると思います。

統計学教育に責任ある立場の人達がどう考えているかを知りたい所です。

タグ：統計学

posted at 16:59:11

#統計以上では、仮説検定において帰無仮説のp値を求めるためには、帰無仮説を確率分布として明瞭に定式化しなければならず、定式化が非自明になる場合もあって、そのような場合には統計学入門の解説でおかしな説明がされている場合があるという話をしています。

タグ：統計

posted at 17:21:48

#統計

言葉で説明しただけでは曖昧に見える仮説を数学的に定式化することによって明瞭にすること

も科学の基本中の基本だと思います。

そういう科学の基本中の基本について、標準的な教科書には正しい考え方が書いてあって欲しいと思います。

タグ：統計

posted at 17:21:51

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

この夏は統計の事も気になり #Julialang も気になり，六角形の対角線の共点も気になりと沢山きになる事がありやってみたい事があったが結局暑さに負けてもうた。何とか秋に取り戻さないとな。と #日記には書いておこう

タグ： Julialang 日記には書いておこう

posted at 17:23:04

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

カルバック・ライブラー情報量（Kullback–Leibler divergence）なる確率論と情報理論における2つの確率分布の差異を計る尺度というのは何とかして押さえておきたいものだ。とはいえ此処でいう情報理論とは何だろう。2つの確率分布というからには何方も定式化されてないとあかんのか？

タグ：

posted at 17:30:15

#Julia言語 FFTを使いたいならばFFTW.jlを入れます。

github.com/JuliaMath/FFTW...

FFTW.jlを使った空間1次元の熱方程式、KdV方程式、シュレーディンガー方程式、Smith方程式の数値解法の例については

nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...

を参照。

twitter.com/konno3/status/... pic.twitter.com/lkkqWjP15y

タグ： Julia言語

posted at 17:49:07

five-toed sloth @fivetoedsloth1

@genkuroki @asma @sekibunnteisuu ソーカルに批判された風潮を彷彿とさせますね

タグ：

posted at 18:49:03

【悲報】#数字であそぼ。に「ミハジ」が出てきました。出てきただけで肯定も否定もしていません。

タグ：

posted at 18:55:33

【悲報】#数字であそぼ。に「等式の性質」と称して加減乗除の四つを列挙する例のものも出てきました。間違ってはいませんが筋が悪い。「等しいものに同じ操作を施した結果は等しい」にまとめるのが推奨です。

タグ：

posted at 19:02:42

#数字であそぼ。の最新エピソードは全体としては数学教育的にも価値あるものなのに、画竜点睛を欠きます。

タグ：数字であそぼ

posted at 19:06:53

なお、今回の二つを含めても、 #数字であそぼ。の気に入らないシーンはまだ三つだけです。

タグ：数字であそぼ

posted at 19:10:12

JuliaHub @JuliaHub_Inc

A great blogpost by @ChrisRackauckas - The Essential Tools of Scientific Machine Learning (Scientific ML)

www.stochasticlifestyle.com/the-essential-...

#julialang #MachineLearning #datascience #scientificcomputing

タグ： datascience julialang MachineLearning scientificcomputing

posted at 19:12:30

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

@sekibunnteisuu #超算数この本(2019年出版とは！)見る限り、インドネシアの算数教科書は、たし算ひき算の適用できる場面が画一的(≒文章題の種類が貧弱)という批判はできそうですね。でも、本当に多様な場面を指導する必要はあるか検証した方がいいです。そのほかの13とか合併、増加には、あきればかりです。

タグ：超算数

posted at 19:17:41

適当なモデルでの汎化誤算を計算。 pic.twitter.com/qaaUSVPKar

タグ：

posted at 19:30:37

ベイズ統計の回帰モデルの解説で「パラメータの事後分布p(θ|y)を求めてから予測分布p(y*|y)を求める」と書かれていることが多いが、この手順は必須ではないので本質的ではないと思う。

タグ：

posted at 20:16:28

現に、モデルとデータから予測分布を出すにはパラメータをまるまる周辺化して消してしまってもよい。その意味で、予測を行うためにはパラメータの存在自体とか「学習」といった考え方はそもそもなくてもOK

タグ：

posted at 20:25:09

那智 @Q_SA_I

こういう発想の転換をして生きていきたい pic.twitter.com/SIzhAeiq1y

タグ：

posted at 20:28:50

事後分布→予測分布の計算手順は典型的だし、直観的にもわかりやすいので支持されているのだと思うが、この手順が当たり前だと思い込んでしまうと潜在変数モデル、時系列モデル、ノンパラモデル、教師あり／教師なし／半教師ありといった手法を統一的に理解できなくなる。

タグ：

posted at 20:32:59

複数の手法やモデルを統一的な観点で理解しておくと、いろんなアイデアの間を自由に行き来して適宜活用できるのでとても便利だし、何よりストレスが少ない。

タグ：

posted at 20:35:59

#統計易しい解説

帰無仮説が「サイコロDを振ったとき偶数の目が出る確率は50％である」で、実際にサイコロDを10回振ってみたら2回しか偶数の目が出なかったとする。

このとき「現実に得たデータ以上の偏り」を「10回中偶数の目が2回以下または奇数の目が2回以下」と～続く

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 20:42:42

#統計続き～定義したなら、「サイコロDを振ったとき偶数の目が出る確率は50％である」という数学的モデル内部で「現実に得たデータ以上の偏り」が生じる確率は

2 Σ_{k=0}^n binom(10, k) 0.5^{10} = 0.109375

と計算される。これがこの場合のp値です。続く

タグ：統計

posted at 20:42:59

#統計 p値は「帰無仮説のもとで現実から得たデータ以上の偏りが生じる確率」なので、p値の小ささは帰無仮説が現実で成立していることの疑わしさの指標として使えます。

p値が小さいほど帰無仮説の現実での成立は疑わしい。

p値の定義さえクリアに理解していればそう難しい話ではないと思う。

タグ：統計

posted at 20:43:01

#統計さらにリアルな話にしましょう。

あなたはサイコロDがイカサマのサイコロだと強く疑っており、場合によってはギャンブルの相手に「イカサマじゃないか！」と言おうと思っていたとします。

そこで「サイコロDを振ったとき偶数の目が出る確率は50％である」という帰無仮説を立てて～続く

タグ：統計

posted at 20:43:02

#統計続き～、p値を計算したのだとしましょう。

さて、上で計算したように仮にp値が11%程度だったとしましょう。

そのとき、あなたは「イカサマじゃないか！」と言う気になれるでしょうか？

もしも相手がイカサマをやっていなければひどい目に会うのはあなたの方です。

続く

タグ：統計

posted at 20:43:03

#統計続き

そういう危険性を小さくするためには、「イカサマじゃないか！」と言うことになるp値の値を十分に小さく取っておかなければいけません。

p値がα以下になったら「イカサマじゃないか！」と言うことにしていたとき、そのαを「有意水準」と呼びます。

タグ：統計

posted at 20:43:04

#統計有意水準αは目的に合わせて十分に小さく取っておく必要がある。

補足：個人的には、「帰無仮説」「p値」「有意水準」などの用語の意味を暗記することの価値は、考え方を理解することに比較すれば価値が低いと思っています。

タグ：統計

posted at 20:43:06

#統計ただし、確率計算の数学的モデルは現実に合わせて適切なものを選択しておかないと、イカサマが行われていなくても、「イカサマじゃないか！」と言ってしまう可能性が増えます。

タグ：統計

posted at 20:43:07

#統計例えば「偶数の目が出たら1万円もらい、奇数の目が出たら1万円支払う」というギャンブルを続けているときに、サイコロDを振るごとに毎回今までの出目の全てを使ってp値を計算して、p値が前もって決めておいた有意水準αを下回ったら、「イカサマじゃないか！」と言うことにしていたとします。

タグ：統計

posted at 20:43:08

#統計これは非常にまずいやり方です。イカサマが行われておらず、サイコロDが公平なサイコロだったとしても、サイコロを1000回振る前にどこかでp値が5%を下回る確率は4割程度にもなり、1%を下回る確率は1割程度にもなります。

#Julia言語によるシミュレーション↓

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

タグ： Julia言語統計

posted at 20:43:09

#統計そのやり方だと、実際にはイカサマが行われていないのに「イカサマじゃないか！」と言ってしまって破滅する可能性が無用に高くなってしまう。

タグ：統計

posted at 20:43:10

#統計 p値の計算には帰無仮説の数学的定式化として「サイコロを振る回数nとp=0.5を固定したときの二項分布」を使っているのですが、そうやって計算したp値が繰り返しによってどこまで下がり得るかを考える場合には別の確率分布を考える必要があります。

間違った確率計算はギャンブルでは破滅を招く。

タグ：統計

posted at 20:43:11

#統計目的に合わせて正しい確率を計算して正しく判断することは、「帰無仮説」「有意水準」「p値」「第一種の過誤」のような専門用語を覚えることよりも圧倒的に大事なことだと思います。

そして二項分布の確率程度なら完全に高校数学の範囲内。

タグ：統計

posted at 20:43:13

#統計用語に「情報」という語が入っていることは無視して、非負のq₁,q₂,…,q_nで総和が1のものが与えられているとき、1,2,…,rの目が出る確率がそれぞれp₁,p₂,…,p_r (Σp_i=1) のルーレットをn回まわしたときにiの目が出た割合がちょうどq_iになる確率～続く

twitter.com/tsatie/status/...

タグ：統計

posted at 21:12:03

#統計続き～が、nを大きくしたとき、どのように振る舞うかをスターリングの公式を使って計算してみるのがよいと思います。その確率の対数を見れば、みんながKL情報量と呼んでいるものが自然に出て来ていることがわかります。KL情報量という用語よりもそういう素朴な数学的事実の方が重要。

タグ：統計

posted at 21:12:08

#統計 KL情報量を「情報量」っぽく理解したかったら、可逆な符号化のMcmillanの不等式とKL情報量の非負性と平均符号長とShannon情報量の関係について知れば良いと思います。私による解説が

genkuroki.github.io/documents/2016...

の第10節にあります。

タグ：統計

posted at 21:12:10

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

#統計 Kullback-Leibler情報量について理解したかったら、「情報量」という用語が使用されていることを無視して、「そのように呼ばれているものがどのように数学の世界に自然に出て来てしまうか」だけに意識を集中した方が良いと思います。

それがどう呼ばれているかは大して重要ではない。

タグ：統計

posted at 21:14:59

太郎は放射能関連発言の中身については謝罪も撤回もしていません。だまされてはだめ twitter.com/113Word/status...

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posted at 21:18:49

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

嗚呼それはなんとなくわかるんです。計算はしてないけど。でそれがなぜ嬉しいのかもなんとなくわかるんですが... 其の前の「どういう分布だと想定するのか」が判らない。まぁこんなもんだろうとかこの状況だからとなるのか... twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 21:39:03

#統計単純な正規分布モデル+平均分散両方の共役事前分布の場合の、予測分布、逆温度β入りの分配函数、LOOCV、自由エネルギー、WBIC、WAICのexact formulaeが

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

にあります。汎化誤差は数値積分で済ませた。

逆温度βを最初から入れておくと吉。

twitter.com/mathsorcerer/s...

タグ：統計

posted at 21:41:17

残り37件のツイートを見る

Shoko Egawa @amneris84

原発事故の時も問題発言を連発したこの人を、未だにTBSは起用しているのか〜。 twitter.com/montagekijyo/s...

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posted at 21:41:39

#統計正規分布残差の線形回帰の場合の公式と #Julia言語実装を作っておけばよかった。誰かやってくれないものかしら。

印象的なデモを行うには、純粋な正規分布モデルよりも、線形回帰の方が適していると思う。WAICなどのexact formulaeでベイズの数値計算が一瞬で終わるようにしておくと便利。

タグ： Julia言語統計

posted at 21:45:27

#超算数　次はミャンマーの加減の指導　ここでも筆者は「ミャンマーの算数教科書は誤っている」と言って、自分自身の誤った認識を露呈している。 pic.twitter.com/ptLjU9wOFo

タグ：超算数

posted at 21:46:25

とは言え、何でもかんでもひとつの枠組みに丸め込んでしまうと思考停止になることもあり得るので、「事後分布→予測分布」のような特定の典型例にあえてフォーカスして性質を調べたり計算を効率化したりするのは工学的な観点で重要

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posted at 21:50:55

#超算数　奇妙なのはこの筆者の認識、というか、日本の算数教育界のおかしなイデオロギーの方である。 pic.twitter.com/mLOs9GYtVJ

タグ：超算数

posted at 21:53:55

#超算数　次のネパールの加減に行く前に、ページが前後するが、日本の加減指導を紹介した部分の抜粋。

筆者は、求差は難しいと書いている。他の算数指導指南書でも同様のことが書かれている。

私はそれはあやしいと思っている。 pic.twitter.com/tbzs79uOEj

タグ：超算数

posted at 22:09:44

非公開

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posted at xx:xx:xx

ryugo hayano @hayano

世界初の充電可能な「鉄イオン電池」が開発される、高エネルギー効率でリチウムイオン電池より安全 - GIGAZINE
gigazine.net/news/20190827-...

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posted at 22:12:14

#超算数　就学前の子でも「自分よりそっちの方が2個多い」と兄弟げんかすることがあると思う。とりわけ求差が難しいとは思えない。

難しいのは「立式」？　しかし「引き算の意味」として散々「求残」を強調したら、求差で引き算を使うことを躊躇するのは当然に思えるがどうなんだろうか？ pic.twitter.com/yRkBNjGiZ1

タグ：超算数

posted at 22:15:17

#超算数　それはともかく、筆者によれば、というか多くの算数指導指南書（例えば、遠山啓「数学の学び方・教え方」など）によれば

求差は難しいらしい。

タグ：超算数

posted at 22:29:57

#統計あと、手計算はよく間違うので、

* exact formulaによる計算と別の方法の数値計算の値が一致することの確認

* 可能ならば公式の数式処理系による導出

もやっておくと嬉しいかも。前者は既出の

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

でしつこくやっていて、公式の正しさを数値計算で確認している。

タグ：統計

posted at 22:33:07

#超算数　ネパールでは、最初は求残の問題しか扱わず、求差は4年生で初めて出てくるが、これに関して何の説明もないらしい。

　子供たちは、これまで引き算と言えば求残だったから、突然出てきた求差の問題に大混乱

と思いきや、何の滞りもなくあっさりクリアしている。 pic.twitter.com/b10WN8aD5n

タグ：超算数

posted at 22:34:15

#超算数　これを見た筆者は「求差は難しい、などというのは自分の先入観であった。日本の算数教育こそ間違っている」と反省するかと思いきや、

全くその逆。 pic.twitter.com/PCpYg8MNKf

タグ：超算数

posted at 22:36:24

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

#Julia言語以前はちょっとした数値計算にはMATLAB cloneのOctaveやscilabを使っていたのですが、計算速度がJuliaの方が圧倒的に速く、気楽にコードも書きやすい。

自前の実装やアルゴリズムをgccなどと同等の速さで走らせて感じをつかみたいときに、最も気楽に使える道具だと思う。

タグ： Julia言語

posted at 22:38:35

@genkuroki 善処します（小声）

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posted at 22:41:45

#Julia言語 Juliaについて非常に感心したのが、MITでの講義の練習問題の答え↓

nbviewer.jupyter.org/github/steveng...

Juliaを使って、Float64とComplex{Float64}の両方に使える指数積分函数E₁(z)を実装し、scipyで使われているFortranで書かれたライブラリの5～6倍の計算速度を達成しています。

タグ： Julia言語

posted at 22:42:59

#Julia言語その講義をやっているSGJさんは、Cで書かれた多変数関数の数値積分パッケージのCubature.jlと、pure Julia版のHCubature.jlの両方の作者なのですが、私が試した場合にはpure Julia版の後者の方が速かったです。

SGJさんがJuliaを使うと、FortranやCより速くなる不思議(笑)

マジで凄すぎ

タグ： Julia言語

posted at 22:57:45

掛け算の順序強制は掛け算導入のときだけじゃなく、交換法則を習った後も続くのに、まるっきり無視して、順序強制を擁護している。

　順序強制への批判は一杯あるのに、なぜこの、小学校教師に数学者が「Z加群どーたら」と難癖を付けるレベルの低い奴を取り出すのだろうか？ pic.twitter.com/znsvGigW8Q

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posted at 22:57:57

#超算数　掛け算順序強制を「妥当」などと言っている人が外国の掛け算指導を見てまともに分析できるはずはないことは、容易に予想がつく。 pic.twitter.com/Eekg7MFpwi

タグ：超算数

posted at 23:00:05

#Julia言語のコンパイラが優秀なだけではなく、Juliaのコードを書き易い点が大きい。

数値計算のライブラリのコードの最適化には書くのが嫌になるようなコードを書くことが要求されることがあります。JuliaはLisp風の強力なマクロが使えるのでマクロにコードを自動生成させる手が使えます。

タグ： Julia言語

posted at 23:07:30

あさくら（鰻より穴子派）スンデル @arthurclaris

科研費FAQが相変わらず良い。ありがとうございます。www.jsps.go.jp/j-grantsinaid/...

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posted at 23:10:41

@113Word @kikumaco 謝ったのは、「故郷を離れることなど簡単にできないのに避難しろなどと無責任なこと言ってごめん」と、「原発を押し付けて電気を使ってごめん」ってことだけですが。
むしろ「福島は放射能で危険」を強調する内容では？

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posted at 23:10:53

【Ｑ４４０５１】科研費で取得した図書の取扱い…【Ａ】…直ちに寄付することにより研究上の支障が生じる５万円未満の図書は、研究上の支障がなくなる時に寄付…科研費の研究遂行に支障を来すことがないよう…他の研究機関に異動する場合…当該図書を研究代表者又は研究分担者に返還

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posted at 23:13:22

【Ｑ４４０７２】…他の研究にも使用可能な汎用性…【Ａ】…科研費により購入した汎用性のある物品等については、科研費の補助事業専用とすることは必ずしも求めていません。科研費の補助事業の遂行に支障がなければ、研究機関外の研究者を含め科研費以外の研究のために使用しても差し支えありません。

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posted at 23:15:35

@sekibunnteisuu #超算数概念を指導されていない子供たちがよくできると、概念がわかっていないからだと批判するtwitter.com/sekibunnteisuu...。概念を指導するとさてどうなるのだろうか？　子供たちがつまづくようになり(或いは概念指導が子供たちをつまづかせることを正当化する)、指導の難しい概念ですねと言える？

タグ：超算数

posted at 23:15:57

#Julia言語指数積分函数E₁(z)のJuliaでの実装

nbviewer.jupyter.org/github/steveng...

では目的のE₁(z)を数値計算するための多項式函数や有理函数をzが含まれる幾つかの領域ごとに求め、それをHorner法で計算するというコードを、Julia内での様々なテクニックで楽に実現しています。全部手で書いたら死にそう。

タグ： Julia言語

posted at 23:17:21

【Ｑ４４７７１】…学会・研究集会等に参加するに当たって臨時的に必要となる託児料…【Ａ】「託児費用」も研究課題の研究遂行上必要であって臨時的に必要な費用であるなら支出対象から除外されるものではありません（平日、夜間、休日等を問いません。）…

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posted at 23:17:28

Tungsteno @74WTungsteno

Ptolemy's Theorem:
For a cyclic quadrilateral, the sum of the products of the two pairs of opposite sides equals the product of the diagonals
bit.ly/2OgX8RS
#math #science #iteachmath #mtbos #visualization #elearning #geometry pic.twitter.com/9G4tWJHDcD

タグ： elearning geometry iteachmath math mtbos science visualization

posted at 23:18:55

ふぁっふぉい @sugikota

字数制限がきついので超乱暴に言うと、人権の拡大と貧困の解消という意味でリベラルだけども、左翼の思想セットとしての放射能デマとかには断固NOでしょ。こういうの荒れるからやだ。。。
#マシュマロを投げ合おう
 marshmallow-qa.com/sugikota?utm_m... pic.twitter.com/WTxWEAKxp0

タグ：マシュマロを投げ合おう

posted at 23:20:02

@sekibunnteisuu #超算数この著者は、演算の意味をこんな風に細かく細かく区別する日本の流儀を構成主義(constructivism)と呼んでいます。私が知っている構成主義の論文はKamiiらのものくらいですが日本のように先生が子供の思考を統制する方式ではありません。

タグ：超算数

posted at 23:21:19

@sekibunnteisuu #超算数あと、この指導方法を比較的新しいものとしている点にも疑問があります。合併と増加を時間の概念で区別する流儀は、1951年指導要領下ですでに見られるのですtwitter.com/temmusu_n/stat...。

タグ：超算数

posted at 23:24:05

Re:RT 政治的にそういう人達が増えると良いと思う。

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posted at 23:24:36

高梨陣平 @jingbay

YoutubeはYoutuber組合とは話し合いに応じないと宣言。しかし、独YoutubeはIG Metallに加入したYoutuber組合を本社に招き話し合いを行った。Youtuber達は過去にも組合活動を行おうとしたが雇用関係にないこと等から法的な支援を得ることができずにいた。組合はチャンネル削除時の窓口等求める twitter.com/verge/status/1...

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posted at 23:29:12

Massimo @Rainmaker1973

Acoustic vortices can transfer angular momentum and trap particles. Here, it's showed how particles trapped in airborne acoustic vortices orbit at high speeds, leading to dynamic instability and ejection [paper: buff.ly/2G6zBNY] [video: buff.ly/2ROtMrh] pic.twitter.com/gKRHpOXTBa

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posted at 23:36:48

#超算数　ベトナムの乗法指導について
筆者も言うように、ベトナムは日本ほど順序に拘っていないようだ。

「掛け算順序指導は必要」という主張が正しければ

　順序に拘らない教え方をされたベトナムの人は掛け算理解において何か困ったことになっているはずだが、どうなの？ pic.twitter.com/kkBmwMtroz

タグ：超算数

posted at 23:47:41

非公開

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