黒木玄 Gen Kuroki
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2021年01月28日(木)
パウエル議長「何度も言いますが、私たちはデフレイショナリーな圧力に、たびたび晒されています。日本のように」。
今なお日本がデフレ的な圧力が強い例として挙げられているのである。
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posted at 05:04:14
行列のできない高校物理教員 - まさゆき研究所 masayukilab.hatenablog.jp/entry/2020/04/... pic.twitter.com/EbEuqJMZ3z
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posted at 09:02:43
#数楽 さらに基本的な統計の計算の多くに行列が関係しています。
添付画像はGaltonさん(1886)による楕円とその長軸・単軸と2つの回帰直線(最小二乗法)の歴史的な図の私による再現です。
楕円のプロット部分は、数学的には斉次二次函数が対称行列で表現可能なことを使っているとみなされます。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/H3FxePgx48
タグ: 数楽
posted at 09:37:30
#数楽 masayukilab.hatenablog.jp/entry/2020/04/... には確率・統計は得意だったと書いてあるので、マルコフ連鎖を行列の積の繰り返しで表現できることを誰かに教えてもらっていると感動できたかも。
昔はマルコフ連鎖の大学入試問題は行列を使えば解けると受験生は教わっていたような気がします。
タグ: 数楽
posted at 09:48:57
#数楽 ググるだけでも、行列がどれだけ具体的な問題に役に立つ道具であるかがすぐにわかる。
www.google.com/search?q=%E3%8...
マルコフ連鎖 行列
www.google.com/search?q=%E3%8...
ゲームプログラミング 行列
www.google.com/search?q=%E6%9...
最小二乗法 行列
複数の数をまとめて扱う問題は多く、行列が役に立ちまくる。
タグ: 数楽
posted at 09:56:10
現実には「分野Aと分野Bでは思想・主義・哲学が違う」と言い張る頭のかたい人達が結構いて、数学的概念を経由する自由で合理的で柔軟な思考を妨げられる場合が結構多いようですが。
多分、数学が嫌いだとそうなり易いと思う。
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posted at 10:17:18
#数楽 微妙に不正確な説明を訂正
斉次二次函数が行列で表現可能なことは、楕円の長軸と単軸を求めるところで使われています。
添付画像中に見えている2×2行列Σの固有ベクトル(互いに直交する)を求めています。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/EfH4qg0KyM
タグ: 数楽
posted at 10:24:14
線形代数の応用ではほとんど起こらないことですが、異なる数学的概念が応用時にはありがちな状況で近似的に一致することが数学的に保証されている場合もあるので要注意。
違う考え方で完全に異なる定義の仕方がされた量達が特定の状況で近似的に一致する場合があることの認識は難しいので注意が必要。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 10:50:43
数学的には近似的な一致が保証されているのに、定義のもとになった思想が違うので結論も変えなければいけないのように考えてしまうとひどいことになる。所謂豊田『瀕死本』はその手のトンデモ本。
「ぴったり一致」と「近似的な一致」では数学的難易度がかなり違うので要注意。
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posted at 10:50:44
#JuliaLang
Julia言語の開発者がプログラミングにおける「無の哲学」(笑)について語っていた。
実践的なプログラミングにおいては、nothing, missing, ()だけではなく、様々な異なる概念を区別して扱うことが必要。非常に合理的かつ実践的な話題。
お勧めスレッド。 twitter.com/kenofischer/st...
タグ: JuliaLang
posted at 11:01:50
#Julia言語
「我々は最後の瞬間まで科学を感じていた」と言う人が、Juliaの開発者であることは注目に値します。
最後の瞬間まで科学を感じていたのは、天文学のスーパーコンピューティングをJuliaで行う仕事についてです。 twitter.com/kenofischer/st...
タグ: Julia言語
posted at 11:15:56
連立方程式を行列とベクトルの一つの式にまとめるというのは、凄く画期的な発想の転換だと思います! twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 11:29:15
#数楽 多分、多様体論の教科書にあるdx, dyの定義をいきなり勉強するよりも、高木貞治『解析概論』のdxのスタイルを経由する方が楽に理解し易いと思います。
多様体論の教科書は直観的には自明な概念の単なる定式化でしかない部分が非常に多いです。自明な話を自明に見えないようにする説明が多い。 twitter.com/tsujimotter/st... pic.twitter.com/6VPFlxHGNw
タグ: 数楽
posted at 11:59:31
多様体論の教科書の自明な話を自明に見えないようにする説明が多い点は、数学科の学生に多様体について教えるときの障壁の1つになっている感じ。
機械学習方面から来て多様体の勉強をするために松島与三『多様体入門』を読んだ、という話も聞いたことがある。大変なことになっただろうと推測される。
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posted at 11:59:32
#数楽
* 座標系(x, y)での接ベクトル(a, b)をそれぞれa, bに対応させる写像をdx, dyと書く。
* 接ベクトル (a, b) を微小な変位ベクトルというニュアンスで (dx, dy) と書くことと上の定義は整合的。
* 座標系(x, y)での接ベクトル(a, b)を a ∂/∂x + b ∂/∂y と同一視すると便利。 twitter.com/tsujimotter/st...
タグ: 数楽
posted at 12:04:19
#数楽 ℝ³内の曲面であれば (u,v)↦𝐩(u,v) とパラメータ表示できる。その場合には接ベクトル達を a ∂𝐩/∂u + b ∂𝐩/∂v の形で作れる。
しかし入れ物を考えない抽象的な多様体の接ベクトルで𝐩=𝐩(u,v)は使えない。しかし、代わりに a ∂/∂u + b ∂/∂v を使える。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ: 数楽
posted at 12:14:41
#数楽 接ベクトルは「微小な変位」の方向と大きさを決める。そして、添付画像のように、a ∂/∂u + b ∂/∂v は座標系(u,v)におけるベクトル(a,b)方向の「微小な変位」による微分になっているので、a ∂/∂u + b ∂/∂vを接ベクトルと呼んで良さそうなことが曲面論を経由せずに直接的にもわかります。 pic.twitter.com/uYcddoy2ZP
タグ: 数楽
posted at 13:02:26
@tsatie SymPyでの数式処理を経由せずに、数値計算するコードを書けばよいと思いました(添付画像2)。
どうしても数式処理・記号計算をしたい?→添付画像1 pic.twitter.com/ae8EXRYyyO
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posted at 14:14:05
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
WAV.jl 動作したので報告します.
#Julia言語
ぴー みたいな音が出れば成功です. pic.twitter.com/hBXFDQ6umC
タグ: Julia言語
posted at 14:23:25
非公開
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posted at xx:xx:xx
「デフレはまずい。デフレ万歳の人に選挙で投票しちゃいけない」という話で説得するべきなのは、まずは自分の親だと思ったので、大昔に父に色々話したら、逆にインフレで借金が実質的に減った経験について言われてしまった。こちらが言おうとしたことを瞬時に理解してくれてかなりビビった。
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posted at 14:52:15
昔は「良いデフレ」唱える馬鹿者がいて、「物価が下がっているのは中国が原因であり、厳しい国際競争に勝つためには国内の物価をもっと下げなければいけない」というようなことを言う人が十分にクズ扱いされていませんでした。
「インフレにしないとまずい」と正論を言うと狂人扱いされかねなかった。
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posted at 14:52:16
そういう時代だったので、過去のインフレの経験を持ち出して、私が言いたいことを先取りして、瞬時に理解してもらえたことにビビったわけです。
現代では、デフレが非常にまずいことや、緊縮財政には問題がありすぎることなどを当然であるかのように述べる人が増えた。
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posted at 14:52:17
15パズル(8パズルだけど)を反復深化で解いてみた。gist.github.com/brv00/b6e7137b... (←すごく汚ない)
左がJulia1.4.2で右がJulia1.5.3(左は1.4.2で実行後にkernelを変えてからスクショを撮ったので表示が紛らわしい) #julialang pic.twitter.com/dxuLS6yavd
タグ: julialang
posted at 15:01:52
自分が普段手動でやってるのと似た方法で解いたらめちゃくちゃ速くなった。手数(配列の要素数)は多くなったけど。(どっちの方法でも1.5.3のほうが速い) #julialang pic.twitter.com/OcyqUzI4Mv
タグ: julialang
posted at 15:07:07
@tsatie #Julia言語 Hecke.jlの使用例
using Hecke
n = 9
K, a = cyclotomic_field(n)
sum((a^k + a^(-k))//2 for k in 1:(n ÷ 2))
→ -1/2
実質的に a = exp(2πi/9)
a^k + a^(-k)のk=1,2,3,4に関する和は
a^j のj=±1,±2,±3,±4に関する和になるので、
ほぼ自明に-1になります。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... twitter.com/tsatie/status/... pic.twitter.com/B2lYJ431v2
タグ: Julia言語
posted at 16:56:10
#数楽 大学1年生向けの積分の変数変換の講義では、1変数のときには実質微分形式の積分を扱って高校と同じスタイルの「置換積分」を扱い、多重積分ではヤコビアンの__絶対値__が出て来る測度による積分のスタイルで説明されがち。
dx∧dyと|dx∧dy|の違いを知ればその辺がクリアになります。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ: 数楽
posted at 17:07:28
講義をしている側は細かい問題に気付いていても、講義時間が全然足りないので、知っていればクリアになる事柄の多くを説明できずに終わってしまいます。
大学1年生向けの線形代数や微積分の講義時間を3〜5倍程度に増やせば言いたいことの半分くらいは言えると思う。それは無理。
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posted at 17:10:29
すでに大昔の話ですが、「日本がデフレなのは中国が原因」とか、「日本も中国に負けずに安く製品を作らなければいけない」(デフレはもっと進むべき)とか、滅茶苦茶なことを言っていた人達は、「仮に円安になれば解決」という事実が見えていなかったり、気に食わなかったりしていたようです。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 18:00:01
@physics303 #Julia言語 いつもの直訳
Aの各列を規格化
↓
foreach(normalize!, eachcol(A))
gist.github.com/genkuroki/7afe... pic.twitter.com/36WwdAgkx0
タグ: Julia言語
posted at 18:24:24
コレ凄い......100億画素で撮られた真珠の耳飾りの少女www.micro-pano.com/pearl/index.html超アップで見れるだけじゃなく3Dで絵の具の厚みまで確認出来る。 pic.twitter.com/G3aRizCQdN
タグ:
posted at 18:48:54
New post: Profiling type-inference - www.juliabloggers.com/profiling-type... #julialang
タグ: julialang
posted at 19:20:23
ほりたみゅ (mastodonも見てね) @Hyrodium
REPLでusing ArrowできるけどJupyter上で失敗する(ナンデ??) pic.twitter.com/GOqag2oqI4
タグ:
posted at 19:21:10
Juliaという言語に興味が出たので購入
ちらっと読んだけど、今のところ「これ最強なのでは?」以外の感想が出てこない pic.twitter.com/Zu9edT7wjJ
タグ:
posted at 19:30:06
ほりたみゅ (mastodonも見てね) @Hyrodium
削除しても同じ症状でした。add BitIntegersすればwarningになったので使えそうではあるが… pic.twitter.com/WnuQCdLUy1
タグ:
posted at 20:40:16
ほりたみゅ (mastodonも見てね) @Hyrodium
VSCode上では使えたのでJupyter側の問題っぽい。Arrow.jlのProject.toml見ても変なところ無さそうだし謎
github.com/JuliaData/Arro...
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posted at 20:41:54
非公開
タグ:
posted at xx:xx:xx
ほりたみゅ (mastodonも見てね) @Hyrodium
StatsPlots.jlも同じ症状でしたわ pic.twitter.com/4Csd6ajz2m
タグ:
posted at 23:03:41
Frames Catherine Whi @oxinabox_frames
Some more design notes for ChainRules. These really go into a lot of detail about why rrule is the way it is, esp replacing the primal computation entirely.
#JuliaLang #AutoDiff
Preview
www.juliadiff.org/ChainRulesCore...
Feedback on the PR here would be appreciated
github.com/JuliaDiff/Chai...
posted at 23:17:49
@brv00 #Julia言語 少し書き直して @ code_warntype で赤字の警告を出なくしてみました。
solvebyiddfs(atthebottom) では8秒→2秒
solvebyiddfs(atthebottomreducing) では0.009秒→0.0014秒
と速くなりました。
gist.github.com/genkuroki/8f4c...
タグ: Julia言語
posted at 23:23:20
Profiling type-inference www.juliabloggers.com/profiling-type... #juliabloggers
タグ: juliabloggers
posted at 23:39:09
@tsatie #数楽 #Julia言語
(1 - exp(2πik/n) の k=1,…,n-1 に関する積) = n
をn=2,…,20についてHecke.jlで確認↓
gist.github.com/genkuroki/3956... twitter.com/tsatie/status/... pic.twitter.com/3hLZAiZn9B
posted at 23:54:11
これ、ほんとに多いのよね…
例えば、a≦1/2 と a≧1/2 の 2 つでも正解なんだけど、まあ減点されるわけよ。
高1生には「学校の採点は知らん。入試で点数が取れる方法を教えている」と言ってる。 twitter.com/mounting_mtfuj...
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posted at 23:59:24