黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2021年09月/Page 13

単に時間発展させれば太陽系の構造（ほぼ同一平面）ができるのかって試してみたかったんだ。
初期条件（乱数＋一定の角運動量）が悪いのか、単に計算時間が短いのか、粒子数が少ないのか、近接粒子間の処理が適切じゃないのか…ちゃんと調査してみようか。 pic.twitter.com/hGQVnZeDft

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posted at 00:34:16

wint @wint7

こういうお手軽シミュレーションと可視化、 P5.js が良いのかな？ Julia ではデフォルトでパッケージ入ってるかな？
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金のやりとり問題(2) scrapbox.io/prog-exercises...

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posted at 06:26:10

Allie K. Miller @alliekmiller

I’m headed to NYC for about a month! ✈️🍎

Which AI/ML founders or investors should I be meeting with?

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posted at 06:26:36

Logan.GPT @OfficialLoganK

@alliekmiller @StefanKarpinski and @acidflask : )

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posted at 06:27:47

Allie K. Miller @alliekmiller

@OfficialLoganK @StefanKarpinski @acidflask pic.twitter.com/ksQEuU9hOX

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posted at 06:28:54

wint @wint7

こういう試みもあるのか #p5js github.com/jtpio/p5-noteb...

タグ： p5js

posted at 06:30:09

#Julia言語次の2つは違う。

(a) ユーザーがデフォルトのコンストラクタを使わずに済むようにする。これは外部コンストラクタのみで可能。

(b) デフォルトのコンストラクタをユーザーが使うことを不可能にしてしまう。

使う必要を無くすことと不可能にすることでは、全然違うことへの注意が必要。 twitter.com/cometscome_phy...

タグ： Julia言語

posted at 06:42:40

Stefan Karpinski @StefanKarpinski

@alliekmiller @OfficialLoganK @acidflask Happy to meet up while you’re here!

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posted at 06:50:56

#Julia言語解説

struct Foo{T}
a::T
b::T
Foo(a::T) where T = new{T}(a, T(2)a)
end

のようにstruct～endの内側で定義されたコンストラクタを内部コンストラクタと呼びます。デフォルトのコンストラクタが失われ、この例ではbをaの2倍に設定すること以外は不可能になります。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 06:54:05

#Julia言語

struct Bar{T}
a::T
b::T
end
Bar(a::T) where T = Bar{T}(a, T(2)a)

aの情報だけから、bをaの2倍に設定するコンストラクタはこのようにも作れます。このBar(a)を外部コンストラクタと呼びます。

この場合にはBar(1, 3)のようにして、bがaの2倍でないものを作れます。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 06:58:19

#Julia言語「bをaの2倍」に設定する例だと人工的過ぎて分かりにくいのですが、「自動微分によって、フィールド∇fをフィールドfのgradientに設定する」というような例であれば十分に自然だと思います。

タグ： Julia言語

posted at 07:04:06

#Julia言語自動微分によって、フィールド∇fをフィールドfのgradientに設定してくれるコンストラクタのみを内部コンストラクタとして定義すると、ユーザーは自前でgraduentを与えることができなくなります。

これが、内部コンストラクタを使った場合の現実に起こり得るリスクです。

タグ： Julia言語

posted at 07:04:06

#Julia言語一方、外部コンストラクタとして「自動微分によって、フィールド∇fをフィールドfのgradientに設定してくれるコンストラクタ」を定義した場合であれば、内部コンストラクタを定義していないときにデフォルトで定義されるコンストラクタで∇fを任意に設定できます。

タグ： Julia言語

posted at 07:06:40

#Julia言語ある特定の設定以外を不可能にすることには、利点と欠点があります。

ある特定の設定以外は極めて危険で絶対に防ぎたい場合には、それ以外の設定を不可能にしておくと安心。

しかし、不可能にしてしまうと、柔軟性が失われて、より効率的に計算できる方法を採用することが阻害されます。

タグ： Julia言語

posted at 07:10:19

#Julia言語コードを書く側は目的に合わせて方針を決めればよいと思います。

数学や物理の理論的な計算をする場合にまで、ユーザー側がある種の設定を絶対にできないようにするためにがんばる必要はないと私は思うし、その点は強調されて良いことだとも思います。

タグ： Julia言語

posted at 07:15:06

#Julia言語 Baseのような優れた人達が書いた優れたコードで内部コンストラクタが多用されていることを見て、入門者が見ようと見まねで内部コンストラクタを定義し始めると、デフォルトのコンストラクタが失われて戸惑うというようなこともあるかもしれない。

タグ： Julia言語

posted at 07:18:13

#Julia言語使い分け方

内部コンストラクタは、ある特定の設定以外を不可能にするために使えます。(あと自己参照オブジェクトを作るなど内部コンストラクタ以外に不可能なことをする場合に使う。)

なんでも設定できるデフォルトのコンストラクタが失われることに注意が必要。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 07:25:47

訂正

❌graduent
⭕️gradient

u=i=o

iPadのスクリーン上のキーボードをタッチで使っているとよくとなりのキーを押してしまう。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 07:29:38

#統計使用したモデルが現実において妥当でなければそのモデルを使って得た結果は信頼できないものになる。

こういう当たり前の話は信頼区間についても当然当てはまるのですが、学部生向けの統計学の教科書でその辺がクリアに説明されていないことは、非常に困ったことだと思います。

タグ：統計

posted at 08:32:25

#統計学部生向けの統計学の教科書でその辺がクリアに説明されていないことは、学部生向けの統計学の教科書を読んだ人の多くが、「正規分布を仮定しちゃっていいの？」という疑問を解消できなくなっていることからもよく分かります。

タグ：統計

posted at 08:37:47

Logan.GPT @OfficialLoganK

@TheAndyCamps @jonathanrlarkin Let me know if I can help or you think materials can be crafted in a way that will help with this.

OOP is indeed intuitive but my hope is that multiple dispatch is easy to pick up as well. #JuliaLang

タグ： JuliaLang

posted at 08:40:12

#統計統計学が専門でなくても、統計学の講義をする仕事が割り振られる場合がある。

実際にそうなった人は、学部生向けの統計学の教科書達の内容をチェックすることになるのですが、多くの基本的な疑問が解消しそうもない書き方がされているので、大変な恐怖を感じた人は非常に沢山いると思う。

タグ：統計

posted at 08:41:14

#統計しかもその説明が曖昧にされている部分は、

　統計学を使えば科学的にお墨付きが得られる

という

　幻想

を払拭できなくするように曖昧に説明されているのではないかと推測すると辻褄がかなり合う感じ。

タグ：統計

posted at 08:46:37

#統計例えば、信頼区間もモデル依存(例えば正規分布モデル依存)であり、モデルが妥当でないと信頼区間も信頼できないものになることを強調してしまうと、信頼区間はそれ単体で科学的なお墨付きが得られる類の道具では決してないことが明瞭になってしまう。

そういうことを避けているのではないか？😱

タグ：統計

posted at 08:46:37

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

#統計添付画像中の95%信頼区間の説明において、仮想的に無作為抽出を繰り返す対象は現実の母集団ではなく、信頼区間を計算するために用いた数学的モデル内における仮想的な母集団でなければいけません。

添付画像のような説明の仕方は、現実とモデルの区別を曖昧にする非科学的な説明の仕方です。 pic.twitter.com/Ztp8FP04kH

タグ：統計

posted at 08:52:23

野崎昭弘とか瀬山士郎とかスウキョウキョウのカリスマは優れた数学の啓蒙書を出していると思うんだけど、
算数に関する本を書くとチョー算数な内容になってしまう

＃超算数

タグ：超算数

posted at 08:55:27

#統計 95%信頼区間の95%が数学的なモデル内における割合(注意：測度論的確率論の定式化では確率と割合は同じ意味になる)に過ぎず、「仮に現実で無作為抽出を繰り返したらどうなるか」という意味での割合ではありません。

タグ：統計

posted at 08:58:12

#統計「確率ではなく割合だ」などと自明に誤解を招く説明をしながら、現実とモデルの区別を曖昧にするスタイル。

実はこの件について酷いことは他にもあって、ベイズ統計での信用区間についてのデタラメもおまけでついて来ることが多い。

タグ：統計

posted at 08:58:13

#統計悪しき「信頼区間警察」達の言説では

❌95%信頼区間の95%は確率ではなく割合だ！

という誤解だけではなく、

❌ベイズ統計における95%信用区間では真の値がそこに含まれる確率は95%であると言ってもよい！

というさらにひどいデタラメを主張する所までがワンセット。

タグ：統計

posted at 09:07:47

#統計誰でも馬鹿なことを述べてしまうことがあるので、単に間違っているだけで、大問題だと騒ぐのは間違っています。

しかし、以上の件で、おかしなことを言っている人達が、誤りを素直に認めて謝罪しているのを見たことがない。

おそらく自分達は間違っていないと本心から信じ続けている。😭

タグ：統計

posted at 09:10:53

#統計学部生向けの統計学の教科書では、正規分布モデルとt分布を使った平均の信頼区間の計算の仕方が大抵載っています。

母集団が正規分布からずれている実践的に普通の状況での、そのように計算した信頼区間の信頼性に関する詳しい説明については、私のツイログを参照。
↓
twilog.org/genkuroki/sear...

タグ：統計

posted at 09:17:22

#統計正規分布モデルとt分布を使った平均の信頼区間では、中心極限定理が効いて来る状況なので、母集団分布が正規分布から少しだけずれている程度なら、95%信頼区間の95%は信頼できる数値になります。

しかしずれが大きいとアウトになります。

詳しくはツイログを参照
↓
twilog.org/genkuroki/sear...

タグ：統計

posted at 09:21:56

#統計この辺は、コンピュータで「正規分布モデルを使った95%信頼区間の95%という数値が信頼できなくなる場合の例」を複数作ってみる経験抜きに納得するのは無理だと思います。

私のツイログをあされば #Julia言語を使ってそのような例を作るコードを丸ごと見ることができます。

タグ： Julia言語統計

posted at 09:25:21

Keno Fischer @KenoFischer

SoapySDR.jl is now registered in the General registry. If you're using #julialang with SDRs, do try it out and see if it works for your use case: github.com/JuliaTelecom/S...

タグ： julialang

posted at 10:19:47

@OokuboTact #超算数森毅さんも学部レベルの数学の解説では名調子で非常にいいです。しかし、かけ算順序固定強制指導の強力な推進者の1人。

タグ：超算数

posted at 11:08:43

非公開

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posted at xx:xx:xx

非公開

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posted at xx:xx:xx

Jonathan Larkin @jonathanrlarkin

@TheAndyCamps @OfficialLoganK Lots of good content out there. Try this bkamins.github.io/julialang/2020...

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posted at 11:17:45

#統計

BDA www.stat.columbia.edu/~gelman/book/
Stan mc-stan.org

で有名なGelmanさんが、Mayoさんに

statmodeling.stat.columbia.edu/2012/07/31/wha...
【あなたが使っている新しい統計学の手法には、あなたの嫌いなあらゆる事柄に関係している"Baysian"以外の名前を付けたらどう？】

と言われた話は何度でも笑える。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 11:59:44

#統計 Gelmanさん自身はベイズ統計の実践家を自認していることは確実で、ベイズ統計界では非常に有名。

そして、Gelmanさんが伝統的なBaysianの考え方を厳しく批判している理由の1つはベイズ統計を心から愛しているからだろう。

そのGelmanさんがBaysian以外を名乗ることを勧められてしまった！🤣

タグ：統計

posted at 11:59:45

#統計

Stan繋がりでGelmanさん達の論文

www.stat.columbia.edu/~gelman/resear...
Philosophy and the practice of Bayesian statistics
Andrew Gelman1 and Cosma Rohilla Shalizi
2013

を読み、「伝統的な主観主義Baysian」のくびきから逃れておき、おかしな人達に騙されないようになっておくと良いと思います。

タグ：統計

posted at 11:59:45

#統計 n→∞での漸近論が有効な領域でどうであるかなら、ちょっと数学ができれば、比較的容易に色々わかる。

しかし、nが有限の小さめの値の場合には、実際にコンピュータで計算しないとよく分からないことが多い。

この「小さめの値」が曲者でn=100万でも「小さめの値」とみなすべき場合がある。

タグ：統計

posted at 12:10:57

まるまる @EZX2FOFxVpvStIK

@tos_shiii @genkuroki Juliaはこのかたのツイログを検索すれば大体でてきますよ
twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 12:48:55

まるまる @EZX2FOFxVpvStIK

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

@tos_shiii @genkuroki 私の固ツイのGIFもJuliaで書いてあります。プロフィールのリンクからコードが乗っています。個ツイのコードは１変数ガウスの変分近似に書いたはずです
よろしければ参考にしてください

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posted at 12:51:25

黒木さんの twilog
twilog.org/genkuroki/ に飛んで画面右側にある
ここでクエリ投げればそれっぽい情報が出てくるっぽい．

例えば Plots.jl とか AbstractAlgebra とか入力すれば良い．
#Julia言語 pic.twitter.com/YmTrl6hJER

タグ： Julia言語

posted at 15:07:34

#統計 #数楽この短い動画も非常にためになるし楽しめる。

「変分ベイズ」「変分推論」のように呼ばれる方法は、計算が大変な真の分布φ(w)を特別な形の分布ψ(w)でφ(w)から最も出て来やすいもので近似する方法。続く twitter.com/ezx2fofxvpvsti...

タグ：数楽統計

posted at 17:39:32

#統計 Kullback-Leibler情報量 D(ψ||φ) は、Sanovの定理より、「分布φのサンプルの分布として分布ψに近いものの出て来やすさ」を意味する。

もしも分布ψの台が分布φの台よりも真に大きいならば、そのはみ出した部分の値はφから出て来ないので、D(ψ||φ) = ∞ となる。

続く

タグ：統計

posted at 17:39:33

#統計 D(ψ||φ) < ∞ ならばψの台はφの台に含まれる。

固定されたφに対して、特別な形のψを動かして、D(ψ||φ) を最小化すると(変分推論！)、分布ψは分布φよりも狭い部分に集中した感じの分布になり易い。

以下のリンク先の場合には実際に概ねそうなっているように見える。 twitter.com/ezx2fofxvpvsti...

タグ：統計

posted at 17:39:34

#統計 Kullback-Leibler情報量で分布間の違いを測ることについて、適切な直観が欲しければ、Sanovの定理

genkuroki.github.io/documents/2016...

について学ぶとよい。

* 大数の法則
* 中心極限定理
* Sanovの定理

は統計学における確率論の「三種の神器」だと思う。

タグ：統計

posted at 17:42:39

某国公立に仕事で行ったとき、まだ昼の時間だったが構内の日の光の入らないところも電灯がすべて消灯され廊下が真っ暗で目当ての教室が探せなくて右往左往した。そのうち休憩時間になり、真っ暗な廊下に学生があふれ出てきた。彼らは暗闇に適応しているようでスムーズに移動していた。

タグ：

posted at 17:44:04

ここまで追い込まれるの、本当にやばいと思う

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posted at 17:44:58

#統計 Sanovの定理の概略：KL情報量D(q||p)は「分布pのサンプル(i.i.d.)の経験分布として分布qに近いものの出て来やすさの指標」とみなせる。

変分推論では、計算が大変な事後分布から最も出てき易い特別な形の分布を求めている。(KL情報量の使い方がそうなっている。)

タグ：統計

posted at 17:46:21

最新の機材が揃えられないとかそういう「研究機関」としてのレベルじゃないんですってば。廊下の灯りがつけられないとか、そういう生活空間のレベルで本当にやばいところまで追い込まれてる。

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posted at 17:48:00

これで「日本の大学の競争力が下がってる！」とか言われても、ですよ……

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posted at 17:49:44

#統計最尤法や事後確率最大化法やベイズ法は、未知の分布qのサンプルから、未知の分布qを最も生成し易い特別な形の分布を推定しようとする方法になっている。モデルpで、pによる乱数生成で未知の分布qをうまくシミュレートするものを作りたい。(この場合もKL情報量との関係が基本になる。)

タグ：統計

posted at 17:51:06

三種の神器のうちSanovの定理が高等教育において欠けているせいで、以上のようにクリアな理解が得られる事柄がそうではないかのように見えてしまっている。

易しい解説を探したが見つからないので、既出の

genkuroki.github.io/documents/2016...

を数年前に書いた。

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posted at 17:53:29

#数楽そのノートは、Kullback-Leibler情報量のSanovの定理を使う場合での、カノニカル分布(←統計力学用語)について詳しく書いてある。

KL情報量から、逆温度βの概念の一般化がどのように出て来るかを知りたい人は必読。
↓
genkuroki.github.io/documents/2016...

タグ：数楽

posted at 17:56:12

#統計 i.i.d.の統計学におけるカノニカル分布の対応物はカノニカル分布です。統計力学ではカノニカル分布を導出するときに逆温度の概念を得ます。

統計学的手法にける逆温度βに関する直観を得たければ、カノニカル分布について勉強する必要がある。
↓
genkuroki.github.io/documents/2016...

タグ：統計

posted at 17:58:35

#統計例えば、最近話題の「富のランダム分配」で自然に出て来る指数分布

p(x|β) = exp(-βx)/Z(β) (x > 0, Z(β) = 1/β)

は逆温度βのカノニカル分布の例になっている。

指数分布や正規分布などの指数型分布族の分布はカノニカル分布の一種とみなされる。

タグ：統計

posted at 18:02:54

#統計以下のリンク先でやっている「ランダムに誰かから1万円を取り上げて別の誰かに渡すこと」の繰り返しは、統計力学入門でよく出て来る話で、カノニカル分布の一種をモンテカルロ法で作る方法になっている。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 18:06:56

#統計統計力学の教科書には同様の方法で正規分布を作る方法も書いてあります。所謂Maxwell–Boltzmannの話、

原点を中心とする半径√nの表面がn-1次元の球面状の一様分布をx₁軸に射影して得られる分布は、n→∞で標準正規分布に収束します。

タグ：統計

posted at 18:14:14

#統計原点を中心とする半径√nの中身の詰まったn次元球体を台とする一様分布をx₁軸に射影して得られる分布も、n→∞で標準正規分布に収束します。

これは半径√nのn次元球体内でのランダムウォークで近似的に正規分布を作れることを意味しています。

タグ：統計

posted at 18:14:15

#統計平均aの指数分布は、

x_i ≥ 0, (x_1+…+x_n)/n = a

を満たす(x_1,…,x_n)のランダムウォークおよび

x_i ≥ 0, (x_1+…+x_n)/n ≤ a

を満たす(x_1,…,x_n)のランダムウォークで作れます。

以上の話はコンピュータで比較的容易に確認可能。

タグ：統計

posted at 18:18:09

#統計ガンマ分布は

x_i ≥ 0, b ≤ (x_1…x_n)^{1/n} ≤ (x_1+…+x_n)/n ≤ a

を満たす(x_1,…,x_n)のランダムウォークで作れます。

相加相乗平均の話題は確率論や統計学的にはガンマ分布を統計力学的に出す方法に直結している。

タグ：統計

posted at 18:22:36

#統計変分ベイズ的なKL情報量の使い方に関するちょっとした計算↓

2つ山の混合正規分布から最も出て来易い1つ山の正規分布を求めています。

2つ山の混合正規分布をちょっと変えるだけで、そこから最も出て来易い1つ山の正規分布が不連続に大きく変化してしまう場合が出て来て、直観的にも理解可能。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 18:31:03

松浦健太郎 @hankagosa

いい情報！補足しますと、fit$draws(format='df')でdata.frame形式で取れます。結果の保存はfit$save_object(file='result.RDS')でRDSファイルに保存できます。

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posted at 18:42:07

松浦健太郎 @hankagosa

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

Stanの変数が2次元以上の時に、 mcmcサンプル x 添え字1 x 添え字2 のようなarrayで取り出しにくくなったので、apply関数がつらくなった。tidyrでpivot_longerしてからextract/separateするのが今のところ一番分かりやすいと思う。

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posted at 18:44:51

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

Juliaの正規分布乱数生成が気になって見てみたけど驚くほど短いな。Ziggurat法というらしい。
github.com/JuliaLang/juli...

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posted at 19:06:09

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

点群のお勉強としてデータの可視化. plotly 便利

gist.github.com/terasakisatosh...

#駆け出しあざらしを飼い主が応援する会 pic.twitter.com/lgErRtufw8

タグ：駆け出しあざらしを飼い主が応援する会

posted at 19:21:29

githack を使って gist にアップロードした result.html を表示

gistcdn.githack.com/terasakisatosh...

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posted at 19:21:30

うぉ！マウス(実際にはiPadなので指)でグリグリできる！

gistcdn.githack.com/terasakisatosh... twitter.com/mathsorcerer/s... pic.twitter.com/JOEqIbjxic

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posted at 19:41:16