黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2021年09月/Page 18

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タグ： Julia日本語記事 Julia言語

posted at 01:58:27

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Tarotan @BluesNoNo

Lindley and Smith(1972), JRSS Bにて，線形回帰モデルのベイズ推定をしていた．

もっぱら解析的に解けるMAP推定のみ．Stein推定量やリッジ回帰への言及や，リッジ回帰との数値比較をしている．

たぶん，この頃には，「主観的ベイジアン」は，リッジ回帰のベイズ的解釈をすでに知っていたのだろう．

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posted at 07:40:28

Tarotan @BluesNoNo

…というか，Hoerl and Kennard(1970), Technometrics, 12(1)でも，すでに次のように言及されていた．

“Bayesian approach to regression can be found in Jeffreys [15] and Raiffa and Schlaifer [16]. “

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posted at 07:52:58

#統計パラメータ付き事前分布を使うMAP推定の特別な場合とみなせる(James-)Stein推定の原論文はこれら
↓

Stein (1956) projecteuclid.org/ebooks/berkele...

James-Stein (1961) projecteuclid.org/ebooks/berkele...

(James-)Stein推定の私による解説
↓
nbviewer.jupyter.org/github/genkuro... twitter.com/bluesnono/stat...

タグ：統計

posted at 08:09:52

#統計

単純な正規分布モデル:
　y - β₀ ～ Normal(0, σ)
↓
↓一般化
↓
最小二乗法による線形回帰:
　y - (β₀ + β₁x) ～ Normal(0, σ)

この一般化は自明なので、James-Stein推定からリッジ回帰への一般化はアイデア的には誰でも思い付くべきことだと思います。

タグ：統計

posted at 08:17:20

#統計添付画像はStein (1956)の謝辞と文献表。

Savageさん達と共同研究していたと書いてあります。

伝統的な主観主義ベイジアン達とStein推定の距離はゼロに限りなく近かったと言って良さそうです。

数学ファン的にちょっとおもろいのはWeilさんの本も引用していること。 pic.twitter.com/OrqLH4gVry

タグ：統計

posted at 08:26:23

#統計 James-Stein推定の設定は

y - β₀ ～ MvNormal(0, I)

です。ここで、β₀∈ℝⁿがデータy∈ℝⁿ推定したいパラメータです。MvNormal(0, I)は平均0∈ℝⁿで分散共分散行列が単に行列Iの多変量正規分布です。(2つ前のツイートと比較せよ)

タグ：統計

posted at 08:37:30

#統計未知のμ₀∈ℝⁿについてデータy∈ℝⁿが

y - μ₀ ～ MvNormal(0, I)

という法則でランダムに生成されているとき、未知のμ₀を推定するというシンプルですが、サンプルサイズ1なので非常に困難な問題をJames-Stein推定では考えます。

タグ：統計

posted at 08:40:41

#統計推定したいパラメータをμ∈ℝⁿと書く:

y - μ ～ MvNormal(0, I)

データy∈ℝⁿ中のn個の数から、μの中のn個の数を推定するという、いかにもoverfittingが起こりそうな状況で、実際に最尤法の結果

μ̂ = y

の誤差は無駄に大きくなっているとみなせることをSteinは明らかにしています。

タグ：統計

posted at 08:45:58

#統計 overfittingを緩和するためには、推定したいパラメータμに正規分布の事前分布を与えて事後確率最大化法を使えることをJames-Stein (1961)は明らかにしました。

Stein (1956)やJames-Stein (1961)はベイズ的な方法でoverfittingを抑えることができることに繋がる研究になっています。

タグ：統計

posted at 08:50:13

#統計 SteinとJamesの結果の大幅な一般化(最尤法よりも事後確率最大化法(MAP法)の方がより安全な推定法になり得ること)が、渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』の「4.6 事後確率最大化法」に書いてあります。その本の主結果は、MAP法よりベイズ法の方がさらに安全な推定法になり得ることです。

タグ：統計

posted at 08:56:00

#統計 SteinとJamesは「データサイズと比較してパラメータの個数が多い場合の最尤法で起こるoverfittingを抑えるために事前分布が利用可能であること」のシンプルな具体例を作った仕事とみなせます。

タグ：統計

posted at 08:59:36

#統計赤池弘次さんが【「データよりパラメタが多くても推定できるのですよ」と傍に居た技官に嬉しそうに語った】という話も「データサイズと比較してパラメータの個数が多い場合のoverfittingを抑えるために事前分布(先験分布)を利用可能であること」の例になっています。

www.ism.ac.jp/~ogata/Soukend... twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/QMsoIti1bW

タグ：統計

posted at 09:05:57

#統計要するに、事前分布も適切な推定をするために使うモデルの一部分だとみなせ、事前分布の使用を正当化するために「主観確率」のような解釈に頼る必要はないということです。

現代の教科書である渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』はそのようなことを当然だとする立場でクリアに書かれています。

タグ：統計

posted at 09:10:02

#統計仮に推測先の未知の確率法則の側ではパラメータの真の値が決まっていて固定されているとしても、推定先の法則とは決してぴったり一致することがない「パラメータが確率変数になっているという設定のモデル」を使って推定した方が誤差が小さくなる場合があるのです。

タグ：統計

posted at 09:13:51

#統計未知だがすでに値が決まっている数値の推定において、その数値に対応するモデル内での変数が確率変数になっているモデルを使うことは、以上で述べた意味で十分に合理的！

こういうことが何十年も前から分かっているのに、「主観確率」による解釈を主に解説するのは相当におかしいです。

タグ：統計

posted at 09:19:40

#統計関連スレッドへの相互リンク twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 09:20:32

#統計ベイズ統計が役に立つ理由を、「主観確率の使用」に求めている人達と、「誤差の少ない推定が可能になること」に求めている人達(赤池弘次さんを含む)では、どちらが信用できるでしょうか？

前者は非常に怪しげなことを述べており、後者はクリアで合理的な考え方をしていると思います。

タグ：統計

posted at 09:24:35

Marcelo Maciel @boringsegfault

R and #Julialang interop works pretty well pic.twitter.com/RUt0H4FQVa

タグ： Julialang

posted at 09:25:53

#統計未知の確定値の推定のために、それらの値が確率分布しているモデル(このモデルが推定先の状況にぴったり一致することはない)を使った方が推定がうまく行く場合がある、という事実は非常に面白いと思います！

これ、数学的事実なので否定したい人がどんなに暴れても絶対にひっくり返らない。

タグ：統計

posted at 09:33:09

#統計要するに、現実にぴったり一致することがありえない数学的モデルを使った方が、未知の現実をより適切に推定できるかもしれないわけです。

この数学的事実は、モデルはできるだけ現実とぴったり一致する可能性があるものを選ぶ、という考え方が合理的ではないことを示しています。

タグ：統計

posted at 09:38:06

Akio @akio_magic

小4のときに蟻の巣の形成過程を1ヶ月丸々かけて詳細に研究してWordで結構な枚数のレポートにまとめて子供なりに製本して提出したら「パソコン使うのは手抜き、模造紙に手書きが正義」の一言で切り捨てられて怒り狂ったの思い出した twitter.com/live_before_di...

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posted at 09:38:12

#超算数そのスレッド中でのゆうゆうさんの意見には賛成なのですが、極めて有害な「立式」という用語を肯定的に使って算数の教え方について語ることは今後絶対にやめて欲しいと思いました。

「立式」という用語は国語辞典にも載っておらず、単に「式を立てる」という意味でもありません。続く twitter.com/you_you_1/stat...

タグ：超算数

posted at 09:55:15

#超算数「立式」という極めて有害な意味を持つ用語を、まるで単に「問題を解くために使える式を作る」というニュートラルな意味を持つ用語だと誤解している人たちが沢山います。

そういう誤解は少なくとも算数の非常識な教え方の議論では極めて有害なので注意するべきです。

詳しい説明
↓ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 09:58:54

#超算数伝統的な算数教育の方針では、4×3のような式が(例えば)「3人に鉛筆を4本ずつ配る場面」を表しているかのように教えます。

2×8だと「2本足のタコが8匹いる場面」を意味することになってしまう(笑)
↓
www.asahi.com/edu/student/te...

タグ：超算数

posted at 10:05:10

#超算数よくある算数の教え方では、「立式」は

　8本足のタコが2匹いる場面を表す式は8×2です。
　2×8ならタコ2本足になっちゃうよ。

のように教えられています。

こういう現実を知りつつ、【立式する能力は勿論大切】だと語るのは、どうかしている。ありえない。

絶対にやめるべき。 twitter.com/you_you_1/stat...

タグ：超算数

posted at 10:10:46

#超算数

一般人は「立式」が非常識な意味を持つことを知らない。

事情通は「立式重視は極めて有害」と語る。

このギャップを算数教育界における非常識な教え方の伝統を維持したい側は悪用可能なのです！

事情通による真っ当な批判を考え方軽視であるかのように印象付けることに利用できる。

タグ：超算数

posted at 10:16:25

#超算数

一般人には真の意味が不明であり、批判に対する抵抗力を高めるために利用されているように見える(非常識な意味を持つ)用語には、

* 立式

以外に

* かけ算の意味
* 発達段階

があります。これらの用語が算数を教えている先生から出て来たら、アウトだと思っておいて問題ないです。

タグ：超算数

posted at 10:21:07

#超算数

物理的イメージは大事なのでこだわって教えてほしいです。

一方、算数の問題では、イメージを丁寧に絵や図にして、ちょっと考えると、答えが式を経由せずにわかっちゃうことが多いし、わかる方が優れています。

だから、「式　　答え　」の式の欄を埋める能力は余り大切ではないです。 twitter.com/you_you_1/stat...

タグ：超算数

posted at 10:29:05

#超算数文章を読んで、それを絵や図にすることには、多くの能力が必要になります。

まず、文章を読解し、イメージする国語的能力。
次に、それを絵や図にする能力。

算数の時間にはこれらについてもしっかり教えて欲しいと思います。

そのためにはかけ算順序固定強制指導をやめさせる必要あり。

タグ：超算数

posted at 10:34:04

#超算数【「式　　答え　」の式の欄を埋める能力は余り大切ではないです】という言い方は本当はなまぬるすぎます。

解答欄が常に「式　　答え　」の形式になっていて、算数の授業でも先生が、「どのように考えますか？」ではなく、「しきはどうなりますか？」と聞いて来ることは極めて有害。

タグ：超算数

posted at 10:44:32

木登りヤギ@ 我らの耳はちくわ、目は節穴 @kinoboriyagi

#超算数「しきはどうなりますか？」のスタイルの教え方のせいで、文章の内容を理解してきちんとイメージすれば(図も描いた方がよいでしょう)、自然に答えが見えて来るのに、いきなり「しき」を考えるという馬鹿一直線の思考スタイルに子供がのっかり易くなっています。

タグ：超算数

posted at 10:47:14

ナメクジの通った跡、線状ではなく点線になってるのなんでなん。 twitter.com/monakanko/stat...

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posted at 11:36:26

@kado_judo0312 #Julia言語

Juliaのbroadcastの理解には

julialang.org/blog/2017/01/m...
More Dots: Syntactic Loop Fusion in Julia
21 January 2017
Steven G. Johnson

がお勧め。

mapとの比較が最後の段落にあります。
↓ twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/jIfJgTfF70

タグ： Julia言語

posted at 11:37:09

Cliff Pickover @pickover

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

Physics, mathematics, geometry, right angles, forces, friction, gravity, climbing. bit.ly/3knVrQI pic.twitter.com/O5Ci2bqfr0

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posted at 11:51:36

C++ライブラリ Matplot++ をラップしたMatplotWrap.jl を Julia 1.6 系に対応しました（できたはず）

github.com/terasakisatosh...

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posted at 12:49:23

yamazaks @yamazaksv2

先日うちのクラス(中1)で聞いたら、「パソコンはダメと言われた」生徒が多くて驚きました。
でも、市のコンクールの優秀作品にはワードやパワポで作成したものが多いのですが、どうなってるんだ？と思いました。 twitter.com/akio_magic/sta...

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posted at 12:53:28

歩行者は右側通行 @JikanBae

Why Ruby is an acceptable LISP www.randomhacks.net.s3-website-us-east-1.amazonaws.com/2005/12/03/why... という話があり、科学計算でもSwitching from Common Lisp to Julia tamaspapp.eu/post/common-li... などと、LISPじゃなくても大丈夫という議論はあるものの、個人的にはやっぱりLISPが好きなんだよな……。実務で使うのはJuliaだけど。

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posted at 12:54:02

そりゃ、空売りを仕掛けるつもりなら、騙されて買う人が増えた方がうれしいでしょう(笑) 🥳 twitter.com/leotamam/statu...

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posted at 13:13:00

私は

* かけ算順序問題
* ベイズ統計の教育問題

の両方について積極的に発言しているのですが、ベイズ統計についても「論争が続くとベイズ統計を勉強できない」の類の発言が継続的に観察されます。

その問題は、算数レベルだけではなく、高等教育レベルでも、そのまんま発生しています。 twitter.com/hiyori13/statu...

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posted at 13:27:57

答えは非常に簡単で

* かけ算順序固定強制指導を擁護している人達の側が一方的に間違っている。

* ベイズ統計の主観確率による解釈が必須だと信じている側が一方的に間違っている。

と考えて何の問題もありません。これだけ明らかな間違いをまともかもしれないと疑うこと自体が相当におかしい。

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posted at 13:27:58

ただし、

* かけ算順序問題
* ベイズ統計の教育問題

の場合には、通常のニセ科学問題やニセ医学問題の場合と違って、社会的に専門家とみなされる十分立派な地位についている人達による出版物にデタラメな話が書いてあることが普通。

後者については心理統計の専門家のトンデモ度が突出している。

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posted at 13:31:40

医学部での教育でもひどいのを発見したことがある。

小学生でもわかる割合に関する事柄について、「ベイズ推定」という不適切な視点に立って医師の卵を教育している場合もあるようだ。これは社会的に極めて有害。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 13:43:50

#統計ベイズ統計についておかしなことを言っている人達は、ベイズ本人であることが極めて疑わしい肖像画をなぜか揃いも揃って引用している(笑) twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 13:46:03

算数の教え方にしても、ベイズ統計についても、教育現場や大学なんかで親切で立派な人に習ったことがトンデモ扱いされていてびっくりする人達が多分非常に沢山いるのでしょうが、そのような感覚になっていること自体が「自分自身が被害者」になっていることの証拠なのです。

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posted at 13:49:33

算数の教え方についても、ベイズ統計についても、すでに数十年以上おかしなことを言い続けて来た社会的に立派な地位についている人達はたくさんいて、いまさら訂正できなくなっている場合が結構あるように見えるので、「論争」(実際には論争とは言えないレベル)は終息しないでしょう。

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posted at 13:57:48

Katsushi Kagaya @katzkagaya

カタツムリなどのロコモーションは粘液が鍵で比較的古くから知見があり基本まだそれに基づいてたはず。しっかりくっつきながらも移動したいという相反する要求があるとしてどう解くか？

www.nature.com/articles/28516...

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posted at 14:40:52

有病率、感度、特異度云々については医師国家試験での頻出問題でかつ医学部で「ベイズ統計」「ベイズ推定」のような言葉を使って教えられているという事実を知ったときには、あまりのひどさにびっくりしてしまいました。

小5レベルの割合の話に過ぎないと分かるように教えないとまずい。 twitter.com/ryoinalf/statu...

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posted at 15:31:02

小5レベルの割合の話に過ぎないので、医学部や薬学部では入学試験の段階で不合格にしておかないと、社会的にまずいレベル。

実際に大学入試問題になっている場合もある。

とある小5の子に「確率は割合と同じ意味」と教えてやらせてみたら解けました。これ、マジで小5レベルの問題です。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/MjQAZpV8Ad

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posted at 15:37:13

その小5レベルの割合の話が、高等教育では、なぜか「ベイズ流 vs. 頻度論流」(←トンデモ)で無駄に難解に見える話になっている場合がある。

添付画像は

折笠秀樹
ベイズ統計の応用領域としての診断検査
薬理と治療 Volume 47, Issue 8, 1327 - 1331 (2019)

より。 pic.twitter.com/pxkTZbXVCZ

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posted at 15:49:13

* 小5レベルの簡単な割合の話をベイズ推定の話にしている。
* 「ベイズvs.頻度論」という有害な考え方を強調している。

ダブル役満

🀀🀀🀀🀁🀁🀁🀂🀂🀂🀃🀃🀃🀅🀅

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posted at 15:53:32

Katsushi Kagaya @katzkagaya

波パターンの系統比較とのこと twitter.com/akrsakr/status...

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posted at 16:02:18

Ninja!

www.irasutoya.com/2017/01/blog-p... twitter.com/pickover/statu... pic.twitter.com/cexc2yBPTC

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posted at 16:02:25

@kado_judo0312 #Julia言語 broadcastでは

kuku = (1:9) .* (1:9)' # 九九の表

のように、縦ベクトル 1:9 と横ベクトル (1:9)' のような組み合わせにも使える点が map とは全然違うところだと思います。

A = 10(1:9) .+ (1:9)'

や

X = (0:0.1:1).^(0:3)'

が類似の例になっている。 pic.twitter.com/iziPgREX8L

タグ： Julia言語

posted at 16:21:56

#Julia言語で include や Revise.includet を使っている人達は、どこかの段階で、自分専用パッケージをものすごく簡単に作れることに気付いて、

using MyPkg

のようにして、自分が書いたコードを使うようにすれば楽しいと思います。もちろん、using MyPkgの前にusing Reviseしておくと便利。続く

タグ： Julia言語

posted at 16:31:17

#Julia言語適当なディレクトリで

pkg> generate MyPkg
pkg> dev ./MyPkg

とすると

MyPkg/Ptoject.toml
MyPkg/src/MyPkg.jl

が作成され、

julia> using Revise
julia> using MyPkg

で使えるようになり、MyPkg.jlの編集結果がREPLに自動反映される。 pic.twitter.com/ago8Ln0Eq3

タグ： Julia言語

posted at 16:39:45

#Julia言語のREPLは、shell (badh, zsh, fish, ...)のようなもので、自分で書いたshell scriptsの集まりの類似物は、自分がよく使う函数などをまとめたパッケージです。パッケージ中の函数をREPL内で組み合わせて仕事を行う。

タグ： Julia言語

posted at 16:42:39

#Julia言語におけるshell scriptの類似物として foo.jl のようなjlファイルを考えることもできるのですが、そのように考えるよりも、REPLをshellのコマンドラインのようなものと考えて、単なるjlファイルではなく、パッケージを作って、その中の函数をREPLで使う方が便利です。

タグ： Julia言語

posted at 16:45:53

らいあん @allian7

千円ぐらいで買ったヘビのラジコン、結構クオリティが高くて良さげ。久々に猫と緊張感ある遊び pic.twitter.com/Jp7bDk1W7i

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posted at 16:57:53

ニケ @LingkoNIKI

森内俊之の森内チャンネル @moriuchi_ch

@genkuroki そうか！　小5レベルだから数学は中3で終わってる私でもできるんだ！

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posted at 17:11:44

昨日は、第4回ABEMA将棋トーナメントの決勝戦、ご視聴いただきありがとうございました。
惜しまれつつ休止してしまった小学館主催の小学生大会を思い出す写真も撮れて良かったです😊
半年間、ありがとうございました。
(森内俊之)
twitter.com/redipsjp/statu...
twitter.com/shogi_abema/st... pic.twitter.com/AwaPorTEry

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posted at 17:45:31

藤森哲也 @tetsu_59

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

いやあ藤森泣いちゃってるよ…
こっちの方こそ本当にありがとうだよ。 twitter.com/arataito/statu...

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posted at 18:10:48

@genkuroki 高校の数学の「指導要領の解説」の巻末に書いてある協力者リストです
参考までに pic.twitter.com/QBeR9w1SKq

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posted at 20:19:12

#超算数

意味が分からない。普通に計算問題として出せばいいだけ。 twitter.com/hijiridesign/s...

タグ：超算数

posted at 21:55:16

@kankichi57301 @kankichi57301

サンダー/電気エンジニア @thunder5178

@hijiridesign #超算数　界隈を長いこと見てるから、まぁどない答えさせたいのかは分かるけど。普通に計算問題にすればよくね？ムカデに歩き方を尋ねるようなことせんでも

タグ：超算数

posted at 22:14:22

@hijiridesign はじめまして、ついついコメントをさせていただきます

私は本業がエンジニア
副業でライターをしております
そんな私ですが、

①300000
②300

だと思いましたw

これは問題が悪いと思います😅

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posted at 22:45:06

非公開

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posted at xx:xx:xx

@OokuboTact まだしっかり検索をかけたわけではないのですが、「数学的分野」の協力者達の中に統計学に詳しそうな人が含まれていないように見えます。検索が不十分ということか？

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posted at 22:58:41

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

「もとにする数」？しかも小3で。

これはひどいな。

こんな問題については一生理解する必要はありません。

この手の算数プリントに気付くたびに、うちではお母さんが素早く子に「こんなの理解しなくていい！」とはっきり言う方針になっています。 twitter.com/hijiridesign/s...

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posted at 23:08:05

github.com/JuliaLang/juli...

冪乗計算がさらに速くなるらしい

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posted at 23:08:11

#Julia言語なるほど。いつものアレですね。

ccallを使うのをやめて、Juliaで実装し直すことによるFloat64の冪乗計算の高速化！

こういうのを見ても、❌「C/C++, Fortranの方がJuliaより速いはずだ」という思い込みが払拭できるかも。

github.com/JuliaLang/juli... twitter.com/mathsorcerer/s... pic.twitter.com/PGLeIdqg6v

タグ： Julia言語

posted at 23:26:47

@hijiridesign 失礼します。お子さんは、300000などと計算結果を書いてバツになったのでしょうか？

タグ：

posted at 23:37:31

@hijiridesign

@sekibunnteisuu その通りです😅

タグ：

posted at 23:38:23

@hijiridesign 了解しました。それならバツになっても何の問題もありません。

堂々とバツになるべきです。

タグ：

posted at 23:39:54

理系でもわからんよ。 twitter.com/mariaoyama/sta...

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posted at 23:42:49

@hijiridesign

@sekibunnteisuu バツになった事への不満はないです😊回答として間違いなのでしょうから、もちろんバツですよね！
堂々とバツになってましたよっ✨w

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posted at 23:44:44

@hijiridesign 解答以前に問題が間違っています。

こう言う問題はバツになるのが正しいのです。大いに褒めてあげてください。

逆に、こういう訳の分からない問題を悉く〇になるようだと、心配した方がいいでしょう。

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posted at 23:47:05

#超算数
ちなみに、この子は、計算の答えを書いてバツになったそうです。

理解しているので全く何の問題もない。

問題なのはこの問題。 pic.twitter.com/cINUoJgGI6

タグ：超算数

posted at 23:49:25

渋川よしき @shibu_jp

GoはめっちゃくっちゃにCPUヘビーな処理の場合はC++/Java/Rustに性能は劣るし、SIMDを活用するライブラリも少ない。I/Oヘビーなやつには強い。Webサービスとかミドルウェアには良い。あとはコンパイルが早くてクロスコンパイルが楽勝、という理由で使っている。

zenn.dev/nobonobo/artic...

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posted at 23:52:25

ワトソン @wtsnjp

YaTeX のマニュアルを読んでいたら “歴史的な記述” があってちょっと感動した．
www.yatex.org pic.twitter.com/d3djDnkQyE

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posted at 23:54:36