黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2014年06月03日

@sekibunnteisuu 遅くなりました。

その可能性があるので、理解しているとは言えません。
おそらく、「理解している」の定義が、私と積分定数さんでずれているのでしょう。(続く)

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posted at 00:09:43

@sekibunnteisuu 「a×bはaがb個分」という意味も理解し、意味を考えながら立式できる。
というのを、私は理解と考えているので。(続く)

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posted at 00:11:13

@sekibunnteisuu 後半の一連の意見について。

これらの意見は、「かけ算に順序があるということは嘘である。」ということが前提にあり、その上で論理が展開されているように思います。
その前提に私は同意できないので、その後の議論についても同意できません。(続く)

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posted at 00:16:32

@sekibunnteisuu かけ算の順序を交換しても値が変わらないというのは事実ですが、
それは、定義からは直ちにわからない、非自明な定理です。
私はそう考えるので、かけ算に順序があるということは嘘であるということには賛同できません。(続く)

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posted at 00:20:41

@sekibunnteisuu 4人に3個ずつりんごを配るときを考えましょう。
つぎの2通りの考え方があります。
(1)
・1人あたりのりんごは3個。
・それが4人分なので、
・合計3×4
に対してトランプ配りを考えると、

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posted at 00:22:15

@sekibunnteisuu (2)
・1人に1個ずつりんごを配ると、全部で4人なので合計4個
・1人には3個なのでそれを3回やる
・合計4×3
となるわけですが、
第1段階、第2段階で、人→個、個→回と単位の変換を行っています。(続く)

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posted at 00:24:15

@sekibunnteisuu よって、この2回の単位変換分だけ、トランプ配りの方が論理を重ねていることになります。
よって、トランプ配りでないほう(私は知らないですが、便利な名前はありますか？)が自然な考えであると思います。(続く)

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posted at 00:25:40

@sekibunnteisuu 以上が、積分定数さんに対する回答となります。

善意の他の方と意見交換をした結果、私も意見を変えました。
かけ算の順序区別は、導入時には必要であるものの、
学年進行と共に理解の障害になりうると考えています。(続く)

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posted at 00:27:32

@sekibunnteisuu その最たる例が、積分定数さんのおっしゃった、5km=？mのような単位変換です。
その頃までには、かけ算の順序はこだわらなくてもよいということを教えた方がいいなという気がしています。(続く)

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posted at 00:28:58

@sekibunnteisuu (まだその意見をもらって日が浅いので、具体的にいつまでにかけ算の順序にこだわるのをやめるかまでは自分の意見を持ちきれていませんが。)
ですが、それは、かけ算の順序区別が嘘であるということを意味するわけではありません。(続く)

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posted at 00:29:54

@sekibunnteisuu かけ算には本来順序があり、
それをはじめは明確に区別すべきであるが、
学年進行と共に、いずれはかけ算の順序に「こだわらない」方がよくなる。
という意味です。(続く)

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posted at 00:31:31

@sekibunnteisuu 以上です。
何かあればおっしゃってください。私が言いっぱなしで終わるのも卑怯な気がするので、以降のものも、気が向いたときにお答えします。

一連の議論、少なくとも私にとっては有意義でした。このような議論をしていただきありがとうございました。(終り)

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posted at 00:34:00

@sekibunnteisuu すみません。最後に1つだけ。
もし答え忘れている質問や意見があればお手数ですがお教えください。抜けがあるかもしれませんので。。。

以上です。失礼します。

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posted at 00:34:57

さて、そろそろかけ算割り算の話も終わりにしよー。
いい勉強になったわ。
とりあえず、今度、算数の教科書読も(^ω^)

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posted at 00:38:10

sugi3_34の数字3_34ってなんでや阪神関係ないやろ実際どういう意味なのですか — 確かに阪神関係ないｗｗｗｗｗ
3_34は本名ネタです。
3は山の音読み、34はさ(3)と(10)し(4)の略です(^ω^) ask.fm/a/alf977lg

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posted at 02:17:42

@sugi3_34 >よって、この2回の単位変換分だけ、トランプ配りの方が論理を重ねていることになります。よって、トランプ配りでないほう(私は知らないですが、便利な名前はありますか？)が自然な考えであると思います。

トランプ配りは、1つ分といくつ分を逆転できることを示す、

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posted at 05:55:50

@sugi3_34 　1つの説明に過ぎません。
www.pref.okayama.jp/uploaded/attac...
の最後のページでは、5個ずつ入った菓子が4箱、5個がそれぞれ異なる種類だと、各種類ごとに4個だから、４×５でもいいとされています。

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posted at 06:00:42

@sugi3_34 　しかし、種類が同じか異なるかで、全体の数に影響があると考えるのは馬鹿げています。トランプ配りや種類が異なるとかしなくとも、格子状に並べた状況をイメージすれば、1つ分といくつ分が逆転可能なのは自明です。

　

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posted at 06:04:49

@sugi3_34
>よって、この2回の単位変換分だけ、

というのは、後づけの屁理屈の思えてなりません。

「3人で苺を分けた。1人、8個だった。」

その子が3人兄弟でいつもやっているトランプ配りをする情景を思い浮かべて、３+３+・・・、と考えるのが不自然ですか？

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posted at 06:07:34

@sugi3_34 　その子がそう考えたのなら、それが自然ではないのですか？@sugi3_34さんは自分が自然だと考えることを自然、そう思わないことを不自然と言っているだけに思えます。

また仮に「不自然」だとして、それで何か問題があるのですか？

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posted at 06:09:21

@sugi3_34 　また、交換法則を習った段階で、1つ分×いくつ分　でも　いくつ分×1つ分　でもどちらでも構わないと分かるわけで、最初の導入時の定義に固執することの方が掛け算を理解していない、合理的効率的に処理できないとも思えます。

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posted at 06:11:59

@sugi3_34 　正三角形の定義が、3つの角が等しい、３つの辺が等しい、どちらで導入されたか？なんてことは、両者が同値である事を理解した後ではどーでもいいことだし、どーでももいいと思えることの方が、より深く理解しているといえます。

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posted at 06:15:02

@sugi3_34
＞その可能性があるので、理解しているとは言えません。おそらく、「理解している」の定義が、私と積分定数さんでずれているのでしょう。

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posted at 06:18:25

@sugi3_34

問題文の状況を正しく絵に描いても、「理解しているとはいえない」
サンドイッチであれ、「教師の想定した順序」にしたなら構わない。

ということは、要するに、「教師の想定した順序に書けること」を「理解している」の定義としているということですね。

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posted at 06:20:18

@sugi3_34 　

私自身は、小学校のときに順序に五月蝿く言われた記憶はないし、算数で掛け算の順序に拘る授業が行われていると知るまで、順序など一切意識したことはなかったです。

私は掛け算を理解していないのでしょうか？

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posted at 06:25:00

@sugi3_34 　100個から98個選択する方法を、100C2で求めることに関して、@sugi3_34さんは是認していますが、nCrを「ｎ個からr個選択する方法」と導入した以上、100C2とするのは理解していない、

@sugi3_34さんの掛け算の考えからするとこうなるはず

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posted at 06:29:28

@sugi3_34 　また、「交換法則は自明ではない」ということであれば、結合法則も自明ではありません。

掛け算の順序に拘る立場からしたら、

「（ａ×ｂ）×ｃ　と　ａ×（ｂ×ｃ）　は意味が異なる。ａ×ｂ×ｃと表記するのは理解していない」

となりそうです。　

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posted at 06:34:31

しかし、@sugi3_34 さんが、3つ以上の掛け算を逐一括弧をつけているとは思えません。

結局のところ、@sugi3_34さんは、議論をする中で順序の是非を検証するのではなく、
最初に順序あり、というのが大前提にあり、それを正当化するためにあれこれ理屈を述べているように

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posted at 06:38:01

@sugi3_34 　思えました。

だから、場当たり的で一貫性がなく、ダブスタだったり、するのだと思いました。

なぜそこまで、掛け算の順序に拘る教え方に拘るのか理解できません。

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posted at 06:41:16

@sugi3_34 順序を「教える上での手段」、というのならまだ理解可能ですが、「掛け算には本来順序がある」という見解にいたっては、根本的な認識の違い、数学観の違いを感じます。

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posted at 06:44:16

@sugi3_34
「三角関数は幾何学的に導入したから、それが本来の三角関数。指数関数とはまったく別物」
「微分の逆として積分を導入するのだから、区分求積的な無限小和は積分本来の姿ではない」
「１/3で割ることと、３を掛けることはまったく意味が違う」
・・・・

タグ：

posted at 06:46:15

@sugi3_34 　こういうことを言われているような気持ちです。

理解してしまえば、積分が微分の逆だったか、無限小和だったかなんてことは意識もしないし、両者が同じであることは当たり前というか、当たり前すぎて、当たり前という意識すらありません。

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posted at 06:49:22

@sugi3_34 　私は「4人に蜜柑を3個ずつ・・・」という文章を見ると、「4人」がまず浮かび、「3個ずつ」で、各自の持っている蜜柑が、1個、2個、3個という情景がごく自然に浮かびます。

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posted at 06:53:18

@sugi3_34 さんは、このようなイメージがしにくいのでしょうが、自分がそのようにイメージできないからと言って、子供がそのようにイメージすることを妨害する指導が望ましいというのは、理解に苦しみます。

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posted at 06:55:39

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

@sugi3_34さんは「妨害を意図していない」というと思いますが、どのような意図であれ、結果としては妨害していることになります。

タグ：

posted at 06:56:33

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

えらい時間かかったが、副校長先生から、再びお手紙。曰く、「運営委員会で配布した資料に『文章(配布資料のママ)発行の仕方について』と書いてあったのだから、あれは PTA会員が発する文書すべてに関する記述だ」と、読み取ったとのこと。(続 #PTA #小学校

タグ： PTA 小学校

posted at 07:59:26

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

続)いったい彼は、こんな強弁ないし屁理屈を、いつまで続ける気なのか。ごじぶんが、小学校の副校長の身にあって、このようなことをしていること、自らの職責、特に『子どものて本当して振る舞うべき』に照らして、恥じる気持ちを感じる心は、彼には無いのだろうか。(続 #PTA #小学校

タグ： PTA 小学校

posted at 08:14:22

続)そして、なぜ彼のような方が、小学校の教育として、しかも管理職として働いているのだろうか。なにか、教育行政や教委の仕組みや振る舞いに、問題があるのは間違いない。そこまで調べて改善策を探せるほど、石田の時間を割くのは難しそうだ。そろそろ次のカードを切るべきかな。#PTA #小学校

タグ： PTA 小学校

posted at 08:21:54

マルコっぽ　 @altaalt

中学の「公民」の教科書をめぐる問題について--憲法改正は既定事実・集団的自衛権の解釈改憲まで書いてある驚き　古賀茂明と日本再生を考えるメールマガジンvol091 古賀茂明... gendai.ismedia.jp/articles/-/39392 #と教　 #自民党　 #安倍晋三　 #育鵬社　 #公民

タグ：と教公民安倍晋三育鵬社自民党

posted at 09:50:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

.@sugi3_34 【そーいえば、ちょーどーでもいいけど、順序数の積って非可換じゃなかったっけ？】 #掛算 #CGOT 和や積が可換かどうかは定義の仕方による。すべての順序数と実数を含む自然な実閉体の構成については組合せゲーム理論の「数」(超現実数)について調べると良いです。

タグ： CGOT 掛算

posted at 10:16:40

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#掛算
求残・求補よりも求差が難しいというレポート
repo.beppu-u.ac.jp/modules/xoonip...

文章題を分類して、分析すること自体は構わない。

これがどういうわけなのか、「求残と求差を子供に区別させましょう」となってしまうのが、算数教育界ｗの謎。

タグ：掛算

posted at 10:51:58

超現実数やば。surreal number YABAI-

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posted at 12:03:36

#掛算
広島大学紀要　p271からの附属小学校での授業実践がすごい
ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/metadb/up/kiyo...
「あかいはなが５ほんあります。しろいはなが４ほんあります。あわせてなんほんありますか」に合う絵を選択させるという問題。

タグ：掛算

posted at 12:03:47

#掛算　
テーブルの上に花瓶が置かれ、向かい合う男女がそれぞれ、5本と4本の花を持っている絵が「正解」だが、

この絵に、左側の男性が「どうぞ！」、右側の女性が「ありがとう！」とういう吹き出しがついた絵は不正解。

タグ：掛算

posted at 12:07:17

#掛算　国語では日本語の文章では「！」や「？」を付けないと教えると記憶しているのに！、これはどういうことだ？実にとんでもない問題だ！！！
#そういう問題じゃない

タグ：そういう問題じゃない掛算

posted at 12:10:12

@kuri_kurita

これはスゴい。　気が狂いそう。　『創造性を育むため』の『種蒔き』が聞いて呆れる。→「算数学習における創造性の育成に関する研究」 ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/metadb/up/kiyo...

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posted at 12:12:46

#掛算 @sekibunnteisuu 昨日の私のツイとも関連しますが、文章題を子供自らが作ることを要求するようになったのが大きいと思います。学校図書2004年の算数教科書1年bit.ly/U8eWxOは、【合併と増加の場面性の違いを強調し】問題作りを深めると。

タグ：掛算

posted at 12:18:16

うさじまうさこ @usausa1975

↓この4番の「男の子が女の子に花をプレゼント」の選択肢の意味がわからん。花瓶に入れるのも、女の子がまとめるのも、一緒ちゃうん？？

タグ：

posted at 12:19:39

うさじまうさこ @usausa1975

修理屋アwith7人の子供 @yam_3et

解説には「増加」の絵となっているから間違い、とある。これは算数用語？

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posted at 12:21:03

@kuri_kurita すごい。「創造性をきっちりすりつぶすための研究」ですね。

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posted at 12:23:51

@kuri_kurita

「合併」と「増加」は別のものであり、小学一年生はそれを分別できなくてはならんのだそうです。　そのためもちろん足し算にも「順序あり」　ほんとにキチガイじみてる。　“@usausa1975: 解説には「増加」の絵となっているから間違い、とある。これは算数用語？”

タグ：

posted at 12:25:29

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posted at xx:xx:xx

@kuri_kurita

@yam_3et まったくです。　「創造」という言葉をどういう意味で使っているのか、想像もできません。

タグ：

posted at 12:31:34

@temmusu_n 　#掛算　作問が原因というよりも、一連の流れの一つとして作問があるように思います。
これをざっと見ると、80年代初めに、増加・合併、求残・求差の区別の萌芽があって、徐々に顕著になっている感じです。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算

posted at 12:33:31

@kssn3 　まったくです。

タグ：

posted at 12:35:25

@temmusu_n 　#掛算
作問、おはなし、も連動して扱いが大きくなっている。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算

posted at 12:38:10

#掛算 @sekibunnteisuu 私も原因とまではいいませんが、重要なマイルストーンと思います。1960年の文部省bit.ly/1jNNaeLは、増加・合併、求残・求差を【こどもに…区別をさせる必要はない】が、それぞれに相当する文章題を与えることを指示。

タグ：掛算

posted at 12:41:53

らじうむ小山_PPPMP @Ra_koyama

@sekibunnteisuu なぜだ～　フラワーバレンタインを知らないのか～　（そうじゃない）

タグ：

posted at 12:43:06

A級３班国民 @kankichi573

@sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算　作問って、なんというかうまく言えないが、頭の数学に使う部分とは違う、変なところを変に使うような気がする。わしらが数学で新しい概念を獲得しようとしたとき、自分で演習問題を色々作るのとも趣きが違うようだ。

タグ：掛算

posted at 12:45:17

#掛算しかし【それぞれの場合の具体的な場面を】子供自身が作ることを求めるようになると、子供に増加・合併、求残・求差の区別を求めるのは必然的です。ここに式と場面の一対一対応という古くからの誤った確信を加えると、足順強制がでてきます。

タグ：掛算

posted at 12:48:49

牙龍一:脱財政再建！ @kiba_r

もっと早くリフレ政策が実施されてたら、もっと救える命があっただろうに。。 QT @googlenewsjp: ニート、自殺者ともに減少 ( #ZAKZAK ) #googlenewsjp bit.ly/1nJo88C

タグ： googlenewsjp ZAKZAK

posted at 12:49:23

@kankichi573 @temmusu_n　 #掛算　「おはなし」「えほん」もそうだけど、増加・合併、求残・求差を区別するようになっているようなので、結局は「ふえるといくつ」「あわせていくつ」というキーワードをちりばめて、定型の書式に書き込むようなことになってしまうと思います

タグ：掛算

posted at 12:51:10

#掛算 @kankichi573 @sekibunnteisuu 作問は文章題を解く能力と同値ではないような気がします。ただ、学校の先生としてはpic.twitter.com/yvc8G3lVGmのような酷い作例を見ると、同値かどうかはほっといてなにか手を打たねばと感じるのかもしれない。

タグ：掛算

posted at 12:53:59

#掛算　「なんじゃこりゃ？」と思う人も多いだろう。そう思うのは健全。一応解説をすると、算数では足し算を「合併」と「増加」、引き算を「求残」と「求差」という具合に分ける。

タグ：掛算

posted at 12:57:55

@yujitach

久々に twitter を見たら、困った義務教育の問題が上がっていました。日本でまで Intelligent Design が進出しているとは知らなかった。サムシンググレートが生命を作ったと思っている人は abstrusegoose.com/571 を見るとよいとおもいます。

タグ：

posted at 12:58:37

#掛算　もともとは、「合併は最初からあるが、増加は時間変化があるので難しい」「求差は求残よりも難しい」というように、「教える側が理解しておくべき、便宜的分類」だったと思われるのだが、

算数教育界ｗでは、なぜか「子どもに区別させる」ということになってしまっている。

タグ：掛算

posted at 13:00:17

#掛算　「掛け算の順序」、これと対の「割り算の等分除と包含除の区別」も、同様の流れ。

つまり「抽象化すれば、増加と合併の区別、求差と求残の区別、1つ分といくつ分の区別は解消する」にもかかわらず、「子どもにあいまいな区別を強要する」という、

算数教育界ｗの意味不明なイデオロギー

タグ：掛算

posted at 13:03:48

#掛算　の順序問題とは、　単に、テストのマルバツの話ではなく、算数教育で何を教えようとしているのか？、ということ。

タグ：掛算

posted at 13:06:22

@sekibunnteisuu 積分定数さんは、数学的な立場として一貫していることを重要視しているように感じます。
ですが、それが必ずしも最重要でしょうか。

私はそうは思いません。特に幼い児童にものを教えるときは、数学的なこと以外が大きな問題となります。(続く)

タグ：

posted at 13:08:27

@sekibunnteisuu 小学校低学年では、授業を聞いていないとか、考える癖がついていないとか、前回の内容を覚えていないとか、そういうところから指導していく必要があります。(続く)

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posted at 13:11:31

@sekibunnteisuu 私が気になるのは、かけ算の順番が教師の想定と逆の場合に、その原因が、
(1)自分なりに考えた結果、順序が逆になった
(2)特になにも考えず、問題文の順序通りに答えた
のどちらの児童が多いかです。

タグ：

posted at 13:12:26

@sekibunnteisuu わたしは、
・(2)の方が多いと思っている
・(2)の児童は正さなければならない
・そのために、かけ順が逆なら×にする。
・(1)の児童は、テスト直しのときにフォローする
ということを考えているわけです。(続く)

タグ：

posted at 13:13:54

@sekibunnteisuu 積分定数さんは、そこらへんはどのようにお考えですか？

P.S.
細かいことに回答します。
twitter.com/sekibunnteisuu...
イメージすれば自明なのは当たり前です。イメージすべきその図は、まさにかけ算の可換性の証明なので。(続く)

タグ：

posted at 13:16:53

@sekibunnteisuu twitter.com/sekibunnteisuu...
屁理屈だと思われるのは心外です。
twitter.com/sekibunnteisuu...
何度も言いますが、そんな定義ではありません。
積分定数さんは、
「なにも考えず、問題文の順序通りに積をとった」(続く)

タグ：

posted at 13:25:29

@sekibunnteisuu ことについてはスルーを続けているように思います。

その他の、ではこの場合はどうなのか！という意見にたいして。(結合律などのこと)
習う時期が違うのでなんとも言えません。今は、小2でかけ算初習の時の話をしているのではないのですか？(続く)

タグ：

posted at 13:26:01

@sekibunnteisuu おおむね以上です。失礼します。(終り)

タグ：

posted at 13:26:21

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

“@sekibunnteisuu: #掛算の順序問題とは単に、テストの○バツの話ではなく、算数教育で何を教えようとしているのか？、ということ。” ついつい僕等は何かを教えようとしているのだと好意的に解釈しようとするけど、「何か本質的な事を教える」わけではなく、奴隷にしたいだけ。

タグ：掛算

posted at 13:26:22

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

だから、僕は○バツにこだわる。どうせ「わかってない人」が教えるわけで、其のことの自覚もあるようだから、せめて子供に嘘でダメだしすることは、注意深く避けて欲しい。もっともらしい嘘は言わないで欲しい。 #掛算

タグ：掛算

posted at 13:27:50

A級３班国民 @kankichi573

#掛算　マルバツにこだわるのは点数至上主義なんかではなく、わかっているものを分かっていないと見做されることを恐れるからである。

タグ：掛算

posted at 13:42:09

@sugi3_34 　何度も言うように、「教師の想定する順序」であれ「教師の想定する順序と逆」であれ、理解して式を立てた子もいれば、そうでない子もいるでしょう。その問題だけで判断はできません。

タグ：

posted at 14:28:59

@sugi3_34 　「理解していない子にマルを付ける」ことのマイナスが、「理解している子にバツをつける」マイナスよりも上回るというのであれば、

全員一律にバツを付けてあとでフォローするのもありですよね？　

タグ：

posted at 14:30:26

@sugi3_34 さんは、サンドイッチで「教師の想定する順序」にすることを是認しているわけで、そこも不可解です。

「そんな定義ではありません。」とのことですが、ではどんな定義でしょうか

タグ：

posted at 14:31:58

@sugi3_34 　「教師が想定した順序」と逆に書いた子が「理解している」とみなせる状況があるのでしょうか？

問題文を表す絵が正しく書けても駄目、というのなら、その子が何をしたら「理解した」とみなすのでしょうか？

タグ：

posted at 14:33:45

@sugi3_34 　それが提示されていないわけで、「教師の想定した順序に書けること」を「掛け算を理解している」と定義しているとしか考えられません。

　それを否定するのであれば、この私の疑問に答えてください。

タグ：

posted at 14:35:15

@sugi3_34＞私はそうは思いません。特に幼い児童にものを教えるときは、数学的なこと以外が大きな問題となります。
＞小学校低学年では、授業を聞いていないとか、考える癖がついていないとか、前回の内容を覚えていないとか、そういうところから指導していく必要があります。

タグ：

posted at 14:36:24

@sugi3_34 　「掛け算において一方の順序のみを強制すること」の是非の議論において、このような一般論は無意味です。

学校で地動説が教えられていてそれが批判されているときに、「学校低学年では、授業を聞いていないとか、、・・・」などというのは反論になりえません。

タグ：

posted at 14:39:13

@sugi3_34　
＞特に幼い児童にものを教えるときは、数学的なこと以外が大きな問題となります。

@sugi3_34さんは、掛け算の順序は教える上の方便、という立場じゃなくて、そもそも掛け算に順序があるという立場だったのでは？

タグ：

posted at 14:40:51

@tsatie 　#掛算　一応「単に、テストのマルバツの話ではなく」というのは、「それだけの話ではない」という意味です。「マルバツ」というのは教える側が何を教えるのか、何を正しいとみなして何を間違っているとみなしているのかを表しているので、それなりに重要だと思っています。

タグ：掛算

posted at 14:46:14

@tsatie 　#掛算　の順序問題が発覚する発端が「逆順でバツ」というもので、あたかもそこだけに問題があるかのごとく勘違いして、
twitter.com/sudahato/statu...
というようなことを言う人への牽制です。

タグ：掛算

posted at 14:48:59

#掛算　補足
元の学校図書の教科書の絵はおそらく↓の真ん中の画像
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算

posted at 14:52:41

@temmusu_n 　#掛算　コピーはしていないのですが、作問自体は、60年代の教科書にもありました。ただ、増加と合併とかいうことでもなく、普通の文章題に混ざってさりげなくある程度で、「箸休め」のような感じです。

タグ：掛算

posted at 15:02:12

@temmusu_n　　#掛算　指導要領の文言の変化

8254.teacup.com/kakezannojunjo...
1992年から明確に異なる。おそらくブロック操作を想定している。

作問、絵本・おはなし、ブロック操作、これらは一体のもので、80年代から徐々に発展してと考えています。

タグ：掛算

posted at 15:06:17

@temmusu_n 　　#掛算　まだ調べていないので分かりませんが、テープ図、二重直線図8254.teacup.com/kakezannojunjo...もこれと連動しているように思えます。

これらが教科書に登場するのはいつごろからか、などについておいおい調べたいと思います。

タグ：掛算

posted at 15:08:45

@sugi3_34 　子どもが交換法則を習う前に、このようなイメージをしてはいけないのですか？

タグ：

posted at 15:46:13

#掛算　論文の著者名を検索したらこんなのが出てきた。わけのわからない算数数指導法を海外にまで広げなければいいけど・・・
www.jica.go.jp/project/zambia...

タグ：掛算

posted at 15:52:24

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

“@sekibunnteisuu: @tsatie 　#掛算　あたかも、、勘違いして、
twitter.com/sudahato/statu...
というようなことを言う人への牽制です。” この人の場合他人の言葉を間違って引いた上に、褒めて貰う事を何故か持ち出してるからダメダメ。

タグ：掛算

posted at 16:04:57

#掛算　論文著者の名前を検索すると、広島大学と附属小学校所属だと分かる
seeds.hiroshima-u.ac.jp/soran/e76568d/
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