黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2018年11月26日

@temmusu_n @coJJyMAN 第1期『尋常小学算術教科書第2学年教師用』（いわゆる黒表紙）をameblo.jp/metameta7/entr...の末で転載しましたが、これを見ると3+3=3×2、2+2+2=2×3と教えるようになっています。2+2+2を3×2としてはいけなかったようです。これが「掛ヶ算の式の意義」のようです。これでは不十分ということでしょうか。

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posted at 00:02:33

@metameta007 すみませんが【2+2+2を3×2としてはいけなかった】に当たる箇所をツイ内の画像で引用してくださいませんか。

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posted at 00:09:31

小嶋徹也 @coJJyMAN

@metameta007 @temmusu_n ありがとうございます。それは承知しております。2+2+2という長い式を、2×3と短く書けるというの掛け算の式を使う意義であるというのはよくわかります。僕の問題意識は、逆に、2✕3「とは」2+2+2「のことである」と言ってしまっていいのだろうかということです。「等しい」と「定義」は異なるので。

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posted at 00:12:32

高橋誠 @metameta007

@temmusu_n 3+3=　と　2+2+2=　という式のところです。ここは、3+3=3×2、2+2+2=2×3と教えるようになっていたわけで、2+2+2を3×2としてはいけなかったということではないですか。この教材で教えることになっていた時代の教師は、そのように教えていたはずです。解説書は未発見のため、合せ技ですが。

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posted at 01:55:36

#超算数重大なキーワードは「氷山の一角」

私は掛算順序問題に触れるとき意識して「氷山の一角」という言葉を使うようにしています。

その理由は、掛算順序問題のような分かりやすい問題に目を奪われて、全般的に非常識な内容の算数教育が行われていることを忘れるのは有害だと考えているからです。

タグ：超算数

posted at 02:17:31

#超算数例えば、大学での算数科指導法のようなタイトルの講義で「掛算順序指導を行え」とはっきり教わってなくても、それで算数科指導法の講義が無罪だと確定するわけではありません。

例えば時代遅れで細部が杜撰で科学的に間違っているピアジェの発達段階論を教えていたら完全にアウトです。

タグ：超算数

posted at 02:17:34

#超算数さらに、注意深くおかしなことを教えていないようにしていても、教育現場でおかしなことを教えていることを知っているのに、教員免許を取ろうとしている学生にそのことを警告しない大学の先生は「見て見ぬ振りをする」という無責任なことをしており、非難されて当然だと思う。

タグ：超算数

posted at 02:17:34

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@temmusu_n @coJJyMAN 学習指導要領の小学校の掛け算順序強制の記述に関しては、１９４７年版にはありませんし、１９５８年版にもありません。
それでは、なぜ１９５１年だけなのか？
１９５１年はサンフランシスコ条約が著名した年でもあります（公布は次の年）。

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posted at 04:46:59

@temmusu_n @coJJyMAN （続き）
例えば第二次アメリカ教育使節団が１９５０年に来日しています。
小学校の掛け算順序強制の記述について影響はあったのか？
ちなみに第一次は１９４６年。

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posted at 04:50:03

@temmusu_n @coJJyMAN 参考　　和田義信とCIEについて

www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/pr/r... pic.twitter.com/hSzauUgwji

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posted at 05:38:01

@temmusu_n @coJJyMAN 参考　　和田義信とCIEについてその２

【昭和20年代の中学校数学科における単元学習の導入に関する一考察　蒔田直道】
＃超算数 pic.twitter.com/2tZtFWaJlb

タグ：超算数

posted at 05:48:23

@temmusu_n @coJJyMAN 訂正　　蒔田　→　　蒔苗

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posted at 05:59:20

小嶋徹也 @coJJyMAN

@OokuboTact @temmusu_n 貴重な資料を紹介していただきありがとうございます。大変参考になります。

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posted at 06:15:35

積分定数 @sekibunnteisuu

@s_kajita それはまだ分からないですね。

教育学部で数学指導法を教えている人の多くが所属していると思われる日本数学教育学会にはかなりおかしな考えが蔓延しています。
togetter.com/li/1241319

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posted at 06:24:57

@coJJyMAN @temmusu_n ＞　大変参考になります。

どうもいたしまして

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posted at 06:32:40

積分定数 @sekibunnteisuu

@s_kajita togetter.com/li/901635　これも、大学附属小学校などの事例です。
「はじき」のような現場で発生したろくでもない、ということではないと思います。

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posted at 06:52:29

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@OokuboTact @coJJyMAN #掛算本当は前のページがメインなのですが今みつからないので、この箇所の冒頭twitter.com/ookubotact/sta...まで続く文章で、和田は1951年指導要領から生活単元の章を削除したのは自分の創意だと言っています。同年4月ごろまでは指導要領算数編が6章立てであると予告されていたことは客観的に確認可。

タグ：掛算

posted at 08:12:08

@temmusu_n @coJJyMAN ＃超算数　　　天むす名古屋さんへ

前の頁です　　　３１１頁 pic.twitter.com/k9PN8XNhCH

タグ：超算数

posted at 09:20:44

@temmusu_n @coJJyMAN ＃超算数　　＃和田義信

３１２頁 pic.twitter.com/CXXWuk6Yg3

タグ：和田義信超算数

posted at 09:21:36

@temmusu_n @coJJyMAN #超算数　　　天むす名古屋さんへ

３１３頁 pic.twitter.com/egcpSmHPPz

タグ：超算数

posted at 09:22:05

日本将棋連盟【公式】 @shogi_jsa

@temmusu_n @coJJyMAN #超算数　　　天むす名古屋さんへ

３１４頁 pic.twitter.com/gxFjYGAVay

タグ：超算数

posted at 09:22:51

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詰将棋（中村太地作、7手詰）です。
「まいにち詰将棋」から過去作を厳選してお届けしています。
わかったら「いいね」ボタンをお願いします。
→ヒント、解答はこちら buff.ly/2TLqfeS
#詰将棋 #まいにち詰将棋 #7手詰 #中村太地 pic.twitter.com/VewOvzwcr5

タグ： 7手詰まいにち詰将棋中村太地詰将棋

posted at 12:34:51

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@metameta007 #超算数 #掛算 twitter.com/temmusu_n/stat...のように交換法則の導入にあからさまに反対する先生は、順序こだわり派と認定できますが、導入であれ禁止であれ交換法則に言及のないものは、これを中立的に扱った方がいいと思います。

タグ：掛算超算数

posted at 13:02:02

@metameta007 #超算数 #掛算これは戦後の発言ですが名数という語からC先生の掛順こだわり思想は戦前に形成されたと思われます。ちなみに、九九表構成中の指導ポイントとして交換法則に触れなくても良いとか交換法則で混乱が生じるかもなどと言っている場合は黄色信号です。

タグ：掛算超算数

posted at 13:07:08

matheca @paulerdosh

非常勤先でSPIの算数を学生にやらせてるキャリア何たら講師が採点を就職内定した4年生に丸投げしたところ、択一問題で正解してるのに、余白に計算の跡がない、方程式使ってないなどの理不尽な理由でバツにしまくったのがいた。自分が昔やられてたんだろうなあ。出来る学生たちが被害者に。

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posted at 13:41:48

@coJJyMAN @temmusu_n #超算数天むすさんが高橋誠さんに【2+2+2を3×2としてはいけなかった】に当たる箇所を示すことを要求しましたが、高橋誠さんは示すことができていません。

a×bをaをb個足して得られる数と定義した後に例として

2+2+2=2×3
3+3=3×2

を読者に示すことは、普通のことであり、問題ない教え方です。続く

タグ：超算数

posted at 15:29:58

@coJJyMAN @temmusu_n #超算数高橋誠さんはメンション先から外してあります。非論理的なコメントで場を乱されたくないのでそうしました。

続けます。しかし、a×bをaをb個足すことと定義すると等号記号=を両辺が等しいという単純な意味だとできなくなります。「2を3個足すこと」と「6という数」は等しくありません。続く

タグ：超算数

posted at 15:33:54

@coJJyMAN @temmusu_n #超算数「6という数」に等しいのは「2を3個足すこと」ではなく「2を3個足して得られる数」の方です。この微妙な違いをクリアに認識できない人は論理的に考えることができていません。

タグ：超算数

posted at 15:37:33

@coJJyMAN @temmusu_n #超算数ちなみに、「aをb個足して得られる数」と「a個のbを足して得られる数」が等しくなる仕組みは現在の東京書籍の算数教科書小2下では4の段の九九を扱っているときに「4×3=3×4」を例に使って扱うようになっています。続く

タグ：超算数

posted at 15:39:36

@coJJyMAN @temmusu_n #超算数「aをb個足して得られる数」と「a個のbを足して得られる数」は等しいのでその両方を「a×b」と書いても論理的な矛盾は生じません。

仮に、「aをb個足して得られる数」を「a×b」と定義していても、「a×b」を「a個のbを足して得られる数」の意味で使用しても論理的な矛盾が生じません。続く

タグ：超算数

posted at 15:42:23

@coJJyMAN @temmusu_n #超算数「a×b」を「aをb個足して得られる数」と定義した後に例として

2+2+2=2×3
3+3=3×2

を示すことには問題ないのですが、そのように定義したという理由で「a×b」を「a個のbを足して得られる数」の意味で使ってはいけない(もしくは不自然である)とすると、非常識で非倫理的な教え方になります。

タグ：超算数

posted at 15:46:03

@coJJyMAN @temmusu_n #超算数一般読者への注意・警告：現在の算数教科書では、「a×b」を「aをb個足して得られる数」と定義するスタイルで書かれていません。この程度のことさえ知らずに算数教育についての議論に参加するのは苦しいので、知らない人は教科書の現物を確認して出直すべきです。

タグ：超算数

posted at 15:49:46

@coJJyMAN @temmusu_n #超算数出直さなければいけないかと納得してがっかりさせてしまうのもちょっとアレなので、以下のリンク先に現在に算数教科書でどのように掛算が導入されているかを解説しておきました。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 15:54:37

@coJJyMAN @temmusu_n #超算数 a×bを常識に合わせて定義してあるならば、

2×3、3×2、6、2+2+2、3+3、1+2+3、1+2+2+1、… は同一の数の別の表現に過ぎない

ということになります。これに違和感を感じる人は掛算の常識的な定義を理解していなかったり、そもそも論理的に考えることができていない疑いがあります。

タグ：超算数

posted at 16:00:14

@coJJyMAN @temmusu_n #超算数 1951年の学習指導要領試案に関する個人的な意見(新たな資料が出て来れば変更する)の要約は以下のリンク先にあります。

1951年の試案が悪しき掛算順序指導の「最初」だとは思っていないですが、悪しき掛算順序指導が広まるきっかけになったことを強く疑っています。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 16:04:55

@coJJyMAN @temmusu_n #超算数全国的に同じような有害指導が行われるようになるには、何か日本全体への具体的な影響物がなければ難しい、という風に考えています。

現在では、算数における全国一律の有害指導は、算数の教科書とその教師用指導書によって安定的に維持されているように見えます。

タグ：超算数

posted at 16:19:11

kilometer @kilometer00

×の書き順！！うへぇ…

僕はこれまで(これからも)逆に書いている(左利きだから??)けど、それが何か問題なのだろうか(反語)。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 16:20:49

@coJJyMAN @temmusu_n #超算数東京書籍の小2下算数教科書では、4の段の九九に段階で掛算の交換法則が成立する一般的な仕組みを扱った直後に掛算順序固定強制指導をするように編集執筆されています。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 16:23:11

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

@coJJyMAN @temmusu_n #超算数 ×記号の書き順まで教えるというくだらないことをしていることについて、「うへぇ…」という反応があったので、算数教科書における書き順指導詰め合わせセットを添付画像にまとめておきます。

「判別がつくように書くことは大事だが、書き順はどうでもよい」と教えないとまずい。 pic.twitter.com/QlDZo0OF2R

タグ：超算数

posted at 16:29:27

書き順まで指導されるとは思ってなかった・・・。
この書き順の指導書って右利きの人を前提にしていると思うんだけれど、左利きの人ってこの書き方強制されたら苦痛なのではと思ってしまう。（私は右利き） twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 16:30:24

かめさん @cogitoergosumkm

÷記号って分数からきてるものと思ってたけど書き順逆なんだ……
わけわからんな twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 16:42:47

@coJJyMAN @temmusu_n #超算数掛算順序固定強制指導がどのように広まったかを本気で調べたければ、算数の教科書や算数指導法について書かれた有力な本を時系列順に追って行き、その内容の変遷を網羅的に確認することが必須だと思います。

これは大変な仕事なのでフルタイムで研究するくらいの労力が必要だと思います。

タグ：超算数

posted at 17:02:23