黒木玄 Gen Kuroki
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2012年12月28日(金)
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#足算 (以下 #掛算 に引っ越す) bit.ly/TlkwZC で質問者は【公園に男の子が５人、女の子が３人やってきました。あわせて、何人になるでしょうか。】の解釈で悩んでいる。公園に男の子が5人いてそこに女の子3人がやって来たのか、それとも同時に来たのか。続く
posted at 01:05:25
#掛算 東書教科書が支離滅裂。紅茶カップに乗っている人数、意味を大切にして3+3+4+2と「立式」するのかと思ったら、飛行機と同じ3×4でいいらしい。そして、4×3と3×4を「アレイ図」で説明。その後で、かけ順こだわり問題が出てくる。 pic.twitter.com/2hjMgb59
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posted at 01:05:52
@genkuroki #掛算 続き。その質問が面白いと感じる人はすでに算数教育業界の流儀にかなり詳しくなっている人。小1の算数の教科書では「あわせていくつ」の足算と「ふえるといくつ」の足算を異なるものだと教える感じになっています。「あわせていくつ」が特別なキーワードになっている。
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posted at 01:07:17
『公園に男の子が５人、女の子が３人やってきました。あわせて、何人になるでしょうか』 oshiete.goo.ne.jp/qa/6867287.html 「合併」と「増加」とを区別させようとしている人間の書く問題文として、これはちょっと粗雑に過ぎるんじゃないかなあ。
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posted at 01:07:23
@genkuroki #掛算 質問者は「あわせて、何人」の「あわせて」というキーワードを見て、これは「あわせていくつ」の足算(合併)だと思うと言っているわけです。不幸なことに算数の教科書などをよく勉強してしまっている人なのではないかと思いました。
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posted at 01:10:59
@genkuroki #掛算 仮に問題文が「公園に男の子が5人いたところに女の子が3人やってきました。あわせて、何人になるでしょうか」を意味していたとしても何の問題もないわけです。質問者は「あわせて」とあると増加の意味の足算にならないという思い込みがあるので困っている。
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posted at 01:13:10
@genkuroki #掛算 そもそもこれは足算の問題であり、子どもに合併と増加の区別をさせて何の得があるのでしょうか？しかし、そこに強くこだわるのが算数教育業界の標準スタイルなのです。そのスタイルを真正面から受け止めようとする人はどこかで混乱することになる。
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posted at 01:15:01
@genkuroki #掛算 そして bit.ly/TlkwZC の質問者が「あわせて」とか「やってきました」のようなキーワードをひろって「合併か？増加か？」を理解しようとしていることにも注目して下さい。算数教育業界標準スタイルにはまるとこうなってしまうわけです。
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posted at 01:16:54
@genkuroki #掛算 資料として最近紹介してもらった学校図書の小1の算数教科書の指導書のある1ページ分を紹介しましょう。様々なこだわりを読み取れると思います。もちろん足算の順序にもこだわっています！これが現実。 pic.twitter.com/BAPMFelk
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posted at 01:24:02
@genkuroki #掛算 pic.twitter.com/BAPMFelk 算数教育業界では、合併の足算と増加の足算は異なるとし、増加の足算では足算の式の順序に「意味」があるので、逆順にすると「立式」としては誤りになると考えることになっています。その結果がこの画像のありさま。
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posted at 01:27:44
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@genkuroki #掛算 pic.twitter.com/BAPMFelk の左下の絵を見て下さい。合併と増加の違いを子どもに強く意識させるために、おぼんへのブロックの入れ方の操作を変えることを指示しています。これ、ほぼ確実に、小学校1年生の教室で実際にやっているところがある。
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posted at 01:35:00
@genkuroki #掛算 以前、子どもたちに「あわせていくつ」「ふえるといくつ」を区別する文章題をつくらせる研究授業をやったら大混乱になったという話も教えてもらいました bit.ly/S9kWA7 。これからもびっくりするような話が出て来るものと思われます。
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posted at 01:37:56
@sunchanuiguru #掛算 きっとそれは、4人のカップから1人が2人のカップに移動すれば掛算を使えるようになる、という話なのだと思います。指導書の方を見ればはっきりするのですが、どうなんでしょうかね。
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posted at 01:44:37
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例のかけ算の順序問題。授業で教えた内容を確認するテストで、それとは違うものを書いて×になるのは当然だと思うんだけど。高校のテストで×になれば怒ればいいよ。
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posted at 02:10:41
@onkyouya @arius0523 ちがうｗｗ 普通に、2×３は正解で、３×２は不正解って感じの問題が起こってるらしい。。。 腐女子には大事なことだろうがな、右か左かｗｗ
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posted at 02:31:08
よその法経文歴哲社学部から教員免許のための学生を受け入れてんのに、こうやって莫迦にされて、何かといえば掛け算の順序だのなんだので年がら年中踏み込まれて、かあいそうな子！
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posted at 02:31:53
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@tera_sawa この悪し様に言う感じ、彼は教育学部出身だろうか……。紋切り型で嘲弄する、あるいは少なくともすぐに当為的に判断するのは確かにあすこの出身者に多い印象で。
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posted at 02:39:29
@arius0523 @takumi_ichi いやこれマジで最近話題なってる。五個のあめ玉が入った三つの袋があります。あめ玉はいくつでしょう？みたいな奴の時の順番。
あ、決してやんちゃなあめ玉とそれを受け止めてあげる袋との掛け算とかじゃないよ。
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posted at 02:41:07
まあほんと、教育概念に当為的な志向って入り込みやすいもんね。科学に対する「それがなんの役に立つのか」っていう質問の愚かさはだいぶ言われるようになったけどさ。
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posted at 02:42:31
「何の役に立つんですか」に対する愚問めというのも、結局は本当は役に立つんだけど、わからない愚かさよということだったのかね。徹頭徹尾、何の役に立つかまったくわからないというのとは違ったのか。じゃあ単なる囲い込みじゃんね。寝るが。
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posted at 02:52:05
@genkuroki #掛算 学習指導要領解説における具体的場面と式の結び付け方に関する説明も穏健に解釈すれば問題ないものになりそう。でも、その説明を書いた算数教育の専門家達は算数教育業界でその説明がどのように解釈されるかを知っていたはず。この点に関して文科省は無責任だと思う。
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posted at 03:16:59
#掛算 この件について「先生の言った通りやらないと駄目」のようなことを言う困った人が結構いることがわかったんだけど(最近の例では bit.ly/Ts0Q53 )、～続く
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posted at 03:18:35
@genkuroki #掛算 続き～、「なにやら教育学が外部からつっこまれている」という見方をする人もいることにも気付いた。具体的には bit.ly/Ts1dfY のこと。 bit.ly/Ts1dfY 以降の連ツイも見て下さい。
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posted at 03:23:30
@genkuroki #掛算 続き。これはぼくのように特に教科書会社を批判しているつもりの人にとってはかなり不思議なこと。もしかして、算数教育業界→教育学→？？？のような連想があるのかな？今後の皆さんの観察報告を期待。
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posted at 03:28:27
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「かけ算の順序」を語るヒトビトは、教科書の現物を見ているのかな。文科省が「考える」を言い出してから算数で妙な設問が増えた気がする。「何故この質問？」と感じる問題を非教育関係者が指摘して討議すれば、教育を主権者がコントロールすつ一歩になると思う。
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posted at 08:54:24
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黒木先生や菊池先生が「学校内疑似科学」の問題に真摯に取り組んでいるのと、「学校内疑似科学」が「と学会」的メンタリティを持つ人に半笑いで消費されていることは両立すると思うけれど。
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posted at 09:41:42
足し算を合併と増加に分けて教えるあたりが典型的な文系脳的発想ですな。この人たちの表現に合わせると足し算は合併オンリーですよ。A+BはAとBの合併。A+B+CはAとBの合併結果とCの合併です。数学的に言うと結合法則ってやつなんですが、なぜ合併と増加を分ける必要があるんだろうか？
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posted at 10:11:59
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【小１娘の宿題。算数。無茶すぎるぜ】
問題「4個のケーキを13人に配ります」 blog.livedoor.jp/ikuzi2p/lite/a...
#子育て #教育 #tokyo
posted at 11:05:47
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#掛算 何故政治の結果を評価せず人間関係ばかりニュースにする？という呟きを見てハッとなった。もしや日本人は皆ちゃんと評価したくない、つまり為れたくない。掛算の順序とかで不当に評価為れる事を繰り返された挙句日本人はそう躾けられたとか、、、 #荒唐無稽な陰謀論者 #書初め四字熟語候補
posted at 13:07:56
@genkuroki #掛算 今までの観察結果のまとめ。(1)算数教育業界には算数に関する独自の理論がある。(2)その理論が子どもにとって自然か否かや世間一般の常識との整合性については配慮しない。(3)教科の論理でも子どもの論理でもなく、業界の論理で算数を教えることを推進する。
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posted at 14:21:09
@genkuroki #掛算 続き。この観察結果は引算にもあてはまるだろうか？答はもちろん「そのとおり」である。最近紹介してもらった算数の教科書の指導書(教科書会社が独自に作っている)のあるページを紹介しよう。 pic.twitter.com/3VY1tfps
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posted at 14:40:46
@genkuroki #掛算 【すでにひき算のイメージができている児童にとっては、求差も求残も同じようにひき算が成り立つことを、直感的に気づくであろう。しかし、求残と求差の違いにこだわり、求残のときのように果たしてひき算が成り立つのか、という「問い」を大切にした授業を展開したい】
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posted at 14:42:27
@genkuroki #掛算 このように、残りが幾つなのかを求める場面だけではなく、差を求める場面にも引算を使えることに直感的に気付いている子どもに対しても、それらの場面の違いにこだわって教えなければいけないとされているのである。 pic.twitter.com/rhSvMidq
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posted at 14:51:12
@genkuroki #掛算 算数教育業界では独自の算数理論における引算の分類(求残、求差、求補)にこだわって教えるということになっている。しかも、たとえ子どもたちがそれらの本質的同一性を直感的に理解していたとしても、それらの違いにこだわって教えなければいけないとされてる。
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posted at 14:56:56
@genkuroki #掛算 続き。この手の方針は加減乗除すべてにわたっている。そのことに気付けば、掛算の順序固定にこだわる教え方の問題が式だけから具体的場面を読み取れるとにする教え方の問題の氷山の一角であるだけではなく、もっと大きな問題の氷山の一角であることが一目瞭然になる。
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posted at 15:02:07
#掛算 いつもお世話になっている積分定数さんからの情報および情報求む bit.ly/WXECMI 。宮崎県教員採用試験小学校教科専門の問題に「包含除と等分除，それぞれについて小学３年生に対する問題を作る」という問題があったらしい。ぼくも関連情報求む。
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posted at 15:21:55
@genkuroki #掛算 amba.to/WXEZHc より【宮崎県教員採用試験小学校教科専門の問題～「算数」は，「包含除と等分除，それぞれについて小学３年生に対する問題を作る」という問題は，やっていたのでできた。】「やっていた」というのはどこで？
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posted at 15:24:27
@genkuroki #掛算 bit.ly/WXFfpB 【大分県：教員採用試験の情報～二次試験～口頭試問～テーマ例 ［小］「算数の除法における『求残』と『求差』について」】 求残と求差については bit.ly/WXFG3a を見よ。
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posted at 15:28:27
@genkuroki #掛算 二つ前のツイートに補足。「12個を3等分すると4個ずつに分けられる」が等分除、「12個を3個ずつに分けると4等分される」が包含除。トランプ配りのアイデアを使えば、同一の割算の問題を等分除の問題ともみなせるし、包含除の問題だとみなすこともできる。続く
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posted at 15:32:34
@genkuroki #掛算 算数教育業界的には「12個のあめを3人に同じ個数ずつ配るとき1人あたり何個のあめが配られるか」は等分除の問題になる。しかし実際には包含除の問題ともみなせるので、 bit.ly/WXGIw3 の教員採用試験の問題にはバツを付けるのが正解。
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posted at 15:34:54
@genkuroki #掛算 続き。しかも、問題そのものにバツを付けることが正解とするべき問題が教員採用試験に出されてしまっているのか！包含除と等分除の問題を作らせたり、口頭試問で求残と求差について答えさせたり。関連情報求む！
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posted at 15:42:33
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#掛算 あるPDFファイルの指導案bit.ly/TtsPBaは、引算をブロックで表現する際に、「式と対応させる時にわかりやすいように、右からブロックを取ることを約束する」。2-5=3と誤る場合、操作と式に共通性があると理解しやすいらしい。減法で可な規約だが加法は×。
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posted at 16:14:27
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@temmusu_n #掛算 bit.ly/TtsPBaの続き。半分こじつけなので、本来は右からとっても左からとってもどこからでも残りの数は同じことを操作ならぬ活動を通して発見してもらいたいもの。空間配置に頼らないと5-2=3ができない子どもがいるなら仕方ないかも。
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posted at 16:21:21
@temmusu_n #掛算 bit.ly/TtsPBaの続き。「ひき算になるお話問題には、とったお話、分けたお話、どちらが多いかのお話、ちがいのお話があります」と求残・求補・求差の差異を子どもたちに教える。「おたずねの文」の特定のキーワードで分類させるようです。
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posted at 16:25:09
@futagotch 単なる思い付きですが、オセロのように裏も使うのはどうでしょう。おはじき操作を行うマットの色と裏の色を同じにします。裏にされたおはじきをもらい卓上のおはじきの上に重ねると、地の色にかくれるので、なくなったことにします。負数を足すイメージができるかもしれません。
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posted at 16:49:49
@temmusu_n #掛算 完全に使いこなせるが説明できない概念の例。どの言語でも日本語「は」、英語ofのように大辞典で何ページもの説明を要する語がある。しかし例えばOEDの記述を全部覚えていることと、英語が流暢であることにはまったく関連がない。まして算数は常に現実との
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posted at 17:03:58
@temmusu_n #掛算 まして算数は常に現実との照合を、算数的活動や文章題の名の下に大切にしている教科。中途半端な抽象化で言語能力ととても奇妙な連携を図る必要はないと思量。抽象概念が学習コスト低減するならよいが、bit.ly/YnPsaoは逆にコスト増を示唆。
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posted at 17:09:45
（うーん、掛け算順序問題、本当に根が深い。１年くらい前に、この問題をわりと前から認識している教育系出版社の編集者と話した時、ここまで教科書・指導書が揃うのは、教育指導要領解説レベルでは記述がなくとも、担当者への直接のレクチャーの中で語られている可能性を指摘された）→
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posted at 17:11:33
（このレベルの証拠では、単なる陰謀論みたいなもんで、実証できない。ここにつっこんでいくのはジャーナリズムの仕事なんだけど、誰かやりませんか。本気で支援するよ。教科書・指導書・文科省、そして教育指導要領と解説、これらをめぐる謎）
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posted at 17:12:51
（あ、さっきのレクチャーって、つまり、文科→教科書会社というレクチャーのこと。教育指導要領解説だけで教科書作れってのはとても困難なのて、ここの意図はこういうかんじ、というレクチャーがあるのだそうです。もちろん伝聞ですよ）
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posted at 17:14:48
@genkuroki #掛算 これを「分析と統合」という言い回しで正当化している指導書を見た気がしますが、正確には引用できません。瀬戸智子氏がbit.ly/Rl8cZmで同じ表現を掛算について使っています。教育学の正当な用語らしいですが、さすがにこれらは誤用と思量。
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posted at 17:28:05
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
私にとって最大の謎は、中一幾何の冒頭で直線、線分、半直線を教えること。別に指導要領には記載されていないが、これをやらないと幾何の授業に入れない。それでどの教科書でもやっている。これはそういう口頭の指導の結果なのかも。@Rsider
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posted at 17:33:30
大学生すら、実験で見せた「超伝導体」を「じしゃく」と呼ぶ始末（小学生相手だとしょっちゅうだが）。確かに黒くて丸くてフェライト磁石っぽく見えるだろうけど、「磁石じゃないよ」「完全反磁性体になるんだよ」とあんだけ説明したでしょーが(^_^;)。
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posted at 18:07:53
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Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
算数の領域で議論が深まらなかったのは、教授内容の正しさは当然のことという前提があり、いつ教えるのか、何を教えないかという議論だけがなされていたためだろう。中身をよく見たらけっこう驚く。教育大図書館で蔵書を調べたが、海外の教科書を取り寄せて研究している様子もない。
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posted at 20:19:03
#掛算 指導書における合併と増加：教育出版、日本文教出版、啓林館、大日本図書bit.ly/VlAuDyを放流します。教育出版と日本文教出版がひどすぎるので力を入れましたが他は大丈夫という意味ではありません。コメントは文書内にしました。
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posted at 21:00:09
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掛け算の順序について黒木さんのfavologを久しぶりに追ってみた。結局は「先生が教えていない漢字を書いてはダメ」と同質のもののように見えた。もっと言えば「クラス全員桃太郎」とか「手をつないで皆で一等賞」とかだね。favolog.org/genkuroki
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