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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2013年11月11日(月)

なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar

13年11月11日

@tsuyantokyo
んー、、、
文字式の表し方は「今後、数学を学ぶ上での数式の読み書きに困らないよう、表記の仕方に共通の約束を決めておきましょう」と理解してるけど、そこに定義的な厳密性は考えたことがないなぁ。
だから、そこは多少緩くてもいいと思ってるんですよね。

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posted at 00:19:16

講師某 @tsuyantokyo

13年11月11日

@sigma_seminar
文字式の表記法はあくまで規則で定義ではありません。ではなぜその規則があるか、それは読み易くするためです。式の中に読み手に共通の認識のある特別な意味がない場合は、規則通りに書かないと読みづらくなるから規則を守るのです。どの数学書もそうなっています。

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posted at 00:29:18

講師某 @tsuyantokyo

13年11月11日

@sigma_seminar
生徒に教える時に、緩くしてはいけない決定的な理由があります。それは入学試験の点数にかかわるからです。入試で S=1/2 xh と書いてもバツにされることはないと書きましたが、これは採点者がこれをよしとするという意味ではなく大目に見たに過ぎません。

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posted at 00:34:28

なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar

13年11月11日

@tsuyantokyo
大学で"数学"に挫折した口なので厳密性はハナから怪しいのですけれど。
でも、中学生への教科指導の場面では、意味付けの方を重視すべきところもあると思うなぁ。
扇型の弧長で l=2rπ×a/360 を 規則通りにπ/180 ar とはしないでしょう?

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posted at 00:55:30

講師某 @tsuyantokyo

13年11月11日

@sigma_seminar
少しくらいならというのは習う側が勝手に思うのは仕方ありませんが、教える側が言ってしまってはラチがあかなくなるのでは。答案は採点者が読み易く書くようにすべきものである以上、アルファベット順に書くという規則を守らせる方向で指導するのが原則だと思います。

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posted at 01:00:28

なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar

13年11月11日

@tsuyantokyo
話が噛み合ってない感じがする理由がわかりました。
自分の違和感は「文字に対して意味付けがある場合にも、文字式の表記ルールは厳密に適用されるべきなの?」ということなんですよ。

例えば、位置エネルギーのmghすらghmにしなけりゃならんの?っていう。

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posted at 01:02:20

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講師某 @tsuyantokyo

13年11月11日

@sigma_seminar
先生は数学と物理等を混同しているように思います。基本的に数学の文字式の文字そのものに意味はないんです。文字の並びだけ。それでは分かりにくいので教科書等では数字や量の代わりのような書き方がされるので多くの人が勘違いしていますが・・・

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posted at 01:23:16

講師某 @tsuyantokyo

13年11月11日

@sigma_seminar
それの意味づけは数学の役割ではないので、数学の文字式の問題ならghm が正解です。もちろん、一般的に知られた位置エネルギーのmghに配慮してmgh をバツにするようなアホな採点官はいませんが、hmg と書いたら○をもらえるかは怪しくなってきます。

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posted at 01:31:05

なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar

13年11月11日

@tsuyantokyo
自分が勘違いしている分もあるとは思いますが、場面によると思うんですよね。
ab^2cという式ではそこに意味は考えないですが、S=1/2 (a+b)hと書かれたら「台形の公式」と、(a+b+c)/3とあれば「平均」と意味づけしてとらえませんか?

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posted at 01:33:58

講師某 @tsuyantokyo

13年11月11日

@sigma_seminar
要するに、アルファベットの文字だけの掛け算はアルファベット順に書くことだけが基本的規則です。意味は後から誰かが勝手につけるもので、それは数学とは関係ないからです。

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posted at 01:42:56

講師某 @tsuyantokyo

13年11月11日

@sigma_seminar
文字式の文字そのものに意味はなく(数字の代わりでもない)ただの表記に過ぎないというのは、数学の専門書を読むまで気付かないのが普通で、大学の数学科で勉強して初めて「えっ!そうなの?」っていうのが普通に数学が優秀な学生の標準なので仕方ないのですが・・・

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posted at 01:49:14

なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar

13年11月11日

@tsuyantokyo
大学の数学はそんな感じでしたね。
"何かを式で表す"のではなく、式そのものを研究する感じ。
見事に挫折しましたがー

一方、小中では目に見えるものを数式に結びつけて考える方がメインだと思うんですよ。
だから意味付けは切り離しようがないのではと。

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posted at 02:09:00

なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar

13年11月11日

@tsuyantokyo
アレコレ思いつきで書いてきましたが、きちんと消化するにはしばらく時間が掛かりそうです。
自分の指導法を振り返りながら、ちょっとのんびり考えてみたいと思います。

遅くまでありがとうございました。

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posted at 02:12:33

@kuri_kurita

13年11月11日

『kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話』 (アカウント消えた?)
togetter.com/li/588328

タグ: 掛算

posted at 04:02:14

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

13年11月11日

@sachunpapa 訊いたら「学習指導要領に書いてるから」ってお答えがありました。たぶん、学習指導要領を日本語はなく、ニャントロ語で読んでるんだと思います。d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...
まあ真相は、教科書屋の作った指導書の通りにやってるだけなんでしょう。

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posted at 06:27:22

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

13年11月11日

@sachunpapa 教科書屋が順序に拘るのには、きっと「その方が理解が易しい」とか「指導がラクになる」とかいった理由があるのだろうと思います。けど、それが正しいかは検証が必要であって、検証されてる様子はありません。

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posted at 06:31:09

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お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

13年11月11日

@sachunpapa 現場の教員はなにも考えてないのでしょう。指導書に盲従することで、考える手間を省いてるのでしょう。考える暇が無いほど忙しすぎるのかもしれません。

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posted at 06:32:08

Willy OES ☀ @willyoes

13年11月11日

それじゃ、「答えさえ合ってれば正解」と大して変わらないんじゃ。。。#掛算

タグ: 掛算

posted at 06:35:44

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IT業界人 @it_gyokai_jin

13年11月11日

kitano(jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 - Togetter ift.tt/HQnguX #news #ニュース

タグ: news ニュース 掛算

posted at 06:55:59

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ITAL @ITAL_

13年11月11日

季節なんですねえ。「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328

タグ: 掛算

posted at 07:33:07

秋水 @syuusui507

13年11月11日

今年ももうそんな時期なんですね。 QT @ITAL_: 季節なんですねえ。「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328

タグ: 掛算

posted at 07:36:25

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Togetter(トゥギャッター) @togetter_jp

13年11月11日

.@DioGenes0594さんの「kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話」に注目中!人気の話題を先取りなう。 togetter.com/li/588328

タグ: 掛算

posted at 08:00:05

白川克 「社員ファースト経営」7/24発 @mshirakawa

13年11月11日

茂木さん、ありがとうございます。1000のコメントが寄せられましたが「自分はこう習ったからこれが正しい」との思考停止が多かったです
RT @kenichiromogi: はい、いいブログですね。 @asobuko_yuuyuu blogs.itmedia.co.jp/magic/2011/12/...

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posted at 08:18:34

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よんてんごP @yontengoP

13年11月11日

ああー小学校の算数で習う側(数十年前)も教える側(数年前)も微妙に「?」ってなるアレね。6人が座るベンチ8脚と8人ベンチ6脚では意味が違う、的な。

kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328

タグ: 掛算

posted at 08:46:37

SteFoyLesLyonFr @SteFoyLesLyonFr

13年11月11日

@temmusu_n @genkuroki 掛け算式の数字の順序について。モンテッソーリの流れを汲むらしいブロガー数学教師(ハワイ在)である @CrewtonRamone による説明はここです:
www.crewtonramoneshouseofmath.com/multiplicand-a...
文意を恣意的にまとめると、

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posted at 08:48:07

SteFoyLesLyonFr @SteFoyLesLyonFr

13年11月11日

@temmusu_n @genkuroki 5人の子どもがいてそれぞれが3個のマーブルを持っている。これを計算するということはマーブルの数を算出するということを常識的には意味する。5×3でも3×5でも結果は同じだし現実的にはどちらでもいいのだが、

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posted at 08:48:39

SteFoyLesLyonFr @SteFoyLesLyonFr

13年11月11日

@temmusu_n @genkuroki 答えの15が意味するのはあくまでマーブルの数。したがって3個のマーブルが5組あると考えるのが「マーブルの数を数えている(=足し算を繰り返している)という文脈において』妥当である。よって、

タグ:

posted at 08:49:10

SteFoyLesLyonFr @SteFoyLesLyonFr

13年11月11日

@temmusu_n @genkuroki 3×5と式を書くのがオリジナルのコンセプトを失わないという意味においてより適切だろうとの意。
(恣意的に訳したのみですので原文を参照ください)

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posted at 08:49:41

SteFoyLesLyonFr @SteFoyLesLyonFr

13年11月11日

@CrewtonRamone i've found some active discussion on multiplicand and multiplier among japanese mathematicians, teachers and parents etc. and

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posted at 08:57:16

SteFoyLesLyonFr @SteFoyLesLyonFr

13年11月11日

i've introduced your blog page in japanese in the couple of previous tweets.

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posted at 08:58:00

yancya @yancya

13年11月11日

学習塾にいこう! / “kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 - Togetter” htn.to/fRwokZ

タグ: 掛算

posted at 09:00:18

あも✨ @ahmok

13年11月11日

たしかに、1円玉1万枚と1万円札1枚では、金額は同じ1万円で数学的であるけど、算数的には実生活との結びつきが強いから違うわな。 / “kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 - Tog…” htn.to/j28AJD

タグ: 掛算

posted at 09:00:47

内川昌平 @photojoker413

13年11月11日

kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328

やはりよくわからないなー。
順序がいる子もいるし、いらない子もいるだろうから、採点は順序なしでよいでしょうね。

タグ: 掛算

posted at 09:02:46

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ZENZO/C102二日目西ひ08b @zettdot

13年11月11日

kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328 こんな話見てると、算数嫌いは増えて仕方ないだろうなって思う。教える側はわかってねーな!

タグ: 掛算

posted at 09:12:32

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げお @shige_A_

13年11月11日

#掛算 その意味では、いわゆる小中一貫校でどうなってるのか興味があります。でもサンプル少なすぎるか。RT@temmusu_n ええと、一番ありそうなのは、単に中学の先生が小学校で具体的にどんな授業がなされているか知らないということじゃないかと思うんですけど。

タグ: 掛算

posted at 10:07:30

Togetter(トゥギャッター) @togetter_jp

13年11月11日

.@DioGenes0594さんの「kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話」が伸びてるみたい。みんなに届けぇ〜 togetter.com/li/588328

タグ: 掛算

posted at 10:08:03

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@kuri_kurita

13年11月11日

何度読み返してもはらわた煮えくり返ります。 >「日本語の順番」→ twitter.com/kuri_kurita/st...@balsamicose: 「掛け算の概念を表す日本語の順番がそうだから」と言いながら、「単純に問題文の順番に書いたら誤り」というのは矛盾じゃないの? #掛算

タグ: 掛算

posted at 10:27:25

しの @SH1N0

13年11月11日

kitano(jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 - Togetter togetter.com/li/588328 せっかく数式化して抽象化してんのに、それに意味を持たせてどうするって感じな… そもそも、抽象化って概念自体が理解出来ない?

タグ: 掛算

posted at 11:28:41

@kuri_kurita

13年11月11日

細かい事言い出すとキリがないけど、取りあえずこんな具合。→ twitter.com/genkuroki/stat...@chronekotei: 掛け算順序問題の季節らしいけど、あれは小学校の教育指導要領ではどう謂う扱いなんだっけ。”

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posted at 11:32:12

黒猫亭 @chronekotei

13年11月11日

@kuri_kurita なるほど、順序があるように教えても間違いではないように解釈出来るけど、文科省はそんなことは考えすぎだと言っているし、指導要領には交換法則も教えろと書いてあるわけですね。

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posted at 11:36:17

@kuri_kurita

13年11月11日

@chronekotei はい。 もどかしいのは、「正しい順序がある」と教えるのは間違い、とは言っていないこと。 

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posted at 11:38:45

黒猫亭 @chronekotei

13年11月11日

@kuri_kurita なので、そう明記してしまえばこの問題は多分解決するんじゃないかと思うんですよ。基本的に掛け順に拘る人たちって現状追認の為に相互にまったく関係のない理屈をあれやこれやこね回しているようにしか見えないので。

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posted at 11:40:18

@kuri_kurita

13年11月11日

@chronekotei そうなんですよ、後付けのこじつけとしか思えないもので“理論武装”したつもりになているのがまた滑稽。

タグ:

posted at 11:42:21

黒猫亭 @chronekotei

13年11月11日

@kuri_kurita だから、個々の掛け順論者と論争する段階はもう終わっていて、文科省側と交渉すべき段階に入っているんじゃないかと思います。だって、個々の論者は何をどう言っても絶対折れないでしょ(笑)。

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posted at 11:43:14

黒猫亭 @chronekotei

13年11月11日

「現状追認」と謂う結論がもう先に決まっていて、その結論を前提に振る舞っているんだから、議論じゃ絶対折れないよな。

タグ:

posted at 11:44:15

黒猫亭 @chronekotei

13年11月11日

だって、文科省の公式見解でも「掛け算に順序があると教えろとは言ってないし、小二の時点でちゃんと交換法則も教えろ」って言ってるんだから、あとはそれをどの程度現場に強く言うかだけの問題でしょ。教育指導要領でちゃんとそう言えば、現場の教師だって従う名分が出来るじゃん。

タグ:

posted at 11:48:29

黒猫亭 @chronekotei

13年11月11日

現場の教師は今までの慣習で掛け算に順序があるってずっと教えてきたんだから、それを自発的に間違いでしたって認めろと迫っても、もうその時点で当事者利害の話になっちゃうよな。だから、トップダウンで掛け算に順序がないことになったからそう教えます、と謂う形ならみんな従うだろうね。

タグ:

posted at 11:50:38

黒猫亭 @chronekotei

13年11月11日

とは言っても、じゃあロビーイングする相手は誰か、と言ったら下村なんだよなぁ(爆)。

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posted at 11:51:41

神 岳 @takejin009

13年11月11日

なんでバツにするんだろう。こういう考え方の方が、わかりやすいよ。っていうのなら賛成するんだけど。これ以外は認めないと言い出すからおかしくなる。#掛算 すでに抽象化できている児童には、混乱を与えてしまうことがわからないとは。これ、トラウマになって、方程式いじれなくなる。

タグ: 掛算

posted at 11:54:30

Hide @enjoy__English

13年11月11日

これはヒドい。英語だけに限らず日本の教育はズレてる気がする。
@genkuroki: #掛算 想像上ではなく現実の問題を扱うためにこの議論に参加したい人は「x円のノート8冊分の代金」を「8×x」と書くと「8円のノートがx冊」…
genkuroki.web.fc2.com/sansu/#6nenjo-...

タグ: 掛算

posted at 11:55:23

闇のapj @apj

13年11月11日

@chronekotei 教科調査官と教科書調査官というのがいて、一方が指導要領決めてもう一方が検定やってるんでしたっけ。ロビーするなら指導要領決めてる人の方に届くようにしないといけないので、ここが、数学者じゃなく教育学者で占められると手出しできなさそうな。

タグ:

posted at 12:01:09

黒猫亭 @chronekotei

13年11月11日

@apj 文科省内では掛け算に順序があると教えたいと謂う勢力があるってことなんですかね。文科省全体の見解としては先ほどの黒木さんのTW通りなら違うと謂うことになりますが、その辺のバランスはどうなっているのかなぁ。

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posted at 12:03:35

黒猫亭 @chronekotei

13年11月11日

@apj まあ、現実的なことを言うなら、小学校教師と謂うのは中高大の教師に比べてもいろいろ難しい立場みたいなので、内心おかしいと思っている教師がいても現場から変えると謂うのはほぼ不可能だろうと思います。

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posted at 12:06:33

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闇のapj @apj

13年11月11日

@chronekotei 指導要領に無いこととか、教科書に無いことを教えたら、保護者からクレームが来るんじゃないかと気にしておられるようです。教科については逸脱しないようにかなり注意をはらっておられるはずです。

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posted at 12:18:05

あおじるPPPP @kale_aojiru

13年11月11日

.@DioGenes0594 さんの「kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/588328

タグ: 掛算

posted at 12:18:58

yococa @yococa_jp

13年11月11日

“kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 - Togetter” htn.to/tG2XQp

タグ: 掛算

posted at 12:20:26

黒猫亭 @chronekotei

13年11月11日

@apj 最初の話に戻りますが、どうも指導要領の「かけ算の「一つ分と幾つ分」の解釈(イメージ)によってかけ算を導入する」と謂う記述が掛け算に順序があると謂う教え方を肯定していると解釈出来ることが問題みたいですね。

タグ:

posted at 12:20:43

黒猫亭 @chronekotei

13年11月11日

@apj だから、それは指導要領の記述で明確化すれば解決するんではないか、と考えたんですね。「掛け算に順序はない」とハッキリわかるように指導すれば従わざるを得ないだろう、と。

タグ:

posted at 12:22:05

あおじるPPPP @kale_aojiru

13年11月11日

掛算が可換なのを、答えが同じになるだけで、式としては違うというように理解している人も結構いるように思う。1+4と3+2は「たまたま答えが同じになるだけの違う式」でいいだろうけど、2×3と3×2は同じ式じゃないの?#掛算

タグ: 掛算

posted at 12:24:05

闇のapj @apj

13年11月11日

@chronekotei それが一番シンプルな解だと思います>指導要領に明記する。禁止事項として明記されれば守るしかなくなります。

タグ:

posted at 12:25:41

さいはて @nejinoki

13年11月11日

kitanoさんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328 うわー、無意味なルールを一生懸命に教えて、混乱する子供と慌てる親と躍起になる教師と、三者揃って時間を無駄にすることを正義だと思ってる人だー

タグ: 掛算

posted at 12:26:34

黒猫亭 @chronekotei

13年11月11日

@apj そう思います。この教え方が出てきたことにも歴史的要因があるんでしょうけど、トップダウンで「それは間違いだし、逆順に×をつけたらダメ」って言えばいいだけなんですよね。初等教育は何度もそう謂うシフトを通過しているわけですし。

タグ:

posted at 12:27:14

しろクマー @sirokumah

13年11月11日

こんな人達に算数教えられなくてよかったけど、指導書がそうなってたら被害者たくさんいそうだわ。
kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328

タグ: 掛算

posted at 12:27:52

神 岳 @takejin009

13年11月11日

百ます計算に、単位を付けた途端、半分書けなくなる。 #掛算 超高度だ。中学生でもぶっ飛びそうだ。

タグ: 掛算

posted at 12:29:25

黒猫亭 @chronekotei

13年11月11日

小学校教師ってホントに大変な現場みたいで、内部でいろいろ議論はあるにせよ、外部から批判された場合には一貫して防衛的な姿勢で現状追認の反論をすると謂うところがあるように思う。

タグ:

posted at 12:29:57

黒猫亭 @chronekotei

13年11月11日

教育内容に問題があると謂う話になった場合、自分だけじゃなくて多くの教師がそのやり方で多くの生徒を教えてきたと謂う事実が重くのし掛かってくるわけで、そう簡単に自分から認められないと思うんだよね。だからむしろ「指導要領でそう決まったから」と謂う根拠を与えたほうがいい。

タグ:

posted at 12:32:41

月餅 @geppeeee

13年11月11日

@chronekotei それが正解でしょう。「必」の筆順だってある年からがらっと変わったわけですから。

タグ:

posted at 12:33:46

黒猫亭 @chronekotei

13年11月11日

そうすれば、内心疑問を持っていた教師も「指導要領でこう言っているし、それには一理あると思います」と謂う言い方をしやすくなる。「私個人はこう思います」で他の教師のこれまでの過ちを裁かせるってのは無理があると思う。

タグ:

posted at 12:34:02

黒猫亭 @chronekotei

13年11月11日

@geppeeee 教育問題に関しては、トップダウンで変えるしかない場合が本当に多いと思います。とくに初等教育は外部からの口出しが多いですし、現場の教師も批判にはナーバスでしょう。

タグ:

posted at 12:34:50

山本康史 @yasusy1973

13年11月11日

#掛算 の順序問題がここ数日私のタイムラインを賑わわせているので、私も一言。
掛算に順番を求める人って、算数(数学)の交換法則に感動できなかった人なんじゃないかな?(続く)

タグ: 掛算

posted at 12:39:44

山本康史 @yasusy1973

13年11月11日

#掛算 (続き)私は九九を覚える時に交換法則を知り、「81個覚えなくても45個だけ覚えればいいんだ! 算数スゲー! 交換法則スゲー!!」って思ったんだけど、この部分がピンとこない人は数式を「無理矢理なんでも」日本語の文章に変換しないと落ち着かないんじゃないかな?(続く)

タグ: 掛算

posted at 12:42:36

山本康史 @yasusy1973

13年11月11日

#掛算 (続き)数式を無理矢理日本語に変換すると、交換法則成り立たなくなっちゃう問題もある。
だから、数式を日本語に翻訳して理解する人にとっては交換法則が邪魔、厄介者になっちゃう。
だから、無視したり、×にしたくなっちゃうんじゃないかな?(続く)

タグ: 掛算

posted at 12:47:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 学習指導要領解説の変更事例。長方形の面積=横×縦を誤りとする教え方の存在を上野健爾氏(数学者)が平成13年の中央教育審議会の教育課程部会で指摘した bit.ly/vSWj7p 。その後、学習指導要領解説では縦×横と横×縦が併記されるようになった。続く

タグ: 掛算

posted at 12:47:33

山本康史 @yasusy1973

13年11月11日

#掛算 (続き)で、交換法則に感動して算数好きになった私としては、日本語に無理矢理翻訳して数式を理解する方法は否定しないので、交換法則を活用して掛算を反対に書いても、その考え方も理解して欲しいな(×にしないで欲しいな)ってこと。
自分の理解方法以外認めない先生は嫌だな(終わり)

タグ: 掛算

posted at 12:50:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 続き。学習指導要領解説を www.mext.go.jp/a_menu/shotou/... 経由で読める。算数(2)のPDF内で「長方形の面積」を検索すると、「(縦)×(横)(もしくは(横)×(縦))」という書き方になっていることを確認できる。これはなげかわしい話。続く

タグ: 掛算

posted at 12:51:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 続き。わざわざ「(縦)×(横)(もしくは(横)×(縦))」と縦×横と横×縦を学習指導要領解説で併記しておかないと縦×横のみを正解だと教えられてしまう危険性があるとみなされているということ。現場の教員は「馬鹿にするな!」と怒りを感じるべきだと思う。続く

タグ: 掛算

posted at 12:54:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 続き。算数の検定済み教科書でどうなっているかを確認すると面白い(←ちょっと無責任な言い方でごめん)。かわいいキャラクターに吹き出しで「よこ×たてでもいいんだよ」(←記憶に基づいているので正確な引用ではない)と言わせていたりする。続く

タグ: 掛算

posted at 12:57:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 続き。かけ算の交換法則の意味をしっかり教えていれば(←算数教育に詳しい人は「考え方や意味が大事」と言うが、交換法則の考え方や意味を理解していない場合が多い、だから教えることもできない)、「縦×横だけが正しい」のような誤解をするはずがない。教え方が全般的に歪んでいる感じ。

タグ: 掛算

posted at 12:59:22

@kuri_kurita

13年11月11日

…しかし、平行四辺形の面積の公式は「底辺×高さ」としか書かれていないので、逆にすると×にする先生がいることが報告されている。 ameblo.jp/metameta7/entr...
台形とかね、もう全ての順列組み合わせを列挙しなきゃダメか? e-arrows.sakura.ne.jp/images/695721....

タグ:

posted at 13:01:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 かけ算の交換法則にはたくさんの解釈がある。アレイ図(モノを長方形型に並べた図)や長方形の面積、一つ分(1あたり)の数と幾つ分の数の立場を自由に交換可能であるなど。数の乗法だけではなく、量の乗法も可換であることを教える側は当然の常識だと知っておかなければいけない。

タグ: 掛算

posted at 13:03:18

神 岳 @takejin009

13年11月11日

結局、国語力もないってことなのか。 指導要領に「暗に」書かれている、「数学へつながる抽象化へ足掛けとなるべき」という部分が読み取れない。ってことでしょう? #掛算

タグ: 掛算

posted at 13:04:48

じょにー@すのい @snowflake1220

13年11月11日

この問題、「耳が二本あるウサギが三びきいる。耳は何本か。」の式としては「2×3」「3×2」「2本×3匹」「3本×2匹」が正解で、「3本×2匹」が間違ってるってだけじゃないかな…… #掛け算

タグ: 掛け算

posted at 13:07:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 話題をもとに戻す。比較的容易に学習指導要領解説に長方形の面積の公式として縦×横と横×縦が併記されるようになったのは、日本の算数教育の主流派も長方形の面積の場合には縦×横でも横×縦のどちらも正しいということを当然のことだとしているからだと思う。続く

タグ: 掛算

posted at 13:10:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 続き。しかし、小6の教科書で扱われているような「x円ノート8冊分の代金」の場合にはx×8でも8×xでもどちらも正しいということが日本の算数教育ワールドでは当然のことだとはされていない。「8×xだと8円のノートx冊の意味になる」ということになっている場合さえある!続く

タグ: 掛算

posted at 13:12:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 続き。だから、「x円のノート8冊分の代金を8×xとすることは誤りとする教え方は誤りである」のような(常識的な)記述を小6算数の学習指導要領解説に入れることは相当に難しいだろうと思われる。これが難しいと予想されること自体がまことになげかわしい話だと思う。

タグ: 掛算

posted at 13:15:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 過去の議論で教育関係者と思われる人たちから得た情報によれば、かけ算の順序を気にしなければいけないタイプの問題と気にしなくてよいタイプの問題があるらしい。アレイ図や長方形の面積では気にしなくてよいという「きまり」になっている。この手の細かい「きまり」がたくさんあるのだ。

タグ: 掛算

posted at 13:18:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 たとえば「6人に8個ずつ配る場合の総数は?」では式を「6×8=48」と書くと「文章題に出て来た順に掛けているだけで乗法の意味を理解していない」とされバツになる。「8×6=48」が模範解答だが、「8×6」でも正解。「8×6=6×8=48」も正解になる。続く

タグ: 掛算

posted at 13:22:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 続き。もはや何を何のために教えているのやら、さっぱりわからない感じ。算数を教えるときにこれらの細々とした「きまり」に子供をさらし続けるというのはよろしくないと思う。もちろん、その手の「きまり」が教育的に有効であるという証拠が提出されている場面を一つも見たことがない。

タグ: 掛算

posted at 13:24:45

dupont @dupont_kedama

13年11月11日

算数に国語を持ち込んだら、国によって違う科目になってしまうじゃないか。数式じゃなくて数式風書き下し文。
#掛算

タグ: 掛算

posted at 13:25:05

神 岳 @takejin009

13年11月11日

「これなんでバツなんだよ」「先生がそう言ってるし、わたしもそうだと思うし」「掛算に順序関係ないんだよ。数学歴35年の俺が言うんだから」「先生はプロよ」「俺だってプロだ」「でも、これはバツなのよ」「おい息子、これはマルだぞ」「でも、バツなの」 「ボ、ボクどうすれば」#掛算

タグ:

posted at 13:35:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 「かけ算の順序にこだわる教え方」に関する議論の文脈で「算数教育は算数に国語を持ち込んでしまった」と言うのはひどいデタラメで国語に失礼なので止めるべき。「x円のノート8冊の代金を8×xと書くと8円のノートx冊の意味になる」という屁理屈を国語と呼んじゃいけないと思う。

タグ: 掛算

posted at 13:40:15

とーふや @toofuya

13年11月11日

#掛算 に順序があるというのは、もう別の数学体系だからしょうがない。でも、うちの娘にはそう教えないでね♪

タグ: 掛算

posted at 13:44:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 続き。「x円のノート8冊の代金を8×xと書くと8円のノートx冊の意味になる」と言われても意味不明と感じる人が多いと思う。でも、本当にそのように小6の算数教科書指導書(出版社が独自に編集)に書いてある! pic.twitter.com/RTmLAM5X これは国語ではない。

タグ: 掛算

posted at 13:45:59

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saco @hsaco

13年11月11日

黒木玄さん @genkuroki#掛算 がとてもおもしろい!かけ算の順序にこだわる教え方に何一つ疑問を持たずに来ちゃった者として。

タグ: 掛算

posted at 13:59:40

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 数学の話。「抽象化」という言葉を「無味乾燥な概念にする」のようなニュアンスをこめて使う場合があるのですが、実際には抽象化を実行すると概念の適用可能範囲が常に拡大します。イメージが豊富になるので理解が難しくなる感じ。圏論なんてのは適用可能範囲が広すぎて理解が大変になる。

タグ: 掛算

posted at 14:04:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 算数でも事情は同じ。たとえば、小2で導入されるかけ算の適用可能範囲が小6までにものすごく拡大されることになります。これはまさにかけ算について「抽象化」=「適用可能範囲の拡大」=「イメージをより豊かにすること」を実行していることになります。

タグ: 掛算

posted at 14:06:48

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kotomo @_kotomo

13年11月11日

こだわってもいいけど、それ以外を誤とみなすことには違和感。直方体の体積=縦×横×高さ なわけだけど、その場合もすべて併記するのかな。ナンセンス。 #掛算

タグ: 掛算

posted at 14:18:05

専業主夫_M @M_shufood

13年11月11日

この辺を読むと,国会あたりで取り上げてくれればすぐにでも変わりそうな気がするな。twitter.com/genkuroki/stat...
教科書会社はお上には弱いはず。ネットでなんだかんだ言ってないで,政治的に動いたほうが早いだろう。#かけ算の順序 #掛算

タグ: かけ算の順序 掛算

posted at 14:28:53

kotomo @_kotomo

13年11月11日

「x円のノート8冊の代金を8×xと書くと8円のノートx冊の意味になる」は別に屁理屈な国語ではないと思う。屁理屈なのは、『x円のノート8冊の代金を8×xと書くと8円のノートx冊の意味になる」は問題の意味と異なるのでダメ』という理論こそがナンセンス。 #掛算

タグ: 掛算

posted at 14:32:04

kotomo @_kotomo

13年11月11日

いわゆる算数(数学)に必要な「問題を正しく理解するための国語力」とは、この場合聞かれているのは代金yはいくらか?ということだと理解することで、別に y=x×8と書いても良いわけだ。こう書いても、こだわる派はバツをつけるのかな pic.twitter.com/CV5LMlpwYo #掛算

タグ: 掛算

posted at 14:32:16

kotomo @_kotomo

13年11月11日

赤い車の写真を見せて「この絵を説明しろ」といわれたら、This is a red car. でも This car is red. でもどっちでもいいじゃんて話だと思うのです。まあ教育指導書にいろいろ細かく併記や注釈がつくのはわかるけど、先生が生徒にバツをつけちゃダメよね #掛算

タグ: 掛算

posted at 14:37:42

春原 圭 @choizare

13年11月11日

a car(ア カー) “@_kotomo: 赤い車の写真を見せて「この絵を説明しろ」といわれたら、This is a red car. でも This car is red. でもどっちでもいいじゃんて話だと思うのです。先生が生徒にバツをつけちゃダメよね #掛算

タグ: 掛算

posted at 14:58:36

さるけー @sarkeeeee

13年11月11日

「式の意味を理解できているか判断したい」+「発達段階に応じた教え方がある」なら、低学年の式には単位をつけていいということにしちゃダメなの?
3皿×六人=18個とか #掛算

タグ: 掛算

posted at 15:06:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 バツを付けられた答案の写真がツイッターで拡散していることから、「かけ算の順序にこだわる教え方」の問題が存在するということはわかる。しかし、そのような教え方がどれだけ「普通」になってしまっているかについてはよくわかっていない。しかし、~続く

タグ: 掛算

posted at 15:07:40

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 続き genkuroki.web.fc2.com/sansu/ にある教科書とその指導書の内容から算数の検定教科書出版社6社すべてが「かけ算の順序にこだわる教え方」を推進する側であることがわかる。ベネッセなども推進側である。 www.twitlonger.co/show/kdeni2 続く

タグ: 掛算

posted at 15:10:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 続き。 8254.teacup.com/kakezannojunjo... の「算数担当教員・担外教員・保護者?のかけ順意識」アンケートの結果も参考になる。学校内に「かけ算の順序にこだわる教え方」への反対者が結構いるが、少数派になってしまっている様子がうかがえる。続く

タグ: 掛算

posted at 15:12:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 続き。子供達への影響がどのようになっているか。これが最も重要な問題である。これについては全国小学校36校小学生8268名の調査 ameblo.jp/metameta7/entr... が参考になる。平均的小学生はかけ算の順序をマスターしていない。続く

タグ: 掛算

posted at 15:15:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 続き ameblo.jp/metameta7/entr... 掛順ひっかけ文章題に出題者の意図通りの順序でかけ算の式を書いた子供は小2では半分程度、小3では1/4程度。正解率が低い。子供がかけ算の順序をマスターしていることを前提とした授業はうまく行かないだろう。続く

タグ: 掛算

posted at 15:19:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 続き。ときどき「割算を導入するときにかけ算の順序が大事になる」などと言う人がいるが、割算を導入する小3での正解率が1/4程度でしかないことを見ると、子供がかけ算の順序をマスターしていることを必須の前提にして割算を導入すると悲惨なことになるだろう。続く

タグ: 掛算

posted at 15:21:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 続き。かけ算の順序が大事だと言っている教育関係者たちは小3での正解率が1/4未満でしかなかったことへの釈明をしてから議論に参加してもらいたいものだと思う。現実には、かけ算の順序にあまりこだわらずに教えている先生が結構いるのではないか?続く

タグ: 掛算

posted at 15:23:39

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専業主夫_M @M_shufood

13年11月11日

教科書会社でない,教材製作会社が「順序派」なのは当然のこと。教科書にあわせて作ってるんだから! だから,教材製作会社を攻めてもほとんど成果は出ないはず。コラムあたりに言い訳ぐらい入れるかも知れないが…。 #かけ算の順序 #掛算

タグ: かけ算の順序 掛算

posted at 15:26:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 続き。小2での正解率が半分程度もいる(問題文に出て来るのと逆順に数をかけている)ことを見ると、小2の段階で掛算の順序にこだわる教え方をしている先生の方が多数派っぽいと推測できる。しかし、小3になると正解率が1/4にがたっと下がるという現実があるわけだ。続く

タグ: 掛算

posted at 15:26:31

神 岳 @takejin009

13年11月11日

@genkuroki @kuri_kurita 抽象化という単語が、明確に内容を示していないと思う。「上位概念」が結構印象が近いと思われる。 より高次元、もしくは俯瞰できる高みへ上昇する感覚。応用範囲が広がるという意味で。#掛算

タグ: 掛算

posted at 15:28:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 続き。ぼくは小3での低い正解率(1/4弱)を見て、なんだかけ算の順序にこだわる教え方は失敗しているじゃないか、と思いました。かけ算の順序にそうこだわらずに教えている先生も結構いそうだし、子供自身がかけ算の順序にこだわらない感じでもあるのだと思います。続く

タグ: 掛算

posted at 15:30:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 今まで紹介した情報のまとめ。算数の検定教科書出版社の6社全部がかけ算の順序にこだわる教え方の推進派。小学校の先生も推進派の方が多数派(反対派も結構いる)。小2での掛順問題正解率は半分程度、小3では1/4弱に下がる(とても低い)。

タグ: 掛算

posted at 15:33:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 それでは、掛順ひっかけ問題にひっかかって問題文に出て来る順に数をかけあわせた子供がどの程度理解していないかに関する調査はあるのか。大規模な調査があるかどうかは知りませんが、小規模な調査ならばあります。しかも掛順に関する超こだわり派の先生による調査がある。続く

タグ: 掛算

posted at 15:35:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 続き。その結論は「小3では大部分の子供がかけ算の順序を「逆に」書いた。しかし(おそらく)その全員が文章題の内容を正しく絵で表現できていた」です。要するにかけ算の順序で理解度を測ってはいけないということ。 twitter.com/genkuroki/stat... 続く

タグ: 掛算

posted at 15:38:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 続き。論文の著者の先生(掛順こだわり派)は子供たちは「文章の意味は分かるのだが、乗法の意味はよく理解できていない」と言っている。「乗法の意味」は実質的に「かけ算の順序」のこと。いやはや。もっと探せば似たような否定的結果が見つかるかもしれません。見付けたら教えて下さい。続く

タグ: 掛算

posted at 15:42:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 続く。以上の結果を見れば、算数の教科書出版社全6社などが子供達にかけ算の順序にこだわらせようとしているのに、平均的子供達はそれにしたがっておらず、しかも文章題の内容もしっかり理解しているという現実が浮かび上がって来ます。

タグ: 掛算

posted at 15:45:45

白川克 「社員ファースト経営」7/24発 @mshirakawa

13年11月11日

掛け算順序問題で1番寒いと思うのは「先生が順序を定義したなら、それに従わないならバツで当然」という主張。「教会が天動説なんだから、地球が動くはずない」という感じ?僕らは偉いっぽい人に盲目的に従う人を拡大再生産したいのか?

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posted at 16:34:50

白川克 「社員ファースト経営」7/24発 @mshirakawa

13年11月11日

「俺は掛け算に順序があると習った。知らないお前が無知だ」というのも、寒い。そういう主張をする人は「で、自分は今はこう考えている」という話をしない人が多い。
習ったことは全て正しいというもんでもないでしょう。それよりもう一歩深い次元を論じているんだからさ。

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posted at 16:37:47

あも✨ @ahmok

13年11月11日

掛け順ルールの理由を勝手にこじつけるよ。掛け順の遵守は実は無意味、ところが教室秩序を維持するために、教諭に権威を与えないとならないから。会社でいうところの理不尽なことやらせて、ぶっ叩くみたいなマウンティング。教室秩序維持説 #掛算

タグ: 掛算

posted at 16:54:50

なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar

13年11月11日

寝て起きて、昨夜の会話が頭から離れず、生徒は来てるのだけどどうもまだモヤモヤと考えている。
『かけ算の順序』と同じく、学問としての数学と学校での教育科目としての数学と、どこで折り合いを付けるかっていう話、なのかなぁ。。。

タグ:

posted at 16:57:57

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@kuri_kurita

13年11月11日

『文章題に2つ数字があったら文章読まなくても適当にそれを掛け合わせれば答えになる、みたいな「必勝法」を成立させたくないんだと思うよ』 twitter.com/pendulumknock/...
それならば、解答するのに必要ない数字を問題中に混ぜておけばオッケー。 「順序で判定」より確実。

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posted at 17:08:27

なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar

13年11月11日

学問としての数学は、抽象度が高く日常の具体例は考えずに「式そのもの」を扱う。
でも、学校教育の場面では「日常にあるもの」を式化して考えさせようとする。
そもそものスタート地点から、かなりの隔たりがあるような。

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posted at 17:11:49

@kuri_kurita

13年11月11日

…しかも、文章をより正しく理解しなくてはならないし(まぐれ当たりは減る)、より実践的な問題解決能力が鍛えられるし、その能力を判定出来る。
「式に書いた数字の順序で子供の思考を理解する」とか、非現実的な上におこがましすぎる。

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posted at 17:13:36

なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar

13年11月11日

「×」の演算そのものを定義するのが数学だけど、「2倍する」という操作を「×2」と決めてるのが学校数学、、、みたいな感じなのかな?

って、コレを考え始めると仕事にならないので、とりあえず、目の前の仕事をしよう。。。w

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posted at 17:16:25

@kuri_kurita

13年11月11日

しかしまだ試練は続く→ twitter.com/kuri_kurita/st...@KAMON_Yammani: とりあえず、指導要領レベルで明確に否定されているので胸を張って言えるのは、「縦×横だけはどっちでもいいんだぞおおおおおおおお!」である。袋のミカンや2本足の蛸が… #掛算

タグ: 掛算

posted at 17:20:36

あも✨ @ahmok

13年11月11日

けだし、算数の掛け順を遵守させ文章題で順番を逆にしただけで×をつけるような教諭は死刑でよろし。

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posted at 17:21:52

KAMON @KAMON_Yammani

13年11月11日

@pendulumknock @kuri_kurita (もし順番があるのが間違いだったら、という前提付きで)バツにされた側からしたら許容できないほど愚かしいですよ。ホントは正しいものがバツにされるわけですから。だからこそ是非が問題になってるんです。

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posted at 17:22:58

かもらいふ@みかんラッピー @KamoLife

13年11月11日

だからわざわざ「掛け算は順序無視しても同じ(可換則)」と条件指定してルール決めてるのに、よそのルールを持ってこられても困る。サッカーが手を使っちゃいけないからってバスケットボールに「おまえら全員反則だ!」というようなもんじゃ。#掛算

タグ: 掛算

posted at 17:27:22

KAMON @KAMON_Yammani

13年11月11日

@kuri_kurita 平行四辺形から長方形をつくるという作業をやるわけですから、そこから順番逆でもいいと演繹できそうなもんですがねえ。

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posted at 17:28:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

okwave.jp/qa/q6104722.html 【2nπと数学の教科書にのっていますが、2πnでないのはなぜですか】への回答No.3【どちらでもよい】 合理的な理由に基いて慣習が決まっているとは限らない。「みんなそう書いているみたいなので、自分もそう書いておく」みたいな。

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posted at 17:30:43

@kuri_kurita

13年11月11日

@KAMON_Yammani (一部の先生には)それは荷が重いみたいです。 (^_^;)

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posted at 17:31:36

前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

13年11月11日

また ♯掛算 議論が沸騰してるようだ。
先生が『こう教えたいからこの順序で教える』のはいいとして、子供が違うやり方をした時に「あァこの子は別のやり方でやったんだね」で済ませてあげてよ、と思う。
減点したり「考え方が違う」と言ったりすることで算数を窮屈にしないで欲しい。

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posted at 17:32:28

片瀬久美子 @kumikokatase

13年11月11日

話せば長い事ながら…なので、1ツイートでは背景などを説明しきれないので、算数のかけ算の順序問題にご興味がおありの方がいましたら、まずこちらを一通り読まれると問題の本質やその経緯などが分かると思います。 bit.ly/1bosKGP

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posted at 17:34:30

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

13年11月11日

質問者は、「日本の教科書や社会の一般的な使い方」なるものを教えろとごねていますね。「そんなものない」が正解で、回答No.7がそう答えているのに。 @genkuroki okwave.jp/qa/q6104722.html

タグ:

posted at 17:40:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 小学校の算数の話に「ペアノの公理」を持ち出すのはものすごくセンスが悪い。あと、算数の検定教科書出版社が出している教師用指導書にはかけ算の式を逆順で書くと誤りだとはっきり書いてある。そのように"読めなくもない"部分があるというような曖昧な話ではない。

タグ: 掛算

posted at 17:48:12

hideo54 @hideo54

13年11月11日

僕の小学校低学年のときは「掛け算の順序」をちゃんと教わったし、それを批判する考えはどういう考えなのかよくわからない… /kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 gunosy.com/g/gM0Fw

タグ: 掛算

posted at 17:50:01

Shingo Yamada @sh_yamada

13年11月11日

何を言っているのかさっぱり分からない。 kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328

タグ: 掛算

posted at 17:50:44

佐久間 功(編集/執筆)DM開放 @Biz_Sakuma

13年11月11日

掛け算の正しい順序がどうこう言っている人はレジ打ちのバイトに行くといいよ。普通は個数が先だから、思い込んでるとものすごくやりにくい。

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posted at 17:53:42

あのまろ君(・灬・ )ノ @anmlcrs1984

13年11月11日

なんか見積書の数量と単価の順序へのこだわりに通じる感(あれも掛け算の順序か)。俺自身は意味はあるのだろうがテストでの減点はやりすぎだろ派。 /kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 gunosy.com/g/gM0Fw

タグ: 掛算

posted at 18:06:23

石川初 Hajime B. S. Ish @hajimebs

13年11月11日

これは面白いし勉強になる。>黒木玄さん @genkuroki#掛算 
なるほど、数式に抽象化することは、それによって「100円のノートを3冊買うと」式のベタな記述から「計算」を「解放」してやることであるわけで、掛け算の順番へのこだわりは、話をむしろわかりにくくする。

タグ: 掛算

posted at 18:06:46

Johnny Gepp @Schlegel_frog

13年11月11日

『2個買いなさい、80円のお菓子を。』って日常では言わないでしょって話だと思うんだけどね。/kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328

タグ: 掛算

posted at 18:10:00

かもらいふ@みかんラッピー @KamoLife

13年11月11日

「数字に意味は存在しない」という大前提を共有できてないと分かり合えない気がする。意味を与えるのは言語の仕事。数字の世界に言語のルールを持ち込んではいけない。 #掛算

タグ: 掛算

posted at 18:12:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 「かけ算の順序にこだわる教え方」に反対して下さる人が増えるのはうれしいけど、「数学では数や式そのものを具体的な事柄とは切り離して扱う」と断言してしまう人が出て来るのは勘弁して欲しい。算数のイメージ重視の姿勢は数学の最先端まで行ってもなくなりません。イメージ力はとても大事。

タグ: 掛算

posted at 18:21:32

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 「かけ算の順序にこだわる教え方」批判の一部分として、掛順こだわり教育はかけ算の交換法則のイメージや考え方を十分に教えようとしていない、という主張が含まれています。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/#kokanho... イメージ軽視考え方軽視の教え方はよろしくないよね。

タグ: 掛算

posted at 18:25:38

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yoshinaga @h_yosinaga

13年11月11日

毎年の恒例行事と化しているが、順序無いものを順序有りと教えようとするなよ
足し算では順序に拘らないだろ
なぜかけ算でこれほど頑ななんだ
via kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328

タグ: 掛算

posted at 18:27:53

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 かけ算の交換法則のイメージや考え方をしっかり教えてしまうと、「小学校の間はこの順序での立式で通します」( genkuroki.web.fc2.com/sansu/tosa-bas... )のような態度で算数を教えるのは不可能になると思っています。

タグ: 掛算

posted at 18:29:55

8603 @cafecraftfarm

13年11月11日

四角形の面積の説明で、縦×横って言うのは手の動き、目の動きに合わせて自然だからだろうな。三角形は底辺×高さも同様。 #掛算

タグ: 掛算

posted at 18:32:04

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 じゃなく足算の順序にこだわる教え方の実例 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 【斜めの方向から2台きたらどんな式になりますか~初めにある数量に追加する場合は,いつも(初めの数量)+(増加した数量)という式になることを確認した。】斜めの式も認めた方がおもろい。

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posted at 18:55:00

Togetter(トゥギャッター) @togetter_jp

13年11月11日

.@DioGenes0594さんの「kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話」がきてるみたいっ。まさかここまでとは! togetter.com/li/588328

タグ: 掛算

posted at 18:56:03

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

13年11月11日

息子2 の連絡ノート、担任の先生から「*本校では* こう解釈してます。詳しくは市教委に問い合わせてください *とのことでした*」とお返事。この応酬で担任の先生自身の言葉は一言も伺えませんでした。情けない限り。
d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...

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posted at 19:03:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 算数や数学に限らず、概念の導入時に便宜的に採用した「定義」(や約束事などなど)にずっとこだわり続けるのは愚かな行為。便宜的に使ったやり方が普遍的によく使われているスタイルだと誤解されないように教えないとダメ。

タグ: 掛算

posted at 19:04:25

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

13年11月11日

それにしても「市教委」とはねぇ。脱力。「学校の自治」とか「教師の裁量」とかは、この *先生* には無いのだ。確認はしてないがこの先生は、たぶん *教諭* なのだろう。自分でそんなこと書いてて、情けなくはならないのだろうか。

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posted at 19:07:20

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お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

13年11月11日

もちろん、本心では自分の考えを述べたいのだが、そうできない事情があるのかもしれない。そういう事情が学校現場にあるとしたら、非常に残念だけどね。
連絡ノートには「息子2 に関する限り解決済みなので、もうなにもしなくて良いです」と書いといた。

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posted at 19:12:33

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

論文に書いてはいけない言葉 pic.twitter.com/CAy7Ve93V3 の表を見て、NGなのは右側の欄の言葉だと思ってしまった。研究者なら本音をずばっとわかりやすく書いた方が良いかも。

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posted at 19:14:59

福田ゴッチ @gotch0813

13年11月11日

永遠に 分かり合えないでしょうね…。kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 gunosy.com/g/gM0Fw

タグ: 掛算

posted at 19:15:41

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

13年11月11日

息子2 の同級生の子どもたちには、ちょっと申し訳ないが俺のできるのはここまでだ。あとは、文部省に電話した件がどうなるかだけど、あまり期待できんだろう。石田から「指導書がダメなんだろう」と言うと、出版社を尋ねられたので言った。「調査する」とは言ってたが、期待しないでいよう。

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posted at 19:19:32

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

13年11月11日

文部省の人は「『ひとつ分の数×いくつ分 という順で立式しなければならない』なんて書いてないよ」って言ってた。まー、それは日本語を読める人だれでもわかることなんだけど、実際の学校現場では学習指導要領解説なんかではなく、指導書と称するマニュアルに従わざるをえない事情があるのだろう。

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posted at 19:25:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 「6人に8個ずつ配るときの総数」を扱っているのに、「6×8だと6人の8つ分で答が人数になってしまうことをおさえる」とか「6×8だと6個ずつ8人に配るという意味になってしまう」とか教えるのは、さすがに非常識すぎるのでどんな場面であってもアウトでしょう。禁止されるべき。

タグ: 掛算

posted at 19:25:47

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 「3こずつ4にんぶん」と言いながら「3×4」と式を書いてかけ算を導入するというようなこと自体は全然問題無し。ただし、「4×3」と書くと誤りになるというように誤解させるような教え方はまずい。

タグ: 掛算

posted at 19:28:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 twitter.com/aman_GT/status... で寺子屋あまんさんが指摘している通りで、上野健爾さんによる www.mext.go.jp/b_menu/shingi/... での発言の批判対称と「かけ算の順序にこだわる教え方」問題での批判対称はかなりずれている。その違いは結構重要。

タグ: 掛算

posted at 19:39:21

こたちゃん⋈戦車作ってる人 @kotatsu_neko

13年11月11日

kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328 彼の理屈はわかるのだが、算数はそこから入らないといけないような話には納得できないんだよなぁ。でもそう指導するのが仕事だからな。もっと上の問題だな。

タグ: 掛算

posted at 19:41:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 www.mext.go.jp/b_menu/shingi/... での上野さんによる批判対象は権威もなく知的にもかなりレベルが低い人たちである(ひどい言い方だがそういうことになると思う)。それに対して掛順こだわり教育批判は算数教育ワールドの中枢部を直撃するタイプの批判になっている。

タグ: 掛算

posted at 19:43:12

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 算数教育に詳しげな態度で掛順こだわり教育を擁護しようとする教育関係者らしき人たちはほぼ必ず「アレイ図の場合にはかけ算の順番はどちらでもいい」「長方形の場合も同様にかけ算の順序にこだわらない」と強調する傾向があります。過去の議論での経験則。

タグ: 掛算

posted at 19:59:08

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

13年11月11日

#掛算 @shige_A_ 小中一貫は、八王子市、京都市が市内全校で導入することを目指し、横浜市や品川区で先行事例があります。あわせると100校単位になるのではないでしょうか。品川区の取り組みに関する論文を見つけました。ci.nii.ac.jp/naid/110007175...

タグ: 掛算

posted at 19:59:57

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 これ、いい!

「いろいろなイメージを大切に」
ameblo.jp/arithmetical-e...
(まずは一歩、むりなら半歩より)

タグ: 掛算

posted at 20:17:59

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

13年11月11日

@IshidaTsuyoshi: 息子2 の連絡ノート、担任の先生から「*本校では* こう解釈してます。詳しくは市教委に問い合わせてください *とのことでした*」とお返事。
d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...” 学校がダメダメっていう表明か?市教委に問い合わせだな

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posted at 20:41:54

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お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

13年11月11日

@aman_GT そのとおりですね。だからさしあたり石田は、私教育の範囲で問題を解決してます。試験でマルがつくかどうかは問題じゃないしー。
twitter.com/IshidaTsuyoshi...

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posted at 21:01:53

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天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

13年11月11日

#掛算 包含除、等分除に関する、指導要領解説の記述に関し、文科省に照会された方がいる。d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...
一般的な読解力があれば期待されるところですが、順序なしとのこと。

タグ: 掛算

posted at 21:14:59

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@jwhaco

13年11月11日

こういうのって目の前にいる担任の先生をいくら責めたところで何の解決にもならなかったりしてだいぶ厳しさがある :「学習指導要領に書いてある」の回答 d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...

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posted at 21:19:29

MIURA #Remember0919 @aliquisgg

13年11月11日

@kamo_hiroyasu @genkuroki 標準形は目的に応じて適切に定めればよい.目的から独立した,唯一無二の,普遍的な標準形はない(し必要ない),というのが納得できないんですかねえ.

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posted at 21:20:32

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 算数の学習指導要領解説には「一つ分×幾つ分」の順序を前提にした説明がある。しかし、順序が逆ならば誤りになるとはどこにも書かれていない。掛順にこだわる教科書出版社側の言い分について文科省は「深く考え過ぎ」と言っている。 ameblo.jp/metameta7/entr...

タグ: 掛算

posted at 21:43:12

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

13年11月11日

#掛算 @SteFoyLesLyonFr この人は、本質的には順番に意味があるが、実利的にはどちらでも同じ。ですね。掛算の順序に関し、アメリカ教育界が一般に日本より寛容であることを示しているのでしょう。bit.ly/1dgKeX1のBurnsさんの方が一般的では?

タグ: 掛算

posted at 21:53:53

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

13年11月11日

#掛算 @SteFoyLesLyonFr Ramoneさんの行論は、いろいろ変です。冒頭、
Five boys three marbles each. 5 x 3 = 15. Multiplicand and Multiplyer: simple, right?
とあるも、

タグ: 掛算

posted at 21:56:44

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

13年11月11日

#掛算 @SteFoyLesLyonFr 彼が正しいと主張する順序は3 x 5のはずです。
また、順序はどちらでもよいことの根拠をassociativeとしていますが、結合法則ではなく交換法則ですよね。
論理的に被乗数、乗数の順が正しいことを示すといいつつ、論理ではないです。

タグ: 掛算

posted at 22:01:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 「教育論的に正しい立式」なるものはどこに存在するのやら。掛順こだわりひっかけ問題で出題者の意図通りの順序で掛算の式を書いてくれる子供は小2で半分、小3では1/4しかいない。仮にその順序が「教育論的に正しい立式」だとしても子供達はそれを受け入れることを拒否しているわけ。

タグ: 掛算

posted at 22:01:09

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

13年11月11日

#掛算 @SteFoyLesLyonFr 結論部で除法の順序が被除数、除数、商であることに言及していますが、これで掛算の順序を正当化しようとしているのですから。
アメリカでの詰め込み教育の行き過ぎとして、3 x 5 means 5 threesがわからない子供の話をしますが、

タグ: 掛算

posted at 22:03:35

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 掛順ひっかけ問題と正解率については→ ameblo.jp/metameta7/entr... 。掛順こだわり立式の正解率は小3で1/4弱。4人にひとりも正解できないのに「教育論的に正しい」なんてことがあるはずがない。この調査結果だけで掛順こだわり教育が役に立たないことがわかる。

タグ: 掛算

posted at 22:04:51

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

13年11月11日

#掛算 @SteFoyLesLyonFr それも3 x 5 = 3+3+3+3+3だけでなく=5+5+5でもあることを教えなければ、詰め込みの解毒をしたとはいえないと思います。要するに、これでは交換法則を正しく教えていないと思います。この意見全体も目立つ極論に過ぎぬと思料します。

タグ: 掛算

posted at 22:07:16

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ICTJIJII @inomatix

13年11月11日

「掛け算の順序を巡るツイート」をトゥギャりました。 togetter.com/li/588942

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posted at 22:16:53

なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar

13年11月11日

う、うわぁ、、、仕事してた間にリツイートやらお気に入りやらがえらいことになっとる。。。(滝汗

話題が広がるという点ではいいのかもしれないけど、正直なところ「どういう文脈で引用されているのかがわからない怖さ」の方が大きい。
同意か反対か罵倒か、数だけではそれすらもわからないから。

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posted at 22:23:48

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

13年11月11日

#掛算 @balsamicose この手のQ&Aで「混乱」させないようにとか「一定の技能」を定着させるために統一方針を示すとよくいうのですが、どうでもよいことに労力を使う方がよほど混乱を引き起こすと思います。

タグ: 掛算

posted at 22:26:13

John_kit_tea @John_kit_tea

13年11月11日

交換法則を理解した上で伝票書く時に単価と数量を間違えなければ構わないけどなぁ。 / “kitano(@jjj_kitano)さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 - Togetter” htn.to/sGWztq

タグ: 掛算

posted at 22:27:22

片瀬久美子 @kumikokatase

13年11月11日

.@gucchi123 混乱してしまいますよね。一時的な便法としての順序固定だということを、どこかで説明しておかないと、順序固定の考え方から脱却できないままになってしまう恐れがありますよね。

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posted at 22:48:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年11月11日

#掛算 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 【大学によって授業名は違うのでしょうが「小学校算数科教材研究」「小学校算数科指導演習」等の授業では、かけ順遵守をしっかりと扱っています。(複数の新採教員に聞いたので間違いありません)】←情報求。大学も有罪みたいですね。

タグ: 掛算

posted at 22:50:29

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

13年11月11日

#掛算 @genkuroki 岩永恭雄氏の「算数科指導法の講義内容を検討する」という論文は、かけ順こだわりを批判しますが、それが指導法授業で一般的であることを前提にしているように思われます。soar-ir.shinshu-u.ac.jp/dspace/bitstre...

タグ: 掛算

posted at 22:54:49

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

13年11月11日

#掛算 @thoton 意味の半分くらいと思量します。ラテン語ならego (I) te (you) amo (I love)でもte amo egoでも、amo ego teでも「私は貴方を愛す」を表現できます。語順の違いは何を強調するかによります。数式は数式として別途扱うべき。

タグ: 掛算

posted at 22:58:50

@楽人 (あっとらくと) @AttractiveMusic

13年11月11日

#掛算 の順序にこだわる教育がどれだけ不毛かと言えば、歴史年表を覚える語呂合わせを試験するようなもん。「鳴くようぐいすホーホケキョとなりの山田くん座布団ぜんぶ持ってっちゃって!」

タグ: 掛算

posted at 22:59:15

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

13年11月11日

#掛算 @thoton 考案者はあまりにも昔のこと故はっきりとしません。バビロニア人による九九表も出土していますよ。アラビア人であれ、中国人であれ、欧米人であれ、だれの解釈であっても理解できるようにすることで、掛算の理解を豊かなものにするといいですね。

タグ: 掛算

posted at 23:01:39

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Baatarism/ちゃんぷるー @baatarism

13年11月11日

“11月5日の中日新聞に「掛け算の式の“正しい順序”」についての記事が出た|メタメタの日” htn.to/aCjnKV

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posted at 23:07:20

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天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

13年11月11日

#掛算 @thoton 乗数と被乗数を区別することと、一定の順序に統一することは異なります。英語に限っていえば、二通りの順序が教科書でみられるそうです。より詳しい説明は、黒木玄さんのgenkuroki.web.fc2.com/sansu/#gokaiでどうぞ。

タグ: 掛算

posted at 23:17:07

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

13年11月11日

#掛算 放談。3x5がビー玉が3つはいった袋を一つずつ、5人の少年がもっているところだと幻視できる人は、bit.ly/1cfc5Whを見て、何の絵か教えてもらいたい。ウワバミまたはボアに言及しない場合、ただちに失格とする。 ;)

タグ: 掛算

posted at 23:28:44

@楽人 (あっとらくと) @AttractiveMusic

13年11月11日

そもそも「読み替え(捉え直し、再解釈)の妙」って数学のエッセンスの一つと言って良いくらい重要な役割を果たしていると思うのだけど、そういう発想力の芽をわざわざ摘み取るようなことをしてどうするのか。 #掛算 の論争を通じて数学に対するそういった理解を深めるきっかけになれば良いと思う。

タグ: 掛算

posted at 23:55:07

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