黒木玄 Gen Kuroki
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2013年11月11日(月)
なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar
@tsuyantokyo
んー、、、
文字式の表し方は「今後、数学を学ぶ上での数式の読み書きに困らないよう、表記の仕方に共通の約束を決めておきましょう」と理解してるけど、そこに定義的な厳密性は考えたことがないなぁ。
だから、そこは多少緩くてもいいと思ってるんですよね。
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posted at 00:19:16
@sigma_seminar
文字式の表記法はあくまで規則で定義ではありません。ではなぜその規則があるか、それは読み易くするためです。式の中に読み手に共通の認識のある特別な意味がない場合は、規則通りに書かないと読みづらくなるから規則を守るのです。どの数学書もそうなっています。
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posted at 00:29:18
@sigma_seminar
生徒に教える時に、緩くしてはいけない決定的な理由があります。それは入学試験の点数にかかわるからです。入試で S=1/2 xh と書いてもバツにされることはないと書きましたが、これは採点者がこれをよしとするという意味ではなく大目に見たに過ぎません。
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posted at 00:34:28
なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar
@tsuyantokyo
大学で"数学"に挫折した口なので厳密性はハナから怪しいのですけれど。
でも、中学生への教科指導の場面では、意味付けの方を重視すべきところもあると思うなぁ。
扇型の弧長で l=2rπ×a/360 を 規則通りにπ/180 ar とはしないでしょう？
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posted at 00:55:30
@sigma_seminar
少しくらいならというのは習う側が勝手に思うのは仕方ありませんが、教える側が言ってしまってはラチがあかなくなるのでは。答案は採点者が読み易く書くようにすべきものである以上、アルファベット順に書くという規則を守らせる方向で指導するのが原則だと思います。
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posted at 01:00:28
なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar
@tsuyantokyo
話が噛み合ってない感じがする理由がわかりました。
自分の違和感は「文字に対して意味付けがある場合にも、文字式の表記ルールは厳密に適用されるべきなの？」ということなんですよ。
例えば、位置エネルギーのmghすらghmにしなけりゃならんの？っていう。
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posted at 01:02:20
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@sigma_seminar
先生は数学と物理等を混同しているように思います。基本的に数学の文字式の文字そのものに意味はないんです。文字の並びだけ。それでは分かりにくいので教科書等では数字や量の代わりのような書き方がされるので多くの人が勘違いしていますが・・・
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posted at 01:23:16
@sigma_seminar
それの意味づけは数学の役割ではないので、数学の文字式の問題ならghm が正解です。もちろん、一般的に知られた位置エネルギーのmghに配慮してmgh をバツにするようなアホな採点官はいませんが、hmg と書いたら○をもらえるかは怪しくなってきます。
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posted at 01:31:05
なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar
@tsuyantokyo
自分が勘違いしている分もあるとは思いますが、場面によると思うんですよね。
ab^2cという式ではそこに意味は考えないですが、S=1/2 (a+b)hと書かれたら「台形の公式」と、(a+b+c)/3とあれば「平均」と意味づけしてとらえませんか？
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posted at 01:33:58
@sigma_seminar
要するに、アルファベットの文字だけの掛け算はアルファベット順に書くことだけが基本的規則です。意味は後から誰かが勝手につけるもので、それは数学とは関係ないからです。
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posted at 01:42:56
@sigma_seminar
文字式の文字そのものに意味はなく（数字の代わりでもない）ただの表記に過ぎないというのは、数学の専門書を読むまで気付かないのが普通で、大学の数学科で勉強して初めて「えっ！そうなの？」っていうのが普通に数学が優秀な学生の標準なので仕方ないのですが・・・
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posted at 01:49:14
なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar
@tsuyantokyo
大学の数学はそんな感じでしたね。
"何かを式で表す"のではなく、式そのものを研究する感じ。
見事に挫折しましたがー
一方、小中では目に見えるものを数式に結びつけて考える方がメインだと思うんですよ。
だから意味付けは切り離しようがないのではと。
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posted at 02:09:00
なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar
@tsuyantokyo
アレコレ思いつきで書いてきましたが、きちんと消化するにはしばらく時間が掛かりそうです。
自分の指導法を振り返りながら、ちょっとのんびり考えてみたいと思います。
遅くまでありがとうございました。
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posted at 02:12:33
『kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話』 （アカウント消えた？）
togetter.com/li/588328
タグ： 掛算
posted at 04:02:14
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
@sachunpapa 訊いたら「学習指導要領に書いてるから」ってお答えがありました。たぶん、学習指導要領を日本語はなく、ニャントロ語で読んでるんだと思います。d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...
まあ真相は、教科書屋の作った指導書の通りにやってるだけなんでしょう。
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posted at 06:27:22
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
@sachunpapa 教科書屋が順序に拘るのには、きっと「その方が理解が易しい」とか「指導がラクになる」とかいった理由があるのだろうと思います。けど、それが正しいかは検証が必要であって、検証されてる様子はありません。
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posted at 06:31:09
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お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
@sachunpapa 現場の教員はなにも考えてないのでしょう。指導書に盲従することで、考える手間を省いてるのでしょう。考える暇が無いほど忙しすぎるのかもしれません。
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posted at 06:32:08
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kitano（jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 - Togetter ift.tt/HQnguX #news #ニュース
posted at 06:55:59
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今年ももうそんな時期なんですね。 QT @ITAL_: 季節なんですねえ。「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328
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posted at 07:36:25
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Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp
.@DioGenes0594さんの「kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話」に注目中！人気の話題を先取りなう。 togetter.com/li/588328
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posted at 08:00:05
白川克 「社員ファースト経営」7/24発 @mshirakawa
茂木さん、ありがとうございます。1000のコメントが寄せられましたが「自分はこう習ったからこれが正しい」との思考停止が多かったです
RT @kenichiromogi: はい、いいブログですね。 @asobuko_yuuyuu blogs.itmedia.co.jp/magic/2011/12/... …
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posted at 08:18:34
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ああー小学校の算数で習う側(数十年前)も教える側(数年前)も微妙に「？」ってなるアレね。6人が座るベンチ8脚と8人ベンチ6脚では意味が違う、的な。
kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328
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posted at 08:46:37
SteFoyLesLyonFr @SteFoyLesLyonFr
@temmusu_n @genkuroki 掛け算式の数字の順序について。モンテッソーリの流れを汲むらしいブロガー数学教師（ハワイ在）である @CrewtonRamone による説明はここです：
www.crewtonramoneshouseofmath.com/multiplicand-a...
文意を恣意的にまとめると、
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posted at 08:48:07
SteFoyLesLyonFr @SteFoyLesLyonFr
@temmusu_n @genkuroki 5人の子どもがいてそれぞれが3個のマーブルを持っている。これを計算するということはマーブルの数を算出するということを常識的には意味する。５×3でも3×5でも結果は同じだし現実的にはどちらでもいいのだが、
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posted at 08:48:39
SteFoyLesLyonFr @SteFoyLesLyonFr
@temmusu_n @genkuroki 答えの15が意味するのはあくまでマーブルの数。したがって3個のマーブルが5組あると考えるのが「マーブルの数を数えている（＝足し算を繰り返している）という文脈において』妥当である。よって、
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posted at 08:49:10
SteFoyLesLyonFr @SteFoyLesLyonFr
@temmusu_n @genkuroki 3×5と式を書くのがオリジナルのコンセプトを失わないという意味においてより適切だろうとの意。
（恣意的に訳したのみですので原文を参照ください）
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posted at 08:49:41
SteFoyLesLyonFr @SteFoyLesLyonFr
@CrewtonRamone i've found some active discussion on multiplicand and multiplier among japanese mathematicians, teachers and parents etc. and
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posted at 08:57:16
SteFoyLesLyonFr @SteFoyLesLyonFr
i've introduced your blog page in japanese in the couple of previous tweets.
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posted at 08:58:00
学習塾にいこう！ / “kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 - Togetter” htn.to/fRwokZ
タグ： 掛算
posted at 09:00:18
たしかに、１円玉１万枚と１万円札１枚では、金額は同じ１万円で数学的であるけど、算数的には実生活との結びつきが強いから違うわな。 / “kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 - Tog…” htn.to/j28AJD
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posted at 09:00:47
kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328
やはりよくわからないなー。
順序がいる子もいるし、いらない子もいるだろうから、採点は順序なしでよいでしょうね。
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posted at 09:02:46
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kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328 こんな話見てると、算数嫌いは増えて仕方ないだろうなって思う。教える側はわかってねーな！
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posted at 09:12:32
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Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp
.@DioGenes0594さんの「kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話」が伸びてるみたい。みんなに届けぇ〜 togetter.com/li/588328
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posted at 10:08:03
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何度読み返してもはらわた煮えくり返ります。 >「日本語の順番」→ twitter.com/kuri_kurita/st... “@balsamicose: 「掛け算の概念を表す日本語の順番がそうだから」と言いながら、「単純に問題文の順番に書いたら誤り」というのは矛盾じゃないの? #掛算”
タグ： 掛算
posted at 10:27:25
細かい事言い出すとキリがないけど、取りあえずこんな具合。→ twitter.com/genkuroki/stat... “@chronekotei: 掛け算順序問題の季節らしいけど、あれは小学校の教育指導要領ではどう謂う扱いなんだっけ。”
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posted at 11:32:12
@kuri_kurita なるほど、順序があるように教えても間違いではないように解釈出来るけど、文科省はそんなことは考えすぎだと言っているし、指導要領には交換法則も教えろと書いてあるわけですね。
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posted at 11:36:17
@kuri_kurita なので、そう明記してしまえばこの問題は多分解決するんじゃないかと思うんですよ。基本的に掛け順に拘る人たちって現状追認の為に相互にまったく関係のない理屈をあれやこれやこね回しているようにしか見えないので。
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posted at 11:40:18
@kuri_kurita だから、個々の掛け順論者と論争する段階はもう終わっていて、文科省側と交渉すべき段階に入っているんじゃないかと思います。だって、個々の論者は何をどう言っても絶対折れないでしょ(笑)。
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posted at 11:43:14
だって、文科省の公式見解でも「掛け算に順序があると教えろとは言ってないし、小二の時点でちゃんと交換法則も教えろ」って言ってるんだから、あとはそれをどの程度現場に強く言うかだけの問題でしょ。教育指導要領でちゃんとそう言えば、現場の教師だって従う名分が出来るじゃん。
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posted at 11:48:29
現場の教師は今までの慣習で掛け算に順序があるってずっと教えてきたんだから、それを自発的に間違いでしたって認めろと迫っても、もうその時点で当事者利害の話になっちゃうよな。だから、トップダウンで掛け算に順序がないことになったからそう教えます、と謂う形ならみんな従うだろうね。
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posted at 11:50:38
これはヒドい。英語だけに限らず日本の教育はズレてる気がする。
“@genkuroki: #掛算 想像上ではなく現実の問題を扱うためにこの議論に参加したい人は「x円のノート8冊分の代金」を「8×x」と書くと「8円のノートがx冊」…
genkuroki.web.fc2.com/sansu/#6nenjo-...”
タグ： 掛算
posted at 11:55:23
@chronekotei 教科調査官と教科書調査官というのがいて、一方が指導要領決めてもう一方が検定やってるんでしたっけ。ロビーするなら指導要領決めてる人の方に届くようにしないといけないので、ここが、数学者じゃなく教育学者で占められると手出しできなさそうな。
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posted at 12:01:09
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posted at xx:xx:xx
@chronekotei 指導要領に無いこととか、教科書に無いことを教えたら、保護者からクレームが来るんじゃないかと気にしておられるようです。教科については逸脱しないようにかなり注意をはらっておられるはずです。
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posted at 12:18:05
.@DioGenes0594 さんの「kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/588328
タグ： 掛算
posted at 12:18:58
kitanoさんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328 うわー、無意味なルールを一生懸命に教えて、混乱する子供と慌てる親と躍起になる教師と、三者揃って時間を無駄にすることを正義だと思ってる人だー
タグ： 掛算
posted at 12:26:34
こんな人達に算数教えられなくてよかったけど、指導書がそうなってたら被害者たくさんいそうだわ。
kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328
タグ： 掛算
posted at 12:27:52
小学校教師ってホントに大変な現場みたいで、内部でいろいろ議論はあるにせよ、外部から批判された場合には一貫して防衛的な姿勢で現状追認の反論をすると謂うところがあるように思う。
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posted at 12:29:57
教育内容に問題があると謂う話になった場合、自分だけじゃなくて多くの教師がそのやり方で多くの生徒を教えてきたと謂う事実が重くのし掛かってくるわけで、そう簡単に自分から認められないと思うんだよね。だからむしろ「指導要領でそう決まったから」と謂う根拠を与えたほうがいい。
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posted at 12:32:41
そうすれば、内心疑問を持っていた教師も「指導要領でこう言っているし、それには一理あると思います」と謂う言い方をしやすくなる。「私個人はこう思います」で他の教師のこれまでの過ちを裁かせるってのは無理があると思う。
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posted at 12:34:02
#掛算 学習指導要領解説の変更事例。長方形の面積＝横×縦を誤りとする教え方の存在を上野健爾氏(数学者)が平成13年の中央教育審議会の教育課程部会で指摘した bit.ly/vSWj7p 。その後、学習指導要領解説では縦×横と横×縦が併記されるようになった。続く
タグ： 掛算
posted at 12:47:33
#掛算 続き。学習指導要領解説を www.mext.go.jp/a_menu/shotou/... 経由で読める。算数(2)のPDF内で「長方形の面積」を検索すると、「（縦）×（横）（もしくは（横）×（縦））」という書き方になっていることを確認できる。これはなげかわしい話。続く
タグ： 掛算
posted at 12:51:34
…しかし、平行四辺形の面積の公式は「底辺×高さ」としか書かれていないので、逆にすると×にする先生がいることが報告されている。 ameblo.jp/metameta7/entr...
台形とかね、もう全ての順列組み合わせを列挙しなきゃダメか？ e-arrows.sakura.ne.jp/images/695721....
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posted at 13:01:18
「これなんでバツなんだよ」「先生がそう言ってるし、わたしもそうだと思うし」「掛算に順序関係ないんだよ。数学歴３５年の俺が言うんだから」「先生はプロよ」「俺だってプロだ」「でも、これはバツなのよ」「おい息子、これはマルだぞ」「でも、バツなの」 「ボ、ボクどうすれば」#掛算
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posted at 13:35:58
#掛算 続き。「x円のノート8冊の代金を8×xと書くと8円のノートx冊の意味になる」と言われても意味不明と感じる人が多いと思う。でも、本当にそのように小６の算数教科書指導書（出版社が独自に編集）に書いてある！ pic.twitter.com/RTmLAM5X これは国語ではない。
タグ： 掛算
posted at 13:45:59
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この辺を読むと，国会あたりで取り上げてくれればすぐにでも変わりそうな気がするな。twitter.com/genkuroki/stat...
教科書会社はお上には弱いはず。ネットでなんだかんだ言ってないで，政治的に動いたほうが早いだろう。#かけ算の順序 #掛算
posted at 14:28:53
いわゆる算数（数学）に必要な「問題を正しく理解するための国語力」とは、この場合聞かれているのは代金yはいくらか？ということだと理解することで、別に y=x×8と書いても良いわけだ。こう書いても、こだわる派はバツをつけるのかな pic.twitter.com/CV5LMlpwYo #掛算
タグ： 掛算
posted at 14:32:16
#掛算 続き genkuroki.web.fc2.com/sansu/ にある教科書とその指導書の内容から算数の検定教科書出版社６社すべてが「かけ算の順序にこだわる教え方」を推進する側であることがわかる。ベネッセなども推進側である。 www.twitlonger.co/show/kdeni2 続く
タグ： 掛算
posted at 15:10:20
#掛算 続き。 8254.teacup.com/kakezannojunjo... の「算数担当教員・担外教員・保護者？のかけ順意識」アンケートの結果も参考になる。学校内に「かけ算の順序にこだわる教え方」への反対者が結構いるが、少数派になってしまっている様子がうかがえる。続く
タグ： 掛算
posted at 15:12:24
#掛算 続き。子供達への影響がどのようになっているか。これが最も重要な問題である。これについては全国小学校36校小学生8268名の調査 ameblo.jp/metameta7/entr... が参考になる。平均的小学生はかけ算の順序をマスターしていない。続く
タグ： 掛算
posted at 15:15:53
#掛算 続き ameblo.jp/metameta7/entr... 掛順ひっかけ文章題に出題者の意図通りの順序でかけ算の式を書いた子供は小２では半分程度、小３では1/4程度。正解率が低い。子供がかけ算の順序をマスターしていることを前提とした授業はうまく行かないだろう。続く
タグ： 掛算
posted at 15:19:46
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@genkuroki @kuri_kurita 抽象化という単語が、明確に内容を示していないと思う。「上位概念」が結構印象が近いと思われる。 より高次元、もしくは俯瞰できる高みへ上昇する感覚。応用範囲が広がるという意味で。#掛算
タグ： 掛算
posted at 15:28:00
#掛算 続き。その結論は「小３では大部分の子供がかけ算の順序を「逆に」書いた。しかし（おそらく）その全員が文章題の内容を正しく絵で表現できていた」です。要するにかけ算の順序で理解度を測ってはいけないということ。 twitter.com/genkuroki/stat... 続く
タグ： 掛算
posted at 15:38:04
白川克 「社員ファースト経営」7/24発 @mshirakawa
掛け算順序問題で1番寒いと思うのは「先生が順序を定義したなら、それに従わないならバツで当然」という主張。「教会が天動説なんだから、地球が動くはずない」という感じ？僕らは偉いっぽい人に盲目的に従う人を拡大再生産したいのか？
タグ：
posted at 16:34:50
白川克 「社員ファースト経営」7/24発 @mshirakawa
「俺は掛け算に順序があると習った。知らないお前が無知だ」というのも、寒い。そういう主張をする人は「で、自分は今はこう考えている」という話をしない人が多い。
習ったことは全て正しいというもんでもないでしょう。それよりもう一歩深い次元を論じているんだからさ。
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posted at 16:37:47
なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar
寝て起きて、昨夜の会話が頭から離れず、生徒は来てるのだけどどうもまだモヤモヤと考えている。
『かけ算の順序』と同じく、学問としての数学と学校での教育科目としての数学と、どこで折り合いを付けるかっていう話、なのかなぁ。。。
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posted at 16:57:57
非公開
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posted at xx:xx:xx
『文章題に２つ数字があったら文章読まなくても適当にそれを掛け合わせれば答えになる、みたいな「必勝法」を成立させたくないんだと思うよ』 twitter.com/pendulumknock/...
それならば、解答するのに必要ない数字を問題中に混ぜておけばオッケー。 「順序で判定」より確実。
タグ：
posted at 17:08:27
なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar
学問としての数学は、抽象度が高く日常の具体例は考えずに「式そのもの」を扱う。
でも、学校教育の場面では「日常にあるもの」を式化して考えさせようとする。
そもそものスタート地点から、かなりの隔たりがあるような。
タグ：
posted at 17:11:49
…しかも、文章をより正しく理解しなくてはならないし（まぐれ当たりは減る）、より実践的な問題解決能力が鍛えられるし、その能力を判定出来る。
「式に書いた数字の順序で子供の思考を理解する」とか、非現実的な上におこがましすぎる。
タグ：
posted at 17:13:36
なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar
「×」の演算そのものを定義するのが数学だけど、「2倍する」という操作を「×2」と決めてるのが学校数学、、、みたいな感じなのかな？
って、コレを考え始めると仕事にならないので、とりあえず、目の前の仕事をしよう。。。w
タグ：
posted at 17:16:25
しかしまだ試練は続く→ twitter.com/kuri_kurita/st... “@KAMON_Yammani: とりあえず、指導要領レベルで明確に否定されているので胸を張って言えるのは、「縦×横だけはどっちでもいいんだぞおおおおおおおお！」である。袋のミカンや2本足の蛸が… #掛算”
タグ： 掛算
posted at 17:20:36
@pendulumknock @kuri_kurita (もし順番があるのが間違いだったら、という前提付きで)バツにされた側からしたら許容できないほど愚かしいですよ。ホントは正しいものがバツにされるわけですから。だからこそ是非が問題になってるんです。
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posted at 17:22:58
okwave.jp/qa/q6104722.html 【2nπと数学の教科書にのっていますが、2πnでないのはなぜですか】への回答No.3【どちらでもよい】 合理的な理由に基いて慣習が決まっているとは限らない。「みんなそう書いているみたいなので、自分もそう書いておく」みたいな。
タグ：
posted at 17:30:43
また ♯掛算 議論が沸騰してるようだ。
先生が『こう教えたいからこの順序で教える』のはいいとして、子供が違うやり方をした時に「あァこの子は別のやり方でやったんだね」で済ませてあげてよ、と思う。
減点したり「考え方が違う」と言ったりすることで算数を窮屈にしないで欲しい。
タグ：
posted at 17:32:28
話せば長い事ながら…なので、１ツイートでは背景などを説明しきれないので、算数のかけ算の順序問題にご興味がおありの方がいましたら、まずこちらを一通り読まれると問題の本質やその経緯などが分かると思います。 bit.ly/1bosKGP
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posted at 17:34:30
質問者は、「日本の教科書や社会の一般的な使い方」なるものを教えろとごねていますね。「そんなものない」が正解で、回答No.7がそう答えているのに。 @genkuroki okwave.jp/qa/q6104722.html
タグ：
posted at 17:40:13
僕の小学校低学年のときは「掛け算の順序」をちゃんと教わったし、それを批判する考えはどういう考えなのかよくわからない… /kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 gunosy.com/g/gM0Fw
タグ： 掛算
posted at 17:50:01
何を言っているのかさっぱり分からない。 kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328
タグ： 掛算
posted at 17:50:44
なんか見積書の数量と単価の順序へのこだわりに通じる感(あれも掛け算の順序か)。俺自身は意味はあるのだろうがテストでの減点はやりすぎだろ派。 /kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 gunosy.com/g/gM0Fw
タグ： 掛算
posted at 18:06:23
石川初 Hajime B. S. Ish @hajimebs
これは面白いし勉強になる。＞黒木玄さん @genkuroki の #掛算
なるほど、数式に抽象化することは、それによって「１００円のノートを３冊買うと」式のベタな記述から「計算」を「解放」してやることであるわけで、掛け算の順番へのこだわりは、話をむしろわかりにくくする。
タグ： 掛算
posted at 18:06:46
『2個買いなさい、80円のお菓子を。』って日常では言わないでしょって話だと思うんだけどね。/kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328
タグ： 掛算
posted at 18:10:00
非公開
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posted at xx:xx:xx
#掛算 「かけ算の順序にこだわる教え方」批判の一部分として、掛順こだわり教育はかけ算の交換法則のイメージや考え方を十分に教えようとしていない、という主張が含まれています。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/#kokanho... イメージ軽視考え方軽視の教え方はよろしくないよね。
タグ： 掛算
posted at 18:25:38
非公開
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posted at xx:xx:xx
毎年の恒例行事と化しているが、順序無いものを順序有りと教えようとするなよ
足し算では順序に拘らないだろ
なぜかけ算でこれほど頑ななんだ
via kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328
タグ： 掛算
posted at 18:27:53
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posted at xx:xx:xx
#掛算 かけ算の交換法則のイメージや考え方をしっかり教えてしまうと、「小学校の間はこの順序での立式で通します」( genkuroki.web.fc2.com/sansu/tosa-bas... )のような態度で算数を教えるのは不可能になると思っています。
タグ： 掛算
posted at 18:29:55
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#掛算 じゃなく足算の順序にこだわる教え方の実例 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 【斜めの方向から２台きたらどんな式になりますか～初めにある数量に追加する場合は，いつも（初めの数量）＋（増加した数量）という式になることを確認した。】斜めの式も認めた方がおもろい。
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posted at 18:55:00
Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp
.@DioGenes0594さんの「kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話」がきてるみたいっ。まさかここまでとは！ togetter.com/li/588328
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posted at 18:56:03
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
息子2 の連絡ノート、担任の先生から「*本校では* こう解釈してます。詳しくは市教委に問い合わせてください *とのことでした*」とお返事。この応酬で担任の先生自身の言葉は一言も伺えませんでした。情けない限り。
d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...
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posted at 19:03:28
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
それにしても「市教委」とはねぇ。脱力。「学校の自治」とか「教師の裁量」とかは、この *先生* には無いのだ。確認はしてないがこの先生は、たぶん *教諭* なのだろう。自分でそんなこと書いてて、情けなくはならないのだろうか。
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posted at 19:07:20
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お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
もちろん、本心では自分の考えを述べたいのだが、そうできない事情があるのかもしれない。そういう事情が学校現場にあるとしたら、非常に残念だけどね。
連絡ノートには「息子2 に関する限り解決済みなので、もうなにもしなくて良いです」と書いといた。
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posted at 19:12:33
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論文に書いてはいけない言葉 pic.twitter.com/CAy7Ve93V3 の表を見て、NGなのは右側の欄の言葉だと思ってしまった。研究者なら本音をずばっとわかりやすく書いた方が良いかも。
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posted at 19:14:59
永遠に 分かり合えないでしょうね…。kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 gunosy.com/g/gM0Fw
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posted at 19:15:41
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
息子2 の同級生の子どもたちには、ちょっと申し訳ないが俺のできるのはここまでだ。あとは、文部省に電話した件がどうなるかだけど、あまり期待できんだろう。石田から「指導書がダメなんだろう」と言うと、出版社を尋ねられたので言った。「調査する」とは言ってたが、期待しないでいよう。
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posted at 19:19:32
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
文部省の人は「『ひとつ分の数×いくつ分 という順で立式しなければならない』なんて書いてないよ」って言ってた。まー、それは日本語を読める人だれでもわかることなんだけど、実際の学校現場では学習指導要領解説なんかではなく、指導書と称するマニュアルに従わざるをえない事情があるのだろう。
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posted at 19:25:31
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#掛算 twitter.com/aman_GT/status... で寺子屋あまんさんが指摘している通りで、上野健爾さんによる www.mext.go.jp/b_menu/shingi/... での発言の批判対称と「かけ算の順序にこだわる教え方」問題での批判対称はかなりずれている。その違いは結構重要。
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posted at 19:39:21
kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 togetter.com/li/588328 彼の理屈はわかるのだが、算数はそこから入らないといけないような話には納得できないんだよなぁ。でもそう指導するのが仕事だからな。もっと上の問題だな。
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posted at 19:41:47
#掛算 www.mext.go.jp/b_menu/shingi/... での上野さんによる批判対象は権威もなく知的にもかなりレベルが低い人たちである（ひどい言い方だがそういうことになると思う）。それに対して掛順こだわり教育批判は算数教育ワールドの中枢部を直撃するタイプの批判になっている。
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posted at 19:43:12
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#掛算 @shige_A_ 小中一貫は、八王子市、京都市が市内全校で導入することを目指し、横浜市や品川区で先行事例があります。あわせると100校単位になるのではないでしょうか。品川区の取り組みに関する論文を見つけました。ci.nii.ac.jp/naid/110007175...
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posted at 19:59:57
“@IshidaTsuyoshi: 息子2 の連絡ノート、担任の先生から「*本校では* こう解釈してます。詳しくは市教委に問い合わせてください *とのことでした*」とお返事。
d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...” 学校がダメダメっていう表明か？市教委に問い合わせだな
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posted at 20:41:54
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お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
@aman_GT そのとおりですね。だからさしあたり石田は、私教育の範囲で問題を解決してます。試験でマルがつくかどうかは問題じゃないしー。
twitter.com/IshidaTsuyoshi...
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posted at 21:01:53
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#掛算 包含除、等分除に関する、指導要領解説の記述に関し、文科省に照会された方がいる。d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...
一般的な読解力があれば期待されるところですが、順序なしとのこと。
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posted at 21:14:59
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こういうのって目の前にいる担任の先生をいくら責めたところで何の解決にもならなかったりしてだいぶ厳しさがある :「学習指導要領に書いてある」の回答 d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...
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posted at 21:19:29
MIURA #Remember0919 @aliquisgg
@kamo_hiroyasu @genkuroki 標準形は目的に応じて適切に定めればよい．目的から独立した，唯一無二の，普遍的な標準形はない（し必要ない），というのが納得できないんですかねえ．
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posted at 21:20:32
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#掛算 算数の学習指導要領解説には「一つ分×幾つ分」の順序を前提にした説明がある。しかし、順序が逆ならば誤りになるとはどこにも書かれていない。掛順にこだわる教科書出版社側の言い分について文科省は「深く考え過ぎ」と言っている。 ameblo.jp/metameta7/entr...
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posted at 21:43:12
#掛算 @SteFoyLesLyonFr この人は、本質的には順番に意味があるが、実利的にはどちらでも同じ。ですね。掛算の順序に関し、アメリカ教育界が一般に日本より寛容であることを示しているのでしょう。bit.ly/1dgKeX1のBurnsさんの方が一般的では？
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posted at 21:53:53
#掛算 @SteFoyLesLyonFr Ramoneさんの行論は、いろいろ変です。冒頭、
Five boys three marbles each. 5 x 3 = 15. Multiplicand and Multiplyer: simple, right?
とあるも、
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posted at 21:56:44
#掛算 @SteFoyLesLyonFr 彼が正しいと主張する順序は3 x 5のはずです。
また、順序はどちらでもよいことの根拠をassociativeとしていますが、結合法則ではなく交換法則ですよね。
論理的に被乗数、乗数の順が正しいことを示すといいつつ、論理ではないです。
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posted at 22:01:08
#掛算 @SteFoyLesLyonFr 結論部で除法の順序が被除数、除数、商であることに言及していますが、これで掛算の順序を正当化しようとしているのですから。
アメリカでの詰め込み教育の行き過ぎとして、3 x 5 means 5 threesがわからない子供の話をしますが、
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posted at 22:03:35
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#掛算 掛順ひっかけ問題と正解率については→ ameblo.jp/metameta7/entr... 。掛順こだわり立式の正解率は小３で1/4弱。4人にひとりも正解できないのに「教育論的に正しい」なんてことがあるはずがない。この調査結果だけで掛順こだわり教育が役に立たないことがわかる。
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posted at 22:04:51
#掛算 @SteFoyLesLyonFr それも3 x 5 = 3+3+3+3+3だけでなく=5+5+5でもあることを教えなければ、詰め込みの解毒をしたとはいえないと思います。要するに、これでは交換法則を正しく教えていないと思います。この意見全体も目立つ極論に過ぎぬと思料します。
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posted at 22:07:16
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なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar
う、うわぁ、、、仕事してた間にリツイートやらお気に入りやらがえらいことになっとる。。。(滝汗
話題が広がるという点ではいいのかもしれないけど、正直なところ「どういう文脈で引用されているのかがわからない怖さ」の方が大きい。
同意か反対か罵倒か、数だけではそれすらもわからないから。
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posted at 22:23:48
#掛算 @balsamicose この手のQ&Aで「混乱」させないようにとか「一定の技能」を定着させるために統一方針を示すとよくいうのですが、どうでもよいことに労力を使う方がよほど混乱を引き起こすと思います。
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posted at 22:26:13
交換法則を理解した上で伝票書く時に単価と数量を間違えなければ構わないけどなぁ。 / “kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算 に正しい順序あり」のお話 - Togetter” htn.to/sGWztq
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posted at 22:27:22
.@gucchi123 混乱してしまいますよね。一時的な便法としての順序固定だということを、どこかで説明しておかないと、順序固定の考え方から脱却できないままになってしまう恐れがありますよね。
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posted at 22:48:43
#掛算 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 【大学によって授業名は違うのでしょうが「小学校算数科教材研究」「小学校算数科指導演習」等の授業では、かけ順遵守をしっかりと扱っています。（複数の新採教員に聞いたので間違いありません）】←情報求。大学も有罪みたいですね。
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posted at 22:50:29
#掛算 @genkuroki 岩永恭雄氏の「算数科指導法の講義内容を検討する」という論文は、かけ順こだわりを批判しますが、それが指導法授業で一般的であることを前提にしているように思われます。soar-ir.shinshu-u.ac.jp/dspace/bitstre...
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posted at 22:54:49
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#掛算 @thoton 乗数と被乗数を区別することと、一定の順序に統一することは異なります。英語に限っていえば、二通りの順序が教科書でみられるそうです。より詳しい説明は、黒木玄さんのgenkuroki.web.fc2.com/sansu/#gokaiでどうぞ。
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posted at 23:17:07
#掛算 放談。3x5がビー玉が3つはいった袋を一つずつ、5人の少年がもっているところだと幻視できる人は、bit.ly/1cfc5Whを見て、何の絵か教えてもらいたい。ウワバミまたはボアに言及しない場合、ただちに失格とする。 ;)
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posted at 23:28:44
