黒木玄 Gen Kuroki
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2014年02月13日(木)
だから，中学1年生の英語のいちばん最初にやるような内容でも，小さいステップにわけてやってもらった．90分のクラスで，初歩の文法と語彙と実践をちょっとずつやっただけでも，当人が「今日はアレできるようになったやん」と思えればいいだろうと．
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posted at 00:00:38
@sekibunnteisuu とりあえず今回は様子見です。というか、生徒（の内申点）を人質に取られているので迂闊に動けません。内申重視の入試制度は本当に勘弁して欲しいです。
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posted at 00:11:00
@sekibunnteisuu もちろん具体的な生徒名を伏せて私が乗り込む手がないでもないですが、彼らは大人同士の落とし所とか社会人としての問題捌きとかが全くできないので、何の衒いもなくあらゆる手段を行使して全力で"犯人探し"をします。隠し通すのは不可能です。
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posted at 00:14:00
@genkuroki #掛算 もしかして、台湾の順序指導は日本が起源だったりして・・・。
こんな話もあるし・・・
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 00:16:34
@temmusu_n この件に関しては、単純に「十」の古い音が「ジフ」で促音化すると「ジッ」になる規則が昔の一般的な規則だったものの、「ジフ」が「じゅう」に化けた現在では「ジッ」も連れて「ジュッ」に化け始めた状態かと。
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posted at 01:03:44
#掛算 啓林館 教科書訂正問題続報 啓林館は「かけ算の意味にしたがった立式になるように」教科書を訂正した。（続く） www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/tea/... pic.twitter.com/n7aEpd0gbk
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posted at 01:33:07
#掛算 （続き）「１aの水田に約２万７千本の稲があり、１本の稲から約１４０粒の米がとれる」という問題で「誤って」２７０００×１４０と立式してしまったので、１４０×２７０００に訂正するというのだ。（続く） pic.twitter.com/fAg4TaX5iu
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posted at 01:37:57
#掛算 （続き）掛順が逆だと「かけ算の意味を理解してない」から駄目らしいのだが、全く馬鹿げている。教師用指導書（教科書出版社が教師用に作成しているアンチョコ）の該当部分を調べてみた。（続く） pic.twitter.com/c4jkrkvquN
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posted at 01:42:34
#掛算 （続き）指導書によれば、目的にあわせて概算することが大切で、多めに見積もるときには（切り上げ）×（切り上げ）で計算することを理解させるという趣旨だそうだ。ここで掛順に固執するのは間抜けがやることだ。（続く） pic.twitter.com/c44nuxqZJp
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posted at 01:49:41
@temmusu_n ja.wiktionary.org/wiki/%E5%8D%81 に依れば、「ʑip」が「ジフ」として輸入され、「ジッ」に促音化、現在は「じゅう」に連れられ「じゅっ」になったらしい。そして引用元は「NHK ことばのハンドブック（ISBN 978-4140112182）」らしい。
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posted at 01:59:41
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『離乳食は遅くしない方がいい。』 amba.to/1jjuyIE
「離乳食の開始を遅らせたり、アレルギー性の高い物質を除去した離乳食にしたりしても、アレルギーの発症は予防できないのです」
うん。親御さんたちに知っといていただきたいですねー
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posted at 08:12:51
@t2o_yama @genkuroki 元の命題 ”二つの角が等しい三角形は二等辺三角形である” に底角 についての 言明がないんだが、逆をとった時に底角がでてくるのおかしくね
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posted at 08:54:10
あさっての土曜日2/15は14:00～17:00に駒場。
sites.google.com/site/seminarat...
日時：2014年2月15日（土）14:00～17:00
場所：東京大学大学院数理科学研究科 002号室
講演題目：パンルヴェ系のτ函数の量子化について
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posted at 08:54:35
【恐ろしい関東の大雪予想】南岸低気圧が急発進し動きが遅いため。15日夜までの各地の降雪予想は信じ難いもの。日光103cm、青梅61cm、ただ青梅の総降水量予想は170mmと、全て雪で降れば1.7mのポテンシャル。最新情報に要警戒です。 pic.twitter.com/V24ORhZIyI
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posted at 08:57:37
続き。講演の内容は、日本語圏向けにおおざっぱに説明すれば、野海正俊著『パンルヴェ方程式―対称性からの入門―』 www.amazon.co.jp/dp/4254115547 (以下野海さんの本)の「対称性」の部分の量子化がτ函数の量子化（←これが重要）も含めてできたということ。続く
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posted at 09:00:35
続き。パンルヴェ系はモノドロミー保存変形で記述され、モノドロミー保存系は所謂ソリトン系(無限自由度可積分系)のある種の簡約だとみなせます。ソリトン系の例は KP、変形KP、KdV、変形KdV、戸田場、などなどたくさんある。続く
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posted at 09:05:12
続き。ソリトン系の基本パターンは極めてシンプル。実は行列の「ガウス分解」の概念を拡張すればたくさんのソリトン系を系統的に記述できる。ここで行列のガウス分解とは行列を下三角行列と上三角行列の積で表わすことです。対角部分についての約束の仕方は色々ある。続く
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posted at 09:07:35
続き。正方行列PとX_0から X=exp(Pt)X_0 と定め、X を X = W^{-1} Z (Wは対角成分がすべて1の下三角行列、Zは上三角行列)とガウス分解し、 B=(WPW^{-1} の上三角部分(対角成分より左下の成分をすべて0にしたもの)) とおく。続く
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posted at 09:16:53
続き。すると簡単な計算で dW/dt = BW - WP、dZ/dt = BZ という方程式をWとZが満たしていることを示せます。この型の方程式はSato-Wilson方程式などと呼ばれることが多いようです。この方程式は定数係数の線形微分方程式をガウス分解で書き直しただけ。続く
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posted at 09:19:50
@t2o_yama @genkuroki 先生が二等辺三角形の定義を記憶なされているが、理解はなされていない、と言うことでしょうか。理解できません、というのが採点のバツの意味でしょう。
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posted at 09:21:52
続き。定数係数線形微分方程式をガウス分解で書き直すと非線形な微分方程式(Sato-Wilson方程式)が出て来ます。これは大学一年生レベルの話。しかし、この話をただの行列ではなく、無限次元リー群の元で同じことをやれば自然にmKdVなどのソリトン系が大量に出て来ます。続く
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posted at 09:22:02
続き。ソリトン系のτ函数の行列の場合での類似物おおざっぱに言って上三角行列値函数 Z の対角成分達です。連立一次方程式に関するクラメールの公式を使えば、ガウス分解を行列式を使って書き下せます。だから、τ函数も行列式を使って書けます。続く
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posted at 09:25:01
#掛算 kazemanabi.at.webry.info/201102/article...
このブログ主は、求残も求差も同じブロック操作をする子どもがいることが心配らしい。
＞この「引き算には２種類ある」っていうことが，案外子どもたちに定着していないのではないかと思わされる場面に遭遇するんですよね。
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posted at 09:29:33
続き。パンルヴェ系はソリトン系のある種の簡約になっています。先の野海さんの本は後半で、その視点から、パンルヴェ系のτ函数や対称性をガウス分解で記述しています。対称性(ベックルント変換)もガウス分解で記述されるので行列式ですべてを書ける。とにかく行列式万歳な世界。続く
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posted at 09:29:50
続き。資料補足。ソリトン系の基本パターン(ソリトン系の超一般論)とソリトン系からパンルヴェ系への簡約(相似簡約、string equation)の一般論についてはリンク先を見て下さい。
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
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posted at 09:33:28
#掛算 増加と合併、求残と求差の区別を強調する指導を奨励する教科書指導書（学校図書） userimg.teacup.com/userimg/8254.t... … userimg.teacup.com/userimg/8254.t... …
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posted at 09:38:21
続き。あさっての講演ではソリトン系やパンルヴェ系の話はしない予定。30年くらい前からwell-knownな話。しかし、パンルヴェ系のτ函数のベックルント変換の結果が従属変数を成分に持つ行列式で書けているという結果は大事。続く
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posted at 09:42:10
続き。野海さんの本で言えばp.141の定理7.6の行列版ヤコビ・トゥルーディ型公式とその無限行列およびA型アフィンへの一般化。τ函数へのベックルント変換の作用の結果は従属変数の行列式で書けるので、特に従属変数の多項式になる。続く
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posted at 09:44:15
続き。「τ函数は行列式で記述できるんだ」というアイデア(所謂ソリトンの佐藤理論のアイデア)に基けば、τ函数へのベックルント変換の作用の結果が従属変数の多項式になるのはほとんど自明な結果になります。しかし、そのアイデア抜きに計算だけで確認しようとすると実は滅茶苦茶非自明。続く
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posted at 09:46:39
続き。たとえばxの函数Q_mをQ_0=Q_1=1、Q_{m-1}Q_{m+1}=Q_m''Q_m-(Q_m')^2+(x^2+2m-1)Q_m^2 で定義します(f'=df/dx)。Q_{m+1}を計算するとき右辺をQ_{m-1}で割ると驚くべきことに必ず割り切れる！続く
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posted at 09:52:03
続き。結果的にQ_mたちはxの多項式になります。それらの多項式は岡本多項式と呼ばれています。実はQ_mの多項式性はパンルヴェIV方程式のτ函数の正則性という解析学的な結果の帰結であり、代数的にはτ函数が従属変数の行列式で書けているという結果の帰結でもあります。続く
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posted at 09:54:22
続き。以上の話は専門家にはwell-knownな話。専門家はぼくなんかよりずっと詳しく詳細な計算について知っている。ただし、注意を要することは、τ函数に関わるほとんどの計算はパンルヴェ系が自然に持っているHamilton構造を完全に無視して遂行されていることです。続く
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posted at 09:59:33
続き。物理で解析力学や量子力学をちょっとかじっていたり、数学についてもある程度知識があれば、古典系がPoisson括弧やHamiltonianで記述できることはとても重要だということを知っているはずです。多くのパンルヴェ系もHamilton系としての記述を持ちます。続く
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posted at 10:02:52
続き。ただし、パンルヴェ系はハミルトニアンが時刻を陽に含む非自励系になっています。正準形式はパンルヴェ系の解析でも重要な役目を果たしています。そしてτ函数もパンルヴェ系の解析で重要な役目を果たしている。ところがτ函数をも含めた正準形式について書いてある文献が見付からない。続く
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posted at 10:08:23
続き。今ならそういう文献が存在しなかった理由がよくわかります。実はパンルヴェ系では「τ変数はパタメーター変数の正準共役変数の指数函数である」とみなすのが正解な感じなのです。多くの論文ではぱパラメーター変数を数に特殊化して、τ函数の形で特殊解を求めています。続く
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posted at 10:13:17
【教訓】数学が苦手な学生に数学を教えるとき、教える事項にまつわるジョークを言うと、多くの学生は、そっちしか頭に残さない。しかも、そのジョークすら正確には記憶、再生されない。
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posted at 10:14:33
続き。パラーメータ―変数を数に特殊化した瞬間に「パラメーター変数の正準共役の指数函数」（実はこれがτ変数そのもの）のようなものを考えることは不可能になってしまいます。ぼく自身もパラメーターは数に特殊化するものであるという思い込みから、なかなか抜け出せずにいました。続く
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posted at 10:15:11
続き。学生時代に解析力学と量子力学を同時に勉強した人は多いと思います。そういう人であれば、正準形式の古典系とその正準量子化は常に同時に考えるくせがついていると思う。ぼくもそういう感じです。パンルヴェ系も正準形式で記述されているので、その正準量子化も同時に考えるのが自然。続く
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posted at 10:17:56
#掛算 小学校算数で「正方形は長方形ではない」としてしまっているケースがある、という話は、高校数学まであるということ。
しかも、まさにそう言うことをちゃんと学ぶ、命題のところで。
そのあたりの詳細は↓
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 掛算
posted at 10:18:31
続き。量子化されたτ変数 τ_i はパラメーター変数 a_i (単純コルートに対応)の正準共役変数の指数函数なので τ_i = exp(∂/∂a_i) です。つまり、τ_i はパラメーター a_i を1ずらす差分作用素だということになります。これがぼくが見つけた答えです。続く
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posted at 10:20:19
続き。正準量子化されたτ変数へのベックルント変換の作用も自然に記述できて、具体的な計算もやろうと思えば誰にでもできる。ただし、量子化された場合なので掛算の順序は勝手に交換してはいけない(笑)。非可換なだけではなく、分数が出て来るので計算は涙が出るほど大変になります(泣)。続く
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posted at 10:22:43
続き。こんな計算、人間がやるべき計算じゃいと思ったので、数式処理ソフトを利用しようと思ったのですが、非可換な分数を容易に扱えるソフトが無かったので、かなりの計算を手計算でやりました。続く
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posted at 10:23:57
続き。古典で可換な場合にはτ函数はガウス分解を通して行列式で記述できるのでした。非可換な場合にも、非可換ガウス分解と相性のよい非可換行列式の理論はあります(Gelfand-Retakh)。しかし、非可換行列式は成分の多項式にならず、有理函数になります！分母が出て来る！続く
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posted at 10:26:40
続き。古典で可換な場合のτ函数に関する重要な結果はτ函数の正則性です。代数的にはτ変数のベックルント変換の結果が従属変数について多項式になるという結果が代表的。同様の結果が正準量子化の場合にも成立しているかが問題になりました。しかし、行列式には頼れそうもない。続く
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posted at 10:28:13
続き。正しい量子化のためには正準変数の単純な「置き換え」だけでは駄目で微妙な量子補正が必要になる場合があります。もしもぼくが扱っているケースでもそうなっていたら、微妙な補正抜きにτ変数へのベックルント変換の結果が多項式になるという結果が成立していないかもしれない。続く
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posted at 10:30:32
続き。そのような可能性があるのかないのかについて確信を持てないので、なにはともあれ具体例を計算してみて、実際に多項式になるかどうかを確認したかったのです。実際に計算してみると、色々奇跡的なキャンセルが起こっていて、結果は確かに非可換多項式になるようだ。続く
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posted at 10:32:11
続き。以上のような裏話はあさって sites.google.com/site/seminarat... にはできない可能性が高いのでツイッターに書いています。続く
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posted at 10:33:12
続き。問題は一般的に成立していることの証明。量子化されたτ変数へのベックルント変換の作用の結果を以下では簡単に単に量子τ函数と呼ぶことにしましょう。量子τ函数の形をいじるとLie代数の表現論を知っている人にはなじみのあるsingular vectorの形の式が出て来ます。続く
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posted at 10:35:44
学問としては掛け算の順序に意味を持たせることに疑問を感じますが、難しい事が理解できない人もいます。
例え原理原則に反しても、分かりやすい説明は必要と考えます。
もっとも、それを強要するのであれば問題ですが。
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posted at 10:37:45
続き。量子τ函数は本質的にパラメーターが平行移動された二つの singular vectors F_{w,λ} と F_{w,λ+μ} の比 F_{w,λ+μ} F_{w,λ}^{-1} になっていることがわかります。ここでwはワイル群の元でλ,μはドミナント整ウェイト。続く
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posted at 10:38:35
続き。要するに量子τ函数は本質的にはsingular vectorsの分数になっている。割り切れるかどうかが問題。実際に割り切れることは表現論におけるtranslation functorの簡単な応用で示せます。続く
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posted at 10:40:26
続き。これは証明できた後でもかなり不思議に感じられることで、古典の場合には本質的に行列式はその成分の多項式であることからτ函数の正則性(多項式性)が出て来た。量子化された場合にはtranslation functorの応用で同様の結果が出て来るということです。続く
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posted at 10:41:59
続き。ここら辺まで来るとかなり専門的な話になってしまうので、あさっての話 sites.google.com/site/seminarat… を聞いてもらうか、論文 arxiv.org/abs/1206.3419 を直接読んでもらうのがよいと思う。以上、ほとんど読者がいないと思われ
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posted at 10:44:37
私の知人は、京大で博士まで取って、教えるのは分数の通分の仕方だよ、と嘆き講師していた某大学を去り民間企業へ。別の友人は、京大で博士までいって、初めて自分なんか塵芥みたいなもんだと知ったと嘆いて研究者を諦め、民間企業へ。似て非なる？ いや、むしろ非なるが似？
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posted at 11:24:42
ツイッター【 #アホ小学生男子予備軍母の皆さんにアドバイス 】が痛いほど為になると話題に - NAVER まとめ matome.naver.jp/odai/213921934...
posted at 12:03:43
EMについて環境省内で活発に議論されていたんですね。EM推進派が多くて、検証の必要性を説く山本民次広島大学大学院教授が防戦一方に見えます。 #EM菌 / “003a.pdf” htn.to/9Qu6fH
タグ： EM菌
posted at 12:10:58
@myfavoritescene あまりにもひどい大雪になった場合にはセミナーは中止した方がよいかもしれませんね。主催者にメールをしてぼくの電話番号を教えておくことにします。前日入りはしないつもり。
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posted at 13:13:39
天気予報をもっと前にチェックしておいて、連絡を早めにしておくべきだった。でも、今日中に気付いてよかったかも。 sites.google.com/site/seminarat...
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posted at 13:31:00
koji hasegawa @myfavoritescene
@genkuroki 前回ほど気温が低くないらしい一方、降る量は（雨か雪かともかく）らしいので、判断が難しそうです。金曜にメールを流すとして、いつ決めるのが良いか。。（すでに木曜ですがｗ）。止めれば止めたで書類が面倒かな。土曜に早く出る程度ですむといいですね。
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posted at 13:33:28
2/15(土)に仙台から東京(より正確には東大駒場)に日帰り出張の予定。天気予報によれば2/14～15にかけて大雪または大雨と強風になるらしい。何を準備しておいた方が良さそうか？食糧を鞄に入れておいた方が安全だったりする？ sites.google.com/site/seminarat...
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posted at 13:45:50
数研通信 www.chart.co.jp/subject/sugaku... 78号 教科書の内容に関するＱ＆A「教科書の編集が始まる前に，四分位数の定義については教科書会社から文部科学省に質問をしていました。それについて文部科学省が提示した定義は次のようなものでした」Excel・Tukeyと違う定義
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posted at 13:48:20
文句なく満点の子が、答案用紙の裏に手紙「先生の授業を受けるまでは、周りの友達と違い、僕には数学は易しいものでした。ただ公式とかやり方を覚えて、その通りにすれば良かったからです。しかし、数学のイメージが変わりました。一番頭を使いました。ありがとうございました」うるうる。
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posted at 15:38:46
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11の倍数は、各桁の数の和が偶数になる、と書いている学生が非常に多くて面食らう。一段落したら、人数数えてみよう。どこかのサイトにそういう嘘が書かれているんだろうか？フォロワーさんからも「違うんですか？」という反応があった。証明はともかく、確認しないのかな？
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posted at 15:59:08
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“@paulerdosh: 11の倍数は、各桁の数の和が偶数になる、と書いている学生が非常に多くて面食らう。”
11,22,33,44,55,66,77,88,99,110,121,132,143,154,165,176,187,198,209,…反例見っけ。次は308,…
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posted at 16:07:16
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@paulerdosh
お風呂で両親と一緒に毎日100ずつ数えた経験がないのかもしれません。
「にー、さーん、ごー、なーな、じゅーいち、じゅーさん、じゅーご」
『違う！』
冗談はさておきまして、11の倍数を並べるときも僕は11増やしますが、生徒の大半は掛け算で計算しますね。
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posted at 16:17:18
こういうのを見るに付け，息子も(過去の自分も)つまらない子どもなんだなあと思うわけで… RT @genkuroki ツイッター【 #アホ小学生男子予備軍母の皆さんにアドバイス 】が痛いほど為になると話題に - NAVER まとめ matome.naver.jp/odai/213921934...
posted at 17:08:19
#十分 このタグにふさわしいか微妙だが
＞「テンとマルの打ち方わかる？」と尋ねて、いままで最も考えさせられた回答は、「『は』のあとはテンで『だ』のあとはマルだ、と思う」というものです。
ln.is/d.hatena.ne.jp...
タグ： 十分
posted at 17:26:30
@genkuroki 例の記事お気に入り登録ありがとうございますw 以前も黒木さんにいろいろ広めていただいた（昔の）記事なので、逆にいまさら感があって申し訳なく（苦笑）。記事見て「Ｚ会の教え方がいい！」と教材スイッチしてくださった方の声をネットで拾った結果の再ツイートなのでしたw
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posted at 17:36:21
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posted at xx:xx:xx
@LimgTW @temmusu_n
参考に願います。
数詞からニッポン人を考える
web1.kcn.jp/tkia/mjf/mjf-6...
「 十本 」 の読み方は 「 じゅっぽん 」 「 じっぽん 」 ？ - Tenkana QA qa.tenkana.vn/401/%E3%80%8C-...
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posted at 19:14:41
@sekibunnteisuu かけ算の順序問題なんてWikipediaのページを今初めて知りました。正解を間違いとする場合もあるんですね。もはや教育というより洗脳ですかね。
ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B...
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posted at 19:28:40
#十分 教育出版の見解bit.ly/1gxNRJmは光村図書の見解bit.ly/18INhcC（どちらも常用漢字表の最新版が出る以前のもの）に酷似しています。双方が「漢字音の系統」という意味不明の根拠によって十の読みとして「ジッ」を認めません。
タグ： 十分
posted at 19:32:11
和夫ちゃんの東大紀要の論文がないとフィリップからメール。ないわけないわ、探し方が悪いんだろと思ったら、本当になかった repository.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/bulletin/#16-21 仕方ないので、昔スキャンしたpdfを送っておいた。なんとかしてください、関係者。
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posted at 21:43:18
#掛算 bit.ly/1lIpeghは、1924年出版の中学受験要参考書の一節。ある種の分数の除法が等分除の応用として登場。画像としての3頁先には包含除の応用問題もある。このような学習体系においては、包含除と等分除は割算の導入段階から区別されていたと思われます。
タグ： 掛算
posted at 22:15:06
#掛算 中島健三がbit.ly/WpdQuGで【指導の際に、子どもに特別なことば、教師の都合の良いことばを押しつけることになっては、そのねらいが達成されないだけでなく、かえって複雑にし、混乱を起こす恐れが少なくない。】と書いています。
タグ： 掛算
posted at 22:31:49
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【定期】
インフレ目標を掲げ大胆な金融緩和をする事で株価は倍近く上がり、
結果として為替は是正され、
安倍政権になってからの税収は約4兆円も増えていると言われています。
それほど日銀の仕事は重大なのです。
物価の安定に加え雇用の最大化目標を盛り込んだ日銀法改正を！
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posted at 23:30:43
