黒木玄 Gen Kuroki
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2014年03月10日(月)
いえ、変な先生だったんです。公立ですし。同学年の一方の数Ⅲの方がまともだったということは先日確認しました。念の為。 @sekibunnteisuu: @tsatie @genkuroki @s_s_E_F_ 高校の時にεδやっているんでしたっけ？すごい高校。
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posted at 00:10:37
@genkuroki @s_s_E_F_ 負数階微分が積分であるのは予想がつくけど、こんな世界があるのですね。ガンマ関数とかそのあたり、ちゃんと勉強していないのでそのうちやりたいが、その前にやることが色々ありそう・・・
死ぬまでにどれほど数学を理解できるのやら・・・
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posted at 00:13:07
@sekibunnteisuu @s_s_E_F_ e^{h d/dx} についてすでに知っていれば、
lim_{h→0}(e^{ha}-1)^n/h^n=a^n という明らかな式から、
Δxとn階微分の関係も明らかに見える式になります。
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posted at 00:22:22
@sekibunnteisuu @s_s_E_F_ 左辺の分子 (exp(ha)-1)^n です。(指数函数引く1)のn乗です。分母は h^n です。そして h = Δx、 a = d/dx のつもり。
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posted at 00:41:33
いや、そこそこ中年？だったような。私が採用されて十数年後に御退職されて、何の因果か勤務してた学校に講師で、、、その頃はもう穏やかに、、、 @sekibunnteisuu: @tsatie @genkuroki @s_s_E_F_ 大学出たばかりで張り切っていたとか？
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posted at 00:46:15
@tetragon1 私の【様々な種類の異なる掛算】は、Gen Kuroki氏の【「算数教育ワールド」（仮称）に統一された唯一の掛算があるのではなく、様々な種類の異なる掛算がある】を短く切り取ったものです。（続
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posted at 03:35:33
@tiritiri219 学校教育の目的は「人格の完成」です。学校は1分1秒の例外もなくそのためにあります。教育基本法第1条は建前ではありません。そして教科学習は「人格の完成」のためにあります。では、どの教科でも結構です。その教科は人格の完成にどのように資するか考えてください。
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posted at 06:06:37
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@jun24kawa @tsatie このあたり、教員指導に携わっていらっしゃる西川さんと是非議論したいと思います。
■研究室には小学校教師になる学生もいらっしゃるのでしょうか？
■『学び合い』に関して、「かけ算の順序」だとか「はじき」を教える子がいたときの対処は？
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posted at 07:20:41
@jun24kawa @tsatie twitter.com/jun24kawa/stat...←これは私たちのことでしょうか？私たちが問題視しているのは「子どもたちが何故算数を学ばなければならないのか？」とも関わってくる問題だと思っています。しかし直接それを議論しているわけではありません
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posted at 07:23:41
@jun24kawa @tsatie そんな高尚な話の遙か以前に、どうしようもない状況があるのです。横浜市教委指導主事によれば、長方形の面積は横×縦でも構わないが、平行四辺形の面積を高さ×底辺と求めるのはバツだと言っているのです。授業でやった方法以外の方法はバツだというのです。
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posted at 07:27:46
@jun24kawa @tsatie これはかなり突出した事例だと思いますが、算数教育全般がおかしなことになっているようです。西川さんも本を出されている東洋館出版は算数教育の本も多数出していますが、それにもかなり問題が多い内容があります。
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posted at 07:29:28
曖昧ですね。何故他の事を差し置いて算数か？なのか、算数の何が必要なのか？なのか、あるいは、、、って、まぁそういう真っ当な議論が出来るために？なのか、、 @jun24kawa: 子どもたちが何故算数を学ばなければならないのか？それをスルーする議論はむなしいな～。
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posted at 07:33:17
@sekibunnteisuu @tsatie では、議論しましょう。ただ、最初にお願いしたいのですが、2チャンネル的な発言、ため口的な発言はスルーさせていただきます。お互い、見ず知らずの大人ですので。そこはご了解下さい。
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posted at 08:11:30
@sekibunnteisuu @tsatie 積分定数さんの最初の質問はイエスです。そして、上越教育大学は現職派遣の院生を受け入れています。西川ゼミは既に約二百人の卒業生・修了生を送り出していますが、その過半数は小学校教員になっています。なかには県教育次長担った方もいます。
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posted at 08:13:42
@sekibunnteisuu @tsatie 2番目のご質問ですが、いきなり対処法の有無に入るのではなく、そもそもそれが何故駄目なのかを教えていただけませんか？
数学なのですから、議論の前提となる公理を確認したいのです。それがないと発散してしまいますので。
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posted at 08:15:48
twitter.com/search?q=%E5%8... ←ツイッターで「分母の有理化」を検索。ううむ。所謂「分母の有理化」はとにかく意味もわからず練習だけという感じになっているのかなあ？やっぱり中学校以上の数学だと教える側には結構な数学的教養が必要なのかも。
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posted at 08:29:09
@sekibunnteisuu @tsatie ちなみに、私の場合は、日本国憲法、教育基本法、学校教育法、同施行令、同施行規則、学習指導要領という一連の教育法規です。
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posted at 09:32:31
確認の為に♬ @sekibunnteisuu: @jun24kawa @tsatie
■研究室には小学校教師になる学生もいらっしゃるのでしょうか？
■『学び合い』に関して、「かけ算の順序」だとか「はじき」を教える子がいたときの対処は？
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posted at 09:43:34
確認しました。二つ目の質問は、『』の学び合いを算数で実施する場合の管理の問題ですね。 @jun24kawa: @sekibunnteisuu @tsatie ちなみに、私の場合は、日本国憲法、教育基本法、学校教育法、同施行令、同施行規則、学習指導要領という一連の教育法規です。
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posted at 09:46:47
で、例えば、学び合いの場で、子供達が掛け算の順序があるから蛸が二匹で何本足？に2×8=16とした子に、それは違うなどとなった場合の話。 @jun24kawa: @sekibunnteisuu @tsatie ちなみに、私の場合は、日本国憲法、教育基本法、学校教育法、同施行令、、、
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posted at 09:49:15
そこで先ず、例えば #掛算「掛け算の順序」のような指導が間違いかどうかの根拠をどこに求めるか？からの議論をと。 @jun24kawa: @sekibunnteisuu @tsatie ちなみに、私の場合は、日本国憲法、教育基本法、学校教育法、同施行令、同施行規則、学習指導要領、
タグ： 掛算
posted at 09:52:11
私の推測が正しいとして、その根拠は、算数ですから普遍のものであり、法規が根拠となることはないと考えます。逆に法規は内容が算数に関わるものであれば、そちらが上位になる筈でしょう。 @jun24kawa: @sekibunnteisuu @tsatie ちなみに、私の場合は、日本国、
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posted at 09:54:19
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薬は危険！って思考停止してる人で、サプリは好きな人多いです…。なんでサプリには魔法的な効果を期待してしまえるのか謎。でも妊娠を考え始めたら、葉酸のサプリは飲んでね！！→「サプリメントは効果なし」米医学誌がバッサリ #BLOGOS blogos.com/outline/76369/
タグ： BLOGOS
posted at 10:40:37
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#掛算
twitter.com/jun24kawa/stat...
【あることが誤りである、正しいという判断する根拠は】
twitter.com/jun24kawa/stat...
【日本国憲法、教育基本法、学校教育法、同施行令、同施行規則、学習指導要領という一連の教育法規です】
ありえん。
タグ： 掛算
posted at 10:51:25
#掛算 岡山県総合教育センター研究紀要第275号(2006) www.edu-ctr.pref.okayama.jp/chousa/study/k... には指導要領解説算数編(前の版p.124)を根拠に掛算を足算より先に計算する理由についておかしな説明をしている(添付画像)。
pic.twitter.com/KgIKkpWZFP
タグ： 掛算
posted at 11:09:26
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そうか、『学び合い』ってほとんど固有名詞なのですね（ですか？）。芦田宏直さんの例のツイートで出てきた学び合いもこれをさしていたのかな？（ bit.ly/1fv8gMm ）…しっかし、同じ「ウンコ」という言葉でも、使う人によって印象がかわるのが不思議というか、面白い
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posted at 11:19:13
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#掛算 確かに指導要領解説算数編(1999) docs.google.com/file/d/0B36sWi... p.124には乗法を用いて表された式が一つの数量を表すのに用いられることと乗法を先に計算することが同じ段落に書いてある。意味不明に近い。 pic.twitter.com/M8NczkWnal
タグ： 掛算
posted at 11:20:53
TL経由で西川純さん（ manabiai.g.hatena.ne.jp/jun24kawa/ ）を知ったので、『学び合い』という言葉を知ったのだけど、山本哲士さんと関係あるの？（ twitter.com/jai_an/status/... ）
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posted at 11:22:31
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#掛算 現在の指導要領解説算数編(2008)p.157でも同様に、乗法を用いて表された式が一つの数量を表すのに用いられることと乗法を先に計算することが連続する段落で説明されている。
pic.twitter.com/JtGLyAT9CI
「一つの数量を表したりする」のくだりが意味不明近い。
タグ： 掛算
posted at 11:26:28
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小野田 英(ONODA Takeshi) @onoda_oyanz
@genkuroki 幾何学の「錐体」について質問があります。３次元空間での錐体の定義を「ｎ次元空間の錐体」に拡張することが出来る気がするのですが、その際の錐体の「体積」は １／ｎ・∫（「ｎ－１次元平面」の面積）ｄ（ｎ次元軸） と表現できるのでしょうか。ｎ＝１～３では成立します。
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posted at 11:31:33
e.lab@南の島でユースワークしたい人 @kimi_e_lab
西川先生と積分定数さんがずっとずっと気になっている問題について議論されていて、なぜだかドキドキしている。
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posted at 11:31:52
#掛算 しかも指導要領解説算数編には「一つの数量を表すのに（）を用いる」とも書いてあり、同様に続きの段落に（）内を先に計算するきまりについての説明がある。ここまで確認して添付画像を見るとトンデモないことになっていることがわかる。
pic.twitter.com/KgIKkpWZFP
タグ： 掛算
posted at 11:34:43
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#掛算 学習指導要領解説を根拠としているせいでトンデモないことになっている事例は他にもある。東京都教職員研修センター平成17年度報告書 www.kyoiku-kensyu.metro.tokyo.jp/09seika/report... のp.5の右上の図とp.3で指導要領解説(前の版)を引用していることを確認して欲しい。足算の順序！
タグ： 掛算
posted at 11:52:46
#掛算 東京都教職員研修センター平成17年度報告書には添付画像にように書いてある。引用【問題の文章に「３ひき」が先に出て来ても、「3+4」にならないこともありますね。】金魚の図にも注目。足算の順序！ pic.twitter.com/xfwajDloy0
タグ： 掛算
posted at 11:58:11
#掛算 東京都教職員研修センター平成17年度報告書p.3では指導要領解説1999年版58-59頁を引用しているのだが、現行の指導要領解説算数編解説 www.mext.go.jp/component/a_me... の58頁にも同様の説明がある。興味深いことにさらに「3+4」の話がある！
タグ： 掛算
posted at 12:04:03
昼飯ふいた “@genkuroki: #掛算 東京都教職員研修センター平成17年度報告書には添付画像にように書いてある。【問題の文章に「３ひき」が先に出て来ても、「3+4」にならないこともありますね。】金魚の図にも注目。足算の順序！ pic.twitter.com/rWQKLJ3vag”
タグ： 掛算
posted at 12:08:32
#掛算 添付画像は現行の学習指導要領解説(2008)算数編58-59頁より。ただし、その解説には「3人で遊んでいるところに4人来ました」の場面では「4+3」にならないとは書かれていません。指導要領解説算数編はクリアに書かれていない。 pic.twitter.com/HqDGbwHzs6
タグ： 掛算
posted at 12:11:43
#掛算 さて以上の事実を知った後で、正誤の根拠を【日本国憲法、教育基本法、学校教育法、同施行令、同施行規則、学習指導要領という一連の教育法規】twitter.com/jun24kawa/stat... とすることに賛成できる人はいるだろうか？
タグ： 掛算
posted at 12:26:32
別視点で、こういう憲法理解なのかと噴いた。大丈夫か憲法教育…(´Д` ) “@genkuroki: #掛算
twitter.com/jun24kawa/stat...
判断する根拠は
twitter.com/jun24kawa/stat...
【日本国憲法、教育基本法、学校教育法…】 ありえん。”
タグ： 掛算
posted at 12:28:51
#掛算 ←このタグは算数教育における算数に関するおかしな考え方について議論するために使っているので、学習指導要領以外の項目については無視しました。積分定数さんとの議論の最初にいきなり twitter.com/jun24kawa/stat... と述べていることには本当にびっくりしました。
タグ： 掛算
posted at 12:32:20
@sekibunnteisuu すみません、ちょっと個人的に考えたいことがあるのでへんな質問をしてしまうのですが、西川さんとの接触は、これ（ bit.ly/MZVizu ）に対するリプライが初めてですか？
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posted at 12:39:59
@tamami_tata そうです。学び合いだの、子どもに寄り添うだの、教科書を教えるのではなく教科書で教えるだの、輝く子どもたちだの、算数教育に突いて調べていると出てくる、一連の気持ち悪い言葉として、学び合いという言葉を出したのですが、特定のメソッドをさすようです。
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posted at 12:57:39
@tamami_tata 区別するために『学び合い』だそうです。知りませんでした。よく使われる言葉が固有名詞というのはややこしいですね。「積分定数」もそうだけど。
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posted at 12:58:41
@sekibunnteisuu ということは、「学び合い」という言葉に西川さんが反応されたということなのですね。「学び合い」という言葉が固有名詞化される、あるいはメソッド化されるのは、個人的にはちょっと困る感じです。私はこの言葉、一般名詞として好きなので。
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posted at 13:13:55
@jun24kawa 了解しました。建設的な意見交換をしていきましょう。それからお願いですが、かけ算の順序その他算数教育がおかしくなっているんじゃないかと思っている人がいて、ネット上で意見交換やらなにやらしていますが、
@JohnFCandy1 @tsatie
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posted at 13:19:53
@jun24kawa 互いに何度も名前を見るので、お互いを認識してはいるだろうけど、基本的にみんな個人で発言していると思います。互いに素性も知らないだろうし、政治的主張も趣味も職業も恐らく色々です。何かの組織ではないので、
@JohnFCandy1 @tsatie
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posted at 13:21:58
@jun24kawa @JohnFCandy1 @tsatie ある人が何かを主張したり、あるいは西川さんを誹謗中傷や罵倒することもないとは言えません。その場合、あくまでその人個人の発言であるということをご了承下さい。
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posted at 13:26:10
@jun24kawa @JohnFCandy1 @tsatie それで、「はじき」と「学び合い」に関しては、話が膨大になるので、ちょっと棚上げさせていただきます。
私の主張はsuugaku.at.webry.info/201102/index.h...に書いてあります。
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posted at 13:28:08
@jun24kawa @JohnFCandy1 @tsatie 但しこれは３年前のものです。当時思った以上に算数教育がまずいことになっていると認識しています。
例えば、足し算の合併と増加、引き算の求残と求差を区別させる授業が教科書指導書で奨励されています。
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posted at 13:30:01
@jun24kawa @JohnFCandy1 @tsatie 増加と合併を区別させる、求残と求差を区別させる、などというのは素朴にナンセンスだと思いませんか？
最初に３人にて後から２人来た場合、増加だというのですが、最初にいた３人と後から来た２人の合併とも言えます。
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posted at 13:35:33
@jun24kawa @JohnFCandy1 @tsatie 横浜市教委指導主事とのやり取りは既に書きました。これを読んでどう思われますか？
授業で教えた公式で式を立てると○ そうでないとバツ
平行四辺形の面積を高さ×底辺だとバツ
おかしいと思いませんか？
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posted at 13:37:48
@jun24kawa @JohnFCandy1 @tsatie その場で考えて教わった公式と違うとバツにして公式通りだと○、なんておかしいじゃないかというと「算数と数学は違う。答えさえ出ればいいのではない。考え方が大切だから」というのです。
どう思われますか？
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posted at 13:41:30
@tamami_tata 私は、初等教育で使われる一連の言葉にうんざりしていますね。平行四辺形の面積を高さ×底辺だとバツとするようなことがおおっぴらになされている状態で、どんなに美辞麗句を並べても、なんだかなーと思ってしまいます。
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posted at 14:01:08
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.@sekibunnteisuu それは、積分定数さんがどのような場面でそれらの言葉に出会ってきたか、ということだと思います。そうしてまたこれらの言葉に反応する人が出てきて、場面が増える。西川さんと、有意義な議論が展開されることを期待しています。もし、展開されるなら。
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posted at 14:55:48
@tamami_tata
こんなのがありました。かけ算の順序だとか合併・増加とは全く位相の異なる議論がなされているのですね。よく分かりませんが。
blog.livedoor.jp/rve83253/archi...
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posted at 14:59:39
@tamami_tata
小学校での授業法に関しては色んなメソッドや派閥があるようですね。数教協も含めてこの類のメソッドは誰か指導的な立場の人が実践して評判になりそこに人が集い、大きくなって、色んな人が実践するうちにおかしなこともあったりして、
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posted at 15:05:18
@tamami_tata あるメソッドが有効だとなっても、実はそのメソッドを実践する個人の力量が大きかったりするのじゃないかと思います。
例えば、水道方式で上手に教える人は、ＴＯＳＳの方法でも、かけ算順序なしでも、上手に教えられるのでは？
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posted at 15:09:53
@onoda_oyanz 「n次元でも
錐体の体積=1/n×錐体の底面積×錐体の高さ
になるか？」という質問だと思います。答はYesです。錐体の高さをhとすると高さxでの断面積は底面積×(x/h)^{n-1}なのでこれを0≦x≦hで積分すれば証明できます。
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posted at 15:12:49
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テキストで数式
x^a で「xの右上に小さなa」の意味(xのa乗)。
x_a で「xの右下に小さなa」の意味。
たとえば ∫_0^1 x^{n-1} dx = 1/n は「xのn-1乗をxで0から1まで積分すると1/nになる」という意味。
^ と _ をぼくはよく使っている。
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posted at 15:29:09
小野田 英(ONODA Takeshi) @onoda_oyanz
@genkuroki ありがとうございました。ここ一週間ぐらいこの問題が頭から離れなくて、仕事中もずっと「ｎ次元平面」の定義とか自分なりに考えて先のような質問になったのですが、やはり「ｎ次元錐体」という概念が存在していたのですね。もやもやが晴れてすっきりしました。m(_ _)m
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posted at 15:34:24
続き。WolframAlpha に ∫_0^1 x^{n-1} dx と入力するとしっかり計算してくれる。
tinyurl.com/qj3lpp5
WolframAlphaは∫∞√などの記号を適切に解釈してくれる。1+x^2の平方根は√{1+x^2}と書くと誤解が減る。
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posted at 15:34:43
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#掛算 benesse.jp/juken/20140310... でのベネッセによるあるアドバイスのタイトルは【公式を自分で導けるようにしておく】だが、【きはじ】が【使えるワザ】【すばらしい工夫】として紹介されていた。他にも突っ込みどころ満載。ほとんどネタレベル。
タグ： 掛算
posted at 16:01:58
#掛算 benesse.jp/juken/20140310... ベネッセによれば「公式を自分で導けるようにする」ために【きはじの図】は【使えるワザ】で【すばらしい工夫】だが、【欠点は～この図を覚えなくてはならないということ】であ、り【この図を忘れたり～すると、散々な結果になる】らしいwww
タグ： 掛算
posted at 16:10:08
きれいなテントウムシだろ。 実はゴキブリなんだぜ、それ。 - Togetterまとめ togetter.com/li/159666
テントウゴキブリの標本のカラー写真は以下のリンク先に
twitter.com/dantyutei/stat...
twitter.com/dantyutei/stat...
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posted at 16:18:45
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#掛算 続き benesse.jp/juken/20140310... でまともなのは最後に書いてある【具体例を使って原理・原則に沿って公式を導くやり方】だけだと思う。【きはじの図】は論外だし、いきなり【面積図】を覚えさせても「公式丸暗記」と大差ないと思う。
タグ： 掛算
posted at 16:24:23
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www5.cao.go.jp/keizai3/2014/0...
2014年2月の景気ウォッチャー調査の結果
【2～3か月先の景気の先行きに対する判断ＤＩは、40.0となった。家計動向関連、企業動向関連、雇用関連のすべてのＤＩが低下～3か月連続の低下～横ばいを示す50を2か月連続で下回った。】
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posted at 16:46:13
@tiritiri219 認知心理学によれば、我々の能力は高度に文脈依存的であることが分かっています。つまり、算数で筋道を立てて考えることが出来たとしても、生き方には繋がりません。ということであれば、算数を学ぶ意味はどこにあると思いますか？
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posted at 17:34:36
@sekibunnteisuu すみません、複雑に議論が絡まっているので、お一人お一人と議論する形にさせて下さい。それでもいいということでしたら議論しましょう。返信下さい。なお、不要であれば返信はご放念下さい。
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posted at 17:37:29
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すみませんが、私は日本の学校教育を議論しようとしております。従って、議論の基礎は法規です。日本の学校教育以外に広げれば、議論が発散すると思いますので、ご遠慮申し上げております。
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posted at 17:40:57
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@tiritiri219 そうでしょうか？ちなみに、さくさくさんは最近、筆算したことありますか？日常生活で円の面積を計算したことありますか？おそらく無いと思います。
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posted at 17:44:02
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@JohnFCandy1 すみませんが、それに関して議論しても結構ですが、その場合は、二つを教えて下さい。第一は「3匹の兎・・」の問題自体を教えて下さい。次に、いかなる根拠に基づいて「3匹の・・」が議論するに足るものかを教えて下さい。
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posted at 17:48:31
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@tiritiri219 その程度ですよね。それが小学校6年間、毎日、学ぶに足るものでしょうか？無いと言っているのではありません。色々と確認しているのです。
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posted at 17:53:16
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@JohnFCandy1 しかし、世の中には、型を与えた方が「分かりやすい」と思っている教師もいます。個々人の教師の判断のレベルならば、それは人それぞれとしか言いようがありません。ようはアウトプットで、学習指導要領で示すものが達成すればいいのですから。
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posted at 17:56:21
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@JohnFCandy1 しかし、行政レベルでそれを強いた場合、その根拠が何かを示すべきでしょうね。しかし、おそらくそれをつつけば戦いになる。消耗戦になります。そして組織対個人の場合、個人が負けます。
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posted at 17:57:25
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@JohnFCandy1 学校教育で学ぶ教科とその教科の背景とする学問とは必ずしも一致しません。社会科の歴史なのは典型的ですが、数学もどうようです。おっしゃる意味はよく分かりますが、行政が数学では強制されないものを強制するオプションは十分あり得ます。
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posted at 18:05:25
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@JohnFCandy1 ただ、文科省の答申と学習指導要領では、そのような強制は最小限度に抑えられています。ただ、地方自治体で文科省で言っていないことをやることは十分にあり得ます。それは望ましいことではないと私は思いますが、その権限があるならば、することを泊められませんね。
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posted at 18:07:19
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@JohnFCandy1 正当に議論することは出来ます。ですが、しんどいですよ、ということです。私も何度も同種の議論をしますが、最後は感情論になってしまいます。だから、静かに承って、それを無視するという方がいいのではないでしょうか？と申しております。
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posted at 18:14:17
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@jun24kawa 了解しました。私宛の返信では、@sekibunnteisuu を付けてお願いします。混乱を避けるために、他の人と同様の議論がなされてもそれとは独立に私と意見交換をしていただけるとありがたいです。
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posted at 18:18:52
あらまぁ。では基本、積分定数さんとお話し下さい。私は適当に意見を入れたり質問したりします。 @jun24kawa: @tsatie すみません、複雑に議論が絡まっているので、お一人お一人と議論する形にさせて下さい。それでもいいということでしたら議論しましょう。返信下さい。
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posted at 18:19:33
@jun24kawa 例えば私の質問に対して、「○○との議論を見てもらえば分かる」とかよりも、コピペでも構わないので直接答えていただけるとありがたいです。無理にとは申しません。
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posted at 18:19:39
@JohnFCandy1 それで言えば、学習指導要領にはそのようなことは書かれていませんので、それを強制することは誤りです。しかし、校長は所属職員を監督する事が出来ます。従って、行政の指導に校長が従って、職員を監督することは「あり」です。
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posted at 18:20:56
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@sekibunnteisuu 分かりました。ゴチャゴチャしてしまったので、二度手間をさせました。私のタイムラインに5種類ぐらいの内容が流れているので・・・・
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posted at 18:30:45
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@sekibunnteisuu 私はそれは無いと思います。少なくとも、学習指導要領にそれをしなさいと言う記述は無いと思います。しかし、世話付きの教育者は、自分の良いものが万人に良いと思い強制することは一般的ですよね。
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posted at 18:31:46
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@JohnFCandy1 すみません、私の質問の意味が分からないのでしょうか？私が知りたいのは、業者テストか、全国学テか、NRTか、CRTか、教師の自作テストか・・のいずれかを知りたいのです。
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posted at 18:39:04
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@JohnFCandy1 繰り返しますが、学問としての数学と教科としての算数・数学は別です。もちろん、高度に相関はありますが、必ずしも完全一致しているわけではありません。そして、学校教育で教えているのは後者なのです。
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posted at 18:40:38
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@JohnFCandy1 私が、その種類を確認したいのは、それを強いている主体はどの組織かを特定したいので聞いているものです。つまり、文科省か、県教育委員会か、市教育委員会か、学校か、のいずれかを明らかにするために聞いているのです。
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posted at 18:42:42
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@JohnFCandy1 図を見る限り、業者テストのようですね。そのテストをよく見ると発行した業者の名前が分かるはずです。その業者に問い合わせることを勧めます。
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posted at 18:48:44
@jun24kawa
「世話付きの教育者」は「世話好きの教育者」のことでしょうか？
この横浜市教委の見解についてどう思われますか？
cgi.city.yokohama.jp/shimin/kouchou...
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posted at 18:48:51
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@JohnFCandy1 すみませんが、ご主旨が分からなくなってしまいます。「かけ算の機能であることにご留意下さい」とは数学的であることに留意下さい、なのですか？
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posted at 18:51:54
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@sekibunnteisuu 学習指導要領に明示的に示されていませんが、許される範囲の解釈と考えます。そしてこれを書いた担当者の気持ちが想像されます。それは「ちゃんと説明しろよ～」というものです。
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posted at 18:54:04
@sekibunnteisuu 学習指導要領はそれに反しない限り、具体の指導はここの教師に任されている部分はあります（もちろん校長の監督下ですが）。従って、ある教育的意図を持って○×をつけることはあり得ます。でも、説明責任はあります。
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posted at 18:55:37
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@JohnFCandy1 教科としての算数と数学の正しさを保証するのは、数学者を交えた会議で決まったということです。それは学校教育法に根拠があります。学校教育での正しいか正しくないかは、学問ではなく法によって定められるものです。
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posted at 18:57:12
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@jun24kawa つまり、「授業で教えた公式を使うのであれば説明不要。そうでない式を立てた場合には説明がないとバツ。これは算数が考え方、答えを求める過程を重視しているからである」という市教委の説明をどう思われますか？
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posted at 19:13:30
@jun24kawa おそらく、算数教育に精通していない人が聞いたら、「話が逆じゃないのか？」と思うことが多いと思いますが、西川さんはどうお考えでしょうか？
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posted at 19:14:45
#掛算 twitter.com/genkuroki/stat... からの連ツイの続き。
算数に関する議論をふっかけられたときに、
自分にとっての正誤の根拠は
【日本国憲法、教育基本法、学校教育法、同施行令、同施行規則、学習指導要領という一連の教育法規】
だと述べていた人を見付けたという話。
タグ： 掛算
posted at 19:28:57
#掛算 続き。正誤の根拠は
【日本国憲法、教育基本法、学校教育法、同施行令、同施行規則、学習指導要領という一連の教育法規】
だの続きは
【私は日本の学校教育を議論しようとしております。従って、議論の基礎は法規です】
twitter.com/jun24kawa/stat...
のようだ。
タグ： 掛算
posted at 19:31:12
#掛算 続き。他にも
【認知心理学によれば、我々の能力は高度に文脈依存的であることが分かっています。つまり、算数で筋道を立てて考えることが出来たとしても、生き方には繋がりません】というスタイルの議論をしていた。
twitter.com/jun24kawa/stat...
タグ： 掛算
posted at 19:33:28
@JohnFCandy1 同じことを何度も書いているようです。３×２も２×３も６です。しかし、それと3匹の兎の話は別です。本来は一致しますが、ある教育目的を持ったならば別に出来るのです。
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posted at 19:43:52
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#掛算 議論の基礎は日本国憲法、教育基本法、学校教育法、同施行令、同施行規則、学習指導要領という一連の教育法規じゃなかったのか？＞ twitter.com/jun24kawa/stat... 【我々の能力は高度に文脈依存～算数で筋道を立てて考えることが出来たとしても、生き方には繋がりません】
タグ： 掛算
posted at 19:47:33
＞よく算数・数学の先生から「子どもたちだけで話し合って、もし、間違った答えが広がったらどう しますか？」と聞かれます。しかし、『学び合い』においては、そのようなことは起こりません。
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posted at 19:52:29
@sekibunnteisuu お気持ちは分かりますが、「望ましいか、否か」と「出来るか否か」を分けましょう。望ましくはないが、事実上出来る、というのが私の返答です。
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posted at 19:52:29
＞何故なら、 クラス全員が間違うことは殆ど無いからです。クラス中のネットワークが形成されたならば、正されるはずで す。間違った答えが最後まで残るのは、３、４人の班の中で情報がクローズされた場合に起こることです。
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posted at 19:53:38
#掛算 西川純氏曰く【教科としての算数と数学の正しさを保証するのは、数学者を交えた会議で決まったということです。それは学校教育法に根拠があります。学校教育での正しいか正しくないかは、学問ではなく法によって定められるものです】
twitter.com/jun24kawa/stat...
タグ： 掛算
posted at 19:53:47
＞さ らに言えば、算数・数学で問題を解かせるとき、我々はその答えを公開しています。なぜなら、我々が求めて いるのは、答えを書けるという低レベルのことではなく、クラス全員が理解48していることです。
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posted at 19:53:50
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#掛算 ぼくの感覚では、教育関係者が【学校教育での正しいか正しくないかは、学問ではなく法によって定められるものです】 twitter.com/jun24kawa/stat... などと世界全体に情報発信すると、ものすごい反感を買うリスクを引き受けることになると思うのだが、大丈夫なのだろうか？
タグ： 掛算
posted at 19:56:22
@sekibunnteisuu 混線していません。しかし、内容的には似たような議論なのです。つまり、学校教育の是非は数学ではなく法によって決まると言うことを申しているのです。
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posted at 19:58:30
@jun24kawa 法的な話はしていません。横浜市教委指導主事の主張について西川さんはどう思われますか？法的な話じゃないですよ。違法か？合法か？じゃなくて算数教育の在り方としてどう思われますか？
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posted at 20:00:57
@JohnFCandy1 あなたが私に求めているのは何なのでしょうか？教えて下さい。私は個人的見解も、学校教育での是非も応えています。何をお求めでしょうか？個人的見解ではないのですか？
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posted at 20:01:24
@jun24kawa 西川さん個人としては、ということですね。では、たまたま横浜市教委が目立つけど算数教育界全般がこのような考えになっているとしたらどう思われますか？西川さんの研究室から小学校教員になる方は大勢いらっしゃるのですよね？教育次長になられた方もいる。
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posted at 20:03:31
@jun24kawa そう言う人が、教えた公式通りに書かないと不正解、としている可能性は極めて大きいです。私は他の人とのやりとりを見ても、恐らく研究室で、この算数教育界の傾向を検証されたりはしていないように思えますが如何でしょうか？
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posted at 20:05:42
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#掛算 掛算の順序強制教育はおかしいと言うと、「学習指導要領に書いてある」のようなおかしな回答が返って来ることが多い。例：
d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...
togetter.com/li/619385
ameblo.jp/igakubugoukaku...
タグ： 掛算
posted at 20:10:34
@jun24kawa 「西川さんだったら○」ということは分かりました。では、「教えた公式通り書かないとバツ。それが考え方重視」という横浜市教委見解についてどう思われますか？妥当だと思いますか？多くの人は「話が逆転している」と思うと思いますが如何でしょうか？
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posted at 20:14:46
それ以前にとても狭い視野しかなかった自分よりも他人はもっとしやが狭いだろう体こんなに凄いことを、っていう何時ものパターンにしか読めない。当たり前のことしか書いてない。得るところが全く無い。 @sekibunnteisuu: 算数教育界全般に間違った認識が拡がっているのだけど・・・
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posted at 20:21:33
1/(√2 + √3 + √5 + √7 + √11 + √13 + √17 + √19 )の分母の有理化をMaximaで。 bit.ly/1loh1NL
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posted at 20:30:53
@genkuroki やっぱりあかん人でしたか。なんでこうあかん人ばかりが教育系で何かしようとするんやろ。子供を何やと思うてるんやろ。馬鹿にするのも大概にして欲しい。何もせんかったらまだしもやのに。少し希望を持ってしまった事にいたく傷きました。
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posted at 20:46:07
#掛算 twitter.com/jun24kawa/stat... のスクショ。『学び合い』において「かけ算の順序」だとか「はじき」を他の子に教える子がいたときの対処に関する質問への反応。正誤の基準が「日本国憲法～学習指導要領」になった！www pic.twitter.com/9wHO4FPGXB
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posted at 20:47:23
なんか、中二病な生徒の作文読んでるようで痛かったです。がまぁそこは耐性があるので、流して大半は読みました。偉い？ってなんであんな勘違いを平気で勧められるんだろう？ @sekibunnteisuu: @tsatie まだ全部は読んでいないけど、やり取りした感じでは・・・・
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posted at 20:48:42
教育に関する議論は、新聞に出るような、日の丸・君が代だとか歴史教科書だとか、そう言うのは知っていても、教え方に関する議論がどうなっているかは知らなかった。
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posted at 21:12:57
@sekibunnteisuu 日本の教育は色々な人が関わっています。もちろんバカもいますが、それと同数の利口もいます。そして、圧倒的大多数は、常識的な人です。日本の教育の不易を守っているのはその人たちです。
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posted at 21:14:30
@sekibunnteisuu そして、その人たちが議論をしながら生み出しているのが現状の教育です。積分定数さんが仰るように、日本全国に広がるとしたら、それは正しいのだと思います。そして、私はそうならないと思います。
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posted at 21:15:32
@JohnFCandy1 自分の知る数学ではなく、数学です。私も大学で高木貞治の代数学講義を読んだとき衝撃を受けました。大学で学ぶ数学と、学校で学んだ数学、算数は似て非なるものです。
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posted at 21:16:54
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本日、我が息子が英検3級にほぼ満点で合格していることが分かりました。この1年で、5級から3級に行きました。英語で苦労し続けた私とは違います。私の高校2年の最後の全国実力テストの偏差値は27です。
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posted at 21:19:43
#掛算 しまった！発言をチェックしてから皮肉を言うべきだった！
twitter.com/jun24kawa/stat... 【もし、法的に問題があると思われれば、訴訟を起こせば良いのです。しかし、敗訴します】
これ、平行四辺形を高さ×底辺だとバツという指導主事の主張をどう思うかという話。
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posted at 21:19:50
@jun24kawa「 積分定数さんが仰るように、日本全国に広がるとしたら、それは正しいのだと思います。そして、私はそうならないと思います。」の意味が分かりにくいのですが、「何が広がるとしたら」ですか？「仰るように」をさす範囲がよくわかりません。
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posted at 21:20:16
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@sunchanuiguru 私よりも大分若いのですよね？私が「みはじ」「はじき」が学校で教えられていることを知ったの約１０年前、塾で教えられているらしいと知ったのが２０年前、徐々に浸透したのだと推測しています。
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posted at 21:26:20
@sekibunnteisuu そういう学び合いのコミュニティで、全員間違う事態に陥て、それを防ぐ術も、気づく術も、正す術も無い、という状態にいるように見えますね。気のせいでしょうか。
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posted at 21:27:16
@jun24kawa つまり、横浜市教委など一部のことだという認識でしょうか？教科書指導書では、６社すべてにおいて、かけ算の順序が逆だと理解していないと言うことが書かれています。
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posted at 21:28:33
@JohnFCandy1 文章題に近いのは数学ではなく物理学です。物理学の場合は「単位」を意識します。残念ながら算数の文章題は「単位」曖昧にしているようです。そのため、齟齬がおこると思います。
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posted at 21:29:35
@sekibunnteisuu もし、指導書にそのように書かれているならば、民主国家の法によって定まったことですから、学校教育では「正しい」ということになります。
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posted at 21:30:32
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@sekibunnteisuu ただし、現状で「正しい」ことが永遠に「正しい」とは思っていません。私自身、現状の教育の問題を分かってもらうために十数年間、ずっと色々なことをしています。
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posted at 21:31:21
先生と来月… @genkuroki: #掛算 西川純氏曰く【教科としての算数と数学の正しさを保証するのは、数学者を交えた会議で決まったということです。それは学校教育法に根拠があります。学校教育での正しいか正しくないかは、学問ではなく法によって定められるものです】
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posted at 21:31:29
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#掛算 twitter.com/jun24kawa 【数学と文章題は違います。その違いを学びたければ、手間はかかりますが、代数学の本をお読み下さい】
twitter.com/jun24kawa/stat... 【私は数学が専門ではありませんが、乗法は群ですので交換は可能です】
…。
タグ： 掛算
posted at 21:33:33
@sekibunnteisuu でもね、そんなことどうでもいいじゃないですか？本当に大事なのは、なんで算数を学んでいるかだと私は思っています。それに比べたら、どうでも良いことです。
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posted at 21:33:53
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@sekibunnteisuu 積分定数さんは理系のようですから、それに合わせると、なんで李白の誌を覚える必要があるのですか？何で、漱石の心を読み込む必要があるのですか？それを子どもが納得しなければ、どんなことも無意味です。
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posted at 21:36:05
@sekibunnteisuu 文系の人間にとって、計算の順序はどうだということは、理系の人間にとって李白の誌がどうのこうのと同じです。出来る子どもは、いずれにせよ、先生の言う通りにやる、ということで落ち着きます。
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posted at 21:37:20
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@sekibunnteisuu でも、それではいけないですよね。だから、そもそも学校教育は何のためにあるか、をハッキリさせて、それに基づいて乗法の順序が決まるべきか、どうでもいいかを決めるべきだと私は思います。
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posted at 21:38:08
@JohnFCandy1 すみません。あなたが、どのレベルのことを分かる人かが分からなくなりました。人に合わせて説明をしなければなりません。あなたの学歴を教えて下さい。
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posted at 21:41:07
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「長方形の面積を横×縦でバツというのはナンセンス」という算数教育界の発言、これはたまたま長方形を例にしているが、面積や体積全般のことだと勝手に思っていた。そうじゃなかった。文字通り「長方形の面積」ということであって、平行四辺形その他の面積・体積は公式通りじゃないと駄目
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posted at 21:41:56
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@jun24kawa 治療法の是非を議論しているときに、「そもそも人は何のために生きるか？これに答えられなければ是非は論じられない」というのはナンセンスです。
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posted at 21:44:52
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調べると、小学校教育って、色んなメソッドや派閥があるようだ。
日の丸・君が代や歴史教科書を巡っての左右の論争とか
かけ算の順序その他の算数教育の議論
とは全く別次元で、色々議論があるらしいことが分かる。
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posted at 21:48:30
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@JohnFCandy1 理由は分かりませんが、明らかにしたくないのですね。分かりました。あえて単位と言わせて下さい。それを厳密に扱うというのであれば、あなたの物理の理解をどの程度であるかを明らかにして下しさい。
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posted at 21:50:01
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@JohnFCandy1 もし、兎の数を「匹」、耳の数を「本」（そんな数え方があるか分かりませんが）だとしたら、３匹×２本＝２本×３匹＝６匹・本という計算は、×はつかないはずです。それが曖昧だから、順序を固定しているのだと思います。
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posted at 21:51:55
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なんだけど、ＴＯＳＳとか百マス計算とかもそうだけど、提唱者というかカリスマというか教祖というかそう言う人が出てきて、信奉者がいて、という構造ってどうなんだろうか？
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posted at 21:52:51
@sekibunnteisuu はい、そうです。その区別が本当に必要か、否かの是非は、そもそも何故算数を学ぶかによって定まります。だって、物事の是非は、その上位の基準に照らして定まることですから。
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posted at 21:53:10
@sekibunnteisuu 物事の是非を議論するとき、何を持って判断するかを曖昧にすると、結局、議論が発散します。だから、それを定められない時点では、私は「そう思う」レベルを超えることは出来ません。
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posted at 21:54:20
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@sekibunnteisuu 私の申しているのは、そもそも、それがそれほど大事であるのでしょうか？という問いです。それが大事であるかどうかは、上位の概念で議論するしかありません。
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posted at 21:59:04
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@sekibunnteisuu そうでしょうね。トンデモと日本の教育を不易を守っていると思われています。しかし、そこをちゃんと押さえることが大事だと思っています。
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posted at 22:01:30
#掛算 実況続き twitter.com/jun24kawa/stat... 【もし、指導書にそのように書かれているならば、民主国家の法によって定まったことですから、学校教育では「正しい」ということになります】指導要領の中身に無知なせいで「指導書」の意味を誤解？誤解してないならトンデモ。
タグ： 掛算
posted at 22:01:55
@genkuroki コメント有り難うございます。ただ、私は学校教育の話をしています。学校教育の話をするとき、法に基づくべきです。それは民主国家の形成者である子どももです。
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posted at 22:03:07
@jun24kawa 「トンデモと日本の教育を不易不易を守っていると思われています。」の意味がよく分からないのですが、・・・
「思われる」も、受け身？自発？誰が何を思うのですか？
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posted at 22:03:44
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#掛算 実況解説。ここで「指導書」は教科書出版社が独自に編集出版している教科書のアンチョコ（マニュアル）のこと。たとえば添付画像のようなことが書いてある。一般人は購入不可で閲覧コストは高い。 pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1
タグ： 掛算
posted at 22:10:20
@jun24kawa 「思われる」も、受け身？自発？誰が何を思うのですか？ への回答が 「数学とは、公理を明らか・・」でしょうか？おっしゃっている意味が分かりません。
かみ砕いて説明していただけますか？
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posted at 22:13:12
.@jun24kawa 【コメント有り難うございます】お礼を言われるような好意的なコメントは一切していません。少なくとも「乗法は群ですので交換は可能」とか「指導書にそのように書かれているならば、民主国家の法によって定まったこと」という発言を撤回しないと駄目。何もわかっていない。
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posted at 22:15:40
.@jun24kawa #掛算 教育者として少しは柔軟に反応した方が良いのではないかと思いました。掛算の順序強制教育の話題に「学校教育の話をするとき、法に基づくべきです」を繰り返しながら参戦するのはあまりにも無謀過ぎ。
タグ： 掛算
posted at 22:18:32
あらまぁ @genkuroki: .@jun24kawa 【コメント有り難うございます】お礼を言われるような好意的なコメントは一切していません。少なくとも「乗法は群ですので交換は可能」とか「指導書にそのように書かれているならば、民主国家の法によって定まったこと」という発言を撤回
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posted at 22:18:39
#掛算 西川純氏曰く
twitter.com/jun24kawa/stat...
【すみません、あなたの学歴を教えて下さい。それに合わせた議論をしたいと思います】
twitter.com/jun24kawa/stat...
【学歴を教えて下さい。私は、学部は生物物理学を専攻し、修士は理科教育学】
…。
タグ： 掛算
posted at 22:37:25
#掛算 【乗法は群ですので交換は可能】と言っていた人が【数学とは、公理を明らかにして議論する学問だと思っています】 twitter.com/jun24kawa/stat... と言っていた。議論相手に学歴を尋ねて「学歴に合わせて議論する」とか「数学とは何か」とか言えるほどの教養はなさそう。
タグ： 掛算
posted at 22:51:08
twitter.com/genkuroki/stat... ←この話、おがきちかさんのランドリオールから、これを引用せざるを得ない。自然の理を人の掟で変えられると思っているのかな？ #掛算 pic.twitter.com/0dfdYYgQ8v
タグ： 掛算
posted at 22:52:51
#掛算 うわ！なるほど。「相手の学歴に合わせた議論をする」ってのはこういうことなのかな？
【理系のようですから、それに合わせると、なんで李白の誌を覚える必要があるのですか？～それを子どもが納得しなければ、どんなことも無意味です】
twitter.com/jun24kawa/stat...
タグ： 掛算
posted at 23:15:07
今日一人の女子高生がした絶対値の問題についての質問は、いろいろと考えさせられた。大学生にもいるが、方程式と単なる式の計算（整理）がごっちゃになってる。多分それは中学のときから。で、そのまんま高校で絶対値絡みの問題をやると、もう訳わかんなくなるんだなぁ。
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posted at 23:26:23
#掛算 西川純氏のこの話題での初登場はこれかな？
twitter.com/jun24kawa/stat...
【能書きでは無く、実際を参観すると良いですよ。見れば分かります】
おそらく、この時点では文脈を何も理解せずに、「学び合い」というキーワードに反応してしまっただけ。
タグ： 掛算
posted at 23:32:31
@genkuroki #掛算 それです。『学び合い』というのが西川氏の提唱する授業メソッドらしくて、そんなこと全然知らなかったので、最初は唐突で話がかみ合わなくて驚きました。
まあ。その後も話はかみ合わなかったのだけど。
jun24kawa.jimdo.com
タグ： 掛算
posted at 23:37:48
