黒木玄 Gen Kuroki
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2015年05月24日(日)
@sunchanuiguru #掛算 ９ｘ^2－３６ｙ^2 この因数分解は９（ｘ+２ｙ）（ｘ－２ｙ）としないとならない、（３ｘ+６ｙ）（３ｘ－６ｙ）としたらバツになった、という事例だけど、文科省含めて、「因数分解の一意性」を誤解しているのかもしれません。
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posted at 09:21:58
【再掲】〔柳下さんの〕ブログには具体的展望も記されているし、別記事への案内もある。あなたは他人が言ってない事を言ったかのように強弁するし、揚水云々の指摘は無根拠な言いがかりだった。原発推進側のファナティズムの実例を見せてもらいましたよ。RT @tarosukenet 展望がない
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posted at 09:30:38
@sunchanuiguru #掛算 再掲 文科省とのやり取り
ｘ^2／４－ｙ^2／１６ これは。（１／４）（ｘ－ｙ／２）（ｘ＋ｙ／２）だという。
文科省 「共通因数の１／４をくくり出すからこうなる」
積分定数 「その場合の共通因数って何ですか？」
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posted at 09:33:11
@sunchanuiguru #掛算
文科省 「だから、１／４でくくり出せるでしょ？」
積分定数 「だったら、１／３だってくくり出せますよね？」
文科省 「そんなこと言い出したら、何でもくくり出せることになるじゃないですか？」
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posted at 09:33:44
@sunchanuiguru #掛算
積分定数 「そうですよ。だから有理数係数で、『共通因数』とは何ですか？と質問しているのです」
文科省 「だから、どちらも１／４が絡んでいるでしょ？難しい話じゃないでしょ？」
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posted at 09:34:19
@sunchanuiguru #掛算
積分定数 「じゃあ、なぜ１／３じゃあ駄目なんですか？１／１６をくくりだして、４ｘ^2－ｙ^2にしてから因数分解するのじゃ駄目なんですか？」
文科省 「そんなこと言い出したら何だってくくり出せちゃうじゃないですか？」
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posted at 09:35:07
@sunchanuiguru #掛算
この馬鹿らしいやりとりを何度か繰り返したのち、お互いに面倒になって、「数学的にはともかく、中学数学においては、整数係数の場合は共通因数をくくり出す。分数の場合はまた話が別らしいと言うことらしい」ということでとりあえず、受話器を下ろした。
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posted at 09:36:28
なかなか衝撃的……なはずなんだけど、あまり違和感のない論文。大人のADHDの大半は子どもの頃ADHDではなかった、と。続報待ち、だがたぶんそうなんじゃないかな。Dunedin のコホート研究から。AJP。 / “Is Adult …” htn.to/C7kX2y
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posted at 18:19:13
非公開
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posted at xx:xx:xx
今は小学校低学年でマインクラフトを遊ぶ時代なんですねえ。マインクラフトの存在はYouTubeに膨大にある実況動画を見つけて知ることになるらしい。 pic.twitter.com/i5W8WUgCMT
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posted at 19:35:45
2015年05月25日(月)
#掛算 mobile.twitter.com/sekibunnteisuu... 【文科省とのやり取り
ｘ^2／４－ｙ^2／１６ これは
（１／４）（ｘ－ｙ／２）（ｘ＋ｙ／２）だという。
文科省「共通因数の１／４をくくり出すからこうなる」 】
対応した文科省の人が数学的に無知無能。個人名を知りたい所。
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posted at 16:18:54
't Hooft は日本語表記では「トフーフト」「トホフト」と読み仮名を振られることが多いですが、オランダ人の知り合いに発音してもらったら「イッタフト」と言っているように聴こえました。@neutralino_
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posted at 18:36:21
そういえば今日、とある小学生（近所ではない）が、掛け算の順序が違うという点で不正解になっていたのを見た。掛け算順序問題の現物を見たのは初めて。ほぼ都市伝説だと思っていたのだが、、実際にあるものなのか。
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posted at 23:13:16
2015年05月26日(火)
@sekibunnteisuu #掛算 イデアルの話はしてないので「素イデアル分解」という言い方は止めて「素因数分解」とした方がよいです。素因数分解の唯一存在が成立するのは単項イデアル整域だけではなく、単項イデアル整域上の多項式環(多変数でもOK)も重要な例になっています。続く
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posted at 21:45:46
@sekibunnteisuu #掛算 続き。例えば(有理)整数環Zや体K上の1変数多項式環K[x]は単項イデアル整域なので素因数分解の唯一存在が成立している。さらに、Z[x]、Z[x,y]やK[x,y]などでも素因数分解の唯一存在が成立しています。続く
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posted at 21:48:07
@sekibunnteisuu #掛算 続き。積分定数さんが指摘しているように、素因数分解の一意性と言うときの一意性は、因子の単数倍(1の約数倍)と掛算の順序の違いを除いて一意的だという意味です。たとえば、整数の素因数分解における素因数は±1倍の不定性がある。続く
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posted at 21:50:39
@sekibunnteisuu #掛算 続き。有理数体Q上の2変数多項式環Q[x,y]における x^2/4-y^2/9 などの素因数分解では各素因子は0でない有理数倍の不定性があります。1/4を外に括り出してもしなくても「そんなの関係ねえ」ということになる。続く
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posted at 21:54:08
@sekibunnteisuu #掛算 続き。(有理)整数環Z上の多項式としての 9x^2-9y^2 の素因数分解は 3^2(x+y)(x-y) と4つの素因数の積になる。この場合にはZ上で考えているので書く素因子の不定性は±1倍の分しかない。続く
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posted at 21:56:44
國場先生の maildbs.c.u-tokyo.ac.jp/~kuniba/atsuo/... という記事が以前あったのを教えてもらった。どなたかわからないが、このはてなブログのポスト: d.hatena.ne.jp/m-a-o/20140130 もやけに詳しい。僕の講義録はこちらです:member.ipmu.jp/yuji.tachikawa...
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posted at 21:59:37
@sekibunnteisuu #掛算 続き。(有理)整数環上の多項式としての素因数分解と有理数体上の多項式としての素因数分解は違うという事実を明瞭に認識できていない人達が中学校数学に関わっていることが、中学生を無用に混乱させるような教え方が横行する原因になっているように見える。
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posted at 22:00:37
2015年05月27日(水)
エゴイズムにも、賢いエゴイズムと愚かなエゴイズムがあるからして〜。⇒「格差拡大を放置する事で、結局は『勝ち組』と高みの見物を決め込んでいる全ての人間が、社会不安を含む甚大なコストを払わなければならなくなる事を…再確認すべき」柳下裕紀 amba.to/1cYEeqN
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posted at 11:52:45
「何度も言っている通り、リーマンショックに続く３．１１大震災という未曽有の大ショックに見舞われた経済（だからこそ白川総裁が果敢且つ適切に緩和をしていた）は、２０１２年の１０－１２月期に底打ちし、反転に入っていました。」（柳下裕紀さん）amba.to/1cYEeqN
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posted at 12:03:56
バリュー投資のプロ・柳下裕紀さんが挙げてくれているマネタリーベースとマネーストックの数値とその推移という《結果》から見て、日銀総裁として優れていたのは誰か？「白黒」の軍配が、多くの人があたかも自明のように言っているのとは逆転。⇒ amba.to/1cYEeqN
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posted at 12:45:49
@sekibunnteisuu #掛算 その通りです。3もZ[x]における素数(素元)です。
この辺の話は数学科の可換環論の学部授業で"UFD"について習うときに教わる話なのですが、中高の数学の先生になりたい人にとっては必須の項目だと言えると思います。
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posted at 13:19:41
@sekibunnteisuu #掛算 pが素数であることの定義を「abがpで割り切れるならばaまたはbがpで割り切れること」にすれば、任意の整域において素因数分解の一意性が成立しています。しかし、素因数分解が常に存在するとは限らない。続く
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posted at 13:34:14
@sekibunnteisuu 続き。補足、以上と以下ではp≠0と仮定。1の約数を単数と呼びます。pが素数であることの同値ではない別の定義：pが単数でなく、pの約数がpの単元倍と1の単元倍しか存在しないこと。こちらの定義は「既約元」、一つ前のツイの定義は「素元」。続く
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posted at 13:47:51
@sekibunnteisuu 続き。「既約元」の意味で定義された素数の概念を使うと、整域においても素因数分解が存在しても一意的とは限らなくなります。二次体の整数環について書いてある教科書には必ず例が載っています。続く
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posted at 13:48:21
@sekibunnteisuu #掛算 二種類の素数の概念があるのですが、「素元の積への分解の存在」と「既約元の積への分解の存在と一意性」は同値な条件になり、それらの条件が成立するとき、二種類の素数の概念も同値になります。綿密に証明すると結構ややこしい話です。
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posted at 13:51:33
@sekibunnteisuu #掛算 中高の数学では、二種類の素数の概念が同値でないような世界は扱わないので、綿密に証明するとややこしい話をすべてスルーしていても、困ることはないと思います。
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posted at 13:55:14
@sekibunnteisuu #掛算 中高の数学を教える立場では「Rが素因数分解の存在と一意性が成立しているような整域(UFD)ならばR[x]、R[x,y]、…もそうである」という結果を知っていれば十分だと思います。
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posted at 13:59:07
@puninpu @h_okumura 算数の教科書会社、東京書籍のサイト、Q13の項目を参考にされるといいと思います。
このテストの馬鹿らしさが、よく分かります。
www.tokyo-shoseki.co.jp/e-mail/qanda/q...
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posted at 19:49:50
#小学校の勉強が難しい 【÷の書き順についてなんて考えたこともなかった】
もっと恐ろしい「割り算の筆算の書き順」。
www.nichibun-g.co.jp/library/sansu_... pic.twitter.com/fqeBj3RK8v
タグ： 小学校の勉強が難しい
posted at 23:36:21
