黒木玄 Gen Kuroki
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2015年05月03日(日)
😫→『曰く、科学的に人類の来歴を遡ると、その起源はルーシーという最初の女性にたどれるという！ つまりそのときには、人間の男性というのはまだいなかったことになる！』 d.hatena.ne.jp/wlj-Friday/tou...
こんな誤解が有り得るとは想像もしなかった…
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posted at 00:15:12
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如何に消費増税の影響を過小評価していたかが分かるね
2015年4月の展望 www.boj.or.jp/mopo/outlook/g...
2014年4月の展望 www.boj.or.jp/mopo/outlook/g...
pic.twitter.com/Jd2dQIbLmA
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posted at 01:36:48
#掛算 このタグの常連以外の人たちの発言のまとめ。こういうまとめはありがたい。＞また揉めてるよ、かけ算の順序問題 - Togetterまとめ togetter.com/li/814107 @togetter_jpさんから
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posted at 06:10:26
@genkuroki #掛算 togetter.com/li/814107 ←過去に何度も繰り返し見かけた風景。正解にたどりついていない人はいつもの典型的なデタラメを述べ、正解にたどりついた人はうまく説明できなくて苦労する。ぼくも正解にたどりついたと思ってからも苦労している。
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posted at 06:17:12
@genkuroki #掛算 事実ではないことを述べないようにすることは実はおそろしく難しい。
たとえば「掛算の順序強制はできない子を混乱させないためにされている」は事実ではない。
「掛算の順序強制は本質的に単位の問題である」の類も細部が混乱しており、事実ではない。
タグ： 掛算
posted at 06:23:32
@genkuroki #掛算 「3人に4個ずつ配られました。全部で何個配られたか？」の文脈で「しき4×3」は「3人に4個ずつ配られる場面」を表していることにするのが、算数教育ワールドの基本スタイル。場面や考え方を「4×3」のような超絶シンプルな式で忠実に表現させる無理ゲーな世界。
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posted at 06:29:16
@genkuroki #掛算 掛算順序強制問題がらみの発言をずっと眺め続けていると、単位の概念の理解が曖昧な人たちが実に多いことがわかる。「助数詞だらけ」という日本語の特徴が障碍になっているのかもしれない。助数詞とは「個」や「人」などの言葉のこと。助数詞と単位は異なる。
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posted at 06:33:38
@genkuroki #掛算 本当は言語依存でかつ教育上取り扱い注意な助数詞の話をしていても「単位」という言葉を使ってしまった人たちは、「誤解なく伝わるように書いた方が良い」という普遍的なルールまで戻って言い直せば説明の失敗を訂正できると思う。ぼく自身もたどった道。
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posted at 06:37:45
@genkuroki #掛算 ぼくはIrianなんとか氏をブロックしています。この話題に参加したい人たちはできるだけ早くそうするべきだと思う。他にもnomisukebot氏もブロックしている。世の中には色々な人がいるので無理して相手をせずにブロックしても問題ないと思う。
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posted at 06:42:02
@genkuroki #掛算 助数詞と違って単位は誤解なく情報を伝えるためには必須。「リンゴの数は3個」は「リンゴの数は3」と言い換えられるが、「長さは3メートル」を「長さは3」と言い換えることはできない。「値段は3ドル」を「値段は3」とは言い換えることはできない。
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posted at 06:46:19
@genkuroki #掛算 算数教育がらみの話題では「算数の範囲を超えて通用する最上位の普遍的なルールは何か」「その普遍的ルールに矛盾しないように教えるにはどういう事実に注意を払うべきか」のように考えた方が失敗が少なくなると思う。算数教育ワールドのスタイルに合わせない方がよい。
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posted at 06:49:41
@genkuroki #掛算 算数教育ワールドでは式の扱い全般が歪んでいる。何の幾つ分のスタイルで「3×4」は「3個を含む集まりが4つあるときの全部の数」を意味しているはずなのだが、「3個を含む集まりが4つある*場面*」を意味することにされてしまっている。続く
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posted at 06:54:55
@genkuroki #掛算 小2で習う掛算は、同じ個数を含む集まりが幾つかあるときの全部の数を求める演算として導入されます。そのスタイルでは「3×4」などは「全部の数」を表しており、「場面」を表しているのではない。こういう基本的なことさえ理解していない人たちが結構いる。
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posted at 06:58:35
@genkuroki #掛算 何の幾つ分のスタイルで「3×4=4×3」は「3個を含む集まりが4つあるときと4個を含む集まりが3つあるときの全部の数は等しい」という意味ななる。だから「3×4と4×3を同じ意味で使ってよい」ということになるのである。子供もそうしている。
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posted at 07:02:56
@genkuroki #掛算 子供が「3×4=4×3」という事実に気付いても「3×4と4×3を同じ意味で使ってよい」とすることを許さないのが、過去数十年間にわたる算数教育ワールドの伝統である。そうなってしまう理由は「3×4」が全部の数ではなく、場面を表していると誤解しているから。
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posted at 07:07:06
@genkuroki #掛算 全部の数ではなく、場面(や考え方)を「3×4」のようや超絶シンプルな式で忠実に再現させようとする無理ゲーの伝統と、文章題の解答欄が狭い「しき」の欄と「こたえ」の欄に分かれているという算数教材の伝統的スタイルには直接的に関係がある。
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posted at 07:11:30
@genkuroki #掛算 文章題の解答欄が狭い「しき」の欄と「こたえ」の欄に分かれているスタイルになっているせいで、子供はなんでもありのスタイルで正解を求めようとする前に「しきがわからない」「これなにざん？」などといきなり言うようになる。かなり困ったことである。
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posted at 07:13:39
@genkuroki #掛算 教師の側も狭い「しき」の欄に書かれた超絶シンプルな式だけを見て、子供の理解度を推測するという無理ゲーを行うハメに陥っている。それが無理ゲーだと気づけない人たちが掛算の順序が逆ならバツでもよいと思ってしまうのだ。本当にくだらない話である。
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posted at 07:16:35
@genkuroki #掛算 この議論では現実に使われている算数の教科書を参照しながら行った方がよい。私は市立図書館に行って6社6学年分の算数教科書をチェックしました。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/ を見てから議論に参加すれば共通の土台で議論をできると思います。
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posted at 07:19:58
@genkuroki #掛算 6社6学年分の算数教育のすべてに目を通すのは実際にやってみればわかるようにかなりの重労働です。ぼくは予備知識があったので特別に注意を払う点がわかっていました。単に数学を理解しているだけの人にとっては教科書の奇妙な点の指摘は困難な作業だと思います。
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posted at 07:23:53
@genkuroki #掛算 掛算順序強制批判があたかも「数学的真理だけを根拠とする議論」であるかのように語る人たちがそろそろバカ扱いされるようになって欲しいというのが正直な気持ちなのだが、まだ情報が十分拡散されていない証拠でもあるのでこうやって情報を再拡散している。
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posted at 07:32:59
@genkuroki #掛算 算数教育では単に「3×4=4×3」となると教えるだけでは不十分で「式3×4を4個を含む集まりが3つあるときの全部の数の意味で使ってもよい」とか「3×4と式を書いただけで3個を含む集まりが4つあると考えたことは伝わらない」という事実を教えるべき。
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posted at 07:50:34
@genkuroki #掛算 これは常識レベルでの合理性の問題。「3×4」のような超絶シンプルな式だけで多数の情報を伝えようとするのは危険でかつ無茶である。言葉や図なども使って詳しく説明する方法を素直にかつしっかり教えた方がよい。
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posted at 07:53:37
@genkuroki #掛算 無理ゲーの結果、算数教育ワールドでは、「2×8ならタコ2本足」とか「3×2だとウサギの耳が3本になっちゃう」とか「x円のノート8冊分の値段のつもりで8×xと式を書くと8円のノートx冊の意味になる」とか本当にかつ本気で主張されている。これにも賛成？
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posted at 07:56:53
@genkuroki #掛算 掛算順序強制がボコられまくっているのを見るとついつい擁護したくなっていまう人もいるかもしれないが、頭の中で勝手に想像上の教え方を想定して擁護するのは止めた方がよい。現実には「2×8ならタコ2本足」が掛算順序強制の典型的の一つ。これを本気で擁護したい？
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posted at 08:01:11
@genkuroki #掛算 算数教育で式の扱いが歪んでいる話に戻る。以下は掛算順序とは別の話。「3×4=12」という等式の左辺の「3×4」が「3と4をかけること」を意味していると誤解している人は結構たくさんいると思う。日本の算数教育の被害者であることを自覚した方がよい。
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posted at 08:06:52
@genkuroki 等式は左辺と右辺が等しいことを意味してので、もしも等式「3×4=12」中の「3×4」が「3と4をかけること」を意味しているなら、その等式は「3と4をかけることと数の12は等しい
」とおかしな意味になってしまう。
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posted at 08:09:15
@genkuroki 「3×4」は正しくは「3と4をかけた結果得られる数」を意味している。これなら「3×4=12」は「3と4をかけた結果得られる数と数の12は等しい」と正しく解釈される。
「3×4」を正しく解釈できないレベルの人たちが大量に算数教育に関わっているのではないか？
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posted at 08:12:04
@genkuroki #掛算 「3×4」は何の幾つ分のスタイルでは「3個を含む集まりが4つあるときの全部の数」を意味している。これと「3個を含む集まりが4つある場面」は明確に異なる。それらを明確に区別して正しく解釈できない人たちが掛算の順序が逆なだけでバツをつけるのである。
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posted at 08:15:14
@genkuroki #掛算 3個を含む集まりが4つあると考えることと4個を含む集まりが3つあると考えることが異なることを子供は理解している。しかし、平均的小学生は、それらの違いを3×4と4×3という表記の違いで区別し続けなければいけないことは理解していない。理解する必要もない。
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posted at 08:21:45
三河人＠いくじなし：ファファモモの人 @mikawa_1964
「亡くなった人の視点で語っていた「わたしは何を残しただろう」の３度の繰り返しのうち、最後の１回だけを、これからを生きる者の視点で「わたしは何を残すだろう」に」。 / “ＮＨＫ「花は咲く」歌詞１カ所変更 菅野よう子さん提案：朝日新聞…” htn.to/P9C1SK
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posted at 08:22:51
@genkuroki #掛算 訂正。必要ないと書くのではなく、そういう不合理なスタイルを理解すると余計にバカになるので止めた方がよいと書くべきだった。
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posted at 08:23:11
@genkuroki #掛算 というわけで togetter.com/li/814107?page=6 のmandel59さんの議論はくだらない。「意味上は非可換」という言い方をすると偉そうな響きがあり、しかも「3×4」のような式の意味と関係ある話だと誤解されそう。続く
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posted at 09:01:31
@genkuroki #掛算 「3個を含む集まりが4つあると考えることと4個を含む3つあると考えることは異なる」ということなら、子供は最初から理解している。これを「意味上は非可換」と表現しても意味無し有害。続く
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posted at 09:04:41
@genkuroki #掛算 掛算の順序強制は「3個を含む集まりが4つあると考えること」と「4個を含む集まりが3つあるとかんがえること」の区別の問題ではない。それらの区別を「3×4」と「4×3」の表記の違いですることに関わる問題である。この事実は繰り返し指摘されていた。続く
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posted at 09:08:53
@genkuroki #掛算 「3×4」は「3個を含む集まりが4つあると考えること」ではなく、「3個を含む集まりが4つあるときの全部の数」を意味する。「3×4」は場面や考え方を表すのではなく、全部の数を表している。場面や考え方を誤解なく伝えるためには式以外の情報が必要になる。
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posted at 09:13:18
@genkuroki #掛算 日本の算数教育の被害者たちは、被害にあったことを自覚できないままで、「3×4」は「3個を含む集まりが4つある場面」を意味するとか、「3に4をかけること」を意味すると誤解しているかもしれない。しかしそれは「3に4をかけた結果得られる数」を意味している。
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posted at 09:22:08
@genkuroki #掛算 「3×4」は「3個を含む集まりが4つあるときの全部の数」を意味する標準的式表記である。「3個を含む集まりが4つあると考えること」を意味する標準的式表記は存在しない。この存在しないという事実をきちんと認識して算数教育に関する議論をするべきである。
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posted at 09:32:36
@m_nicioka 箸の上げ下ろしに至るまで難癖附けて廻ってる莫迦のせいで、ネット界隈でも「安倍さん、頑張ってるのにかわいそー」みたいな流れになっちゃうんじゃないですかね。理不尽な叩きって完全に逆効果なんですよね。
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posted at 09:34:36
@genkuroki #掛算 togetter.com/li/814107?page=6 に関連して事実の指摘を追加。ある小1の算数教科書には足し算の順序強制問題がもろにのっている。その手の事実については genkuroki.web.fc2.com/sansu/ を参照して下さい。
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posted at 09:35:14
@genkuroki #掛算 算数教育ワールドでは、我々一般人の想像をはるかに超えることが起こっている。だから、想像で何かを言うとよく失敗する。ぼくも何度も繰り返し認識を改めて来た。常識外れなことが起こっていることを認めるのは結構難しい。
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posted at 09:41:40
@genkuroki #掛算 「3×4」という表記の中には3と4という数に関する情報も入っているので、「3×4」という表記を「3個を含む集まりが4つあること」の表現にも流用したい人もいるかもしれませんが、「3×4=4×3」が成立しているので誤解が生じるリスクを増やすことへの〜続く
タグ： 掛算
posted at 09:50:35
あと、ジョイントセッションでのスピーチについて、「外向きにはご立派なことを言いやがって、どの口がそんなことを言うか（意訳）」的な批判も目にするけど、なんであれを「言質」「公約」と捉えられないのかね。集団的自衛権については「勝手に公約」とか騒ぐくせにな。
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posted at 09:50:51
外向きにご立派な発言をしたと謂うことは、それはもう国際社会に対してそう謂う方向に持っていくように努力しますって宣言したわけだからさ、控えめに言っても「言質」でしょ。
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posted at 09:51:59
@genkuroki #掛算 続き〜「3×4=4×3」が成立しているので誤解が生じるリスクを増やすことへの自覚が必要だし、「3×4」と「4×3」のどちらも「3個を含む集まりが4つあるときの全部の数」を意味するとして問題ないことを誤解なく教えないとダメ。
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posted at 09:53:25
何度か「このままじゃ安倍晋三が戦後最大の宰相ってことになってしまう」って言ったことがあって、「こんな悲惨なバカ発見」みたいに言われたんだけどさ、もうボチボチ「戦後最大の宰相」って言ってる人が出てきているんだよ。オレはリベラル・左派に対して「それでいいのか」って言ってるんだよ。
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posted at 10:03:20
リベラル・左派の人々に「二〇年にも亘る長期不況の惨状から国民を救った戦後最大の宰相」が安倍晋三でいいんですかって言ってるんですよ、わかってくださいよ(笑)。
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posted at 10:05:02
#掛算 の順序が必要と主張されるかたには、これをお聞きしたいと思います。
「２時間を分に直しなさい」というとき、６０×２＝１２０ と ２×６０＝１２０ どちらが正しいのでしょうか？私はず..「また揉めてるよ、かけ算の順序問題」 togetter.com/li/814107#c188...
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posted at 10:12:14
NHK。国連による「集団安全保障」としての武力行使と、仲間の戦争に加勢する「集団的自衛権」とをしっかり区別して議論してほしいが、この番組はそこを無視するのだろうなあ。なにしろ、湾岸戦争協力と、イラク戦争協力およびインド洋での給油とを、同一の性質の行為であるかのように語るのだから。
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posted at 10:31:06
そう謂う意味で、オレ個人の安倍晋三個人の人格面に対する最大の評価ポイントと謂うのは、第一次政権の失敗を踏まえて、成長否定論・悲観論が支配的な風潮の中で「国を富ませる手段がある」と謂う情報を得て真剣に勉強したところだと思う。たとえそれが主要な関心ではないとしてもな。
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posted at 10:45:18
政治家のくせしやがって未だに成長否定論・悲観論にしがみついてる莫迦どもについては、もう政治家辞めろ、向いてないからとしか思わない。政治家がそれを否定してどうするんだよ。
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posted at 10:46:12
2010年にホメオパシーで赤ちゃんが亡くなって、新聞で騒がれて、日本学術会議の会長声明が出された事も、もう忘れられつつあるのかも…。
当時、江川さんにまとめて頂いたTogetterです。
togetter.com/li/35466
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posted at 11:33:26
#掛算 順序強制の問題を論じようとすると、幾つもの思い違いを削ぎおとす必要がある。例えば、学習指導要領解説算数編87頁bit.ly/1G4S1ngに【我が国で古くから伝統的に受け継がれている乗法九九の唱え方】とあるが、総九九が標準化したのはやっと昭和11年。
タグ： 掛算
posted at 12:53:59
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posted at xx:xx:xx
「不完全性定理の応用にも触れた啓蒙書がほしい」「お前が書け」を「不完全性定理の応用に触れた啓蒙書があってよかったね」「よかったね」に変えてくれたのが、『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』です。
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posted at 15:22:33
リベラルや左派に失望感を書くと、保守系の人が喜ぶが、正直、tたとえば次世代の党などにいまだシンパシーを持つ連中には失望しかない（リフレぽいこといってても真剣なものではビタ一文でもありはしない）。あまり失望しすぎて言及しないだけなので、リベラルや左派系よりも実はダメ。
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posted at 15:34:29
今では不完全性定理の応用に触れている啓蒙書が複数あるので、ありがたみはかえってわかりにくいでしょう。良いことです。 www.amazon.co.jp/dp/4797352965/ www.amazon.co.jp/dp/4791768515/ www.amazon.co.jp/dp/434402740X/
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posted at 15:56:25
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
小学校の「掛け算の順序教育」はネットでは当たり前になったけど、小学校の教師がどんなマニュアルを使って「掛け算の順序教育」を行っているかは余り知られていない。 ＃算数
タグ： 算数
posted at 16:20:44
要はd.hatena.ne.jp/himaginary/201... で紹介した遷移図が前提として頭に入っているか否かの問題かと（ちなみに末尾のクルーグマン引用の労働省の二軸グラフは単位さえ揃っていない）。 / “「アベノミクス批判への反論」が自ら陥…” htn.to/iwTjd3
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posted at 16:54:22
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@genkuroki #掛算 続き。しかし個人的に「掛算には順序はない」とか「等分除と包含除は区別できない」のような言い方はしないように気をつけている。おバカなものも含めて周囲の反応に合わせて誤解を招く可能性を工夫する方がよいと思う。その分だけくどい説明になりがちなのですが。
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posted at 22:43:38
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@genkuroki #掛算 私は相手をする価値がないと即断できたが、そうでない人はどれくらいいるのだろうか？ → twitter.com/akasatan10
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posted at 22:54:02
@genkuroki #掛算 mobile.twitter.com/akasatan10 は文脈を読んでうまく解釈できていない人たちを発掘してRTしてくれていて結構便利でした。
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posted at 22:56:13
@genkuroki #掛算 mobile.twitter.com/genkuroki/stat... の訂正。【誤解を招く可能性を工夫する方がよいと思う】はひどかった。【誤解を招く可能性を減らすように工夫する方がよいと思う】と書く予定だったが、なぜか「を減らすように」が抜けた。だめすぎ。
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posted at 23:25:14
@kagami_hr #掛算 自分の発言について「頭が悪そうな」とか「おバカな」と言われたことに憤慨しているなら、そのように言われることが不当であるほど真っ当な発言をしていた証拠を示せばよいのでは？そう言われるのが妥当なら反省すればいいだけのこと。 @kamo_hiroyasu
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posted at 23:56:30
@genkuroki @kagami_hr #掛算 具体的にどの話について文句をつけているのか明らかにしてください。単なる一般論ですか？ @kamo_hiroyasu
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posted at 23:58:39
