黒木玄 Gen Kuroki
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2015年05月06日(水)
@temmusu_n #掛算 8254.teacup.com/kakezannojunjo... この事例に関しては、「飯高茂氏は教科書の内容には責任を負っているが、指導書に関しては関知しない」という理屈も成り立ちうるとは思います。
タグ： 掛算
posted at 01:20:03
@temmusu_n #掛算
twitter.com/sekibunnteisuu... に関しては、教科書の記述が「正方形は長方形ではない」というものなので、著者の赤攝也氏は直接の責任を負っていると思います。
タグ： 掛算
posted at 01:24:44
非公開
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki 嘉田本批判の続きの雑談。数学に関して自然言語で書く場合には、ヒトの記憶力が不完全であることに注意を払う必要があります。議論の最初で変数の変域を指定してあっても、その変域を読者が忘れてしまう可能性も考慮するべきです。続く
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posted at 08:17:55
@genkuroki ぼくは講義などで「変数xとzはそれぞれ実数と複素数の範囲を動くことにします」のような宣言をすることがまれにあります。しかし「実数xは」とか「複素数zについて」のような言い方を頻繁にすることによって最初の宣言を忘れても困らないように配慮します。
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posted at 08:21:57
@genkuroki もしもすべての変数の変域が同じならば各変数ごとに「正の実数εについて」とか「複素数zについて」のような言い方をせずに「xについて」のような言い方ですませても問題が発生する可能性は低いのですが、実際には各変数ごとに変域が異なる場合の方が普通です。
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posted at 08:26:07
@genkuroki 個人的に「複素数zについて」のような言い方は好きなのですが、これをそのまま書くのが嫌いな人がいることは理解できます。「複素数」と手書きするのは結構面倒です。その意味で「z∈Cについて」(Cは二重線のC)と書くことにも合理性がある。ぼくもそう書くことがある。
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posted at 08:32:58
@genkuroki 悩ましいのは日本語での読み方です。ぼくは「複素数」と書くのが面倒だという理由で「z∈Cについて」(Cは二重線)と書いた場合にも口では「複素数zについて」と言っています。二重線のCの定義を忘れた人もそうすれば困らない。ぼくはこれで全然問題を感じていない。
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posted at 08:41:00
@genkuroki 「z∈Cについて」(Cは二重線)と書かれて困らない人は「何をいまさら当たり前のことを」と感じると思います。添付画像と twitter.com/genkuroki/stat... を見れば文脈がわかります。
pic.twitter.com/NFJLyTYwm7
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posted at 08:46:21
@genkuroki 著者の嘉田さんは「すべてのi∈Iについて」のスタイルの「変域が明確になる」というメリットを無視しているわけではありません。日本語の語順に馴染まないというデメリットの方を重く見て、集合族の共通部分の定義を説明するときにさえ「すべてのiについて」と書いたのです。
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posted at 08:54:18
@genkuroki 嘉田さんの本は内容的には初学者が誤解しそうなことによく気を使っていてとても良い本だと思います。しかし、そこで採用されている独自のこだわりあるスタイルは初学者にとって害になりそうなものを含んでいます。どうしてそういうことをしたのか？もったいないと思いました。
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posted at 09:00:49
@sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算 ぼくは、赤攝也さんが自身が関わった教科書で「正方形は長方形ではない」ということになっている件に気付いていない方に1万円くらいなら賭けてもいいです。数学者だから気付けなかった可能性が高いと思っています。続く
タグ： 掛算
posted at 09:18:32
@genkuroki @sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算 続き。しかしその件について「知らなかった」ですませることができる立場ではないことはまだ明瞭です。個人的には赤さんだけではなく、飯高さんも無責任だと思う。続く
タグ： 掛算
posted at 09:22:38
@genkuroki @sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算 続き。指導書を見ないとどこがどうまずいかに関する直接的な情報が得られないとしても、東京書籍の小2の教科書の場合には教科書を見ただけで「これはなに？」と疑問を出せる部分が明瞭にあります。続く
タグ： 掛算
posted at 09:25:24
@genkuroki @sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算 東京書籍の小2下の教科書には、「4×3=3×4」になることおよびその理由と原理について教えた直後の次のページに「4×3のしきになるもんだいをつくりましょう」という問題があります。続く
タグ： 掛算
posted at 09:33:38
@genkuroki @sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算 続き。テレビ局が飯高さんにコメントを取りに行ったのは、朝日新聞の記事で東京書籍側のコメントが扱われていたからでしょう。飯高さんは「東京書籍側の数学者」という扱いだったはず(笑)。続く
タグ： 掛算
posted at 09:35:52
神田神保町名物Ｔ書店主の神回答(全て実話)
①「芥川龍之介とかの本はありますか?」「とかの本はない。」
②「司馬遼太郎の本はありますか?」「嫌いだから扱わない。」
③「太宰治の『人間失格』はありますか?」「三省堂にある。」
④「ガラスケースの本を見せて下さい。」「100万円。」
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posted at 09:37:53
@genkuroki @sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算 普通なら自分がどういう立場に立っているかわかりそうなものですが、飯高さんは全然気付かずにかつおそらく東京書籍の教科書の再チェックもせずに、掛算順序強制否定のコメントを出したのだと思います。続く
タグ： 掛算
posted at 09:38:23
ぼくはとくに健康系ニセ科学を相手にしている。命に関わるからだ。名誉毀損だ、営業妨害だという学長宛の内容証明郵便、研究室にやってこられる、訴訟などをちらつかされてきた。彼らも命がけで商売をしている。今後も色々なことが起こるだろう。
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posted at 09:38:52
@genkuroki @sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算 すでに東京書籍がおかしいよという情報が新聞に出たあとなのだから、飯高さんには自身が関わった東京書籍の教科書にも問題があったことに気付くチャンスは十分にあったはず。でも気付かなかった。続く
タグ： 掛算
posted at 09:40:42
@genkuroki @sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算 続き。個人的にはそういう飯高さんのことが大好きなのですが、社会的には無責任な人だということにされてしかるべきだと思います。
人の良い権威ある数学者は教科書出版社にとってよいカモなのかも。
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posted at 09:42:37
さきほど、慶應義塾大学ＳＦＣの上山信一教授にアカウントをブロックされました。いままでツイッターをやってきて、大学教授にブロックされたのは初めてのことです。このような人が大阪府大阪市特別顧問とは。@ShinichiUeyama @ocuopu_students
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posted at 13:57:40
@sekibunnteisuu @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 twitter.com/metameta007/st... を見逃していました。ブルバキやフランスの数学教育のような特殊な事例は多くの数学者の感覚とは異なります。続く
タグ： 掛算
posted at 14:18:03
大阪市大阪府特別顧問で慶應義塾大学ＳＦＣの上山信一教授が、私の元勤務大学の大阪府立大の学生のアカウントに絡んでいたので、学生アカウントに絡むのはやめなはれと忠告すると、上山教授は私のアカウントをブロックしたというわけです。
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posted at 14:18:27
@sekibunnteisuu @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 ぼく自身も結果的にブルバキの教科書で数学を勉強していません。ブルバキのスタイルには向き不向きがあって、向いていない分野の専門家の多くはブルバキを全く参照していないと思う。続く
タグ： 掛算
posted at 14:27:01
@sekibunnteisuu @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 そして何よりも、すでに指摘していることですが twitter.com/genkuroki/stat... 、ドゥアンヌの『数覚とは何か』の第９章は駄目過ぎるので無視した方が良いです。 続く
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posted at 14:32:17
@sekibunnteisuu @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 特に「算術の非標準モデル」の説明の仕方がクズそのものです。ドゥアンヌが数学以外の分野に転向したのは数学を理解できなかった可能性があると感じたくらいひどい。次に引用します。続く
タグ： 掛算
posted at 14:37:46
@sekibunnteisuu @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 続き。添付画像はドゥアンヌ氏による「ペアノの公理」の評価の引用1/2。次のツイートで続きを引用します。 pic.twitter.com/i3vTXzNnpu
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posted at 14:54:25
@sekibunnteisuu @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 続き。添付画像はドゥアンヌ氏による「ペアノの公理」の評価の引用2/2。 pic.twitter.com/6oTfrHNBE0
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posted at 14:58:48
所沢航空記念公園から今帰宅。現地には、6:50 - 13:00 の 6時間ほど滞在していた。2時間アスレチックで、あとは、紙飛行機を組み立てたり飛ばしている時間だった。記念館(?)には、売店で飛行機を購入するためだけに立ち寄り、展示物はスルーした。
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posted at 14:59:47
@sekibunnteisuu @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 ドゥアンヌさんは「ペアノの公理」を何とかしてけなそうとしているのですが、そのために持ち出した「算術の非標準モデル」の「単純化された比喩」に注目！あまりにもバカげている議論の仕方。続く
タグ： 掛算
posted at 15:02:35
<所沢航空記念公園の駐車場>
アスレチックというか遊具に近い南駐車場は、すぐに満車になると言うことで、7:00 着を狙ったのだが、8:30 でも、ギリギリ間に合いそうな感じだった。次に行くときは、8:00 着を目標にする予定。
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posted at 15:03:47
@sekibunnteisuu @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 ドゥアンヌさんはA={1,2,3,…,…,-2*,-1*,0*,1*,2*,…}を例に挙げて曰く【これが、「算術の非標準モデル」だ】。「比喩」だと断っているがこれはアウトだろう。続く
タグ： 掛算
posted at 15:06:48
<紙飛行機その1>
航空記念公園だからか、記念館前の広場には、滞空時間が異様に長い紙飛行機が飛び交っている。あれはどういう集いなのか？紙飛行機は手作りなのか？などなど気になって眺めていたら、妻が聞けば良いじゃーんと、気楽に話しかけに行ってしまった。
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posted at 15:10:43
@sekibunnteisuu @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 続き。そのような「比喩」によって「算術の非標準モデル」について説明し、ペアノの公理の類がろくでもないものであるかのように一所懸命語るドゥアンヌ氏は裸の王様に過ぎない。続く
タグ： 掛算
posted at 15:12:12
@sekibunnteisuu @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 続き。私はドゥアンヌ氏による「ペアノの公理」批判を読んで高橋誠さんは心強いと感じたと思った可能性があると思いました。大丈夫でしょうか？あれトンデモですから。続く
タグ： 掛算
posted at 15:14:25
@sekibunnteisuu @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 続き。ドゥアンヌ氏の『数覚とは何か？』はとても面白い良い本だと思ったので、ぼくは何度か紹介しているのですが、その第９章は完全に無視した方がよいです。
タグ： 掛算
posted at 15:16:30
<紙飛行機その2>
風が強くない土日祝日に、個々人が手作りの紙飛行機を携え、航空記念公園に遊びに来ているだけとのこと。記念館の中で紙飛行機のキッドが販売されており、380円のが良く飛ぶが、高いのは絶対買っては行けないと情報を得て、記念館が開く 9:30 まで暇を潰すことに。
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posted at 15:17:59
<紙飛行機その3>
息子がオススメされた 380 円の紙飛行機を購入し、娘が鳥のように羽ばたく紙飛行機を購入。10:00 から開く茶屋で、店員さんに許可を頂いてから組み立て作業開始。息子は娘の作業完了が待てず、外に飛び出して行った。 pic.twitter.com/BJ7DwC4EDi
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posted at 15:22:45
<紙飛行機その4>
娘の紙飛行機を組み立て中、息子が改造された紙飛行機を持って茶屋に帰ってきた。販売されているキッドを説明書通りに作ると滞空時間が短すぎるため、キッドを紹介してくれた方々が、幾つか部品を追加し、羽の調整をしてくれた。 pic.twitter.com/BWcE5mRlVB
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posted at 15:26:38
@genkuroki @temmusu_n #掛算 私も、飯高茂氏や赤攝也氏は教科書の記述がおかしいことに気づいていないのだと思います。実態はどうあれ、教科書作成に名を連ねたわけで、それ相応の責任を負うのは当然ですが、彼らが算数教育のおかしな流儀を積極的に主張したとは思えません
タグ： 掛算
posted at 15:29:02
@sekibunnteisuu @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 数学者がどのように考えているかについてはアダマール著『数学における発明の心理』が名著 www.amazon.co.jp/dp/4622051389 。現代の数学者もこの本で描かれた数学者と同様です。
タグ： 掛算
posted at 15:32:50
@sekibunnteisuu @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 「現代の数学者は量に関する直観を捨て去って論理的な扱いを重視するようになった」の類の話は単なる与太話に過ぎません。嘘八百。アダマールの本を読んで頭を冷やした方がよいと思う。
タグ： 掛算
posted at 15:35:32
@genkuroki @temmusu_n #掛算 例えば東京書籍に関して、ameblo.jp/metameta7/entr... の著作関係者をざっと見ると、杉山吉茂氏や清水美憲氏など、おなじみの名前があるわけで、おかしな記述を教科書に反映させているのは、彼らのほうでしょう。
タグ： 掛算
posted at 15:37:02
<紙飛行機その5>
既製の紙飛行機キッド 380 円の調整点は3つ
-ゴムを、太く、シリコンの潤滑油を吹きかけたものに交換
-ゴム巻きをリールで行うため、ゴムの付け根に、金具追加(リールは、回転数カウンター付き)
-主翼に角度を付ける
加えて尾翼破損のため、手製尾翼に交換
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posted at 15:38:10
@genkuroki @temmusu_n #掛算 ameblo.jp/metameta7/entr... 市川伸一氏の名前もありますね。この人も要注意
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 掛算
posted at 15:40:03
@genkuroki @temmusu_n #掛算
twitter.com/genkuroki/stat... これは多分そうだと思います。「算数教育はおかしなことになっている」という疑いの目を持って見ないと、おかしな記述を見逃してしまう。
タグ： 掛算
posted at 15:43:56
@genkuroki @temmusu_n #掛算 私自身、掛け算の順序はおかしいと思っても、解答欄が「式」「答え」となっているスタイルは当たり前だと思っていたし、「数値は問題文の中にある数値のみを使って式を立てなくてはならないという制約がある」となんとなく思っていた。
タグ： 掛算
posted at 15:46:25
<紙飛行機その5>
改造された息子の紙飛行機は、一度の飛行で異様なほど飛んでしまうため、電灯の上に着陸したり、立ち入り禁止区域に突撃したりする。紙飛行機を飛ばしている方々は、釣竿を常備してしていたり、展示飛行機周辺の鉄柵の鍵を持ってる方と知り合いだったりで幾度も助けられた。
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posted at 15:47:06
@genkuroki @temmusu_n #掛算 掛け算の順序をきっかけに算数教育を調べる中で、これらのことをはっきりと「おかしい」と断言できるようになった。
タグ： 掛算
posted at 15:48:49
@genkuroki @temmusu_n #掛算 そのような経験がなければ、↓のＣちゃんの式
blog.livedoor.jp/rve83253/archi... が間違いだと言う主張にも、合理性があると思ってしまったかもしれない。
タグ： 掛算
posted at 15:49:57
@genkuroki @temmusu_n #掛算 飯高茂氏や赤攝也氏もまさか算数教育が酷いことになっているとは思わないまま、おかしな記述に気づかないで片棒を担いでしまったのだと思う。あるいは、気づいたが、「算数教育ではこれが合理的なんだ」という説明された可能性もある。
タグ： 掛算
posted at 15:53:56
<紙飛行機その7>
娘の羽ばたく紙飛行機が完成し、飛ばし始めるが、予想以上に飛ばない。やはり推薦されたキッドを購入すべきだったと後悔していた所、見兼ねた方が、息子の紙飛行機同様にマニュアルにない修正を入れてくれた。おかげ様で、こちらも飛行時間がとても伸びた。
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posted at 15:54:59
@genkuroki @temmusu_n #掛算 数学者が算数教育のおかしな流儀を積極的に主張する例がある。遠山啓・銀林浩・森毅など数教協関係者、根上生也氏 kamome.lib.ynu.ac.jp/dspace/bitstre...
秋山仁氏8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 掛算
posted at 15:59:35
<紙飛行機その8>
娘の羽ばたく紙飛行機の修正点は4つ
-ゴム交換(息子の紙飛行機と同じ)
-バランス調整で反った竹ひごを交換
-プラ部材の竹ひごを刺す穴が大きいため、太い竹ひごに交換
-主翼が振れないように主翼と芯を糸で結ぶ
-主翼をセロファンで補強
タグ：
posted at 16:01:50
@genkuroki @temmusu_n #掛算 「ある数学教育論争」homepage2.nifty.com/seyama/zatu.html をきっかけに瀬山士郎氏とメールでやり取りしたけど、彼は「行きの目、帰りの目」などというつまらない話で「増加と合併の区別」を正当化するなどして、議論は行き違い。
タグ： 掛算
posted at 16:06:21
@genkuroki @temmusu_n #掛算 「増加も合併もどちらも同じ足し算というのは、既に分かってしまっている立場から算数を見たときの『帰りの目』、子供はそんなことを知らなくてこれから理解する『行きの目』」（注意 瀬山氏の言葉そのものじゃなくて、私による要約）
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posted at 16:08:38
@genkuroki @temmusu_n #掛算 というようなつまらない話。算数に限らず、英語だろうが何だろうが、教える側は既に分かっているが初学者はそうではないから、教える側はそのことに留意しなければならない、などということは言うまでもなく当然のこと。
タグ： 掛算
posted at 16:10:09
<航空記念公園の遊具>
9:30 を過ぎた時点で、そこそこの混雑。12:00 を過ぎた時点で、大混雑。
遊具自体は、質と種類を考えると、一時間以上も車を走らせて遊びに行く価値はない。バッテリーカーも運転できる範囲が狭く、喜ぶのは幼稚園児まで。
タグ：
posted at 16:11:23
@genkuroki @temmusu_n #掛算 そんな当たり前のことを改めて「行きの目・帰りの目」などと言って何か独自なことを行ったつもりでいる。「そもそもなぜ増加と合併を子供が区別しないとならないのか？」という問いかけに対しては、「場面が違うことを認識することは大切」
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posted at 16:12:00
@genkuroki @temmusu_n #掛算 だという。「4人いるとことに3人やってきた」と「大人4人、子供3人」を「場面が違う」と認識することと、「異なる種類の足し算」と認識することの違いを無視している。意識的にか無意識的にかは分からない。
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posted at 16:13:51
.@sekibunnteisuu 【市川伸一氏の名前もありますね。この人も要注意 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 】 #掛算 大昔にその人とfjで議論になったことがあります。そのときにはかなりボロボロになっていました。続く @temmusu_n
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posted at 16:13:52
@genkuroki @temmusu_n #掛算 これらの事例が示しているのは、数学者が算数教育のおかしな流儀に積極的に加担することはありがちと言うこと。また算数教育について批判的な言動を行っている私でも彼らを説得する事はできないということ。
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posted at 16:16:18
【情報募集】 #掛算 fj.sci.math や fj.education.math で1990年代に市川伸一氏と私などのあいだで議論になったことがありました。その記録を読むにはどうすればよいか？ @sekibunnteisuu @temmusu_n
タグ： 掛算
posted at 16:16:45
@sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算 記録を掘り起こせないので記憶に頼った話になってしまいますが、市川さんは議論の途中で数学者に対する偏見を剥き出しにするようになって、そのせいでボロボロになってしまったのだと思います。とてもなつかしい話です。
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posted at 16:18:32
@genkuroki @temmusu_n #掛算 だとしたら、算数教育に対して不信感を持っていないうぶな数学者が教科書のおかしな記述に気づいて、それを指摘しても、「発展段階がー」「児童を混乱させないためにはー」などといわれたら、
タグ： 掛算
posted at 16:19:16
@sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算 市川伸一さんはfjでの議論をまとめた『ネットワークのソフィストたち』という本を編集出版しています。私が議論に参加したのは出版後だったと思います。おそらく私が参戦したせいでその本の続編は無しになった。
タグ： 掛算
posted at 16:20:44
@sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算 記憶に頼ると後で「事実と違う！」という話になってしまうのでこれくらいにしておきます。記録が出て来たら出て来たでとても恥ずかしい感じがする。大昔の議論なので記録が出て来てもいぢめないで欲しいです。
タグ： 掛算
posted at 16:22:18
@genkuroki @temmusu_n #掛算 算数教育がおかしいという声が広がりつつあり、数セミに掛け算の順序の記事が出た。今後、数学者の間にも「算数教育はおかしいらしい」という認識が広がれば、数学者が算数教科書作成に関わる際は警戒感を持ってくれるかも、と期待している。
タグ： 掛算
posted at 16:25:14
@sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算 積分定数さんは私とは独立に市川さんがおかしなことを言っていることを発見したんですよね。 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 大昔のfjの件があるので心強いと思いました。
タグ： 掛算
posted at 16:26:27
@genkuroki @temmusu_n #掛算 私はこの方のことは以前は知らなくて、黒木さんが言及していることで初めて名前を知りました。で図書館で著書を見つけて読んでみて、件の記述を見つけました。
タグ： 掛算
posted at 16:36:40
@genkuroki @temmusu_n #掛算 私は心理学の専門家ではないけど、自分自身の思考を省みても、「飴を５個持っていて、さらに３個もらった。飴の数は？」を「変化の問題」とは認識していないと思う。「足し算の問題」というのならまだ分けるけど。
タグ： 掛算
posted at 16:40:49
@genkuroki @temmusu_n #掛算
ameblo.jp/metameta7/entr...
市川良さんという方の名前もあるけど、
数学教育協議会 役員名簿www004.upp.so-net.ne.jp/ozawami/yakuin...
【編集局長 市川 良 （元東京都小学校教諭）】
この方と同じ人かな？
タグ： 掛算
posted at 18:54:47
@genkuroki @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 数教協や水道方式、遠山啓の支持者が「数学は量を軽視しているが、量に立ち返る必要がある」 という類のことをいう傾向があると思います。
aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch...
タグ： 掛算
posted at 19:24:32
@genkuroki @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 この手の言説は、抽象的理解と具象を理解することを相反するものと捉えていたりもしていて、違和感があります。抽象と具象、双方の理解は相反するものではないどころか一体不可分だと思います。
タグ： 掛算
posted at 19:27:05
@genkuroki @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 算数では、「縦３ｍ横４ｍの長方形の面積は１２ｍ^2」というのが、中学、高校数学では「縦３、横４の長方形の面積は１２」という具合になるけど、これを「量の軽視」というのはあまりに浅はか。
タグ： 掛算
posted at 19:28:43
憲法改正の発議が国会議員の過半数で出来ることになったら，財政規律条項を入れようなんて話が都度都度出てくることになりかねませんね（勿論国民投票はあるわけですが）。簡単に改正が出来るようになるということはマズいものも簡単に入るようになるということでございますよ。
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posted at 19:29:33
@genkuroki @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 「ｍ」という特定の単位に拘束されるわけではなく、尺でもフィートでも何でもいいよ、というだけのこと。小学校算数の延長に過ぎない。
タグ： 掛算
posted at 19:30:49
@genkuroki @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 「数学は抽象的論理の世界に入り込んで具体的イメージから遠いものになってしまった」というたぐいのことを言う人は、結局、その人自身が、数学をそのような貧弱なものとしか捉えていないのではないか？
タグ： 掛算
posted at 19:33:03
@genkuroki @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 指数の拡張において、【指数法則が維持されると仮定して、負数乗や分数乗を定義していく】という流儀と【1時間で質量が2倍に増えるバクテリアは３０分で何倍になるか？１時間前は？】という流儀、
タグ： 掛算
posted at 19:35:30
田中秀臣さんの記事。財務省が憲法改正も食い物にしてると言うことですね。 / “自民党＝財務省憲法改正案雑感（財政健全性条項で日本は破綻する）” htn.to/cV2bi3
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posted at 19:35:44
改正手続き条項だけの「改憲」を安易に考えたら大変なことになる。そういうタイプの「改憲」論者も本当には日本の大停滞をもたらした「真因」、財務省を中心とした官僚主義をろくに考えていないことの証明にしか、僕には思えない。安易な改憲論者の典型だ。
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posted at 19:37:06
@genkuroki @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 どちらも面白いし、どちらの発送も必要、当然相反するものではない。【1時間で質量が2倍に増えるバクテリア】と書いたが、そのようなバクテリアがいるかどうか知らない。
タグ： 掛算
posted at 19:37:06
財政でも人権でもまともな憲法改正案が出てこないから、今の憲法を守るしかないという状況になりつつありますね。
twitter.com/ITOKtw/status/...
@ITOKtw
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posted at 19:38:13
@genkuroki @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 こういうときに無単位は便利。「時間１で質量が2倍になるバクテリア」という具合。地球の自転周期の２４分の１というのに特別な意味はない。数学で単位を扱わなくなるのは、使い勝手がいいようにするため
タグ： 掛算
posted at 19:38:55
@genkuroki @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 物理や化学であれば必要に応じて単位をつける。そこでは数学の理解が必要不可欠。「算数では量（単位・助数詞を伴う数値）を扱うが数学では無単位の物を扱う」というのは、
タグ： 掛算
posted at 19:41:22
@genkuroki @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 理解のしやすさや利便性との兼ね合いの結果であって、算数と数学が本質的に異なるわけではない。０が自然数に入るかどうか、ベクトル表示は矢印か太文字か、程度の「方言」レベルの違いでしかない。
タグ： 掛算
posted at 19:42:49
田中秀臣先生にも公式RTしていただき、ありがとうごさいました。皆様のおかげで３ツイート共、２日も経たずに公式RT200を超えました。
twitter.com/akita_kia/stat...
twitter.com/akita_kia/stat...
twitter.com/akita_kia/stat...
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posted at 20:31:28
#と #掛算 twitter.com/temmusu_n/stat...
これのことです。私は高橋誠さんの本を読んでいますから、もっと以前に気づいて指摘できてしかるべきですが、見落としていました。教師用指導書にも似たような表現があるかもしれません。
posted at 20:41:56
末期脳腫瘍が自然療法と食事で治ったと主張し人気者になったBelle Gibsonは嘘が暴露され大きな批判に晒されている・食品安全情報blog「がんが治る？何故虚偽の宣伝が危険なのか」 d.hatena.ne.jp/uneyama/201504... twitter.com/higemarunyanko...
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posted at 21:14:31
「Gibson氏の主張を聞いてどれだけのがん患者が標準治療をやめ、そして死んだかを調べるのはおもしろいかもしれない。そのような状況では彼女のしたことはHIV陽性を知りながらそれを知らせずに針を共有したり保護のないセックスをしたりする人と同じである。」
＞RT
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posted at 21:17:30
柳下さんのブログ内に引用されている言葉⇒「この会社は成果主義禁止でどんなにサボっても給料は払う方針だけど、日本人は何もせずに給料だけ貰うと、気が引けるんだな。」RT @yagiyagi0419: 拙ブログ『蓮華 with にゃんこ達』 ameblo.jp/yukiyagi7/entr...
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posted at 21:21:38
@genkuroki @temmusu_n #掛算 足し算の順序に拘る教科書
日本文教出版「しょうがくさんすう １ねん」 pic.twitter.com/1mSkC0397X
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posted at 22:52:18
@genkuroki @temmusu_n #掛算 足し算の順序に拘る教科書
日本文教出版「しょうがくさんすう １ねん」 pic.twitter.com/T6NzenQZcr
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posted at 22:53:33
@genkuroki @temmusu_n #掛算 数学者はいないようです。
小山正孝氏は広島大学付属小の馬鹿げた授業を紹介した論文著者
ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/3...
「中原忠男氏は数学教育学の権威の一人」らしいｗ
ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD...
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posted at 22:57:48
