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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2015年08月22日(土)

Eisuke SAKAKIBARA @Acrographia

15年8月22日

TED Steven Pinker "The surprising decline of violence"聴了。人が人を殺すことや残虐な刑罰はこの数千年の間に一貫して減少しているという指摘。狩猟採集民というと穏やかな人々を想像するが、殺人が死因に占める割合は15〜60%らしい。

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posted at 00:34:06

Eisuke SAKAKIBARA @Acrographia

15年8月22日

Pinkerは、「私たちはなぜ戦争をするのか」ではなく、「私たちはなぜ平和を維持できるのか」と問うべきだと主張する。暴力が減った理由として、①抑止力を持つ国家の出現、②生命の価値の上昇、③交易等のプラスサム的状況の増加、④人々の共感の輪が拡大したことが挙げられている。

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posted at 00:39:02

積分定数 @sekibunnteisuu

15年8月22日

@sunchanuiguru @SATOSchuko  真ん中あたりの「割り算が使われる場面が同じなのに・・・」あたりからよく分からない。

(-14)÷3は-4あまり(-2) か -5あまり1 の話もピントがずれているように思える。

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posted at 06:57:00

積分定数 @sekibunnteisuu

15年8月22日

@sunchanuiguru @SATOSchuko  高度な数学の話に持っていくなら、「どちらでもいい」
さらに、14÷2を2あまり10 としても構わない。あまりが0以上割る数未満、という制約は一意的に決定させるための便宜的なもの。数を同値類で分けるのが目的。

となると思う。

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posted at 07:03:33

すど @ysmemoirs

15年8月22日

「数学的真理の追究を怠って,教育的価値に逃げる」という姿勢は,おそらく数学と教育の両方でダメなので,強い心で探究を続けなければいけないんだけど,ついつい「でもこれ生徒の役に立つかな…?」という視点を入れてしまう。それじゃ「問題が解ければ良い」で思考停止の高校生だよ〜!(己を叱咤)

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posted at 07:56:07

堀 成美 @narumita

15年8月22日

背景として、まず不妊治療の現場で"卵子の老化なんて聞かされてない、もっと早く教えて欲しかった"という話があります。また自治体の不妊治療費補助下で、開始が遅い層でうまくいっていないということもあります。各ページはその分野の専門家の意見が反映されてます。
@kikumaco

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posted at 07:59:19

積分定数 @sekibunnteisuu

15年8月22日

twitter.com/S_kisaragi/sta...

ケースバイケースとしかいえない。町内会、役員やっていたら会社休まざるを得ない場合もある。

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posted at 08:18:28

積分定数 @sekibunnteisuu

15年8月22日

というか、年休使うなら、原則どんな理由でも休める。実際には仕事の状況との兼ね合いになるのだろうが。

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posted at 08:22:24

すど @ysmemoirs

15年8月22日

えーと整理すると,
1. 数学的には循環論法ではない
2. 教科書は場合によっては循環論法と読み取られかねない問題設定をしているが,循環論法だと思って読んではいけない。

やっぱり 2. については原典をもう一度あたる必要があるな…… 8 年前の教科書をさがしてみないと。

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posted at 08:23:55

すど @ysmemoirs

15年8月22日

そして
3. そもそも循環論法かどうかを気にする文脈ではないので教師が余計なことを考えても生徒のためにならない

ぶしゃー(斬られた)。

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posted at 08:25:03

CRT @youreonyourown

15年8月22日

@ysmemoirs 「循環論法」の捉え方にもよると思うのですが、要するに余弦定理と内積の成分表示は同値ということを示している練習問題とも見れば、ロピタルを使ってsinx/x の極限を求めるいわゆる循環論法とは別ですね

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posted at 08:30:03

油井 亀美也 Kimiya.Yui @Astro_Kimiya

15年8月22日

ISSで質量を測るには、フックの法則を使います。ばね定数がわかっているばねを使い、振動数(又は周期)を測定すれば、質量がわかります。高校生の皆さんは、物理の授業で習いましたか?その計算式を宇宙でも使っているんですよ!習った事は全て、役立てようとする気持ちがあれば、役立ちます!

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posted at 09:21:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
お世話になっている鰹節猫吉さんからの情報。学芸大学杉山吉茂名誉教授が【余りは正の数にせざるを得なくなること】を説明してしまっている。理解不能なな世界。勉強すると余計に馬鹿になる。 pic.twitter.com/l0YRqkndy6

タグ: 掛算

posted at 10:11:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。解説。0でない整数bを固定して、整数aを整数q,rを使ってa=bq+rと表わすことを考えます。各々のaごとにqとrの取り方は無数にあります。しかし、rを取る範囲を0以上|b|未満にするとqとrの取り方が唯一つに決まる。続く

タグ: 掛算

posted at 10:14:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。この唯一つに決まるという事実を利用して、a=bq+rかつ0≦r<|b|のとき、aをbで割った余りがrで商がqだと定義する習慣になっています。しかし、これは単なる習慣にすぎず、可能な選択肢は他にもあります。たとえば、余りを1以上|b|以下に取ると約束したり、~続く

タグ: 掛算

posted at 10:17:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き~、余りを-|b|より大きく0以下に取るなど、「唯一存在」を保証するための条件の選択肢は無数にあります。杉山氏のような算数と数学の理解のレベルが低い人達の多くは、無数にある選択肢の存在を抹消したがる傾向があるように見えます。続く

タグ: 掛算

posted at 10:21:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。実際には人間が決めた習慣に過ぎないことを、まるで「天与」の絶対のものであるかのようにみなしたがる傾向が強い。昨晩再度紹介した掛算を足算より先に計算することが必然であるとする滅茶苦茶な説明もそんな感じです。 pic.twitter.com/KgIKkpWZFP 続く

タグ: 掛算

posted at 10:23:49

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

15年8月22日

#掛算 マンガの当該箇所bit.ly/1NAYyxr。√(1 - x^2)の定積分で円の面積を求めようする。ここで注意しなければいけないのは、岡部氏は循環論法をさける方法に触れていることである(229頁下段)。また循環論法批判は直接教科書に向けられたものではない。

タグ: 掛算

posted at 10:25:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。もしも、算数や数学の内容そのものへの理解度が低い人達が社会的に影響がほとんどない地位についているならば、以上で述べたようなことを大声で叫ぶ必要はありません。現実にはその手の人たちが算数や数学を教える人達のあいだで「権威ある人」とみなされている可能性がある。続く

タグ: 掛算

posted at 10:26:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。【余りは正の数にせざるを得なくなること】の理由(実際には余りを正の数にする必要はない)を学生に説明することを試みた学芸大学杉山吉茂名誉教授は日本数学教育学会名誉会長でかつ新算数教育研究会名誉会長であります。これはとても恐ろしいことだと思います。

タグ: 掛算

posted at 10:30:29

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

15年8月22日

#掛算 岡部恒治氏は三角関数の微分を円の面積とは独立に計算することができることには触れるが、【比較的面倒】だとして詳述しない。かわって積分すべき別の対象を提示する。つまり円の面積を半径xの関数S(x)とすれば、その導関数S'(x)=2πxが円周だという。

タグ: 掛算

posted at 10:30:50

高 史明(TAKA, Fumiaki) @Fumiaki_Taka

15年8月22日

同じサイトより、年齢別相対的貧困率。出産に好適な22歳前後は貧困率の一つ目の山で、5人に一人が貧困です。子ども作るどころじゃねぇ。 /貧困ホームページ
www.hinkonstat.net/%E5%B9%B3%E6%8... pic.twitter.com/LikSyCU0Wh

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posted at 10:46:46

積分定数 @sekibunnteisuu

15年8月22日

#掛算 マナー講師に告ぐ! 「過剰なビジネスマナー」は就活生に必要ない
careerconnection.jp/biz/shukatsu/c...
>にもかかわらず、就活生がビジネスマナーに過敏になるのはなぜなのでしょう。それは、彼らに過剰なマナーを教え込む人たちがいるからです。

タグ: 掛算

posted at 12:27:45

積分定数 @sekibunnteisuu

15年8月22日

#掛算
>彼らが採用においてビジネスマナーの重要度が低いことを知らないのか、大事だとカン違いしているだけなのかはわかりませんが……。

足し算の増加と合併の違いなどどーでもいい、ということを知らないのか、さもそれが大事だと教師に指南する「算数教育の専門家」というのも存在する。

タグ: 掛算

posted at 12:30:28

非公開

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posted at xx:xx:xx

積分定数 @sekibunnteisuu

15年8月22日

@saitoryuzo #掛算 算数・数学それ自体は正しい推論を行えば必然的に正しい答えに行き着く。しかし、「足し算は増加と合併がある」などという決まりごとは、お辞儀の角度やノックの回数同様、恣意的で「権威ある人に聞くしかない」状態。そこに「算数教育の専門家」が活躍する場がある。

タグ: 掛算

posted at 12:41:35

積分定数 @sekibunnteisuu

15年8月22日

@saitoryuzo   #掛算 www.tokyo-shoseki.co.jp/question/e/san...
くだらない質問としか思えないが、「足し算には増加と合併がある」という馬鹿げたことがまかり通る算数教育界のことだから、不安になる教師を笑うことは出来ない。ノックの回数を質問する就活生と重なって見える。

タグ: 掛算

posted at 12:57:27

M. Watanabe @labidochromis

15年8月22日

つちのこ

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posted at 13:03:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

.@temmusu_n #掛算 ああ、なるほど。私が
twitter.com/genkuroki/stat...
で否定しておいたのは添付画像に
bit.ly/1NAYyxr
から孫引きしたタイプの循環論法都市伝説です。 pic.twitter.com/37cc4GgrNw

タグ: 掛算

posted at 13:16:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 以下天むすさんへのメンションを外します。三角函数の存在は知らない人が函数θ(s)をθ(s)=∫_0^s dy/√(1-y^2)と定義したとします。もしもその人が曲線の長さを積分で表わす方法を知っていれば、これは半径1の円周の弧の長さを表していることを証明できます。続く

タグ: 掛算

posted at 13:21:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。その三角函数の存在を知らなかった意図が三角函数について書かれた高校の数学教科書を見たとしましょう。すると「円周の弧の長さで角度を定義する」と書いてあるのですが、その意味での角度がちょうどθ(s)に等しいことにも気付く。続く

タグ: 掛算

posted at 13:24:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。さらに、θ(s)のsの幾何的意味は単位円周上の点のy座標なので、高校の数学の教科書に書いてある sin θ の定義はθ(s)の逆函数とぴったり一致していることにも気付きます。続く

タグ: 掛算

posted at 13:27:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。その人は微積分は知っていたが、三角函数の存在は知らなかったのですが、θ(s)=∫_0^s dy/√(1-y^2) の逆函数として sin θ という函数をこれで手に入れることができたわけです。sin θ の導函数は θ(s) の導函数の逆数の形で計算できる。続く

タグ: 掛算

posted at 13:29:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。θ(s)をsで微分して逆数と取って、sにsin θw代入すると、√(1-(sin θ)^2) が得られます。これが sin θ の導函数です。√(1-(sin θ)^2) の幾何的意味は単位円周上の点のx座標なのでこれは高校の教科書の cos θ の定義に一致。続く

タグ: 掛算

posted at 13:32:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。このようにして、微積分は知っていたが、三角函数を知らなかった人は、高校の数学の教科書をちょっと見るだけで、比較的容易に sin θ が何であるかを知り、その導函数が cos θ になることを証明できるわけです。続く

タグ: 掛算

posted at 13:34:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。で、その微積分をすでに知っていた人が高校の教科書の微積分の説明を読んでみたとしましょう。すると、sin x の導函数の計算にやたら面倒なことをしていることにうんざりすることでしょう。しかし、教科書の議論を我慢して追ってみたとしましょう。続く

タグ: 掛算

posted at 13:36:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。すると、sin x の導函数の計算を sin x/x のx→0での極限の計算に帰着し、その極限を求めるために扇形と三角形の面積を比較していた。その人は微積分は知っていたので扇形の面積を ∫_0^s √(1-y^2) dy - cs/2 と書きました。続く

タグ: 掛算

posted at 13:41:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。ここで c=√(1-s^2) です。さらに先の積分の被積分函数の中に 1=dy/dy を挿入し、dy/dy の d/dy を√(1-y^2)側に移す部分積分を実行してみました。そして扇形の面積も θ(s) になることを示せました。続く

タグ: 掛算

posted at 13:44:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。扇形の面積と三角形の面積の比較は0≦y≦sで被積分函数の不等式c=√(1-s^2)≦√(1-y^2)≦1 が成立することなどから容易に示せます。微積分を知っている人は高校の教科書の証明が出しいことを確認できるわけです。「循環論法」の疑いは一瞬足りとも出現しない!

タグ: 掛算

posted at 13:53:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。以上の議論を知っている人が添付画像のような「循環論法説」を見たときにどれだけびっくりするかを想像してみて下さい。 pic.twitter.com/37cc4GgrNw

参るよね、こういうのは。「循環論法だ」というのは都市伝説です。続く

タグ: 掛算

posted at 13:56:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。三角函数について以上の筋道の議論を書いてある標準的な教科書は少ないと思いますが、楕円函数の場合に一般化した場合まで含めれば、任意の楕円函数論の教科書に書いてある話だとみなせます。数学をある程度やっている人達にとっては常識的な話ともみなせます。続く

タグ: 掛算

posted at 13:58:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。算数や数学のとてもよいところはきちんと理解していれば、社会的地位とは完全に無関係に「その議論が正しいか否か」を判定できることです。大学で数学を教えている先生が「循環論法だ」と言い張っていても、高校生がそれを論理的に完全に粉砕することもありえるわけです。

タグ: 掛算

posted at 14:00:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。「高校の数学教科書におけるx→0でsin x/x→1となることの証明は循環論法だ」という都市伝説の蔓延のせいで、実際に授業でそのように教わってしまっている高校生が結構いるのではないかと思われます。そのような目に会った高校生はそれをきちんと全否定するべきだと思う。

タグ: 掛算

posted at 14:03:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 微積分は知っていたが、三角函数は知らなかった人の話の続き。その人は添付画像に引用した数学マンガを読んでしましました。すると、線分と弧の長さの比較は【比較的面倒】と書いてあったので、驚いてしましました。「超簡単だよね?」 pic.twitter.com/37cc4GgrNw 続く

タグ: 掛算

posted at 14:26:59

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。弧の長さはθ(s)=∫_0^s dy/√(1-y^2) であり、0≦y≦sで1≦1/√(1-y^2) ≦1/√(1-s^2)=1/cなので、積分してs≦θ(s)≦s/cを得る。s=sinθとおくとsinθ≦θ≦sinθ/cosθとなり、これが欲しい不等式。お終い。

タグ: 掛算

posted at 14:39:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。「循環論法だ」と見誤ってしまう原因は何なのでしょうか?おそらく、ラジアンの意味での角度θがθ=∫_0^s dy/√(1-y^2)のように高校生でも扱える積分で書けるということを無視していることが、大きな原因の一つだと思います。続く

タグ: 掛算

posted at 14:45:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月22日

#掛算 続き。高校の数学の教科書では本質的に「曲線の長さ」を「速さの積分」で定義してあったはず。「速さの積分が曲線の長さになる」ということさえ知っていれば、単位円周の弧長の意味での角度を三角函数を使わない積分できちんと書けます。

タグ: 掛算

posted at 14:50:34

filinion @filinion_es

15年8月22日

読唇術ソフト? / “「ホーキング博士が利用する音声ソフト」が無料で利用可能に « WIRED.jp” htn.to/YfE7fSr

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posted at 19:00:31

内田良:新刊『だれが校則を決めるのか』  @RyoUchida_RIRIS

15年8月22日

巨大組体操のことで,僕が,いまも学校現場でこき下ろされているという“悲報”を耳にしました。世論は変われど,学校は変わらず。

まもなく9月,秋の運動会シーズン。巨大組体操の背後にある巨大学校文化に抗すべく,気合いを入れ直しです!!!

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posted at 21:03:49

白人 @BokkiLove_C

15年8月22日

中学の頃道徳のテストで「あなたが平和を作りたいと考えた時、どんなことをしますか?」って問題に対して「字稗を切る」って書いたら親呼び出されて怒られた

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posted at 21:36:41

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

15年8月22日

拡張子が .txt のファイルの文字コードをデフォルトで UTF-8 にする .htaccess の書き方 snap.textfile.org/20150822221052/ @hyukiさんから

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posted at 22:20:20

下西屋@新作準備中 @shitanishiya

15年8月22日

誰も不幸にならない赤ずきん その5。下書きから仕上げまで1時間でできたらいいなぁと思って時間はかってみたら一時間半かかってた。余分にかかった30分は下書き途中で飛び込んできたヤマコーが堀北真希ちゃんを射止めたというニュースのせいです。 pic.twitter.com/2RMJI4eakN

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posted at 22:30:02

上海II @shanghai_ii

15年8月22日

時系列グラフもありますね。
www.hinkonstat.net/%E5%B9%B3%E6%8...

特に男の時系列を見ると、老年層は改善してるが若年層は改善していない(むしろ悪化)。 pic.twitter.com/4LD78k9jTQ

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posted at 22:44:54

上海II @shanghai_ii

15年8月22日

子どもの再分配効果の時系列グラフを見ると、再分配が追いついてないことが見えます。 pic.twitter.com/afE8TCfufT

タグ:

posted at 22:46:32

上海II @shanghai_ii

15年8月22日

親の収入に関わらず子どもには一定の生活を、というのは合意できる社会にしときたい。

タグ:

posted at 22:49:17

はふ @hafucco

15年8月22日

@SciCafeShizuoka @kumikokatase @irobutsu ここに紹介されてる案件っぽいですね。
twitter.com/endBooks/statu...

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posted at 22:59:08

KAZOON @cycloawaodorin

15年8月22日

この次数,掛け算が足し算になる辺り対数っぽいなと思ったが,x^dに対してdを割り当てるのだから対数そのもの.xの多項式fの次数は lim(x→∞, log_x f) になるのかな.そうすると0の次数は log 0 で,「あえて言うなら-∞」がよく分かる

タグ:

posted at 23:21:20

KAZOON @cycloawaodorin

15年8月22日

x→∞ の極限を取るのは,最大次数以外の項と,最大次数の項の係数の影響を消すため(消えるよね?)

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posted at 23:22:51

すど @ysmemoirs

15年8月22日

そういえば「フィボナッチ数列の隣接項の比は黄金比に収束する」という表現は数学的に正しいのかしら。「比が比に収束する」ということは,「比の収束」を改めて定義しないといけない? 「比の値が比の値に収束する」なら,多少すっきりとは言えるけど。ま,どうでもいい話か。

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posted at 23:26:41

すど @ysmemoirs

15年8月22日

あれ,でも黄金比の値というと φ=(1+√5)/2 がすぐに思い浮かぶけど,黄金比って φ:1 じゃなくてふつう 1:φ の方をさすんじゃないかね。もし「黄金比」が 1:φ のことなら,比の値は (√5 -1)/2 ということになる? …本当どうでもいい話ねこれ。

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posted at 23:27:58

KAZOON @cycloawaodorin

15年8月22日

@cycloawaodorin あ,係数が負だとまずいから絶対値を取る必要があるな lim(x→∞, log_x |f|)

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posted at 23:31:07

増田聡 @smasuda

15年8月22日

ひとつここに書く意味があるだろう話をすると、首都大学東京は今年春から全教員の原則任期制(都立大潰した時に教員の質を高めるとかゆうて鳴り物入りで導入したやつ)を廃止し全員任期なし雇用に戻した。教員公募が激減したのが最大の要因とのこと。こういうことをちゃんと報道しようや

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posted at 23:55:28

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