黒木玄 Gen Kuroki
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2016年03月24日(木)
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@balsamicose 微積分だと物理とかほかとのつながりもあるし、面積を求めるとか傾きを求めるというのは、求めるものが具体的だからまだいいのだけど、整式の割り算は生徒は何をやらされているのかが見えにくいと思う。
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posted at 00:11:33
@yagena 初めまして! 検閲のある国家での利用には、筑波大学のVPN Gate 学術実験サービスが最適です。もしよかったら試してみてください。
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VPN Gate 筑波大学による公開 VPN 中継サーバープロジェクト vpngate.net/ja/
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posted at 00:34:28
@yagena 参考まで
無料の「VPN Gate」を使って中国からYouTubeやFBにアクセスする方法 tarelife.com/china-vpngate/
中国ネット検閲を回避できる無料の「VPN Gate」の使い方(iOS編) tarelife.com/china-vpngate-...
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posted at 01:10:03
Google曰く:囲碁チャンピオンを破ることで、人工知能が「人間に見えない答を見つけられる」ことを示した - TechCrunch ift.tt/1UGHpqt
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posted at 02:57:04
むしろ逆に考えて、整式の割り算って高校範囲であまり役に立ててないのでは?
ぱっと思いつくのは、微分の定義にlim[f(x)-f(a)]/[x-a]を選び、多項式 f を定義通りに微分するときぐらいかな。
@sekibunnteisuu @balsamicose
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posted at 03:24:40
一応は除余定理も挙げられますが、それはそれで何んの役に立つのか分からん類。
そこは割り切って、数学的に、「整数は加減乗除ができたよね?整式も加減乗まで定義できましたよね?ノリで除がどうなるか調べてみようか?」で良いのでは?@sekibunnteisuu @balsamicose
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posted at 03:29:31
それに、整式除算より、新しい物(整式)と出くわしたら既知性質(加減乗除など)を持つかに好奇心を持ち、コンプリートしたくて片っ端から調べ、乗算の逆演算として除算を定義する方がずっと重要かなーと。@sekibunnteisuu @balsamicose
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posted at 03:39:10
@LimgTW @sekibunnteisuu @balsamicose 複雑な構造=分解可能な構造の組合せ+残余 と捉えるのは、数学的に自然な発想では。高校生には、ちょっと難しいかもだけでど。
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posted at 03:48:21
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「「高校で習う範囲の知識だけで解かなくてはならない」は嘘」に「高校で習う範囲の知識で解けるよう出題されている」と反論したつもりになっている人を観測した。素で区別がついていないのだろうか?
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posted at 09:40:34
Kentaro Fukuchi @kentarofukuchi
理科実験で、結果が教科書に書かれているものと異なっていたらどうするか、を問う、昭和女子大学附属昭和中学校の入試問題(日能研広告)。いいですね。小学校教員へのメッセージにもなっている。 www.nichinoken.co.jp/shikakumaru/20... pic.twitter.com/Utwsm3Zo97
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posted at 09:58:17
「実験をした結果、教科書と異なる結果が得られたら、どういうレポートを書くか」 特に文系の先生だと間違えそう。仮にこれに正解しても、実際に子どもがそういうレポートを書いたら、やり直しや減点になりそうな気がする。#掛算 からそう思う。
www.nichinoken.co.jp/shikakumaru/20...
タグ: 掛算
posted at 10:25:13
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@tabitora1013 先日の話書きました^^
現役東大生が50円で売っていたので8歳児と数学を語ってもらった話 - うちの子流~発達障害と生きる nanaio.hatenablog.com/entry/2016/03/...
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posted at 12:26:46
現役東大生が50円で売っていたので8歳児と数学を語ってもらった話 - うちの子流~発達障害と生きる nanaio.hatenablog.com/entry/2016/03/...
こういう企画に参加してみたってツイートみてから、ブログにアップされるのを待ってた!8歳児もすごいし、この東大生の企画もおもろい!
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posted at 12:34:13
Atree @ サウンドクリエイター(自 @kazuki232
算数教育の闇に「等分除」「包含除」があります。あ、あと「内包量」「外延量」とかもあります。一人分いくら、みたいなのは内包量として扱うんだけど、除数と商のどちらが内包量かで、その割り算の名称まで違うのだ……
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posted at 12:59:04
Atree @ サウンドクリエイター(自 @kazuki232
ここで読めます / 「等分除・包含除」 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...
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posted at 12:59:46
Atree @ サウンドクリエイター(自 @kazuki232
等分除は「全体をいくつかに同じように分ける場合」:□×3=6、包含除は「全体をいくつかずつに同じように分ける場合」:3×□=6。というヤバい類別があるんですよ。乗算の順序問題もあったことだし、なんか……無下にできないでしょ……?
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posted at 13:03:33
Atree @ サウンドクリエイター(自 @kazuki232
まず掛け算の順序問題は、基本的に乗算は「[個/人]×[人]=[個]」と立式すべきみたいな風潮がある。その内包量([個/人]、とか)の位置で除算の名称まで変えるんだぞ。この要素の順序に堅実にいくさまは、どうやら数式を「言語」として捉える試みに見えなくもないのだ
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posted at 13:10:43
Atree @ サウンドクリエイター(自 @kazuki232
乗算自体は交換法則が成立するが、学ぶのは五年生。一方、かけざんは二年生で導入される。やはり「ひとつぶんの数×いくつ分=総数」という同数累加でやっていくんだけど、まさか順序まで定められているとはって感じだね。これが分数を経てもなお五年まで続く
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posted at 13:16:24
Atree @ サウンドクリエイター(自 @kazuki232
つまり、現実と乖離した数学界の「乗算の性質」よりも、文章を(概念操作を通して)立式する、いわば「翻訳」に重きを置いていると考えたい。乗算を同数累加でやっている以上、「Xがn個あってXn」の順番でいきたい、この文法に従って数の順序を考えることこそ、数式への翻訳力が期待……………あの
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posted at 13:20:36
Atree @ サウンドクリエイター(自 @kazuki232
どれが内包量かを考えるなんてのは、数に意味が付与された場合である文章題にしか適用できっこない。立式が翻訳である以上、文法に即して日本語から数学語に直す…となると考えたいよね。まあ、個人的には文法の固定化にはまだ賛同できないけど……
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posted at 13:25:07
Atree @ サウンドクリエイター(自 @kazuki232
五年生で交換法則なんかをやるとなおのこと文法の固定化いらんでしょってなるんじゃないかな。言語として翻訳することと、計算規則を別々に扱えって話なんか、ただ混乱させるだけでしょ…
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posted at 13:27:39
Atree @ サウンドクリエイター(自 @kazuki232
数式を言語として取り扱うのは大賛成だ。四則演算を意味を汲んで使えるようにもなるし、それは現実でも十分通用するしね。ただし乗算の順序、お前はカス、日本語の順序は柔軟だ。そして除算の名称、滅びてくれ、確かに2パターンあるけど、どこの小学生がこれは内包量であるか否かなんざをイメージする
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posted at 13:31:21
@balsamicose @tmnghryk @LimgTW 積分への応用と言うのはあるけど、正式の割り算が数2の最初のほう。指数・対数・微積分は後ろのほう。微積分も多項式どまり。
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posted at 13:34:58
Atree @ サウンドクリエイター(自 @kazuki232
あっ、そういえば。距離を時間で割ると速さになる、というのは等分除にあたるんだけど、距離を速さで割ると時間になる、というのは包含除にあたる。無理やり区別して教えると混乱しないみたいなのはあるのかな、どうかな。実際これは私自身も物理で単位を学ぶまで混乱しっぱなしだったし
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posted at 13:35:13
@balsamicose @tmnghryk @LimgTW 考えているのが、多項式を与えて、x=2+√3を代入した値は?とか、
√2+√3を解とする整数係数多項式でなるべく次数の小さいものを求めよ、とかかな。
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posted at 13:37:10
@balsamicose @tmnghryk @LimgTW 後者は正式の割り算を直接使うわけじゃないけど、この手の問題もふくめていろいろやりながら、代数学の初歩の雰囲気を感じてほしい。
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posted at 13:39:23
Atree @ サウンドクリエイター(自 @kazuki232
「縦×横」を守らせる問題もあるのかよ、やべ~~~ 両方をかけたら面積出ます、因子と因子の積、でいいじゃん、と思ったけど、うへ~
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posted at 13:42:16
@balsamicose @tmnghryk @LimgTW 「正式の割り算」じゃなくて「整式の割り算」、多項式と言う言葉がありながらなぜ整式という言葉を使うのかはよく分からない。「単項式は多項式ではない」という馬鹿げた中学数学教育の影響かもしれない。
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posted at 13:46:23
Atree @ サウンドクリエイター(自 @kazuki232
「記号を正しく使えてて、計算の規則にのっとってとりあえず式になってりゃおっけ~」という統語に加え、「文法にのっとって正しく分類しましょう」という意味まで加えた格好になってしまっているのだが、もとより文章を翻訳する形で進めているのなら複雑なレベルから始まっても仕方ないのではないか
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posted at 13:49:39
Atree @ サウンドクリエイター(自 @kazuki232
算数教育の乗算順序問題はこの一文でまとめられやしないか:『意味を考えながら立式をするのは、四則演算の意味を汲むことなどを含め、日本語から"数学語"への翻訳においてとても大事。しかし、計算によって答えを出すだけなら諸法則より順序は関係なくなる。で、文章題とは答えを導く問いである。』
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posted at 13:57:06
Atree @ サウンドクリエイター(自 @kazuki232
まあこんな研究は腐るほどやられてるだろうし、いろんなアンケートも採られてるだろうから、あとはとにかく読めば良いんだけど
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posted at 13:58:36
@sekibunnteisuu @balsamicose @tmnghryk 皮肉込みで、「多項式」という用語を正しく使えてない上に、概念が必要だから代わりとなる名前を付けざるおえなのが理由かと。とは言っても、四則に関して数の整数との比較で、式の整式という対応自体は良いかと。
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posted at 14:21:27
@tmnghryk @LimgTW @balsamicose 名称自体はいいとしても、多項式だと単項式を除外すると誤解する人がいるという理由だとすると、そもそも中学数学で単項式を多項式ではないと教えるのがよくない。
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posted at 14:35:04
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.@kuri_kurita さんの「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/901635
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posted at 17:28:07
「あの激しいけいれんは 本当に子宮頸がんワクチンの副反応なのか」から「子宮頸がんワクチンと遺伝子 池田班のミスリード」まで、私がWedge infinityに書いた子宮頸がワクチン関連の記事をこちらから全てお読みいただけます。
wedge.ismedia.jp/ud/special/567...
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posted at 17:29:16
既出と思うが、「これは何の試験(テスト)なのか?」と問いたい。 国語の問題は国語のテストで扱い、算数なら算数のテストで扱うべきなのでは? 問題の文章を「解釈..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c258...
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posted at 17:42:19
算数の話に数学の考え方を添えるのも違うと思う。 それは数学的な手法なのだから数学を学ぶ時点で話すべき。 解釈次第で、教える側・教えられる側双方に混乱をもたら..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c258...
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posted at 17:42:50
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#数楽 続き。以上のような筋道の話を易しい本で学びたいならば、堀田良之著『加群十話』をおすすめします。よくできる高校生なら読める(実際に仙台市内のある高校でこの本を読んでいた事例を知っています)。
www.amazon.co.jp/dp/425411463X
タグ: 数楽
posted at 17:52:06
@hakuinodatenshi お若くして亡くなられた天才数学者を記念してキッズBEEの最優秀賞として3年前に作られたのが長尾賞です。
www.sankei.com/life/news/1405...
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posted at 18:38:26
@balsamicose @tmnghryk @LimgTW 単項式を多項式に入れないとすると、定数0は、単項式・多項式、どちらになるのかで困ったことになりますよ。
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posted at 19:31:14
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@balsamicose @tmnghryk @LimgTW
ア 3x^2+5x+4
イ 0x^2+5x+4
ウ 3x^2+0x+4
エ 3x^2+5x+0
オ 0x^2+0x+4
カ 0x^2+5x+0
キ 0x^2+0x+4
ク 0x^2+0x+0
それぞれの項の数は?
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posted at 20:24:50
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@balsamicose @tmnghryk @LimgTW
そうすると、0x^2+3x+5 と 3x+5 で、項の数が異なってしまうことになりますが・・・
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posted at 20:26:55
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@balsamicose @tmnghryk @LimgTW 0ですよ。
0x^2+3x+5 と 3x+5 はまったく同じ多項式で、
1次式、2次の係数は0、項の数は2つです。
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posted at 20:33:22
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中2娘が修了式だったんだけど、クラスの打ち上げがある事を娘と友達は知らされてなかった模様。首謀者の女子は男子全員にLINEを入れ、女子は一部を除外したらしい。それを知った男子が「首謀者ゲスい!」と出席を拒否。最近の男の子はとても優しい。
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posted at 21:53:46
馳氏、岐阜大を改めて批判 「国立大として恥ずかしい」:朝日新聞デジタル www.asahi.com/articles/ASJ2R... 「国立大学にカネ配分する立場やで、というのを振り回して繰り返し言うことに従わせようとするのは大臣として恥ずかしい」とさっきその辺のおっちゃんがゆうてました
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posted at 23:53:08