黒木玄 Gen Kuroki
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2012年12月15日(土)
りんごが6つ、みかんが５つ。あわせていくつ はお互いの関係が等価だ。考えるまでもなくしきは逆でもいい
だが、2lペットボトルに1l既に入っていて、それに500ml入れた ならどうだろう？
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@bupparsee つまり、立式の目的は問題文の抽象化であり、掛け算の順序に意味づけをなすことによって問題文の説明を「しき」で成す、この能力を育てるのが目的だと
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早稲田治慶（本名）無制限メタバース専門家 @waseda_fablab
「掛け算順序は小学校の文化だ。小学校卒業まで押し通す」と言い切った小学校校長の例でわかるように、小学校教諭は心の奥底で、自分たちの教えていることが最初の踏み台、通過点でしか無いことに悔しさと恨みを抱えている。それの伺われる実例も、もう年金をもらっている年代の元教師に複数見てきた
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( ﾟωﾟ) 算数の掛け算の順序にこだわる指導方法の問題、数か月に１回くらい流れてくるけど、自分が教わった頃はこんなので×つけられたような記憶ないので、ここ20年くらいのうちに発明された教え方なのかなぁ。
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「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算の順序教育が話題に - ねとらぼ t.co/VSa19QeU @itm_nlabさんから 大学の線形代数でそこらへん苦労した記憶があるから小学校のうちにその概念を身に付けるのは賛成。 難しいけどね。
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@bupparsee しかし、単純に、子供って自分を否定されると（いや、大人もなんですが！）ふてくされますよね。その嫌悪感と、算数を同時に持ってくると、算数に対する嫌悪感が生まれると思うんですよ。それって本末転倒じゃないですか
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掛け算の順序は初めて聞いたけど、数学にかぎらず義務教育の教育方法って極小規模な範囲でしか使えない問題とか多いよね。実力テストの点数高い人が期末テストだと点数取れないとかよくあった。
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算数で抽象化が出来ないってのは確かにクソいっぱいいるからなあ。しかし、それと掛け算の順序との関連性がどうにも腑に落ちない。なぜ、それでふるいにかけられる？
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なるほど 現場で批判している先生がおられるのですね QT @genkuroki: @hotsuma #掛算 ぼくが算数の教科書会社の問題に気付いたのは、現場の先生による教科書指導書のデタラメぶりの暴露のブログ記事を読んだからです
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Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp
さぁて、昨日もっとも話題だったまとめは「教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」」だよ。詳しいランキングはこちらをチェック! t.co/9mqOVAAH
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算数は抽象化だから、どっちかってーと数学よりも物理のほうが近い 運動方程式を、力の値=加速度の値×質量の値、と書いたら、かなーーーーり違和感ある。「手段としての計算」は間違っていない。「立式による抽象化」という点ではぐれーぞーん。
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@guri_mari 私もそう思います。このバツ一つで満点取り損なってるのですが、この後のやる気とか考えると数学的には間違ってないならマルをつけるほうが伸びると思うのです。
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減点はさすがにおかしいな。考え方を伝えたいなら解答自体には○をあげた上で横に補足意見としてその問題の意図通りの解答を示してやればいい。 <「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算の順序教育が話題に> t.co/homU9iK7 #niconews
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7×6「7人」が「6つ」に 6×7「6つ」に「7人」が まあ英語とかなら文法上先に来やすい方ってのはありそう <「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算の順序教育が話題に> t.co/rPHQYvnH #niconews
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posted at 00:32:15
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@guri_mari たまにしか満点取れない子なのでそうだったら嬉しかったのですが^^;先生はどう思ってるのか？マニュアルに沿っておしえてるだけなのか聞いて見ようかと思います。
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日本語の語順もあると思うよ。個数や倍数って名詞に対してたいてい後置じゃない？対して海外は前置じゃん。表記も何倍っていうときx5と5xって逆よ。日本語を式に落とさせるっていうなら妥当なんじゃないかなぁ。.. t.co/5J6j9C14
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posted at 00:55:05
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「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算の順序教育が話題に - ねとらぼ t.co/WdU9XNNN
こんなん少なくとも減点要因にはなってたよ以前から。単価と個数引っ繰り返すようなものじゃん。
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@ozaki_t @guri_mari 俺、今遅れて憤慨中〜w 解ってんだからいいじゃん！って思っちゃったw 気分転換に僕の知りあいのハイパー少女の答案をどうぞ。すごいんですよ〜＾＾ t.co/00Ii6ees t.co/9mcau4Ec
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[教育][算数][Togetter]こんなんで×にするんだったら式に単位書かせろよ. こういうの見る度に今の教育にガッカリする. / “教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 - Togetter” t.co/Gd1HMmEI
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@gallo44_yoshida @guri_mari ここまで突き抜けてるときっと先生も笑ってるはず！面白い！私的には素敵な回答です〜ありがとうございます和みました(*^^*)
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これ教えてる側は数学できないんだろうね。７×６でも６×７でも単位は「人・個数(or個数・人)」になるから一緒。 <「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算の順序教育が話題に> t.co/j9hrv37H #niconews
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それでも「順番が～」とか言うなら問題に図示しろって書けばいい。この程度で理解が及ばないやつなんていない <「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算の順序教育が話題に> t.co/j9hrv37H #niconews
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国語力だとしても、日本語は入れ替えてももとの意味のまま伝わるんだからそれこそ問題ない。接続詞を採点側が勝手に判断するからこんなことになる <「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算の順序教育が話題に> t.co/j9hrv37H #niconews
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posted at 01:28:17
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ｘ×8と8×ｘは違うと言うのは、「1冊ｘ円のノート8冊を買う。」と、「8冊のノートを買う。ノートは一冊ｘ円。」は違う事を言っていると言い張っているようなものだよ。それじゃ日本語が根本から崩壊するだろ。掛け算の順序問題ってのは、そういうこと。
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何のかんの言っても、やっぱり浜田先生が正しいでしょう。ていうことを、周囲のマクロ動学の超一流の専門家がこっそり言ってます。 @YoichiTakahashi 凄いタイミング。浜田先生「アメリカは日本経済の復活を知っている 」t.co/gbX1viCK
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「数学は言語だ」というのなら、ちゃんと数学の文法を教えましょう。順序固定の掛け算で教えているのは、日本語の文法であって数学の文法ではありません。英語と称してルー語を教えているようなものです。
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米光一成：ゲーム作家：2023春 両‐ケ @yonemitsu
4x6はマルで6x4はバツ。さて、なぜでしょう？『かけ算には順序があるのか』エキレビに以前書いた原稿。ラスト好き（自分で言った）。 t.co/ETdHkdqb
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間違った指導がされていることより、間違いを指摘されても指導が改善される見込みがないところがヤバい /「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算の順序教育が話題に - ねとらぼ t.co/bffVv8Al
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@i9o なんだかね、わからなくなってきましたが t.co/T8aFds18 こちらを紹介されてちょっと理解出来てきた気がします。まだ途中までしか読んでませんが、、
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だったら単位も 7[人] ではなく正確に 7[人/個] と教えないと辻褄が合わんと思うのだけど：「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算の順序教育が話題に - ねとらぼ t.co/OMAbZTdf @itm_nlabさんから
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小学２年生に「（個数／人）」が高度すぎるかもしれない。時速なら「速さ」と言いかえが聞くけど、毎人はちょっとむずかしい。あと助数詞と単位は別ものという指摘は、まとめ本文でもされてます。 t.co/boEQbLsQ
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posted at 03:02:35
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.@yas_mal さんのコメント「この問題を議論するなら、数学と算数の違いをちゃんと考察しないといけないと思うんだけど、それをやった形跡がなく、数学の論理で議論してるのはおか..」にいいね！しました。 t.co/0H6p4ms8
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子どもたちは交換法則を理解していない、まだ教えていないから知らないはずだ、というのはおそらく教える側の設定（ファンタジー）ですよね。当人の声を聞くに越したことはないです。 t.co/cOp9g2GG
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@bupparsee 真面目に小学生の解答に〇をしてあげると考えたら7本づつ鉛筆を6妊に配るっていうのと6人に鉛筆を7本づつ配るっていうの説明できたら〇とかじゃダメなんですかね
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posted at 03:33:00
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Gohan Namatamago @NamatamagoGohan
Twitter上で算数が盛り上がるときは、ほぼいつも「掛け算の順序」の話題ってことのほうが、この国の教育についていろいろと心配したくなる点ではある。
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ほ。(404 Not Found) @daisukeHORIKAWA
つーかコレって算数じゃなくて国語の問題じゃないの？って話。：「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算の順序教育が話題に - ねとらぼ t.co/APtQFhAA @itm_nlabさんから
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「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算の順序教育が話題に - ねとらぼ t.co/bcSlbPYi @itm_nlabさんから なんじゃこれ！？ 文意からしたら、寧ろ「7×6」の方が間違いじゃねぇの？？
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掛け算が「(グループの大きさ)×(グループの個数)＝(量全体の大きさ) t.co/xHkJslCmかけ算の順序問題#section_4」であるなら、面積=縦×横やＦ=maはどうする？掛け算ってそんなもんじゃないだろ。
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posted at 05:56:25
教える側が数学に精通していないことが問題なんだよなぁ…数学の楽しさが分かっている人が教えてほしい。でないと算数が好きになるわけないじゃないか <「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算の順序教育が話題に> t.co/jWwk1qsj #niconews
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posted at 06:04:00
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この縛りの目的は何ざんしょ。 RT @Osafune_: 「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算のテストで答えの順番が違うと減点という指導方針が話題に t.co/nvEO1Iei だよなぁ、これは算数に国語を混ぜるバカ教師が悪い
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posted at 06:20:47
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かけ算の順序(１つ分×いくつ分)はどっちでもいいのではないかって話が定期的に上がるけど、小学生なら吟味したほうがいいんじゃないかな～数学じゃないからね。日本語に機械的に変形できるように。
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posted at 06:29:02
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教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 t.co/Wb7KQxay
これ、ここ３年ほどの事で、私は『なんで×つけられたか分からない子は割り算でコケるから』って説明受けたんだよね。
私は納得したんだけど？
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posted at 06:39:14
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@riezouVa_aV @tbtepp ぎゃー。はるちんの学校でも行われていることなんですね。（って仕方ないか、指導書がそうなってるんでしょうから。）確かに最近は過程が大事になってるのですが、掛け算の順序は「算数」的であるべきで国語（しかも屁理屈）的ではいけないと思います。
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posted at 06:46:40
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120÷(1/15)じゃないとだめなのか？と思った程度の脳みそ QT #掛算 t.co/YLP4a8Je 「1㎡あたり15本の花のなえを植えます。120㎡の花だんでは、なえは何本用意すればよいでしょうか。」に「式 120×15=1800」は誤りだと採点されている。
タグ： 掛算
posted at 06:55:43
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「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算の順序教育が話題に - ねとらぼ t.co/0VlHKPyQ 考え方として掛け算の順序を教えるのはアリだが、テストで×にするのはおかしい。教師の教える能力が足りないからこういうことになるんじゃね。
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posted at 07:25:42
順序にこだわる人には、6✕3個とか、6✕7人と考えてもいいんだよといえば納得するのかなあ。。。 →
教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 t.co/r0pmRbpY
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posted at 07:29:09
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現時点（ツイッターに寄せられたものだけ）だと、情報が足りないというのと、子供の理解が不十分であるというのの二要素。問題ある教え方だったかというのは判断できない、子供自身が教わった掛け算の順序の意味を理解できていない。問題ない教え方ではあったけど効果的とは言い難い、も有り得る。
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posted at 07:32:59
もう何十年かこの議論が続いているよね。もはや算数のお家芸のようになっている ■教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 - Togetter t.co/FeqaN5wY
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posted at 07:33:31
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「教育要綱に沿った正しい教え方だったか」というのと「実際にはどんな教え方が良いのか」も似てるけどだいぶ違うので、自分がどちらについて論じてるのかははっきりさせておきたいですね。前提をはっきり述べた異なる相手ならば、相容れなくとも戦わなくて済みます。
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posted at 07:37:34
文章問題は算数じゃなくて読解力を求められる国語の問題なんだなきっと / “教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 - Togetter” t.co/8TE8DiP9
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posted at 07:50:07
私は後者よりの考え方。実際はどんな教え方が良いのかを主軸に、解く楽しみや、答えは１つでも辿り着くための手段は１つではない、みたいななんやかんやを並べつつ「答えと式を書く欄が別々なのに、式が逆だからまったく同じ答えを書いていても誤答とするのは不適当。
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posted at 07:52:17
教育要綱に沿って式にペケをつけるなら答えにはマルをつける、もしくは式と答えをセットにして、サンカク（答えに辿り着いた点を認めつつ、修正を入れる）にするべきではないのか」……現時点で言えそうなのはここまでですね。起き抜けでツッコミどころが多そうだ。
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posted at 07:54:06
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@lotusredcat 教育要綱なりにサンカク使用禁止などとあったらお手上げですね。単なる教師の配慮不足（問題文や記入欄の不備）であることを祈ってしまいます。
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posted at 08:02:07
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この順序に在庫管理システムの話を持ち出すのはある意味正しいけど、算数といっても数学へのステップアップと考えると無単位同士の計算で順番がっていうのは、数学的じゃなくて国語・社会的な問題なんだよね。数学的理解を重視するのか、国語・社会的な数字感覚を重視するかで意見が分かれている印象。
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posted at 08:15:03
なるほど。「7人×6本」みたいな誤った立式を押し通す為には交換の禁止をするしかないのかあ。まあ、だったら算術記号使うなよって気はするけど。 t.co/Usp9v7Kx
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posted at 08:19:14
教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 t.co/QDfcdVzy 説明されると掛順の理屈は「なるほど」です。でも、掛け算を理屈抜きでマスターしなければならない年齢と、掛順へのこだわりを「面白がって理解する」ことが出来る年齢は違うよね、というお話。
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posted at 08:23:12
屁理屈を１つ。国語のテストで「たこにもいかにも似ている姿だ」と書いた生徒がいた。問題文が「『いかにも』という副詞を用いて短文を作りなさい」ならば当然バツがつくが、「『いかにも』を用いて短文を作りなさい」ならば話は違ってくる。（教師による捕捉も、テストを解く前に行われる必要がある）
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posted at 08:24:07
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問題文だけで見ると不備がある、は言える。しかしテストのどこかや教師の事前説明で捕捉があったかどうかがはっきりしない限り、このバツが不当だったかどうかはどちらとも断言できない。……いまいち収まりが悪いな。
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posted at 08:38:54
私はこだわりたい派だけどなー。「y=x3」とか「F=xk(xが変数でkが比例定数)」とか書いてあったら多分思考停止しかねない。ははは阿呆ですよ。 ／教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 - Togetter t.co/UyM6vld9
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posted at 08:40:19
掛け算の順序がちがうのが間違いって全然不思議じゃないでしょ 答えだけあってりゃいいってのは理系としては致命的 どうしてそうなったかというのを出す為に数学があるのであって答えを出すのは思考ではなく作業と変わらない
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posted at 08:44:30
文章の通りにしないといけないっていうのは堅苦しいと思うかもしれないけどそういう分かりやすい所からいい加減にしないような読解力と思考を小さいうちから身につけさせるために減点してるのでしょう
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posted at 08:46:18
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ハムスター速報 : かけ算で７×６が○、６×７にすると×という不思議な文章題が小学校にあると話題に t.co/ASqOxvD1 順序で意味合いが変わってくるのは事実だよな。数式は文章だから。
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posted at 08:56:21
前にも掛け算の順序の記事あったけど、その記事では子どもが授業の中で理解した上で間違えてたから、習ってないこと突かれてるわけじゃないのがなんとも良いのか悪いのか…。その子は自分が何で間違いだったか説明できてたみたいだったし。
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posted at 08:57:02
７人がけのイスが６つ、にしたって、どっちが変数になりうるかなんていくらでも状況で変わるんだもん。 常識的にイスの個数が変数だろ、って思った人は設計向いてない。
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posted at 08:59:08
数式だけを見て児童の思考過程が判るとは思えない。むしろ「掛算の順番を変えてはいけない」と教えられた児童が、あとで「掛算は順番を変えても結果は同じ」を理解してくれるかどうかに不安を感じる。 t.co/SWNVfhpV
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posted at 09:01:53
式を立てるにしても、文章の方でどちらが先かけっこう変わるしな。式にするときに文章と前後を入れ替えなきゃいけなかったらより混乱するんじゃないか？ t.co/IfRTsTDf
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posted at 09:07:17
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教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 t.co/1jTSAdkB 引き続きこの話題は追っかけてるんだけど、敵の姿が全く分からないのが気持ち悪い。誰がこんなバカげたルールを作り始めたんだ
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posted at 09:21:05
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乗算には当てはまるけど、これ除算なら掛け算には順序があると思う。「3枚の皿の上に０このみかんがある。みかんの個数は」なら3ｘ0「0枚の皿の上にみかんが3個ある。みかんの個数は」で0ｘ3。となると文章から読み取ろうとすると必ず矛盾が生じる。0ｘ3=3なのでは？と疑問を持たせる。
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posted at 09:23:23
ハムスター速報 : かけ算で７×６が○、６×７にすると×という不思議な文章題が小学校にあると話題に t.co/svHE3k4m かけ算ってのは順序を入れ換えたり括ったり出来るのにw この教員レベル低いってか多分単位の次元もまともに把握してないんだろう
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posted at 09:23:35
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時々、思い出したようにかけ算の順序に関して「a×bは1セットa個のものがbセットという意味で」みたいなマジキチ話が湧いて出てくるが、なんで数式と自然言語との間に完全な一対一対応がついていると思えるんだろう
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posted at 09:26:23
小学校で掛け算の式の順序が違うだけでバツになってるやつだけど、俺数学大好きで得意だったけど、意味が分からん。意味わからなくて算数嫌いになるだけだろ。特大の華丸つけて喜ばせろよと思う
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posted at 09:29:17
小学校では掛け算の順序にこだわり、正答しているのにバツが付けられる教育が行われている。そのため子どもは算数が苦手になっていく。 t.co/9vx3ZXWH と書かれているが大人になれば細かいところはどうでもよくなるが、理屈を教え込むのは大事。掛け算の順序は必要。
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posted at 09:29:24
うーーーん。おれは、順序にこだわることは、必要であると思う。「掛け算は、前後逆でも答えが同じである」のは、結果論というか、掛け算の特徴にすぎない。生徒は、「私はこの問題を読めましたよ、理解しましたよ」というアピールをする必要があるのではないか？それが答案というもんだと思う。
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posted at 09:31:45
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娘が渦中の人になっとるからまったく笑えん RT @ozaki_t: 教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 t.co/DH0rxRGF ちょうど先日これでバツもらって来てた
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posted at 09:38:14
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びんぼっちゃま＠インディーズ医療法学者 @binbo_cb1300st
@bupparsee そりゃ処世術では？子供が処世術を学ぶのも悪くはないでしょうが。プレゼンテーション能力を求めるなら順序にこだわるのも理解はできますが、それなら単位なり、高校数学のようにある程度文章.. t.co/KYMvS1mu
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posted at 09:46:50
掛ける数を前に持ってくるというのも有りだとは思うんだけどな。
例えば６a（６×a）みたいに。 <「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算の順序教育が話題に> t.co/Fn0nWUik #niconews
タグ： niconews
posted at 09:47:30
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掛け算の順序にこだわる教え方には一理ある。単位の重要さもそうだし、交換法則がつねに成立すると理解されても困る。「順番入れ替えたって結果は一緒じゃないか」ってだけで批判している人は短絡的だと思う。できれば授業では単位付きで教えられればもっといいと思うんだけど、小学校だと早いのかな
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posted at 09:52:27
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教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 t.co/EHO6HIZf
これ、私も甥っこちゃんのテストみてびっくりしちゃった。これで○もらえないんだ？って。
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posted at 10:01:14
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かける順序が違っても、行列計算ではないのだからある値の持つ単位は題意により与えらている単位そのままなので「単位が間違っちゃうから」とか意味が分からない。掛け算すべきなのに割り算しちゃう、とかは答え自体間違えてるはずなので、単位どうこうの話でもなし。
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posted at 10:05:52
算数におけるかけ算の順序。何度も話題になってるけど、かける順序はなんでもよくて、答えがあっていれば正解だよ。理解度とかいうモノをはかるのなら、、正しい順序で解答した生徒も何も考えずにその順序にした可能性を何故考えないのか。t.co/A1ZU8NCP
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posted at 10:14:22
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【更新】先ほど紹介したTogetterまとめ 教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 t.co/QDfcdVzy について思うことを書いてみました◎ 読んでもらえると嬉しいですー！（ちなみに写真は今週のスタッフたち） t.co/yekF2hTB
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posted at 10:18:05
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掛け算の順序ネタ、我が家では「その時が万一にも訪れたら、教師個人にまずその教育上での必要性や数学的な正当性を証明させる」という合意が出来た。右から左の詰め込み教育は許しません。
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posted at 10:32:23
「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算の順序教育が話題に - ねとらぼ t.co/dO4LJVJX @itm_nlabさんから 教える方も教わるほうも大変やのぅ。
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posted at 10:33:01
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×つけられたくらいでできない子はどうせそんな○つけてやらなくても普通のテストで他のクラスメイトと点数を比べて大差で負けて勉強しなくなる ソースは私の小学校時代のクラスメート
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posted at 10:43:59
掛け算の順序については、自分自身がその考え方で理解できたし、理解できたからわざわざ順序を入れ替える必要性を感じなかったから、問題点は解るが共感は出来ないのだよなぁ。あとまあ、「順序入れ替えてもいい」って考え方だと単位系のある物理とかで嵌まる恐れはあるかもしれない。実情は知らない。
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posted at 10:44:20
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うちの子供の時にもあった 意味がわからないので教えられなかった…: 教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 - Togetter - t.co/oENW2vyH
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posted at 10:50:05
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白熊まさやん@ポケGO沖縄/赤TL47 @masayan_lm
頭カタイな。これじゃ簡単な数式も解けなくなっちゃうんじゃないか？ ／ 教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 t.co/idqJVEWW
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posted at 10:56:42
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ふーん、最近はこんなことにこだわるのね。順番が大事だなんて聞いたことも無かったぜ。 "@news_ing: 「７×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算の順序教育が話題に(ねとらぼ) - IT - livedoor ニュース t.co/eY0fOwoB"
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posted at 11:04:08
りんごが3つのった皿が4皿、という掛け算に順序を付けたいのはわからなくもない(賛成はしない)。しかし、長方形の面積が「縦×横」の順番じゃないとダメってのは納得できない。そもそも数学の「縦」は、「本の上下方向」という意味ではない。
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posted at 11:04:14
こんなんがまかりとおっていいんかなー
どう理論的に考えてもかけ算の順序なんて定義づけれると思わんけどどうなん数理の変人たち教えて t.co/5u4wojta
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posted at 11:05:00
数学における「縦」「横」というのは、「今読んでいる本の垂直方向と水平方向」という意味ではなく、「直角に交わる辺の一方が縦、もう一方が横」である。数学に上下はない。指導書にも「横×縦でもいい」って書いてあるし、教科書でウサギさんも言ってるし、指導要領にもそう書いてある。
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posted at 11:06:59
かけ算の式に順序があるってのは習ったけど、中学、高校になれば順序関係なくなるよねww
図のグラフから〜
○○を求めよ
とかってなるからね
かけ算の順序があるって習った時は×にされたかも…
t.co/DhJa9vkx
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posted at 11:08:26
長方形の面積公式が「縦×横」じゃないとダメ、となったら、双方斜め45度の場合はどうするの、ということになる(実際、斜めになっている問題が教科書にもある)。また、台形の公式の「上底+下底」は？
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posted at 11:10:53
面積計算で縦横の位置関係にこだわるから、平行四辺形の面積の時に「底辺は下になきゃいけない」って勘違いする御仁が増えるんだよ。上底と下底が真横に並んでいる台形の計算ができないんだよ。
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posted at 11:13:07
ほほぅ…連想力の欠如ですね(･ω･) RT @KAMON_Yammani: 面積計算で縦横の位置関係にこだわるから、平行四辺形の面積の時に「底辺は下になきゃいけない」って勘違いする御仁が増えるんだよ。上底と下底が真横に並んでいる台形の計算ができないんだよ。
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posted at 11:17:25
@y_natsume703 だって、4年生で「横×縦」の順番に式を書くと×にされるんですもの。こんな指導してたら「底」辺は下にあるもの、と思っても当然ですよ。
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posted at 11:19:37
算数・数学は、他の教科と違って「定義にさえ従っていれば、どんなむちゃくちゃなことをしてもいい」。出題者の意図なんか読まなくていいのだ。問題文に書かないほうが悪いんだから。用語の定義は厳密に覚える必要があるけど。
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posted at 11:22:27
掛け算の順序問題。何が間違っているのかわからない。もう計算式を書くんじゃなくて全部文章で説明させたらいいんじゃないかな。文章プラス答えの数で。もうそれ算数っていうか国語ジャネ？って思うけど。
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posted at 11:24:07
この議論、二年前に盛り上がった時は「指導要領がそうなっているから」って反論が多数だったんだけど、指導要領は「かけられる数とかける数」という概念を説明しているだけなんだよね。 / “教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 - To…” t.co/tZdcEi26
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posted at 11:32:37
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俺も小学生時代は「かける数」と「かけられる数」の順序はいろいろ言われたな、そんなこんなで算数は苦手だったけど中学からの数学は教師がよかった事もあって嫌いじゃなかった
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posted at 11:55:19
個人的には掛け算の順序があったほうがいいと思ってるんだけど…自分自身が忘れちゃった(；´Д｀)！
せっかくの数学なんだから秩序とか決まりごとがあったほうがいいじゃんくらいの考えなんだけどね…。美しいってだけ…
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posted at 12:01:33
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かけ算の順序問題 t.co/0KuxMyVj 「正しい順序があるかのような記述は教科書、教科書指導書、市販の学習参考書に広く見られるが、数学的基盤を欠くとともに、その教育上の有効性を示した文献は見つからない。また学習指導要領および指導要領解説には規定されていない」
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posted at 12:05:16
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なんかまた「かけ算の順序問題」が火を噴いてる。個人的には数式上での交換可能性の理解を担保した上で、文章題での立式における作法として各項の順序を重視するというのは有りだと思う。問題は教師の“バツの付け方“なんじゃないのかな？
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posted at 12:10:29
？？？あたしが小学生だった20年以上前はこの指導方法だったよ？＞「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算の順序教育が話題に - ねとらぼ t.co/FMBcndUX @itm_nlabさんから
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posted at 12:10:39
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ああ、、、わかるこういうの。算数にどんどん苦手になってくのよね。RT “@now_na_young: @toy19741020 こういうの。" 教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 t.co/dcuVrMHH "”
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posted at 12:11:46
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Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp
ランチの会話のネタに昨日の人気まとめ「教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」」はいかが？話題のまとめをいっきにチェック! t.co/9mqOVAAH
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posted at 12:13:16
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かけ算の順序に問題は無いけど、順番を統一してやるとあとで見直しが大変進みやすい仕事に就いているのが一般人ですね（例 100円×30個、72個×100円、69個×933円、なにやっ㌧ジャーになるでしょ？
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posted at 12:25:53
此処にも一億総白痴化計画強行教団の魔の手ががっ！ RT @KAMON_Yammani: @y_natsume703 だって、4年生で「横×縦」の順番に式を書くと×にされるんですもの。こんな指導してたら「底」辺は下にあるもの、と思っても当然ですよ。
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posted at 12:28:08
@Maehashisan 交換法則はわかるよ。だから、頭の中の計算はどっちでもいい。けど、算数の文章問題で、自分の考えをしめすんなら順序は大事なんじゃないの？
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posted at 12:29:26
奴隷の悲劇。とはいえ、加担者なわけだな。罪は重いぞ。うちの娘には関わらないで欲しい。 RT @KAMON_Yammani: …と個人的には思っているんだが、4年の学年主任と5年の学年主任が同意見であるため無理に逆らえないのがTTの辛いところ。
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posted at 12:30:10
掛け算の定義を暫時「何がいくつ分」と認めるとしても、順番を強制していい理由にはならないと思いますが。入力順だって、その場その場で便利な様に決めればいいというか決めるべき約束事に過ぎず、「概念」なんて大.. t.co/QGIfRWBN
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posted at 12:31:03
ささた さひこ 車と本、クライミングを愛 @kuro_kuroyon
少なくとも「乗算の交換法則」がある以上、かけ算の順番で相互を判定するのは不当だと思える。かけ算所順番にこだわるのであれば、その前に「乗算の交換法則」の不整合性を証明してから語っていただきたい。 t.co/DU5bhB3Q
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posted at 12:33:07
「掛け算の順序問題」は、あくまでも教える側の理念の問題で、教わる側が数学的概念を習得するのには邪魔だと思う。視点を変えたり逆説的に考えて法則を導くというような発展発想が望めなくなるし、柔軟性が皆無。その教え方は「欠け算」だ。（つづく）
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posted at 12:35:48
（つづき)音楽の拍子で「8分の6拍子（3×2）」と「4分の3拍子（2×3）」は別物だが、数学的には等価だ。違いはグルーピングという観念。それを意識しないと表現が実行できないので区別しているだけ。型にハマらず両者が交互に（不規則に）出現する有名曲もある。（つづく）
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posted at 12:36:41
（つづき）基礎として理論をしっかりと身に付けることは大切だけれど、応用が利かなくなるような教え方は害だと思う。理論に必要なのは概念であって理念ではない。（つづく）
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posted at 12:37:13
（つづき）具体的事象を抽象的概念に落とし込む作業は様々な場面で必要となる。その際に一方通行的思考しか出来なかったらどうなるか…。（昼飯を食べたいので戯言おわり）
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posted at 12:37:44
交換法則まで理解し活用している子どもが「理解できていない」という扱いを受けていることこそが問題なのに、そこをスルーしてもあまり意味がないと思うんですよね。 t.co/x7qIm1f2
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posted at 12:38:11
ところで、掛けられる数（被乗数）を左、掛ける数（乗数）を右に書く、というルールはどこで決まったのでしょう？つまり乗数を左、被乗数を右に書いてはならないというルールは。 t.co/vdz3iNMV
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posted at 12:45:37
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ただ算数の掛け算の順序は割りとどうでもいいと思う。あれかね？割り算の時のかける数とかけられる数ていう場所による関係性が出てくるから、その前ふりなのかね？教育課程的には
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posted at 13:00:11
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Mamemoyashi(Masaki S @netamono
「教えた内容にあっているか」という採点であって、「算数として正しいか」という採点ではない。このテストの問題は生徒が従順か否かを問う問題だな。／教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 t.co/OuhzwHUk
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posted at 13:11:56
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またかけ算順序話が出始めたようだが、５つの皿にリンゴが３つずつ置かれていると言う問題なら３ｘ５＝１５個も５ｘ３＝１５個も間違いで、５皿×３個／１皿＝１５個または３個／１皿×５皿＝１５個が正解じゃね？ 前二つは単位が突然出てきておかしいだろ(笑
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posted at 13:20:52
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@taccccccc @kyu190a 答えの単位は、式じゃなくて問題文を見て考えさせる指導の方が多いんじゃないでしょうか？ 問いが「何人ですか」なら単位は「人」。「何本ですか」なら「本」。式にも単位を付けるべき、という人もいますがそれは少数派ですし。
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posted at 13:22:04
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かけ算の順序問題は、日本語と数学語がまるで違うことに由来しているのかもな。2本足のタコとか縦と横とかにこだわるのは、算数の勉強ではなくて国語の勉強をしているんだ。しかし、小学生にその区別をつけろっていうのは酷だ。
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posted at 13:40:22
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繰り返しますがオペランドの順番まで「定義」に含めるのはやり過ぎです。
「より厳密に考えたら正しくなくなる」のはいいけど、その逆は良くない。 t.co/rXGKzMff
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posted at 13:48:38
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@taccccccc @kyu190a 計算の都度、積の単位が変わるような問題は、小学2年生で扱うものではないと思いますが…。例えばどういった問題を想定しておいでですか？（1/4）
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posted at 14:07:21
@taccccccc @kyu190a また「前の数字の単位が答えの単位」は、厳密には正しくない、あくまで方便です。3m×5mは15mではないし、時速60km×2時間は時速120kmではありません。かけ算の答えの単位は、かける数・かけられる数双方の単位を掛けたものです。(2/4)
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posted at 14:07:39
@taccccccc @kyu190a 「りんご3こずつを5人に」なら、式の単位は「3こ/人×5人」のはずですが、2年生にそれは理解できないので、便宜的に「3こ×5人」とするわけです。（教科書で「1つぶんの数」×「いくつぶん」としているのはその未練があるせいです）(3/4)
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posted at 14:08:04
@taccccccc @kyu190a だから、低学年なら答えの単位は問題を見て考えれば良いし、上の学年の問題を念頭に置くなら「前の数字の単位が答えの単位に」はならないわけで、答えの単位のためにかけ算の順序にこだわる、という必要はないと思います。(4/4)
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posted at 14:08:24
かけ算順序問題にはもう口を挟むまい、と思っていたのにな…（なぜか賛成・反対双方とも自分の正しさを確信していて、うかつに口を挟むと「現役教師なのにこんな自明なこともわからないのか！」と、双方から馬鹿にされるから）。
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posted at 14:14:59
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教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 t.co/yGz3VG7K 1セット幾つで、それが何セットっていうのを教わった順番に立式できるかを見るテストなら、順番間違ったら減点もやむなしだろ。ただ答えを導くだけなら、どう計算しても良いと思うけど。
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posted at 14:37:48
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@genkuroki @kikumaco @kumikokatase @Iutach @irobutsu @chquita_ @Y_ne_ne みなさん色々教えて頂きありがとうございました
。気軽につぶやいたおかげで、自分の理解出来てなかった所、勘違いを勉強できて良かったです。
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posted at 14:50:13
このまとめ t.co/xrWwqF5d なのだけど、どちらが正論か？について結論が出せないでいる。同じ所に至るのは多分、8年後ぐらいに娘の勉強を教えるときになると思うが。果たして、どちらの考えに則るべきか？
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posted at 14:52:59
プログラマーとして言うならば結果が出ればいいから問題ないけど、事務員として言うならば順番は大切。でも順番を間違えないために仕分けとかあるんだから問題にはしないかな。 t.co/knMYfPt0
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posted at 14:54:15
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「同数累加」を使って、足し算から掛け算へ拡張しているからだと思われる。それなら掛ける数掛けられる数を定義しないといけないのもうなずける。この時点では掛け算の概念に慣れ親しむことを目的としてて、「量×量.. t.co/3EU88mQK
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posted at 14:59:39
@genkuroki @kikumaco @kumikokatase @Iutach @irobutsu @chquita_ @Y_ne_ne みんなで順序を決めてた方が便利な気はしますが、順序にこだわりが無い人も周りには多い、との前提で、子供の勉強に付き合おうかと思います。
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posted at 15:01:01
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@genkuroki いえいえ、こちらこそ使わせていただいてありがとうございます。「まだか」の問題なのに、「またか」と言ってるひとが多いうちは今後も繰りかえされそうですね。本当に季語のようになるかも…。教育の問題なので、子どもの理解を第一に考えていきたいと思います。
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posted at 15:13:09
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#掛算 【まとめ読みリンク集】
このタグで進行中の議論 t.co/iwwrzT20 ／
今回の大騒ぎの発端になったまとめ t.co/dv24ZyZU ／
ぼくが収集した関連発言集 t.co/MCZpKJBN
タグ： 掛算
posted at 15:53:04
@cozycube t.co/SErJ6RN2 同時に答えます。ぼくは算数の専門家ではないですが，「数を足せるのは同じものだけ」という前提で数を扱います。掛け算では，「同じもののグループが何個あるか」と考えます。タコの足だと「８本のグループが２個」とします。
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posted at 15:54:20
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@masato1996410 @yunishio 掛順は正解・不正解に関係しません。そして正解か否かよりも大事なポイントは理解してるかどうか。掛順にこだわる教え方は無用な形式にこだわって真の理解を蔑ろにしているので本当に要注意です。
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posted at 15:57:51
@genkuroki これは、バツをつけろということではなく、式には意味がある旨、生徒に伝えよということでは？かける順番が違うと演算の意味が変わる（場合によっては値も変わる）という感覚は、算数・数学を学んでいく上で重要なことではないでしょうか？
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posted at 16:02:44
@genkuroki #掛算 t.co/dv24ZyZU のコメント欄でbupparseeさんが掛順こだわり教育を強く擁護していますね。小学校の先生でしょうか。算数教育業界のスタイルを正確によく勉強している方のようです。しかし、そのスタイル自体の是非が問われて～続く
タグ： 掛算
posted at 16:07:57
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↓しかし、今こんな事が起きているのですね。私の頃とはまた違いますね・・@genkuroki さんの仰る様に「算数教育では(実は最先端の数学研究においても)単なる形式的理解ではなく、直観的でイメージ豊かな理解が重要視される。」数に対する勘というか、これってとても大切な事ですよね・・
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posted at 16:11:46
@genkuroki #掛算 続き～いることはあまり認識していないみたいで残念。しかし t.co/dv24ZyZU でのbupparseeさんの発言は算数教育業界の流儀をよく勉強している人の典型例とみなせるので、みんなよく読んでおくと良いと思います。続く
タグ： 掛算
posted at 16:12:34
@genkuroki #掛算 続き。 t.co/dv24ZyZU のコメント欄のbupparseeさんの発言は、びっくりするほどぼくが過去に繰り返し紹介して来た算数教育業界の流儀そのままになっています。ぼくの紹介が真実を捉えていたことの証拠の一つとみなせます。
タグ： 掛算
posted at 16:14:29
@genkuroki #掛算 実は教育関係者は、掛算の順序が逆なだけで問答無用にバツを付けることには反対することが多いです。そして、トランプ配りの話を持ち出すとほぼ必ず、「子どもに聞いてみてトランプ配りの考え方を説明してくれれば掛算の順序が逆でもマルにする」と言います。続く
タグ： 掛算
posted at 16:17:19
@genkuroki #掛算 続き。ところが本音は別のところにあるんですね。その後に続くのは「しかし、トランプ配りの考え方を説明できた子どもは見たことがない」とか「そのような考え方をできる子はよくできる子だけだ」のような本音が漏れて来るのです。これがひどい。続く
タグ： 掛算
posted at 16:18:50
かけ算の順序拘り教育の件。かけ算に元々順序は無いので、一時的ならばいいですが、ずっと順序に拘ってしまうと後々数学での躓きに繋がることもあります。昔家庭教師で教えた数学で落ちこぼれた高校生もかけ算順序の拘りから混乱していました。どちらの順でも良いというのは知っておいて欲しいです。
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posted at 16:19:46
@genkuroki #掛算 続き。なぜならば「トランプ配りのような考え方をなんとなくしてしまっていること」と「考え方をしっかり説明できること」では難易度がまったく異なるからです。よくできない子がトランプ配りのようなイメージで「一つ分」の概念をとらえていたとき、その子は～続く
タグ： 掛算
posted at 16:20:30
@genkuroki #掛算 続き～自分の考え方を言葉でしっかり説明できるとは思えません。小学校低学年の子の相手をしたことがある人であればこのことは納得できると思います。実際、何度も繰り返し繰り返し紹介している事例にそのような場合があり得ることを示唆するものがあります。続く
タグ： 掛算
posted at 16:22:34
@genkuroki #掛算 続き。それは t.co/7ziAwHtN のトピ主の娘さんの事例です。そのトピ主の家ではいつもおやつの時間に子どもたちにトランプを配るようにお菓子を配っていたらしい。こういう幸せな話はいいです！続く
タグ： 掛算
posted at 16:35:54
@genkuroki #掛算 続き。そのトピ主は娘さんに、質問への回答で教わった単位のサンドイッチ(例の悪しき考え方)について教える前に「10問ほどの文章題を解かせてみましたら、娘は自信満々で、全問、数字を逆に書いていました」と述べています！続く
タグ： 掛算
posted at 16:40:42
@genkuroki #掛算 続き。さらにトピ主さんが娘さんに絵を描かせてみるとどうなったか。トピ主さん曰く「お菓子を持った人を5人描いて、その5人をひとまとめに丸で囲い、その5人の手元（お菓子）もひとまとめに丸で囲っていました」！！！ 続く
タグ： 掛算
posted at 16:44:24
@genkuroki #掛算 続く。その娘さんは普段お母さんにお菓子を配ってもらうのと同じように、トランプ配りの発想で「一つ分」の概念を捉えていたわけです。さて、それではこの娘さんは「よくできる子」なのか？学校の先生にトランプ配りの考え方を説明できると予想できるのか？続く
タグ： 掛算
posted at 16:46:56
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@genkuroki #掛算 続き。ぼくの推測では答は両方とも否です。少なくとも学校の先生にはできない子だとみなされている。トピ主は懇談会で先生に「算数が全然出来てないんですよね…」と言われてしまったようです。ぼくはその娘さんが気の毒でなりません。もしも自分の娘がと思うと…。続く
タグ： 掛算
posted at 16:50:33
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@genkuroki #掛算 続く。質問への回答でトランプ配りの考え方を教えてもらっていたこととおやつをトランプのように配るという家庭内での習慣と母親としての粘り強さのどれか一つ欠けていても、その娘さんがどのように考えようとしていたかはわからなかったと思います。続く
タグ： 掛算
posted at 16:55:35
@genkuroki #掛算 続く。以上のような事例(ちょっと幸せな逸話を含む)の存在を確認した上で t.co/dv24ZyZU のコメント欄のbupparseeさんの発言を読み直してみて下さい。その人のような考え方では件の娘さんを救うことはできないと思います。
タグ： 掛算
posted at 16:58:04
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耐えられんし。許せんし @genkuroki: @genkuroki #掛算 推測では答は両方とも否で、、学校の先生にはできない子だとみなされている。トピ主は懇談会で先生に「算数が全然出来てないんですよね…」と、、。ぼくはその娘さんが気の毒でなりません。もしも自分の娘がと思うと…
タグ： 掛算
posted at 17:00:30
@genkuroki #掛算 t.co/dv24ZyZU ののコメント欄のbupparseeさんは極めて典型的。ぼくがすでに遭遇済みの算数教育業界の流儀にしたがった典型的主張が見事に並んでいる！そして証拠にあたる情報(裏を取れる情報)がまったくないのもいつもの通り。
タグ： 掛算
posted at 17:01:40
コメント多過ぎて、 @genkuroki #掛算 続く。以上のような事例(ちょっと幸せな逸話を含む)の存在を確認した上で t.co/DH0rxRGF のコメント欄のbupparseeさんの発言を読み直してみて下さい。その人のような考え方では件の娘さんを救うことはでき
タグ： 掛算
posted at 17:04:06
@genkuroki #掛算 ぼくが以前提案したこと。掛順こだわり教育を擁護してい人を見たらまず次の二つの質問してみるべきです。(1)世間一般の常識では掛算の順序はどちらでも正しいことを知っているか？この質問に「いいえ」と答えたらその人は論外なので議論終了。「はい」ならば～続く
タグ： 掛算
posted at 17:05:17
@genkuroki #掛算 続き～2つ目の質問に移る。(2)それでは掛算の順序はどちらでも正しいという世間一般での常識を小学校を卒業する前にしっかり教えなければいけないとすることに賛成ですか？実はこれは掛順こだわり派の教育関係者には非常に具合の悪い質問らしい。続く
タグ： 掛算
posted at 17:07:39
@genkuroki #掛算 続き。世間一般の常識に反するスタイルを教えるための便宜として使ってしまった場合には、どこかの段階でそのことを正直に言っておくべきです。非常識な流儀を子どもに押し付けっぱなしにするのは無責任の極み。だから「いいえ」と答える人はその時点で論外。続く
タグ： 掛算
posted at 17:10:32
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@genkuroki #掛算 続き。ところが、無責任な論外野郎とみなされる大きなリスクがあるのに、なぜか掛順こだわり派の教育関係者は「掛算の順序が逆なだけで誤りとするのは世間一般では非常識である」と小学校のあいだに教えることを拒否するんですね。これがものすごく不思議。続く
タグ： 掛算
posted at 17:13:33
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@genkuroki #掛算 続き。特に印象的だったのはとある(自称)校長先生の事例です。それは t.co/T4qH3lnt のANo.20のtosa-bashさんの発言です。tosa-bashさん曰く「基本的に、小学校の間は「この順序での立式」で通します」！続く
タグ： 掛算
posted at 17:18:58
@genkuroki #掛算 続き。さらに「信じられない！」のような声が多数あがっている啓林館の小6の教科書とその指導書の事例 t.co/MtfxAzrz t.co/f4EBpwRv を見ても、算数教育業界の基本的な考え方がわかると思います。続く
タグ： 掛算
posted at 17:21:58
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@genkuroki #掛算 続き。以上で紹介したような事実を知っている人が少ない。ぼくの感覚ではこれはもう世間一般の感覚で非常識だとみなされることだと思っています。だから、もっと広く周知されるべき情報だと思っています。
タグ： 掛算
posted at 17:25:45
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@genkuroki #掛算 そうそう、ぼくが足をひっぱられていると感じがするのは、この話題に無関係の差別的感覚を持ち込む人達。たとえば「理系と文系」とかね。実は掛順こだわり教育について非常識な賛成意見を強く主張するのは理系の人の場合が多いです。続く
タグ： 掛算
posted at 17:27:38
@genkuroki togetter見ました。“立式”と“計算式”が混同されていることが問題なのでしょうか？わたしは小学生の頃、文章問題において、掛け算の順番が大事だと教わってそれが普通だと思っていました。（つづく）
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posted at 17:28:02
@genkuroki 問題になっている設問は、「答えを出しなさい＝計算式でOK」なのに、裏では「立式しなさい」という意図があって×になっている。という事なのでしょうか？だとしたら、問題がおかしいですよね。
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posted at 17:28:49
まぁ、でもなんてーか #掛算 タグで議論が進んでいるあたりがなんともインテリクラスタっぽいなぁとも。原発とか歴史のノリなら #啓林館をぶっ潰せ とか #新しい算数教科書を作る会 とか出てくるぜ。
タグ： 啓林館をぶっ潰せ 掛算 新しい算数教科書を作る会
posted at 17:29:42
どういう意味？→ “@bupparsee: @pm_james ではよその国へ行かれるか、国を変えてください。反対しますけど。発達段階の枠を取っ払って拡張した認識では小学校教育なんか不十分や言い換えからくる嘘のパンデモニウムです t.co/SgPQQmb0”
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posted at 17:30:24
@genkuroki #掛算 続き。実は、掛順こだわり教育賛成派は「こちら側とあちら側」に世界を分断しようとする傾向が強いんですね。たとえば「算数と数学」とか、「教育専門家と子どものことを知らない素人たち」とか。そういう傾向は掛順こだわり教育問題以前に醜悪だと思います。
タグ： 掛算
posted at 17:30:29
@fairylord ちなみに、僕は掛け算の順序にあまり拘りを持たなかったタイプなのですが、高校の化学の時に「複雑化した数字の単位」を識別するのに少々難が有りました。子供の内から単位に親しんでおく事は、後々単位が複雑化する物理だ化学だとかを扱う時に有利だと思っています #掛算
タグ： 掛算
posted at 17:34:10
@genkuroki #掛算 続き。教育に関する議論では学校教師への差別的な発言をする人がよく出て来るが、それも大迷惑。ぼくが掛順こだわり教育が実は教科書やその指導書の問題であることに気付いたのは現場の先生による t.co/rkc66NP9 を読んだからです。続く
タグ： 掛算
posted at 17:36:28
.@KDKTN さんのコメント「@bupparsee 言いたいことはすごいわかる。大人同士で「お前は馬鹿だなあww」というのはよくある。でも、例えば親に対して「あなたのお子さん..」にいいね！しました。 t.co/ai55M74E
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posted at 17:38:57
@kumikokatase 凄く素人な質問で申し訳ないのですが、掛け算の順序繰りって、なんでしょうか？うーん、なんのことをさしているのか、全く思い出せません。
タグ：
posted at 17:39:11
.@KDKTN さんのコメント「「未熟」を「バカ」とみなすのには同意できないな。たった7歳の子どもに十分な思考を働かせないで立式してしまう子がいるのは当然だ。それは生まれ持って..」にいいね！しました。 t.co/ifNDEJCU
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posted at 17:39:41
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@kuri_kurita 定量的なエビデンスと呼べるものはないけど、ぼくのまわりの小学校の先生ヒアリングで、掛け算の順序に拘り続けることが、教育効果を生まない、あるいは採点基準として適していないと思っている人、わりといるんだけどなあ。
タグ：
posted at 17:53:01
@genkuroki 世間一般の非常識と言いますが，子どもたちの中で，こだわり派の順序を主張した子どもに他の子どもが概ね同意した場合，それは子どもたちにとっての常識になります。学問的に間違っていない限り，それを大切に指導しているんじゃないですかね。これは掛算のはじめの段階ですよ。
タグ：
posted at 18:20:42
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
だいたい掛算で1皿に載っている個数を左側に書き、Xを書いてから、右側に皿の枚数を書くべきだと、誰が言い出したのだ。そういう指導をしている小学教諭は、こういう決まりの起源を答えるべきだよ。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 18:23:09
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数式＝自然科学表現って言う考え方で、言語教育にからめた話をしようとゼミ論文を書こうとした15年前の経験があります。→ .@kj__ba さんのコメント「後々に扱う数式が複雑化していったときに混乱しない.. t.co/FhyrTDlI
タグ：
posted at 18:52:15
算数と数学は異なる。算数の掛け算の表記は数学と異なる定義がある。文科省がそれを定義していて教科書も教師もそれに従っている…ってことかな。納得も同意もできないが。 / “算数と数学のはなし - Togetter” htn.to/9AbCqp
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posted at 18:53:30
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@genkuroki #掛算 続き。さらに t.co/VonnF92u も参考になる。(ただし a times b が常に「a回bを足すこと」を意味するとは限らない。multiply a times b = multiply a by b という用例がある。) 続く
タグ： 掛算
posted at 19:10:39
こういう実質の伴わない「作法」を押し付ける算数教育…漢字の書き順も？って思うけど、これは酷い。@oishihi: この話題またやっているのか。算数嫌いができるわけだ。＞教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 - Togetter t.co/PpkKe5jB
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posted at 19:16:46
.@yunishio さんの「教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」」をお気に入りにしました。順序にこだわる主張は理不尽。大学入試などでは具体的に記述するから途中の考え方の説明に論理力があるかどうかを採点できる.. t.co/otzK3biO
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posted at 19:19:27
山田 剛 (YAMADA Tsuyosh @yamadacsa
乗算の交換法則を教えないうちは「習ってない事実を使ってはいけない」のルールを採用している、と考えれば、一貫性はあるかもね。交換法則は面積を計算するようになるまでにはほぼ自明にはなりますが。 t.co/4sLnuKZy
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posted at 19:23:54
@genkuroki それは，ぼくも同じ考えです。当然，それぞれの子どもがどの程度抽象的な考え方ができるのかに配慮しながら，数学者の掛算の概念に近くなるよう概念が拡張されるべきと考えています。しかし，図形についてもそうですが，・・・あ，ツイートわけます。
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posted at 19:25:54
@genkuroki 四角形の指導においても正方形や長方形といった四角形のなかでも特殊な事例を用いた指導に終始するという傾向があるように思います。算数以外でもそのような傾向があると思います。これは教科書の内容を表面的しか理解していないor知識詰め込み型に陥っているんだと思います。
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posted at 19:29:01
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posted at xx:xx:xx
縦に5人、横に5人生徒が整列しました。全員で何人でしょう？5人×5人=25人^2ですね！ / “教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 - Togetter” t.co/Efak0k0Y
タグ：
posted at 19:46:09
@genkuroki #掛算 掛算を導入するときに掛算の正しい順序なるものを便宜的に利用する教え方をした場合には、小学校を卒業するのどこかの時点(具体的に決めないと駄目)で「掛算の順序が逆だと誤りになるという考え方は世間一般では非常識だ」とはっきり教えないと無責任。
タグ： 掛算
posted at 19:47:52
@genkuroki 学習指導要領でも第２学年で，逆にしても答えが同じになることを扱うというのが，書かれていたと思います。子どもはそのことに気づくでしょう。しかし，その段階では，まだ，「同質グループを何個」の掛算です。同質のものが等間隔で並んでいる場合の個数を数える場合に用いる>
タグ：
posted at 19:47:57
@genkuroki 縦の個数かける横の個数などが，計算の順序を気にしなくてもよい問題だと思います。それは，第２学年の教科書ですでに扱われていると思います。そのタイミングで一度確認しておくべきだと思います。しかし>
タグ：
posted at 19:49:24
@genkuroki #掛算 一つ前のツイートのようなことを言うと、掛順こだわり教育反対派の仲間から「それだと不十分。困る。小学校卒業まででは遅過ぎる」と言われます。しかし、実際には「小学校卒業までに」という提案でさえ蹴られており、その様子を広く宣伝することが大事だと思う。続く
タグ： 掛算
posted at 19:49:46
@genkuroki 算数ではスパイラル的に何度も重要な概念については指導していく必要があります。特に掛算の順序に関係しているような，数や量についてです。これは，その後も混同してしまう様子が見られるとおもうので，その都度指導が必要なのではないでしょうか。
タグ：
posted at 19:50:51
@genkuroki #掛算 続き。啓林館の教科書では小6で文字式を教える部分であっても掛算の順序が逆だと誤りになる問題が書いてある t.co/6tA5cH0Z 。こういう事実はほとんど知られていないので、広く知られるようになることが大事だと思います。続く
タグ： 掛算
posted at 19:52:13
これは酷い。この後×を省略した3xの表記を習ったら混乱してもおかしくない。 RT @genkuroki: @genkuroki #掛算 続き。啓林館の教科書では小6で文字式を教える部分であっても掛算の順序が逆だと誤りになる問題が書いてある t.co/vSfSBNng
タグ： 掛算
posted at 19:56:46
@genkuroki #掛算 続き。さらに、小学校卒業までに「掛算の順序が逆なら誤りになるという考え方は世間一般では非常識だ」と教えることが義務付けられたならば、掛算の順序が逆なだけでバツを付けたり、掛算の順序が特別に大事だと強調するような教え方はできなくなると思います。続く
タグ： 掛算
posted at 19:57:00
@genkuroki そうですね，教科書は算数なら算数教育や数学の専門家が作るようですが，指導書はそうではないようです。教員としての専門性を求めるなら指導書を吟味しないというのは，間違った姿勢であると思います。すべての教科において教師が専門的な知識を持っているわけではないのが>
タグ：
posted at 19:57:59
@genkuroki 現実だと思います。小学校の算数は，各学年で内容がスパイラル的に指導するように示されていたと思います。なので，次の学年にも同じ背景をもつ内容があります。そこで，繰り返し指導することが必要です。なので，その学年だけをとって批判するのはそぐわないのかなとも思います
タグ：
posted at 20:03:56
@genkuroki 違います。交換法則について教えても，それが子どもにすぐに理解されるわけではないですし，交換法則を扱う前の順序を固定した掛算を用いて指導すべき数量の概念があります。なので，どちらも大切なことなので，どちらかに決めてしまうのではなくそれぞれ指導すべき場面がある。
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posted at 20:07:35
@genkuroki #掛算 続き。現実には、啓林館の教科書 t.co/6tA5cH0Z や t.co/T4qH3lnt のtosa-bash校長先生を見れば算数教育業界に小学校のあいだずっと掛算の順序が逆なら誤りにしたい人達がいることがわかる。
タグ： 掛算
posted at 20:10:46
@genkuroki ということです。長方形の面積を求める「縦かける横」を横かける縦としたことで間違いとする教師はいない（期待もこめて）と思います。３mのテープを２人に配る場面では（その子どもが「3mが2人ぶん」を理解していない場合）３かける2として指導すべきだと思います。
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posted at 20:12:33
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki 学習指導要領について。第1学年の内容には，数と計算，量と測定，図形，数量関係の4つの内容がありますが，これは第2学年にもあります。スパイラルはこういうことを指して言いました。
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posted at 20:20:03
@TanyKazy #掛算 それでは「世間一般で「掛算の順序が逆なら誤りになるというのは非常識である」という事実を小学校卒業までのどの時点で教えるかは言えないということですか？ t.co/eod57EmY には本当は賛成できないということですか？
タグ： 掛算
posted at 20:33:31
@genkuroki #掛算 すでに紹介済みですが、啓林館の小6の教科書の指導書(朱註)の方には写真のようにもっとすごいことが書いてあります t.co/RTmLAM5X 。8×xだと「8円のノートがx冊」の意味になるので問題文と合わないと書いてある！非常識の極み。
タグ： 掛算
posted at 20:38:35
@genkuroki #掛算 ぼくが考えるところの世間一般では多くの人が「小学校6年では中学校教育との繋がりについて気を使って欲しい」と欲していると思います。ところが、「x円のノートが8冊」を8×xだと「8円のノートがx冊」という意味になると教科書指導書にはっきり書いてある！
タグ： 掛算
posted at 20:41:45
@genkuroki 反対という事ではないです。教えるべきです。ただ，問題になっている順序は四則計算のルールです。しかし，小学校の掛算は非常に重要で，例えば，ともなって変わる数という関数の考え方にもつながります。なので，同じように指導すべきと考えます。余談ですが，>
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posted at 20:42:19
【教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」】、、、この件は本当に意味不明でしたね。小2当時、赤ペン先生やってるママ友になんでなんで攻撃しました。一緒に考えてくれて途方に暮れてう〜むとなりました。t.co/HvuM3Ub0
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posted at 20:49:14
教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 t.co/Jg2KuNaw 自分が小学生の時も、かけ算の順序については一応習ったような。ただ、掛ける数を逆にしても不正解までにはならなかった気がする。
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posted at 20:49:34
5年生の「割合」の問題も教科書の説明が コトをややこしいことにしてる。「比べられる量÷比べる量＝割合」← こんな公式が出て来て 問題の数値がどこに当てはまるか感がないとなりません。私は日本語が出来ないのかとしばらく悩みましたが、公式なんかなくても全問正解。（ドヤ顔）学校算数の怪。
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posted at 20:56:47
@7M1IHN facebookはチェックする暇がないので、具体的にどういうひどいコメントがついているのが、紹介してもらえると非常に助かります。 #掛算 ＞ t.co/04xUG6K9
タグ： 掛算
posted at 20:59:15
@genkuroki 教師が判断することだとは思いますが，子どもが順序なんて馬鹿馬鹿しいと思えるようになったら，でいいんじゃないでしょうか。ぼくが強調したいのは，ここで順序を気にする意味はないと言うのは乱暴すぎで，それはそれで，大切な考え方ですよ！！ってことです。
タグ：
posted at 21:00:19
@genkuroki 縦でも横でもいいですが，明確に区別する必要がある場面もあるということです。ぼくが強調したいのは，順序無意味論の論点は良いですが，順序有意味論もあるんですよ。ということです。
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posted at 21:02:43
保護者会で先生に言っても受け流されてしまう。どうしたものか…。 RT @genkuroki #掛算 すでに紹介済みですが、啓林館の小6の教科書の指導書(朱註)の方には写真のようにもっとすごいことが書いてあります t.co/MQsoeUA4
タグ： 掛算
posted at 21:03:23
#掛算 Hiromi Nogaku氏曰く ドイツの現地小学校では日本と逆の式が正解！
子供は日本のワークブックには日本式で、ドイツの学校ではドイツ式でと使い分けていました。（略）要するに本人が何を求めているかがわかっていればいいんでしょ？！t.co/tt66wPZZ
タグ： 掛算
posted at 21:14:10
@genkuroki 言ったと思うんですが，非常識というネガティブな言葉を使うかどうかは別にして，四則計算のルールとして逆でもいいと教える必要があります。というか，かならず教えるべきです。そして，「便宜として」ではなく，それも重要な考え方だということです。
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posted at 21:15:45
@genkuroki #掛算 訂正。reply-to先のツイートの【「教えるための便宜として掛算には正しい順序がある」と教えた場合であっても】の"「"の正しい位置は"掛算"の前です。
タグ： 掛算
posted at 21:16:17
@genkuroki 数量の関係を掛算の順序に反映させてはいますが，数量の関係について捉えていることには変わりないと思います。なので，無関係ではありません。区別できることが大事なのです。
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posted at 21:18:21
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki 貴兄が収集した事例と重なるものと思います。発言者を注視して再度ご連絡したいと思います（できるかどうかわかんないけど）って、DM送ったつもりだったのにtweetになっちゃったのね。
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posted at 21:27:04
@genkuroki 「「掛算の順序が逆なら誤りになるという考え方は世間一般では非常識とみなされる」という主張は事実」twitterを見る限り事実なのでは?問題場面と対応する式において順序を意識しているので，掛算と単純に言ってしまうと誤解が生じやすいと思います。
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posted at 21:28:14
@genkuroki 学校の掛算の導入場面ですよね?で，そこでは，具体的な場面との対応を教えなきゃいけないわけです。その後については，これまで発言したとおりです。
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posted at 21:38:45
@genkuroki 「具体的状況を式で表わすとき掛算の順序が逆なら誤りになる」というのが今の算数教育なのでは? ちょっとそこは文部科学省の資料をちゃんと読まないといけませんが。
タグ：
posted at 21:47:57
#掛算 t.co/j5r7fIVsのような採点はどのような評価規準なら正当でしょうか。評価規準には例えば教育政策研究所が提案するよく知られたものがありますが、それはこの採点を支持するでしょうか。t.co/37W6Jducに乗法関係だけ抜粋しました。
タグ： 掛算
posted at 21:51:27
@genkuroki 総合して返信しますが，すでに義務です。掛算の順序は逆にしても成り立つことを指導しなければなりません。しかし，問題場面と対応した式を立式させるうえで，教師は順序について指導するのだと思います。
タグ：
posted at 21:51:57
@TanyKazy #掛算 文科省は無責任なことに掛順こだわり教育の是非についてはノータッチの姿勢を取っています。しかし、東京書籍が掛順こだわり教育の根拠を学習指導要領解説にあると述べたら、文科省は「考え過ぎ」と一蹴しています。 t.co/EhG2CUCz
タグ： 掛算
posted at 21:53:50
#掛算 特定のテストの評価規準より、広く知られかつ利用されてもいると思われる規準（t.co/37W6Jducに抜粋しました）が掛順こだわり教育をどう支持するのか、あるいはそれとは無関係なのか調べることが、合理的と思量。多くのテストで同様の規準があると思われるため。
タグ： 掛算
posted at 21:54:36
@genkuroki なるほど，学習指導要領に問題場面にそくして数式で表すというような記述があったと記憶していますが，その点をこだわりすぎっているということですね。
タグ：
posted at 21:57:17
@genkuroki 式の順序に意味があるのかどうか。ですか。まだ式の順序に意味のある学年から次第に意味が失われていく学年となるのではないかなと思います。#掛算 <不真面目な人に絡まれるからやり取りにはできるだけ付けたくなかったんですけど。
タグ： 掛算
posted at 22:05:45
@genkuroki 致し方ない？ → その５：きちんと学習を積んだら、二年生の子は、みんなこの考え方で分かります。異論も諸説もあるようですが、先々の単位量あたりにつなぐためには、致し方ない部分だと思います(^^)
タグ：
posted at 22:06:59
@genkuroki 出てくる数をただその順に並べないように指導するのなら、「３百円の商品２つを千円札で買うときのお釣りは？」その６：ただ九九を覚えればいいだけと考える子どもが多い中、暗記だけではないので、何を何つ分という掛け算の根本を問う問題としては当たり前の採点だと思います。
タグ：
posted at 22:09:27
@genkuroki その７：テストの最終問題です。本来の意味をどれだけの子が理解しているか確かめるための問題です。結構な数の児童は意味をわかってますよ。
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posted at 22:10:10
@genkuroki その８：こういう指導が大切だと思います。
６×７は、やはり間違い。ここを丁寧に教える、考え方を理解してもらう。
これが絶対に将来につながります。
掛け算には順序があるんです。
これを理解させるのが、本当のゆとり教育の目標だったのですが……。
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posted at 22:10:36
@TanyKazy #掛算 家庭内でお菓子をいつもトランプのように配ってもらっていたということからトランプ配りの考え方をしてしまう子どもが実際に存在するという話を紹介しています。 t.co/7dbUhV5K
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posted at 22:11:15
@genkuroki その９：式は７✕6＝42と6✕7＝42で正解。こんな馬鹿げた教育するから日本はダメになるんだ。日教組の悪い見本だよ。 → これは、、文科省が言ってます。日教組は全く関係ありません。
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posted at 22:11:24
@genkuroki 日常生活の経験と結びつくのは素晴らしいですね。それは，割り算の時によく出される考え方でもあります。割り算の場合は厳密に具体的な操作を行うのは難しいですが。 #掛算 >
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posted at 22:14:58
@genkuroki その１４：あれ？でも問題には「何人」って人数を求めるようになってるやん。たしか小学生の頃、掛け算の答えには、始めの単位が来るって教わった記憶があるねんけどなぁ。だから式は７人X６脚＝４２人ちゃうん？６X7やったら、４２脚やで。
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posted at 22:15:26
@genkuroki そういうのを具体物による操作と言ったりしますが，それが重要で，その操作の他にも，こういう操作もできる。というように指導するのがいいのではないでしょうか。トランプ配りの操作で理解している子どもには，逆の順番の式でいいと思います。
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posted at 22:16:27
@genkuroki そうですね。そのやり方で理解している子どもがいるとすれば，それはそのクラスにとってとても有意義な学習の機会になります。他の子どもにもその考え方を紹介することができますから。一方で簡単なほうの操作も扱う必要もありますね。
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posted at 22:18:12
算数と数学のはなし t.co/ovmM4G6x ／理屈はどうあれ、「×とされた理由」を子供が「理解」しない限りどんな問題を解かせても実にはならないよね。モチベーションも下がるだろうし、できた子とできなかった子の差も広がっちゃう。それは義務教育としては少々まずい
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posted at 22:19:25
@genkuroki そうですね。それはいろいろなコンテキストによって事実は異なるのではないのかなと思います。ぼくはよくわからないですね。そもそも，掛算の順序について誰かに指摘された経験がないので。あ，これはもう完全に別の話ですね。
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posted at 22:25:29
#掛算 昨日の23時半過ぎにRTした3つのツイート t.co/B3iq1hud t.co/MBbblTJv t.co/cvAonGIq は非常に勉強になったので特別に紹介し直すことにします。続く
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posted at 22:30:13
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@genkuroki #掛算 続き。問題：経理の仕事と掛算の順序にこだわる教育の関係について何か述べよ。この問題に対する大変勉強になる解答を t.co/cvAonGIq で読むことができます。続く
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posted at 22:33:59
@genkuroki #掛算 続き。薩摩安芸さん曰く【伝票を書くのは経理の人間ばかりではありませんので、内輪のルールを徹底させようとしても実際問題としては不可能／非効率ですので、むしろ順番がマチマチ(時には間違った書き方)でも内容を短時間で理解できる能力が必要だったと思います。】
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posted at 22:35:35
@genkuroki #掛算 一つ前のツイートで引用した話は、小学校高学年以上の子どもにどうして「掛算の順序にこだわることが実社会において有害であるか」について説明するときに使えるとても興味深い逸話だと思いました。確かにルールを決めておいても逆に書く人がいるかもしれない。
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posted at 22:37:57
@genkuroki #掛算 「数量×単価」の流儀は広く使われており、「単価×数量」(算数教育業界と同じ流儀)も使われているので、両方の流儀が可能なことを教えないのはまずいという意見をぼくは繰り返し述べています。しかし、この話より二つ前のツイートに引用した話の方がずっと面白い！
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posted at 22:40:53
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やはり、もう想像以上に以上で恐ろしい妄想教育ががっ、、、順番だってよっ！ RT @cozycube: @TanyKazy t.co/1EEU3f7a となっているね（啓林館による）。これが順序を基礎にして出て来るのかね？ @tsatie
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posted at 22:42:16
なんで「掛け算の順序問題」が何十年にもわたって紛糾してるかというと、実際に「掛け算についても問題文についてもきちんと理解した子が、順序が逆だとして×にされる」からなんだけど。教師が子供の理解度を把握で.. t.co/OroCNkXK
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posted at 22:42:32
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@genkuroki #掛算 「数量×単価」と「単価×数量」のどちらにするかを社内で決めたならそのルールにみんなしたがってくれた方がありがたいのですが、それをチェックする人にはどちらの順序に書かれていても素早く正しく解釈する能力が要求されます。ルールに頼り切るのは駄目。
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posted at 22:44:56
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ロジカルには正しいが、先生を信じない子供に育つと不利益をこうむる可能性大。 RT @tonkyo_hanage 子供が小学校では順序を入れ替えると×になるといっていたので、「そんなもん言うこと聞くな」といっておいた。 #掛算
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posted at 22:50:12
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@genkuroki #掛算 TanyKazyさんは「掛順にこだわる教え方をするならば、具体的状況を式で表わすときに掛順が逆なら誤りだという考え方は世間一般では非常識だ、と小学校を卒業するまでに正直に教えることの義務付け」には明確に賛成しなかったという理解でいいのかな？
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posted at 22:53:23
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@genkuroki #掛算 昨日の t.co/F4NBwv1Y 【「小学校では分数の計算の答えを帯分数にしないと誤りになるが、中学校以降は仮分数にする」と思っている人は算数を理解していない】という話のより詳しい解説を連ツイします。続く
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posted at 22:58:13
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@genkuroki #掛算 続き。ポイントは t.co/kcEP9XgA 【計算の答をどのような形で表わすのが合理的であるかは目的によって異なる】ということ。これは算数から最先端の数学研究までどこでも通用する。実は算数と最先端の数学研究は共通する部分が多い。続く
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posted at 23:03:30
@genkuroki #掛算 続き。算数と最先端の数学研究が持つ共通の合理性の話をすると、物事をしっかり考えない人達から「あいつの言っている算数は理想化された算数であり、現実の小学校における算数教育とは無関係だ」のようなくだらない批判が飛んで来そうで怖い(笑)。続く
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posted at 23:05:23
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@genkuroki #掛算 続き。そのような批判が実際にくだらないことを示すために、現実の算数教育が従っているはずの学習指導要領解説 t.co/ZEAuUUlW が帯分数と仮分数をどのように扱っているかを紹介しましょう。続く
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posted at 23:07:30
@genkuroki そうですね。子どもたちの合意や，説明できるかによると考えます。しかし，子どもからトランプ配りの考え方が出れば，それは扱うべきでしょう。子どもの考えに沿って，というのが本意です。
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posted at 23:07:56
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@genkuroki #掛算 写真は学習指導要領解説算数編の143頁です。そこには「1より大きい仮分数は帯分数で表すと大きさがとらえやすくなること」と「真分数や仮分数で表すと計算がすすめやすくなる場合があること」が書いてある。続く t.co/Wk7NDyXn
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posted at 23:13:38
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子供の世界はそんなに甘くないかも。うちは女の子だから余計に。だからこそ足し算の順序で△食らった時に先生に抗議してみた。他の子の影響は大きいですよ。親より友達。 RT @tonkyo_hanage: 順序を入れ替えると×になるといっていたので、「そんなもん言うこと聞くな」 #掛算
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posted at 23:14:17
@genkuroki #掛算 続き。要するに「分数の計算結果は仮分数で書かなければいけない」とは指導要領解説には書いてなくて、むしろ逆に「仮分数で表した方が計算がすすめやすくなる場合があること」がはっきり書いてある。目的によって使い分けよというのが指導要領解説の考え方です。続く
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posted at 23:15:44
自分の子さえちゃんとしてれば良い、のだけれどね。友達は大切にして欲しいしそうなると他の子の理解は大事だしやはり不幸は少ない方が RT @tonkyo_hanage: 子供が小学校では順序を入れ替えると×になるといっていたので、「そんなもん言うこと聞くな」といっておいた。 #掛算
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posted at 23:15:57
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@genkuroki #掛算 続き。これは「目的によって計算結果の表わし方を変える」という普遍的に合理的な考え方にかなり近い。理由も分からずにとにかく最後の答を帯分数で書けば算数では正解になり、中学校以降では仮分数の主流になる、というような考え方は指導要領解説に反しています。続く
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posted at 23:20:50
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@genkuroki #掛算 以上のような視点で算数を眺めれば、実際に小学校の教室で教えられている算数から最先端の数学研究までどこにでも通用する普遍的な合理性が存在することに気付きます。ぼくは算数で試行錯誤することを学びました。算数で図やグラフや数表の有用性を学びました。続く
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posted at 23:24:44
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@genkuroki #掛算 続き。さらに、ぼくは算数で具体的な様々なイメージを豊富に身に付けるほど、直観的で正しい考え方をスムーズにできるようになることを学びました。ぼくは自分が受けた算数教育にとても感謝している。学生に算数でやっていたようにやってみなさい、とよく言っています。
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posted at 23:27:14
@genkuroki #掛算 続き。算数では様々な概念が導入され、子どもの見方をどんどん広げるような教育が重要になります。そこで必要なことはどこまで行っても役に立つ。ただし、最近になって知った算数教育業界独自の奇妙で頭が硬くなるような流儀はすべて忘れてもらわないと困るのですが。
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posted at 23:29:38
何だろう？大衆は馬鹿だと言いくるめられてるのかなぁ。最近の小学校の先生方は。多様なだけなのに。そんなにお賢いのですかってぇ、と、いつ迄毒吐いても埒が明かないけどそうも言ってランない。少しでも考えてもらえるだけでもありがたいと思わんとね。確率的にはうちの娘とは無関係だろうし。
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posted at 23:31:35
ということは，様々なパターンの補足的行為ができるようにすべきで，それは，操作的トランザクションもってことで。補足的行為のバリエーションは多い人と少ない人がいるってことかな。とりあえず，研究メモ
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posted at 23:32:44
それが通用しない子が多い理由が判って来たからまた怖い。 RT @genkuroki: @genkuroki #掛算 続き。さらに、ぼくは算数で具体的な様々なイメージ、、、ぼくは自分が受けた算数教育にとても感謝している。学生に算数でやっていたようにやってみなさい、とよく言っています
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posted at 23:33:38
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#掛算 そうそう「足算の順序にはこだわらないのか？」という疑問をツイッターの検索などで散見したので紹介。 t.co/z03b8NYD で紹介した東京都教職員研修センターの平成17年度の報告集p.3の事例があります。 t.co/wY2EXGg2
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posted at 23:45:49
@genkuroki #掛算 t.co/wY2EXGg2 東京都教職員研修センターの平成17年度の報告集p.3には「『問題の文章に「３ひき」が先に出てきても、「３＋４」にならないこともありますね。』」とある。東京都教職員研修センターは何をやっているところなのか？
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posted at 23:47:40
掛け算の順序以前に、｢理解｣というのは、人それぞれであり、そこに｢正しさ｣などは無い。強いて言うなら｢半ば無理矢理な協調性｣である。この〝掛け算の順序〟で言うのなら、｢ひとつあたり｣を基準にしたほうが解き易い人と、｢幾つ分｣を基準にしたほうが解き易い人がいるということ。
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posted at 23:51:54
がっくし、、、。@genkuroki #掛算 t.co/UOX55vho 東京都教職員研修センターの平成17年度の報告集p.3には「『問題の文章に「３ひき」が先に出てきても、「３＋４」にならないこともありますね。』」とある。東京都教職員研修センターは何をやっている
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posted at 23:56:24
