黒木玄 Gen Kuroki
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2013年02月11日(月)
@genkuroki ＃掛算 補足 tinyurl.com/aaxo7ow の説明は曖昧で問題あり。たとえば tinyurl.com/aenm6ma にもあるように英語圏で20×5を"20 groups of 5"に対応付けて導入するというような教え方は否定されていない。続く
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posted at 00:10:42
@genkuroki ＃掛算 続き。日本の算数の教科書では「5個を含むかたまりが3つ分」と「5×3」を対応付けて掛算を導入するようになっている。この導入の仕方自体は別に攻撃されていない。教えるための便宜であればそれ自体は大した問題ではない。続く
タグ： 掛算
posted at 00:12:55
@genkuroki ＃掛算 続き。子どもを意気消沈させるなどの害が発生しているのは、「３人います。一人あたり４個ずつあめを配りました。あめは全部で何個配られましたか。」のような問題に対して「式：3×4=12、答：12個」と答えると式が不正解や三角にされてしまう場合である。続く
タグ： 掛算
posted at 00:15:21
@genkuroki ＃掛算 続き。算数の教科書会社全６社の方針が「３人に４個ずつ配るときの総数」の問題では「式：3×4」は誤りだとする教え方を教科書の教師用指導書ですすめていることがわかっている。要するに算数の教科書会社のあいだでこの点に関しては意見が一致しているのである。続く
タグ： 掛算
posted at 00:16:54
@genkuroki ＃掛算 続き。しかも、小６で文字式を扱っていても掛算の順序にこだわる方針になっている。教科書によっては文字式を扱っていても掛算の順序が逆ならはっきり誤りだとしている場合さえある。小学校の教師に問いたいのは「これにあなたは賛成なんですか？」ということ。続く
タグ： 掛算
posted at 00:20:07
@genkuroki ＃掛算 続き。小学生が使う教科書なんだから、算数の教科書会社は無茶をやっていないだろう、と普通の人は思うかもしれないが、その予想は実際に調べてみれば比較的容易に瓦解することになる。 tinyurl.com/a84ze6n 続く
タグ： 掛算
posted at 00:22:17
@genkuroki ＃掛算 続き。実際に現場で教えている先生であれば、そういう問題に気付いているはずなんですね。文字式の導入が中学校から小６に降ろされたので、その部分の教科書と指導書の記述がどうなっているかを確認した小学校の先生は確実に数万人以上はいるはず。続く
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posted at 00:23:59
@genkuroki ＃掛算 続き。大学の教育学部で教えている人も教科書の教師用指導書（朱註の類）を見て、「なんじゃ、これは？」と疑問に思ったことがある人達もそれなりにいるはずです。そういう人達が声を出すようになればいいのになあと最近いつも思っています。
タグ： 掛算
posted at 00:27:58
#掛算 【不定期ポスト】このタグで発言したい人にはSp～k氏をブロックすることを推奨。理由は tinyurl.com/acvxlm3 。このタグの購読は tinyurl.com/be87a4d 経由がおすすめ。様々な技術（検索技術など）を利用したスルー力は結構大事。
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posted at 00:29:56
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@genkuroki #掛算 教科書の教師用指導書を一般人は購入できず、値段もかなり高い。重要な文書なのに万人による批判から守られている。教科書指導書を見て「なんじゃ、これは？」と思った人は、携帯電話で写真を取ってツイッターでコメントするといいと思います。社会貢献になると思う！
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posted at 00:34:37
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一般の人は買えないのでしょうか。確かに書店には並んでいませんが。客注で発注できないのかな。（某社の化学、私も編集協力者予定）@genkuroki 教科書の教師用指導書を一般人は購入できず、値段もかなり高い。重要な文書なのに万人による批判から守られている。
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posted at 00:40:03
PTA問題もそうだけれど、「掛け算順序問題」や「子供が休むときの連絡帳使用問題」、そして「体罰問題」など“古くて新しい問題”が山ほどある。にも関わらず、何十年もそれらしい改善策も取られずに放置されてきたのはどうしてなんだろうか？
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posted at 02:08:16
@genkuroki #掛算 この人、文では考えは100%は伝わらないっていってる。それなら、式の項の順なんかで思考内容があらわしきれているわけないだろう。
非実践家でもわかる。
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posted at 02:24:11
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この回答者、最後でネタばらししている分だけ優しいのではないかと思ったり(^_^;)。 RT @kamo_hiroyasu :知恵袋に宿題丸投げするとこうなるという実例。detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de... …
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posted at 08:27:20
質問者が「ソーカル」というキーワードの意味がわかるかどうか、そこが問題です(^_^;)。RT @NobuKawai ：正確には「最後に」の直前ですね。RT @irobutsu: この回答者、最後でネタばらししている分だけ優しいのではないかと思ったり(^_^;)。
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posted at 09:02:45
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＃掛算 高橋さんの『かけ算には順序があるのか』を読んで【教育上の便宜や有効性と数学的正しさは同じでなく、一方に解消して主張し合うことを批判すること】が結論だと思った驚くべき人を発見。 tinyurl.com/afj948q 続く
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posted at 11:02:56
@genkuroki ＃掛算 続き tinyurl.com/afj948q にはウサギの耳にはトランプ配りの考え方を適用できないと誤解している。算数を理解していない。掛算の交換法則の意味より、具体的場面が同じであっても考え方を変えれば一つ分の数は変化する。続く
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posted at 11:08:42
@genkuroki ＃掛算 続き。掛順こだわり教育批判で重要な点は、擁護派のあらゆる主張を疑ってかかることである。たとえば「英語では2×3は2 times 3と読み3+3の意味になるが、日本語では2+2+2の意味になる」という主張は誤りである。騙されている人は多い。続く
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posted at 11:13:46
@genkuroki ＃掛算 続き。「トランプ配りの考え方をする子どもを見たことがない」のような教育関係者の発言も疑うべきである。実際 tinyurl.com/ah4tezn のトピ主の娘さんのような子どももいるからだ。家庭内での習慣から来る直観を否定してはいけない。続く
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posted at 11:16:57
@genkuroki ＃掛算 続き。自分の心も疑うべきだ。理屈の上では「2×3」を「2つの3」の意味だと解釈してもよいことがわかっていても、「2×3」を見るとどうしても「2が3つ」の意味に見えてしまうタイプの人は要注意である。算数教育の被害者確定。子ども時代の刷り込みは怖い。続く
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posted at 11:25:37
@genkuroki ＃掛算 続き。掛算の順序の利用と無視についてはMarilyn Burnsさんの意見 tinyurl.com/aenm6ma が正しいと思う。(1)掛算を初めて導入するときには掛算の順序を利用してもよい。(2)しかし、子どもたちにはそれを強制しない。続く
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posted at 11:28:28
@genkuroki ＃掛算 tinyurl.com/aenm6ma 続き。(3)目標１：掛算が使える場面の理解。(4)目標２：掛算の順序と無関係に掛算の式と具体的場面の対応を説明できるようになってもらうこと。要するに、重要なのは掛算の順ではなく、掛算の考え方の方なのだ。
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posted at 11:33:26
@genkuroki #掛算 現実の算数の教科書がどうなっているかと言えば、小６で文字式を扱っていても掛算の順序にこだわっている場合があるのだ！さすがにこれはきっちり根底から完全に否定されるべきだろう。 tinyurl.com/a84ze6n
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posted at 11:35:48
#掛算 去年の11/5に【私は「順序あり」で習い、一度も間違えずに今日まできました】 tinyurl.com/b66scq2 と述べていた岩瀬順一さんが最近 tinyurl.com/awswyf5 と tinyurl.com/bz4hvwa を公開した。続く
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posted at 11:52:46
@genkuroki ＃掛算 続く。最近の岩瀬さんによる tinyurl.com/awswyf5 の内容は私による掛算の交換法則の意味の説明 tinyurl.com/becvccn にかなり近い。しかし、岩瀬さんは算数の教科書の調査がまだ足りない（していない？）と思った。続く
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posted at 11:55:21
@genkuroki ＃掛算 続き tinyurl.com/becvccn にある図 pic.twitter.com/YDdvwKFw にある小さな字も読んでもらいたい。算数の教科書の流儀では「モノが長方形型に並んでいるだけで直接掛算を使えること」を教えない方針になっているのだ！続く
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posted at 11:58:15
@genkuroki ＃掛算 続き。初めて聞くと意味がわからないと思うので少し説明する。日本の算数の教科書では「3個の集まりが4つあるとき全部の数を3×4と書く」という流儀で掛算を導入する。そのとき3を一つ分の数(かけられる数)、4を幾つ分の数(かける数)と呼びます。続く
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posted at 12:00:19
@genkuroki #掛算 続き。そういう一つ分と幾つ分の考え方で掛算を導入するのですが、「長方形型にモノが並んでいれば(並べられれば)一つ分と幾つ分の考え方を経由せずに直接に全部の数を縦×横もしくは横×縦と書いてよいこと」は基本的に教えない方針になっています！続く
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posted at 12:02:30
@genkuroki ＃掛算 続き。算数を真に理解している人（中学校以上の数学はいらない）であれば、このような報告には驚くと思います。実際に算数の教科書を確認すれば、長方形の面積の公式の導入でも一つ分と幾つ分の考え方にこだわっていることがわかります。続く
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posted at 12:04:11
@genkuroki ＃掛算 続き。添付の画像は岩瀬さんによる図。日本の算数教科書では添付の画像の上段の２つの図について教えるだけで、下段の図から一つ分と幾つ分の考え方を経由せずに掛算を使えることは教えないのです。 pic.twitter.com/9PljBDSQ
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posted at 12:12:36
@genkuroki ＃掛算 続き。以上において、掛算の順序へのこだわりの背景には「一つ分と幾つ分の考え方への異様な固執」があることを示唆する事実を紹介しました。算数教育ワールドにおける異様な固執はこれだけではありません。氷山の一角だという認識が大事。続く
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posted at 12:15:46
頭が腐ってる。何故子供が我慢しないといけない？そもそも判ってる人と判ってない人に綺麗に二分できるのか？分かりかけている人は斬り捨てるのか？ RT @genkuroki: #掛算 tinyurl.com/awswyf5 と tinyurl.com/bz4hvwa を公開した。
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posted at 12:16:16
【上級生になって文字式を習うと， 「1 本 x 円のえんぴつを 3 本買うと全部で 3x 円」と書くので， この問題はなくなります。 】って常識で期待しているんでしょうね。#掛算 @genkuroki「しかし、岩瀬さんは算数の教科書の調査がまだ足りない（していない？）と思った。」
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posted at 12:18:34
@genkuroki ＃掛算 続き。たとえば、合併と増加の足算の文章題を区別させる（←合併と増加の場面の区別は曖昧なので実際には無理！）研究授業をやって子どもたちを大混乱させてしまった先生もいるようです。 tinyurl.com/awcjh2f 続く
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posted at 12:20:19
@genkuroki ＃掛算 続き。そこで小１の算数の教科書を確認してみると、子どもたちを大混乱させるような研究授業を誘発するようなスタイルになっていることがわかる tinyurl.com/a4vywk9 。教師のレベルではなく、教科書のレベルで問題が発生しているのだ。続く
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posted at 12:22:13
@genkuroki ＃掛算 続き。算数の教科書を執筆しているのは、算数の専門家の中でもエリートだとみなされる人達のはずです。算数教育専門家の中の中核部分で問題が発生しているとみなさざるを得ない。これはそういう根の深い問題。どのように対処したらいいのか正直わからない。続く
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posted at 12:24:06
@genkuroki ＃掛算 続き。足算の合併と増加の区別、引算の求残と求差の区別、掛算の順序の区別、割算の包含除と等分除の区別はほぼ並行した問題だと考えられます。教員採用試験で包含除と等分除の問題を作らせる問題（不適切！）が出されている場合もあるらしい。続く
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posted at 12:26:42
@genkuroki ＃掛算 続き。たとえば12個のおかしを3人で等分する問題は「等分」というキーワードをひろって等分除の問題だとみなすこともできますが、トランプ配りの考え方で包含除の問題ともみなせます。こういう算数における正しい考え方は教員採用試験では通用しないようです。続く
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posted at 12:28:25
@genkuroki ＃掛算 続き。教員採用試験で算数に関するおかしな問題が出されているということは、教員採用試験の問題を作っている人達の算数教育に関する考え方も間違っていることを意味しています。様々な事実に気付くたびに、この問題の解決が極めて困難なことがよくわかってくる。続く
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posted at 12:31:00
@genkuroki ＃掛算 続き。算数の教科書を作っている人達、教員採用試験での算数教育関係の問題を作っている人達、などが信用できない状況。ぼくは現場の教員にそれらの人達を信用するのを止めてもらいたいと思っています。
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posted at 12:33:19
立式から得られる解答がどんな物か気になる。しかも掛け算なのに順序で宗教論争になるし。“@tsuchie88: アホか！ 腐女子は十字架やけど、マイナスステータス違うで！ ・・・・掛け算と割り算が異様に高速なだけや！”
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posted at 12:39:28
@genkuroki ＃掛算 補足。岩瀬さんは【上級生になって文字式を習うと， 「1 本 x 円のえんぴつを 3 本買うと全部で 3x 円」と書く】と述べていますが、実際に教科書や教師用指導書を見ると違っている tinyurl.com/a84ze6n 。
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posted at 12:40:50
@genkuroki ＃掛算 あと岩瀬さんは【先生が「順序あり派」だった場合， しばらくの辛抱して， 「学校では，答えが何枚かを聞かれたときは 『枚』がついているほうの数を前に書け」と教えておくのが無難】 tinyurl.com/awswyf5 と述べているが大丈夫か？続く
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posted at 12:42:27
@genkuroki ＃掛算 続き。実際に辛抱していると、小６になっても、1冊x円のノート8冊分の値段を8×xと書くと「それだと8円のノートがx冊の意味になるので誤り」と言われてしまうことになるかもしれません。さすがにこれは非常識の極みなので許すべきではないでしょう。続く
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posted at 12:45:36
@genkuroki ＃掛算 続き。さらに家庭内で「学校では，答えが何枚かを聞かれたときは 『枚』がついているほうの数を前に書け」と言われた子どものある一部分が「文章題の内容を理解せずに文中に出て来たキーワードをひろって判断する癖」を身に付けてしまう危険性はないのか？続く
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posted at 12:47:32
@genkuroki ＃掛算 続き。この岩瀬さんは【私は「順序あり」で習い、一度も間違えずに今日まできました】twitter.com/iwase_zjunici/... と述べてしまっているんですね。ぼくには日本の算数教育の被害者確定に見えて仕方がないのですが、大丈夫なのでしょうか？
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posted at 12:50:33
黒木玄さんの掛算と算数教育に関するツイートがやたら多く感じて、わいなべ先生とまとめてフォロー止めたくなる時が。身内に小学校の先生いるせいかやや居心地悪い。特に「氷山の一角」と「算数教育ワールド」ってコトバは『倒されるべき巨悪ども』っぽくてヤだなあ。
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posted at 12:55:03
「自分が育てられたやり方にしたがって後進を育てようとしてしまう傾向」が、間違いの再生産を拡大してゆく。体罰然り、掛け算順序然り。これを覆すのは困難。ひとつの方策は、「守」から入り、「破」を経て、「離」に至った者だけが後進育成に関わる資格ありと規定することか？期待薄だが。
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posted at 13:02:02
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@genkuroki ＃掛算 続き。色々調べてみると、普通の大人が理解している常識的な算数の世界とは別の「算数教育ワールド」独自の算数理論があるように見えるのです。信じられない人の方が多いとは思いますが。続く
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posted at 13:13:20
それは僕も。自分の頭で考えて。 RT @genkuroki: @genkuroki ＃掛算 続き。算数の教科書を作っている人達、教員採用試験での算数教育関係の問題を作っている人達、などが信用できない状況。ぼくは現場の教員にそれらの人達を信用するのを止めてもらいたいと思っています。
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posted at 13:13:32
@genkuroki ＃掛算 続き。現場の教師は生身の子どもを相手にしているので、「算数教育ワールド」独自の「算数理論」にある極端な部分をそのまま受け入れることは極めて稀だと思います。しかし、算数の教科書やその教師用指導書や各種教材を通して確実に影響はあると思われる。
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posted at 13:14:49
だから震災が、、、冗談ですよ RT @haironeko: 昨夏、学童保育にきてた小学生10人程度に、掛け算の順序について聞きました。水戸市立の1〜6年生、茨大附属小6年生がいて、全員「ある。違えたら間違い。」と答えました。天地がひっくりかえるほどびっくりした(´Д` ) #掛算
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posted at 13:15:49
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いつか時間と気力があるときに読み直そう。もしかしてわたしが小２で算数が嫌いになったのはこういうとこにあったのか？ / 教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 togetter.com/li/422486
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posted at 22:20:10
@_seikaiha_ 嫌いなよりはよいのでは？ 九九が順番違っても答えが同じというのはいいんですが、単位の問題があったら順番が固定されるのは正しいような気が…。これって国語脳？（謎） それとも刷り込み？ まあでも意外なところで算数について考えさせられました。
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posted at 22:38:05
@_seikaiha_ 「かけ算の順番は重要ではない」という考え方があるということを今日初めて知って衝撃を受けてます。多分わたしの先生も、式には×をつけて答えに○をつけた気がする。 Wikipediaにも項目があるみたいです。 → かけ算の順序問題
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posted at 23:00:51
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@_seikaiha_ 性別を教えてください！ｗ どうやって分けたの？ わたし、物語脳だったのかなあ？ ある問題を読んで「あ、これはＡとＢを足させるためだけの文章なのね」と思って、さーっと醒めたｗのを覚えてます。嫌な小学２年生だ。船（ヨット）の問題だったよｗ
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posted at 23:15:53
