黒木玄 Gen Kuroki
- いいね数 389,756/311,170
- フォロー 995 フォロワー 14,556 ツイート 293,980
- 現在地 (^-^)/
- Web https://genkuroki.github.io/documents/
- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2014年05月25日(日)
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@Kalessin4344 すみません。見逃していました。
√2×√3の長方形を、有限個に分割して、1×□の長方形にすることは可能なのですか？
私にはあまり可能とは思えないのですが…。具体的に示していただけると嬉しいです。
(続く)
タグ：
posted at 00:18:45
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@Kalessin4344 また、□^2=6を幾何的に示せるとのことでしたが、それも私には分かりかねます。どのようにするのでしょうか。
タグ：
posted at 00:19:09
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@Kalessin4344 無理数論、実数論を勉強したからです。
私はこれでも数学科の修士を出ています。教わったから正しいというような態度ではありません。
タグ：
posted at 00:20:34
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@Kalessin4344 交換法則は使いたいと思います。
無理数の乗法について交換法則が成り立つことは、「有理数の場合と矛盾なく」に含めたつもりでした。分かりづらいかなと思って、表現を改めるか迷った箇所でした。改めておけばよかったです。すいません。
タグ：
posted at 00:21:50
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@Kalessin4344 @bampaku 今の我々は、その失敗から反省して作り直されたカリキュラムで学びました。その点に関しては失敗の結果どころか、失敗を上手く生かして教育されたと思います。
タグ：
posted at 00:22:55
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
@sekibunnteisuu @sugi3_34 横から今更失礼します。その話はおそらく５・１５の別の人のツイートが元と思いますが、アレ割り算の意味と解く時に「割る数の段」で解きましょうという授業内容をやった直後の確認テストと思われます。ツイート時期的に。
タグ：
posted at 01:22:52
@golgo_sardine
自分が違いに気付いていない段階で第3者が違いを発見した場合に，その説明に矛盾がなければそれを単純に否定できないだろうということです。
私は違いに気付いていないのですが，誰か違いを発見した人はいるのでしょうか。
タグ：
posted at 01:59:55
@golgo_sardine
P=VI と P=IV の意味の違いについては，いくつかの見解が発表されているようですが，私は思案中なのでその評価を下すことが出来ません。従って，両方を許容せざるを得ない状況です。
示された見解を，単純に否定することは出来ません。
タグ：
posted at 02:00:58
@tetragon1 【私は違いに気付いていないのですが】
運動エネルギーの式の２つの書き方の『違い』に気付かないのですか？
(1/2)×● と ●×(1/2) では意味が違うという人が、
(1/2)×● と ●÷2 の意味は同じだとお考えなのですか？
タグ：
posted at 02:09:06
@golgo_sardine
急ぐ必要は無いのですが，電力やエネルギーの問題と関連して参考になればということからの提案です。…無理に，見解を聞こうとしているのではありません。
タグ：
posted at 02:09:10
@golgo_sardine
(1/2)×● と ●×(1/2) の違いって，「(1/2)倍の●」と「●の(1/2)倍」のことでしょうか？
これなら，西洋と日本の慣習の違いだと思います。
タグ：
posted at 02:17:55
@golgo_sardine
(1/2)×● と ●÷2 の違いは，「半分」という状況を，掛け算形式で表すか，割り算形式で表すかと言うものだと思いますが，どこかで慣習やそれ以上のルール化がなされているのでっしょうか。
タグ：
posted at 02:29:10
@golgo_sardine
例えば，ベクトルの外積の場合では，掛け算の順序に明確なルールを定めており，当然の話ながら順序は「どちらでもいい」にはなり得ません。
タグ：
posted at 03:02:03
@golgo_sardine (続き)
2＋2＋2の累加の状況を，日本の算数では「2の3倍」として「2×3」と表し，西洋では「3倍の2」として「3×2」と表しています。これは導入時の約束なので，このルールを適用する範囲では，勝手に交換法則を持ち出す訳にはいかないと考えます。
タグ：
posted at 03:03:42
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
ええ、私もそう思います。これは中学受験でもやる問題です。 中学受験しない人は高校受験で。でも、この程度ができなくても高校や、大学まで行かせてもらえるわけですね。QT @balsamicose: @TakahikoNojima 一番の問題は入試制度だと思う。
タグ：
posted at 05:05:41
掛算の順序を変えたいヤツが変えるのは勝手だ 乗法の可換性ってものがあるし文章題の答を知りたいヤツが数式の立て方を決めるのだって自由だ だがしかし！この街には子供に「２×８ならタコ２本足」と教えるヤツがいてそんなヤツは許さない…と「あんたはそう思っている」
タグ：
posted at 05:28:01
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@Kalessin4344 @iskmt 始めにあるθ < tan θの説明は説明になっていないですが、後半にあるものはしっかり示せています。
曲線の長さは、近似線分の長さの和の極限…からはじまるところです。
タグ：
posted at 06:30:28
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@Kalessin4344 おっしゃる通りでした。調べてみたところ、相似の概念(の無理数ver)を使えば、面積が√2×√3であるべきということは分かりますね。
これを2乗したら6になることもわかるかは未チェックですが、時間のあるときに確かめてみようと思います。ありがうございます。
タグ：
posted at 06:32:31
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@Kalessin4344 @iskmt 当該ページにある証明は読まれましたか？
θ < tan θが示されていると思うのですが。
タグ：
posted at 06:46:53
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@Kalessin4344 すみません。回答を忘れていました。
前半については同意します。
後半の、結論云々については、意味がよくわからないです。どういうことでしょう。
タグ：
posted at 06:49:28
@sugi3_34 それに対する長くなりそうなので、しばらく時間があることになると思いますがご了承ください。
ここにも書いてありますが、時期が古いので、最近の私の考えは反映されていません。
suugaku.at.webry.info/201102/index.h...
タグ：
posted at 07:10:00
@balsamicose @umiwomiteiru マークシート入試が主流になってきて，計算問題を理科で出しにくくなっていて，計算力は低下する一方です．
タグ：
posted at 08:30:21
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
@balsamicose @TakahikoNojima @umiwomiteiru
中高生に数学を教えていますが、そのあたりをちゃんと理解している子は少ないです。
小学校の高学年でやる割合、速さ、「はじき」だの「くもわ」など公式を覚えこませるのが一員だと思います。
タグ：
posted at 09:34:19
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
@sekibunnteisuu @sugi3_34 「２１÷７」これはどうやって解いたら良いだろうか？
当然書いたり、おはじき等を使って２１を７こずつにわける、これが一般的と思います。
他には、２１から７ずつ引いていく、ちょっと進んだ子は７×□と考えると思います。
タグ：
posted at 09:50:08
@sekibunnteisuu @sugi3_34 その児童たちの考え方を基に掛け算と関連付、例示の考え方より７を基数（本来の意味ではありませんが）として掛け算で求めてみましょう、私の頭が足りないのかもしれませんがこの指導内容は問題が無いのでは、と思います。
タグ：
posted at 09:55:01
@sekibunnteisuu @balsamicose @TakahikoNojima @umiwomiteiru はじめまして、数学って楽しいですよね。
でも、数学の楽しさを覚えたのは大学以降で、楽しさを教えゆけば、成績が伸びる子を多くなると思うのですが、今の教育ではね？
タグ：
posted at 09:57:05
@donnat311 算数教育の議論で気になるのは、あまりにも単純ですぐに答えが出るようなことにまで「どう考えたのか？」などと説明させることが「考え方重視」などと思っている人が多い点です。
タグ：
posted at 10:17:54
@sekibunnteisuu @sugi3_34 えー？
＞「割る数の段でないとならない」と教えること自体を問題視
としてたのに教え方はともかくとしては無いでしょう？
で、あくまで時期・教科書内容による推測ですが、実際の計算をやっていくのはこのテスト後と思われます。
タグ：
posted at 10:19:00
@sekibunnteisuu @sugi3_34 前の授業で「割る数の段の九九でもとめましょう」とまとめました、次の小テストでそれを確認してみました。別に問題ないのではないでしょうか？で、この後実際に計算していく、それからでは。「計算しなさい」で理解度を測るのは。
タグ：
posted at 10:23:13
@sekibunnteisuu 国語と習字は別物、数学と計算も別物と思っています。習字と計算はひたすら反復で覚える。でも、習字と計算がないと、国語と数学は理解できない。絶妙なバランスを教えて上げることができたら、素敵だろうなといつも思ってしまいます。どうでもいい話ですけど。
タグ：
posted at 10:25:01
@donnat311 算数教育のあり方に関しては批判しています。数学に関してもです。「計算重視」という傾向があるとすれば良くないと思っていますが、指導要領や指南書などではそのような傾向を読み取ることはできません。
タグ：
posted at 10:25:42
@donnat311 むしろ「答えさえ出ればいいのではない。計算さえできればいいのではない」ということで、「教えた公式どおりにやらないとならない。」となってしまっていて、それを批判すると「考え方軽視だ」と批判されるという、倒錯した状況になっています。
タグ：
posted at 10:27:16
@donnat311 計算過程、どう計算するのか、にも数学的面白さはあると思います。たとえば、小数の掛け算での小数点の移動。やり方を教えないで、どう計算すればいいか考えるのは面白いと思います。
タグ：
posted at 10:29:57
@donnat311 やり方を教え込んで反復練習させる段階では、あまり面白みはないといえますが、それは文章題でも同じことだと思います。
だから、文章題そのもの、計算問題そのもの、習う対象そのものが、数学的面白さがあるかどうかというよりも、
タグ：
posted at 10:31:46
@donnat311 どちらにも数学的面白さがあるのに、教え方次第でつまらなくなったりすると思っています。
計算問題のほうが、つまらなくなりやすさが顕著だとは思いますが。
タグ：
posted at 10:33:01
@donnat311 あと、九九を覚えるにしても、5の段なら10倍して半分とか、7の段は5の段＋2の段だとか、そうやって「楽をしようとする」と必然的に工夫する。でそれは分配法則や結合法則を勝手に見つけていることになる。
タグ：
posted at 10:37:18
@donnat311 「何の段で求めるか？」が良くないのは、「4で割るには４の段じゃなくては駄目」ということで、「半分の半分」というような発想を押さえ込んでしまうことだと思います。
タグ：
posted at 10:39:09
@donnat311 あの問題を擁護する人が「答えさえ出ればいいのではない。考え方が大切だ」とかいって、「４で割る場合は４の段を使うこと」が論理的で考え方重視だと言っている場合があって、実に倒錯してます。
タグ：
posted at 10:40:11
@sekibunnteisuu 数学って、正しい計算に辿りつくより、倒錯さながらでも考える方が重要な気がしますね。
江戸時代には数学絵馬があって、自分が考えた問題を出し合って「数学力を競っていたんだぞ！」と子供たちに話したくなります。正しい答えとか、論理的って、その後なんですよね
タグ：
posted at 10:50:20
@tetragon1 【どこかで慣習やそれ以上のルール化がなされているのでっしょうか】tetragonさんはすでに、(a)式 と (b)式 を見たことがあるのですよね？
(b)式 と (c)式 は同じですよね？ pic.twitter.com/OZ7n7pd0lO
タグ：
posted at 11:22:44
んー、算数で乗算の乗数・被乗数の順序を間違えたら減点ってどうなのかね。いや、数学的にすごく重要なのはわかるけど、答えが同じなのに立式が異なるから不可ってのはなんか学習意欲を損ないやしないかね？具体から抽象への変換って割りと難しいところだと思うんだけど。
タグ：
posted at 14:46:55
@donnat311 試行錯誤して答えにたどり着くというのは、算数・数学を楽しむ上でも理解するうえでも大切だともいます。色々試行錯誤して、効率のいいやり方に行き着くのであればいいのだけど、最初から効率のいいやり方を教え込んで、「その方法しか駄目」というのは馬鹿げています。
タグ：
posted at 14:53:34
@donnat311 さらに、「（1つ分）×（いくつ分）じゃないと駄目、「割る数の段じゃないと駄目」というのは、非効率ですらある。
現役小学校教師の書き込みです。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
２１人は全体の６０％、全体は？
タグ：
posted at 14:57:05
primep(727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727); → true
pic.twitter.com/dTp7CbvpEi
タグ：
posted at 14:57:36
@donnat311 この教師によると、「２１人は全体の６０％だから２０％は7人、だから全体はその5倍」と考えたのは、「算数が苦手な子」だったそうです。
それは、私が考えた方法と同じ。
タグ：
posted at 14:59:00
@donnat311 私と「算数が苦手な子」の共通点は、「公式なんか知ったことではない」ということ。
この教師は色々なやり方が出てくることを楽しんでいるようですが、
全体＝比べられる数÷割合 という式に当てはめさせないとならないと思い込んでいる教師もいるようです。
タグ：
posted at 15:00:59
@donnat311 「そういう教師もいる」というよりも、「。答えが出れば何でもいいのではない。答えを出す過程も大切。だから公式をきちんと使うべき。公式以外の方法で求めたら、意味を分かっていないことになる」というのを教育委員会指導主事が言っている有様です。
タグ：
posted at 15:03:24
@jun24kawa
学校教育法
law.e-gov.go.jp/htmldata/S22/S...
第二十一条 七 生活にかかわる自然現象について、観察及び実験を通じて、科学的に理解し、処理する基礎的な能力を養うこと。
タグ：
posted at 15:13:29
@jun24kawa
５１条高等教育、６４条中等教育
個性の確立に努めるとともに、社会について、広く深い理解と健全な批判力を養い、社会の発展に寄与する態度を養うこと。
タグ：
posted at 15:15:40
@jun24kawa 掛け算の順序を強要することはこれらの条文に抵触すると思います。西川さん自身が頻繁に行っている「人格形成」にも何の役にも立たないと思いますが、いかがでしょうか？
タグ：
posted at 15:17:37
“@genkuroki: @genkuroki こういう素数は数式処理ソフトで確認したいので、コピペできる形式で欲しいよな。” 68000系のホームページでリストにしてはったなぁ。続いてるかなぁ。
タグ：
posted at 15:25:59
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
そ素んな！“@genkuroki: primep(72727272727272727272727272
72727272727272727272727272727272
<一つ上の行と同じ>
727272727); → true
pic.twitter.com/Amzvul8U1W”
タグ：
posted at 15:30:08
#と教 d.hatena.ne.jp/bogus-simotuka...
bogus-simotukareの日記 2011-09-05
TOSS関連のリンク集として結構便利。
タグ： と教
posted at 15:48:36
#と教 【文科省の検定済み教科書に「江戸しぐさ」「サムシング・グレート」！トンデモ教科書の世界！】育鵬社の公民教科書が話題に… - Togetterまとめ togetter.com/li/661488 @togetter_jpさんから
タグ： と教
posted at 15:49:29
#と教 www.ikuhosha.co.jp/public/065522_...
『13歳からの道徳教科書』を活用して授業を行った先生の実践報告
津田学園小学校（三重県）
長谷川智哉先生
これもTOSS関係。
小学校で！！！！！
ほんとに頼むから止めて！！！
タグ： と教
posted at 15:50:58
#と教 www.ikuhosha.co.jp/public/065522_...
津田学園小学校（三重県）長谷川智哉先生
主発問：サムシング・グレートはなぜ偉大なのですか。
指示：プリントに書きなさい。
指示：1つ書けたら、持っていらっしゃい。
指示：発表できる子から発表しなさい。
小学校で！！
タグ： と教
posted at 15:53:04
『論理的思考が発達していれば、さくらんぼ計算などの「ルール」を駆使して１０以上の数も計算できちゃう』… 出た、「論理的思考」 → twitter.com/yoichi__f/stat...
ちょっと何言ってんだか分からない。→ twitter.com/yoichi__f/stat...
タグ：
posted at 15:54:22
#と教 www.ikuhosha.co.jp/public/065522_...
中学生向けの『13歳からの道徳教科書』にある「サムシング・グレート」について小学生向けに教えたというTOSS方式の実践報告。これはありえん。ありえん。絶対にありえん。津田学園小学校（三重県）の関係者はどう思っているんだろうか？
タグ： と教
posted at 15:57:05
かけ算の順序こだわりや、さくらんぼ計算その他、教師に指示された手順を機械的に守ることが「論理的」で「意味を理解している」とされ、子供が自分なりの方法で考えて解くと「意味を分かっていない」「答えが出れば良いと言うものではない」とか責められるこの究極の倒錯。
まったくわけわからん。
タグ：
posted at 15:57:44
笑った。→『そこから主発問が生まれる。 サムシング・グレートはなぜ偉大なのですか。』 twitter.com/genkuroki/stat...
思わずつぶやく、「ぐれーとだからさ…」
タグ：
posted at 16:02:29
「なんかすごいから…」 RT @kuri_kurita 笑った。→『そこから主発問が生まれる。 サムシング・グレートはなぜ偉大なのですか。』 twitter.com/genkuroki/stat...
思わずつぶやく、「ぐれーとだからさ…」
タグ：
posted at 16:05:40
破壊力大きいわぁ
（さっきのRTのリンク先↓）
www.ikuhosha.co.jp/public/065522_...
むしろ道徳は「安易に人智を超えた存在などを想定するな」と教えて欲しいもんだが。 pic.twitter.com/PPMSucZHzj
タグ：
posted at 16:11:08
#と教
津田学園小学校（三重県）の授業は、きっとこんなです。
長谷川智哉先生「サムシング・グレートはなぜ偉大なのですか。」
生徒「先生のような人の場合、『鰯の頭も信心から』だからです！」
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： と教
posted at 16:20:22
ちなみに津田学園は真っ先に「つくる会」歴史教科書を採用した、いろんな意味でたいへん意欲的な学校です。
RT @genkuroki: 『13歳からの道徳教科書』にある「サムシング・グレート」について小学生向けに教えた実践報告。津田学園小学校の関係者はどう思っているんだろうか？
タグ：
posted at 17:03:16
@golgo_sardine
(b)式はあまり見かけませんが，現時点では(a)式と同等だと考えています。
また，(c)式は高校の教科書には登場しないのですが，生徒達が持つ「割り算」のイメージは「分数」ではなく「÷」なので，自主的に書き換えている可能性は大きいです。
タグ：
posted at 17:32:12
え、RT @genkuroki: #と教 www.ikuhosha.co.jp/public/065522_...
『13歳からの道徳教科書』を活用して授業を行った先生の実践報告
津田学園小学校（三重県）
長谷川智哉先生
これもTOSS関係。
小学校で！！！！！
ほんとに頼むから止めて！！！
タグ： と教
posted at 18:47:08
宗教でしょサムシング・グレートって RT @genkuroki: #と教 www.ikuhosha.co.jp/public/065522_...
『13歳からの道徳教科書』を活用して授業を行った先生の実践報告
津田学園小学校（三重県）
長谷川智哉先生
これもTOSS関係。
小学校で！！！！！
タグ： と教
posted at 18:48:55
@sekibunnteisuu @sugi3_34 それは求め方自体はこだわらない、一つとして掛け算で割る数の段に注目すればいいね。という形で締めて次の授業に繋げるということでしょうか？
タグ：
posted at 19:58:32
@sekibunnteisuu @genkuroki 論点がずれてすみませんが、、、
計算機を、いまだ人口頭脳 のように思っている人がいるなんて、超おどろき！
RT 答えさえ出せばどう考えてもいいというのは、子供をロボット・計算機に作り変える」
タグ：
posted at 20:48:20
#検定教科書 無償措置法第16条bit.ly/1jMiTBmによって、政令市では【区の区域又はその区域をあわせた地域に、採択地区を設定しなければならない】のだが、横浜市には2009年10月bit.ly/1p7xE50から1つの教科書採択区しかない。
タグ： 検定教科書
posted at 22:09:13
@u1wolf @sekibunnteisuu @sugi3_34 例の写真の答案の子供は、十中八九「21÷7」という式だけを見て、割り算を計算すればいいと思って「3」と解答したんですよ。つまり、日本語を注意深く読んでいなかったか、出題意図が分からなかったんだと思います。
タグ：
posted at 22:25:13
@u1wolf @sekibunnteisuu @sugi3_34 つまり、「◯の段を使う」というのは割り算ができない子供のための説明だったはずが、それを問題にしてしまうと、単に割り算させるより難しくなってしまうということだと思います。（九九をちゃんと暗記している子にとっては）
タグ：
posted at 22:33:26
@tetragon1
【VIとIVの関係においてこのような基準は明らかにされていませんよね】
広島工業大学 goo.gl/mN2l6q では、電圧電流とも外延量ですから、
「内包×外延の順を推奨」という考え方で ＩＶ ・ ＶＩ のいずれをも推奨して（続く）
タグ：
posted at 22:38:51
@sekibunnteisuu @sugi3_34 ではどんな問題を作り、授業をするか、そこが大切なのではないでしょうか？
大層な事言ってますが、私も実習でしか教壇に立ってない身ですが。
タグ：
posted at 23:14:40
@sekibunnteisuu @sugi3_34
それとどうさせたいのかが見えなくなったので今一度確認したいのですが、
割り算は掛け算を基に計算させたいんですよね？
タグ：
posted at 23:23:22
@sekibunnteisuu @k_tumuji @sugi3_34
いやいや。ご自分で「「割る数の段でないとならない」と教えること自体を問題視しています。」と
タグ：
posted at 23:36:39
@golgo_sardine
了解しました。広工大では「電圧電流とも外延量」という解釈になっているんですね。この通りだと，「直積」の関係になるので「VIとIV」ともOKになりますね。
ゴルゴさんは，これを否定なされないのですよね。だとしたら，大変失礼しました。
タグ：
posted at 23:53:01
