黒木玄 Gen Kuroki
- いいね数 389,756/311,170
- フォロー 995 フォロワー 14,556 ツイート 293,980
- 現在地 (^-^)/
- Web https://genkuroki.github.io/documents/
- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2015年11月28日(土)
数学ミステリー白熱教室(全4回)を欠かさず観ています。数学は難解ですが、奥が深い学問だということが再認識できますね。それにしても、エドワード・フレンケル教授の経歴が凄過ぎる…21歳でハーバード大学の客員教授に招聘されるとか、天才にも程がある( ゚д゚)
タグ:
posted at 00:00:57
ラングランズ予想なんて記述できないけど、昨日、超弦理論のことをツイートしたら、偶然テレビで超弦理論と関係が深いラングランズプログラムの番組やってた。
どうでも良いけどフレンケルはトム・ヨークに似てますね。
講義から察するに、多分フレンケルはサイモン・シンの著書が好きなんだろうな。
タグ:
posted at 00:04:43
@pongjigol @genkuroki 「数学で最も大切なことは何か?」というような、大きな問いは、「数学」を「人間として」「人生」「この世で」などとしたらどうなるか考えれば分かりやすいですが、どーとでもいえるので、あまり意味がない問いだと思うので答える気がしません。
タグ:
posted at 00:08:00
koji hasegawa @myfavoritescene
#nhk フレンケルの同僚の、やはりロシア出身のR先生は核関係の学科に入ってからしまったと脱出して理論やるようになったという。。まあ人は現状だと集まらんよな
タグ: nhk
posted at 00:08:01
@pongjigol @genkuroki そのことは、姉が2個だったら弟は何個という問に2+3=5答3個と答えた子で、5-3という考えができなかった子がいたということであって、2+3=5答3個と答えてはならない理由にはなりえません。
タグ:
posted at 00:11:44
数学ミステリー白熱教室
いちばん多い感想は「わからないのだけどすごく面白い。」というもの。
これはフレンケル教授が難解な数学の魅力を一般視聴者に伝えることに成功していることだと思うのだ。
タグ:
posted at 00:12:00
@pongjigol @genkuroki ポンジゴルさんは、「こういう答え方をする子は、こういう点を理解していない蓋然性が高いから、そこを見極め、ばあいによってはこう指導する必要がある」というのと、「こういう答え方をすると理解していないとみなします。」を混同しています。
タグ:
posted at 00:14:21
@pongjigol @genkuroki 「式には意味があります。その式の意味を大切にしないと。」、これに対しては異論がありますが、今のあなたにそれを言っても、私が何を言っているのか理解できないでしょうから言うのを控えます。
タグ:
posted at 00:16:05
@pongjigol @genkuroki 2+3=5答3個 と答えても何の問題もないのですよ。ちゃんと正しく考えている。引き算の式を立ててもらいたいなら、そうなるように工夫しないと。教わる側が、「これは引き算の式を要求しているのだな」と文脈から読み取るとなると、
タグ:
posted at 00:20:29
@genkuroki #数学 終わりましたね。フレンケルさんが例として使ったy^2+y=x^3-x^2は楕円曲線の方程式です。それに対応するモジュラー形式はη(q)^2 η(q^{11})^2 でした。他の例については→ twitter.com/genkuroki/stat...
タグ: 数学
posted at 00:22:42
数学ミステリー白熱教室
第1回
youtu.be/ZB0CFXzQK2o
第2回
youtu.be/8S-5eh1AMA4
youtu.be/doVeOL8Qt_o
youtu.be/eAtz2mCaMPU
youtu.be/l2STuAlavEI
タグ:
posted at 00:22:48
@pongjigol @genkuroki 手法Aで解いてほしいと思って出題したら、手法Bで解いた。その子は手法Aができないのかもしれない。だったら指導すればいい。しかし、手法Aでもできるが、たまたま手法Bで解いただけかもしれない。
タグ:
posted at 00:23:52
@pongjigol @genkuroki いずれにしても、「手法Bで解いてはいけない」と指導する話じゃないし、まして「手法Bは間違った方法」などと指導するべきではない。正しい答えが出るなら、それは正しい方法である。
タグ:
posted at 00:24:54
@pongjigol @genkuroki 仮にその子が手法Aができなくて、手法Bで解いたとしても、自分の手持ちの材料でナントカ答えに行き着いたのだから、まずはほめるべき。
方程式の解き方がわからない子が、しらみつぶしに未知数に数値を代入して求めたら、それはそれで正しい方法。
タグ:
posted at 00:26:40
ポンジゴル 在日韓国人3世、外国籍住民の @pongjigol
@sekibunnteisuu @genkuroki あなたもクロキゲンさんもどれだけの生徒を教えてるんだか。個別では1年でほんの十数人くらい?何年教えていますか?私は集団で40年。教えた生徒は6000人を越えてます。勿論数じゃない。質ですけどね。
タグ:
posted at 00:36:16
@genkuroki #数学
www.math.kyoto-u.ac.jp/~tetsushi/file...
伊藤哲史、佐藤・テイト予想の解決と展望、2006
ラングランズプログラムに興味を持った人はSato-Tate予想=佐藤sin^2予想についてもググると楽しめると思います。今世紀の成果。
タグ: 数学
posted at 00:46:31
ポンジゴル 在日韓国人3世、外国籍住民の @pongjigol
@sekibunnteisuu @genkuroki 教えるのに行き詰ったからいろいろ探してここに行き着いたんじゃないですか?なかなか生徒は分かってくれない。今は分かってくれますか?凝り固まって学ぼうとしないならちょっと無理っぽい。でもこれで終わりにします。あなたには無駄だから。
タグ:
posted at 00:49:58
数学ミステリー白熱教室
これまでの復習、そしてもっと深くフレンケル教授の世界を知りたい方はこの本をお読みください。
数学の大統一に挑む
blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/43c...
タグ:
posted at 00:50:10
数学ミステリー白熱教室
今夜の放送でフレンケル教授が手にして読んでいたのはこの本の英語版、ご自身の著書です。
blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/43c...
タグ:
posted at 00:53:25
@pongjigol @genkuroki 凝り固まっているのはあなたのほうです。200gの3%、200×0.03でも、0.03×200でも、3×2でも、2×3でも、3+3でも、瞬時に暗算で6gでもいいのです。「200×0.03のみが正しい」というのが間違っています
タグ:
posted at 00:54:46
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
(今日の話とは本筋的には関係ないですが)時計計算の初歩の部分でつまづいてしまったあなた。もしお時間ありましたら tsujimotter のお話をごらんくださいませ。 #白熱教室
www.youtube.com/watch?v=9yq4r_...
タグ: 白熱教室
posted at 00:57:31
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
あと、今日のモジュラー形式のお話に出てきた「きれいな対称的な図形」は、こちらのゲームとして遊ぶことができます。まったく意味がわからなかったという方も、親しみを持てるようになるかもしれません。 #白熱教室
tsujimotter.info/works/fundamen...
タグ: 白熱教室
posted at 01:00:01
非公開
タグ:
posted at xx:xx:xx
@inoueh 「数学ミステリー白熱教室」第3回。志村・谷山・ヴェイユ予想って、谷山・志村予想って言い方が一般的と思ったら、いろいろバリエーションあるのね。ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B0%B7...
タグ:
posted at 01:59:37
.@toto_snowman さんのコメント「@tukoris 「最初楽しても後の数学勉強する際に苦労するような変な覚え方」まさに順序固定こそ変な覚え方なんですが。順序を変え..」にいいね!しました。 togetter.com/li/903063#c231...
タグ:
posted at 05:20:06
『「かけられる数」「かける数」なんて区別があることがそもそもおかしい』、って言われてるのに、「かけられる数」「かける数」という名前があるのだから順序があるに決まってる、と言われてもなぁ。😑 twitter.com/tukoris/status...
タグ:
posted at 05:31:55
@nullbot 来た、見た、負けた、われぽん、フレンケル! 今日は具体的でとても良かった、時計算術に俺もなるドンッ ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4... とWikipedia「合同算術」 ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%88... 楕円関数よりもっとシンプル可視化
タグ:
posted at 05:56:03
@nullbot マスオ様「合同式の意味とよく使う6つの性質」 mathtrain.jp/mod 「不定方程式の解き方6パターン」 mathtrain.jp/diophantus 伊理正夫様の条件過剰という呼び方なるほど。百五減算はじめ合同方程式を極座標的な円の図略
タグ:
posted at 06:10:19
@nullbot 英語のWikipedia「合同算術」カテゴリ en.wikipedia.org/wiki/Category:... 充実しとりました。日本語では曜日の「ツェラーの公式」 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84... とか、遊んでる場合じゃねえツェラたん。
タグ:
posted at 06:18:54
@tikani_nemuru_M @naomi091123 @genkuroki #掛算 私が最初、「求残・求差」という概念を遠山啓「数学の学び方・教え方」で知ったのですが、そのときは「なるほど、同じ引き算でも子供にとっては難易度が違うから、教える側は意識しないとならないのだな」
タグ: 掛算
posted at 07:58:43
@tikani_nemuru_M @naomi091123 @genkuroki #掛算 と思いました。【袋Aに赤球1個白球2個、袋Bに赤球1個白球1個入っている。サイコロを投げて1か2の目ならAから、3~6ならBから、1つ玉を取り出す】
タグ: 掛算
posted at 08:02:00
@tikani_nemuru_M @naomi091123 @genkuroki #掛算
【ア サイコロの目が1だったときに赤玉を取り出す確率】
【イ 取り出したのが赤玉だったときに目が1だった確率】
同じ条件付確率でも、時系列に沿ったアはすんなり理解するが、イは難儀する。
タグ: 掛算
posted at 08:05:54
@tikani_nemuru_M @naomi091123 @genkuroki #掛算 だから、教える側はアのタイプの問題を出して生徒が解けたら「条件付確率をちゃんと理解しているな」ということで安心しては駄目で、イのタイプの問題も出さないとならない。
タグ: 掛算
posted at 08:08:01
@tikani_nemuru_M @naomi091123 @genkuroki #掛算 そうすると、教える側は、アとイが違うタイプの問題と認識する必要がある。もちろん、生徒に「両者は違うタイプの問題だ」と区別させるのは愚の骨頂。教えるべきは、「両者は本質的に同じだよ」ということ
タグ: 掛算
posted at 08:13:12
@tikani_nemuru_M @naomi091123 @genkuroki #掛算
「本質的には同じだけど、子供にとっては違うかも知れないので、教える側はそこを意識して、両者が同じだと認識させる」を、「子供に違うと教える」と誤解する人がいるようです。以下メンションはずします
タグ: 掛算
posted at 08:19:06
#掛算 元教師のブログkazemanabi.at.webry.info/201102/article...
【「引き算には2種類ある」っていうことが,案外子どもたちに定着していないのではないか】と心配している。
私は、なぜ2種類あると子供に認識させる必要があるのか質問したところ、
タグ: 掛算
posted at 08:24:21
だから,「どちらも同じ引き算」と抽象化できる前のステップとして,求残と求差のときの引き算の意味違いを具体物を使って実感することは大切だと思っているのですが。】#掛算
タグ:
posted at 08:26:54
天才数学者が決闘死前夜に残した奇跡のメモ 青木薫が味わうNHK数学ミステリー白熱教室 | オリジナル - 東洋経済オンライン toyokeizai.net/articles/-/93698
タグ:
posted at 08:45:22
(毒) 掛け算の順序とか素直に学習してきた子が、大人になってSQL文とか大量に書く職種に就くと、本人には原因不明のいろいろ困ったクエリをたくさん書きそうだなあ…
タグ:
posted at 08:46:25
@J_J_Kant 【教師を責めるばかりでなく】@utubyou009 #掛算 の人々はしばしば、「個々の教師の資質の問題ではない。算数教育の教え方を決める中枢の問題である。」と言っています。
タグ: 掛算
posted at 08:58:35
#掛算 7人いて何人か来たので12人になった。来たのは何人?
児童は、5人と分かったが、7+5=12 12-7 どちらの式が妥当かを議論する授業
www.netin.niigata.niigata.jp/shidouan/17iiz...
算数の理解を深める授業ではなく、算数教育界の掟を教える授業になっている。
タグ: 掛算
posted at 09:21:39
#掛算 天むすさんがドゥアンヌ著『数覚とは何か』という本を紹介しています。私もその本はおすすめです。ヒトの(特に子供の)数に関する認知能力に関する科学的な知..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...
タグ: 掛算
posted at 09:23:59
#掛算 ある年齢以上でかつ算数教育について勉強してしまった人はピアジェさんの発達段階説について勉強してしまっている可能性が高いです。ドゥアンヌさんは最新の科..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...
タグ: 掛算
posted at 09:27:52
#掛算 私には、算数教育関係の文献のほとんどはドゥアンヌさんの本に書いてあるようなヒトの子供の数の認知能力に関する科学的知見を無視しており、時代遅れで有害な..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...
タグ: 掛算
posted at 09:31:35
#掛算 たとえば、大学生時代に何かの講義で、3〜4歳の子供はピアジェの数の保存課題に失敗するので数の保存の概念を理解できる発達段階に達していないと習った人は..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...
タグ: 掛算
posted at 09:35:42
#掛算 ピアジェの発達段階説はヒトの子供の能力を大幅に低く評価しています。算数教育がピアジェの影響を受けるとどういうことになるでしょうか?「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...
タグ: 掛算
posted at 09:39:36
#掛算 twitter.com/genkuroki/stat... ドゥアンヌさんの出身地であるフランス..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...
タグ: 掛算
posted at 09:41:20
#掛算 等号の右側に求める数値が出る式を書いてほしなら、端的にそう指示すればいいだけ。
ナントカの式、カントカの式、こんなのをいちいち覚えないとならないとは、児童も教師も大変である。
ちなみに「たしかめの式」にも闇が広がっている。8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ: 掛算
posted at 09:41:54
#掛算 twitter.com/genkuroki/stat... ピアジェの数の保存課題についてはリン..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...
タグ: 掛算
posted at 09:44:23
#掛算 twitter.com/genkuroki/stat... ピアジェのように「○○歳の子どもは×..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...
タグ: 掛算
posted at 09:49:14
#掛算 算数教育ワールドから、ピアジェに影響を受けた部分は、最新の科学的知見に基いて削除・更新されるべきだと思います。知識のアップデートが遅れている教育関係..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...
タグ: 掛算
posted at 09:51:33
#掛算 www.amazon.co.jp/dp/4152091428 ドゥアンヌさんの本はリンク先で買えます。近隣の図書館になければ入れてもら..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...
タグ: 掛算
posted at 09:54:05
#掛算 twilog.org/genkuroki ドゥアンヌさんの本について私は何度も繰り返し連続ツイートをしています。リンク先の私のツイログ..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...
タグ: 掛算
posted at 09:59:41
#掛算 ある種の教育関係者は批判されるとまるでテンプレ化されているかのように「子供の発達段階に合わせて教えている」と答えます。子供の能力を低く見積もるやり方..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...
タグ: 掛算
posted at 10:03:09
#掛算 「立式」(問題を解くための式を立てるこではなく、場面や考え方を式だけで忠実に表現するという無理ゲーを要求すること)や「子供もの発達段階に合わせて」(..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...
タグ: 掛算
posted at 10:06:30
今年の紅白の見所は、白熱教室つながりで審査員に呼ばれたトマ・ピケティとエドワード・フレンケルが乃木坂46の齋藤飛鳥に萌え死んで、なぜか海パン一丁にオイルを塗りたくった姿で(庄司の「ミキティー!」風に)「ピケティー!」と叫ぶところだと妄想。
タグ:
posted at 10:08:08
教科書に(長方形の面積に関しては)「横×縦」でもいいって書いてあるのに、何を訴えているんだろう。 何年も続いてきたこの問題について発言する..「「算数教育ネタは数学の非専門家があーだこーだといってることが多いようですね」..」 togetter.com/li/903063#c231...
タグ:
posted at 10:09:45
#掛算 訂正「立てるこではなく」→「立てることではなく」。日常会話的なスタイルではテキトーに意味を推測して話を先に進めてしまうのですが、「立式」「発達段階」..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...
タグ: 掛算
posted at 10:10:19
#掛算 今は小2で掛算を習う季節。順序固定問題について学校側に問い合わせる保護者は、学校側の回答に「立式」「発達段階」「掛算の意味」などのジャーゴンが羅列し..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...
タグ: 掛算
posted at 10:15:40
.@kuri_kurita さんのコメント「教科書に(長方形の面積に関しては)「横×縦」でもいいって書いてあるのに、何を訴えているんだろう。 何年も続いてきたこの問題につい..」にいいね!しました。 togetter.com/li/903063#c231...
タグ:
posted at 10:25:41
NHKEテレ『数学ミステリー白熱教室』第三回。フレンケル教授、授業の最後で、自殺した日本の数学者谷山豊と彼を支えた人たちを語っている時、感極まって涙ぐんでいた。「どんなにコンピュータが発達しても人間の直感の大陸は大きい。そして数学者は人間だ」こっちも感動しちゃったじゃないか!
タグ:
posted at 10:53:30
#掛算 なぜか片仮名で「クロキゲンさん」と呼ばれてしまった。この手の人って結構多いね。
積分定数さんは優しい。期間が長くて生徒の数が多【くても】ではなく、期間が長くて生徒の数が多いので被害がそれだけ大きかったということになる。続く pic.twitter.com/HGUNCTao6q
タグ: 掛算
posted at 11:07:07
#掛算 子供たちが活発に議論しあう授業って、すばらしいように見えるが、単に算数教育界の掟を誘導尋問で子供たち自身が自分で結論付けたような体裁になっているだけの授業がある。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
blog.livedoor.jp/rve83253/archi...
タグ: 掛算
posted at 11:47:40
今日はいよいよNHK杯男子シングルFS!羽生結弦選手が演じる陰陽師安倍晴明の姿、楽しみですね。晴明の伝説を描いた仮名草子『安倍晴明記』は、現在開催中の企画展で御覧いただけますよ!buff.ly/1lfbher pic.twitter.com/V14kOvx3JF
タグ:
posted at 12:00:31
#数学 www.nhk.or.jp/hakunetsu/math/ E.フレンケルさんの数学ミステリー白熱教室関連の私の発言は twilog.org/genkuroki/hash... およびそのちょっとしたリンク先(間違って #掛算 タグを付けた分)でまとめ読みできます。
posted at 12:11:47
#掛算 今のところ、足し算の増加と合併、引き算の求残と求差を区別させるあからさまなテスト問題も教師箇所の記述も報告されていない。だからこそ、教科書に「ひと工..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...
タグ: 掛算
posted at 12:29:24
#掛算 しかし、教科書の「えほん」「おはなし」あるいは、問題を作ろう、というのを見ると、区別させたがっていることがひしひしと伝わる。http://8254...「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...
タグ: 掛算
posted at 12:32:39
『1あたり量×いくつ分』を教え込まれた子は,『いくつ分』が『割合』に一般化されるときにつまずく.そこに『もとにする量×割合=比べられる量』が登場するが,『1あたり量×いくつ分』との関連性は伝わらない.#掛算
タグ:
posted at 12:35:52
象徴的なコメントがあったが、こういうことが起きる背景には二段階の思考回路がある。
①書き順が統一されている方が教えやすい
②教えた以上は試験して確認しなければならない
どうも現場教員にはこのような考え方をする方が多いようだ。
タグ:
posted at 12:38:53
A×B=C の左辺を『1あたり量×いくつ分』と読むことを最初にたたきこまれると,『AはCの部分である』というイメージが固定化される.これが,『もとにする量×割合=比べられる量』の理解を妨げる.#掛算
タグ:
posted at 12:39:48
①からして疑問なのだが、学力的に上から下まで同じクラスに揃う上に年齢的にも未熟な公立小中ではまあそういうこともあるかもしれない、ということにしておく。ただ、②に関しては便宜上そう教えただけのものを試験して確認する必要は全然ないように思う。なぜそれが必要だと考えるのか全くわからない
タグ:
posted at 12:42:01
#数学 Edward Frenkel on Eichler's reciprocity law
m759.net/wordpress/?p=3...
フレンケルさんが例として使った y^2+y=x^3-x^2 と (η(q)η(q^{11}))^2 のあいだの有名な対応に関する覚書
タグ: 数学
posted at 12:55:02
#数学 www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/ta/tate...
J.T.Tate, The arithmetic of elliptic curves, Invent.math.1974のp.200にフレンケルさんが使った例が載っている。 pic.twitter.com/hU1RmTTyjx
タグ: 数学
posted at 13:10:24
NHK Eテレ「数学ミステリー白熱教室」 エドワード・フレンケル『数学の大統一に挑む』 ある数学の証明をすることが、まったく別の問題を解決する。|特設サイト|本の話WEB hon.bunshun.jp/sp/sugaku @hon_webさんから
タグ:
posted at 13:56:18
@sekibunnteisuu #掛算 訂正 教師箇所→教科書「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...
タグ: 掛算
posted at 14:07:07
@sekibunnteisuu はじめまして。私も、「ある割り算の問題が包含除か等分除か?」を子供に聞くような問題は不要だと思います。ただし、包含除・等分除の両方を子供が使え、かつ理解できるような教育は施すべきです。これは主に分数・小数が絡む割り算の理解のためです。
タグ:
posted at 14:23:08
@sekibunnteisuu 私の言葉足らずだったようです。私の言う「区別して教える」とは、例えば「足し算は2つのものの合計(合併)や、量の増加を表せる」と教える、ということで、「ではこの問題は合併でしょうか増加でしょうか?」と聞く、ということではありません。それは私も反対です
タグ:
posted at 14:35:08
@K_Zhide いままさに問題になっているのは、子供に区別させるということです。kazemanabi.at.webry.info/201102/article...
この元教師のブログを読んでも、「教える側は求残・求差というカテゴリーを意識して洩らしがないように両方のタイプの問題を出すように」と
タグ:
posted at 14:39:23
@sekibunnteisuu そうであるならば、私の懸念、すなわち「本当に等分除・包含除の二種類の割り算を忘れてしまって、『割り算に種類なんて無いよ』と思っている人が増えていたらどうしよう」はただの杞憂であったということだと思います。
タグ:
posted at 14:43:39
#掛算【「兄は50円の鉛筆を、弟は50円のノートを、妹は50円の消しゴムを買った」というとき、…このことがら自体は、たし算であってかけ算ではない。】と教えてくれたのは2011年啓林2年下別冊 1 指導資料集39頁。docs.google.com/document/d/1G5...
タグ: 掛算
posted at 14:58:10
#数学 続き。楕円曲線 y^2+y=x^3-x^2 について以上の結果はアイヒラーさんが1954年に証明し、志村五郎さんによって一般化されました。 projecteuclid.org/euclid.jmsj/12...
タグ: 数学
posted at 15:00:43
数学ミステリー白熱教室 第3回はなかなか難しいかったけど、やっぱり面白かった
志村-谷山予想とか、名前しか知らんかったけど、説明されてもよ〜わからんかったわ
調和解析不思議すぎるわ、リーマン予想もそうだけど、素数って一体何なん?
そして、NHKは科学番組だけやってくれたらええねん
タグ:
posted at 15:02:46
#掛算 面積の公式について四年生2011年の6社比較docs.google.com/document/d/1uS...
長方形と正方形の面積の公式が教科書、指導書でどう説明されているか。
タグ: 掛算
posted at 15:06:43
@sekibunnteisuu 「割り算の種類」という言葉を、「割り算という大本の演算」の種類と見るか、「割り算が適用できる問題」の種類と見るかで受け取り方が変わりそうですね。前者には(算数時点では)種類がなく、後者にはあなたも指摘しているように、様々なタイプがある。
タグ:
posted at 15:11:24
#数学 続き。複素上半平面上への離散群SL(2,Z)の作用の様子を、複素上半平面を単位円盤上に一対一に写して理解するためのゲームが tsujimotter.info/works/fundamen... にあります。(SLとPSLの違いは気にする必要がない) 続く
タグ: 数学
posted at 15:19:47
「どうしたらこんな思い切った洞察で革命的な発見ができたのか私はずっと不思議に思っていた」とフレンケル教授 pic.twitter.com/RU85fT4CN3
タグ:
posted at 15:33:33
#数学 続き。特別に数学の訓練を受けていない人であっても、佐藤sin^2予想を打ち立てるために実行されたコンピューターによる計算を自力で再現できます。計算法は www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math... で難波完爾さんが詳しく説明しています。続く
タグ: 数学
posted at 15:53:46
@temmusu_n #掛算
そのあたりが不可解で、↓なんかどう考えても「量の理論」の影響を受けている。
www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...
タグ: 掛算
posted at 15:54:04
#数学 (η(q)η(q^{11}))^2には楕円曲線y^2+y=x^3-x^2が対応していた。 www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math... によれば(η(q)η(q^5))^2にはy^2=x(x^2+x+1)が対応するらしいのでそちらも確認してみると面白いと思います。
タグ: 数学
posted at 16:04:03
#数学 フレンケルさんが例に使ったのと同じ楕円曲線y^2+y=x^3-x^2を例に用いたSato-Tate予想に関する解説が、黒川信重「佐藤-テイト予想の歴史」数学のたのしみ2008最終号pp.23-34にあります。 www.amazon.co.jp/dp/4535603235
タグ: 数学
posted at 16:20:01
重要な動き.ドーマー条件の説明が間違っているのはご愛敬w →安倍首相が3経済学者と懇談、反緊縮財政や貧困対策など議論 reut.rs/1Xv4VUt @Reuters_co_jpさんから
タグ:
posted at 16:33:18
@progegg @temmusu_n #掛算
ameblo.jp/metameta7/entr...
>もちろん内包量も加法は可能なのであるが、それは合併による加法とは別の意味の加法なのである。たとえば速度の加法などは相対速度からくる加法と減法であって、合併とは関係ないものである。
タグ: 掛算
posted at 16:39:43
@progegg @temmusu_n #掛算 なにが「別の意味」なのかさっぱり分からないが、そういうところで整合性を取り繕うために、足し算をあれこれ分類しているように見える。
でも、1分間に5Lくみ上げるポンプと、3Lくみ上げるポンプ、2つ同時に使ったら1分間に8Lになるよ。
タグ: 掛算
posted at 16:42:51
@progegg @temmusu_n #掛算 7万ベクレルの物体と、4万ベクレルの物体を合わせたら、11万ベクレルになるよ。これらは「合併とは関係ない」足し算なんだろうか?
遠山啓や数教協の理論はかように穴だらけだけど、算数教育主流派に影響を与えているようです。
タグ: 掛算
posted at 16:45:12
@kankichi573 #掛算 なるほろ>同書より 数学の対象が非常に直感に合っているように見えるのは、その構造が私たちの脳の構造によく適応しているからこそなのである。
タグ: 掛算
posted at 17:05:53
@kankichi573 (承前)一方、多くの子供が分数を理解するのに困難を感じるが、それはこんな直感に反する概念に、脳が抵抗しているからである #掛算
タグ: 掛算
posted at 17:06:40
@kankichi573 ほんまになぁ>(ちょっと飛んで)両親と教師は、子供たちが数学に対して肯定的な態度を発達させるか、否定的な態度を発達させるかに関して、絶大な責任を負っていることになる。#掛算
タグ: 掛算
posted at 17:12:27
非公開
タグ:
posted at xx:xx:xx
#数学 E.フレンケルさんの数学ミステリー白熱教室関連の私のツイートは twilog.org/genkuroki/hash... でまとめて読めます。
タグ: 数学
posted at 17:32:29
#数学 twilog.org/genkuroki/hash...
自分の手を動かしたり、コンピューターをぶんまわしたりして、自力で遊べるE.フレンケルさんの数学ミステリー白熱教室関連の話題を集めたつもり。数学は話を聞くだけだと本当の所はよくわからず、何かを自分でやってみた方が楽しいと思う。
タグ: 数学
posted at 17:35:06
#掛算 算数教育界の人とやり取りをすると、私とは異なる論理体系・言語体系の人と話をしているような感覚に襲われる。
blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/66...
正方形は長方形でないとしている大日本図書教科書
タグ: 掛算
posted at 17:37:41
@golgo_sardine @J_J_Kant @utubyou009 togetter.com/li/901635
【最初にはっきりと書いておきますが、この件に関しては、算数教育の指導者層がダークサイドに堕ちていると信じるに足る十分な証拠があります。
タグ:
posted at 18:31:33
個別の事例について、教室での教師の能力や資質を責める意図は毛頭ありませんので、その点はよろしく。 むしろ彼らこそが一次的な被害者であると考えます。】
@golgo_sardine @J_J_Kant @utubyou009
タグ:
posted at 18:31:55
McIntosh, Jane. _The Ancient Indus Valley: New Perspectives_ (ABC-CLIO: 2008)には面白い粘土板が紹介されている。メルッハから来た男が歯を折った相手に弁償
books.google.co.jp/books?id=1AJO2...。
タグ:
posted at 18:39:30
この記録は大英博物館が博物館番号86314として所蔵www.britishmuseum.org/research/colle...。写真では細かすぎるので、筆写に助けられるwww.britishmuseum.org/research/colle...。
粘土板の翻字と翻訳はここwww.scribd.com/doc/62216444/M...の161頁s。
タグ:
posted at 18:50:55
非公開
タグ:
posted at xx:xx:xx
Parpola, Parpola, Brunswig 1977 _The Meluḫḫa village_以下略は、www.scribd.com/doc/62216444/M...サイト内ナビゲーションでは35頁。同38頁ではヴェーダでMlecchaと呼ばれる現住種族がMeluḫḫaに比定される。
タグ:
posted at 19:07:00
非公開
タグ:
posted at xx:xx:xx
じ ょ す ( J o s - a k @joschiaki_swym
わかりやすいからこの順番で覚えて、というのとその順番以外は×というのは違う話だと思うんだけど足し算順序擁護論の人はどうしてもそこらへん納得しないんだな。
タグ:
posted at 19:39:34
非公開
タグ:
posted at xx:xx:xx
@sekibunnteisuu 多人数同時教育では子供の理解度をある程度揃える必要があるから、ではないでしょうか。「合併と贈与に解釈の隔たりがある」子供のために、クラス全員が合併と贈与を別物だと考えるようにしたい、とか……まあ、これは完全に憶測でしかないのですが。
タグ:
posted at 20:04:59
ただどうも掛け算の順番叩きをはじめとする「日本の教育は腐ってる」には興味がわかないんだよなぁ。個人的には掛け算の順番はあってもいいと思うし、そこまで気にしないからここまでお利口になれたのかもしれない。そもそも腐ってるとか言葉遣いが良くないね、やだね。
タグ:
posted at 20:21:11
掛け算の順番が適切かどうかは別として、掛け算の順番を素直に受け入れられないんじゃ、例えば目に見えないレベルの物質の構造をとりあえず受け入れることもできないと思う。
タグ:
posted at 20:25:47
非公開
タグ:
posted at xx:xx:xx
非公開
タグ:
posted at xx:xx:xx
@magokoro18
いつも見させていただいてます!
ミステリーはそれなりに読むほうですが
、未読の作品も紹介してくださっているので参考になります
森博嗣さんは同じSMシリーズの「笑わない数学者」が好きです
タグ:
posted at 20:34:09
掛け算の順番も、アルファベットやかなの書き順も、実用には要らないんだよね。ようは文科省が実用のための教育を目指してるのかその一個上を目指してるのかの認識の違いじゃないのかなぁ。
タグ:
posted at 20:35:06
非公開
タグ:
posted at xx:xx:xx
「数学の大統一」とはなんなのか、全く意味がわからないけどかっこいいから問題ないし、ぜひ為し遂げてほしい。 pic.twitter.com/Kb1UpZnIx6
タグ:
posted at 21:09:39
やだもうフレンケル教授かっこよすぎて心が展開されちゃう~♡因数分解しないと~~!はっ!フレンケル教授、今度は私のこと微分してきた!だめだめっ、積分積分!!はぁ~~ん平方完成されちゃう~!!
タグ:
posted at 21:18:40
高校時代に数学という名の魅惑のパラレルワールド見せてほしかった、そしたらセンター数ⅡBで50点なんてことにはならなかった、 pic.twitter.com/iDHd9NujSb
タグ:
posted at 21:25:45
先日、第2回の放送見て久々に理系心をくすぐられた。今から昨日の放送見るぜ。録画するくらいハマったぜ。
♢数学ミステリー白熱教室【3分PR】 新しい知識との出会いはいつも刺激的。あなたの知性を鍛える、スリリングな時間。 www6.nhk.or.jp/nhkpr/post/tra...
タグ:
posted at 21:29:45
幼少期「乗れないなら練習あるのみ!」と言われ自転車に乗り続けたが全く乗れるようにならず、24歳にして「自転車は倒れる方向にハンドルを切れ、乗れない奴は逆に切ってる」と教えられて二日で乗れるようになった身としては、「とにかく描く」以外の解答を求めてしまう人のことはよく分かるので……
タグ:
posted at 21:38:40
非公開
タグ:
posted at xx:xx:xx
メルッハからきた男が歯を折った相手に払った銀10シェケルの損害賠償を記した粘土板BM 86314の釈文と
ペンシルバニア大シュメール語電子辞書のメルッハ(地名として立項)を画像で。 pic.twitter.com/aX0czp30dC
タグ:
posted at 21:41:34
#掛算 続き。ブログの類で数式を見せるにはMathJaxが便利です。LaTeX方式で数式を「普通に」書けばそのままブラウザで数式が表示されるようになります。私が数年前に書いたMathJaxの解説→ genkuroki.web.fc2.com
タグ: 掛算
posted at 22:02:26
@sekibunnteisuu #掛算 私が「リアル」に出会った算数プリントでは、正方形を選び出す問題と長方形を選び出す問題の解答欄がそれぞれちょうど2つずつになっていて、選択肢の中に正方形が2つと正方形ではない長方形が2つ。長方形として正方形を選んでも答えを書く場所がない!
タグ: 掛算
posted at 22:09:47
@sekibunnteisuu #掛算 教科書には「4つの角が全部直角の四角形を長方形と呼ぶ」「4つの角が全部直角で4つの辺の長さがすべて同じ四角形を正方形と呼ぶ」という意味の定義が書いてあるので、「これもこれも4つのかどが直角なのに書く場所がな~い!」ということになるわけです。
タグ: 掛算
posted at 22:11:48
@sekibunnteisuu #掛算 「これもこれも」で指さしているのは2つの正方形です。それらも4つのかどがすべて直角に見えるのですが(あたりまえ!)、すでに長方形の2つの解答欄は正方形でない2つの長方形で埋まっていて、書き込むスペースがないわけです。子供が困るのは当然。
タグ: 掛算
posted at 22:13:46
@sekibunnteisuu #掛算 そのプリントはまだ返却されて来ていないので、写真もないし、どこの会社が出しているプリントなのかもわかりません。写真を撮っておくべきだった。すぐに返却されて来ると思って油断していた。これなんかは教材を作っている会社がアウトな感じ。
タグ: 掛算
posted at 22:15:32
@sekibunnteisuu #掛算 「正方形も長方形に正しく分類できる」というレベルの理解に達していない子供に手加減するというのは悪いことではないと思います。そうしたいなら解答欄を「正解」の個数に分けずに一つの大きなスペースにして複数の答えを書かせればよいのになと思いました。
タグ: 掛算
posted at 22:17:41
@sekibunnteisuu #掛算 算数教育ワールドに触れる前は子供のために細かいことに気を使うのが教育の世界だと思っていたのですが、実際にはドグマにしばられているせいで、かなりずさんはことをやっている感じ。
タグ: 掛算
posted at 22:18:36
非公開
タグ:
posted at xx:xx:xx
@genkuroki #掛算 一方で、「次の性質を持つ図形をすべて選べ」というような問題があって、「4つの角がすべて直角」というような場合に、正方形が選択肢にあったら選ばないとならないようです。
タグ: 掛算
posted at 22:25:07
@genkuroki #掛算
「4つの角すべてが直角の四角形を長方形という」
「正方形は4つの角がすべて直角四角形である」
「正方形は直角ではない」
これらが同時に成立しているらしいというのだから、算数教育界は恐ろしい。
タグ: 掛算
posted at 22:27:26
@Iutach @genkuroki #掛算 念のための解説。「正方形は長方形ではない」というのが算数教育界全体で推奨されているわけではないのですが、そういう教え方も許容されていて、実際にそう教えている教師や教科書がある、ということです。
タグ: 掛算
posted at 22:34:57
@Iutach @genkuroki #掛算 念のため、【特殊は一般から除外する】という方針らしいが、算数教育でも、「正方形は四角形」「正三角形は三角形」であるらしい。算数教育界の流儀は恣意的で分かりづらい。
タグ: 掛算
posted at 22:46:11
録画してた「数学ミステリー白熱教室」1回目と2回目、見ずに削除したけど失敗した(^^ゞ 3回目、フェルマーの最終定理やってるけど、面白いじゃんコレ(^^♪
タグ:
posted at 23:01:04
非公開
タグ:
posted at xx:xx:xx
非公開
タグ:
posted at xx:xx:xx
非公開
タグ:
posted at xx:xx:xx
小出さんが関わってるホワイトフードみたいな商売を成立させるためには、なにがなんでも福島の食品は危険だということにしなくちゃならないわけだよ。だけど、米の全袋検査を見てみれば、全然そんな状況じゃないことは明らかだよね。普通の流通食品を食べる限り、内部被曝はまったく心配ない
タグ:
posted at 23:13:00
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
筑波大学附属小学校の雑誌『算数授業研究 100号』(2015年7月発行)を読むと、掛け算の「意味」にこだわっている #掛算 pic.twitter.com/m0Gjfxm6iy
タグ: 掛算
posted at 23:45:24
フレンケル教授カッコ良すぎ。
NHK Eテレ「数学ミステリー白熱教室」 エドワード・フレンケル『数学の大統一に挑む』 ある数学の証明をすることが、まったく別の問題を解決する。|特設サイト|本の話WEB hon.bunshun.jp/sp/sugaku via @hon_web
タグ:
posted at 23:52:05