黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2016年11月/Page 22

#掛算また「算数学」(仮称)的な発想で雑な意見を述べている人をみかけたのでコメントしておく。

「40人の25%」と「40人の100分の25」は完全に同じ意味である。どちらも「40人の25%倍」と「40人の100分の25倍」と「倍」の語を入れる必要はない。続く

タグ：掛算

posted at 00:08:06

@satodainu @zom2nomad 会社の電話と住所しか分かりませんが，会社は自宅兼用で，もう人が見に行っているようですから，意味無いですね。とにかく，可能な限り拡散させてみます。

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posted at 00:08:23

大' @satodainu

@konamih ありがとうございます。これまでの事実関係は、いま整理・文書化してます。 @zom2nomad

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posted at 00:10:05

#掛算続き。一方25%=25/100は数の等式である。割合について考える場合にはそれらの数で倍するということを言いたいのだと思うが、そういう話をするときには、割合としての25%だけではなく、数としての25%も導入してしまった方が話が簡単になることを理解しておいた方が良い。続く

タグ：掛算

posted at 00:12:24

知世 @CandyF10ss

@miyukioldl55 ごめん、訂正！くらべる量＝もとにする量×割合だから、37%をそのままかけるのは無理なので、やはり百分率や歩合での解答は×かもしれない。他の意見を求む！

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posted at 00:13:33

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⊿のぞむぞむ（非公式、非公認、非売品） @zom2nomad

【拡散のお願い】
元東北大助手で現在横浜のシステムウエアデザイン合同会社の経営者，渡邉雅俊 @labidochromis さん（出身は函館市）の行方が分からず捜索願が出ています。何か情報がありましたらお知らせください。

www.syswd.jp/contact.html twitter.com/zom2nomad/stat...

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posted at 00:17:23

ありがとうございます！ QT @konamih: @satodainu @zom2nomad 会社の電話と住所しか分かりませんが，会社は自宅兼用で，もう人が見に行っているようですから，意味無いですね。とにかく，可能な限り拡散させてみます。

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posted at 00:17:31

⊿のぞむぞむ（非公式、非公認、非売品） @zom2nomad

#掛算標準的な約束の仕方では、25%も25/100もどちらも単なる数に過ぎず、それらは互いに等しい。どちらも「40人の25%」「40人の25/100」のように割合を表す言葉として用いることができ、それらの実際の値は数としての25%=25/100で倍することによって得られる。

タグ：掛算

posted at 00:18:23

なべさん、絶対みつけるかんなー！

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posted at 00:19:06

Jun Tanaka @jh4rhf

掛け算の順序の話を聞いていると学問のできなかった奴がセンセをやるなと言いたくなるな。氷の結晶に話しかけたりとかが学校ではやるはずだ。

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posted at 00:23:47

#掛算要するに、割合も数で表されるということを知っていれば、25%=25/100=1/4=0.25=…として何も問題ないんですね。

1%=1/100という約束を覚えておけばパーセント表示について学ぶことは無くなるわけです。(割合の概念はその表示の仕方とは別の話)

タグ：掛算

posted at 00:24:14

#掛算数としての25%を導入せずに「25%=25/100倍=0.25倍」としてしまうのは話を余計に複雑にするだけ。数としてa%=a/100という標準的な約束をしておき、それらを用いて割合を表せる、とシンプルに考えればよい。

タグ：掛算

posted at 00:30:47

山田剛也@山田治療院 @yamadatakaya

@yuh_yuh 【勝手に拡張している教材屋さんとか指導者とかがいるのではないのかな】この #掛算の順序は、教科書の「指導書」（教師むけ..「「小学校の算数にまかり通っている「奇習」は、子どもたちに対する「虐待」である..」 togetter.com/li/1050934#c32...

タグ：掛算

posted at 00:32:31

掛け算の順番に関しての議論がTL上で盛んだけど、国語、特に現代文の記述問題なんかは、「出題者の意図を汲んで問題に答える」って要素が掛け算の作法よりはるかに濃厚。だもんで、教育実習のときはその「意図」を持って作問する側になることにわりと恐怖した(ペーパー国語科教員)。

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posted at 00:34:21

椿ツバサ @DarkLivi

つまりは、バツでも丸でもいいよ。かけ算の順番もそうだけどさ、問題の意図というか、授業内で先生がどう教えているかかなー。どっちでもよくないなら、その事を強調すべきだとは思うけどね。サラッと流しといてテストでバツつけるのはおかしいとは思う。

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posted at 00:37:52

大' @satodainu

@genkuroki さっきDMしたんで、確認をお願いします。 @zom2nomad

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posted at 00:40:30

算数教育の闇は深い

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posted at 00:40:42

@DarkLivi いきなりで失礼します。 #掛算の順序どうでも良い派の者より申し上げます。
【サラッと流しといてテストでバツつける】という事ではなく、彼等は「これをテストで出題するので、授業できっちり仕込む」というつもりでやっています。（それでも私達は「反対！」なのですが）

タグ：掛算

posted at 00:42:39

時間とスペースが無駄だからバツってのはもう何が何だかわからない。意味がわからない。「そうしなければ正解でない」という根拠がそんなものでいいと思ってるのか……

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posted at 00:43:11

@CandyF10ss そんなものは0.37や37/100と変換すれば良いだけです。
危険なのは、「何を求めているのか本質を理解せず、丸になる解答を作業的に行い続ける」ことです。(僕から見て)正答なのに減点され、「先生がこうしなきゃダメって言ったから」という発言が絶えません

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posted at 00:43:41

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四方史哉 @FumiyaShikata

算数教育におけるかけ算の順序問題だとかが最近トレンドのようだけど、今の学習指導要領の目指す考える力とは正反対だし、教える側の力量不足を補うために考えられたものだよね。

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posted at 00:48:05

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昔小学生を教えてた時、
「１人あたり3つの飴を配ります。4人いたら何個の飴が必要ですか」という問題に
3(個/1人)×4(人)=12(個)とやると良いと思うよとは指導した(無論もっと説明は多いわけだが)。
でも、別に違うやり方で答えを導いたからといって間違いになんて絶対にしない。

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posted at 00:50:54

@CandyF10ss 小学生の頃から「公式通りに、言葉通りにしなきゃダメ」と考え、本質の理解そっちのけでテストの点数だけを狙いにいく。そんなの勉強じゃないと思います。
「算数・数学＝暗記」をこじらせているから、理科もできなくなってしまうのでしょう。

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posted at 00:52:24

別にその指導通りでなくてもきちんと理解して正解を導ければいいのだ。
理解の仕方は人それぞれだから、むしろそこが教師の腕の見せどころなのでは？
100000歩譲ってやり方は統一させることにしたとしても、かけ算の順序で不正解とか意味がわからん。

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posted at 00:53:21

@CandyF10ss さらに、概念をちゃんと理解しているのに、「僕の考え方は違うんだ」と思ってしまう子がいます。それにより、算数ができている子をできなくさせている現状があると思っています。小学生が相手であるが故に、執拗な定義付けが混乱を招いているのではないでしょうか？

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posted at 00:56:44

さっきの問題を3(人)×4(個/人)とか書いてあったら、そりゃ量の認識を間違ってるよ、というだけ。
何も単位書いてなくて、なんか疑問がありそうだったらこの3はどういう意味？とは聞くかもしれんが、別に
4(人)×3(個/人)でも3(個/人)×4(人)でもどっちでも正解。

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posted at 00:57:44

@Phi5525 【順序で不正解とか意味がわからん】#掛算の順序どうでも良い派から申し上げます。
彼等「順序派」の言うのは
■　　　　←（まず先に　■という数がある）
■×▲　　←（それを▲倍する）
という順番で書くのがルール、という事らしいです。

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posted at 00:58:04

@CandyF10ss 小学生が相手だからこそ、色んな考えを許容してあげるべきです。

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posted at 01:02:21

「理解の仕方は人それぞれ」
「どの方法でも正しく理解できれば良い」
「ただしなるべく統一的でシンプルな考え方で理解できればグレイトなので、それを目指す」
というのが基本だと思うし、
「エレガントでなくても正しい考え方にバツをつけるのは(その方が)間違い」
というのも基本では。

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posted at 01:03:25

@golgo_sardine そのルールの正当性が妥当なものとは思えませんね。仮にそのルール通りでなければ正しい筋道にならないというならいざ知らずですが。ルールを導入するのにも妥当性が必要だということを認識してほしいと思います。そのような方々には。

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posted at 01:06:00

@Phi5525 【正当性が妥当なものとは思えませんね】もちろん、おっしゃる通りです。#掛算

タグ：掛算

posted at 01:07:08

ただし、僕はできる限りシンプルにわかりやすくまとめといた方が、万人が理解しやすいと思います。
一旦正解まで筋道を見つけたら、整理して整理してコンパクトにわかりやすくシンプルに考え方を整理するのはとても重要だと思います(そしてその方法を指導する意味は十分にあると思う)。

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posted at 01:08:56

話を戻すと、かけ算の順序を逆にしているだけで「理解できていない」と判断する正当な理由が、僕には見当たらない。

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posted at 01:13:36

TLが最近再びこの話題で賑わってるので、僕の立場と意見は書いておきました。
興味こそありますが、真剣に語り合うつもりはそんなにないので、あしからず。

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posted at 01:17:11

@genkuroki これはひどすぎますね。これが大学生相手っていうのがまた…

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posted at 01:20:37

@Phi5525 【真剣に語り合うつもりはそんなにないので】そんな…
せっかくですから「彼等」の言い分を見ていってください。（明日でけっこうですから） #掛算
 es.higo.ed.jp/otago/jos53aap...

タグ：掛算

posted at 01:22:20

@golgo_sardine ありがとうございます。時間のあるときに拝見します。

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posted at 01:29:50

のまゅ @pkinao508

小学校のテストで答えあってるのに足し算や掛け算の順序が違うと×になるっていう話題を見かけて、自分が中学生のときに理科で"照"という漢字のれんがの1画目を右向きに書いて減点くらったのを思い出した。
そんなのは国語でやれって感じだった

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posted at 01:34:53

掛け算の掛ける数掛けられる数の概念ってのは多分小学生に教えるには早いんだと思う。日本語からして正確に理解出来るか怪しい。
全く無駄な概念とは思わないが、その概念を理解する事と掛け算という方法を理解する事は別物なんだから同時に教えるのがそもそも間違いだと思う。

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posted at 01:38:49

himajiso @hima_jiso

なんか足し算やら掛け算やらの書く順番で点数引かれるとかいうのが１㍉も理解できないんだけど、なんかの理論に基づいた話なのコレ？

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posted at 01:40:35

車でもとりあえず最初はゲーセン筐体感覚で動かす事を覚えてからミラー等での周囲の確認を含めた運転練習にレベルアップしていくけど、掛け算の教え方もそれで良いと思うんだよな。まず掛け算自体の方法を教えて出来る様になってから掛ける数掛けられる数の概念という順番が必要だと思うわ。

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posted at 01:43:37

佐渡災炎 @sadscient

@yuh_yuh twitter.com/genkuroki/stat...「「小学校の算数にまかり通っている「奇習」は、子どもたちに対する「虐待」である..」 togetter.com/li/1050934#c32...

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posted at 01:49:03

実際小２の時に掛け算の教育で初っ端から「いち当たり量」とか言われて実際ワケワカランかったわ。こっちは数字を掛ける事で精一杯だっつーの。
んでもって凡人の小２程度じゃ式の順番が間違ってる事と計算が間違ってる事の区別がつかねーんだよ。

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posted at 01:50:14

@hima_jiso 【なんかの理論に基づいた話なのコレ？】#掛算の順序どうでも良い派から申し上げます。
彼等「順序派」の言うのは
■　　　　←（まず先に　■という数がある）
■×▲　　←（それを▲倍する）
という順番で書くのがルール、という事らしいです。（続

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posted at 01:51:06

@hima_jiso 続）彼等の言い分が、わりと良くまとまっているのがこちらになります。#掛算（続
es.higo.ed.jp/otago/jos53aap...

タグ：掛算

posted at 01:52:54

あと九九ってのがヤバいね。丸暗記させられるもんね。あの丸暗記って確かに必要だとは思うんだけど、掛け算の方法自体を覚えるには不適切なんだろな。んでもって九九ってのは式の順番どうこうって話と噛み合わない。

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posted at 01:54:52

@hima_jiso 続）また、ここ数日もり上がっている震源はこちらとなります。#掛算
 katuohm.wp.xdomain.jp/category/%e6%9...

katuohm.wp.xdomain.jp/2016/11/22/%e7...

タグ：掛算

posted at 01:55:28

@hima_jiso 【日本語の文章的には全く同義】
ええと、それは「かれら」も同じでして、その２つの問題はどちらも
100×3　が正解とされます。
（後者の問題も、100×3 にしないといけないのがが、陰険なところです。） #掛算

タグ：掛算

posted at 01:57:42

その次は余りありの割り算だしな。掛け算の逆の様な気もするけど逆じゃない。あくまでも仮分数を帯分数にしているだけの計算。なのに教える順番は真分数→割り算→帯分数→仮分数みたいななんか変な感じなんだよな。

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posted at 02:04:02

せめて仮分数→帯分数だと思うのだが、なんかその辺よくわかんねーんだよな。

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posted at 02:05:02

あと１ヶ月もすりゃ正月に従姉妹と会うんだろうけど、台形の面積の求め方を習わない世代の大学生だなそういや。

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posted at 02:10:09

「社会」では、数量×単価　と書いている例もけっこうあるのですが #掛算
 www.google.co.jp/imgres?imgurl=... twitter.com/RYOUSUKE_FUWA/...

タグ：掛算

posted at 02:41:00

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しよずかだらは @shiyozukadaraha

テストに「かけざん①」と書いてあるから掛け算で解いているような本当にわかっていない子も居るとの指摘を受けたけれど、そういう子が躓いているのは掛け算の「順序」以前の「掛け算が持つ足し算や引き算とは異なる意味」の理解なのだから掛け算の順序を強制しても何の役にも立たないと思う。

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posted at 04:20:17

@shiyozukadaraha あと、2×3=6は良いが3×2=6と書くとダメ、みたいにかけ算（や足し算）の順序を強制するのも、理不尽なだけで意味無い。

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posted at 05:03:10

もちろん、掛け算の順序強制に従わない子の中には掛け算の意味をわかっていない子も居るだろうからある程度の検出効果はあるけれど、同時に「掛け算の意味はわかって居るけれど順番に無頓着な子」や「全て理解して順番はどちらでもよいと正しく認識して居る子」も検出してしまって区別がつかない。

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posted at 05:34:32

掛け算の順序を強制することで指導効果があるのは「掛け算の意味はわかって居るけれど順番に無頓着な子」だと思うけれど、そもそもこういう子がかける数と掛けられる数の区別がついていないのかどうかは慎重に判断するべきで、それを知るには図を描かせるなど別の方法の方がはっきりすると思う。

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posted at 05:41:48

仮に掛けられる数と掛ける数の区別がついて居るけれど順番に無頓着なだけな場合、それはつまり掛け算の理解に必要な概念を全て理解した状態なにでそれ以上に順序強制ルールを教える意味はないし、掛けられる数と掛ける数の区別がついていないならやはり順序以前のところに立ち返った説明が必要だろう。

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posted at 05:49:27

そして順序強制反対派がずっと主張して居るのは「掛け算の意味はわかって居るけれど掛けられる数と掛ける数の区別がわからない」という状態が果たして存在するのかどうかだ。掛け算の意味がわかるというのは掛けられる数と掛ける数の区別がつくのと不可分なのではないか？

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posted at 05:55:23

つまり、掛けられる数と掛ける数の区別が曖昧な子は、掛け算の意味そのものの理解が曖昧なのではないか？だとすればそういう子は掛け算んの順序強制では発見して特定することはできないし、理解を促すための説明としてもピント外れだ。

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posted at 05:59:05

繰り返すけれど、テストに「かけざん①」と書いてあるから掛け算で解くような「掛け算の意味の理解が曖昧な子」の検出は「かけざん①」と書いたテストに足し算の問題を混入させるなどする方が確度が高く順序強制はあまり役に立たない。

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posted at 06:05:24

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椿ツバサ @DarkLivi

@golgo_sardine これについては賛否両論あるんで、積極的に賛成、反対はどちらもするつもりはないんですよね。「言われた通りにする」という観点において言うのであればというわけです。正直、かけ算の順番より大切なとこ他にあるのでは？というのが私の意見ですけどね。

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posted at 06:59:44

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twitter.com/zom2nomad/stat...

相互フォローの方で、潮汐について教えていただいた方だ！
togetter.com/li/958436

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posted at 07:32:38

「公教育なんてやめてしまえ」などと言う人達は社会の敵であり、言ってしまった人は反省しないとダメ。

我々の生活水準の上昇に果たす公教育の役割は巨大。お互いに頼りにできる人達に囲まれている社会は強い。

掛算順序固定強制(矯正)はあまりにもバカバカし過ぎる。 #掛算

タグ：掛算

posted at 07:40:19

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#掛算以前にも書いたけど、教育の効果を教育を受けた個人が得られるメリットだけで測るのは誤り。例えばみんなが文字を読めることを利用できればそのことを利用して我々は我々の生活水準を上げることができる。我々は実際にそうしているから、現代の社会は生活水準を保てている。続く

タグ：掛算

posted at 07:45:06

#掛算続き。歴史的には文字を読める人達は公教育の普及によって激増した。簡単な数学的知識の普及についても同じだし、簡単な科学的知識の普及についてもまったく同様。占いで国の政策を決めるようになったら大変だろ？(笑)続く

タグ：掛算

posted at 07:48:19

「お互いに頼りにできる人達に囲まれている社会は強い。」　社会が壊れていくのを見ているのはつらいものです。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 07:48:31

#掛算 #モルグリコ
我々が議論している問題はまさに以上の意味での公教育の改善の問題。

たとえば、教科書通りに教わると「AはBの130%で、CはBの80%です。大きな順に並べよ」に3割しか正解できない現状を、8割正解できて他の問題の正答率も上がる教え方に改善できたとしたら？

posted at 07:52:03

#掛算 #モルグリコ
非論理的なせいで、大多数の子供達をしたがわせるためには、単純なテキストパターンマッチングで子供達をしつけるしかなくなっている掛算順序固定強制を氷山の一角とする算数教育の闇を払い、算数の時間に本物の読解力を教えることができるようになったら！！！

posted at 07:55:31

#掛算 #モルグリコ
掛算順序固定強制における真の順序のルールはどこにも書かれておらず、実質的に「ずつのついた数を先に書く」のような単純テキストパターンマッチングに堕ちている。その問題については→ togetter.com/li/1051464

posted at 08:00:10

Toshi Yamakawa @yamac_1ab

これは是非ともやってみたい。ちょっと専門外なので教えていただきたいんですが、とか。 twitter.com/doctor_neet/st...

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posted at 08:02:41

#掛算 #モルグリコ

私は自分の子の世代に「頼りにできる人達に囲まれて生きることができる社会」を残したいと思っています。

頼りにできる人になることと勉強することはほぼ同じ。だから、勉強することはそれ自体が社会貢献になっているのです。

Ninja DAO | CryptoNi @CryptoNlnjaNFT

posted at 08:04:47

お馬鹿がおる。朝鮮半島に衆議院の選挙区が設置されていなかった（だから殆どの朝鮮人には国政に参加する機会がない）という話。朴春琴は東京からの選出。国籍が同じなんだから、内地に移れば選挙権があるのは当然。お勉強しましょうね。 twitter.com/41532/status/8...

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posted at 08:07:52

#掛算 #モルグリコ
たとえば、大人になっても「掛算は通常、単価×数量の順序で書く。みんなそうしている」などと信じている人達は頼りにならないでしょう。色々な意味で。レシート、見積書、納品書などのお金のやりとりに関する常識の欠如とくだらない形式にこだわる頭の硬さ。

posted at 08:08:27

#掛算 #モルグリコ
大人になっても「時速4kmで歩き続けるとき、12km歩くのに何時間かかるな？」に「はじき図」「みはじ図」を使って解こうとするような人達は算数が関わることについてまったく頼りにならないでしょう。

posted at 08:11:10

k2gtr @k2gtr

「社会の構成員全体の教育レベル」って「その社会のインフラ」のひとつだと思うんですよね。だから公教育で一定の水準を保証するのは「その個人の利益」だけではなく“社会全体の利益」。
公教育で一定の水準を目指すのはインフラ整備。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 08:13:34

#掛算 #モルグリコ
多くの人達が無用な議論が続いていることにいらついた気持ちを表明しているように、この話題で何が正しいかは議論する余地なくすでに決まっていると思う。

posted at 08:14:16

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#掛算 twitter.com/funakoshikyoui...
そういう馬鹿げた考え方が、子供達への単純テキストパターンマッチングの躾を助長し、子供達から正常な読解力を奪っていることについては→ togetter.com/li/1051464 pic.twitter.com/XDvgrNtFeN

タグ：掛算

posted at 08:35:22

#掛算算数プリントの文章題の解答欄が狭い「式」と「答え」の欄に分かれており、考えるためのスペースや説明のためのスペースは皆無。考えるため、説明するために書くことを教えずに、「問題文を忠実に翻訳した式を書かせる」という余程の馬鹿でもない限り思い付きそうもない無茶をやっている。

タグ：掛算

posted at 08:40:34

#掛算「3×5」のような簡潔な式は、問題を解くために必要最小限の情報の抽出(忠実な翻訳とはまったく異なる行為)や計算の操作のために使うには優れた道具ですが、場面や考え方を忠実に表現するには向かない道具です。算数教育ではこの点を完全に無視しており、かなり悲惨なことになっている。

タグ：掛算

posted at 08:45:11

いだっち @tmhrid

計算問題を教える時には「いろんな考え方がある」「今説明した考え方はあくまで一例」「最終的に答えが同じならOK」と言うようにしている。「教えた通りにやらなきゃダメ」は完全に教師のエゴ。

タグ：

posted at 08:47:53

#掛算算数の教科書と教材における文章題の解答欄はほぼ「式」と「答え」の形式で統一されており、式の解答欄に書く式は問題文を忠実に翻訳した式を書かせるように指導する。これが日本の算数教育の基本になっているのです。これがかなりひどい。掛算順序固定強制問題はこの問題の氷山の一角。

タグ：掛算

posted at 08:49:21

いだっち @tmhrid

でも、#きはじ #モルグリコ、お前らは考え方以前の問題だからダメだ。授業ではこういった手段に触れないことに尽きる。 twitter.com/tomohiro_ida/s...

タグ：きはじモルグリコ

posted at 08:51:37

#掛算算数的なことについて頼りになる大人達は、子供達が、問題文から必要な情報を引き出すために、絵や図を描いたり、言葉で説明したり、多彩な活動によって読解力を鍛えてくれることを望むと思うのですが、現実の算数教育はそういう方向とは逆向きに突っ走っています。続く

タグ：掛算

posted at 08:52:43

#掛算ひとことで言うと、算数教育は「式と答え」の形式の呪縛に囚われているのです。そこでは式の取り扱いも答えの取り扱いも全般的に歪んでおり、「式」は「問題文を忠実に翻訳するため」に使われている。解答欄も「式と答え」の形式で説明やメモを書くスペースはない。続く

タグ：掛算

posted at 08:56:40

#掛算続き。「忠実な翻訳」の中身は「掛算ではずつのついた数を先に書く」の類なのです。そのことは教科書の教師用指導書などを見れば得られます。子供達に単純テキストパターンマッチングをするようにしつけているわけです。続きは→ togetter.com/li/1051464

タグ：掛算

posted at 09:00:19

#掛算解答欄が「式と答え」の形式になっていることを当然だと信じ、式の解答欄に「問題文の忠実な翻訳とみなせる式」(←本当はそんなものは存在しない！)を書かせれば子供達の読解力を鍛えることができると信じてそう教えて来た人達が、子供達から人間的で正常な読解力を奪って来たのです。

タグ：掛算

posted at 09:05:59

原田　実 @gishigaku

それが「江戸しぐさ」については今の主唱者はガチで信じているんですよ。だからこそ商売にならなくとも後に引かない（例外は文部科学省の官僚。あの人たちは今では嘘だとわかっているけど役所は間違い認めるわけにいかないから後に引けない）
twitter.com/p_kara/status/...

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posted at 09:07:20

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#掛算掛算順序固定強制問題と文章読解力 - Togetterまとめ togetter.com/li/1051464 @togetter_jpさんから

掛算順序固定強制を氷山の一角とする算数教育のスタイルが子供達から人間的で正常な読解力を奪って来た！

タグ：掛算

posted at 09:08:55

トール @thor_ntyr

そういえば私は算数でよく桁間違いのミスをしてたんだけど、誰かに“どんぶり勘定”して確認しろ、って言われてから減った記憶が。今はスーパーのレジで待ってる時に役にたってるw twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 09:11:02

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Yuichi Tanaka @ychtanaka

「素人質問で申し訳ないんですが、掛算に順番って必要あるんですか？」 twitter.com/yamac_1ab/stat...

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posted at 09:12:24

「読解力」についての具体的な説明が書かれている。
読解力を鍛える場面にはどういうものがあるか。
(私はいわゆる推理小説で鍛えられた、と思っている） twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 09:13:58

Toshi Yamakawa @yamac_1ab

数学屋さんたちにこれ言われたらチビるはずだけど、たぶん順序にこだわる残念な小学校の先生たちは数学屋さんの怖さを知らないので気にもしないんだろう…

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posted at 09:40:18

モルグリコやはじき（きはじ）の話をTLで時々見かけます。
自分も後者は小学生の時に被害にあった。
教師が教科書に書いてない「はじき」を当たり前の様に教え出して周りもそれを当たり前の様に覚えてた。
自分も“これ”を同じ様に覚えなければならないのかと猛烈に不安になったのを覚えてる。

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posted at 09:59:30

そういう本質を無視した表面的な覚え方（学校のテストの解き方）だけを覚えても、後々何の役にも立たない。役に立たないどころか足枷になる。

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posted at 10:01:05

とはいえ、様々な特性の生徒に対応しなければならない先生（特に公立校）の苦悩も容易に想像できる。
純粋数学的な本質まで見据えて公立小学校で算数の授業をしろ、というのは無理な話。

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posted at 10:10:04

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posted at xx:xx:xx

#掛算 twitter.com/a_saitoh/statu...
算数を教えている人達の多くは「問題文の式への翻訳」の概念を極端で有害な「問題文の式への忠実な翻訳」の意味で解釈しているので、変に助け起こしてしまわないように、「翻訳」という発想は屑そのものと言い切った方がよいと思う。続く

タグ：掛算

posted at 10:46:24

#掛算たぶんそれだと今までまともな教え方をして来た人達まで巻き添えになることが心配なのかもしれませんが、「問題文の数式への翻訳」という言い方の「翻訳」という言葉は実際にやっていることとは相当に異なる意味を持つので、適切な言葉の選び方ではなかった点は認めないといけないと思います。

タグ：掛算

posted at 10:48:18

#掛算ものすごく表現の自由度の高い自然言語間の翻訳(←通常の意味)の場合と違って、「3×5」のようなこれ以上情報を削れないくらい簡素化された記号列の利用を「翻訳」という言葉で表現することは誤解を招くことが必至の極めて有害な用語選択だったと思います。

タグ：掛算

posted at 10:50:27

「繰り返し（？）回数を掛け算記号の右辺に書く」という
ルール（？）しか認めないという解釈はいかが。
一部の英語表現(a times b) は左辺に繰り返し回数を書くようです。右辺説は日本語での表現の話なのかも分かりませんが。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:51:19

#掛算教育に関わる人達が不適切な用語選択を放置し、さらに教える側にひどい誤解が広まっていることに気付いているのに「問題文の数式への翻訳」と「翻訳」という用語を使い続けるのは、相当な迷惑行為だと思います。だからそのような人達も積極的に批判した方がよいと思う。

タグ：掛算

posted at 10:51:46

#掛算「英語から日本語への翻訳」という言い方は小学生でも当然知っています。算数や数学の利用における数式はそれとは全然違う使い方をすることがわかるようなより適切な言い方で説明する気がない教育関係者は全部まとめて批判されてしかるべきだと思う。

タグ：掛算

posted at 10:53:42

#掛算普通は「その言い方だと誤解を招くから避けるべきだ」という意見が出るごとに微小な訂正が続いて改善して行くのですが、「問題文の数式への翻訳が大事」のような決まり文句(これはかなり有害)はずっと放置されたまま。そのような維持力の働きが掛算順序固定強制も支えているのだと思う。

タグ：掛算

posted at 10:56:09

【「繰り返し回数を掛け算記号の右辺に書く」というルールしか認めないという解釈】私はそれでいいと思います。 #掛算界隈の人々がどう思うかは別ですが。 twitter.com/beyondDNS/stat...

タグ：掛算

posted at 10:56:18

#掛算教育関係のキャッチフレーズの多くが有害。たとえば大昔の遠山啓氏の言説に踊らされて、「1あたり量が大事」などと言っている人達も困りもの。時代遅れのピアジェ氏の言説に踊らされて現在も「抽象的思考が苦手な児童の発達段階に合わせて」などと言っている人達も困りもの。

タグ：掛算

posted at 10:58:08

#掛算この問題の解決について考えると暗澹たる気持ちになる。以上のように教育関係者で無傷で済む人はおそらく皆無だと思えること。一度信じてしまった言説を正しく否定するのは難しい。少なくとも数十万人オーダーでそういうことをしてもらわなければいけない。現状では絶望的。

タグ：掛算

posted at 11:00:22

k2gtr @k2gtr

.@genkuroki @a_saitoh 私は「翻訳」ではなく「抽出」とするのが適切だと思います。問題文の中から必要な情報「のみ」を抜き出して抽象化していく作業ですから。「順序」はむしろ削ぎ落とすべき情報です。
必然的に不可逆的になりますが「翻訳」だと可逆性を求めてしまいます。

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posted at 11:04:38

#掛算「3+3+3+3の意味で4×3という式を使うことは論理的には誤り」という説はひどく間違っています。そう思っている人達は低学年レベルの算数(東京書籍算数教科書小2下の最初の20頁分)を理解していない人達なので誤解していたことを反省するまで黙っていた方が無難です。続く

タグ：掛算

posted at 11:06:14

#掛算続き。教科書では「a個を含む集まりがb個あるときの全部の数をa×bと表わす」という流儀で掛算を導入します。そして東京書籍算数教科書小2下p.20では「a個を含む集まりがb個ある場面は常にb個を含む集まりがa個ある場面ともみなせること」をやります(交換法則！)。続く

タグ：掛算

posted at 11:09:03

#掛算続き。その時点で児童達は、a個を含む集まりがb個ある場面をb個を含む集まりがa個ある場面だと勝手に読み替えることを自由にやってよい論理的な権利を手に入れたことになるのです。続く

タグ：掛算

posted at 11:11:35

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

#掛算続き。その帰結として、a個を含む集まりがb個あるときの全部の数a×bとb個を含む集まりがa個あるときの全部の数をb×aが等しいことを児童は理解する。どっちにしろ全部の数は同じなので、b個を含む集まりがa個あるときの全部の数をa×bと書いてもよいことも理解するでしょう。続く

タグ：掛算

posted at 11:13:19

アカデミアの責任にされても困る。これは国、とりわけ財務省の方針のせい。大学にはどうにもできない。だって、人件費がほんとうにないんだもの twitter.com/chibigenome/st...

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posted at 11:14:24

#掛算続き。以上のように考えた児童は習っていないことを何一つ使わずに論理的に完璧な考え方をしています。その考え方をひとことで言えば、「交換法則があるので、同一の場面での全部の数を表す掛算の式の順序はどちらでもよい」。念のために長々と説明しましたが、常識的な結論が出るわけです。

タグ：掛算

posted at 11:15:18

k2gtr @k2gtr

山に登るのに、ルートはいくつもある。指導者が「この道がわかりやすいから」と提示するまでは良い。
別のルートを見つけて先に頂上に辿り着いた生徒がいる時にどうするか。再度合流すればいいだけなのに、「その道は間違ってるからこの道で登り直せ」と指導することが問題。

#掛算 #モルグリコ

posted at 11:15:30

#掛算続き。子供であればそういう大人っぽい言い方をせずに「4×3=3×4だから掛算の順序はどちらでもいいんだよ」と言うかもしれません。それは論理的に完璧に正しい。教科書のp.20まで(九九の4の段まで)習った範囲内での完璧な推論です。これにケチをつける教え方は全否定が当然。

タグ：掛算

posted at 11:17:09

#掛算教科書のp.20までの段階で「4×3=3×4だから掛算の順序はどちらでもいいんだよ」と自信を持って言える小学2年生よりもレベルが低い大人達は小学2年生の子供に論理的であるとはどういうことかについて教えを乞うべきだと思う。
pic.twitter.com/aKpfFHBQTj

タグ：掛算

posted at 11:19:53

#掛算現実の算数の教科書を確認せずにこの議論に参加するのは危険です。教科書を見た途端に「ああ、この人はダメだ」と思われるのようなことを簡単に言ってしまいがち。

タグ：掛算

posted at 11:22:05

#掛算掛算順序固定強制が読解力の成長を促すと誤解している人達は次のリンク先を見た方がいいと思う。
togetter.com/li/1051464

タグ：掛算

posted at 11:25:20

#掛算ときどき、「仮にそれで読解力が鍛えられるかもしれないが、論理的に正しい考え方を否定することはやめなければいけない」のような形で掛算順序固定強制を批判する人をみかけますが、実際には現実の掛算順序固定強制は子供達から読解力を奪っている可能性が高いのです。

タグ：掛算

posted at 11:27:02

#掛算掛算順序固定強制批判は批判する側にも注意が必要な話題です。「一部妥協しながら批判する」というよくあるレトリックをこの議論では使うべきではありません。なぜならば、掛算順序固定強制批判に関しては妥協した部分に極めて有害な要素が含まれている場合が大部分だからです。

タグ：掛算

posted at 11:29:17

#掛算ものすごく有害な批判の仕方は「数学の立場では間違っている」のような批判の仕方。それだとまるで数学の立場とやらに立たないと間違いにならないようではありませんか。実際、困りものの掛算順序固定強制擁護者達は「算数と数学は違う」とか「教育と数学は違う」のように言います。続く

タグ：掛算

posted at 11:34:59

#掛算わざわざ批判対象に美味しい餌をばらまく愚かな批判者が多過ぎて大迷惑。最悪の屑は「文系だからダメだ」のようなことを言うやつ。

この話題では小学校低学年レベルの算数を理解していれば十分です。それは常識に属することなので「非常識だからダメだ」のスタイルで批判する方が妥当です。

タグ：掛算

posted at 11:36:56

#掛算実際、この話題では特別な学歴もない普通の人が日常的な感覚(「レシートを見てみたら」とか)に基いて掛算順序固定強制への不快感を表明していたりします。そしてそれが非常にいい。

それに対しておバカなことを目立つ形で言い続けるのは大抵の場合理系高学歴者達です。

タグ：掛算

posted at 11:39:21

@norinoriki0 横からで失礼します。【たかし君は6歳である。りんご3個と7個を合わせたらいくつでしょう】 #掛算の順序固定に反対という人々は、そういう種類のヒッカケ問題はむしろ肯定します。

タグ：掛算

posted at 11:42:53

#掛算みんなで様々な情報を持ち寄って、批判の仕方でまずいところを訂正しながら、掛算順序固定強制の有害な側面のすべてをきちんと否定し尽くすことが大事。現時点ではその教え方に何一つメリットがないことがわかっている。妥協してメリットが少しはあるかのような批判の仕方はやめてほしい。

タグ：掛算

posted at 11:55:52

#掛算本年度の騒ぎでは「掛算順序固定強制には読解力を伸ばすというメリットがある」というような最悪のデマが流れていて怖いな。現実はそのまったく逆なんだけどね。掛算順序固定強制は子供から読解力を奪っている。詳しくは→ togetter.com/li/1051464

タグ：掛算

posted at 12:03:01

この人を探しています。連絡はＤＭでお願い。
渡辺雅俊さん（５５歳）
身長　約１６０センチ小太り
システムウエアデザイン合同会社経営
自宅・会社は横浜市中区宮川町
函館市出身
東北大学工学部博士の後１９９９年頃迄講師
東北大学航空部ＯＢ・航空教官（グライダー） pic.twitter.com/jK0UuGkTzX

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posted at 12:05:18

@k2gtr @a_saitoh 数学的な考え方をするときに数式はそんなに決定的に重要ではないので、数式だけに注目させるのは避けたいと思います。算数レベルでも、絵や図を描いたり、言葉で説明したりすることはとても大事。数式だけに注目させるのはミスリーディング。

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posted at 12:09:12

@k2gtr @a_saitoh うちの家庭内では妻が子に「様子を思い浮かべながら考えなさい」のようなことをよく言っているのを見ます。ぼくは子にはあんまり言わない。そばでバインダーに挟んだ紙で計算をいつもしている。(その計算は変な絵を描いたりすることを含む。)

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posted at 12:12:09

典型的な奴隷の精神。→『例えば　この「１３」という答えは合っているのに［さくらんぼ算の］〇〇のところが空欄だったり　間違っていたりして　先生が×を付けたとか』
『で、これ　実は一応　真っ当な理由があるのです。』

s.ameblo.jp/aoikei-oste/en...

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posted at 12:12:58

@k2gtr @a_saitoh 数式だけに注目させるのはミスリーディングであることは確実なのですが、数式の使い方に注目する場合には「再構成」という言葉を使うのがいいような気がします。問題文の内容をそのまま翻訳するのではなく(それは無理)、～続く

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posted at 12:13:58

@k2gtr @a_saitoh 続き～、抽出した情報を適切な数式の形で再構成する。適切な定式化に成功すれば問題は易しく解けます。失敗すると解けない。試行錯誤が常に必要。(ワンパターンな問題ばかりやっていると試行錯誤ができなくなるので極めてよろしくない。)

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posted at 12:16:25

@k2gtr @a_saitoh たとえば高校レベルの問題だと「f(x)=x^3+ax^2+x+3をx-2で割ると余りが1になるとする。aを求めよ」。筆算でf(x)をx-2でまじめに割っても大した手間じゃないんですが、問題をf(2)=1に再構成できれば暗算で答えを出せる。

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posted at 12:22:39

Buna Tree Melonpan @bunatree

佐藤実｜『プリンセス・フィリシア　物理の @sato_minoru

ホント、「数学的には正しいが、授業で教えた事と合っていないから不正解」って、訳の分からん「世界」だ。／「3.9＋5.1＝9.0」は減点対象　小学校算数の奇習に茂木健一郎が苦言“子どもたちへの虐待である” #算数教育 #掛算 #加算 nlab.itmedia.co.jp/nl/spv/1611/22...

タグ：加算掛算算数教育

posted at 12:26:37

⊿のぞむぞむ（非公式、非公認、非売品） @zom2nomad

Retweeted 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki):

#掛算... fb.me/7qa8oe09n

タグ：掛算

posted at 12:30:08

【拡散のお願い】このアカウント⇒ @labidochromis の渡辺さん探してます！至急探してます。もし知ってる方いらっしゃったら教えてください！情報は私にDMかメーリング”watanabe_info@freeml.com”へ！ p.twipple.jp/rO1bW

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posted at 12:33:49

UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor

@RYOUSUKE_FUWA @golgo_sardine 数式が事象を表す力に限界があるのは私も認識しています。【業種や地域によって異なるルール・常識が生まれる】のもそれを補うためでしょう。ところで小学校ではどのようなルールを定めているでしょうか。#掛算

タグ：掛算

posted at 12:36:39

@genkuroki @funakoshikyouik なにがいくつではない物も多い。面積なんかはそうでしょう。ごく一部にしか滝要されず数年後に覆させる概念を強要するのは害悪です。

タグ：

posted at 12:36:56

#掛算 @RYOUSUKE_FUWA @golgo_sardine 算数教育界の見解を何度か質しましたが、次のような「言葉の式」を順序付きで再現することがルールとなっているようです。
1つ分の数 × 幾つ分の数 = 全部の数
この順序付きという条件が不可欠な評価基準なのです。

タグ：掛算

posted at 12:41:46

ぴんぽん @pinpon_2011

デイリーぴんぽん紙が更新されました ! paper.li/pinpon_2011/13... おかげで @kanna07409 @AKBgongen @Nagapiii #掛算 #子宮頸がん検査

タグ：子宮頸がん検査掛算

posted at 12:43:36

「掛算の意味」は廃して「掛算の解釈」(無数にあるというニュアンスで使う)を使うようにした方がいいと思う。

「問題文を数式に翻訳」ではなく、「問題文中の必要な情報を数式の形で再構成する」なら、決して忠実な翻訳ではないことは明らか。

タグ：

posted at 12:44:49

山本弘　『BIS ビブリオバトル部』 @hirorin0015

#掛算 @RYOUSUKE_FUWA @golgo_sardine 要するに1つ分の数を×の「後」に書くと、この子供はかけ算の意味が分かっていないとみなされるのです。このような指導法は、私には、思考力を養うことはできず、むしろ非本質的な事柄にいつまでもこだわらせるように見えます。

タグ：掛算

posted at 12:46:23

掛け算の順序問題。前にこういう小説（落語）書いたことがあるんで、参考までに。 #掛算
落語・掛け算 - カクヨム kakuyomu.jp/works/11773540...

タグ：掛算

posted at 12:46:28

片瀬久美子 @kumikokatase

この件は、捜索願が出された横浜の伊勢崎署に確認済みです。
渡邊さんのご家族の許可を得て、情報提供の呼び掛けをしています。
情報提供は、直接の返信ではなくDMでお願いします。
twitter.com/i/web/status/8...

タグ：

posted at 12:48:30

@beyondDNS #掛算英語表現に multiply a times b (= multiply a by b)があります。辞書に載っている。この場合には繰り返しの回数は b の方。英語では a times b のaが繰り返し回数だと限らない。続く

タグ：掛算

posted at 12:49:04

@beyondDNS #掛算リンク先音注意！
www.bbc.co.uk/bitesize/ks1/m...
bbcのサイトでも10×5=10+10+10+10+10のスタイルです。
pic.twitter.com/ybr6jrLTsi

言語と掛算の順序は関係ないです。

タグ：掛算

posted at 12:52:02

@genkuroki はい。あえて、a が繰り返しになっている表現の方を取り上げました。例としてはそれで十分だと思ったからです。

タグ：

posted at 12:53:06

#掛算 ←このタグでトランプ配りを検索すると例が出てきますが、教科書が1つ分とみなす数を幾つ分と考える子供もいるのです。次からメンション@RYOUSUKE_FUWA @golgo_sardine を外します。また交換法則があれば
幾つ分の数 × 1つ分の数
の順序も可能とすべき。

タグ：掛算

posted at 12:53:50

@beyondDNS #掛算英語圏での子供相手の教育では 3 groups of 4 (4個を含む集まりが3つ)のような表現をよく使います。この言い回しに合わせるなら3×4=4+4+4です。
教育で使う掛算導入時の順序のスタイルは、言語ではなく、使う言い回しで決まる。

タグ：掛算

posted at 12:54:28

@beyondDNS #掛算「掛算の順序は言語ごとに違う」という言説はこの議論では有害です。なぜならば、困りものの掛算順序固定強制を擁護する人達は「日本語件圏では日本語に合う3×4=3+3+3+3のスタイル、英語圏では別のスタイルで教えるのがよい」と主張しがちだからです。

タグ：掛算

posted at 12:57:20

@beyondDNS #掛算
参考→ genkuroki.web.fc2.com/sansu/#gokai
誤解し易い点

タグ：掛算

posted at 12:59:07

それでは #掛算の交換法則はどのようにして教えられているでしょう。まず学習指導要領がかけ算九九表を子供が自分で作り上げることを求めます。3の段程度なら3+3+3…と足し算を繰り返すことになるでしょうが、大きな数の段では分配法則、交換法則の適用が明示的に薦められています。

タグ：掛算

posted at 12:59:40

#掛算例えば、6×8と2×8の値を使って(6+3)×8つまり9×8の値を知るとか、6×9などをひっくり返せば9の段が効率的に埋められるとか、指導要領や検定教科書にあるのです。
1つ分 × 幾つ分 = 幾つ分 × 1つ分
に気づく子供は期待通りに思考力を伸ばしているとも言えます。

タグ：掛算

posted at 13:08:32

#掛算ところが算数教育界的にはこのような思考力の養い方は歓迎されません。例として東京書籍の2010年版2年下twitter.com/genkuroki/stat...。4の段で交換法則が初出するも、5の段(次のページ)で掛算順序固定強制を指導し始めます。これは最新2015年版も同様。

タグ：掛算

posted at 13:23:31

#掛算この辺りの事情(個人的には算数教育界の本音と言いたい)は2011年版の教師用指導書(2015年版も文言は同じ)に詳しく説明されています。これdrive.google.com/file/d/0B36sWi...です。被乗数 × 乗数でないと理解していないとみなす方針も書いてある。

タグ：掛算

posted at 13:27:13

社会学者(仮) @u6878314

はじきやモルグリコの怖いところは自然科学や数学を理解することに興味の無い人からは支持・絶賛されること。
そうして理解したい人が被害にあう。

タグ：

posted at 13:30:06

弱メ界磁 @khk_800

かける数かけられる数がちゃんと理解できてないとわり算でつまづくから2年生の段階ではそういうものって教え方でいいと思うけど、逆でもできるとかはその後の話だと思うの

#掛算

タグ：掛算

posted at 13:30:15

【読解も暗黙のうちに問われ】#掛算順序派がその様な意図でやっているというのはその通りなのですが、反対派は「読解したかどうかを順序で判定するのは違う」と言います。
＜私独自の攻め方＞
順序アリが正しい、とすると「●㎞を㍍に直す」という時、●×1000 か 1000×● で迷います twitter.com/caster_takuya/...

タグ：

posted at 14:08:28

#掛算問題で苦々しい思いをしている人は，これを読んで爆笑しましょう。ストレス解消まちがいなし。
「落語・掛け算」
kakuyomu.jp/works/11773540...

タグ：掛算

posted at 14:10:51

@seth_yagisaka 【文章から構成できないといけない】その様に主張される方にはこれをお聞きしたいと思います。
「２時間を分になおす」というとき、小学生の見ている前でやるには 60×2 と 2×60 のどちらが正しいのでしょうか？
私はずっと、これで困っています。#掛算

タグ：掛算

posted at 14:11:44

私は
　■　　　←（まず■という数がある）
　■×▲　←（それを▲倍する）
というのが“摂理”だと思い込む気持ちはわかるのですが、それを絶対のルールだとしてしまうと困る事があると気付かずに「これで論理的思考力を育てる」などと言ってる事が許せないですねえ。#掛算 twitter.com/caster_takuya/...

タグ：掛算

posted at 14:18:03

【60×2】２年生の #掛算の順序に従えばそうなりそうな物ですが、それを信じて子どもにそう言っていると裏切られる場合があります。
goo.gl/eMzc6v の 7/8ページで、「0.8時間を分に直す」を 0.8×60 としています。（続 twitter.com/seth_yagisaka/...

タグ：掛算

posted at 14:22:31

@seth_yagisaka また、goo.gl/7J3sSQ の 4/5ページの最後に 0.75×60=45 というのがあります。（これは分→秒ですが）これの問題は、goo.gl/wOm5Yl の 40/46 ページ（続 #掛算

タグ：掛算

posted at 14:24:02

べにちょん @beniokun02

中学一番最初の数学の時間、担当の先生が、「数学と算数の違いって何？」って導入で質問。
あの導入授業は神ってた！部活でも未経験の部活を全国に連れていくし(土日毎日やるような愚行はしない)、ああいうのをスーパーティーチャーっていうんだろうなぁ。生徒に取り立ててすかれてたわけでないけど

タグ：

posted at 14:25:47

べにちょん @beniokun02

@beniokun02 ちな、その先生は「数学は「なまくら」するためにあるもの」と力説。まぁネットでググってみると、数学は過程を重視するみたい。そう考えると高校入試ってクソだよな。

タグ：

posted at 14:27:23

Naoki_O @nananao2236

実のところ教科書会社は別にゼロを消しても消さなくても良いことを示す意味でゼロを斜線で消している→ www.tokyo-shoseki.co.jp/question/e/san... のに、それがルールであると誤解した教師が強制している事情を知らないまま、採点の正当性を主張する自称数学者というのも滑稽であるよな＞RT

タグ：

posted at 14:27:43

@seth_yagisaka の「分速90ｍで走る…」という問題です。
つまり、家で子どもに「60×●だ」と言っていると、上の学年に行ってから裏切られることになります。
こういうのは困った事だと、ご理解いただきたいです。
#掛算

タグ：掛算

posted at 14:27:52

@seth_yagisaka 【「ウサギが3匹で耳の数は？」なら】
ところが、#掛算の順序を守れと教えている側の大人が、こういう事をするのですが。
これは「30本脚のツルが2羽いる」という意味なのでしょうか？ pic.twitter.com/1VQsgGM8HG

タグ：掛算

posted at 14:29:57

#掛算乗数と被乗数は幾つ分の数と1つ分の数に対応します。この段階ですでに交換法則を提示しているので、
幾つ分の数 × 1つ分の数
という形式を拒否することはできませんし、トランプ配りの要領で1つ分の数をふた通りに想定することも可能です。

タグ：掛算

posted at 14:30:44

べにちょん @beniokun02

@beniokun02 スーパーティーチャーって、学生や生徒だった頃は気づかない、もしくは嫌いだったけど、社会に出て思い返してみるとあの人は素晴らしい先生だったなぁとか、そう思われる人なんだと思う。一方で、社会に出て思い返してみると「あいつは糞な先公だった」って人もいるわけで。

タグ：

posted at 14:32:43

「正しい順序」で式を書いた子が「読解」出来ているとは限らない。（現状の“キーワード”に頼る教え方であればなおさら）
逆に、「逆順」で書いた子が「読解」出来ていないとは限らない。（実例多数）
要するに、「順序」で「読解出来ているかどうか」を判定しようというのが大間違い。 twitter.com/seth_yagisaka/...

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posted at 14:36:57

これ言うの何度目。

タグ：

posted at 14:37:39

交換法則を学習した後でも #掛算の順序固定強制がなされているのは事実ですが、明示的な基準、根拠がよく分かりません。しかし帰納的推論を許すような手がかりが現場の採点に見られます。twitter.com/stringspirits/...
の画像
twitpic.com/blj9ji

タグ：掛算

posted at 14:38:23

「逆順」に書いた子を「問題文に出てきた数字を何も考えずにただ掛けているだけ」と判断するのは子供に失礼であるだけでなく、教師の手抜き。

もし「何も考えずに数字を掛けているだけ」かどうかを判断したければ、問題の中に「足し算」で解く問題でも混ぜておけばいいだけ。

タグ：

posted at 14:41:27

#掛算【長いすが6つあります。1つのいすに7人ずつすわると、みんなで何人すわれますか。】という問題に子供が6×7=42と回答したのを教師が誤答と判断。【7人ずつ × 6つ分】と朱書きして訂正を促す。子供は赤で7×6=42と再回答。答え欄の42人につけられた子供の丸が可愛い。

タグ：掛算

posted at 14:47:07

「かけ算の学習をします」→「かけ算の問題を出します。問題文に出ていない数字は使ってはいけません。問題文に出ている数字は全部使います」→子供は何も考えずにかけ算するだけ。

「割り算の学習をします」→「割り算の…（以下同文）」→子供は何も考えずに大きい数字を小さい数字で割るだけ。

タグ：

posted at 14:48:12

@kuri_kurita
いえ、そこは要注意ではないですか。
#掛算順序派の言い分は【子供は何も考えずに大きい数字を小さい数字で割るだけ】とならない様にするために、順序固定で教えている、という物ですから。
（もちろん、その彼等の言い分は間違いですけどね）

タグ：掛算

posted at 14:51:31

（承前）
「小数の学習をします」→「小数の問題を出します。問題文に出ていない数字は使ってはいけません。問題文に出ている数字は全部使います」→子供は「かけるの？割るの？どっちが先でどっちが後？」とパニック。

「割合の学習をします」→「割合の問題を…（以下同文）」→ 各艦轟沈。

タグ：

posted at 14:53:30

石橋茂政 @Shige0301

ねむい。でも、今から家庭教師先へ移動。
今日は、数学でなくて、化学の予定。#モルグリコについて尋ねてみよう。果たして、中高一貫校でも #モルグリコは顔を出してるのか？

タグ：モルグリコ

posted at 14:55:02

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

#掛算この資料の3点に注目。1. 【何人すわれますか】に正しい合計の数(及びそれを正確に手に入れる方法を明示する)だけでは【しき】欄では評価してもらえないこと。2. 教師が【ずつ】という問題文中の語句を使用して式らしいものを書いていること。3. 子供の回答は数字と記号だけ。

タグ：掛算

posted at 14:57:19

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

#掛算要するに【ずつ】のついた数を先に書けという表現でキーワード解法を指導しているわけです。数式だけで問題文の状況を表すという無理ゲーに挑戦させているので、こういうズルをさせないと正しい回答を子供に書いてもらえないと言っても良いでしょう。これは思考力を養う指導ではありません。

タグ：掛算

posted at 15:02:08

Shuuji Kajita @s_kajita

掛け算順序問題が本当に気になる人はまず、黒木玄 @genkuroki 先生をフォローしましょう。

タグ：

posted at 15:05:24

@seth_yagisaka 【つまりこの場合「塊を単位で直す」と考えたほうがよいのでしょうか】私の意見は「全部、どちらでも良い」というものです。
２年生むけの問題では、#掛算に順序がある派のやり方が説明し易い、それはいいと思います。ですが、それを「絶対のルール」と決めて（続

タグ：掛算

posted at 15:12:14

#掛算【
算数は　公式を暗記する教科ではなく

公式を作り出す　導き出すためのロジックを学ぶ教科なのです。

だから　３×２と　２×３は　出てくる数字の答えは同じだけれど

意味が全く違うのです。
】だそうですameblo.jp/aoikei-oste/en...。

タグ：掛算

posted at 15:13:08

@seth_yagisaka #掛算しまうと後で困ったことになります。
上の学年や中学以降の学習内容、自分の見聞きした出来事に実地に算数を使う場合等で、２年生用のルールを知らず知らずのうちに破ってしまっている物なのです。
例えばさきほど、「●時間を分になおすには　60×●」（続

タグ：掛算

posted at 15:17:18

#掛算「タコ2匹、足の合計は？」という問題で、2×8を不可にするのは、公式: 1つ分の数 × 幾つ分の数
を暗記していることを証明させるためじゃないの？【３×２と　２×３は…意味が全く違う】のは言い訳ですね。これを見ても掛順固定ができない子のためでないことは明確です。

タグ：掛算

posted at 15:18:20

@seth_yagisaka 続）
正確に言うと教科書には1000×●とも●×1000とも書いてないのです。書けば保護者からツッコミが来ますから。
なんとか #掛算の式を書かずに単位の換算を教える為にこんな道具が発明されました。togetter.com/li/1040253　続

タグ：掛算

posted at 15:25:38

@seth_yagisaka 続）こういう道具で分かり易いという人は、それを使うのはべつにかまいませんが、私は
「●×1000 をタブーにしておいて、何やってんの？」
と思います。（連ツイ完）#掛算

タグ：

posted at 15:28:07

#掛算このテストの出典が分かったbooks.google.co.jp/books?id=Idp7B...。『小学教科書ワーク東京書籍版新しい算数２年』文理編集部編
だそうだ。

タグ：掛算

posted at 15:29:20

【基準となる塊が30】あのー、@seth_yagisaka さんは本当にそのような解釈が頭に浮かぶのですか？
私達から見れば、その解説を書いた人は
「#掛算の順序はどうでも良いと思っている」か
「一応知っているが、複雑な問題を扱っているので失念した」のどちらかに違いないのですが

タグ：

posted at 15:32:44

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posted at xx:xx:xx

@seth_yagisaka さんは「業界内の人」のようですが、「比較的、話が通じる人だな」と感じました。通常 #掛算の順序派の人は、もっとガチガチに業界の言い分を語ってきます。
ところで
【ややこしい式でも】と言われますか…「どっちでも良い」の方がラクなのにな、と思うのですが

タグ：掛算

posted at 15:59:21

Shuuji Kajita @s_kajita

このアンケート結果を見る限り、日本の算数リテラシーはまだ大丈夫かな？　本当は4が90%以上であって欲しいが。
twitter.com/sekibunnteisuu...
#掛算

タグ：掛算

posted at 16:06:07

石橋茂政 @Shige0301

家庭教師先の子に聞いた話。
#モルグリコは教えてもらってないらしい。中高一貫の高校2年生なので、そこらは履修済み。ただし、化学自体が分かってないのでやらせてる最中。
一方、#はじきの方は小学校で習ったらしい。徹底的にやったらしい。でも高校生の彼は○Tの形は覚えてたけど中に何が

タグ：はじきモルグリコ

posted at 16:18:14

@sekibunnteisuu その人(katuohm氏) の側からは、
「順序どちらでも良い、とするのが正しい」という立場なら
「１つ分×幾つに拘る」のも、「公式に書いてある順に拘る」のも、同レベルの間違い、
という事が見えないのですよ… #掛算

タグ：掛算

posted at 16:21:18

hase @hase3desu

これからは「いかに考えずに解けるようにさせる」が授業の核になるのかな
#モルグリコ #掛算 #くもわ #はじき #テキストパターンマッチング

タグ：くもわはじきテキストパターンマッチングモルグリコ掛算

posted at 16:28:08

#掛算 @yamazaksv2 ある漢字を学ぶとそれまで仮名書きさせていたのをやめるわけですし、高校まで地動説を習わないことから小学校で「地球は太陽の周りを公転している」という子を否定するという野良指導も。学年、学校が進んで今までの学習事項が否定されることに抵抗を感じないかも。

タグ：掛算

posted at 16:34:05

すこんヴ @tackco

「掛算順序則」と「マンチキン問題」をむりやり結び付けて、文科省から振興金分捕ろうぜ！ #掛算 #TRPG #出禁

タグ： TRPG 出禁掛算

posted at 17:14:24

『≪さくらんぼ計算≫　算数という教科の特性と　そこから考えたこと。』
⇒ amba.to/2fQs20i #アメブロ @ameba_officialさんから　#掛算

タグ：アメブロ掛算

posted at 17:27:51

#掛算
＞で、これ　実は一応　真っ当な理由があるのです。
＞でも　こういう説明って確かに先生たちからされることって少ない。

理由を説明されても全うとは思えないんだけど。

タグ：掛算

posted at 17:30:43

#掛算
＞算数は　公式を暗記する教科ではなく
公式を作り出す　導き出すためのロジックを学ぶ教科なのです。
だから　３×２と　２×３は　出てくる数字の答えは同じだけれど
意味が全く違うのです。

ロジックがちゃんとしていれば、３×２と２×３は意味が違う、とはならないはず。

タグ：掛算

posted at 17:32:07

@yamaxanadu1 【濃度を被乗数にすべきという主張】（そもそも“被乗数”とは何なのか、まで話しが行ってしまいますが、一応“掛けるの記号の左側”として…）じつは…
そこが一定していないのでして… #掛算　（続

タグ：掛算

posted at 17:43:33

@yamaxanadu1 続）（“濃度”を文字通りの水溶液の濃さ　とは限定せずに、速度や密度などをひっくるめて“濃度”と呼ぶなら、たいてい左側と言えますが）肝心の「混合物の含有率」という意味での“濃度”を左右どちらに置くか、一定していない筈です。#掛算

タグ：掛算

posted at 17:47:28

三乗根 @cubic_root3

「かける数」「かけられる数」などの用語がどちらを指すのか未だに曖昧な数学科教員のアカウントがこちらです(前に来る数・後に来る数でいいだろ) #掛算

タグ：掛算

posted at 17:48:35

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posted at xx:xx:xx

ＯＫ。
小学生むけの解説で、食塩水中の食塩の量を求めるには、
（食塩水全体の質量）×（濃度（質量での、含有率））
とするのが多数派です。
しかし、このサイトによれば
math.artet.net/?eid=1421610
「１あたり量」を大事にする考え方が昂進していると（続 #掛算 twitter.com/yamaxanadu1/st...

タグ：掛算

posted at 18:00:45

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山梨俳句サークルかはせみ @ancientbell

@golgo_sardine
（小豆の含有率）×（赤飯の材料の全体量）
と指導したりするそうなのです。
（なお、そのページは、元・順序派でのちに非順序に転向したサイトです。）#掛算

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posted at 18:04:51

#掛算 twitter.com/kamitonotaiwa_...

タグ：掛算

posted at 18:08:04

でえもん @GreatDemon1701

@k2gtr @genkuroki @a_saitoh 私も以前つぶやきましたが、「不可逆圧縮」だと思っています。

タグ：

posted at 18:26:09

社会学者(仮) @u6878314

はじきや掛算順序、モルグリコは何も教わらないよりも害がある。
若い才能が次々と潰されていると思うと恐ろしい。

タグ：

posted at 18:43:04

社会学者(仮) @u6878314

ただモルグリコは高校生しか使わないはずなので小学校で論理的思考を身につけていれば「なんだ、あのバカ教師。本当に理系学部卒業したのか？」で済む可能性がある

タグ：

posted at 18:47:09

でえもん @GreatDemon1701

#掛算正直なところ、職場で掛け算の順番にこだわるのはクソだとか気軽に言いにくい。「え？大事でしょ」なんて返ってきた時の事を考えたら怖くてしょうがありません。

タグ：掛算

posted at 19:43:03

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#掛算東京書籍算数教科書小2下p.20では4の段の九九の項目で実質的に「a個を含む集まりがb個ある場面は常にb個を含む集まりがa個ある場面ともみなせること」(交換法則の一解釈)を習うという事実を繰り返し紹介しています。九九を半分もやっていないうちにこういうことを習う。続く

タグ：掛算

posted at 21:01:03

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posted at xx:xx:xx

この「はじき」ツイート。
微妙にRTされてその先で微妙に叩かれたりしてるのを追い掛けるの、味わい深い。 twitter.com/dairiagu/statu...

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posted at 21:03:41

#掛算なんと「80円のリンゴが5個」の場合にはそうみなせないと言って来た人がいます。「算数における掛算の交換法則の考え方を自分は理解していない」という意味のことを大っぴら言う人が来た！www
twitter.com/funakoshikyoui... pic.twitter.com/bPgrOLouvG

タグ：掛算

posted at 21:08:51

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やまおり。 @HYamaori

とっても素直に先生の言うことを聞いていたうちの娘さんは交換法則が出て来たときに今迄ダメって言われてたのにどういう事？と大混乱。すっかり自信をなくしてしまい今でも数学は大の苦手。少なくとも私..「掛算順序固定強制問題と文章読解力」 togetter.com/li/1051464#c32...

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posted at 21:14:11

#掛算余り知られていないので何度でも言及したい。 #足算や #引算の指導方法として知られるさくらんぼ計算（さくらんぼ図という言い方もある）はTOSS関係者の竹森正人氏が提唱した。遅くとも2001年1月12日web.archive.org/web/2001011215...までに公表された。

タグ：引算掛算足算

posted at 21:16:38

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#掛算一つ前のツイートを読んで交換法則の理解が怪しいことを自覚した大人は次のリンク先を見て下さい。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 21:18:35

#掛算どの数を一つ分の数(もしくは1あたり量)とみなすかは考え方によります。問題文だけでは決して決まらない。決まらないという事実を論理的に支えているのが、算数的な掛算の交換法則の考え方。

タグ：掛算

posted at 21:23:23

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kazy @gakeau

小学校のかけ算順序問題で、ついガチで小学校の先生に反論した上で丁寧に「何をしっているべきか」を論じた数学者の短い論文が流れてきた。
www.avis.ne.jp/~uriuri/kaz/pr...

タグ：

posted at 21:39:33

kazy @gakeau

小学校の先生ってたいていたぶん（数学ができない人という意味での）文系だと思うので、さぞやつらかったであろう（笑）

タグ：

posted at 21:40:20

しゃのあーる @velheimer

ほんと、あってんだからいいじゃん、
数学的に間違ってはないとかいってるけど、可換じゃない積を知らないからそんなこと言うんでしょうとしか思えない
実数が積について可換なのは「特殊」なの

タグ：

posted at 21:51:42

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

@temmusu_n #掛算マジすげえ！よく見つけられますね。いつもびっくりさせられます。

タグ：掛算

posted at 21:55:10

また掛け算順序の闇の住人が現れた　　＃掛算 pic.twitter.com/k9YzFeHjIn

タグ：掛算

posted at 21:55:47

#掛算を前置してメンション@genkuroki を頭出ししないことを推奨します。

種明かしすると、画像からテキスト起こししてツイに引用するときにサファリの窓に投げ込んだけです。すべての賞賛はグーグル先生に。

タグ：掛算

posted at 22:00:35

飜車魚 @mamboh3953

大人は、数の掛け算の順序を交換してもいいことを昔から知ってるからこそ 2×3 を 3×2 と書いても違和感ないと思うし、「その2つは同じもの」という感覚があると思うけど、掛け算を習ったばかりの小学生にとっては違和感満載なんじゃないのかな
と、この話題を見るたびにいつも思う

タグ：

posted at 22:00:38

うにゃ @Wu_Niang

小学校でのさんすうの導入において、ほんとうに掛け算にも順番があるという教え方が有効であるなら、そこはまずそういう決め事をプロトコルとして標準化させようと運動するべきだし、あくまでこれは導入過程なんだという弁えがあるなら、より一般化された回答をした子には×ではなく〇でいいじゃん。

タグ：

posted at 22:13:21

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posted at xx:xx:xx

Takuya SUGIMOTO @bakataku76

我が家にも、ついにこの問題がやって来た…(´Д` ) pic.twitter.com/0mfPEcXOr7

タグ：

posted at 22:15:06

@mamboh3953 　失礼します。違和感の意味がよく分からないのですが、「４人に３個ずつ蜜柑を配る。蜜柑の総数は？」で４×３だと違和感を持つ子は３×４にすればいいだけのことではないでしょうか？
どっちでもいいと思って言う子に一方のみを強制する方が違和感満載ではないでしょうか？

タグ：

posted at 22:15:30

@Sphere496 　失礼します。【実数が積について可換なのは「特殊」】というのは、行列などを知っているからであって、小学校低学年の掛け算とはあまり関係ないと思いますが。そもそも、算数での掛け算は実数の掛け算であって可換です。可換を非可換であると扱うのは無理があると思います。

タグ：

posted at 22:18:39

.@k2gtr さんの「掛算順序固定強制問題と文章読解力」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/1051464

タグ：

posted at 22:21:16

飜車魚 @mamboh3953

@sekibunnteisuu 多分、最初は 2×3 というのを、2+2+2 と理解すると思うんですが、これと 3+3 が当然同じであるというのは直感的に分かることではないんじゃないかなということです。

タグ：

posted at 22:24:31

@mamboh3953 　交換法則は教科書では、人が格子状に並んで、３人が４列と、４人が３列が同じ人数であることを直感的に理解できるようになっています。仮にそこで理解できない子がいたとしても、その子は自分なりの式を立てればいいだけで、一方の順序のみを正解にする必要性はないのでは？

タグ：

posted at 22:30:43

@mamboh3953 　直感的に分からない子がいることが、一方の順序をバツにする理由になるとは思えませんが。

タグ：

posted at 22:31:45

三塚ハル @mtkharu3

@genkuroki 失礼いたします、小学校算数トンデモの類でこのようなつぶやきを発見いたしましたtwitter.com/MobileHackerz/...

タグ：

posted at 22:32:46

いだっち @tmhrid

同意。我々は無理ゲーをクリアするために、裏技(#モルグリコなど)を使うことを強いられているのかもしれない。 twitter.com/kkeewon_rode/s...

タグ：

posted at 22:37:20

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タグ：

posted at xx:xx:xx

ちなみに勘違いしてほしくないことがありまして、すべての小学校や中学校の教員が「掛け算の順序を逆にしたら不正解」とするわけではありません。

タグ：

posted at 22:48:13

@Phi5525 【すべての小学校や】いきなりで失礼します。#掛算というタグを使っている人々にとって、そこは謎（もし過半数の小学校がそうだったら、騒ぎはもっと大きいはず、等と言ったりします。でも、６社すべての指導書がそうなのですよね？）なのですが本当のところをご存知ですか？

タグ：掛算

posted at 22:53:08

@golgo_sardine 身内が教師です

タグ：

posted at 22:54:55

QmQ @gejiqmq

掛け算順序派の人は、その流儀に関係なく教育されて、立派に数学を身につけている多数の事例をどう説明するのだろう。

タグ：

posted at 22:59:13

QmQ @gejiqmq

@gejikeiji 掛け算出来なかった子が、順序を気にするように指導しなおしたらわかるようになりました、という例が多数あるのだろうか。

タグ：

posted at 23:01:06

アルプス @kuwakuwa0330112

@bakataku76 一瞬何言ってるのか分からなかった(´・ω・｀)

タグ：

posted at 23:01:42

がるるる。 @kabu1064

@bakataku76 @astrontan ご、、、5個のまとまりが3個だから5×3……

数学者「(以下略

タグ：

posted at 23:03:01

@Phi5525 ありがとうございます。
だとすると、多くの人が、内部事情（差し支え無い範囲で）に興味しんしんだと思うのです。
「順序に拘るのは間違いだ」と考えている人達は、何をしているんだろう？
など #掛算

タグ：掛算

posted at 23:04:21

@golgo_sardine あまり深く言うことはできませんが、学習指導要領というものに対して「原則は絶対」と考えているか、「原則は原則」と考えているかの違いだと思います。

タグ：

posted at 23:10:57

QmQ @gejiqmq

四則演算、とくに掛け算と割り算は分析しだすとそれなりに深いとおもう。自分が小学校のころには思いもしなかった微妙な点が沢山ある。だから、分析しだしてハマるのはわかるけど、それを小学校教育に持ち込むのはどんなものだろう。

タグ：

posted at 23:11:22

@golgo_sardine あと、なるべくこの辺の事情は広く知らしめるというものではありませんから、その点だけご配慮いただきたいと思います。

タグ：

posted at 23:12:51

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posted at xx:xx:xx

しまじろうよう社会常識身に付け中 @you_s1025

#掛算 2015年福岡市のある小学校で行われた授業の記録www.fuku-c.ed.jp/schoolhp/zelpr...。33人の児童に質問【
つぎの①，②の式になる問題を，ア～ウから
選んで記号を答えましょう。
① ５×２
② ２×５
】続く

タグ：掛算

posted at 23:21:42

何で有理整数環 Z がアーベル群で～とかいう話を持ち出してるのか、『大学数学』を持ち出せば皆が黙ると思ったのか。しかも純粋に間違えとる、乗法では群にすらならないし可換群になるのは加法だよねと。ペアノの定理の話も基礎論で整備されたのであって算数の指導法の根拠にならない気が

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posted at 23:24:08

齊藤明紀 @a_saitoh

これはダメな反論ですね。この教員個人はやり込めることが出来たでしょうが、掛算順序論を熟知している教員や本尊の指導書執筆者には通じないでしょう。かれらは「交換則は成り立つがそれでも順序は固定」説なので。 twitter.com/gakeau/status/...

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posted at 23:24:12

久留島龍夫（偽） @2a508_f

@xxcalmo トランプの側近には、①万物は神が創造（進化論を教えるな）、②地球は平面、③太陽は地球の周りを回っている　等と言っている相当キテるオツムの持ち主がいると、先日、ノイホイ（菅野完）氏から某イベントで聞きましたが、この人なんですか？。

タグ：

posted at 23:24:29

#掛算続き【
ア長いすが５つあります。１つの長いすに２
人ずつ座ると，何人すわれますか。
イ公園で子どもが５人遊んでいます。２人来
ました。みんなで何人になりましたか。
ウ１箱におかしが５こずつ入っています。２
箱では，おかしは何個になりますか。
】続く

タグ：掛算

posted at 23:24:43

@a_saitoh #掛算ほんとその通り。批判の仕方のレベルが低過ぎ。 @gakeau

タグ：掛算

posted at 23:27:35

#掛算続き【
正答：①ウ②ア
正答率：①76％②76％
誤答：①ア，イ
②イ，ウ
】誤答の内訳は、【
かけ算の意味理解では，「１つ分の数」と「いくつ分」を正しくとらえきれていない児童が８名いた。…
また，イのたしざんの問題を選択した児童が４名…
】だという。

タグ：掛算

posted at 23:27:52

Tetsuya Kawamoto @xxcalmo

@2a508_f すべておっしゃる通りです。次期副大統領に加え、教育大臣に見込まれている人物も進化論否定論者ですね。

タグ：

posted at 23:29:12

8名と4名は二つの問題の回答をあわせた延べ数であり、かつこれはこのクラスの性質でしかないが、5の段を習った段階で #掛算の計算を足算の文章題に適用しようとする子供がクラスの一割ほどいたことになる。できない子対策としては【かけ算の意味理解】よりこちらのほうが緊急度の高い課題かも。

タグ：掛算

posted at 23:36:38

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posted at xx:xx:xx

だからこの辺の #掛算問題の根の深いところは、教科書を書いていらっしゃる「数学ができる大人たち」が、交換法則を知っているにも関わらず、順序を固定させることを強制させている
という点にあるわけです。これが厄介なのよね

タグ：掛算

posted at 23:40:29

非公開

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posted at xx:xx:xx

三乗根 @cubic_root3